第一章1.5.3.2支路电流法

7 电路的基本定律与分析——节点电压法《电工技术》教学教案第一章：电路的基本概念1.1 电路的定义与组成1.2 电流、电压和电阻的概念1.3 电路的种类及其特点1.4 电路的状态及其判定第二章：电路的基本定律2.1 欧姆定律2.2 基尔霍夫电流定律（KCL）2.3 基尔霍夫电压定律（KVL）2.4 电路功率与能量守恒定律第三章：节点电压法3.1 节点电压法的原理与步骤3.2 支路电流法与节点电压法的转换3.3 节点电压法在复杂电路中的应用3.4 节点电压法的局限性与拓展第四章：简单电阻电路的分析4.1 并联电路的分析4.2 串联电路的分析4.3 混合电路的分析4.4 含有独立源电路的分析第五章：含有受控源电路的分析5.1 受控源的概念与类型5.2 含有受控源电路的分析方法5.3 受控源电路的实际应用举例5.4 含有受控源电路的节点电压法分析本教案以讲解电路的基本定律与分析方法为主，重点介绍节点电压法在各种电路中的应用。

通过学习，使学生掌握电路的基本概念、基本定律，培养学生运用节点电压法分析电路的能力，为后续电工技术课程的学习打下坚实基础。

第六章：多级放大电路的分析6.1 多级放大电路的级间耦合6.2 级间耦合方式及其特点6.3 多级放大电路的节点电压法分析6.4 多级放大电路的频率特性分析第七章：运算放大器及其应用7.1 运算放大器的原理与结构7.2 运算放大器的主要参数与选用7.3 运算放大器的线性应用——放大电路7.4 运算放大器的非线性应用——滤波器与比较器第八章：直流稳压电源8.1 直流稳压电源的原理与组成8.2 整流电路的分析与设计8.3 滤波电路的分析与设计8.4 稳压电路的分析与设计第九章：交流电路的分析9.1 交流电路的基本概念9.2 交流电路的相位与频率9.3 交流电路的阻抗与功率因数9.4 交流电路的节点电压法分析第十章：电路仿真与实验10.1 电路仿真软件的选择与使用10.2 电路仿真实验的操作步骤与方法10.3 常用电路元件的仿真特性分析10.4 电路实验数据分析与处理本教案通过讲解多级放大电路、运算放大器、直流稳压电源、交流电路的分析，使学生掌握电路在不同应用场景下的分析方法。

《电工基础讲义----支路电流法》2015.8.4【3.2 支路电流法】1、定义：对于一个复杂电路，假设各支路的电流方向和回路方向，再根据基尔霍夫定律列出方程式来求解支路电流的方法，称为支路电流法；2、步骤：①假定各支路电流的方向和回路方向，回路方向可以任意假设，对于具有两个以上电动势的回路，通常取值较大的电动势的方向为回路方向，电流方向也可参照此法来假设。

②用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式。

要求：b 条支路、n 个节点的复杂电路，需列出b 个方程式来联立求解。

但n 个节点只能列出n-1个独立方程式，还缺b--（n-1）个方程式，由基尔霍夫电压定律来补足；③用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程式；④代入已知数，解联立方程式，求出各支路的电流；⑤确定各支路电流的实际方向；【例题分析】如图所示电路中，已知电源电动势E 1=42V ，E 2=21V ，电阻R 1=12Ω，R 2=3Ω，R 3=6Ω，求各电阻中的电流。

解：设各支路的电流为I 1、I 2、I 3，方向如图所示，回路绕行方向取顺时针方向，则123I I I =+2221110E R I E R I -+-+=332220R I R I E -+=将数据代入得：123I I I =+2121342120I I -+-+=3263210I I -+=整理后得：123I I I =+……①214210I I +-=……②32270I I -+=……③由②式和③式得：21214I I -=……④ 2372I I -=……⑤ 代入①式化简后，得：222214214I I I -=+-即 2735I =25I = 将这个值代入④式和⑤式，解出14I A =31I A =-【3.3 叠加定理】引言：按图(a)、(b)、(c)所示电路图连接实物电路，用直流电流表分别测量三个电路中的电流I 、'I 、''I 。

测得结果分别为1I mA =，'2I mA =，''1I mA =。

电工学-支路电流法教案第一章：支路电流法概述1.1 学习目的了解支路电流法的概念、原理和应用，掌握支路电流法的基本步骤。

1.2 教学内容1.2.1 支路电流法的概念1.2.2 支路电流法的原理1.2.3 支路电流法的应用1.2.4 支路电流法与节点电压法的比较1.3 教学方法采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。

1.4 教学要点1.4.1 支路电流法的定义1.4.2 支路电流法的基本步骤1.4.3 支路电流法的应用示例1.5 练习题1.50 解释支路电流法的概念。

1.51 简述支路电流法的原理。

1.52 列举支路电流法的应用实例。

1.53 比较支路电流法和节点电压法的异同。

第二章：支路电流法的基本步骤2.1 学习目的掌握支路电流法的基本步骤，能够独立完成简单的电路分析。

2.2 教学内容2.2.1 支路电流法的基本步骤2.2.2 支路电流法的解题技巧2.3 教学方法通过示例和练习，引导学生掌握支路电流法的基本步骤。

2.4 教学要点2.4.1 支路电流法的基本步骤2.4.2 支路电流法的解题技巧2.5 练习题2.50 简述支路电流法的基本步骤。

2.51 利用支路电流法分析下列电路，求出各支路电流。

第三章：支路电流法在复杂电路中的应用3.1 学习目的掌握支路电流法在复杂电路中的应用，能够解决实际问题。

3.2 教学内容3.2.1 复杂电路的支路电流法分析3.2.2 支路电流法在实际问题中的应用3.3 教学方法通过案例分析和练习，让学生熟悉支路电流法在复杂电路中的应用。

3.4 教学要点3.4.1 复杂电路的支路电流法分析3.4.2 支路电流法在实际问题中的应用3.5 练习题3.50 简述复杂电路的支路电流法分析步骤。

3.51 利用支路电流法分析下列复杂电路，求出各支路电流。

第四章：支路电流法在交流电路中的应用4.1 学习目的掌握支路电流法在交流电路中的应用，能够分析交流电路的特性。

4.2 教学内容4.2.1 交流电路的支路电流法分析4.2.2 支路电流法在交流电路中的应用示例4.3 教学方法通过讲解和练习，让学生了解支路电流法在交流电路中的应用。

6 电路的基本定律与分析支路电流法《电工技术》教学教案教学目标：1. 理解电路的基本定律，包括欧姆定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。

2. 学习支路电流法的原理和步骤。

3. 能够运用支路电流法分析简单的电路，求解各支路电流。

教学内容：第一章：电路的基本定律1.1 欧姆定律：电流、电压和电阻之间的关系。

1.2 基尔霍夫电压定律：电路中任意回路电压的代数和为零。

1.3 基尔霍夫电流定律：电路中任意节点进入和离开电流的代数和为零。

第二章：支路电流法原理2.1 支路电流法的定义和原理。

2.2 支路电流法的步骤：列出节点方程、列出回路方程、求解方程组、得出支路电流。

第三章：电路图的绘制与识别3.1 学习电路图的绘制规则和符号。

3.2 练习绘制简单的电路图，并能够识别电路图中的元件和连接方式。

第四章：简单电路的支路电流分析4.1 练习分析简单的串联电路和并联电路，求解各支路电流。

4.2 分析含有多个电源和受体的电路，求解各支路电流。

第五章：支路电流法的应用5.1 分析实际电路中的电流分布，求解特定支路电流。

5.2 应用支路电流法进行电路的优化和设计。

教学资源：电路图绘制软件或纸笔绘图。

电路实验器材，如电阻、电流表、电压表等。

教学方法：采用讲授法，讲解电路基本定律和支路电流法的原理。

利用示例电路图，引导学生运用支路电流法进行分析。

进行电路实验，让学生实际操作并验证支路电流法的准确性。

评估方式：课堂练习：要求学生在课堂上完成一些简单的电路分析题目。

课后作业：布置相关的电路分析题目，要求学生回家后完成。

电路实验报告：评估学生在实验中的操作和分析能力。

第六章：复杂电路的支路电流分析6.1 分析含有多个环路的复杂电路，运用支路电流法求解各支路电流。

6.2 练习解决含有多个未知数的电路问题，掌握运用矩阵和行列式进行方程组的求解。

第七章：节点电压法7.1 理解节点电压法的原理和步骤。

7.2 学习节点电压法的应用，练习分析电路中的节点电压并进行求解。

电路分析基础教程与实验：《电路分析基础教程与实验》是2008年出版的图书，作者是赵桂钦。

内容介绍：《高等学校教材·电路分析基础教程与实验》是为大学本科电气信息类专业编写的教材，全书共分10章，主要介绍电路模型，欧姆定律和基尔霍夫定律，电阻电路的等效变换，电阻电路节点电压分析法、网孔电流分析法和回路电流分析法，电路的叠加定理、替代定理、戴维南定理、诺顿定理、特勒根定理和互易定理，一阶和二阶动态电路的分析，相量法基础；正弦稳态电路分析，含有耦合电感的电路，二端口网络等。

最后是电路实验部分，包括电阻电路、动态电路、正弦稳态电路和二端口网络等4类实验内容。

目录：第1章电路模型和电路理论1.1电路和电路模型1.1.1实际电路组成1.1.2电路模型1.2电流和电压的参考方向1.2.1电流及其参考方向1.2.2电压及其参考方向1.2.3电压、电流的关联参考方向1.3电功率和能量1.4电路元件1.4.1电阻元件1.4.2电感元件1.4.3电容元件1.5电压源和电流源1.5.1电压源1.5.2电流源1.6受控源1.7基尔霍夫定律1.7.1基尔霍夫电流定律（KCL）1.7.2基尔霍夫电压定律（KVL）习题第2章电阻电路的等效变换2.1电路的等效变换2.2电阻的串联和并联2.2.1电阻的串联2.2.2电阻的并联2.3电阻的形连接和△形连接的等效变换2.4理想电源的串联和并联2.4.1理想电压源的串联2.4.2理想电流源的并联2.5实际电源的模型及其等效变换2.5.1实际电压源的等效模型2.5.2实际电流源的等效模型2.5.3实际电源的等效变换习题第3章电阻电路分析3.1KVL和KCL方程的独立性3.1.1电路的图3.1.2KCL方程的独立性3.1.3KVL方程的独立性3.2支路电流法3.2.12b法3.2.2支路电流法3.3网孔电流法3.3.1网孔电流及网孔方程3.3.2含无伴流源电路的网孔方程3.3.3含受控源电路的网孔方程3.4回路电流法3.5节点电压法3.5.1节点电压和节点电压方程3.5.2含无伴压源电路的节点电压方程3.5.3含受控源电路的节点电压方程。

《电路》课程简介课程内容：《电路》课程是高等学校本科电类专业的一门重要的学科技术基础课。

课程的内容包括电路模型和电路定律、电阻电路的等效变换、电阻电路的一般分析、电路定理、动态电路的分析、正弦稳态电路的分析、含有耦合电感的电路、三相电路、非正弦周期电流电路和信号的频谱、电路方程的矩阵形式、二端口网络等。

同时对非线性电路、拉普拉斯变换也作了简单介绍。

课程的主要任务是讨论线性、集中参数、非时变电路的基本理论与一般分析方法。

通过对课程的学习，使学生掌握电路分析的基本概念、基本理论和基本方法,并具备必要的实验技能；培养学生严肃认真的科学作风和创新思维能力、分析计算能力、实践研究能力、总结归纳能力；为后续课程的学习以及进一步从事电路理论研究工作奠定必要的基础。

Brief IntroductionCourse Description:The electric circuits course is designed to serve as an important fundamental technical course in electrical engineering or electronic engineering curriculum in colleges and universities.The main contents of the electric circuits course include: circuit model and circuit laws, equivalent transform of resistor circuits, common analysis of resistor circuits, circuit theorems, dynamic circuit analysis, sinusoidal steady-state analysis, mutual inductance circuit analysis, Three-phase circuit, Non-sinusoidal periodical current circuits and spectrum of signal, matrix form of circuit equation, two-port nets etc. It also introduces Non-linear circuits and Laplace transform. The main task of the this course is to study the fundamental theories and common methods of lumped parameter linear time-invariant circuit analysis. After learning the course, student can master the basic conceptions, fundamental theories and essential methods of circuit analysis, and will satisfy the essential requirements for experiment. This course have the advantage of cultivating the serious scientific style, creative thinking ability, analysis and calculation of capacity, practice ability, summarizing ability for the student. It will lay the foundation of the further study and research on the electric circuit theory.《电路》课程教学大纲一、教学内容第一章电路模型和电路定律要求深刻理解与熟练掌握的内容：1.1 元件与电路模型概念，线性与非线性的概念。

§3.2支路电流法对于一个具有b 条支路和n 个节点的电路，当支路电压和支路电流为电路变量列写方程时，总计有b 2个未知量。

根据KCL 可以列写)1(-n 个独立方程、根据KVL 可以列写)1(+-n b 个独立方程，根据元件的VCR 又可列出b 个方程。

总计方程数为b 2，与未知量数相等。

为了减少求解的方程数，可以利用元件的VCR 将各支路电压以支路电流表示，然后代入KVL 方程，这样，就得到以b 个支路电流为未知量的KCL 方程和KVL 方程。

方程数从b 2减少至b 。

这种方法称为支路电流法。

现以图3-7（a ）所示电路为例说明支路电流法。

把电压源1S u 和电阻1R 的串联组合作为一条支路；把电流源5S i 和电阻5R 的并联组合作为一条支路，这样电路的图就如同图（b ），其节点数4=n ，支路数为6=b ，各支路的方向和编号也示于图中。

求解变量为1i 、2i 、…、n i 。

先利用元件的VCR ，将支路电压1u 、2u 、…、n u 以支路1i 、2i 、…、n i 表示。

图3-7（c ）（d ）给出支路1和支路5的结构，有5SR（a ） （b ）u - 5u +-（c ） （d ）图3-7 支路电流源⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫=+====+-=666555554443332221111i R u i R i R u i R u i R u i R u i R u u S S （3-1） 对独立节点①、②、③列出KCL 方程，有⎪⎭⎪⎬⎫=-+-=++-=++-000654432621i i i i i i i i i （3-2）选择网孔作为独立回路，按图3-7（b ）所示回路绕行方向列出KVL 方程⎪⎭⎪⎬⎫=+--=++-=++000642543321u u u u u u u u u （3-3）将式（3-1）代入（3-3），得03322111=+++-i R i R i R u S055554433=+++-S i R i R i R i R0664422=+--i R i R i R把上式中1S u 和55S i R 项移到方程的右边，有⎪⎭⎪⎬⎫=+---=++-=++0664422555544331332211i R i R i R i R i R i R i R u i R i R i R S S （3-4）式（3-2）和式（3-4）就是以支路电流1i 、2i 、…、n i 为未知量的支路电流法方程。

电路分析基础知识第一章1.参考电压和参考电流的表示方法。

(1)电流参考方向的两种表示：A）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。

(图中标出箭头）B）用双下标表示：如i AB , 电流的参考方向由A指向B。

(图中标出A、B）(2) 参考电压方向: 即电压假定的正方向，通常用一个箭头、“+”、”-”极性或“双下标”表示。

（3）电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即U ab = V a- V b2.关联参考方向和非关联参考方向的定义若二端元件上的电压的参考方向与电流的参考方向一致（即参考电流从参考电压的正极流向负极），则称之为关联参考方向。

否则为非关联参考方向。

3.关联参考方向和非关联参考方向下功率的计算公式：（1）u, i 取关联参考方向：p = u i （2）u, i 取非关联参考方向：p =- ui 按此方法，如果计算结果p>0，表示元件吸收功率或消耗功率；p<0，表示发出功率或产生功率。

关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律的表达式：（1）电压与电流取关联参考方向:u Ri（2）电压与电流取非关联参考方向: u –Ri 。

4．电容元件（1）伏安特性（2）两端的电压与与电路对电容的充电过去状况有关（3）关联参考方向下电容元件吸收的功率（4）电容元件的功率与储能5．电感元件（1）电感元件的电压-电流关系——伏安特性（2）电感两端的电压与流过的电流无关,而与电流的变化率成正比（3）电感元件的功率与储能6．实际电压源随着输出电流的增大，端电压将下降，可以用理想电压源U S和一个内阻R0串联来等效。

7．实际电流源可以用理想电流源与一个电阻并联来等效. 电流源两端电压愈大，流过内阻的电流越大,输出的电流就愈小。

8．基尔霍夫电流定律（KCL）的内容及表达式。

KCL：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。

即例：对图示电路有：KCL的推广：KCL不仅适用于电路的节点，也适用于电路中任意假设的封闭面。