chapter7_债券价值分析

例：某种统一公债每年的固定利息是50美元，假 定该债券的预期收益率为10%，那么，该债券的 内在价值是多少？
50 V 500 美元 0.1
如何判断债券价格是否低估？
方法一：比较两类到期收益率

Y是债券的预期收益率 k是债券本身承诺的到期收益率 P为债券价格；c为每期支付利息；A为到期偿 还本金（面值），则
第七章 债券价值分析
授课教师：刘岚 湖南师范大学商学院
债券价值分析的方法

收入资本化法（收入法、现金流贴现法）： 包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴 现法 市场法 资产基准法


第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用

理论依据：任何资产的内在价值取决于该资产预期 的未来现金流量的现值。可根据对资产内在价值与 市场价格的比较，帮助投资者进行正确的投资决策 。

延用上例数据，则
900 24.06美元
60 60 60 1000 NPV 2 3 3 1 0.09 1 0.09 1 0.09 1 0.09
第二节 债券定价原理

1962年由马尔基尔最早系统提出债券定价 的5个原理。
原理一：债券的价格与债券的收益率成反比 例关系。换句话说，当债券价格上升时，债 券的收益率下降；反之，当债券价格下降时 ，债券的收益率上升。

可赎回条款的存在，降低了该类债券的内 在价值，且降低了投资者的实际收益率。 为弥补被赎回的风险，这种债券发行时通 常有较高的息票率和承诺到期收益率。
可赎回条款对债券价格的影响
价格 A
2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400
直接债券
B
可赎回债券
预期收益率
7% 68 78 8% 60 70 5% 87 100
内在价值变化率
7%到8% -11.3% -10.5% 7%到5% +28.7% +27.1%
6%
7% 8%
89
100
80
90
112
125
-10.0%
-9.8% -9.5%
+25.8%
+25.1% +24.4%
110 100 137
三．可赎回条款(call provision)
75.94 7.59% 2.13% 52.77 5.28% 2.32% 27.52 2.75% 2.53% 0 0 2.75%
价格波 11.67% 9.72% 动率
波动率 变化值
__ 1.95%

原理四：对于期限既定的债券，由收益率 下降导致的债券价格上升的幅度大于同等 幅度的收益率上升导致的债券价格下降的 幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变 动，收益率下降给投资者带了的利润大于 收益率上升给投资者带来的损失。
60 60 1000 924.06 3 3 1 0.09 1 0.09 1 0.09
同种债券价格随到期时间的变动
到期期 限 5年 4年 3年 2年 1年 0年
债券价 883.31 902.81 924.06 947.23 972.48 1000 格 价格波 116.69 97.19 动幅度



债券息票率=预期收益率，利息收入可补偿 投资者资金的时间价值。 债券息票率<预期收益率，利息收入不足以 补偿，投资者还需从债券价格的升值中获 得收益。 债券息票率>预期收益率，利息收入超过资 金的时间价值，投资者会从债券价格的贬 值中遭受资本损失。


折价债券：若债券到期收益率大于息票率 ，则债券价格低于面值，称为折价债券 (discount bonds)。 溢价债券：价格高于其面值的债券。（ premium bonds）

例：假定存在4种期限分别是1年、10年、 20年和30年的债券，它们的息票率都是6% ，面值均为100元，其他属性完全一样。如 果起初这些债券的预期收益率都等于6%， 则其内在价值都是100元。如果相应的预期 收益率上升或下降，这四种债券的内在价 值的变化如下表：
内在价值（价格）与期限之间的关系
c c c A P 2 T T 1 k 1 k 1 k 1 k
如y > k，则该债券价格被高估； 如y < k, 则该债券价格被低估； 如y=k，则该债券价格等于价值。

例：某种债券的价格为900美元，每年支付利息 60美元，三年后到期偿还本金1000美元，如该债 券的预期收益率为9%，那么该债券的价格是否被 低估？
折（溢）价债券的价格变动
价格
溢价债券
1000
折价债券
到期日
时间

零息债券：如利率恒定，则债券价格以等 于利率值的速度上升。
二．息票率(coupon rate)

在其他属性不变的条件下，债券的息票率 越低，债券的价格随预期收益率波动的幅 度越大。
内在价值（价格）变化与息票率之间的关系
息票率
4% 5%

原理二：当市场预期收益率变动时，债券 的到期时间与债券价格的波动幅度之间成 反比关系。换言之，到期时间越长，价格 波动幅度越大；反之，到期时间越短，价 格波动幅度越小。

原理三：随着债券到期时间的临近，债券 价格的波动幅度减少，并且是以递增的速 度减少；反之，到期时间越长，债券价格 波动幅度增加，并且是以递减的速度增加 。


例：某5年期债券A，面值为1000美元，息票率为 7%。。假定发行价格等于面值，则其收益率等于息 票率。 （1）如收益率上升到8%，则该债券价格下降为
70 70 1000 960.07 5 5 1 0.08 1 0.08 1 0.08

（2）如收益率下降到7%，则该债券价格上升为
B 0 5% 10% 15%
A
利率 20%

债券的折溢价发行也会影响公司的赎回决 策。如债券折价较多，价格远低于赎回价 格，即使市场利率下降也不会高于赎回价 格，公司就不会赎回债券；反之，溢价债 券由于发行价格较高，极易被赎回。所以 ，对溢价债券投资者主要关注赎回收益率 ，而对折价债券投资者主要关注到期收益 率。


例：某5年期的债券， 面值为1000美元，每 1000 80 80 5 10005 , 则k 0.08 1 k 1 k 1 k 年支付利息80美元，即 息票率为8%。如果市 场价格分别 80 80 1000 1100 ，则k 0.0576 5 5 （1）等于面值 1 k 1 k 1 k （2）上升到1100美元 （3）下降到900美元 900 80 80 1000 ，则k 0.1098 1 k 1 k 5 1 k 5 ，计算其收益率。
60 60 60 1000 900 2 3 1 k 1 k 1 k
则k 10.02 %
方法二：比较债券的内在价值与价格的差异

债券投资者的净现值（NPV）=V – P NPV > 0, 该债券被低估，投资者可买入； NPV < 0, 该债券被高估，投资者可卖出。

C，债券每期支付的利息

例：假设现在是2007年11月，目前市场上 美国政府债券的预期收益率为10%（半年计 一次复利）。美国政府于1996年11月发行 了一种面值为1000美元，年利率为13%的 15年期国债。那么该债券的内在价值为多 少？
时间 2008 2008 2009 2009 2010 2010 2011 2011 年5 年11 年5 年11 年5 年11 年5 年11 月 月 月 月 月 月 月 月
现金 65 流（ 美元
65
65
65
65
65
65
65+ 1000
65 65 65 V 2 8 1 0.05 1 0.05 1 0.05 1000 1097 .095(美元） 8 1 0.05
三、统一公债

没有到期日的特殊的定息债券。
c c c c V 2 3 1 y 1 y y 1 y
70 70 1000 1042 .12 5 5 1 0.06 1 0.06 1 0.06

原理五：对于给定的收益率变动幅度，债 券的息票率与债券价格的波动幅度成反比 例关系。换言之，息票率越高，债券价格 的波动幅度越小。


例：某5年期债券B，面值为1000美元，息票率 为9%。 如债券B与债券A的收益率都为7%,则两债券的价 格分别为



当预期收益率下降并低于债券的息票率时， 债Fra Baidu bibliotek的发行人能够以更低的成本筹到资金， 发行人会放弃高息债券、以低息债券重新融 资的行为称为再融资（refunding)。 赎回价格通常设定为债券面值+年利率，随 着到期日的减少而下降，逐渐趋近于面值。 往往规定了赎回保护期。称为有限制的可赎 回债券（deferred callable bonds)。
债券的赎回收益率(yield to call, YTC)

30年期的可赎回 债券，面值为 1000美元，发行 价为1150美元， 息票率为8%（以 半年计息），赎 回保护期为10年 ，赎回价格1100 美元。
40 40 1100 1150 20 20 YTC YTC YTC 1 1 1 2 2 2
决定债券内在价值成为债券价值分析的核心。

一、贴现债券

又称零息债券，是一种以低于面值的贴现 方式发行，不支付利息，到期按债券面值 偿还的债券。
面值是投资者未来唯一的现金流。

A V T 1 y
V，债券的内在价值
A，债券的面值 y，债券的预期收益率 T，债券剩余期限

例：假定某种贴现债券的面值为100万美元， 期限为20年，该债券的预期收益率为10%，那 么它的内在价值应该是多少？
预期收益 率
4% 5%
期
1年 102 101 10年 116 108
限
20年 127 112 30年 135 115
6%
7% 8%
100
99 98
100
93 86
100
89 80
100
88 77

例：某5年期债券，面值为1000美元，每年支付 利息60美元，即息票率为6%。如其发行价格为 883.31美元，则收益率为9%。
70 70 1000 债券A： 960.07 5 5 1 0.08 1 0.08 1 0.08
90 90 1000 债券B： 1039.93 5 5 1 0.08 1 0.08 1 0.08
第三节 债券价值属性
一．到期时间(time to maturity)
V 100/1 0.1 14.864万美元
20
二、直接债券

又称定息债券，按照票面金额计算利息， 可附息票，也可不附息票。 未来的现金流包括本金和利息。

c c c c c A V 2 3 4 T T 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y
60 60 1000 883.31 ，则k 0.09 5 5 1 k 1 k 1 k

如一年后，收益率维持不变，则市场价格将 为
60 60 1000 902.81 4 4 1 0.09 1 0.09 1 0.09

假定两年后，该债券收益率仍为9%，则其市场价 格为
70 70 1000 债券A： 1000 5 5 1 0.07 1 0.07 1 0.07
90 90 1000 债券B： 1082 5 5 1 0.07 1 0.07 1 0.07

如两种债券的收益率都上升到8%，则它们 的价格下降为
则，YTC 6.64%
四．税收待遇(tax treatment)


债券的税收待遇的关键，在于债券的利息 收入是否需要纳税。 由于利息收入纳税与否直接影响着投资的 实际收益率，所以，税收待遇成为影响债 券的市场价格和收益率的一个重要因素。