九年级数学下册7.2直棱柱的侧面展开图(1)教案(新版)青岛版

《圆柱的侧面展开图》教学目标一、知识与技能1.了解圆柱的概念和性质，认识圆柱的底面和侧面；2.了解圆柱的侧血展开图，能根据展开图想象和制作所描述的实际物体；二、过程与方法1.培养学生观察、猜想、总结的能力；2.能画出圆柱的侧面展开图，会计算它们的侧面积和表面积；三、情感态度和价值观1.通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；2.通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点圆柱的侧面积计算；教学难点根据展开图想象和制作所描述的实际物体：教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课在生活中常遇的圆柱形物体，女小油桶、铅笔、圆形柱子等.那么圆柱有哪些特征?二、新课学习矩形ABCD,绕直线AB 旋转一周得到的图形是什么？矩形ABCD 绕直线AB 旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB 叫做圆柱的轴，圆柱侧面上 平行于轴的线段CD 叫做圆柱的母线.矩形的另一组对边AD, BC 是上、下底面的半径.圆柱 一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高。

圆柱的特征：① 圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；② 圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③圆柱的底面圆平行且相等 将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？。

油桶铅笔.圆形柱子形大厦A | ------------ DB C| --------3388883833» ■ ■■■■■■■■■■■ aftgfifififtgfiM■ ■■■■■■■■■■■ ■iva ■ • • ••■ ■ • ■ ■ ■ ■ i*|DC□・・・・・・・・・・・・・・・= ■■・・・・*・・圆柱的侧面展开图与圆柱元素Z 间的关系？① 圆柱的侧面展开图为矩形；② 一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长； ③ s 圆柱侧二底血圆周长x 圆柱母线（S 圆柱侧二底血周长X 高）.例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5 m,容积为10 m 3,求需用钢 的面积（不计加工余量，精确到0.1 m 2）.解：由题意可知，h 二2.5 m ,V=10 ml 设水箱底面半径为r （m ）,ill V = S^^h = nr 2h 9 得 r =S 侧=2nrh « 2x3.14x1.13x2.5 « 17.75（m 2） S^= ?cr 2«3.14 xl.l32«4.01(m 2). S 衣=+S 怅=17.75 + 4.01 = 21.8(n?).所以，供需钢板约21.8m 2如图7-25,在-个高与底面直径相等的圆柱内放 朮-个体积最大的球.已知球的体积公式为岭表面 积公式为S 厂 仃,其巾/•为球的半径.求该球与它的外切圆 柱的体积的比及它们的表面积的比.10/Tth3.14X2.5"叫)・设圆柱的体积为卩眺，圆柱的全而积为S舲，圆柱的底面半径为几那么圆柱的髙等于2几圆柱内放置的体积最大的球的半径等于人••卩BI 柱2TU3 4 3*T S.柱=2S点S側=2nr• 2r + 2nr2 = 6nr2, S球=4nr2f・S珠_疋_2 •S BB柱6nr 3 *三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算.2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）.四、课堂练习1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1. 2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是 ____ 平方米.2.已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米.则S柱侧二 ______ 平方米。

青岛版数学九年级下册7.3《圆柱的侧面展开图》教学设计一. 教材分析《圆柱的侧面展开图》是青岛版数学九年级下册第七章第三节的内容。

本节内容主要介绍了圆柱的侧面展开图的性质及其展开方法。

通过学习，使学生能够理解圆柱的侧面展开图的特点，能够将圆柱的侧面展开成平面图形，并掌握展开后的图形的性质。

教材通过具体的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆柱的侧面展开图的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面图形的性质，对图形的变换有一定的了解。

同时，学生已经学习了圆柱的基本概念和性质，对圆柱有一定的认识。

但是，学生对空间图形的展开和平面图形的转换可能还不够清晰，因此，在教学过程中，需要引导学生建立空间图形与平面图形之间的联系，帮助学生理解和掌握圆柱的侧面展开图的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解圆柱的侧面展开图的概念，掌握圆柱的侧面展开图的性质，能够将圆柱的侧面展开成平面图形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体会数学与生活实际的联系。

四. 教学重难点1.重点：圆柱的侧面展开图的概念及其性质。

2.难点：圆柱的侧面展开图的展开方法和展开后的图形的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和模型，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生分组讨论和合作探索，培养学生的团队合作精神。

3.问题驱动法：通过提问和解答，引导学生思考和探索，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.教具：圆柱模型、平面图形模型、展开图示例。

2.学具：学生用书、练习本、彩笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆柱模型和平面图形模型，引导学生观察和思考：如何将圆柱的侧面展开成平面图形？激发学生的学习兴趣。

认识直棱柱-青岛版九年级数学下册教案一. 教学目标1.理解直棱柱的基本概念，认识直棱柱的底面、顶面、侧面等部分。

2.熟练掌握直棱柱的计算公式，包括表面积、侧面积和体积公式等。

3.能够通过实例分析，掌握直棱柱的应用技巧。

二. 教学重难点•重点：直棱柱的概念和计算公式。

•难点：直棱柱的复合体积计算。

三. 教学内容及教学方法1. 直棱柱的概念1.引入直棱柱的概念，解释直棱柱的定义，展示直棱柱的形态和各部分名称。

2.通过示意图和实物模型进行直棱柱的介绍，让学生们直观了解直棱柱的结构和特点。

引导学生们总结出直棱柱的一般特性及与其他几何体的区别。

2. 直棱柱的公式1.通过公式计算直棱柱的表面积、侧面积和体积等，为学生们掌握直棱柱的计算方法打下基础。

2.通过实例演练，让学生们能够熟练地应用公式解决实际问题。

3. 直棱柱的复合体积计算1.让学生们掌握求复合体积的方法和技巧。

2.通过案例分析，引导学生们能够运用相关知识，自主解决实际复杂问题。

四. 教学过程及方法1.通过引入实物和示意图介绍直棱柱的概念，从视觉和感官上帮助学生们理解。

2.通过板书和讲解的方式，让学生们掌握直棱柱的基本公式和应用技巧。

3.通过课堂练习和实例分析，让学生们将理论和方法应用到实际生活中。

4.通过小组合作，让学生们参与到教学过程中，实现互助学习，促进交流和合作。

五. 教学评价方式1.通过课堂作业、练习及考试形式对学生们进行评价。

2.重视学生的思想动态，注重发现学生的潜能和优点，鼓励学生独立思考，发挥主观能动性，并给予及时的激励和鼓励。

六. 教学资源1.数学教材青岛版九年级数学下册。

2.实物模型、示意图、黑板、课件、多媒体设备等。

七. 教学反思1.在授课过程中应该尽可能多地运用抽象图形和实物模型进行讲解，便于学生们理解和掌握概念。

2.应该注重师生互动和小组合作的教学方法，在教学过程中跟学生展开深入的交流，鼓励他们积极参与，时刻了解他们的学习情况和心理变化，及时予以疏导和及时纠正误区。

7.2 棱柱的侧面展开图教与学目标：1、知道棱柱的相关元素和结构特征.2、知道棱柱的表示方法.3、知道棱柱的侧面展开图是矩形.4、能够利用侧面展开图解决简单问题.教与学重点：知道棱柱的侧面展开图是矩形.教与学难点：利用棱柱的侧面展开图解决简单问题.教与学过程：课前预习（一）复习旧知：棱柱的分类：根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、、、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、、、……棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体（二）阅读课本95页第二段，解答下列问题（1）叫做斜棱柱。

（2）叫做直棱柱。

课内探究（一）观察与思考在如图7-9所示的五棱柱中，你能说出它的下底面是几边形吗？上、下底面的形状和大小有什么关系？它们的对应边互相平行吗？棱柱除上、下底面以外其它的面都是侧面。

相邻两个侧面的公共边叫棱柱的侧棱。

五棱柱有几个侧面？各个侧面都是什么图形？五棱柱有几条侧棱？相邻的两条侧棱有什么关系？结论：棱柱的侧面展开图是，矩形的宽等于，长等于。

（二）实验与探究你能用一张矩形纸片分别折成三棱柱、四棱柱、五棱柱的各个侧面吗？怎样折？用纸剪成如图的样子，你能将它围成一个五棱柱吗？试试看。

（三）应用举例思考：（四）巩固练习课本98页练习 1,2（五）课堂小结请同学们谈谈你本节课的收获并与同学交流。

当堂检测：1、填空题:（1）一个五棱柱的侧面数有个,棱有条。

（2）如图所示的平面图形折叠后围成的立体图形是。

（3）一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形则它的表面积为体积为。

2、选择题:（1）下列图形中可以折成正方体的是( )(A) (B) (C) (D)（2）将如图的正方体展开为一个平面图形是（）(A) (B) C) (D)课后提升1、如图一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A爬到另一个顶点B,如果正方体的棱长是2求最短路线长.AB2、下面是正方体的展开图,小丽说,如果a在后面,b在下面,C在左面,那么f在上面,e在前面,d在右面.你认为她说的对吗?。

直棱柱的侧面展开图-青岛版九年级数学下册教案一、教学目标1.了解直棱柱的定义、特点及侧面展开图的意义；2.能够绘制直棱柱的侧面展开图；3.能够通过侧面展开图求出直棱柱的表面积和体积。

二、教学重点和难点1.教学重点：直棱柱的侧面展开图及其应用。

2.教学难点：结合生活实际，引导学生理解侧面展开图的意义，并能够应用于实际问题中。

三、教学内容及时间安排教学内容1.直棱柱定义和特点的讲解（10分钟）；2.侧面展开图的介绍及分析（15分钟）；3.侧面展开图具体绘制方法及实例讲解（30分钟）；4.复习及拓展练习（40分钟）。

时间安排总计约120分钟，按照上述内容进行时间安排。

四、教学方法和手段1.讲授法：通过讲解直棱柱的定义和特点，引导学生了解直棱柱，熟悉侧面展开图及其应用。

2.示范法：通过绘制样例，演示直棱柱的侧面展开图的绘制方法，帮助学生掌握技能。

3.合作学习法：将学生分组，一起思考侧面展开图在生活中的应用，促进小组之间的交流和合作。

五、教学过程设计1. 直棱柱定义和特点的讲解（10分钟）从几何图形的角度，引导学生认识直棱柱的定义及特点，并简单讲解表面积和体积的计算公式。

2. 侧面展开图的介绍及分析（15分钟）介绍侧面展开图的概念和定义，并引导学生思考侧面展开图的意义。

3. 侧面展开图具体绘制方法及实例讲解（30分钟）讲授侧面展开图的具体绘制方法，并通过实例演示如何根据侧面展开图计算直棱柱的表面积和体积。

4. 复习及拓展练习（40分钟）1.教师对本节课的重点难点进行复习；2.学生进行个人课外拓展并分享；3.小组合作练习，设计生活场景并进行计算。

六、作业布置1.完成教师布置的练习题；2.自主扩充练习题目；3.总结及总结发散。

七、教学反思本节课通过引导学生认识直棱柱，并通过侧面展开图的介绍和绘制方法，帮助学生掌握了直棱柱表面积和体积的计算方法。

同时，通过设计小组合作练习，切实促进了学生的合作与眼界拓宽。

但需要注意的是，在教学过程中需要注重引导学生，为他们创建良好的学习氛围。

说课稿：7.2棱柱的侧面展开图尊敬的各位评委，各位专家：大家好！今天我说课的课题是青岛版九年级数学下册第七章第二节《棱柱的侧面展开图》。

下面我从说教材、说目标、说方法、说设计、说评价五个流程进行阐述。

一、说教材：本节是新授课，本节学习棱柱的性质、侧面展开图，以及棱柱表面积的计算，并通过教学活动和例题说明棱柱表面积计算和表面展开图的应用。

二、说目标：新课程总目标分别从“知识与技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面进行了具体的阐述。

对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。

为了更好的贯彻这四个方面的教育。

结合本节课的内容，我把这节课的学习目标定为：1、了解棱柱的有关概念和简单性质，能认识棱柱的底面、侧面、侧棱。

2、了解棱柱的侧面展开图和表面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体。

3、能画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积.基于以上对教材的分析，我认为棱柱的侧面展开图以及棱柱的表面积的计算是重点，棱柱表面积的计算和表面展开图的应用是难点。

三、说方法：1、教法：我校的课堂教学模式是“3·2·1”教学模式。

结合我校的课改理念，根据新课标要求及九年级学生的认知特点，在教学中多注意从实物出发，让学生感受到几何知识应用无处不在，课堂上充分利用电子白板教学，注重启发式和因材施教。

让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性。

2、学法：新课标指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

因此本节课采用让学生自主学习、探究学习、合作交流、讨论展示的方式进行学习。

帮助学生学会运用观察、探究、分析、概括等方法，使学生真正成为学习的主体，让学生在交流中享受“数学美”，从而完成学习目标。

四、说设计：分六个环节。

1、创设情境，导入新课.有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为2cm，在框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，B 所走的最短路程是多少cm？ 52、合作交流，探求新知（一）阅读课本96页“观察与思考”和“实验与探究”，在学生自学时间内，教师出示自学要求，并始终展示自学要求，这样学生带着自学要求进行学习，既明确自学内容，又保证自学高效。

青岛版数学九年级下册7.2《直棱柱的侧面展开图》说课稿一. 教材分析《直棱柱的侧面展开图》是青岛版数学九年级下册第七章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了立体图形的知识的基础上进行学习的，通过学习本节内容，使学生能够了解直棱柱的侧面展开图的特点，能够画出直棱柱的侧面展开图，培养学生空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，对于立体图形已经有了一定的了解。

但是，对于直棱柱的侧面展开图的理解还是有一定的难度，需要通过教师的引导和学生的动手操作来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解直棱柱的侧面展开图的特点，能够画出直棱柱的侧面展开图。

2.过程与方法：通过学生的动手操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生了解直棱柱的侧面展开图的特点，能够画出直棱柱的侧面展开图。

2.教学难点：直棱柱的侧面展开图的画法。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我采用讲授法、演示法、探究法等教学方法，利用多媒体课件、直棱柱模型等教学手段，引导学生观察、思考、动手操作，从而达到教学目标。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的直棱柱物体，引导学生回顾立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究：让学生观察直棱柱的特点，引导学生发现直棱柱的侧面展开图的特点，从而能够画出直棱柱的侧面展开图。

3.演示：教师利用直棱柱模型进行演示，使学生更加直观地理解直棱柱的侧面展开图的画法。

4.练习：让学生动手操作，画出一些不同类型的直棱柱的侧面展开图，巩固所学知识。

5.小结：教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对直棱柱的侧面展开图有更深刻的理解。

七. 说板书设计板书设计简洁明了，突出本节课的重点内容，包括直棱柱的侧面展开图的特点和画法。

八. 说教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况、侧面展开图的画法等方面进行评价，从而了解学生对本节课知识的理解和掌握程度。