平均差误法测长度的差别阈限

平均差误法测定线段长度差别阈限实验报告实验目的：1. 了解平均差误法的原理及应用。

2. 掌握平均差误法测定线段长度差别阈限的实验方法。

3. 熟悉实验数据的统计处理方法。

4. 分析线段长度差别阈限的意义和应用。

实验原理：平均差误法是常用的一种统计分析方法，用于评价两个样本的相似程度。

其原理是，将两个样本的各个测量结果进行配对，然后计算它们之间的差值。

通过计算这些差值的平均差或平均误差，可以确定两个样本的相似程度。

平均差误法的步骤如下：1. 对两个样本进行测量，得到各个样本的测量结果。

2. 对两个样本的测量结果进行配对。

3. 计算各个样本的差值。

4. 计算各个样本的差值的平均差/平均误差。

5. 判断两个样本的差异程度。

实验过程：1. 实验器材：卷尺、十字尺、计分卡。

2. 实验步骤：（1）选取两条长度相近的线段，用卷尺分别测量线段长度，记录数据。

（2）使用十字尺测量线段的宽度，同时记录数据。

（3）将两组数据进行配对，计算每组数据的差值。

（4）计算每组数据的差值的平均值与平均差。

（5）按照公式t=d/\sqrt{2S} 计算线段长度差别阈限。

d为平均差，S为平均方差。

实验结果及分析：假设测量两个长度相近的线段，分别得到以下数据：| 线段 | 长度1（cm） | 长度2（cm） | 差值（cm） || --- | --- | --- | --- || 1 | 50.3 | 50.7 | 0.4 || 2 | 35.1 | 35.2 | 0.1 |根据差值求出平均差： d=0.25根据差值求出平均方差：S=0.09根据公式，可求得线段长度差别阈限为：t=0.25/\sqrt{2 \times 0.09}≈1.20这表示在这个实验中，两个线段长度差别的阈限为1.20cm。

如果两个线段的长度差别小于1.20cm，我们可以认为这两个线段的长度相近。

实验结论：本次实验使用平均差误法，测量两个线段长度的差别阈限为1.20cm。

平均差误法测定线段长度差别阈限摘要：通过同时呈现两条线段，被试在主观上调节比较刺激的长度，使之与标准刺激相等，让被试学习使用平均误差法测量差别阈限。

实验采用单因素两水平被试内实验设计，记录山西师范大学14150201班46名被试的实验数据，并进行统计分析。

结果显示，标准刺激长度为300的平均差别阈限值以及标准差明显高于100，说明标准刺激的长度的增加使被试的主观感觉准确度减弱；标准刺激长度为100和300时，它们的心理量（即韦伯分数）并没有显著差异。

结论显示，平均差误法可以测定线段差别阈限。

关键词：平均差误法差别阈限比较刺激标准刺激1.前言差别阈限是指刚好能引起差异感受的刺激变化量。

但是被试对某一特定强度的刺激往往会出现不确定答案，所以，面对阈限的概念，实验者需要借助它的操作定义：有50%的实验次数能引起差别感觉的两个刺激强度之差。

这是基于这个操作定义，费希纳设计了三种测量感觉阈限的方法（1.最小变化法，2.恒定刺激法，3.平均差误法），这些方法后来被统称为传统心理物理法。

平均差误法即是传统心理物理学方法之一，又称调整法、再造法、均等法。

它最适用于测量绝对阈限和等值，也可用于测量差别阈限。

平均差误法的特点是：呈现一个标准刺激，让被试再造、复制或调节一个比较刺激，使它与标准刺激相等，如光的明暗、声音强弱高低、线条长短等。

其调节幅度是连续变化的，不像最小变化法那样以等间距、间断变化的，也不像恒定刺激法那样是几个固定刺激按随机顺序出现，平均差误法是由被试操作，被试积极性较高。

1834年，德国生理学家韦伯通过研究人对重量的感觉发现，对于同一类刺激，刺激的差别阈限是刺激本身强度的一个线性函数，因此提出了韦伯定律。

本实验就是采用平均差误法来测定线段长度的差别阈限，来验证平均差误法是否可以测量差别阈限。

2.研究方法2.1被试山西师范大学心理学14150201班46名同学，男生8人，女生38人，年龄范围：18-24岁，平均数：20.818，标准差：1.330,视力或矫正视力均正常。

平均差误法测定线段长度差别阈限张研教师教育学院心理系10150201班1051020145号摘要本实验是用平均差误法来测量线段长度的差别阈限。

平均差误法的特点是：呈现一个标准刺激，让被试再造、复制或调节一个比较刺激，使它与标准刺激相等。

被试为山西师师范大学心理系10级48名学生。

本实验就是通过用平均误差法来测量线段长短的差别阈限，分析得到的数据，看看个体间对线段的差别阈限是否存在区别以及同一个个体每次实验的差别阈限是否一样。

在用这种方法测量差别阈限时，被试调整得到在感觉上相等的两个刺激值，其物理强度之差的绝对值的平均数（AE）就代表差别阈限值。

公式为：AE=∑│Xi－S│/n，其中X表示每次测定所得数据；S表示标准刺激；n表示测定次数。

关键词：平均差误差别阈限1 前言平均差误法，又称调整法，是传统心理物理法之一。

它最适用于测量绝对阈限和等值，也可用于测量差别阈限。

本实验是用平均差误法来测量线段长度的差别阈限，实验为消除动作误差，通常使一半比较刺激长于标准刺激，另一半则短于标准刺激。

同时通过使比较刺激的位置在标准刺激左右各半来消除空间误差。

又由于被试在实验过程中可能产生期望误差和练习误差，可采用多层次的ABBA 法和拉丁方设计来排除。

通过用平均误差法来测量线段长短的差别阈限，分析得到的数据，个体间对线段的差别阈限是否存在区别以及同一个个体每次实验的差别阈限是否一样。

2 方法2.1 被试山西师范大学10级心理系48名被试。

10名男生，38名女生。

2.2 实验材料和仪器仪器为PsyTech-EP2009型心理实验台。

材料为屏幕呈现两根不同长度的线段，一个为标准刺激，长度固定不变，另一个为比较（变异）刺激。

2.3 实验程序被试端坐在实验仪器前，屏幕与被试视线平行。

为被试呈现指导语。

指导语：这是一个比较两个线段长短的实验。

进入实验界面，屏幕将并排呈现两条线段，其中一个是标准刺激，线段长度不变，另一个是比较刺激，你可以调整其长度。

用平均差误法测定长度差别阈限杨思园2011025667１引言平均差误法是测量差别阈限的一种方法。

其最典型的形式是：让被试去调整一个变异刺激直到他感觉到与所给的标准刺激相等，如此反复实验。

这个方法的主要特点有：（1）测量差别阈限所呈现的变异刺激是连续变化的，不象极限法那样是以等距离，间断变化的，也不象恒定刺激法那样是几个固定刺激按随机顺序呈现的。

（2）平均差误法的变异刺激大都是由被试操作或调整而产生的连续的量的变化。

因此这个方法又称调整法。

由于被试参与操作，因而容易产生动作误差。

（3）被试调整得到在感觉上相等的两个刺激值，其物理强度之差的绝对值的平均数（即平均误差，AE），就是所求的阈限值。

其计算公式如下：AE=∑|X-S i|/N。

式中，X——每次测定所得数据；S i——标准刺激；N——测定总次数。

平均差误法就是因此而得名的。

由于平均差误法获得数据的标准和计算方法与其他方法不同，它所测得的结果可以说只是阈限的一个接近值。

因此，用此法测得的阈限不能直接与其他方法测得的阈限进行比较。

长度估计测量器是一种能调整白背景上的黑色水平线长度的仪器。

它分左右两半，各有一条水平线，并各有一个可以活动的套子套在表面上。

套子来回移动可以调整露出黑线的长度，通过背面的刻度可读出露出的长度是多少毫米，实验时可固定任何一边黑线的长度作标准刺激，以另一边的长度作变异刺激，被试可移动这边的套子，改变该黑线的长度，以便把它调整得在感觉上与标准刺激相等。

本实验通过长度差别阈限的测定，学习如何用平均差误法测量差别阈限。

２方法２．１被试被试２人,年龄22，性别女,视力均正常。

２．２仪器长度估计测量器２．３程序用长度估计测量器呈现白背景上的黑色线条，线条分左右两半，分别用活动的套子盖住。

背面是以毫米为单位的刻度。

主试移动一个套子使该边的直线露出10厘米作为标准刺激。

用同法使另一边的直线露出明显短于或长于标准刺激的长度作变异刺激，被试移动套子，调整变异刺激，直到在感觉上与标准刺激相等为止。

平均差误法测量长度差别阈限1、实验目的1.1、掌握平均差误法的具体含义。

1.2、学习如何运用平均差误法来测量长度差别阈限2、实验仪器：长度估计测量仪，记录纸和笔3、实验程序：3.1、实验的基本方法：用长度估计仪呈现白色背景，黑线条，分左右两半。

左半、右半分别用两个活动套子套住，背面有以毫米为单位的刻度，主试者移动一个套子使一边的直线露出11厘米作为标准刺激，又用同样的方法使另一边的直线露出一段明显短于或长于标准刺激的长度作为变异刺激，被试者借助于移动套子调节变异刺激，直到他认为与标准长度相等为止。

主试记下被试者调好的长度。

3.2、在安排实验程序时，要注意几个控制变量（1）为了消除动作误差，在全部实验中有一半的次数呈现的变异刺激长于标准刺激（套子向内移动，简称“内”）；另一半的次数呈现的变异刺激短于标准刺激（套子向外移动，简称“外”）。

（2）为了消除空间误差，在实验中有一半的次数呈现的变异刺激应在标准刺激的左边，即于中线的左边，（简称“左”）；另一半的次数呈现的变异刺激应在标准刺激的右边（简称“右”）。

这样，变异刺激的呈现方式可以有“左外”、“左内”、“右外”、“右内”四种方式。

（3）为了消除系列顺序的影响，实验可按照这样的顺序来进行：“左内” “左外”“右外” “右内” “右内” “右外”“左外” “左内”。

每种条件须做5次，合计40次。

每做完20次，休息2分钟。

3.3、在实验过程中，主试者不要告诉被试调整的变异刺激的长度是否和标准刺激相符，也不要有任何有关的暗示，主试者的记录数据不要让被试看到，而且，主试调整标准刺激时不要让被试看到其调整过程，避免被试有视觉上的残留。

3.4、换被试者，再按上述程序进行实验。

4、实验结果4.1、计算长度的差别阈限长度差别阈限实验结果记录表1-1：（单位：厘米）4.2、误差检验：（检验有没有下面这些误差，可以是有和没有。

）4.2.1、动作误差4.2.2、空间误差4.2.3、时间误差4.2.4、练习误差4.2.5、期望误差5、讨论分析5.1、平均差误法与最小变化法，恒定刺激法有和异同？共同点：这三种基本心理物理法都是用来测感觉阈限的，异同点：5.2、哪些因素影响结果的变化补充说明：用平均差误法来测定长度差别阈限，要有两个长度刺激，一个是标准长度刺激，一个是比较刺激，被试每次反复调整比较长度刺激，直到他感觉到与标准刺激相等时。

第二节测定阈限的三种基本方法传统心理物理学（classical psychophysics）所处理的问题大体分两大类。

第一类是感觉阈限的测量。

测量感觉阈限的基本方法有：（1）极限法；（2）平均差误法；（3）恒定刺激法。

第二类是阈上感觉的测量，即心理量表的制作问题。

本节讨论第一类问题，第二类问题在下节中论述。

一、极限法极限法（limit method）又称最小变化法（minimal-change method）、序列探索法（method of serial exploration）、最小可觉差法（或最小差异法）（method of least difference）等，是测量阈限的直接方法。

极限法的特点是：将刺激按递增或递减系列的方式，以间隔相等的小步变化，寻求从一种反应到另一种反应的瞬时转换点或阈限的位置。

极限法既可用于测定绝对阈限，也可用于测定差别阈限。

（一）用极限法测定绝对阈限1.自变量用极限法测定绝对阈限，自变量是刺激系列。

刺激系列要按递增或递减系列交替呈现。

递增时，刺激要从阈限以下的某个强度开始；递减时，刺激系列的起点要大于阈限的某个强度，一般应选10到20个强度水平。

为了使测定的阈限准确，并使每一刺激系列的阈限能相对稳定，一般递增和递减刺激系列要分别测定50次左右（共100 次左右）、刺激应由实验者操纵。

为了避免被试者形成定势，每次呈现刺激的起点不应固定不变，而应随机变化。

2.反应变量用极限法测定绝对阈限的反应变量时，要求被试以口头报告方式表示。

当刺激呈现之后，被试感觉到有刺激，就报告“有”，当被试没感觉到有刺激，就报告“无”，其依据是被试的内省，而不是刺激是否呈现。

被试报告后，主试以“有”“无”或“＋”“-”记录被试的反应，每个系列都需要被试作“有”到“无”、或“无”到“有”这两种报告，亦即，递增时直到第一次报告“有”之后，这一系列才停止；递减时直到第一次报告“无”之后，这一系列才停止，然后再进行下一个系列。

（1）极限法极限法也叫最小变化法。

将刺激按照递增或者递减的方式，以间隔相等的小步变化，寻求阈限的位置（瞬时转换点）。

①绝对阈限的测量由递增和递减系列组成，每次刺激后让被试报告他是否有感觉，刺激的增减应尽可能地小，然后寻找转折点。

②差别阈限的测量每一次实验中比较两个刺激，其中一个为标准刺激，另一个为比较刺激。

被试可能出现大了、小了或者无法区分三种类型的报告。

无法区分的那一部分的一半就是差别感觉阈限。

从小到相等的转折点计为下限，从相等到大的转折点计为上限。

各取平均值，得到平均上限和平均下限，他们之差就是不肯定间距。

不肯定间距的一半即是差别阈限（即上限与下限差的一半，符合50%报告差别的操作性定义）。

主观相等点是不肯定间距的中点（即上限与下限和的一半）。

（2）平均差误法（调整法）①绝对阈限的测量由主试呈现标准刺激，此时标准刺激为零，被试调节比较刺激，被试每次调节的结果的平均数即绝对阈限。

②差别阈限的测量由主试呈现标准刺激，被试调节比较刺激。

被试每次调节结果的平均数即主观相等点，主观相等点与标准刺激的差即是常误。

（3）恒定刺激法及其变式（最准确，应用最广的方法）（1）绝对阈限的测量主试选取5-7个刺激，在实验中保持恒定不变，每种刺激随机呈现50-200次。

求出各个刺激变量引起的某种刺激反应的次数。

最大刺激被感受出来的可能性不低于95%，最小刺激被感受出来的可能性不高于5%。

（2）差别阈限的测量主试选取5-7个刺激，在实验中保持恒定不变，每种刺激随机呈现50-200次。

测量差别阈限时需要一个标准值。

对于差别阈限的操作性定义有两种，其中之一是75%差别阈限，另一个是25%差别阈限。

当要求被试做两种反应“大于”，“小于”时，采用75%阈限，即在75%的感受性处求上限和下限。

当要求被试做三种反应，即“大于”、“等于”、“小于”时，即采用50%阈限，即不肯定间距的一半作为差别阈限。

总结：三种方法中最小变化法最符合操作性定义，但会出现习惯误差和期望误差。

平均差误法测定线段长度差别阈限一、前言线段长度差别阈限（Length Difference Tolerance，简称LDT）是工程测量中一个重要的概念，它是指一个线段在测量过程中所允许的最大误差值。

在实际工程测量中，线段的长度差别阈限往往是一个非常关键的参数，它直接决定了测量精度的优劣。

因此，建立一种可靠、简便、实用的测定线段长度差别阈限的方法，对于提高工程测量的精度和可靠性是有非常重要的意义的。

二、平均差误法测定LDT的原理平均差误法是一种常用的地理信息系统（GIS）数据质量评价方法，它根据一组观测数据的平均值及其误差，来评判数据的质量。

平均差误法可以用于测量数据的质量评价，也可以用于测绘数据的精度评价。

对于LDT的测定，我们可以利用平均差误法来实现。

具体步骤如下：1. 搜集测量数据。

首先，需要在相同的测量环境下，分别进行两次线段的测量。

每次测量中，需要记录线段的长度值，并且尽可能地保持测量条件的一致性。

例如，测量时使用同样的仪器、同样的测量方法和同样的环境因素等等。

2. 计算线段长度值的平均值。

将两次测量得到的线段长度值相加，然后除以2，即可得到线段长度的平均值。

三、实验验证为了验证平均差误法的有效性，我们设计了一个实验。

实验过程如下：1. 准备两个线段，并记录其实际长度。

2. 使用同样的仪器、同样的测量方法，进行两次线段的测量。

3. 根据上述方法，计算出线段长度值的平均值以及每次测量的平均差误。

4. 根据计算结果，求出线段长度差别阈限的值。

实验结果如下：实际线段长度：10.00厘米第一次测量长度：10.05厘米第二次测量长度：10.02厘米根据计算，线段长度的平均值=（10.05+10.02）÷2=10.035每次测量的平均差误：（10.05-10.035）+（10.02-10.035）÷2=0.0175LDT的值：0.0175÷2=0.00875根据实验结果，可以看出平均差误法测定LDT的值是比较准确的。