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方差分析之多重比较目前对于均数的多重比较的方法较多，例如SPSS软件共提供18种均数的多重比较的方法。
对于均数多重比较，当资料满足正态性方差齐性时，可采用的比较方法有LSD法、Bonferroni法、Sidak法、Scheffe法、R-E-G-W F法、R-E-G-W Q法、S-N-K法、Tukey法、Tukey-b法、Duncan法、Hochberg GT2法、Gabriel法、Waller Duncan法、Dunnett法；当资料满足正态性但不符合方差齐性时，可采用Tamhane T2法、Dunnett T3、Games-Howell法、Dunnett C法。
1.常见的多重比较方法介绍1.1 LSD法原理：LSD与独立样本t检验非常相近，主要差别在于LSD法在首先满足F检验达到显著的基础上，将F检验的误差均方作为合并方差。
优点：在ANOVA中F检验显著时，LSD方法是检验效率最高的多重比较方法.缺点：①涉及过多的要比较均数对；②犯I型错误的概率较高；③这种方法只控制了每次比较犯I型错误概率，没有对总犯I型错误概率进行控制。
1.2 Bonferroni法原理：利用Bonferroni不等式来控制多次比较的总I型错误，Bonferroni不等式是指一个或多个事件发生的总概率不高于这些事件各自发生概率的加和。
通过将每次检验的α设置为总α除以检验次数，从而控制总α。
优点：用途最广，几乎可用于任何多重比较的情形，包括组间例数相等或不等、成对两两比较或综合多重比较等。
缺点：会增加犯Ⅱ型错误的概率。
1.3 Sidak法原理：基本思路与Bonferroni法接近，只是在调整仅值时采用不同的策略。
若控制单次比较犯I型错误的概率为αpc，一次比较不犯I型错误的概率为1-αpc，n次比较均不犯I型错误的概率为(1-αpc)n，则n次比较总的犯I型错误的概率为1-(1-αpc)n。
优点：调整多重比较的显著性水平，提供比Bonferroni 更严密的边界。
方差分析（ANOV A）、多重比较（LSD Duncan）、q检验(student)实际研究中，经常需要比较两组以上样本均数的差别，这时不能使用t检验方法作两两间的比较（如有人对四组均数的比较，作6次两两间的t检验），这势必增加两类错误的可能性（如原先a定为0.05，这样作多次的t检验将使最终推断时的a>0.05）。
故对于两组以上的均数比较，必须使用方差分析的方法，当然方差分析方法亦适用于两组均数的比较。
方差分析可调用此过程可完成。
Least-significant difference(LSD)：最小显著差法。
a可指定0~1之间任何显著性水平，默认值为0.05；Bonferroni：Bonferroni修正差别检验法。
a可指定0~1之间任何显著性水平，默认值为0.05；Duncan’s multiple range test：Duncan多范围检验。
只能指定a为0.05或0.01或0.1，默认值为0.05；Student-Newman-Keuls：Student-Newman-Keuls检验，简称N-K检验,亦即q 检验。
a只能为0.05；(以前都以SNK法最为常用，但研究表明，当两两比较的次数极多时，该方法的假阳性非常高，最终可以达到100%。
因此比较次数较多时，包括SPSS和SAS在内的权威统计软件都不再推荐使用此法。
) Tukey’s honestly significant difference：Tukey显著性检验。
a只能为0.05；Tukey’s b：Tukey另一种显著性检验。
a只能为0.05；Scheffe：Scheffe差别检验法。
a可指定0~1之间任何显著性水平，默认值为0.05。
根据对相关研究的检索结果，除了参照所研究领域的惯例外，一般可以参照如下标准：如果存在明确的对照组，要进行的是验证性研究，即计划好的某两个或几个组间（和对照组）的比较，宜用Bonferoni(LSD)法；若需要进行的是多个平均数间的两两比较（探索性研究），且各组样本数相等，宜用Tukey法，其他情况宜用Scheffe法。
报告中的ANOVA分析和多重比较引言：ANOVA（方差分析）是一种经典的统计方法，用于比较两个或多个组别之间的差异。
在报告中使用ANOVA进行数据分析时，为了更全面地揭示结果，通常需要进行多重比较。
本文将就报告中使用ANOVA分析和多重比较方法的相关问题展开论述，包括效应大小的解读、假设检验的细节、多重比较的必要性以及选择合适的多重比较方法。
一、效应大小的解读在报告中，除了给出显著性检验的结果外，也需要对实验效应的大小进行解读。
效应大小可以通过η²或ω²指标来衡量，它们分别表示了解释变量（组别）对因变量的解释程度。
η²指标的取值范围是0到1，表示了变量解释的百分比；而ω²指标的取值范围是-1到1，它修正了样本偏差的影响。
二、假设检验的细节在报告中呈现ANOVA分析结果时，需要清晰地陈述研究者所采用的假设以及相应的检验方法。
具体而言，首先要明确零假设（H0）和备择假设（H1），以及选择合适的统计检验（如一元ANOVA、双因素ANOVA等）。
此外，还需提及所使用的显著性水平和效应大小指标。
三、多重比较的必要性多重比较是为了进一步分析差异显著的组别之间的具体差异。
在进行多重比较时，可以利用事前比较和事后比较两种方法。
事前比较是在进行方差分析之前，对组别进行两两比较；而事后比较是在方差分析结果显著时，对不同组别之间进行比较。
四、多重比较的方法选择在报告中选择合适的多重比较方法非常重要。
有多种方法可以选择，包括Bonferroni校正、Tukey HSD、Scheffe法等。
具体选择哪种方法取决于研究者的需求和实验设计的特点。
文章中可以简要介绍每种方法的原理和应用场景，以帮助读者选择适合自己研究的方法。
五、多重比较的结果描述在报告中对进行多重比较的结果进行准确和全面的描述至关重要。
可以使用表格或图表来展示多个组别之间的差异，同时注明置信区间和显著性水平等信息。
此外，还可以使用文字对发现的差异进行解释和解读。
