丰富的图形世界复习教案

丰富的图形世界知识体系：(1)常见的几何体；(2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质；点动成线，线动成面，面动成体(3)棱柱的特征；并注意棱柱和圆柱的联系与区别(4)长方体、正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图；(5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状；(6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图；(7)生活中的平面图形．重点与难点：点、线、面等最基本的图形于基本几何体的相互转换. 在面与体的变化中如何抓住特征题型体系：1.几何体的展开图：几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。

例1．（1）如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三角形，由此判读其应属于锥体。

(2) （10，中原区，期中）以下四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（）A B C D(3)（11，焦作，期末）右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）（4）只有盖的盒子长、宽、高分别为5、5、3cm，如图所示，有一只蚂蚁从A点出发，沿棱爬行，爬行的路径不许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行（）A．24cm B．32cm C．34cm D．48cm2.平面图形的折叠例2.（1）你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？分析：由锥体的特征展开思考。

（2）（10，中原区，期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A B C D3.几何体的截面图例3.用平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱，则截面分别为分析：先找平面与几何体相交的线，再判断这些线围成的图像4.几何体的三视图：H EAGCBFD32142本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。

画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。

掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种视图 之间的转化。
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三、教学难点： 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种视图
之间的转化，并在面与体的变化中如何抓住特征。 四、教学方法：小组合作探究法 五、教学用具：课件、思维导图 六、学课时：一课时 七、教学过程： (一)欣赏上节课的思维导图
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“一四一”型6种
“三三”型1种
“二三一”型3种
“二二二”型1种
口诀: 中间四个面，上下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三连一线。 3.用一个平面去截正方体，截面可能是哪些形状？
3
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
行
长
四
方
边
第一章 丰富的图形世界 复习题教学设计
一、教学目标： （一）知识与技能： 1.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模 型； 2.能想象基本几何体的截面形状； 3.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种视图之 间的转化。 （二）过程与方法： 1.能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，发展几 何直觉； 2.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的 数学知识。 （三）情感态度与价值观： 1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识； 2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好 奇心，增强学生参与活动并与他人合作交流的意识。 二、教学重点：
设计意图：通过欣赏学生亲手做的思维导图，让学生感受数学的 魅力，增强学生学习数学的自信心。 (二)热身训练(口答)

丰富的图形世界复件名思教案模板word版名思教育个性化辅导教案学生:教师:杨XX日期:班主任：时段:课题丰富的图形世界教学目标借助学生自己熟悉的事物，多方面、多形式地对图形进行感受，发展学生的空间感；认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行判断重难点透视图形的区分与归类描述图形的区别与联系，空间感的形成教学内容课堂总结一、情景创设，导入新课1.展示一些图片，引导学生从整体到局部地说出一些建筑物中有哪些熟悉的几何体？2.观察教室内的物体，生活中的包装盒、易拉罐等实物，问：哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球相类似？二、直观感知，识别图形1.让学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。

（板书：几种常见的基本几何体名称）2.请学生举出生活中一些几何体的实例3.对点、线、面的认识(1)让学生观察桌面、黑板面、平静的水面指出它们有什么共同点。

(2)让学生观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面又有什么共同点。

(3)归纳出面可分为平面与曲面(4)让学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成？(5)举出生活中的平面与曲面。

(6)学生观察图形、讨论得出：线与线相交得到点，面与面相交得到线。

(7)我们的周围有没有这样的例子。

（如教室的墙角等）(8)学生总结图形由点、线、面组成，它们的相互关系是点动成线、线动成面、面动成体。

4.对棱柱的认识(1)、出示牙膏盒(2)、引导学生观察、思考长方体与圆柱体的异同(3)、引导学生得到棱柱的概念(4)议一议：用自己的语言描述棱柱的特点多媒体展示棱柱中的相关概念：顶点、侧面、底面、棱、侧棱。

(5)数一数：三棱柱、四棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱多媒体出示三棱柱、四棱柱。

(6)想一想：八棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱各是多少？5对棱锥的认识(1)多媒体展示棱锥中的相关概念：顶点、侧面、底面、棱(2)引导学生比较圆锥与棱锥的异同(3)用自己的语言描述棱柱与棱锥的相同点与不同点三、巩固练习。

丰富多彩的图形世界复习拔高教案第一章：平面图形的认识与分类一、教学目标：1. 让学生掌握平面图形的特征及分类。

2. 能够识别和命名各种平面图形。

3. 培养学生的观察、思考和动手能力。

二、教学内容：1. 平面图形的定义和特征。

2. 常见平面图形的分类及名称。

3. 平面图形的性质和判定。

三、教学重点与难点：1. 重点：平面图形的特征及分类，常见平面图形的性质和判定。

2. 难点：平面图形的命名和性质的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等。

2. 利用多媒体课件辅助教学。

五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示各种平面图形，引导学生观察和思考。

2. 讲解平面图形的定义和特征。

3. 讲解常见平面图形的分类及名称。

4. 讲解平面图形的性质和判定。

5. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。

第二章：图形的运动一、教学目标：1. 让学生掌握图形的运动规律。

2. 能够运用图形运动的知识解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。

二、教学内容：1. 图形的运动类型及特点。

2. 图形运动的规律。

3. 图形运动在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：图形运动的类型及特点，图形运动的规律。

2. 难点：图形运动的运用和实际问题的解决。

四、教学方法：1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等。

2. 利用多媒体课件辅助教学。

五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示图形运动的实例，引导学生观察和思考。

2. 讲解图形运动的类型及特点。

3. 讲解图形运动的规律。

4. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。

第三章：图形的对称性一、教学目标：1. 让学生掌握图形的对称性及分类。

2. 能够识别和判断图形的对称性。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二、教学内容：1. 图形的对称性的定义和分类。

2. 常见图形的对称性及判定。

3. 图形的对称性在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：图形的对称性的定义和分类，常见图形的对称性及判定。

丰富的图形世界复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解常见的平面图形（三角形、矩形、圆形等）及其特征；（2）能够运用图形语言表达简单的几何关系；（3）能够运用基本的几何变换方法（平移、旋转等）进行图形的变换。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；二、教学内容1. 平面图形的识别与特征：三角形、矩形、圆形等；2. 几何语言的表达：点、线、面的表示方法；3. 几何变换：平移、旋转等。

三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的识别与特征，几何语言的表达，几何变换的方法。

2. 难点：几何变换在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程；3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流能力；4. 结合生活实例，让学生感受几何知识在实际生活中的应用。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示丰富的图形世界图片，引导学生回顾已学的平面图形及其特征。

3. 课堂练习：设计一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，让学生在实践中巩固知识。

4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中的心得体会，互相交流学习。

5. 几何变换演示：利用多媒体展示几何变换（平移、旋转等）的过程，引导学生理解变换方法。

6. 生活实例：结合生活实际，让学生运用所学几何知识解决问题，如设计图案、计算面积等。

8. 课后作业：布置一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，巩固所学知识。

9. 课堂反馈：及时了解学生对课堂内容的掌握情况，为下一步教学提供参考。

六、教学评价1. 形成性评价：通过课堂练习、讨论等活动，及时了解学生对知识的掌握情况，给予及时的反馈和指导。

2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对平面图形识别、几何语言表达和几何变换的掌握程度。

第一章丰富的图形世界一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．二、课堂精讲例题例1常见几何体的特征(1)列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 【难度分级】A 【试题来源】经典试题【解 析】n 棱柱的数量特征如下：它有3n 条棱，(n ＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同。

《丰富的图形世界》教案（精选3篇）《丰富的图形世界》篇1第一章教学评价指导一、总体设计思路：1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。

2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。

3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。

4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。

5、由空间到平面，认识常见的平面图形.——观察、操作、描述、想象、推理、交流.二、总体教学建议：1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形.2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。

其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。

因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。

3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。

如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。

几点说明:1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？3、生活中的立体图形性质的认识过程用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。

4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）三、总体评价建议1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。

2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。

3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。

4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。

四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法第一节：生活中的立体图形第一课时：1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

丰富的图形世界复习教案第一章：复习平面图形的性质1.1 复习三角形的性质三角形的定义和特点三角形的分类三角形的内角和定理三角形的边长关系1.2 复习矩形的性质矩形的定义和特点矩形的性质定理矩形的对角线性质矩形的面积计算公式第二章：复习空间几何图形2.1 复习立方体的性质立方体的定义和特点立方体的面、棱和顶点的关系立方体的对角线长度立方体的表面积和体积计算2.2 复习圆柱的性质圆柱的定义和特点圆柱的底面和顶面的关系圆柱的侧面积和体积计算公式圆柱的展开图第三章：复习图形的变换3.1 复习平移的性质平移的定义和特点平移的规律和性质平移在坐标系中的应用平移对图形形状和大小的影响3.2 复习旋转的性质旋转的定义和特点旋转的规律和性质旋转在坐标系中的应用旋转对图形形状和大小的影响第四章：复习图形的坐标计算4.1 复习直线的斜率和截距直线的斜率和截距的定义直线的斜率和截距的计算方法直线的斜率和截距的应用斜率和截距与直线方程的关系4.2 复习圆的方程圆的标准方程和一般方程圆的半径和圆心的计算方法圆与直线的位置关系第五章：复习图形的对称性5.1 复习轴对称的性质轴对称的定义和特点轴对称的规律和性质轴对称在实际问题中的应用轴对称与图形变换的关系5.2 复习中心对称的性质中心对称的定义和特点中心对称的规律和性质中心对称在实际问题中的应用中心对称与图形变换的关系第六章：复习图形的相似性6.1 复习相似图形的定义和性质相似图形的定义和判定条件相似图形的对应边和对应角的关系相似图形面积和体积的比值关系相似图形在实际问题中的应用6.2 复习相似多边形的性质相似多边形的定义和判定条件相似多边形的对应边和对应角的关系相似多边形的面积和周长的比值关系第七章：复习图形的镶嵌和展开7.1 复习平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌定义和条件常见几何图形的镶嵌方法镶嵌在实际问题中的应用镶嵌与平面图形的性质关系7.2 复习立体图形的展开立体图形的展开定义和意义常见几何图形的展开方法展开图在实际问题中的应用展开与立体图形的性质关系第八章：复习图形的综合应用8.1 复习平面几何问题的解决方法利用图形性质解决平面几何问题利用几何变换解决平面几何问题利用坐标方法解决平面几何问题平面几何问题在实际中的应用8.2 复习立体几何问题的解决方法利用图形性质解决立体几何问题利用几何变换解决立体几何问题利用坐标方法解决立体几何问题第九章：复习图形的测量和计算9.1 复习角度的测量和计算角度的度量单位和测量工具角度的计算方法和注意事项角的和不定方程的求解方法角度测量在实际问题中的应用9.2 复习距离和线段的长度计算距离和线段的定义及计算方法勾股定理和相似三角形在距离计算中的应用坐标系中两点距离的计算方法距离和线段长度在实际问题中的应用第十章：复习图形的对称和变换10.1 复习图形的轴对称变换轴对称变换的定义和特点轴对称变换的性质和规律轴对称变换在实际问题中的应用轴对称变换与图形美观性的关系10.2 复习图形的平移和旋转变换平移和旋转变换的定义和特点平移和旋转变换的性质和规律平移和旋转变换在实际问题中的应用平移和旋转变换与图形设计的关系重点和难点解析重点关注章节：第一章至第五章1. 第一章复习平面图形的性质，重点关注三角形的性质和矩形的性质。

A ．B ．C ．D ．(例3图) 第一章丰富的图形世界复习学案一、本章知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是《生活中的平面图形》，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。

知识结构网络归纳如下：二、 重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．第1课时1.1生活中的立体图形1.2 展开与折叠※知识要点：1．圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 2．圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ； 3．棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；4．图形是由_____,_______,________构成的. 。

※例题精解：【例1】你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。

分析：⑴ 可按柱、锥、球划分，也可按组成面的曲或平划分；⑵要确定分类标准，并做到不重不漏 【例2】将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）【例3】如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答：（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？ 【例4】骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）【例5】（10眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2讲 文 明 迎 奥运※练习巩固：1．下列图形不是立体图形的是 （ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．圆 2．圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）A ．直角三角形B ．梯形C ．长方形D ．等腰三角形 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )4．下面图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( )A ．①②③④B ．②③④①C ．③②④①D ．④②③① 5．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )6．下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A ．文B ．明C ．奥D ．运8．试判断下面平面图形中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上.9．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个10．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体是 。

第一章《丰富的图形世界》回忆与思考—教学设计复习目标：1.学生能说出本章所学各局部知识，进一步认识几何体.〔重点〕2.经历自己梳理本章所学知识的过程，开展总结概括、应用知识能力.〔难点〕教学过程:一、知识框架导入：［师］教师带着学生共同概括一下第一章学习的知识。

二、重点知识回忆1.点、线、面、体〔1〕几何图形的组成点：_________和__________相交的地方是点，它是几何图形最根本的图形.线：_________和__________相交的地方是线，分为_______线和_________线.面：包围着体的是面，分为_______面和________面.体：几何体也称体〔2〕点动成_________，线动成__________，面动成____________.2.生活中的立体图形分类请你将以下几何体进行分类：柱体有：，锥体有，球体有〔填序号〕3.棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，叫做棱.侧棱：叫做侧棱.n 棱柱：有个底面，有个侧面，共有个面.有条棱，有条侧棱，有----个顶点.4.正方体的展开图，有种？2．三、常见题型分类考点1 生活中的立体图形【例1】以下立体图形中，面数相同的是()①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④【变式训练1】以下几何体中，不是柱体的是()A． B． C．D．1—4—1型3—3型2—3—1型考点2 展开与折叠【例1】将如图折叠成一个正方体，与“思〞字相对的面上的字是()A．是B．量C．维D．力【变式训练1】如图是一个正方体的展开图，则“心〞字的对面的字是()A．核B．数C．素D．养考点3 截一个几何体【例1】用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是()A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形【变式训练1】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形考点4 从不同的方向看几何体【例1】以下几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是()A．圆锥B．球C．圆柱D．长方体【变式训练1】如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是()A．B．C．D．考点5 拔高练习 1．一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其从左面和上面看到的形状图如下图，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成的？2．一个几何体是由假设干个相同的正方体组成的，其三种视图如下图，则这个几何体是．由几个这样的正方体组成的？四、课时小结 本节的重点归纳了本章内容的各知识点及其各知识点间的关系，培养了归纳、概括知识的能力．学生：积极思考，各叙己见.师：点拨五、课堂作业检测1. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是 〔 〕A B C D 2. 用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 ( )A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④3. 要把一个长方体的外表剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.4.〔1〕圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________.〔2〕冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ________.〔3〕一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________.5. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的正面和左面看到的形状图.从正面看 从上面看从上面看 从左面看 从左面。

丰富的图形世界知识要点梳理● 知识点一：认识立体图形✐ 课堂练习．1. 将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）2. 观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )●知识点二：展开与折叠正方体展开图的分类：1—4—1型 2—3—1型 3—3型 2—2—2型✐ 课堂练习．1、下图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）3、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 （ ）● 知识点三：几何体的三视图主视图、左视图及俯视图（从正面看） （从左面看） （从上面看）✐ 课堂练习．1、 请画出右图的三视图。

2、下图几何体的主视图、左视图、俯视图。

主视图： 左视图： 俯视图：3、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？ ● 知识点四——几何体的截面图截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

A B CD可能出现的：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形；正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 巩固练习．一、选择题1、骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合一定的规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中符合规则的骰子是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )3、如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( ) A ．①②③④ B ．②③④① C ．③②④① D ．④②③①4、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）A ．主视图的面积最小B ．左视图的面积最小C ．俯视图的面积最小D ．三个视图的面积一样大5、下图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。

【测评内容】1、把知识点的概念进行填空，回顾本章所接触的新概念。

2【评价方式】1、制作本章内容的思维导图，检验学生对知识关联的认识。

2、问答式复习旧知识，检验学生是否对整章的知识有一定的掌握。

【练习内容】2、如图,根据三视图,判断组成这个物体的块数是（）A.6B.7C.8D.93、如图,是一个物体的展开图(单位:cm),那么这个物体的体积为___.【评价方式】1.用AI学抢答和提问功能，直观检测学生的知识掌握情况。

2.通过作品展示法，问答式复习旧知识，检验学生是否对知识有一定的掌握。

【测评内容】完成书本课后总复习作业内容：。

【评价方式】教学流程结构课后评测梳理知识例题选讲巩固运用拓展延伸提高能力运用AI学进行抢答归纳小结收获教学过程设计利用作业评价，掌握知识应用。

【创设情境，导入新课】1．生活中有哪些你熟悉的几何体？举例说明。

2．举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。

3．用自己的语言说一说棱柱的特征。

4．生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到？5．找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。

6. 举出一种几何体，使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样。

你能举出几种？与同伴进行交流。

7. 学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。

【设计意图】1. 以上节课的知识点作为引入，回顾整章的知识，并顺其自然提出各个问题。

2. 让学生对知识点有整体的认识，培养学生整体的思维能力。

【图形特征】1．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据2．如图所示的几何体各由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？【设计意图】通过本教学环节，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征与构成，并对几何体按不同的标准进行分类；同时认识到不同几何体的共性与个性。

情境导入学与教的活动【展开与折叠；切截几何体】1．归纳棱柱的特性。

2．如何判断平面图形是否可以经过折叠围成棱柱？3．正方体的表面展开图有几种？是哪几种？4．圆柱与圆锥的侧面展开图。

数学复习教学设计课题：七年级（上）第一章《丰富的图形世界》章节复习一、教材分析：1、地位与作用：本章着重介绍了一些比较常见的立体图形的特征，以及它们截面的形状，三视图的画法和展开图等方面的重要知识。

这部分教材展示了人们认识几何图形的过程，即由体到面，由面到线，再由线到点的实际认识过程，学好它对今后的几何学习有着积极的意义。

本章引导学生根据实物的形状想象出几何图形，再由几何图形想象出实物的形状，并进行几何体与其三视图，展开图之间的相互转化，有力的发展了学生的空间观念。

通过对学生实际操作，识图，画图等技能的训练，丰富了学生观察，操作，想象，概括等数学活动的体验，为今后平面解析几何和立体几何的进一步学习奠定基础。

2．重点. 难点分析：重点：1）常见几何体的分类，棱柱，圆柱的简单性质及侧面展开图。

2）简单几何体的截面形状3）简单的几何体及其组合体的三视图4）认识简单的平面图形难点：1）简单几何体的截面形状2）简单几何体的侧面展开图成因及策略：本章的几何体切截，三视图和侧面展开图等知识都是由几何体得到平面图形的过程，也是由几何体向平面图形转化的一个认识飞跃。

突破本章教学难点的关键是如何能够在课堂上灵活直观的改变观察几何体的角度并且使几何体变得透明，从而加强几何体的切截和侧面展开的直观性，使学生在实验，观察的过程中，丰富自己的视图经验，发展空间想象力。

因此，我决定把一款三维图形软件引入到课堂教学中来，作为教学和学生学习的平台，利用三维软件在空间图形表现上先天的优势来弥补我们平时教学的不足，再配合以“Z+Z”智能教育平台，相信一定可以成功的突破本堂课教学上的屏障。

3．学情分析：本章所学习的简单几何体多是学生在小学所学习过的，也是在实际生活中常见的，但是通过切截，侧面展开，从不同方向看等特殊的方式来重新认识它们对于学生来说又是陌生的，面对熟悉的几何体和陌生的认识方式，学生会感到比较抽象，在新授课过程中可能留有很多困惑，这将是复习课中需要重点解决的问题。

第一章 丰富的图形世界生活中的立体图形1、看图识几何体①长方体有几个面，正方体又有几个面呢？ 每个面是些什么图形？②削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有____底面，而圆锥只有___个底面，上面是一个____．③圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？ ④正方体、长方体是不是棱柱呢？在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征． 巩固练习:将下列图形与对应的图形名称用线连接:圆 柱 圆 锥 球 体 棱 柱 长方体介绍几种常见的几何体1 ．柱体① 正方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中 12 条梭长都相等， 6 个面都是相等的正方形．② 长方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等．③ 棱柱体： 〔 如图（ 1 ) ( 2 ） 〕 ，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的梭．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．④ 圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．棱柱和圆柱统称柱体．2 ．锥体 ① 圆锥：〔 如图（ 4 ） 〕 图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥还有一个顶点．② 棱锥：〔 如图（ 5 ） 〕 图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点．棱锥和回锥统称锥体．3 ．台体① 圆台： 〔 如图（ 6 ） 〕 图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的一个侧面．② 棱台： 〔 如图（ 7 ） 〕 图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面是棱台的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面誉。

丰富多彩的图形世界复习拔高教案一、教学目标1. 复习巩固已学过的平面图形和立体图形的知识。

2. 提高学生对图形的认识和理解能力，培养空间想象力。

3. 学会用图形语言和符号表示图形，提高逻辑思维能力。

4. 培养学生的创新意识和实践能力。

二、教学内容1. 平面图形的性质和分类。

2. 立体图形的性质和分类。

3. 图形的对称性。

4. 图形的变换。

5. 实际问题与图形的联系。

三、教学重点与难点1. 重点：平面图形和立体图形的性质，图形的对称性和变换。

2. 难点：立体图形的分类和空间想象能力的培养。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形，提高学生的空间想象力。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

4. 实践操作，让学生动手做一做，加深对图形的认识。

五、教学准备1. 多媒体教学设备。

2. 平面图形和立体图形的教具和学具。

3. 练习题和测试题。

4. 教学课件和教案。

教案内容：一、导入新课1. 复习已学过的平面图形和立体图形的知识。

2. 引入图形的对称性和变换。

二、自主学习1. 学生自主探究平面图形的性质和分类。

2. 学生自主探究立体图形的性质和分类。

三、课堂讲解1. 讲解图形的对称性，包括轴对称和中心对称。

2. 讲解图形的变换，包括平移、旋转和翻转。

四、实践操作1. 学生分组进行实践操作，探究图形的对称性和变换。

2. 学生展示实践操作结果，互相评价。

五、巩固练习1. 学生完成练习题，巩固所学知识。

2. 教师点评练习题，解答学生疑问。

（后续章节待补充）六、复习与探究1. 复习平面图形的周长、面积及应用。

2. 复习立体图形的表面积、体积及应用。

3. 学生自主探究图形在实际问题中的应用。

七、图形的对称性与轴对称1. 讲解轴对称图形的概念及性质。

2. 学生实例分析，找出生活中的轴对称图形。

3. 练习：判断给定的图形是否为轴对称图形，并说明理由。

八、图形的变换1. 复习平移、旋转和翻转的定义及性质。

②你发现了什么规律？教师给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如下问题4.找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面。

问题5.举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流。

（如正方体，球等。

并在黑板上画出三视图。

）内容引申：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？先让学生分组讨论，教师画出如下三视图：引导学生想一想再动手实践看看可以拼搭出怎样的几何体？A组1①由学生直接观察回答。

②教师引申：如果这个几何体表面是半圆，你能说一说它可以如何形成吗？（设计意图：通过复习几何体的形成过程，进一步认识图形）A组2 ①引导学生由棱柱的特征思考判断。

②教师引申：图⑴，⑶如何改进可以折叠成棱柱？A组3①想一想：确定哪一个面的位置作为连线的突破口（上底面）。

②连一连：学生观察连线。

③再想一想：正方体中看不到的面及其图案的位置。

④折一折：让学生剪下平面展开图，动手折叠，验证猜想。

A组4 ①先想一想，给出猜想；再动手做一做，验证猜想；然后展示交流。

②教师利用多媒体展示。

③学生归纳截取方法。

B组1①引导确定左视图与俯视图的形状（都是正方形）。

②再将红线部分沿视觉方向平移。

③教师利用多媒体展示。

B组2让学生交流，得出两种方法。

方法一：先摆出这个几何体，再确定它的主视图；方法二：根据俯视培养学生及时总结，将知识内化。

设计意图：进一步认识棱柱的性质）学生先思考本节课所学的内容，再小结。

（鼓励学生积极回答）俯视图左视图主视图图确定主视图有3列，左视图有3列，再根据每列的最大数字确定每列方块个数。

请同学谈一谈学习本章的体会？1.将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？2.根据一下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？学生谈体会，更好地突破本节课重点。

在总结中提升板书设计丰富的图形世界复习一、梳理本章知识二、交流本章知识掌握情况三、小结四、作业参与教师议课李静霞：要关注后进生的学习进度。

《丰富的图形世界》全章教案一、教学目标：1. 让学生了解和认识各种平面图形和立体图形，理解它们的特点和性质。

2. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生运用图形解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

二、教学内容：1. 平面图形的认识：三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 立体图形的认识：正方体、长方体、圆柱、圆锥等。

3. 图形的性质和特点：边的数量、角的度数、图形的面积和体积等。

4. 图形的分类和归纳：轴对称图形、中心对称图形、封闭图形等。

5. 图形在实际中的应用：平面图形的折叠、立体图形的拼接等。

三、教学重点与难点：1. 重点：各种平面图形和立体图形的认识，图形的性质和特点。

2. 难点：图形的分类和归纳，图形在实际中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、触摸实物，认识和了解各种图形。

2. 采用小组合作探究法，让学生在合作中交流、讨论，提高空间想象力。

3. 采用案例分析法，让学生通过实际案例，掌握图形的性质和特点。

五、教学过程：1. 导入：通过展示各种实物图形，引导学生关注和思考图形的特征。

2. 基本图形认识：分别介绍三角形、四边形、五边形、六边形等平面图形，让学生观察、触摸，了解其特点。

3. 立体图形认识：介绍正方体、长方体、圆柱、圆锥等立体图形，让学生观察、触摸，了解其特点。

4. 图形性质探究：引导学生通过小组合作，探究图形的性质和特点，如边的数量、角的度数、面积和体积等。

5. 图形分类和归纳：引导学生对所学图形进行分类和归纳，如轴对称图形、中心对称图形、封闭图形等。

6. 图形应用案例：分析实际案例，让学生掌握图形在实际中的应用，如平面图形的折叠、立体图形的拼接等。

8. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

10. 课后服务：为学生提供课后辅导，解答疑难问题，促进学生全面发展。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组合作探究的表现来评价学生在图形认识方面的掌握程度。