七年级数学上册2.2整式的加减导学案4(新版)新人教版

课型：新课学时：1学时主备人：周朝兰学习目标：1．掌握整式加减的运算法则．2．能熟练的运用去括号法则,合并同类项计算整式的加减运算．3．能用整式表示实际问题的数量关系．学习重点: 整式加减的运算．学习难点:运用整式的加减运算解决实际问题．一．自主学习1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．二．合作探究例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．（ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。

．例7．一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组学习，讨论解题方法．）（思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）例9．求12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=-2，y=23． （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c特别注意符号问题。

）三．巩固运用课本P69页练习1、2、3题。

四：反思总结五：达标检测1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值:4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y] +1，其中x=2，y=-12；六．课后预习：P74。

2.2 整式的加减（第一课时）导学案一、学习目标1.理解整式的概念；2.掌握整式的加法运算规则；3.掌握整式的减法运算规则；4.能够运用整式的加减法解决实际问题。

二、学习内容1.整式的定义；2.整式的加法运算；3.整式的减法运算；4.实例分析。

三、学习过程1. 整式的定义整式是由代数式常数与代数式的乘积和常数的和减组成的代数式。

其中每个常数乘以代数式称为项。

2. 整式的加法运算整式的加法运算遵循以下规则： - 同类项相加原则：只有当整式中的项的字母相同，并且指数也相同时，才可以进行相加运算。

- 合并同类项：将整式中的同类项相加得到简化的整式。

示例：给定两个整式：3x + 2y + 5 和 2x + 3y + 2，求它们的和。

解：按照同类项相加原则，将对应项相加得到： 3x + 2x = 5x； 2y + 3y = 5y； 5 + 2 = 7。

所以，两个整式的和为 5x + 5y + 7。

3. 整式的减法运算整式的减法运算遵循以下规则： - 减法转化为加法：将减法转化为加法运算，即原等式 a - b = a + (-b)。

- 负数系数取反：对于减法运算中的每一项，将其系数取相反数。

示例：给定两个整式：4x + 5y - 6 和 2x - 3y + 1，求它们的差。

解：将减法转化为加法运算： (4x + 5y - 6) - (2x - 3y + 1) = (4x + 5y - 6) + (-2x + 3y - 1)。

对于第二个整式的每一项，取其系数的相反数得到： -2x, -3y, -1。

然后按照整式的加法运算规则，对应项相加得到： 4x + (-2x) = 2x； 5y + (-3y) = 2y； -6 + (-1) = -7。

所以，两个整式的差为 2x + 2y - 7。

4. 实例分析问题：甲、乙两个农民合种了 x 只鸡和 y 只兔，甲共出资 45 元，乙共出资 60 元。

已知 1 只鸡值 7 元，1 只兔值 3 元。

2.2整式的加减(4)备课时间： 授课时间： 授课班级：学习目标：1、知识与技能：掌握整式加减的一般步骤；掌握代数式的求值问题.2、过程与方法：经历总结整式加减的一般步骤的过程，体会转化的思想.3、情感态度与价值观：积极投入，激情展示，做最佳自己.学习重点：会进行整式的加减运算.学习难点：熟练地进行化简求值.学习方法：自主、合作、探究、展示.一、自主学习：自主学习68—70页.例1 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm ）：(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米归纳：一般的，几个整式相加减，如果 ，然后__________. 例2、先化简，再求值，],1)2(23[622+---xy x x xy 其中2,1==y x .解：原式=6xy-223241x x xy ⎡⎤++⎣⎦-=6xy-3x 2 2x 2 4xy 1 (填“符号”)= -x 2+2xy-1当2,1==y x 时，原式= =提示：去括号时要注意括号前的符号，同时也要注意括号前的系数要乘遍括号内的每一项。

此类题的步骤是：先将原式化简，再代值，最后求解。

二、合作探究、交流展示：1、减去m 3-等于5352--m m 的整式是（ ）)1(5.2-m A 565.2--m m B )1(5.2+m C 565.2+--m m D2、试用含x 的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。

3、计算：（1）2(23)3(23)a b b a -+- （2）)]}4(3[2{222b a ab bc b a ----4、先化简再求值.1])24(26[422+----y x xy xy y x .其中1,21==y x .三、拓展延伸：个位数字是a ，十位数字是b,百位数字是c 的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为 。

四、达标检测：1、一个多项式与222+-x x 的和是1232+-x x ，则这个多项式为___________.2、当52=-x y 时，100)2(3)2(52-+---y x y x 的值是_____________.3、计算：（1） x-[3x-2(1＋2x)](2))]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------4、三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当100=a 棵时，三个队种树的总棵数。

2.2 整式的加减第一课时导学案一、学习目标1.理解整式的概念，能运用整式表示算式；2.能用整式表示实际情境中的问题；3.能应用整式进行加减法运算。

二、学习内容本课时的学习内容主要包括以下几个方面： 1. 整式的概念及表示方法； 2. 同类项的概念及化简方法； 3. 整式的加减法运算及应用。

三、学习过程1. 教学导入教师通过提问“小明有3个苹果，小李有2个苹果，两人共有多少个苹果？”的情境引入本节课的主题，从而引发学生对整式的思考。

教师也可以给学生演示一个“2x + 3y -5x -7y”的算式，让学生试着将其化简。

2. 整式的概念及表示方法1.整式的概念：由变量与常数按照一定的算式结合而成的代数式称为整式。

2.整式的表示方法：采用字母代表变量，用数字对变量进行修饰，如x2+2xy+y2等都是整式。

3.整式的例子：–3x2+4x−1–−7a2+5a+2–6t3+12t2+2t−83. 同类项的概念及化简方法1.同类项的概念：指具有相同变量因式的项，如3x2与5x2就是同类项，但3x2与5xy不是同类项。

2.同类项的化简方法：将同类项的系数相加即可，如3x2+5x2=8x2。

3.同类项的例子：–3x2+5x2–−7a2+9a2+2–6t3+12t2+4t3−8t24. 整式的加减法运算及应用1.整式的加减法运算：按照同类项相加减的原则进行，即先将同类项合并，再将结果相加减，例如3x2+5x2−2x2=6x2。

2.整式的加减应用：将实际问题转换成整式，然后进行加减运算，例如“某公司第一季度收入为100万元，第二季度收入为120万元，第三季度收入为80万元，第四季度收入为90万元，该公司全年收入共多少万元？”可以表示为100+120+ 80+90=390。

3.整式加减法的例子：–3x2+5x−1−2x2−3x+2–−7a2+9a2+2+4a2+5–6t3+12t2+4t3−8t2−2t3+3t5. 讲解与总结教师针对整式及同类项的概念及操作方法，进行讲解并进行练习，消除学生的困惑。

代数式（ 1）班：座号：姓名：【学目】1．理解字母表示数的意，并能合解一些代数式的意，培养符号意；2．在情境中，能求出代数式的，并解它的意；3．在独立思虑的基上，极参加授课的，并能表自己的点．学重点：会列出代数式，并能解一些代数式的背景或几何意．学点：依照生活，代数式作出不同样解．【学前准】用字母代替数，能我的生生活来好多方便，如本章前言中的：学小价和字完成正字1．列在土地段的行速度是100 km/ h，依照速度、和行程之的关系：行程=速度，列 2 h行的行程是：100 2200 km列 5 h行的行程是：100 5500 km⋯⋯：列 t h 行的行程是：100 t _____ km（明：在含有字母的式子中若是出乘号，平常将乘号写作“．”或省略不写．比方： 100× t 能够写成 100 ． t或100t；若是出除号，平常用分数代替，比方： a 2 写成a．）22．（ 1）用运算符号把数和表示数的字母的式子叫做代数式；独的数字和字母也是代数式；（ 2）判断以下各式哪些是代数式．① 3x 6y ；②s；③ m2 1 ；④6；⑤ a ；⑥x 6 0 ；⑦x y 6 ．t其中是代数式有：．（填写序号即可）2．某种笔本价 3 元，（ 1） 2 本的笔本需元；3本的笔本需元；（ 2）x本的笔本需元．3．例子明朝数式6a 的意：．4．若是用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么小明先跑步10 秒再走路 5 秒所的行程米．5．公园的票价钱是：成人票每10 元，学生票每 5 元．（ 1）若是一个旅游有成人x 个，学生 y 个，那么付票用元；（ 2）若是旅游有成人35 个，学生10 个，那么付票用多少元？想一想：在本质生活中，代数式10x 5 y 还能够表示怎样的意义？【讲堂研究】例 1列代数式表示：(1) 棱长为 a 的正方体的表面积是，体积是 ________ ；(2) 铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，则圆珠笔的单价是元；(3) a 与 b 的和的 -2 倍能够表示为 ．(4)a 与b 的 -2 倍的和能够表示为．(5) 一辆长途汽车从杨柳村出发， 3h 后抵达出发地 s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 _____ km/ h ；(6) 一台电视机原价a 元，现按原价的 9 折销售，这台电视机现在的售价为________元；(7) 一个长方形的长是 0.9 ，宽是 a ，这个长方形的面积是 ________，．一个代数式能够表示不同样的含义，你还能够说出 0.9 a 表示的一个含义吗？【概括总结】总结书写代数式时要注意:若出现乘号，平常将乘号写作 “ ”或省略不写．比方， 100 x 能够写成 100x 或100x ．数字与字母相乘，省略乘号并且把数字放在字母前面；如：2a ， - 3 （ x+y ）．各项前面的系数请使用假分数，不要写成带分数；如：7ab 不写成 21ab ．a不写成33有除法运算时，用分数线代替除号．如：a 2 ．2若结果是和、差形式的，请将结果添上括号，再写单位．如： （ 2a+30) 元【讲堂检测】１．列代数式表示：（ 1） f 的 11 倍与 2 的和能够表示为；（ 2）一个教室有 2 扇门和 4 个窗户， n 个这样的教室有扇门和个窗户；（ 3）甲班共有x 名学生，女生人数占45%，那么男生人数共有人；乙班学生数比甲班多5%，则乙班有人；（ 4）一个长方形的长是 a 米，宽是 b 米，这个长方形的周长是 _ 米．2. 在某地，人们发现在必然温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有以下近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，此后再加上3，就近似地获得该地当时的温度(℃)．（ 1）用代数式表示该地当时的温度；（ 2）蟋蟀1min叫的次数分别是84，140时，该地当时的温度．3.举例说明朝数式 2a 2b 所表示的意义．【讲堂拓展】出租车收费标准因地而异，甲城市收费标准为：起步价乙城市收费标准为：起步价(1) 请分别列式并比较10 元， 3 千米后每千米价为8 元， 3 千米后每千米价为: 在两市乘坐出租车的行程分别为1.5 元，每次加燃油费 1 元；2 元，每次加燃油费 2 元．2 千米， 5 千米， 6 千米时，哪个城市的车费更高些？(2) 在甲，乙两市乘坐出租车x （ x ＞3）千米时，分别付费多少元?【课后作业】1 ．列代数式表示：（ 1）a的5 倍与b的 10倍的和能够表示为．（ 2）a、b的平方差能够表示为．（ 3） a 与 b的和的平方能够表示为．2．（ 1）34能够写成3104 ，那么79 能够写成；（ 2）一个两位数的个位数字是 a ，十位数字是 b （ b0 ），这个两位数能够表示为．（ 3）一个三位数的个位数字是 c ，十位数字是b，百位数字是 a （a0 ）这个三位数能够表示为．3．举例说明以下各代数式所表示的意义．(1)4x(2) 1 8% x※ 4．某市出租车收费标准为：起步价 6 元（即行驶距离不高出3km 都付 6 元车费），高出3km 后，每增x km（x 为大于 3 的整数）行程.加 1km，加收 2.4 元（不足1km 按1km计算）。

整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研 生成能力知识模块一 整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二 实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？ 解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y .答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( B )A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值． 解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

新人教版七年级数学上册导学案：2.2整式的加减（四）学习目标:1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

学习重点：整式的加减。

学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。

学习过程预习案1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？写出答案：②对上式化简。

2．练习：化简：（1）(2x —3y)+(5x+4y) (2)2()222223(2)a b a b --+ 导学案1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。

因此，整式加减的一般步骤可以总结为： （１）如果有括号，那么先去括号。

（２）如果有同类项，再合并同类项。

2．例题：例1：求整式x2―7x ―2与―2x2+4x ―1的差。

练习：一个多项式加上―5x2―4x ―3与―x2―3x ，求这个多项式。

例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz ―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

3、新知应用（1）．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

（2）．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。

②如果有同类项，则合并同类项。

（3）．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

练习案1、下列去括号错误的是（ ）A 、c b a a c b a a -+-=+--22)( B 、565)53(25+-+=--+a a a a C 、a a a a a a 323)23(31322+-=-- D 、b a a b a a --=---2323)]([2、化简下列各式(1)2(22)3(23)a b b a -+- ；(2)222222()3(23)2[(2)]x xy x xy x x xy y ------+3、先化简，再求值： (1)3223124(32)3x x x x x x +--+-，其中3;x =-（１）4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21.（２）22(2)x y -－4(2)x y -＋2(2)x y -－3(2)x y -，其中x =－1，y =12.（3）22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.4、已知A=22433a b ab b ++，B=22411a b ab a ++，C=22482ab a b c -++,求A+B －C.教（学）反思：。