2017年师大附中系小升初招生数学试卷(第一次)

2013年某师大附中小升初5·26综合素质评价招生真卷 （满分:55分时间：40分钟）数学部分（共55分）一、认真思考，正确填空．（每小题2分，共8分）1．小云期末考试语文87分，数学92分，英语考__________分，才能使这三门功课的平均成绩达到90分．【答案】91【解析】平均数的应用：903879291⨯--=（分）．2．一个圆柱底面直径和高都是1分米，这个圆柱的表面积是__________平方分米．【答案】4.71【解析】23.1411 3.140.52 4.71⨯⨯+⨯⨯=（平方分米）．底面直径是1分米，可以直接求出底面周长，但求底面积时要先求半径．3．书籍5711385⨯⨯=，请问0.50.70.11⨯⨯=__________．【答案】0.0385【解析】0.50.70.110.0385⨯⨯=，积的小数位数等于因数小数位数的和，共四位．4．3头牛和2匹马每天吃草80千克，5头牛和4匹马每天吃草140千克，则每头牛和每匹马一天共吃草__________千克．【答案】30【解析】3牛2+马80=①．5牛4+马140=②．②-①得：2牛2+马60=，牛+马30=．二、反复比较，慎重选择．（每小题2分，共10分）1．请问下列哪个数的值最大（）．A ．3.14B ．πC ．227D ．3.135【答案】C 【解析】都化成小数再比，22 3.14287≈．2．算式888(888)--等于（）．【答案】A【解析】可以先算括号里，要去括号要先变号．3．小王30分钟阅读20页书．请问依此相同速度阅读66页书需要（）．A ．1小时34分钟B ．1小时36分钟C ．1小时37分钟D ．1小时39分钟【答案】D【解析】可以列比例，30:20=（）:60得99分1=时39分4．已知m 、n 为正整数且100mn =，则m n +的值不可能等于（）．A ．25B ．29C ．50D ．101【答案】C【解析】可以试着算一算，用排除法．5．某位商人在每个盒子内都装入相同颗数的橘子，结果装了52盒后剩下8颗橘子，如果他每盒都少装2颗橘子，则正好可以装满60盒，请问这位商人共有多少颗橘子（）．A ．540B ．480C ．840D ．720【答案】C【解析】每盒少2个可以有2528112⨯+=（个）桔子．这112个就是多装了60528-=（盒），现在每盒：112814÷=（个）．桔子总数：1460840⨯=（个）．三、开动脑筋，判断一下．（对的打“√”，错的打“×”，共10分）1．小数都比整数小（）．【答案】×【解析】小数是由整数部分和小数部分组成的．2．一堆煤的总质量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例（）．【答案】√【解析】正反比例的判断，每天烧煤量⨯天数=总质量（一定），乘积一定，成反比例．3．甲数是乙数的70%，那么甲数和乙数的比是10:7（）．【答案】×【解析】甲数比乙数小，甲:乙7:10=．4．两个棱长为5厘米的正方体拼成的长方体的棱长总长是120厘米（）．【解析】拼成长方体后有4条棱重合了．5(1224)100⨯⨯-=（厘米）．5．两堆货物原来相差a吨，各运走10%后，剩下的仍相差a吨（）．【答案】×【解析】两堆煤各运走10%，相差的a吨也要少10%．四、细心计算．（每小题5分，共10分）（1）计算：1411 5585⎛⎫+⨯÷⎪⎝⎭．（2）解方程：1550.83x-⨯=．【答案】（1）32（2）3775．【解析】（1）原式1115105⎛⎫=+÷ ⎪⎝⎭35 10=⨯32 =．（2）1 550.83x-⨯=54535x=+3775x=．第一小题小括号内要先算乘法再算加法；解方程注意移项要变号．五、应用题（第1题8分，第2题9分，共17分）1．移动电话有两种计费方式：A．每月付月租费22元，然后按每分钟0.15元计费；B．无月租费，按每分钟0.4元计费．请问：每月通话时间在多少分钟时两种计费方式相同？每月通话时间在什么情况下用A种方式较省钱．【答案】88分．【解析】设两种计费相同时，通话时间x分．220.150.4x x+=88x=．当通话时间大于88分时，A种方式省钱．2．甲、乙、丙三个杯中分别盛有10克、20克、30克水．把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙中，再混合后又从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度为2%．问A种盐水的浓度是百【答案】48%．+⨯=（g）．【解析】丙盐水溶质：(3010)2%0.8÷=．乙盐水浓度：0.8108%+⨯=．乙盐水中的溶质：(1020)8% 2.4g⨯=（g）．甲盐水溶质：2.42 4.8÷=．A盐水浓度：4.81048%。

2017届师大附中初一新生入学数学试卷一、填空：（4×10＝40分）1、4321+3214+2143+1432=_______．2、今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．3、下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

那么这些不同的汉字代表的数字之和是______．4、现有100千克的物品，增加它的101后，再减少101，结果重______千克。

5、图中空白部分占正方形面积的______分之______.6、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。

两个相遇后继续往前走，各自到达B 、A 后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米，那么A 、B 两地相距______千米．7、现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 8、直角三角形ABC 的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于AC ，且ED=1，正方形的BFEG 边长是______． 9、有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10、%100-⨯=买入价买入价卖出价盈利百分数祝你考出 好成绩!姓名： 毕业学校：某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那么=去年买入价今年买入价．二、计算题：（11、12题每题7分，13、14题每题8分）Ⅰ、计算：11、［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷1412、11101145433311271322167⨯÷-+⨯Ⅱ、简便运算（要求写出采用的简便运算的过程，若不是简便运算，） 13、)413121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++14、1997×19961996-1996×19971997三、解答题：(5×10=50)15、 小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少 ？（列方程解应用题）16、 一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？17、如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯18、一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？19、（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？答案：一、填空：1、11110四个数的个位、十位、百位、千位数字的和均为1+2+3+4=10，所以四个数的和的个位数字为0，十位、百位、千位、万位数字均为由后一位所进的1．2．（6年）今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．3、20由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2．若“我”是2，则千位上的“数”是9，个位上的“学”是4，并且个位相加向十位进1；从十位数字看，“爱”是7，并且十位相加向百位进1；再看百位，7+ 5= 12，加上进位1得13，百位上的“学”得3与“学”是4矛盾，所以“我”不是2．若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1；由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20．4：5：把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6.18设甲、乙第一次相遇地点是C，第二次相遇地点是D.由于甲的速度是乙的速度的2倍，在相同时间里，甲行的路程是乙行的路程的2倍.设AB为x，BC+BD=2（AC+AD）即2BC+CD=2（2AC-CD）x=187：若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。

第1页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江西省南昌市江西师大附中2017-2018学年小升初数学试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、判断题（共5题)（ ） A . 正确 B . 错误2. 200÷25×4＝200÷100＝2.（ ）A . 正确B . 错误3. 若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除．（ ） A . 正确 B . 错误4. 边长是4米的正方形，它的面积和周长相等．（ ）A . 正确B . 错误5. 正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍．（ ） A . 正确 B . 错误第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共10题)1. 瓶内装满一瓶水，倒出全部水的 ， 然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的 ， 又用酒精灌答案第2页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………满，然后再倒出全部溶液的 ， 再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 %．2. 有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴 、 、 根．3. 老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是 ．4. 三边均为整数．且最长边为11的三角形有 个．5. 口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和 最多是 ．6. 甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙 分钟才能赶上甲．7. 有一个蓄水池装有9根水管．其中一根为进水管．其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开．需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开 根出水管．8. 一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为 ． 9. 已知a×b+3＝x ，其中a 、b 均为小于1000的质数，x 是奇数，那么x 的最大值是 ．10. 如图，一块长方形的布料ABCD ，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a ：b ＝3：2，那么丁块布料的长与宽的比是 ．评卷人得分二、计算题（共2题)11. 简便运算（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27第3页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）7 ﹣1.125+（2.25﹣6 ）（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9…+97﹣98+99（4）1+ + + +…+12. 解方程（1）0.4：0.3＝（6﹣x ）：1.5（2）2（6+x ）＝4x+6 评卷人 得分三、解答题（共5题)13. 某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是多少元？14. 加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的 没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．15. 桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？16. 甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲、乙两队原来各有多少人？17. 朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？参数答案1.【答案】：答案第4页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：第5页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：答案第6页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第7页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：【解释】：答案第8页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：。

2016年师大附中系小升初数学试卷（一）时间：70分钟 总分：100分一．填空题（共30分）1．在1:6000000地图上，量得两地的距离是4.5厘米，则实际距离是 千米。

2.一桶水连桶重1734 千克米，将水倒出13 后，连桶重1214千克，空桶重 千克。

3.某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是 。

4．一件商品第一次降价15%，第二次又降价10%，这件商品的价格比原来价格降低了 %。

5.7×7×7×7…×7（2014个7相乘），积的个位数是 。

6.已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙，丙两数和的13 ,乙等于甲、丙两数和的12,丙等于甲、乙两个数的57,求甲：乙：丙= 。

7.已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同，如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是 立方厘米（π=3.14）。

8.对于两个数a 和b ，定义一种新运算a*b=2a+b ÷a ，则（2*4）*12= 。

9.某校有100名学生参加竞赛，平均分63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多 人。

10.一段路分为上坡、平坡、下坡三段，各段路程的比依次是2:3:4，某人走这三段路程所用的时间比依次是4:5:6,已知他上坡的速度是4千米/小时，路程全长是36千米，则他走完全程要 小时。

二．解答下列各题（共24分）1计算（8分）11.96.5×43.5+43.5×28.5-25×43.512.（1+12 +13 +14 +15 ）×(12 +13 +14 +15 +16 )-(1+12 +13 +14 +15 +16 )×(12 +13 +14 +15)2.解方程（8分）13.（3ｘ2-0.4）：8=3:2 14. 2ｘ3 -ｘ-45=115.列综合算式或方程计算：一个数的20%和6的和是10，这个数的35是多少？（4分）16.分析推理找规律（每空2分，共4分）A ．1+2+1=4 B.1+2+3+2+1=9 C.1+2+3+4+3+2+1=16D.1+2+3+…49+50+49+…+2+1=E.1+2+…(n-1)+n+(n-1)+…+2+1= (n 位自然数)三．解决问题（46分）17.已知∠A BC=45°，求下图种阴影部分面积。

2017年陕西省师大附中分校小升初数学试卷一、填空（每题2分，共18分）1．（2分）在0.67，，0.，66.7%中，最大的数是．2．（2分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是．3．（2分）一个数的7倍与它的的和是66，则这个数是．4．（2分）把一块圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是．5．（2分）10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是．6．（2分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．7．（2分）算式+++…+结果的整数部分是．8．（2分）把2015 名学生排成一排，按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1…循环报数，则第201名学生所报的数是．9．（2分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．二、计算题（每题3分，共12分）10．（9分）计算题．2.25×1.8+1.75×1.8；0.36+6÷（1.5﹣）；（567+99×567）÷567．11．（3分）用3，3，8，9 四个数组成结果为24的一个算式可以是3×（8﹣3）+9=24，请你用3，3，7，7 组成一个算式，使结果也为24．2017年陕西省师大附中分校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题2分，共18分）1．（2分）在0.67，，0.，66.7%中，最大的数是0.．【解答】解：因为≈0.6667，66.7%=0.667，且0.6667＜0.667＜0.67＜0.，即＜66.7%＜0.67＜0.所以最大的数是0.．故答案为：0.．2．（2分）一个六位数由三个“8”和三个“0”组成，如果从这个数读出两个“零”，那么这个六位数是800808．【解答】解：这个六位数写作：800808．故答案为：800808．3．（2分）一个数的7倍与它的的和是66，则这个数是9．【解答】解：设这个数是x．7x+x=66x=66x×=66×x=9答：这个数是9．故答案为：9．4．（2分）把一块圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是2：1．【解答】解：1﹣=：=2：1答：削去部分与圆锥体积的比是2：1故答案为：2：1．5．（2分）10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是110．【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，则：2×3×5×7=210，210﹣100=110．答：差是110．故答案为：110．6．（2分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为30元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是20元．【解答】解：30×80%÷（1+20%）=24÷120%=20（元）答：进价是20元．故答案为：20．7．（2分）算式+++…+结果的整数部分是5．【解答】解：+++…+=（1+1+1+1+1+1）﹣（0.1+0.01+0.01+…+0.000001）=6﹣0.111111=5.888889答：算式+++…+结果的整数部分是5．故答案为：5．8．（2分）把2015 名学生排成一排，按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1…循环报数，则第201名学生所报的数是6．【解答】解：201÷13=15…6，因为，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第6个数是6，答：第201名学生报的数是6．故答案为：6．9．（2分）一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒．求这列火车前进的速度18米/秒和火车的长度170米．【解答】解：车速是：（1000﹣730）÷（65﹣50）=270÷15=18（米/秒）车长是：18×65﹣1000=1170﹣1000=170（米）答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米．故答案为：18米/秒，170米．二、计算题（每题3分，共12分）10．（9分）计算题．2.25×1.8+1.75×1.8；0.36+6÷（1.5﹣）；（567+99×567）÷567．【解答】解：①2.25×1.8+1.75×1.8=1.8×（2.25+1.75）=1.8×4=7.2②0.36+6÷（1.5﹣）=0.36+6÷（）=0.36+6÷（）=0.36+6÷=0.36+36=36.36③（567+99×567）÷567=[567×（99+1）]÷567=[567×100]÷567=56700÷567=10011．（3分）用3，3，8，9 四个数组成结果为24的一个算式可以是3×（8﹣3）+9=24，请你用3，3，7，7 组成一个算式，使结果也为24．【解答】解：根据题意得，7×（3÷7+3）=7×（+3）=7×+7×3=3+21=24附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

江西省南昌市江西师大附中2017-2018学年小升初数学试卷江西省南昌市江西师大附中2017-2018学年小升初数学试卷一、填空题（共10分）（共10题；共10分）1.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的________ %．2.有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴________ 、________ 、________ 根．3.三边均为整数．且最长边为11的三角形有________个．4.口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是________．5.甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲．6.有一个蓄水池装有9根水管．其中一根为进水管．其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开．需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开________根出水管．7.老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是________ ．8.一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为________．9.已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是________．10.如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b＝3：2，那么丁块布料的长与宽的比是________．二、计算题.（共12分）（共2题；共12分）11.简便运算（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27（2）7 ﹣1.125+（2.25﹣6 ）（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9…+97﹣98+99（4）1+ + + +…+12.解方程（1）0.4：0.3＝（6﹣x）：1.5（2）2（6+x）＝4x+6三、判断题.（共5分）（共5题；共5分）13.200÷25×4＝200÷100＝2.（）14.若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除．（）15.边长是4米的正方形，它的面积和周长相等．（）16.圆的面积与它的半径成正比例．（）17.正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍．（）四、应用题（共5题；共23分）18.某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是多少元？19.加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．20.桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？21.甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲、乙两队原来各有多少人？22.朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？答案解析部分一、填空题（共10分）1.【答案】75【解析】【解答】解：1﹣=；×（1﹣）=；×（1﹣）=；1﹣=．×100%=75%．答：这时的酒精占全部溶液的75%．【分析】由题意知：把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的；又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；这时的酒精占全部溶液的1﹣=．2.【答案】22；14；12【解析】【解答】解：现在每堆有：48÷3=16（根）；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：16÷2=8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根）；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8根，第二堆：16+24÷2=28（根），第三堆=24÷2=12（根）；第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，第一堆：8+28÷2=22（根），第二堆=28÷2=14（根），第三堆：12根．答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．故答案为：22，14，12．【分析】最后每堆火柴的数量是48÷3=16（根），因为都给的是与下一堆同样多的火柴，所以给的数量是下一堆现有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了16÷2=8（根）给第一堆，那么第三堆在此之前有8+16=24（根）；再往前推，第二堆给第三堆24÷2=12（根），所以第三堆原有12根；这时，第二堆有16+12=28（根），第一堆给第二堆28÷2=14（根），所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根）．3.【答案】36【解析】【解答】11是最长边，另一边是11时，第三边可能是11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，共11个三角形；另一边是10时，第三边可能是10、9、8、7、6、5、4、3、2，共9个三角形；另一边是9时，第三边可能是9、8、7、6、5、4、3，共7个三角形；另一边是8时，第三边可能是8、7、6、5、4，共5个三角形；另一边是7时，第三边可能是7、6、5，共3个三角形；另一边是6时，第三边可能是6，共1个三角形；一共有：1+3+5+7+9+11=36（个）。

2017年师大附中系小升初招生数学试卷（第三次）座位刚好坐满，汽车在中途站有1的人下车，又6有18人上车，这样就有6人没有座位，这时车上有乘客________人。

9、某班36名同学，在一次测验中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人，那么两题都不对的有________人。

10、一条山路长15千米，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路下山每小时行50千米。

这辆汽车上山和下山的平均速度是每小时________千米。

11、有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪短，绳子共被剪成________段。

12、如图，阴影部分面积=________平方厘米，其中BA=BC=2厘米（π取3.14）。

AB C二、计算与解方程（每小题4分，共20分）13、8×（3.1－2.85）×12.5×（1.62＋2.38）14、11×2＋12×3＋13×4＋14×5 15、（427＋2211）÷（137＋811） 16、12x －4=13x ＋6 17、x ＋3x ＋7=23三、图形题（每小题6分，总12分）18、如图，长方形ABCD 的面积为9平方厘米，E 为宽AB 的中点，F 为长BC 的13处，求图中阴影部分的面积。

19、在一个边长为4厘米的正方体的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一个底面半径为1厘米，高为1厘米的圆柱，各挖去后物体的表面积。

（π取3.14）四、应用题（总32分）20、某人拿了一项橘子出卖，第一个人尝了第一个后，买了余下的13，第一个人也尝了一个后，再买余下的13，第三个买余下的16还多13个，这时箱里还剩下18个，原来箱里有橘子多少个？21、甲乙两人分别从AB 两地同时出发，相向而行，甲走到全程的5的地方与乙相遇。

已知甲每11，求AB 小时行走4.5千米，乙每小时走全程的13两地距离？22、老师出了25道智力竞赛题，规定对一题给4分，不答或答错倒扣1分，小红得了60分，她答对了多少题？23、某地电费按梯度收费，不超过10度时，每度0.45元；超过10度时，每度0.8元，张家比李家多交电费3.3元。

2017年某师大附中入学数学真卷（一）（满分：120分 时间：70分钟）一、填空题（每题3分，共30分）1．把4.238&，4.2385&，4.2383&，4.2384&&&&按从小到大的顺序排列，排在第三位的数是__________．【答案】4.2384&&&& 【解析】将四数按从小到大顺序排列为4.2383 4.238 4.23844.2385<<<&&&&&&&，所以排在第三位的是4.2384&&&&．2．一个三位数百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，而且个位上的数是2和4的最小公倍数，这个三位数是__________．【答案】424【解析】三位数百位上是最小合数，应是4；十位上是最小质数，应是2；个位是2和4的最小公倍数，应是4；故三位数为：424．3．甲数比乙数多30%，乙数比兵书少15%，甲数比丙数多__________．【答案】2110.5%100= 【解析】由题意知：甲(130%)=+乙1310=乙，乙(115%)=-丙=1720丙，所以甲1310=乙13171020=⨯丙221200=丙211200⎛⎫=+ ⎪⎝⎭丙(110.5%)=+丙．4．寒假来了，妈妈准备带着小强去上海迪士尼乐园还有其他景点去玩，小强共有4件外套、3条裤子、2双鞋子，小强能有__________种穿着方式．【答案】24【解析】乘法原理，43224⨯⨯=（种）． 5．（导学号 89134245）某次家长会结束后，班主任找3位家长谈话，计划与甲家长15分钟谈完，与乙家长20分钟谈完，与丙家长只需10分钟就能谈完．班主任用合适的方法安排后，三位家长所花的时间总和最少为__________分钟．【答案】80【解析】三人所花时间总和最少为：10(1015)(101520)80+++++=（分钟）．6．一艘轮船在甲、乙两个码头间往返一次用8小时，已知这艘轮船在逆水中行驶的速度是9千米/小时，水流速度是3千米/小时．甲、乙两个码头相距__________千米．【答案】45【解析】解一：∵9312v =+=船静（千米/时）， ∴12315v =+=顺（千米/时）． :9:153:5v v ==顺逆．∴:5:3t t =顺逆，38353t =⨯=+顺（小时），两码头相距：15345⨯=（千米）． 解二：设顺水用x 小时，则逆水(8)x -小时． 159(8)x x =-，∴3x =，两码头相距：15345⨯=（千米）．7．小明和小红各带了16元钱，到商店里买文具用品，小明买了1支钢笔和10支铅笔，小红买了2支钢笔和4支铅笔，他们的钱正好都花完了．如果用18元都买钢笔，能买__________支．【答案】3【解析】设钢笔单价x 元，铅笔单价y 元． 10162416x y x y +=⎧⎨+=⎩， 1024x y x y +=+， ∴6x y =．16(610)1y =÷+=（元）， 616x =⨯=（元）， 1863÷=（支）． 即18元买3支钢笔．8．一只口袋里装有若干个形状与大小都完全相同的红、黄、蓝三种颜色的球，要使从口袋中摸出一个红球的可能性是16，那么黄球和篮球的总个数是红球个数的__________倍．【答案】5【解析】共有红、黄、蓝三种球，红球的可能性是16，所以黄和篮球的个数总和应是红球个数的5倍．9．用数字a ，b ，c ，d 规定一种新的运算为：a b ad bc c d =-，则满足等式1334x x +=的x 值为__________．【答案】6 【解析】根据规定143(1)334x x x x +=-+=，4333x x --=， ∴6x =．10．A 、B 、C 、D 四人在争论今天是星期几，A 说：“明天星期五”；B 说：“昨天是星期日”；C 说：“你俩说的都不对”；D 说：“今天不是星期二”．结果四人中只有一人说对了，那么今天应该是星期__________．【答案】二【解析】推理问题：A 说:明天是星期五（即今天是星期四）；B 说：昨天是星期日（即今天是星期一）； C 说：A 、B 说的都不对（即今天可能为星期二、三、四、六、日）； D 说：今天不是星期二．已知四人中只有一人说对了，C 、D 有矛盾，只能是C 对D 错，那么今天是星期二．二、计算题（每小题5分，共30分） 11．计算．（1）253749517191334455÷+÷+÷【答案】见解析．【解析】原式537495507090354759⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯++⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭301401501=+++++123=．（2）111111111111111134534563456345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】见解析．【解析】设11113456A +++=，111345B ++=．原式(1)(1)B A A B =+-+ A AB B AB =+-- A B =-16=．12．解方程．（1）8(3)12590x x ⨯+-=+【答案】见解析．【解析】解：24812590x x +-=+378x =26x =．（2）8(21)2(41)4(42)380y y y ⨯-+⨯-+⨯+-=【答案】见解析．【解析】解：16882168380y y y -+-++-=4040y =1y =．13．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米，π 3.14=）【答案】4.205平方厘米．【解析】解：1144S S S S =+-阴影大圆小圆长方形2211π3π22344=⋅+⋅-⨯13.141364=⨯⨯-325.205=（平方厘米）．14．（导学号 89134246）下图是一段沿角45︒劈开的圆木．这段圆木的体积是多少？（单位：分米，π 3.14=）【答案】1570立方分米．【解析】解：圆木的体积可用两个这样的圆木对起来的圆柱体的体积除以2．2101(252510) 3.14157022⎛⎫+-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（立方分米）．三、应用题（每小题10分，共40分） 15．（导学号 89134247）春节马上就要到了，小明爸爸是个工匠师傅，他想亲手制作一批小玩具去集市上卖，如果每小时制作20个，可比计划提前8小时完成；如果每小时制作16个，可比计划提前4小时完成．问：爸爸计划制作多少个小玩具？【答案】爸爸计划制作小玩具320个． 【解析】解：设原计划x 小时，则 20(8)16(4)x x -=-24x = 爸爸计划制作小玩具：20(248)320⨯-=（个）． 16．（导学号 89134248）元旦是小朋友喜欢的节日之一，许多小朋友都精心准备自己的节目来表演给大家．学校某年级为了节目的需要在一家服装店订购某种衣服80件，定价为每件100元．负责购买的王老师想让更多孩子穿上同一的服装，她向店主说：“如果你每件衣服降价1元，我就多买4件”．店主算了算，如果降价5%，店主仍可获得和原来一样多的利润，问：这种衣服的成本价是多少元？【答案】这种衣服的成本价是75元．【解析】现在每件定价：1001005%95-⨯=（元），多买(10095)420-⨯=（件）． 设每件成本x 元．80(100)(8020)(95)x x -=+⨯- 75x =．即这种衣服的成本价是75元．17．如下图，A 、B 是周长为400米的圆形跑道上一条直径的两个端点，早晨小明和小华约好两人去跑步，小明从A 点出发，同时小华从B 点出发，反向而行两人在C 点第一次相遇，已知C 离A 有90米，求他俩第二次相遇点在圆周上距离B 点有多远？102545°【答案】他俩第二次相遇点在圆周上距离B 点70米． 【解析】将半圆周拉直，如图所示． 4002200AB =÷=（米），第二次相遇在D 点． 90320070DB =⨯-=（米）．18．（导学号 89134249）如图，现有一个实心木块如图①，张师傅将它改造为如图②形状的物件，根据张师傅改造的过程回答下列问题：（1）锯掉的木块体积为多少？（2）新物件的外表面积为多少？（单位：厘米）【答案】（1）544立方厘米；（2）792平方厘米． 【解析】解：（1）锯掉的木块体积：(258)8(84)544-⨯⨯-=（立方厘米）． （2）新物件上、下面表面积：2582400⨯⨯=， 左、右面表面积：882128⨯⨯=，前、后面表面积：2542842264⨯⨯+⨯⨯=，所以新物件的表面积：400128264792++=（平方厘米）．CAB小华小明90米DCB A 888888254252544图①图②（从正面看）（从侧面看）。