悬臂梁振动参数测试实验

说明：在下面的数据处理中，如1A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实1验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。

第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。

二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。

三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。

2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。

信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。

3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。

频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。

通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。

一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 很少时，可以把。

实验八线性扫频法简支梁振型测试
一、实验目的
学习线性扫频法观察简支梁的振型；
二、实验仪器安装示意图
图8-1 实验装置框图
三、实验原理
根据梁的振动的振型叠加原理。

当激振频率是某一阶固有频率时候，梁的振动表现为此阶频率下的振型。

从而可以观察振型的节点，近似的知道振型曲线。

四、实验步骤
有一根梁如图所示，采用线性扫频方法做其z 方向的振动模态，可按以下步骤进行。

（1）连接仪器
固定好JZ‐1型接触式激振器，并与DH1301连接好。

（2）调整信号源频率，直到出现某阶振型
五、实验结果和分析
1、记录模态参数
模态参数 第一阶 第二阶 第三阶 第四阶 第五阶 频率
2、根据节点初步画出各阶模态振型图
3、与理论结果进行比较
实验九悬臂梁振型观察
一、实验目的
1、观察悬臂梁振型
二、实验仪器安装示意图
图9‐1 实验装置框图
三、实验原理
同 简支梁
四、实验步骤
有一根悬臂梁如图所示，采用线性扫频方法做其z 方向的振动模态，可按以下步骤进行。

（1）连接仪器
固定好非接触式激振器，并与DH1301连接好。

（2）调整信号源频率，直到出现某阶振型
五、实验结果和分析
1、记录模态参数
模态参数 第一阶 第二阶 第三阶 第四阶
频率
2、根据节点画出各阶模态振型图并与理论结果比较。

悬臂梁的频率特性测试一、实验目的：测取悬臂梁的振动信号；获得悬臂梁的频率特性；通过对频响函数固有频率图和自功率谱图及相干函数的分析与描绘，初步掌握固有频率的测试方法，并由此了解由振动测试和分析进行机械设备状态监测与故障诊断的一般方法。

二、实验器材：悬臂梁，激振力锤，压电加速度计，电荷放大器，接线盒，A/D采集卡，计算机，压电加速度计：YD系列压电加速度计：YD42 ，A/D采集卡：中泰，电荷放大器：B&K2635。

三、实验原理及方法：数据采集线路简图：更换力锤锤头（橡胶头，钢头）看不同类型激振的试验效果。

四、实验步骤：1、用纱布沾取酒精、丙酮擦净悬臂梁上加速度计安装处，取适量蜡将加速度计贴在悬臂梁上并固定好；2、将激励信号线、响应信号线接至B&K电荷放大器输入端，输出端接至接线盒的0通道，经滤波后送入计算机；3、进入计算机界面并设置参数，设定采样频率，命名文件名，用激振力锤适当敲击悬臂梁并观察力脉冲波形与响应波形；4、敲击悬臂梁，采集数据并保存，计算后绘制响应函数图，读出0-2000Hz内各峰对应的频率值；5、制取力信号的自功率谱；6、制取响应信号的自功率谱，读出各峰值对应的频率值。

五、实验结论：悬臂梁参数如下：长L=200mm, 宽b=40mm, 高h=5mm, 密度ρ=7600kg/m 3 , E=2×1011N/m 2。

计算梁的前三阶固有频率：计算公式：sEI L A f nn ρπ022=其中7.61,4.22,52.3321===A A A ；I 0为梁横截面的惯性矩30121bh I =；s 为横截面面积bh s =。

理论计算值：。

Hz f Hz f Hz •f 7.1817,9.659,7.1031276002510202.0252.332421===⨯⨯⨯⨯=π列出实验测得的固有频率，并与理论值进行比较：悬臂梁不当等诸多因素引起的。

弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

《机械振动学》实验报告实验名称梁的振动实验专业航空宇航推进理论与工程姓名刘超学号 SJ1602006南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics and Astronautics2017年01月06日1实验目的改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。

对比理论计算结果与实际测量结果。

正确理解边界条件对振动特性的影响。

2实验内容对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。

3实验原理3.1 固有频率的测定悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为：()1,2,.......r r l r ωλ==其中， 其一、二、三、四阶时， 1.87514.69417.854810.9955.....r l λ=、、、 简支梁的固有频率为：()1,2,.......r r l r ωλ==其中 其一、二、三、四阶时， 4.73007.853210.995614.1372.....r l λ=、、、其中E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A 为梁截面积，l 为梁的长度。

试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E ＝210 (GPa), 密度ρ＝7800 (Kg/m 3)横截面积：A ＝4.33*10-4 (m 2),截面惯性矩：J ＝312bh =2.82*10-9(m 4)则梁的各阶固有频率即可计算出。

3.2、实验简图图1 悬臂梁实验简图图2简支梁实验简图实验仪器本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。

图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。

图5为YE6251数据采集仪。

图3 悬臂梁实验装置图图4 简支梁实验简图图5 YE6251数据采集分析系统实验步骤1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。

实验四机械振动测试一、实验目的1．学习利用共振法求机械结构（悬臂梁系统）的固有频率加和阻尼率的方法。

2．理解阻尼变化对振动状态（特别是共振状态）的影响。

二、实验内容1．利用敲击法求机械结构的低阶固有频率和阻尼率ζ2．利用稳态正弦激振实验所得的幅频特性曲线求机械结构的固有频率和阻尼率ζ。

3．利用相位共振法求机械结构的固有频率。

4．比较阻尼变化对振动参数——幅值的影响。

三、实验原理1．敲击法：用木槌（或铁槌）敲击悬臂梁端部如图1所示。

用压电晶体式加速度传感器感感受试件的输出，把它输入电荷放大器然后将被放大后的信号输入光线示波器，记录下输出曲线（如图2）。

此曲线为一振动衰减曲线。

根据振动理论和光线示波器参数设置，可求出低阶固有频率f n和阻尼率ζ。

1．阻尼率ζ根据振动衰减曲线，按下式计算ζ：式中：δ一对数衰减率，2．固有频率f n根据衰减曲线，按时标与波形对比计算出有阻尼情况的自由振动频率f n ′，再根据振动理论可算出系统的固有频率为：如果系统的阻尼很小（0.1，一般机械系统阻尼均较小），则，故有fn =fn ′阻尼率的计算可直接采用下列公式：2．共振法：=+ζδπδ422δ1ln=+jA A i i jfn fn ='-ζ12ζ<ζ-≈211≈2ζδπ有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）1）最大幅值法：用激振设备对被测系统进行恒力福正弦力慢速扫频激振。

逐点记录各频率下所对应的振幅值。

按幅值二频率对应关系作出幅频特性曲线，如图4所示。

利用幅频曲线上每一个最大幅值附近的一段曲线，可求得相对应的各阶固有频率f n 和阻尼率。

最大幅值法对帽频曲线的处理可参照图5，按下述公式计算出各阶当且阻尼率。

（有关理论参阅有关讲义）式中，力最大幅值对应的频率，在阻尼率很小的情况下，近似等于对应阶的固有频率。

若要精确求得固有频率，在采用加速度响应帽频曲线时，可按下式计算：ζnf fn n '∆=∆=22ωωζn f '2．利用相位共振法求系统固有频率：从相频特性曲线（图6）可知，强迫振动位移响应滞后于激振力。

悬臂梁模态分析实验报告一、实验目的通过对悬臂梁进行模态分析实验，了解悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证计算模态分析结果的准确性。

二、实验原理悬臂梁是一种常见的结构形式，其在振动过程中会出现不同的振动模态，每个振动模态对应一个固有频率和振型。

模态分析是通过实验或计算的方法，确定一个结构在振动中的固有频率和振型的过程。

在本实验中，我们选择一根长度为L的悬臂梁，将其固定在一个支撑架上。

在悬臂梁上施加一个外力，使梁发生振动。

利用振动传感器测量悬臂梁不同位置处的振动加速度，并通过信号处理来得到悬臂梁的模态信息。

三、实验器材和仪器1.悬臂梁：长度为L、直径为d的悬臂梁2.支撑架：用来支撑悬臂梁的架子3.外力施加装置：用来在悬臂梁上施加外力的装置4.振动传感器：用来测量悬臂梁不同位置的振动加速度5.信号处理器：用来对振动信号进行处理和分析的设备四、实验步骤1.将悬臂梁固定在支撑架上，并调整支撑架的角度和高度，使悬臂梁处于水平状态。

2.在悬臂梁上选择一个合适的位置，安装振动传感器，并将传感器连接到信号处理器上。

3.利用外力施加装置，在悬臂梁上施加一个单一方向的外力。

4.启动信号处理器，并进行振动信号的采集和处理。

5.分析处理后的振动信号数据，得到悬臂梁的固有频率和振型。

五、实验结果及讨论根据实验数据，我们得到了悬臂梁的固有频率和振型，并与理论计算值进行比较。

整个实验过程中，我们进行了多次实验，分别在不同的外力大小下进行了振动测试。

通过对比实验数据和计算结果，验证了模态分析方法的准确性。

六、实验结论通过模态分析实验，我们成功地确定了悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证了计算模态分析结果的准确性。

这对于进一步研究和应用悬臂梁的振动特性具有重要的意义。

七、实验心得通过本次实验，我深刻了解了悬臂梁的振动特性和模态分析的原理和方法。

实验过程中，我学会了如何正确选择和安装振动传感器，以及如何对振动信号进行分析处理。

悬臂梁自振频率分析专业：防灾减灾及防护工程 学号：S201003087 姓名：岳松林1b 图中：cm l 8.401=，cm l 9.152=，cm l 61.13=，cm l 74.74=，cm l 56.65=， cm b 00.61=，cm b 752.12=， cm b 628.23= 整个悬臂梁的厚度均为cm h 616.0=。

图1一、解析解第一步，梁的基本情况 梁的运动偏微分方程()()()()()222222,,,v x t v x t EI x m x p x t x x t ⎡⎤∂∂∂+=⎢⎥∂∂∂⎣⎦ （1） 这里不考虑梁的轴向剪力和粘滞阻尼力，求它的自由振动频率，因而其运动偏微分方程为：()()()()222222,,0v x t v x t EI x m x x x t ⎡⎤∂∂∂+=⎢⎥∂∂∂⎣⎦（2） 由梁的几何物理参数参数（梁高h ，材料密度已知）我们可以得到：()()()312212a a Eh EI x L x a L -⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦（3） ()()122()a a a x L x a L-=-+ （4）梁的边界条件：固定端：()()0000φφ'=⎧⎪⎨=⎪⎩ （5）自由端有刚性质量：()()()(3)21(2)2(1)1()EI L L m EI L L j φωφφωφ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩ （6） 其中123111133m abh j m b ab h ρρ=⎧⎪⎨==⎪⎩（7）第二步，梁的求解问题转化为偏微分方程的求解()()()()()()2223121222222,,012a a v x t a a v x t Eh L x a L x a h x L x L t ρ⎡⎤-∂-∂⎡⎤⎡⎤∂-++-+⋅=⎢⎥⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（8） 令()()122()a a a x L x a L-=-+（9）312a const Ehρ== （10） 将公式（9）（10）代入（8）()()()()()()()4322'"4322,,,,()20v x t v x t v x t v x t a x a x a x aa x x x x t∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ （11） 该方程目前不能解。

悬臂梁振动参数测试实验悬臂梁是一种常见的结构，广泛应用于工程领域。

在实际应用中，悬臂梁的振动参数对结构的稳定性和性能有重要影响。

因此，进行悬臂梁振动参数测试实验具有重要意义。

悬臂梁的振动参数主要包括自然频率、阻尼比和模态形态等。

自然频率是指悬臂梁在无外界力作用下固有振动的频率。

阻尼比是描述悬臂梁振动衰减速度的参数。

模态形态是指悬臂梁不同振型下的振动特征。

悬臂梁的振动参数测试实验可以通过使用加速度传感器和激励源等测量设备进行。

实验流程如下：首先，确定悬臂梁的几何尺寸和材料参数。

将悬臂梁固定在实验平台上，并保证其支座位置与实际使用条件相同。

接下来，以悬臂梁的自然频率为目标进行实验。

采用激励源施加不同频率的激励信号，并通过加速度传感器测量相应的振动响应。

利用悬臂梁的振幅-频率响应曲线，可以得到悬臂梁的自然频率。

然后，以阻尼比为目标进行实验。

在悬臂梁上施加周期性激励信号，在加速度传感器的测量下获取悬臂梁的振动响应。

利用悬臂梁的振幅-时间曲线，可以计算出悬臂梁的阻尼比。

最后，以模态形态为目标进行实验。

通过在悬臂梁不同位置施加冲击或连续激励信号，可以观察到悬臂梁的振动模态。

利用高速摄像机或激光干涉仪等设备，可以记录下悬臂梁不同振型的形态，从而得到悬臂梁的模态形态。

实验完成后，可以对悬臂梁的振动参数进行分析和评价。

如果实测值与设计值或理论值相符，则说明实验结果准确可靠；如果存在较大偏差，则可能需要重新检查实验方法或设计参数。

总之，悬臂梁振动参数测试实验是一个关键的工程实验，可以用于评估和改进悬臂梁的振动性能。

通过合理设计实验方案和选用合适的测量设备，可以得到准确的振动参数，为悬臂梁的设计和应用提供有力支持。

等强度悬臂梁应变参数测定等强度悬臂梁是指材料性质相同的不同形状的悬臂梁，在受到相同载荷作用下，其内部的应力分布相同。

该构件的应变参数测定是为了确定其内部的应力状态，从而进一步分析结构的安全性能。

本文介绍等强度悬臂梁应变参数测定的方案和步骤。

一、实验原理等强度悬臂梁应变参数测定采用电阻应变计技术，该技术是通过将电阻应变计粘贴在试件表面，利用应变对电阻值的影响来测量试件表面的应变值。

电阻应变计输出的电信号经过放大、滤波、放大等处理后，可以转换为应变值。

二、实验设备1、等强度悬臂梁试件。

2、电阻应变计、导线、接线盒、数据采集器等实验设备。

3、剪应变仪用于提取试件应变计的标定参考值。

4、计算机和数据处理软件用于数据采集和分析。

三、实验步骤1、试件准备a、选取长度满足悬臂梁学理论的尺寸，并确保试件材料性质相同。

b、试件表面进行粗糙度处理，以加强应变计的黏贴效果。

c、将电阻应变计粘贴在试件表面，然后按照厂家提供的说明书将应变计连接到数据采集仪器上。

2、标定应变计a、使用剪应变仪沿着悬臂梁的不同位置进行剪应变测量，以确定应变计的标定值。

3、加载试件a、安装荷载装置并调整荷载值，可通过观察数据采集软件中实时显示的应变数据和轴向变形等数据，检查试件是否出现应力分布不均、剪切振动等复杂情况。

b、根据需要，调整荷载值，当达到最大荷载时，记录其伴随的应变和变形等参数。

4、数据采集和分析a、将数据采集仪器中记录的数值转存到计算机上。

b、对数据进行去噪、滤波、放大等处理。

c、按照悬臂梁学理论，利用测量得到的应变等参数计算出应力和变形等参数。

d、通过对比试验结果，检查等强度悬臂梁的应力分布是否均匀，从而确认结构安全性。

四、实验注意事项1、确保温度和湿度稳定，避免影响应变计的工作效果。

3、应变计的标定值要准确，避免测量误差对试验结果的影响。

4、严格控制荷载速度和大小，避免试验过程中试件的破坏。

5、应及时对试件进行维护和保养，以确保其长期的使用寿命和测试精度。