2014年北京市首师大附中小升初入学考试数学试卷

北京小升初重点中学真题之逻辑推理篇1（首师附中考题）A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。

现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。

问：这时F已赛过盘。

2 （三帆中学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。

3（西城实验考题）A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4 （人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。

一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。

”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。

”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。

5 (西城实验考题)某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：题号 1 2 3 4 5人数 4 6 10 20 39又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?预测1学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？预测2某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。

北师大附中小升初数学考试卷一、填空题。

（20分）1、5080立方厘米=升4.65立方米=立方米立方分米2、0.6= =12÷ = ：10= %3、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是。

4、从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是。

5、在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是6、在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5。

6厘米。

甲、乙两地之间的实际距离是千米。

7、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是立方厘米。

8、圆的半径和周长成比例，圆的面积与半径比例。

9、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大倍，体积扩大倍。

10、甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是，如果甲数是30，那么乙数是。

11、在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐克。

12、一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406。

72平方厘米，这个圆柱体的高是厘米。

二、认真判断。

（5分）（对的打“√”，错的打“×”）1、比的后项、分数的分母都不能为0…………………………………………2、两种相关联的量，一定成比例关系………………………………………3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积…………………………4、如果AB=K＋2（K一定），那么A和B成反比例………………………………5、圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变……………三、细心选择。

（5分）（将正确答案的序号填在括号里）1、一个圆柱形油桐的表面有个面。

①2②3③4④62、能与：组成比例。

①3：4②4：3③3：④：3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。

甲、乙工作效率的比是。

①4：3②3：4③：④14、把0306090千米比例尺，改写成数字比例尺是。

A1：30B1：900000C1：3000000D5、用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。

2014年北京市海淀区小升初数学模拟试卷一、填空1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个花坛长2.4厘米，宽1.5厘米，这个花坛的实际面积是平方米．2．利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送一袋．妈妈一次买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜元．3．小明计算两个数相加时，错算成相减，结果得5.3，正确结果应该是20.3，原来较大的数是．二、选择题：把下面正确答案的字母填在括号内4．三角形的面积一定，它的底和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定5．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．70三、解答题（共1小题，满分0分）6．计算下面各题（1）0.6×（3.8﹣x）=1.5；（2）×[﹣（﹣）]．四、解答题（共1小题，满分0分）7．已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积．五、解答下列各题8．看图回答问题．（1）这个班一共有学生多少人？（2）本次监测数学学科的优秀率是多少？9．北京市内电话的计费标准如下：李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付多少元电话费？11．甲、乙两个工程队合铺一条148.5千米的公路．甲队每天4.5千米，乙队每天铺的是甲队的1.2倍．两队合铺这条公路需要多少天铺完？12．一项工程，甲、乙两队合做10天完成，甲队独做15天完成，两队合作4天后，剩下的由甲队独做，还需要几天完成？六．【能力题】做对任意两题为优秀．13．学校图书馆原有一批故事书，高年级学生借走40%后，管理员又从新华书店买来180本，新买来的故事书刚好相当于借走前这批故事书的25%，高年级学生借走故事书多少本？14．时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？15．下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．2014年北京市海淀区小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个花坛长2.4厘米，宽1.5厘米，这个花坛的实际面积是360平方米．【解答】解：由比例尺=图上距离：实际距离可得：长方形的长=2.4×1000=2400（厘米）=24（米）；长方形的宽=1.5×1000=1500（厘米）=15（米）；则24×15=360（平方米）；答：这个花坛的实际面积是360平方米．故答案为：360．2．利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送一袋．妈妈一次买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜4元．【解答】解：16﹣16×3÷（3+1），=16﹣48÷4，=16﹣12，=4（元）；答：每袋比平时便宜4元．故答案为：4．3．小明计算两个数相加时，错算成相减，结果得5.3，正确结果应该是20.3，原来较大的数是12.8．【解答】解：（20.3+5.3）÷2=25.6÷2=12.8．答：原来较大的数是12.8．故答案为：12.8．二、选择题：把下面正确答案的字母填在括号内4．三角形的面积一定，它的底和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，所以：底×高=2×三角形的面积（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故选：B．5．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．70【解答】解：根据题意，水的高度是3.5分米．所以水的体积：4×3×3.5=42分米3=42（升）故倒入水的体积是42．三、解答题（共1小题，满分0分）6．计算下面各题（1）0.6×（3.8﹣x）=1.5；（2）×[﹣（﹣）]．【解答】解：（1）0.6×（3.8﹣x）=1.50.6×（3.8﹣x）÷0.6=1.5÷0.63.8﹣x=2.53.8﹣x+x=2.5+x2.5+x﹣2.5=3.8﹣2.5x=1.3（2）×[﹣（﹣）]=×（﹣）=×=四、解答题（共1小题，满分0分）7．已知图中阴影部分的面积是9.6平方厘米，求梯形的面积．【解答】解：由题意知，空白三角形的底是10厘米，高是4厘米，所以空白三角形的面积是：10×4÷2，=20（平方厘米），S梯=S阴影+S三角形，=9.6+20，=29.6（平方厘米）；答：梯形的面积是29.6平方厘米．五、解答下列各题8．看图回答问题．（1）这个班一共有学生多少人？（2）本次监测数学学科的优秀率是多少？【解答】解：（1）15+13+4+3=35（人）答：这个班一共有学生35人．（2）15÷35×100%≈43%答：本次监测数学学科的优秀率约是43%．9．北京市内电话的计费标准如下：李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付多少元电话费？【解答】解：9分40秒﹣3分钟=6分钟40秒≈7分钟，0.11×7+0.22，=0.77+0.22，=0.99（元），答：应付0.99元电话费．11．甲、乙两个工程队合铺一条148.5千米的公路．甲队每天4.5千米，乙队每天铺的是甲队的1.2倍．两队合铺这条公路需要多少天铺完？【解答】解：148.5÷（4.5+4.5×1.2），=148.5÷（4.5+5.4），=148.5÷9.9，=15（天），答：两队合铺这条公路需要15天铺完．12．一项工程，甲、乙两队合做10天完成，甲队独做15天完成，两队合作4天后，剩下的由甲队独做，还需要几天完成？【解答】解：（1﹣×4）÷=（1﹣）×15，=×15，=9（天）；答：还需要9天完成．六．【能力题】做对任意两题为优秀．13．学校图书馆原有一批故事书，高年级学生借走40%后，管理员又从新华书店买来180本，新买来的故事书刚好相当于借走前这批故事书的25%，高年级学生借走故事书多少本？【解答】解：180÷25%×40%，=720×40%，=288（本）；答：借走的图书有288本．14．时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？【解答】解：120÷（1﹣10%﹣66%）=120÷24%=500（元）答：原来这件衣服的价钱是500元．15．下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．【解答】解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．（2）因为5个数的和是115，所以中间的数是：115÷5=23，上面的数是23﹣7=16，下面的数是23+7=30，左边的数是23﹣1=22，右边的数是23+1=24；故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；。

北大附中小升初数学真题试卷及答案北大附中小升初数学真题试卷一、填空每个括号0.5分，共18分。

1、40%=8( )=10:( )=( )(小数：)2.、1千米20米=( )米4.3吨=( )吨( )千克3 时15分=( )时2.07立方米=( )立方分米3、四百二十万六千五百写作( )，四舍五入到万位约是( )万。

4、把单位1平均分成7份，表示其中的5份的数是( )，这个数的分数单位是( )。

5、4、8、12的最大公约数是( );最小公倍数是( )，把它分解质因数是( )。

6、0.25 ：的比值是( )，化成最简单整数比是( )。

7、在1 、1.83和1.83%中，最大的数是( )，最小的数是( )。

8、在1、2、310十个数中，所有的质数比所有的合数少( )%。

9、晚上8时24时记时法就是( )时，从上午7时30分到下午4时30分经过了( )小时。

10、常用的统计图有( )统计图，( )统计图和扇形统计图。

11、能被2、3、5整除的最小两位数是( )最大三位数是( )。

12、六(1)班期中考试及格的有48人及格，2人不及格，及格率是( )，优秀率(80分及以上)达到60%,优秀人数有( )人。

14、一个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

15、一个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方厘米。

16.2014年是( )(填平年或闰年)，全年共有( )天。

二.火眼金睛辩正误(对的打，错的打X，共10分)17.圆的周长和直径成正比例。

( )18.兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16课发芽了，发芽率是16%。

( )19.不相交的两条直线是平行线。

( )20.联合国在调查200个国家中，发现缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个，严重缺水的国家占调查国家的40%。

北京首师大附中真题系列新初一分班考试（数学真题）Word精排无答案北京首师大初一分班考试真题一、计算1. 1÷0.1×0.01÷0.001=（ ）2. 33310.12516848⎛⎫⎛⎫++⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3. 111119973824816++++=4. 100+99-98+97-96+……+3-2+1=5. 0.125×32×25=6. 七个连续自然数的和是203，求最大的数是（ ）7.如1×2×3×4×5=120，积的尾部有一个零：计算1×2×3×4×5……×40的积尾部有（ ）个零8.已知三个数的平均数是160，在□内填出适当的数。

□ □5 □279. 已知两个数的商是7，这两个数的差是114，那么较小的数是（ ）10.由小到大排列下列分数：171923101、、、273138161二、简答题1.刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，作对一道得5分，做错一道题倒扣2分，结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？2.一件工作甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若三人合作几小时可以完成工作的一半？3.张老师到书店去买练习册，他的钱如果买数学练习册，正好能买50本；若买语文练习册，正好买40册。

他最多可以买数学和语文练习册多少套？4.某人驾车以每小时20千米的速度行驶了90千米，返回时每小时行驶30千米，其全程的平均速度是多少？5.在期中考试中，小明若不算数学其平均成绩是92分，若不算语文成绩其平均成绩是93分，若不算英语其平均成绩是97分，小明三科的平均成绩是多少分？6.仓库运来含水量为94%的水果1000千克，一周后再测量发现其含水量降低为80%，现在这批水果的重量是多少千克？7.如图：如图：长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边，正方形①的长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的512边长是长方形宽的1，那么图中阴影部分的面积是多少？88.李岩同学参加过四次数学竞赛，其平均成绩是87分，若以后每次竞赛的满分都是100分，为了使他的平均成绩最低能达到92分，李岩同学最少还要参加几次竞赛？9. 将19个边长为1cm的小正方形叠成一个立体图形，求这个图形的表面积。

1 2 3答案解析标注【拓展思维】 应用题模块 > 平均数问题 > 综合题 > 容斥求平均数，不及格同学的平均分是分．答案解析标注【拓展思维】 应用题模块 > 列方程解应用题 > 一元一次方程解应用题2018年北京小学高年级六年级学而思（8分）A.B.C.D.学校买了张桌子和把椅子，共用去元，每张桌子比每把椅子贵元，每张桌子和每把椅子的价格总和是（ ）元．4C设每把椅子元，则每张桌子元，解得，，一共（元）．选．答案解析（8分）A.B.C.D.某足球队人合影留念，照寸照片洗印张的价格是元，另外加印，每张需要元，如果每人要各得一张，那么平均每人需出（ ）元钱．5C，．标注【拓展思维】 应用题模块 > 平均数问题 > 公式类 > 直接求平均数答案解析标注【拓展思维】 应用题模块 > 加减法应用 > 包含与排除条件（不重叠）（8分）洋洋早晨点起来发现夜里下了大雪，拿尺子量了一下，雪厚厘米．点又量了一下，雪厚厘米．假设测量没有错且下雪速度一直保持不变则大雪是几点几分开始下的？6时分．（厘米），（厘米/分），（分），（时）分（分），大雪是时分开始下的．答案解析标注【拓展思维】 计算模块 > 比和比例 > 比例 > 化连比（8分）A.B.C.D.如果把甲桶中水的倒入乙桶后，甲、乙两桶中的水质量比是，则甲、乙两桶原有水的质量比是（ ）．7B，，甲、乙两桶原有水的质量比是．答案解析（8分）A.B.C.D.父亲的年龄比女儿的倍多岁．儿子的年龄比女儿的年龄的倍少岁，父亲比儿子大岁．三人的年龄和是（ ）岁．8A设女儿年龄为岁，则父亲年龄为岁，儿子年龄为岁，标注【拓展思维】 应用题模块 > 年龄问题 > 年龄问题之差倍型（岁）．答案解析标注【拓展思维】 应用题模块 > 盈亏问题 > 盈亏基本类型 > 盈盈问题（8分）A.B.C.D.六年级学生搬砖，有人每人各搬块，有人每人各搬块，其余每人搬块，这样还剩下块；如果有人每人各搬块，有人每人各搬块，其余每人搬块，这样就余下块，六年级有学生（ ）人．9C如果每人搬块，还剩块，如果每人搬块，则少块，（人）．（8分）列方程解应用题：学校举办“迎奥运”知识竞赛马，设一、二、三等奖共名，将口发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖盒福娃和枚徽章盒福娃枚徽章用于购买奖品的总费用不少于元但不超过元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：一枚徽章 两盒福娃三枚徽章 一盒福娃盒福娃与枚徽章共元盒福娃与枚徽章共元10（4分）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（1）答案解析标注【拓展思维】 应用题模块 > 列方程解应用题 > 多元一次方程解应用题 > 整数系数多元一次方程组解应用题（4分）若本次活动设一等奖名，则二等奖和三等奖应各设多少名？（2）；．（1）；．（2）（1）设一盒“福娃”元，一枚徽章元，．（2）一等奖：，（元），，所以二等奖设名，三等奖设名．答案解析标注【课内题型】 综合与实践 > 应用题 > 平均数问题 > 已知各个数，求平均数（8分）A.B.C.D.批发市场买千克奶糖和千克果糖，已知奶糖的价格每千克元，果糖的价格每千克元，将两种糖混合在一起后以千克的出售，要想不赔钱，至少应每千克（ ）元．11B．（8分）列方程解应用题：五年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李强去商店买奖品，下面是李强与售货员的对话：李强说：阿姨好!售货员：同学，你好，想买点什么？李强说：我只有元，请您帮忙安排买支钢笔和本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好．12答案解析标注【课内知识点】 式与方程 > 简易方程（一元一次） > 简单的列方程解应用题根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？，．设每本笔记本元，则每支钢笔元，，笔记本的单价是元，钢笔的单价是元．答案解析标注【拓展思维】 应用题模块 > 浓度问题 > 抓不变量（8分）仓库运来含水量为的水果千克，一周后再测发现含水量降低为，现在这批水果的重量是多少千克？13含水量降低，果肉的含量不会降低．含有果肉（千克）．之后水果的总重量．答案解析（8分）某人驾车以每小时千米的速度行了千米，返回时每小时行千米，其全程的平均速度是多少？14去时的时间是（小时），返回时的时间是小时．平均速度是（千米小时）．15。

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下面是小编为大家整理的关于北大附中小升初数学真题试卷及答案，希望对你有所帮助，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!北大附中小升初数学真题试卷一、填空每个括号0.5分，共18分。

1、40%=8( )=10:( )=( )(小数：)2.、1千米20米=( )米 4.3吨=( )吨( )千克3 时15分=( )时 2.07立方米=( )立方分米3、四百二十万六千五百写作( )，四舍五入到万位约是( )万。

4、把单位1平均分成7份，表示其中的5份的数是( )，这个数的分数单位是( )。

5、4、8、12的最大公约数是( );最小公倍数是( )，把它分解质因数是( )。

6、0.25 ：的比值是( )，化成最简单整数比是( )。

7、在1 、1.83和1.83%中，最大的数是( )，最小的数是( )。

8、在1、2、310十个数中，所有的质数比所有的合数少( )%。

9、晚上8时24时记时法就是( )时，从上午7时30分到下午4时30分经过了( )小时。

10、常用的统计图有( )统计图，( )统计图和扇形统计图。

11、能被2、3、5整除的最小两位数是( )最大三位数是( )。

12、六(1)班期中考试及格的有48人及格，2人不及格，及格率是( )，优秀率(80分及以上)达到60%,优秀人数有( )人。

14、一个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

15、一个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方厘米。

海淀区七年级第一学期期末练习数学2015．1班级姓名成绩一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．-A ． 2B ．21-C ．21D ．-22．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为A ．15×106B ． 1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是A ．22--（）B ．32-（） C ．2--D ．2--（）4．下列计算正确的是A ．2527a a a +=B ．523a b ab-=C ．523a a -=D ．3332ab ab ab -+=5．如图，把原来弯曲的河道改直，A ，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 BA6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球7．若2是关于x 的方程112x a +=-的解，则a 的值为 A ．0B ．2C ．2-D ．6-8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是A ．b －a ＞0B ．－b ＞0C ．a ＞－bD ．－ab ＜0 9．已知33x y -=，则53x y -+的值是 A ．8B ．2C ．2-D ．8-10．已知线段AB =6cm ，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为 A ．1cmB ．2cmC ．1.5cmD ．1cm 或2cm二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：2-3-（填“>”，“<”或“=”）． 12．写出一个以1为解的一元一次方程． 13．若=2040α∠′，则α∠的补角的大小为．14．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a 的式子表示）．15．若22(3)0a b -++=，则2a b -的值为_____________．16．将一副三角板如图放置，若=20AOD ∠︒，则BOC ∠的大小为____________．0 ba17．已知关于x 的方程7kx x =-有正整数解，则整数k 的值为．18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n 个算式的结果为_________________________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）.1= 1(-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -495 +6 +7+8+9+ 10 + 11+ 12+13= 81……三．解答题（本大题共18分，第19题6分， 第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-.20．如图，平面上四个点A ，B ，C ，D .按要求完成下列问题： （1）连接AD ，BC ；（2）画射线AB 与直线CD 相交于E 点；（3）用量角器度量得∠AED 的大小为_________（精确到度）. BA21．解方程：（1）2(10)6x x x -+=；（2）12324x x+-=+.四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．先化简，再求值：()()a a a a a 3225222---+，其中5-=a ．23. 点A ，B ，C 在同一直线上，AB =8，AC : BC =3 : 1，求线段BC 的长度.24.列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =22ab ab a ++.如：1☆3=2132131⨯+⨯⨯+=16.（1）求（-2）☆3的值；（2）若(12+a ☆3)☆(-12)=8，求a 的值； （3）若2☆x =m ，1()4x ☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ， n 的大小.27．如图1，AOB=α∠，COD β∠=，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线. （1）若∠AOB =50°，∠COD =30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则∠MON 的大小为______________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC =10°时（如图3），求∠MON 的大小并说明理由；（3）在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON =__________________________.（用含αβ，的式子表示）.图3N MDCB OA图2NMD(C )B OA图1N M DCB O A海淀区七年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准2015.1说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 . 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．> 12．x =1(答案不唯一) 13．15920'︒ 14．(2a +5) 15．8 16．160︒17．0或6 18．-121； 12(1)(21)n n +-- （第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式1218715=+--30715=--=8. ………………………………3分（2）解：原式=4(6)9+-⨯ ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分 （2）图略; ………………………………3分 （3）30︒ (误差1︒不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为2106x x x --=.………………………………2分 510x =-.………………………………3分2x =- . ………………………………4分 （2）解：原方程可化为2(1)12(2)x x +=+-. ………………………………2分2214x x +=-. 312x = .4x =. ………………………………4分四．解答题（本大题12分，每小题4分）22．解：原式2225226a a a a a =+--+ ………………………………1分244a a =+. ………………………………2分当5a =-时，原式24(5)45=⨯--⨯………………………………3分10020=-80=. ………………………………4分23．解：由于AC : BC =3 : 1，设BC x =，则3.AC x = 第一种情况：当点C 在线段AB 上时，AC BC AB +=.因为 AB =8，所以 38.x x += 解得 2.x =所以 2.BC = ………………………………2分第二种情况：当点C 在AB 的延长线上时，.AC BC AB -=因为 AB =8， 所以 38.x x -= 解得 4.x =所以 4.BC = …………………………4分综上，BC 的长为24或.24．解：设该同学购买甲种铅笔x 支，则购买乙种铅笔（30-x ）支. ………………1分根据题意可列方程 0.630)30.4x x -=⨯（. …………………………2分 解得 x = 10. …………………………3分则 0.63010)0.41016-+⨯=（元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分C BA CB五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：设最小数为x ，则其余数为10,12,14,20x x x x ++++. ………………1分 由题意得，(10)(12)(14)(20)426x x x x x ++++++++=. ………………3分 解方程得， x =74. …………………………4分 所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分26. （1）解：（-2）☆32232(2)3(2)32=-⨯+⨯-⨯+-=-. …………………………1分（2）解：2111133238(1)2222a a a a a ++++=⨯+⨯⨯+=+☆. ……………………2分解得， 3.a = …………………………3分（3）解：由题意222222242m x x x x =+⨯+=++，21113234444n x x x x =⨯+⨯⨯+=， 所以 2220m n x -=+>.所以 m n >. …………………………5分27．（1）40°. …………………………1分（2）解：因为∠BOD =∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，因为ON 平分∠BOD ， 所以∠BON =11402022BOD ∠=⨯=. 因为∠AOC =∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为OM 平分∠AOC ， 所以∠COM =11603022AOC ∠=⨯=. 所以∠BOM =∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.所以∠MON =∠MOB+∠BON=20°+20°=40° . …………………………4分（3）12αβ+（） 或11802αβ-+（）. …………………………6分2118(1)()28(1)()8(1)8.22a a a +⨯-+⨯+⨯-++=（人教版）小升初入学考试数学试卷班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B 港的时间是（）。

【数学】小升初数学试卷及参考答案一、选择题1.6个与2个的差列式是（）。

A. ＋B. －C. －2.“长方体的体积越大，它的底面积就越大”这一说法是( )A. 正确B. 错误3.用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出已知工效和工作总量，求工作时间的公式是（）A. t=c÷aB. a=c÷tC. c=atD. a=ct4.用体积是1立方厘米的小正方体拼一个较大的正方体，拼成的正方体的体积最小是（）立方厘米．A. 4B. 6C. 8D. 105.一个底面直径是6 cm的圆柱形容器中盛有一些水，现将一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了xcm(水无溢出)。

这个圆锥形铁块的体积是( )cm3。

A. 36 xB. 12 xC. 9 xD. 3 x6.一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（）A. 90%B. 9%C. 10%7.下列计算结果大于1的是( )。

A. B. 0.09+90％ C. D.8.吸烟不仅有害健康而且浪费饭财，如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（）元。

A. 2000B. 5000C. 7000D. 100009.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）A. B. C. 2倍10.图中几何体从正面看到的图形是（）A. B. C. D.二、判断题11.在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数．12.直角三角形两个锐角度数成反比例．13.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变．14.将一个活动的长方形框拉成一个平行四边形．此时，平行四边形的面积比原来长方形的面积小一些．15.两个数相除的商一定小于这两个数相除的积。

三、填空题16.在横线上填上合适的数．2.01吨=________千克 5.6厘米=________米17.8.9公顷=________平方米740000m2=________km218.把下列各数改写成以“万”作单位的数．10030000=________万20800000=________万19.一个车间一周内加工了2944个零件，比原计划超额完成了15％，原计划一周内完成________零件？20.造一个圆柱形水池，底面周长12.56米，深2.5米，在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是________平方米．21.在27、、0、、-8、2.5这几个数中，________是正数，________是整数。

北京市某师大附中2019年人教版小升初招生考试数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．5.4449保留两位小数约是（）A．5.4B．5.5C．5.44D．5.452．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（）A．降价了B．提高了C．没有变D．不确定3．按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）A．B．C．D．4．1001100210033713⨯⨯的末尾数字是（）。

A．3B．7C．9D．135．将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A．B．C．D．二、填空题6．已知2a﹣3b＝0，b≠0，则a：b＝_____．7．将数﹣9691，1211，1615，3229用“＜”连接起来为：______。

8．如果数轴上点A到原点（表示数0的点）的距离为3，数轴上点B到原点的距离为5，那么A与B的距离为_____．9．观察数列2，6，12，20，30，…的规律，则这列数的第6个数是______，是第n个数是______。

10．将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹果，这批苹果共有_________个。

11．如图所示，已知ABC 的面积为1，且1BD DC 2＝，1AF FD 2＝，CE EF ＝，则DEF 的面积为______。

三、口算和估算 12．直接写出得数。

2.3＋3.57＝______ 7÷0.1＝______ 132124-＝______ 11173+45+48428-＝______ 131354⨯＝______ 77299÷＝______ 12313+＝______ 23.5255⨯÷⨯＝______114560⎛⎫÷- ⎪⎝⎭＝______ 1337324510⎡⎤⎛⎫--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝______四、脱式计算 13．脱式计算。