匀加速直线运动练习题

匀加速直线运动典型习题及答案1.某同学进行了实验演示求解楼层的高度。

他让一物体从楼顶自由下落，在高度1.8米的窗户处进行测量。

测得物体从窗户顶端下落到窗户底端共用时0.2秒。

问题是：（1）楼顶距窗户低端的高度是多少？（2）物体从楼顶到窗户底端的平均速度是多少？（其中g取10m/s²）解：1.设物体到窗户底端的速度为V，则有V*0.2 -0.5g*0.04 = 1.8，求得V = 10m/s。

因此，H = V²/2g = 100/20 = 5m。

2.从楼顶到窗户底端用时间t = 10/g = 1秒，所以平均速度V = 5/1 = 5m/s。

3.一个物体以某一初速度V开始做匀减速直线运动直到停止，其总位移为S。

当它的位移为2S/3时，所用时间为T1；当它的速度为V/3时，所用时间为T2.求T1：T2的值。

解：设总用时为T，位移为2S/3时的速度为V'，整个过程加速度为a。

根据V² - V'² = 2a *2S/3，V² = 2aS，求得V'/V = 1/√3.再根据V'/V = (aT - aT1)/(aT) = (T - T1)/T，(V/3)/V = (T- T2)/T，分别求得T1/T = 1 - 1/√3，T2/T = 2/3，所以T1/T2 = (3 - √3)/2.4.矿井里的升降机从静止开始匀加速上升经过3秒，速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升10秒，最后减速上升5秒正好停在矿井井口。

求矿井的深度。

解：加速的加速度为3/3 = 1，位移为3³/2*1 = 4.5.减速的加速度为3/5 = 0.6，位移为3³/(2*0.6) = 7.5.匀速的位移为3*10 = 30.总位移为4.5 + 7.5 + 30 = 42m，所以矿井的深度为42m。

5.在水平直轨道上有两辆长为L的汽车，中心相距为S。

《匀加速直线运动的规律(F卷)》同步练习一、填空题1．一辆汽车从车站开出，由静止起做匀加速直线运动，它在第1s内发生的位移是4m，则它在第2s内发生的位移是 m，它在前3s内的平均速度是m/s。

2．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，共经过12m位移。

若把这段位移分成两段，使通过每段位移的时间相等，则第一段位移大小为 m。

若使它运动的时间再增加原来的1倍，则汽车的位移将增加 m。

3．物体由静止起做匀加速直线运动，在最初1min内发生的位移为500m，那么它在最初1min的后一半时间内发生的位移为 m，通过这段位移的后250m所用的时间为 s。

4．一物体做匀减速直线运动，直到停下的最后三段相等时间内，依时间先后算，第1段、第2段和第3段时间内的位移之比为，第1段、第2段和第3段时间内的平均速度之比为。

5．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则它在第3s内的位移与在第6s 内的位移之比为,第3s内的平均速度与第6s内的平均速度之比为，通过第3m所需的时间与通过第6m所需的时间之比为，通过第3m的平均速度与通过第6m的平均速度之比为。

6．物体做初速为零的匀加速直线运动，设最前面连续三段运动的位移之比为1：2：3，那么通过这三段位移所用的时间之比为，这三段位移的平均速度之比为。

二、选择题7．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所经过的时间分别为1s、2s、3s，则这三段位移之比为（）。

（A）13：23：33（B）12：22：32（C）1：2：3 （D）1：3：58．一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，则它（）。

（A）前2s内位移大于第3s内位移（B）第4s初速度大于第3s末速度（C）通过第1m的时间大于通过第2、3m的总时间（D）中间位置速度大于末速的一半9．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v1水平射入，若子弹在三块木块中做匀减速运动，穿透第三块木块后速度减到零，子弹依次射入每块木块的速度之比为v1：v2：v3，依次穿过每块木块所用时间之比为t1：t2：t3，则（）。

1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车性能是否符合要求?2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？汽车在两段路程中的加速度分别为多少？根据所求数据画出速度——时间图象？3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样.4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。

如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间?5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求:(1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度.1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?3．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度, 这时平均速度是否等于（v0+vt）/2 ?4．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少?5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少?6．公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问:(1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车?(2)摩托车追上汽车时,离出发处多远?3. 自由落体运动1.作自由落体运动的物体在最初1秒内下落的距离等于整个下落高度的9/25,求它下落的高度.如果在最后1秒内下落的距离是整个下落高度的9/25,求它下落的高度. （g=10m/s2）2.(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落.(2)听到某个响声时开始计数，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加一，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40s.(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm.根据以上的实验及得到的数据，计算出当地的重力加速度的值.3.已知某一物体从楼上自由落下,经过高为 2.0m的窗户所用的时间为0.2s.物体是从距窗顶多高处自由落下的?(取g=10m/s2)4.气球以4m/s的速度匀速竖直上升,它上升到217m高处时,一重物由气球里掉落,则重物要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多少? (不计空气阻力, g=10m/s2).5.某人在室内以窗户为背景摄影时恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中,已知本次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm.凭以上数据,你知道这个石子闯入镜头时大约已经在空中运动了多长时间吗?1.从同一地点以30 m/s的速度竖直向上抛出两个物体，相隔时间为2 s，不计空气阻力，第二个物体抛出后经过多长时间跟第一个物体在空中相遇，相遇处离抛出点的高度为多少？2.一个物体做自由落体运动,着地时的速度是经过空中P 点时速度的2倍,已知P 点离地面的高度为15m,则物体着地的速度为多少?物体在空中运动的时间为多少? (不计空气阻力, g=10m/s2).3.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?(2)离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g=10 m/s2)4.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m 的窗户的上、下沿，如图1—3—1 （1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g 取10 m/s2）5．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。

姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、计算题1、一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定去拦截,经5s警车发动起来,以a=2加速度匀加速开出维持匀加速运动,能达到的最大速度为20m/s,试问：(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?(2) 警车要多长时间才能追上违章的货车?2、羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线奔跑.求：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？二、综合题3、(10分)为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5％下降到1％。

现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m ／s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0．5s)。

已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0．4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0．5倍，求：(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯?(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离?三、多项选择4、甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点得到两车的位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是A．t1时刻甲车从后面追上乙车B．t1时刻两车相距最远C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，两车的平均速度相等5、一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。

《均匀加速直线运动》练习题(完整)均匀加速直线运动练题(完整)题目一一辆汽车从静止开始做直线运动，加速度恒定为2 m/s^2。

求在5秒内汽车的速度和位移分别是多少？解答：根据运动学公式，求速度可以使用以下公式：\[ v = at \]其中，- \( v \) 是速度 (m/s)- \( a \) 是加速度 (m/s^2)- \( t \) 是时间 (s)代入数值可得：\[ v = 2 \times 5 = 10 \, \text{m/s} \]求位移可以使用以下公式：\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]其中，- \( s \) 是位移 (m)代入数值可得：\[ s = \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25 \, \text{m} \] 所以，在5秒内汽车的速度为10 m/s，位移为25m。

题目二一辆自行车以初速度2 m/s开始做匀加速直线运动，加速度为3 m/s^2。

求在8秒内自行车的速度和位移分别是多少？解答：根据运动学公式，求速度可以使用以下公式：\[ v = u + at \]其中，- \( v \) 是速度 (m/s)- \( u \) 是初速度 (m/s)- \( a \) 是加速度 (m/s^2)- \( t \) 是时间 (s)代入数值可得：\[ v = 2 + 3 \times 8 = 26 \, \text{m/s} \]求位移可以使用以下公式：\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]其中，- \( s \) 是位移 (m)代入数值可得：\[ s = 2 \times 8 + \frac{1}{2} \times 3 \times 8^2 = 100 \, \text{m} \]所以，在8秒内自行车的速度为26 m/s，位移为100m。

题目三一辆火车以80 km/h的速度做匀加速直线运动，加速度为4m/s^2，求该火车在行驶的第15秒内的位移。

匀变速直线运动的公式应用1.一个物体做匀加速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2秒钟后速度的大小变为10m/s.求在这2秒钟内：(1)该物体的位移的大小(2)该物体的加速度的大小2.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，不计产品所受的空气阻力，(g取10m/s2)（1）产品还能继续上升的最大高度（2）从释放到产品继续上升到最大高度经历的时间（3）若测得经11s产品撞击地面，求产品的释放位置距地面的高度．3.一个小球从长为4m的斜面顶端无初速下滑，下滑加速度大小为0.5m/s2，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10s，求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在水平面上运动的位移．4.某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，则：（1）起飞需要借助弹射系统获得的最小初速度为多少？（2）飞机起飞经历的时间是多少？（结果保留到小数点后两位）5.做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在最后1s内的位移是2m（1）求物体加速度的大小（2）求物体滑行的初速度（3）求物体在这4s内滑行的距离7.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下落180m时打开降落伞，伞张开后运动员就以11m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s.（取g=10m/s2）问：（1）运动员离开飞机多少秒后打开降落伞？（2）运动员打开伞时的速度大小是多少？（3）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（4）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?8.一平直的传送带以速度为v＝2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B 相距L＝10m．从A处把工件无初速地放到传送带上后物体以a=1m/s2的加速度加速，当物体速度达到传动带速度相同后开始做匀速直线运动，求：（1）物体加速运动的位移是多少？（2）物体的从A到B经历的总时间是多少?9.一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点，已知AB=3l、BC=l，如图所示，已知物块从B至C所需时间为t0，则：（1）物体的加速度是多少？（2）物体上滑的初速度是多少？（3）物体从A到B的时间是多少？10.物体从O点开始做初速度不为零．．．．．．的匀加速直线运动，在第一个2秒内通过位移5米到达A点，接着在第二个时间2秒内通过位移9米到达B点，求（1）物体的加速度是多少？（2）物体的通过A点时的速度是多少？（3）物体第三个2秒内通过的位移是多少？。

知识点一匀变速直线运动1.(2023·江苏选择考·T10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。

若不计空气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是()【解析】选D。

以漏下的沙子为参考系,罐子向右上角做匀加速直线运动(竖直方向上加速度为g,方向向上,水平方向上加速度为恒定加速度a,方向向右),加速度大小、方向恒定,对于每一瞬间落下的沙子都满足该条件,即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定,所以,沙子排列的几何图形为一条直线,故D正确,A、B、C错误。

2.(2023·山东等级考·T6)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T 三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为()A.3m/sB.2m/sC.1m/sD.0.5m/s【解析】选C。

匀变速直线运动平均速度等于初末速度的平均值,则有:+2=10m/s,+2=5 m/s。

设公交车加速度大小为a,RS间的距离为x,则ST间的距离为2x,由匀变速直线运动位移—速度公式得:2-2=-2ax2-2=-2a·2x,联立解得:v R=11m/s,v S=9m/s,v T=1m/s,故C正确,A、B、D错误。

3.(2023·浙江6月选考·T4)图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片。

轨迹OA段是直线,AB段是曲线,巡视器质量为135kg,则巡视器()A.受到月球的引力为1350NB.在AB段运动时一定有加速度C.OA段与AB段的平均速度方向相同D.从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度【解析】选B。

月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的16,则巡视器受到月球的引力一定小于1350N,故A 错误;巡视器在AB 段做曲线运动,合力一定不为零,一定有加速度,故B 正确;平均速度的方向与位移的方向相同,位移为由初位置指向末位置的有向线段,位移的大小为有向线段的长度,从O 到B 的位移大小不等于OAB 轨迹长度。

1．一汽车从静止以2m/s2的加速度开始启动做匀加速直线运动，加速5S后即做匀速运动，运动了120S后立即刹车做匀减速运动至停止，已知刹车位移是加速位移的2倍．求匀速运动时的速度和全程的平均速度各多大？2．一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，测得第3s内的位移为6m，第4s内的位移为8m，（1）汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度；（2）汽车做匀加速运动的加速度；（3)汽车做匀加速运动的初速度；（4）汽车在前4s内的位移．4．一辆电车，原来的速度是18m/s．在一段下坡路上以0。

5m/s2的加速度做匀加速直线运动．求行驶了20s时的速度大小5．汽车在平直的高速公路上行驶速度为10m/s，紧急后做匀减速直线运动，加速度的大小是5m/s2，问：（1）汽车从开始经10s时间速度是多少?（2）汽车10s的位移是多少?6．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速运动，直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间．65．做的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，则火车的度为多少？这段时间内火车运动的位移是多少？69．物体做一段，运动时间为2s,发生的位移为10m,已知度为1m/s2,求物体的初速度．131．一辆小车做,历时5s，已知前3s的位移是l2m,后3s的位移是l8m，则小车在这5s内的运动中：（1）全程的平均速度大小；（2）小车做匀加速的加速度值16353．现有甲、乙两辆汽车同时从汽车站由静止驶出，甲车先做匀加速直线运动，10s后速度达到20m/s,之后开始做匀速直线运动，乙车出发后一直做匀加速直线运动，发现自己和甲车之间的距离在发车30s后才开始变小．求:（1)甲、乙车的加速度分别为多大？（2）甲、乙两车在相遇之前的最大距离是多少?（3）甲、乙两车经多长时间相遇?16358．如图所示，质量为2kg的物体A和质量为1kg的物体B放在水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为1/3,在与水平方向成37°角的20N斜向下推力F的作用下,A、B一起做匀加速直线运动．求:（1）A、B一起做匀加速运动的加速度；(2)运动过程中A对B的作用力．（g=10m/s2,sin37°=0。

匀变速直线运动题目一、选择题1. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为v_0 = 2m/s，加速度为a=1m/s^2，则第3s末的速度为（）- A. 5m/s- B. 6m/s- C. 7m/s- D. 8m/s- 解析：根据匀变速直线运动速度公式v = v_0+at，已知v_0 = 2m/s，a = 1m/s^2，t = 3s，则v=2 + 1×3=5m/s，所以答案是A。

2. 一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s^2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（）- A. 0.5m/s- B. 5m/s- C. 1m/s- D. 9.5m/s- 解析：采用逆向思维，把匀减速直线运动看成初速度为0的匀加速直线运动。

根据v = at，在停止运动前1s的速度v=a×1 = 1m/s。

根据匀变速直线运动平均速度公式¯v=(v_0 + v)/(2)（这里v_0 = 0，v = 1m/s），则平均速度¯v=(0 + 1)/(2)=0.5m/s，答案是A。

3. 物体做匀变速直线运动，初速度为v_0，末速度为v，则物体在中间时刻的速度v_{(t)/(2)}为（）- A. (v_0 + v)/(2)- B. √(frac{v_0^2)+v^{2}{2}}- C. (v - v_0)/(2)- D. √(v_0v)- 解析：根据匀变速直线运动速度公式v = v_0+at，中间时刻t=(T)/(2)（设总时间为T），此时速度v_{(t)/(2)}=v_0 + a(T)/(2)。

又因为v = v_0+at，T=(v -v_0)/(a)，代入可得v_{(t)/(2)}=v_0+(v - v_0)/(2)=(v_0 + v)/(2)，答案是A。

二、填空题1. 一物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s^2，经过3s速度由1m/s变为______。

- 解析：根据v = v_0+at，v_0 = 1m/s，a = 2m/s^2，t = 3s，则v=1+2×3 = 7m/s。

匀变速直线运动规律公式练习一、位移公式公式：2001a:t 2s v t at v =+，s ：位移；：初速度；加速度；：时间 1、一物体从静止开始做匀加速直线运动，a=10m/s 2，求前1s ，2s ，3s,4s,5s 内的位移。

2、一物体从初速度为5m/s 开始做匀加速直线运动，a=10m/s 2，求前1s ，2s ，3s,4s,5s 内的位移。

3、从静止开始做匀加速直线运动，a=10m/s 2，求第1s 内，第2s 内，第3s 内,第4s 内,第5s 内的位移。

（第一种方法）4、一物体从静止开始做匀加速直线运动，前4s 内的位移为40m ，求加速度5、一物体从静止开始做匀加速直线运动，前6s 内的位移为36m ，求加速度6、一物体从初速度为2m/s 开始做匀加速直线运动，前4s 内的位移为32m ，求加速度7、一物体做自由落体运动，求前1s 内，前2s 内，前3s 内的位移8、一物体做自由落体运动，当位移为500m 时物体运动了多长时间？9、分别求出从静止开始做匀加速直线运动，a=2m/s 2前1s ，2s ，3s,4s,5s 内的位移，并总结规律10、分别求出从静止开始做匀加速直线运动，a=2m/s 2第1s 内，第2s 内，第3s 内,第4s 内,第5s 内的位移，并总结规律11、一物体匀加速，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24m ，64m ，每一个时间间隔为4s ，求初速度、末速度、加速度二、速度公式请写出加速度定义式____________，经过推到可以得出t v =_____________________所以速度公式为：___________________并写出下列各个符号的含义：v t _____;v 0____;a_____;t_______1、物体从静止开始做匀加速直线运动，a=10m/s 2，求第1s 末、第2s 末、第3s 末、第4s 末、第5s 末的速度2、物体从初速度为5m/s 开始做匀加速直线运动，a=10m/s 2，第1s 末、第2s 末、第3s 末、第4s 末、第5s 末的速度3、从静止开始做匀加速直线运动，a=10m/s 2，求第1s 内，第2s 内，第3s 内,第4s 内,第5s 内的位移。

匀加速直线运动大题
一、大题
1（10分）一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7秒内的位移比第5秒内的位移多4m
求：
（1）物体的加速度；
（2）物体在5s内的位移
2（10分）一小球以20m/s速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为5 m／s2.
如果斜面足够长，那么6s小球的速度及6s内位移为多少？
（提示：上滑下滑过程加速度大小均为5 m／s2.）
3（12分）汽车正常行驶时速度30 m/s，关闭发动机后，开始做匀减速运动，2s后速度为24 m/s.
求：
（1）汽车的加速度。

（2）6s末速度及6s内位移。

（3）12s末速度及12内位移。

4（18分）一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。

当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速度追去。

⑴. 警车出发多长时间后两车相距最远？
⑵. 警车何时能截获超速车？
⑶. 警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？。

《直线运动》习题精选1．下列所描述的运动中，可能正确的有：A ．速度变化很大，加速度很小 B. 速度变化方向为正，加速度方向为负C. 速度变化越来越快，加速度越来越小D. 速度越来越大，加速度越来越小 解：选A 、D A . 速度变化很大，若变化时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变化率。

加速度与速度的方向始终相同，都为正或都为负。

C ．速度变化快，加速度一定大。

D. 当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小怎么变化，速度都增大。

2. 一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s 2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m ，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？解：起动阶段行驶位移为： 匀加速 匀速 匀减速S 1=2121at ……（1） S 1 S 2 S 3匀速行驶的速度为： V= a 1t 1 ……（2） 甲 t 1 t 2 t 3 乙 匀速行驶的位移为： S 2 =Vt 2 ……（3） 刹车段的时间为： S 3 =32t V (4)汽车从甲站到乙站的平均速度为： V=s m s m s m t t t S S S /44.9/1351275/10120550120025321321==++++=++++3．已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a ，试证明在任意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点2t 时刻的瞬时速度。

解：物体在匀变速直线运动中，设任意一段时间 t 的初速度为V 0，位移为S 。

t 时间内的位移为： S=V 0t+221at (1)t 时间内的平均速度为： V =tS ……（2） 由（1）、（2）得： V=V 0+21at (3)时间中点2t 时刻的速度为：V t/2=V 0+a 2t ……（4）由（3）（4）得：V=V t/2即：在匀变速直线运动中，任意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点2t 时刻的即时速度。

4．证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。

匀变速直线运动习题精选一. 基本计算精选1．一火车以2 m/s的初速度，1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的的位移是多少？（3）在第5 s内的位移是多少？ （4）在第2个4 s内的位移是多少？2．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s，速度达到4 m/s，接着匀速上升10s，最后再以加速度a2匀减速上升4 s才停下来，求:(1)匀加速上升的加速度a1(2)匀减速上升的加速度a2.(3)上升的总高度H.3 在平直公路上，一汽车的速度为20m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4 m／s2的加速度刹车，问（1）2s末的速度？（2）前2s的位移？（3）前6s的位移，（4）汽车多少s刹车完成？4．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7 s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,（1）汽车之间的距离至少应为多少?（2）若酒醉驾驶时反应时间为平时的3倍，是否会撞到前方40m处得障碍物5.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行使的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度α1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度α2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?甲车刹车后,两车速度相等时,间距最小，设此时甲车历时为t得t=2s 间距得S≥1.5m6.甲车以10m/s 的速度匀速行驶，当它经过一个路标时，乙车立即从路标处以加速度2m/s 2由静止开始作匀加速直线运动追赶甲车，两车的运动方向相同，已知乙车的最大速度足够大。

求：（1）在乙车追上甲车之前，何时两车相距最远？两车距离的最大值是多少？ （2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离路标多远？7.在平直的公路上，以6 m/s 匀速行驶的自行车和以10 m/s 匀速行驶的汽车同向行驶，某时刻同时经过A 点，以后以a=0.5 m/s 2开始减速，问：（1）经过多长时间自行车再次追上汽车？（2）自行车追上汽车时，汽车的速度是多大？（3）自行车追上汽车时，两车相距的最大距离是多大？（4）汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？答案：（1）16 s （2） 2 m/s （3）16 m （4）20 m 8.航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5m/s 2，速度须达v=50m/s 才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m ，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v 0向什么方向航行？解法一： 设航母的速度为，则飞机加速运动的位移为：（2分）飞机加速运动的时间t 为：（2分）航空母舰在此时间内的位移为：（2分）（2分） 由上得：沿飞机飞行的方向（2分）解法二：若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L ，设末速度为v 1，则据匀变速直线的规律可得：v 12=2aL所以v 0=v-v 1=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s 的速度航行。

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系阶段练习一、单选题1.一质点做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系式为x=5t+2.5t2，x与t的单位分别为m与s，则质点的初速度与加速度分别为（）A. 0与2.5m/s2B. 5m/s与2.5m/s2C. 5m/s与5m/s2D. 2.5m/s与5m/s22.跳伞运动员从悬停在空中的直升机上跳下，跳离飞机8s末打开降落伞，如图是他在空中沿竖直方向下落的v-t图象。

关于他在前12s的运动情况，下列说法正确的是（）A. 8s末速度方向发生改变B. 前8s内加速度均匀增大C. 8～12s内加速度逐渐减小D. 前12s内的平均速度等于42m/s3.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。

如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，若汽车的行驶时速度为20m/s，为安全行驶，则整个过程汽车运动的最大加速度为（）A. 2m/s2B. 3m/s2C. 4m/s2D. 5m/s24.气球以10m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地75m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物落到地面需要经过的时间为（g取10m/s2，不计空气阻力）（）A. 5sB. 6sC. 7sD. 8s−t的图象如图所示，则( )5.一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xtA. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2B. 质点在1 s 末速度为1.5 m/sC. 质点在第1 s 内的平均速度0.75 m/sD. 质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s6.如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。

每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（）A. t=3s的时刻物体恰好经过B点B. t=8s的时刻物体恰好停在C点D. A、B间的距离大于B、C间的距离C. 物体运动过程中的最大速度为403m/s7.测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距330m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。

匀变速直线运动 典型例题等时间问题例1：如图是用打点计时器打出一系列点的纸带,纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面,A 、B 、C 、D 、E 为选好的计数点．相邻计数点间的时间间隔为．由图上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=______m/s 2以及打点计时器打下C 点时小车的瞬时速度v c =______m/s ．例2．已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等;求O 与A 的距离;例3,如图所示,有若干相同的小钢球,从斜面的某一位置每隔释放一颗,在连续释放若干颗钢球后,对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图,测得AB=15 cm,BC=20 cm,试求： 1拍照时B 球的速度；2A 球上面还有几颗正在滚动的小球例4．调节水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下落,而空中还有两滴正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子的距离为h,从第一滴开始下落时计时,到第n 滴水滴落在盘子中,共用去时间t,则此时第n+1滴水滴与盘子的距离为多少当地的重力加速度为多少等位移问题例1．一物体做匀加速直线运动,通过一段位移△x 所用的时间为t 1,紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t 2;则物体运动的加速度为 A. 1212122()()x t t t t t t ∆-+ B.121212()()x t t t t t t ∆-+ C.1212122()()x t t t t t t ∆+- D.121212()()x t t t t t t ∆+- 例2, 一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A 、B 两点时的速度分别是v 和7v,经过AB 的时间是t,则下列判断中正确的是A ．经过A 、B 中点的速度是4vB ．经过A 、B 中间时刻的速度是4vC ．前时间通过的位移比后时间通过的位移少D ．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍等比例问题例1：完全相同的三木块并排固定在水平面上,一颗子弹以v 水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,恰好射穿三块木块,则子弹依次在每块木块中运动的时间之比为A 3:2:1B 3:2:1C 1: 2:3D 3-2:2-1:1 例2：一列火车有n 节相同的车厢,一观察者站在第一节车厢的前端,当火车由静止开始做匀加速直线运动时,A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．在连续相等时间里,经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶2n －1C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶－1∶－∶…∶－D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ,那么在整个列车通过观察者的过程中,平均速度是速度时间、位移时间图像问题例1、a 、b 、c 三个质点都在x 轴上做直线运动,它们的位移－时间图象如图所示;下列说法正确的是A. 在0－t 3时间内,三个质点位移相同B. 在0－t 3时间内,质点c 的路程比质点b 的路程大C ．质点a 在时刻t 2改变运动方向,质点c 在时刻t 1改变运动方向D ．在t 2－t 3这段时间内,三个质点运动方向相同E ．在0－t 3时间内,三个质点的平均速度大小相等例2.2009年海南物理卷8甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t 图像如图所示,图中ΔOPQ 和ΔOQT 的面积分别为s 1和s 2s 2>s 1初始时,甲车在乙车前方s 0处;则A ．若s 0=s 1+s 2,两车不会相遇B ．若s 0<s 1,两车相遇2次C ．若s 0=s 1,两车相遇1次D ．若s 0=s 2,两车相遇1次追击相遇问题例1.匀减速追匀速 某辆汽车正以10m/s 的速度匀速行驶,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度也在匀速向前行驶,汽车立即刹车,刹车后,汽车做匀减速运动,加速度大小2/6s m ,若要避免事故发生,则刹车前汽车离自行车的距离至少为多少例2.匀速追匀减速 某人骑自行车以8m/s 的速度匀速前进,某时刻在他前面24m 处以10m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,以2m/s 2的加速度减速前进,求：1自行车未追上前,两车的最远距离2自行车需要多长时间才能追上汽车例3：匀减速追匀加速在水平直轨道上有两辆汽车,相距为s,开始时,A 车以初速度v 0,加速度大小为3a 正对B 车做匀减速直线运动,而B 车同时以初速为零,加速度大小为a 匀加速直线运动,两车同一方向,要使两车不相撞,求v 0应满足的关系式; 匀变速直线运动——数理推导1. 根据v =v 0+at 变形,分别求解v 0,a,t2. 根据v =v 0+at,x =v 0t +12at 2,分别求消去t,v 0,a 的公式3.根据v B =v A +at ,v C =v B +at ,消去t 求v B ;4.根据v B 2−v A 2=2ax ,v C 2−v B 2=2ax ,消去x 求v B ;5. 根据x 1=v A t +12at 2,x 2=v B t +12at 2,v B =v A +at ,且x =x 2−x 1,求解x 与a,t 的关系6.根据x1=12at2,x2=12a（2t）2−12at2,x3=12a（3t）2−12a（2t）2,求x1：x2：x37. 根据v1=at,v2=a（2t）,v3=a（3t）,求v1：v2：v38.根据v12=2ax,v22=2a(2x),v32=2a(3x),求v1：v2：v39.根据x=12at12,x=12at22−12at12,x=12at32−12at22,求t1：t2：t3。

匀加速直线运动典型习题及答案1.一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶了10秒后，突然踩下刹车，以每秒2m/s的加速度减速。

求汽车停下来所需的时间和停下来时所走过的距离。

解析：首先，汽车匀速行驶10秒后的速度为10 m/s，刹车减速度为2m/s^2。

根据匀加速直线运动的公式v = u + at，其中v为末速度，u为初速度，a 为加速度，t为时间。

代入已知条件，可得 0 = 10 - 2t 解方程得到t = 5秒，即汽车停下来所需的时间为5秒。

接下来，根据匀加速直线运动的公式s = ut + (1/2)at^2，其中s为位移。

代入已知条件，可得 s = 10(5) + (1/2)(-2)(5)^2 解算得到s = 25米，即汽车停下来时所走过的距离为25米。

因此，汽车停下来所需的时间为5秒，停下来时所走过的距离为25米。

2.一个物体从静止开始，以每秒5 m/s^2的加速度匀加速运动，求物体在6秒内所走过的距离和速度。

解析：首先，物体从静止开始，加速度为5 m/s^2，时间为6秒。

根据匀加速直线运动的公式s = ut + (1/2)at^2，其中s为位移，u为初速度，a为加速度，t为时间。

代入已知条件，可得 s = 0(6) + (1/2)(5)(6)^2 解算得到s = 90米，即物体在6秒内所走过的距离为90米。

接下来，根据匀加速直线运动的公式v = u + at，其中v为末速度，u为初速度，a为加速度，t为时间。

代入已知条件，可得 v = 0 + (5)(6) 解算得到v = 30 m/s，即物体在6秒时的速度为30 m/s。

因此，物体在6秒内所走过的距离为90米，速度为30 m/s。

3.一个悬挂的重物以2 m/s^2的加速度向下运动，经过3秒后，它的速度为10 m/s。

求重物初始时的速度和位移。

解析：重物向下运动，加速度为2 m/s^2，时间为3秒，末速度为10 m/s。

根据匀加速直线运动的公式v = u + at，其中v为末速度，u为初速度，a为加速度，t为时间。

匀变速直线运动规律的应用1、一个做匀加速直线运动的小球，在第1s内通过1m，在第2s内通过2m，在第3s内通过3m，在第4s内通过4m。

下面有关小球的运动情况的描述中，正确的是( )A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/sB．小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度是3.5m/sC．小球在第3s末的瞬时速度是3m/sD．小球的加速度大小为2m/s22、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。

则物体运动的加速度为( )A．B．C．D．3、一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中( )A.平均速度为6 m/sB.平均速度为5 m/sC.加速度为1 m/s2D.加速度为0.67 m/s24、一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度．5、物块从最低点D以=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间。

6、如图所示，在2009年10月1日国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，10时58分50秒到达B位置，然后就进入BC段的匀速受阅区，10时59分40秒准时通过C位置，已知S BC＝10km.问：（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？（3）AB段的距离为多少？7、如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。