匀变速直线运动典型例题练习

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答：解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。

一、口算题1.一个物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度为3m/s²，经过4s后，物体的速度是多少？A.12m/s （答案）B.14m/sC.16m/sD.18m/s2.一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，突然刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，则刹车后6s内的位移是多少？A.24mB.25m （答案）C.26mD.27m3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为4m/s²，经过5s后，物体的位移是多少？A.40mB.50m （答案）C.60mD.70m4.一个物体做匀变速直线运动，初速度为5m/s，末速度为15m/s，运动时间为4s，则物体的加速度是多少？A. 2.5m/s²（答案）B.3m/s²C. 3.5m/s²D.4m/s²5.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过3s后速度为9m/s，则物体的加速度是多少？A.1m/s²B.2m/s²C.3m/s²（答案）D.4m/s²6.一个物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为-2m/s²，经过5s后，物体的速度是多少？A.-10m/sB.0m/s （答案）C.10m/sD.20m/s7.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的三个时间间隔，每个时间间隔为2s，物体的位移分别为24m、40m、56m，则物体的初速度是多少？A.2m/s （答案）B.4m/sC.6m/sD.8m/s8.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3m/s²，经过4s后的位移是24m，则物体在这4s内的平均速度是多少？A.4m/sB.5m/sC.6m/s （答案）D.7m/s9.一个物体做匀变速直线运动，初速度为8m/s，加速度为-2m/s²，则物体速度减为零所需的时间是多少？A.2sB.3sC.4s （答案）D.5s10.一个物体做匀变速直线运动，经过连续相等的两个时间间隔，每个时间间隔为4s，物体的位移差为16m，则物体的加速度是多少？A.1m/s²（答案）B.2m/s²C.3m/s²D.4m/s²。

匀变速直线运动练习题1.汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以大小5m/s2的加速度做匀减速直线运动．求：（1）汽车刹车到停止所用的时间（2）汽车刹车到停止通过的距离．2.在某市内的街道上，规定车辆行驶速度不得超过60km/h．在一次交通事故中，肇事车是辆轿车，量得这辆轿车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为14m，已知该轿车轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，通过计算判断该轿车是否超速．（g取l0m/s2）3.如图所示，水平传送带以5m/s的恒定速度运动，传送带长AB=7.5m，今在其右端A将一工件无初速放在上面，工件被带动，传送到右端B（工件看作质点），已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，求：（1）工件获得的加速度是多少？（2）工件经多少时间由传送带左端运动到右端？（取g=10m/s2）4.一质点沿一直线运动，先从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速运动4s，接着以该时刻的速度匀速前进3s，最后以大小为10m/s2的加速度匀减速运动直至停止．求：（1）4s末的速度；（2）10s内的位移．5.一辆汽车由静止在平直的公路上行驶，0-30s内汽车的加速度随时间的变化图象如图所示．求：（1）画出0-30s内的v-t图象（2）30s汽车行驶的路程？6.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移-时间图象如图甲所示．（l）根据图象在如图乙所示位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；（2）求出前4s内的平均速度；（3）求出第5s末和第7s末的瞬时速度；（4）求出第7s末的加速度．7.如图表示某物体的v-t图象，（1）从图象可知OA段的加速度大小是多少？（2）AB段的位移大小是多少？（3）物体在这14s内运动的总位移大小是多少？8.如图所示，一个物体运动的v-t图象，求：（1）物体在第1秒末的加速度的大小；（2）物体在5s内的位移；（3）物体在7s内的平均速度（结果保留2位有效数字）9.在一直线的宽公路上，甲车以2m/s2的加速度起动，此时乙车正以10m/s的速度匀速从甲车旁驶过，问（1）甲车追上乙车前，何时两车距离最远？何时甲车追上乙车？（2）当甲加速到24m/s时，立即停止加速，同时以6m/s2的加速度刹车，求甲乙两车第二次相遇的时间（指甲车从起动到第二次与乙车相遇的时间）．10.汽车正以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现正前方一大货车正以5m/s的速度同向匀速行驶，于是立即刹车．关闭发动机后，汽车开始做匀减速直线运动，当速度减为10m/s时，通过的位移为30m，求：（1）汽车关闭发动机后的加速度大小；（2）汽车关闭发动机后5s内通过的位移；（3）若汽车恰好不碰上大货车，求关闭油门时汽车离大货车多远？11.如图所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以10m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200m，求：（1）货车启动后经多长时间两车车头相遇？（2）两车错车（即车头相遇到车尾刚好分开）所用的时间．12.一辆汽车和一辆自行车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，已知自行车以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度匀速前进，某一时刻汽车与自行车相遇，此时汽车立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，求：（1）汽车经过多长时间停止运动？（2）两车从第一次相遇到再次相遇的过程中，它们之间距离的最大值为多少？（3）两车经过多长时间再次相遇？13.如图所示，一个质量m=3kg的物块在斜向上F=15N的拉力作用下沿水平方向向右做匀速直线运动，F与水平方向的夹角为37o．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）物块所受的摩擦力大小；（2）地面受到物块的压力大小．14.如图所示，长L=8m，质量M=3kg的薄木板静止放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物体放在木板的右端，现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：（1）若薄木板上表面光滑，欲使薄木板以2m/s2的加速度向右运动，需对木板施加的水平拉力为多大？（2）若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F=6N，求物体对薄木板的摩擦力大小和方向？（3）若木板上表面粗糙，物体与薄木板间的动摩擦因数为0.3，若拉力F=15N，物体所能获得的最大速度．15.如图所示，长为l的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上，一滑块B（大小可不计）从A的左侧以初速度v0向右滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2（A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）．已知A的质量为M=2.0kg，B的质量为m=3.0kg，A的长度为l=3.0m，μ1=0.2，μ2=0.4，（g取10m/s2）（1）A、B刚开始运动时各自的加速度分别是多大？（2）为保证B在滑动过程中不滑出A，初速度v0应满足什么条件？（3）分别求A、B对地的最大位移．16.如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F=32N时，才能将A匀速拉出，试求：（1）求接触面间的动摩擦因数μ；（2）求AB之间的摩擦力的大小．17.如图所示，一倾角θ=37°的斜面足够长且固定不动．一个物块（大小不计）以10m/s的初速度从斜面底端冲上斜面，若物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s2，求：（1）物块上滑过程位移大小；（2）物块重新回到斜面底端时的速度大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）18.一个物体质量m=50kg，以v0=2m/s的初速度沿斜面匀加速滑下，如图所示，斜面的倾角θ=37°，在t=5s的时间内滑下的位移为x=50m．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）对物体进行受力分析，画出受力图（2）求物体的加速度的大小（3）求物体受到的阻力的大小．答案和解析【答案】1. 解：（1）根据，有：（2）根据，有：答：（1）汽车刹车到停止所用的时间6s（2）汽车刹车到停止通过的距离为90m．2. 解：汽车刹车过程做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg=ma由运动学公式得：0-v02=2ax联立解得汽车的初速度大小为：v0===14m/s=50.4km/h＜60km/h．答：该车未超速．3. 解：（1）物体运动的加速度为a，由牛顿第二定律得μmg=ma代入数据得：a=5m/s2（2）工件达到与皮带共同速度所用时间为t1==1s在此时间内工件对地位移x1=at2因2.5m＜7.5m，所以工件随皮带一起匀速运动，到B点又用时t2则：x-x1=vt2所以t2=1s工件在带上运动的总时间：t=t1+t2=2s答：件获得的加速度是5m/s2，工件经2s由传送带左端A运动到右端B．4. 解：（1）根据，有（2）匀加速运动的位移：匀速运动的位移：匀减速到速度减为0的时间：匀减速位移：答：（1）4s末的速度10m/s；（2）10s内的位移55m5. 解：（1）0～10s汽车做匀加速直线运动，t=10s时，10～20s汽车做匀速直线运动，t=20s时，20～30s汽车做匀减速直线运动，t=30s时，0～30s内图象见右图（2）由图象可知：0～30s内的位移为：x=x1+x2+x3=100m+200m+150m=450m答：（1）画出0-30s内的v-t图象如上图（2）30s汽车行驶的路程450m6. 解：（1）甲乙图结合，0、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置如图所示．（2）前4s内的位移为100m，所以有：v==25m/s（3）在4s末至6s末，汽车的位移没有发生变化，可得速度为0，所以第5s末的速度为0．在6s末至8s末，汽车的x-t图象是一条倾斜直线，表示汽车作匀速直线运动，可得第7s末的速度为：v（4）6s--8s内汽车匀速运动，加速度为零．故答案为：（1）（2）前4s内的平均速度25m/s：（3）第5s末的瞬时速度为0，第7s速度为-50m/s（4）第7s末的加逮度为零．7. 解：（1）OA段：由图可知（2）AB段的位移数值上等于由图AB与时间轴所包围的面积，为：S AB=（8-4）×4=16m（3）这14S内总位移大小为图象与时间轴所包围的总面积：S=（4+10）×4-4×2=24m答：（1）从图象可知OA段的加速度大小为4m/s2（2）AB段的位移大小是16m；（3）物体在这14s内运动的总位移大小是24m．8. 解（1）由图象可知，第1秒末的加速度a===1m/s2（2）物体在5s内的位移等于梯形面积大小，为S1=m=7m（3）5s～7s内的位移大小等于小三角形面积大小，为S2=m=4m物体在7s内的位移S=S1-S2=3m物体在7s内的平均速度==≈0.43m/s答：（1）物体在第1秒末的加速度的大小是1m/s2；（2）物体在5s内的位移是7m；（3）物体在7s内的平均速度是0.43m/s．9. 解：（1）当两车速度相等时，相距最远，根据a1t1=v乙得：．设经过t2时间甲车追上乙车，有：，解得：．（2）当甲加速到24m/s时，甲车的位移为：，此时乙车的位移为：，此时甲车在乙车前面，有：△x=144-120m=24m，甲车从24m/s到停止时的位移为：，此时乙车的位移为：，知甲车停止时，乙车还未追上甲车，则从甲车开始减速到第二次相遇的时间为：，可知甲乙两车第二次相遇的时间为：t=．答：（1）甲车追上乙车前，经过5s两车距离最远，经过10s甲车追上乙车．（2）甲乙两车第二次相遇的时间为19.2s．10. 解：（1）设加速度为a，由得：所以汽车的加速度大小为5m/s2（2）设汽车关闭发动机后经t0时间停下，则：由于t＞t0车早已停下5s内的位移由：得：．（3）当汽车即将追上货车时，若两者速度相等则恰好不碰由速度关系v0+at=v货得t=3s由位移关系，得x0=22.5m答：（1）汽车关闭发动机后的加速度大小为5m/s2；（2）汽车关闭发动机后5s内通过的位移为40m；（3）关闭油门时汽车离大货车位移为22.5m．11. 解：（1）设货车启动后经过时间t1，两车开始错车，此时货车的位移X1=at12，客车的位移X2=Vt1且有X2+X1=200m解得：t1=10s（2）设货车从开始启动到错车结束所用的时间为t2，此时货车的位移X3=at22，客车的位移X4=V t2且有X3+X4=231m解得：t2=11s所以两车错车的时间为△t=t2-t1=1s答：（1）货车启动后经10s两车车头相遇；（2）两车错车（即车头相遇到车尾刚好分开）所用的时间为1s．12. 解：（1）汽车速度减为零的时间．（2）当两车速度相等时，经历的时间，此时自行车的位移x1=vt1=6×6m=36m，汽车的位移=72m，则两车之间的最大距离△x=x2-x1=72-36m=36m．（3）汽车速度减为零时经历的位移，此时自行车的位移x1′=vt0=6×9m=54m，因为x1′＜x2′，可知自行车还未追上汽车，则再次相遇需要经历的时间．答：（1）汽车经过9s时间停止运动；（2）两车从第一次相遇到再次相遇的过程中，它们之间距离的最大值为36m；（3）两车经过13.5s时间再次相遇．13. 解：（1）对物体受力分析，如图所示，由物体作匀速直线运动可知（1）F cosθ=F f解得F f=F cos37°=15×0.8N=12N（2）F sinθ+F N=mg解得F N=mg-F sin37°=2=30-15×0.6N=21N由牛顿第三定律可知F压=21N答：（1）物块所受的摩擦力大小为12N；（2）地面受到物块的压力大小为21N14. 解：（1）薄木板上表面光滑，木板受到的合外力为拉力，由牛顿第二定律得：F=Ma=3×2=6N，则拉力大小为6N；（2）当木块相对于木板滑动时，对木块，由牛顿第二定律得：μmg=ma0，解得：a0=μg=0.3×10=3m/s2，木块相对于木板恰好滑动时，由牛顿第二定律得：拉力：F0=（M+m）a0=（3+1）×3=12N＞6N，拉力为6N时，木块相对于木板静止，由牛顿第二定律得：F′=（M+m）a′，解得：a′===1.5m/s2；对物块，由牛顿第二定律得：f=ma′=1×1.5=1.5N，方向：水平向右；（3）拉力F=15N＞F0，木块相对于木块滑动，对木板，由牛顿第二定律得：F-μmg=Ma木板，解得：a木板===4m/s2，木块位移：s木块=a0t2，木板位移：s木板=a木板t2，木块从木板上滑下时有：s木板-s木块=L，此时木块的速度：v=a0t，解得：v=12m/s，则木块获得的最大速度为12m/s；答：（1）需对木板施加的水平拉力为6N；（2）物体对薄木板的摩擦力大小为1.5N，方向：水平向右；（3）若拉力F=15N，物体所能获得的最大速度为12m/s．15. 解：（1）分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律：B物体的加速度：A物体的加速度：==1m/s2；（2）当AB速度相等时，恰好到木板末端，此时不滑出A物体，就不会滑出，设经过时间t，AB的速度相等则有：v0-a B t=a A t根据位移关系得：-=L带入数据解得：t=1s，v0=5m/s所以初速度应小于等于5m/s（3）AB速度达到相等后，相对静止一起以v=1m/s的初速度，a=μ2g=2m/s2的加速度一起匀减速运动直到静止，发生的位移：s==0.25m之前A发生的位移为s A==0.5mB发生的位移=3m所以A发生的位移为s A+s=o.5m+0.25m=0.75mB发生的位移为s B+s=3.0m+0.25m=3.25m答：（1）A、B刚开始运动时各自的加速度分别是4m/s2和1m/s2；（2）为保证B在滑动过程中不滑出A，初速度v0应满足小于等于5m/s；（3）A、B对地的最大位移分别为0.75m和3.25m．16. 解：（1）以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：则物体B对其压力F N2=G B=20N，地面对A的支持力F N1=G A+G B=60N，因此A受B的滑动摩擦力F f2=μF N2=20μ，A受地面的摩擦力：F f1=μF N1=60μ，又由题意得：F=F f1+F f2=60μ+20μ=80μ，F=32（N），代入即可得到：μ=0.4．（2）AB之间的摩擦力的大小：F f2=20μ=8（N）答：（1）接触面间的动摩擦因数0.4；（2）AB之间的摩擦力的大小8N．17. 解：（1）根据牛顿第二定律得，物块上滑的加速度大小为：=g sin37°+μg cos37°=6+0.5×8m/s2=10m/s2，则物块上滑过程中的位移大小为：．（2）根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度大小为：=g sin37°-μg cos37°=6-0.5×8m/s2=2m/s2，则物块重新回到斜面底端的速度大小为：v==m/s．答：（1）物块上滑过程位移大小为5m；（2）物块重新回到斜面底端时的速度大小为m/s．18. 解（1）受力分析如图（2）根据匀变速运动规律得：x=v0t+at2故：a==m/s2=4 m/s2（3）由受力分析图可得：G1=mg cos37°=50x10x0.8N=400NG2=mg sin37°=50x10x0.6N=300N沿斜面方向应用牛顿第二定律得：G2-f=ma故：f=G2-ma=300 N-50x4 N=100N答：（1）受力图为（2）物体的加速度的大小为4m/s2（3）求物体受到的阻力的大小为100N【解析】1. （1）根据速度时间关系式求汽车刹车到停止所用的时间；（2）根据位移时间关系求从刹车到停止通过的距离；本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动即可做好这一类的题目．2. 汽车刹车过程做匀减速直线运动，由摩擦力产生加速度，根据牛顿第二定律求出加速度．由速度位移公式得到汽车的初速度，再判断是否超速．本题除了用牛顿第二定律与运动学公式解题外，也可以由动能定理解题．3. 对物体受力分析，由物体的受力确定物体的运动的情况，匀变速直线运动的规律可以求得运动的时间；物体的运动可分为两个过程，对每个过程分别求解即可得到物体运动的时间和位移的大小．4. （1）根据速度时间关系式求4s末的速度；（2）质点的运动分为三个过程，匀加速和匀速总时间7s，匀减速到停止时间1s，因此10s内的位移即总位移；解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活应用，属于基础题．5. （1）物体在0-10s内做匀加速直线运动，在10-20s内做匀速直线运动，在20-30s内做匀减速直线运动，根据速度时间公式求出汽车10s、20s、30s时的速度，作出汽车在0-30s内的速度时间图线，（2）速度时间图线围成的面积表示位移，根据图线围成的面积求出汽车在60s内通过的路程．本题求解总路程时可以运用运动学公式分段求解，但是没有图象法求解快捷．6. （1）位移一时间图象纵坐标反映了物体的位置坐标．（2）由图读出：前4s内位移等于纵坐标的差值，再求出平均速度．（3）4～6s时间内物体静止．6～8s时间内物体向负方向做匀速直线运动，从而判断7s的速度．（4）由加速度的定义式可得第7s末的加速度对于位移-时间图象也可以借助数学知识理解其物理意义：斜率表示速度，倾斜直线表示物体匀速运动，与横轴平行的直线表示静止．7. 根据速度-时间图象的斜率表示加速度，速度图象与时间轴围成的面积表示位移即可解题．本题是速度-时间图象问题，抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移．8. （1）由速度时间图象的斜率等于物体的加速度，可求得前2s内物体的加速度，即得到物体在第1秒末的加速度．（2）图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，可求得物体在5s内的位移．（3）根据“面积”法求出物体在7s内的位移，再由位移与时间之比求平均速度．熟练掌握速度图象的物理意义，能够利用速度图象斜率求物体运动的加速度，由面积求解位移，是解决此类问题的关键．9. （1）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间．根据位移关系求出甲车追上乙车的时间．（2）根据速度位移公式求出甲车速度减为零的位移，根据速度时间公式和位移公式求出这段时间内乙车的位移，判断是否追上，若还未追上，结合位移关系求出甲车刹车后追及的时间，结合之前加速的时间求出两车第二次相遇的时间．本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时相距最远．对于第二问，要判断甲车停止时，乙车是否追上．10. （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车关闭发动机后的加速度大小．（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零所需的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车关闭发动机后5s内通过的位移．（3）若汽车恰好不碰上大货车，即速度相等时，恰好不相撞，结合速度时间公式和位移关系求出关闭油门时汽车离大货车的距离．本题考查运动学中的刹车问题和追及问题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，这是个易错点．以及在追及问题中，恰好不相撞，是速度相等时两车恰好不相撞．11. （1）货车做匀加速直线运动，客车做匀速运动，两车的运动时间相等，位移之和为200m，根据运动学基本公式即可求解；（2）两车错车所用的时间等于货车从开始启动到错车结束所用的时间减去货车启动后到两车开始错车的时间，而从开始启动到错车结束所用的时间可根据（1）中的求解方法去求解．该题是相遇问题，主要抓住时间相等和位移之间的关系求解，难度不大．12. （1）根据速度时间公式求出汽车刹车到停止的时间．（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移公式，通过位移关系求出它们之间的最大距离．（3）根据汽车速度减为零的时间内，通过两车的位移关系判断是否相遇，再结合位移公式求出再次相遇的时间．本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意汽车速度减为零后不再运动．13. （1）对金属块受力分析，分解F即可求解；（2）根据竖直方向受力平衡列式即可求解本题主要考查了同学们受力分析的能力，物体匀速运动受力平衡，根据平衡条件列式求解14. （1）对木板由牛顿第二定律可以求出加速度；（2）求出木块与木板间相对运动时的临界拉力，然后根据拉力与临界拉力的大小关系分析答题；（3）对物块受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，然后由运动学公式求出物块的最大速度．本题考查了牛顿第二定律的应用，分析清楚物体运动过程、应用牛顿第二定律即可正确解题；求出木块相对于木板滑动的临界拉力是正确解题的前提与关键，这也是本题的易错点．15. （1）分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解各自加速度；（2）当AB速度相等时，恰好到木板末端，此时不滑出A物体，就不会滑出，根据速度时间公式及位移时间公式，抓住位移关系列式即可求解；（3）AB速度达到相等后，相对静止一起以v=1m/s的初速度，a=μ2g=2m/s2的加速度一起匀减速运动直到静止，求出一起运动的位移，再分别求出速度相等前各自运动的位移即可求解．本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式的直接应用，知道当AB速度相等时，恰好到木板末端，此时不滑出A物体，就不会滑出，这个临界条件，难度适中．16. 当水平力F=32N可以将B匀速拉出可知：在B被拉出过程中，物体A和B均处于平衡状态．对B受力分析可知绳的拉力等于A对B的摩擦力，对A受力分析可知外力F等于B对A的摩擦力和地面对A的摩擦力之和，地面对A的摩擦力μ（G A+G B）代入有关数据可得T和μ．本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意A对地面的压力并不等于A的重力，而等于A、B总重力．17. （1）根据牛顿第二定律求出物体在斜面上上滑的加速度，结合速度位移公式求出物块上滑过程中的位移大小；（2）根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度大小，结合速度位移公式求出物块重新回到斜面底端的速度大小．本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．18. （1）物体受重力、弹力、摩擦力三力作用，受力分析即可（2）由运动情况求物体的加速度的大小（3）由牛顿第二定律结合加速度求解合力，由受力分析可得阻力本题属于根据运动求力，联系前后的桥梁是加速度．根据运动学公式求出加速度，根据牛顿第二定律求出合力，从而求出未知力第11页，共11页。

匀变速直线运动题目一、选择题1. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为v_0 = 2m/s，加速度为a=1m/s^2，则第3s末的速度为（）- A. 5m/s- B. 6m/s- C. 7m/s- D. 8m/s- 解析：根据匀变速直线运动速度公式v = v_0+at，已知v_0 = 2m/s，a = 1m/s^2，t = 3s，则v=2 + 1×3=5m/s，所以答案是A。

2. 一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s^2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（）- A. 0.5m/s- B. 5m/s- C. 1m/s- D. 9.5m/s- 解析：采用逆向思维，把匀减速直线运动看成初速度为0的匀加速直线运动。

根据v = at，在停止运动前1s的速度v=a×1 = 1m/s。

根据匀变速直线运动平均速度公式¯v=(v_0 + v)/(2)（这里v_0 = 0，v = 1m/s），则平均速度¯v=(0 + 1)/(2)=0.5m/s，答案是A。

3. 物体做匀变速直线运动，初速度为v_0，末速度为v，则物体在中间时刻的速度v_{(t)/(2)}为（）- A. (v_0 + v)/(2)- B. √(frac{v_0^2)+v^{2}{2}}- C. (v - v_0)/(2)- D. √(v_0v)- 解析：根据匀变速直线运动速度公式v = v_0+at，中间时刻t=(T)/(2)（设总时间为T），此时速度v_{(t)/(2)}=v_0 + a(T)/(2)。

又因为v = v_0+at，T=(v -v_0)/(a)，代入可得v_{(t)/(2)}=v_0+(v - v_0)/(2)=(v_0 + v)/(2)，答案是A。

二、填空题1. 一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s^2，经过3s速度由1m/s变为______。

- 解析：根据v = v_0+at，v_0 = 1m/s，a = 2m/s^2，t = 3s，则v=1+2×3 = 7m/s。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。

匀变速直线运动练习【例9】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1S后速度大小为v2=10m/s，在这1S内该物体的加速度的大小为多少？【例10】关于加速度与速度的关系，下列说法正确的是( )A.物体的加速度很大，说明物体的速度一定很大B.物体的加速度很大，说明物体的速度变化量很大C.物体的加速度很大，说明物体的速度的变化很快D.物体的加速度是0，物体的速度不一定是0E.物体的速度是0，加速度不一定是0F.在变速运动中，加速度变小时，它的速度也随着变小G.在变速运动中，只要有加速度，速度就不断增加例4: 、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度例11、在楼房的阳台外以初速度20m/s竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。

例14、某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s．它经过抛出点之下0.4m时，速度应是多少？（g=10m/s2）例2. 从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的速度图象如图所示。

在0—t0时间内，下列说法中正确的是（A）A、B两个物体的加速度大小都在不断减小（B）A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小（C）A、B物体的位移都不断增大（D）A、B两个物体的平均速度大小都大于例3、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如下图所示，下列说法正确的是()A. a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B. 20秒时，a、b两物体相距最远C. 60秒时，物体a在物体b的前方D. 40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m练习、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s 的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。

现实生活中，有很多运动可以看成是匀变速直线运动。

比如，汽车在踩下刹车时的减速过程，我们就可以认为加速度是不变的。

现已知南昌阳明路上，在路面干燥的情况下，大众passat轿车在以正常力度踩下刹车向前运动时，加速度大小为a=9m /s^2，若汽车的车速为v0=54km/h,司机的反应时间约为1s。

问：（1）从司机想刹车到汽车彻底停下，汽车运动的距离为刹车的距离，那么这段距离为多少？（2）10月18日这一天，下起了小雨，路面湿滑，正常刹车时，加速度减小至a= 6m/s^2,若要将刹车距离控制在24m内，汽车速度不能超过多少m/s？13.一列火车做匀变速直线运动，一个人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计），求（1）火车的加速度（2）人开始观察时火车的速度大小。

这道题目最好要画个坐标图就很清楚了.题目很明显,是匀减速运动.所以,就速度而言,反映在V-T图上的函数就应该是Y=at+b (a<0) (t>0)然后,在t=10s处和t=20s处,画二条垂直线,这样,图象上就出现了两个梯形,并且两个梯形是连接在一起的. 再根据图象概念,可得出,两个梯形的面积,分别是64与48. 又,t1=10s和t2=20s已知.这样,可设3个速度为未知量.分别是启始速度V1,中间速度V2,结尾速度V3.将上述梯形面积,可联立成3个方程,组成一个方程组.(用面积联立,这样会非常简单.)分别可求出三个速度.我算了下,V1=7.2 V2=5.6 V3=4 .这样速度就算是求出来了,那速度求出来了就好办了.直接a=(V2-V1)/t1就完成了.最后答案是(1) a=0.16 (2)V1=7.2此题关键考的就是学生对物理概念和坐标的认识程度. 属于中等难度的题目.在高考题中,属于一道中等难度的填空题. 呵呵.第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全佛山南海中学侯军第二章探究匀变速直线运动规律--------------------以下为2页的内容----------------------------------第二章探究匀变速直线运动规律例题1（三种解法…）二、实际的汽车刹车问题一、汽车刹车的计算☆讨论与交流(通过比较时间也可判断安全性）例题2关于“反应时间”（实际的刹车过程一般应分段处理）★安全常识：除了酒后驾车，疲劳驾驶、精力不集中也能使“反应时间”明显加长，从而滋生安全问题。

匀变速直线运动练习题(含答案)1.一辆小汽车进行刹车试验，其速度在1秒内从8米/秒减至零。

规定速度为8米/秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米。

假设小汽车刹车时作匀减速运动，问该小汽车的刹车性能是否符合要求。

2.一辆汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机，在经过6秒后停止，汽车共行驶30米。

求：（1）运动过程中的最大速度是多少？（2）汽车在两段路程中的加速度分别为多少？（3）根据所求数据画出速度-时间图像。

3.一小球以20米/秒的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为5米/秒²。

如果斜面足够长，经过6秒的时间，小球的速度大小和方向如何？4.一架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4米/秒²，飞机的滑行速度达到85米/秒时离开地面升空。

如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5米/秒²。

此飞机从起飞到停止共用了多少时间？5.汽车正常行驶的速度为30米/秒，关闭发动机后开始做匀减速运动，12秒末的速度为24米/秒。

求：（1）汽车的加速度；（2）16秒末的速度；（3）65秒末的速度。

2.1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40公里/小时。

一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经过1.5秒停止，刹车痕长为9米。

假设卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少公里/小时？问该车是否违章？2.一辆汽车正以10米/秒的速度在平直公路上前进，突然发现正前方6米处有一辆自行车以4米/秒的速度做同方向匀速直线运动。

汽车立即刹车做加速度为-5米/秒²的匀减速运动，经过3秒后，汽车与自行车相距多远？3.光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动，从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力，使物体以2米/秒²的加速度做匀变速直线运动。

求经过5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度。