北师大版七年级数学上册【全册】精品导学案

（北师大版）七年级数学上册（全册）精品导学案汇总1.1生活中的立体图形（1）学法指导认识并能辨别出基本的几何体.体会几何体间的联系和区别，能根据几何体的特征，对其进行简单分类.一、预学质疑（设疑猜想.主动探究）1．下面几种图形①三角形.②长方形③正方体.④圆⑤圆锥⑥圆柱。

其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤2.请写出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3. 有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体.（1）足球（2）金字塔（3）魔方（4）漏斗（5）砖块（6）六角螺母4.思考下列问题：(1)生活常见的几何体有那些？ (2)这些几何体有什么特征(3)圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处(4)圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处(5)棱柱的分类 (6)几何体的分类要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流.解决问题）1.请同学们尽量用自己的语言描述圆柱与圆锥的异同点.2.用自己的语言描述棱柱与圆柱的异同点.3.请你按适当的标准对下列几何体进行分类．分析：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：（2）按组成几何体的面的平曲分：（3）按有没有顶点分：归纳：圆柱和棱柱的异同：相同点：圆柱和棱柱都有2个底面，且底面的形状、大小完全相同。

不同点：（1）圆柱的底面是，棱柱的底面是。

（2）圆柱的侧面是，棱柱的侧面是。

棱柱有和两种，棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是，上下底面多为多边形，大小，侧面都是平行四边形。

三、导法展示(巩固升华.拓展思维)1.把图形与对应的图形名称用线连接起来：（圆锥）（棱柱）（圆柱）（棱锥）（球）2.下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）A．①⑤B．①C．①⑤⑥D．⑤⑥3.下列图形中属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.将图中的各几何体分类，并说明理由．5.观察下列图形并填空．上面图形中，圆柱是，棱柱是，圆锥是，棱锥是，球体是 .(写序号)四、小结反思（自主整理，归纳总结）常见的几何体：柱.锥.（台）.球分类名称图形主要特征柱棱柱（三棱柱.四棱柱.五棱柱等）侧面.底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行。

第四节统计图的选择【学习目标】1.理解三种统计图各自的特点.2.根据不同问题选择适当的统计图.3.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息.【学习重难点】重点：三种不同统计图的特点.难点：根据实际问题选择合适的统计图，制作三种统计图并会从中获取有用的信息.【学习过程】模块一预习反馈一．知识回顾1.三种统计图的特点：（1）条形统计图的特点：（2）折线统计图的特点：（3）扇形统计图的特点：; ; ;二 .自主学习（P175—176）1.某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行统计，如图，请求出表示化学的扇形的圆心角，并制作出相应的扇形统计图.2.下图反映了我国2009年对三个地区的货物出口额情况。

（1）根据这个条形统计图，2009年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？（2）最多的大约是最小的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？（3）为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？归纳：在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意纵轴上的起始值从“”开始，最好标明具体数据，以及写完整横纵坐标所表示的意义，图表名称等，从而避免造成“误导”、引起“错觉”.模块二、合作探究1、如图，图中折线表示一辆自行车离家的路程与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据这个折线图提供的信息，回答下列问题：(1)到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)他何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)他在何时至何时停止前进并休息吃午餐？(4)何时距家22千米？E2、.某音像制品店某一天的销售情况如图所示：（1）从条形统计图直观的看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？一、本课知识：三种统计图各自的特点，根据不同问题选择适当的统计图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息；能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息.制作统计图。

1.2 展开与折叠1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。

2.了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。

1、前置准备：（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。

棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。

棱柱的▁▁▁▁▁相同。

▁▁▁▁▁的形状都是长方形。

（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm ，正方形的边长都为2cm ，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm 。

2、 自主学习p14“做一做”，并把结论写下来 （1）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

（2）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

（3）▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

3、合作交流完成p14“想一想”，你有什么新收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

5、当堂训练：）① ② ③（2）如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁▁▁ ▁▁▁▁▁1、 如图，三棱柱底面边长为3cm ， 侧棱长5cm ，则此三棱柱共▁▁个面， 侧面展开图的面积为▁▁▁ cm ²。

2、 要把一个长方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱。

3、 下面展开图能组成正方体的是▁▁▁。

A B C DA 、三棱柱B 、四棱柱C 、五棱柱 D、六棱柱5、如图，把一个圆锥的侧面沿图中的线剪开，则会得到图形▁▁▁。

A 、B 、 A 、三角形 B 、圆C 、圆弧D 、扇形 6、一个多面体的顶点数为v ，棱数为e ，面数为f ，下列四种情况中肯定不会出现的是▁▁▁。

A 、v 、e 、f 都是奇数B 、v 、e 、f 都是奇数C 、v 、e 、f 两奇一偶D 、v 、e 、f 一奇两偶 如图，一个3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问如何剪？我爸爸告诉我，你现在翻的一页书都是将来要数的一张张钞票，所以不让你学习的人，就是在抢你的财富，不想要的都是傻子。

5.1 认识一元一次方程第2课时 等式的基本性质[学习目标] 1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[重点] 理解并掌握等式的性质。

[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。

[学习过程][练习一]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ； ⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。

⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①a 3 b 3； ②4a4b ； ③a 5- b 5-；④2-a 2-b 。

[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

[练习三]利用等式的性质解下列方程： （1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。

解：（1）两边减7，得72677-=-+x∴=x（2）两边 ，得∴=x 。

（3）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。

（4）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。

**请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。

[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）69=-x ；（2）102.0=-x ；（3）2313=-x ；（4）012=+-x ；[小结]1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？[练习五] 自主探究 巩固提高A 组利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确（1）85=+x ；（2）01=--x ；（4）026=-x ；B 组1、下列结论正确的是A ）x +3=1的解是x= 4B ）3-x = 5的解是x=2C ）35=x 的解是35=xD ）2323=-x 的解是x = -12、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ）A) －1 B) 1 C) 0 D) 23、已知04-2=x ，则=-13x 。

．1 生活中的立体图形课时:第1课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。

|在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。

学习过程一、温故知新1.你学过长方体,正方体吗试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。

长方体立方体2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体试一试:描述它们的形状特征二、新课探究1.…2.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。

（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。

像这样与笔筒类似的几何体叫____________.2、看课本：认清常见的几何体。

（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考, p2想一想。

（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。

、顶点侧面侧棱六棱柱三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点（3）长方体、正方体是棱柱吗总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）。

第1章导学案
．点动成线，线动成面，面动成体
5、如图所示的几何体是由一个正方体截去1
后而形成的，这
总结：棱柱的展开图有____部分，侧面展开图是大的展开图是__________分别位于____________.
练习：
1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？
部分几何体的平面展开图．
（2）圆锥的表面展开图是__________作底面和_____________练习：下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
想一想
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )
4.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（
处有一小虫被蜘蛛网粘住，
、用平面去截一个圆锥，可能出现以下的几种情况
、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——_______．
（1）（2）
用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
）
）
用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________
哪个是小彬看到的？哪个是小华看到的？
归纳：以上事实说明了这样一个道理：我们从不同方向观察同一物体时，可能看到_________的图形。

自主学习
1、大家观察教材16页上边的几何体、图形，说出每一幅图都是从什么方向看到的？
4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“
”
6、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
10、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。

4.1 线段.射线.直线知识点一：线段.射线.直线的概念.表示；知识点二：直线公理；一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。

线段有端点。

（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。

射线有端点。

（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。

直线端点。

（4）生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？3．线段射线和直线的比较4.经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）1.线段、射线、直线的表示问题：图1中的线段如何表示？图2中的射线如何表示？图3中的直线如何表示？并比较如何表示合理？线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示射线的记法：①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示aAaAA2.探究两点确定一条直线（1）经过一个已知点A 画直线，可以画多少条？ 解：（2）经过两个已知点A 、B 画直线，可以画多少条？ 解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解：归纳：经过两点有且 （ “有”表示“存在性”， “只有”表示“唯一性”） 。

3.实践练习：如图，已知点A 、B 、C 是直线m 上的三点，请回答m（1）射线AB 与射线AC 是同一条射线吗？ （2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸. 解：3.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.下列说法正确的是（ ）A.射线比直线短B. 两点确定一条直线C ．经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度2.如图1，可表示为线段 或线段 . 如图2，可表示为射线l如图3，可表示为直线 或 或直线 3.经过A .B .C 三点可连结直线的条数为（ ） A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定4. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________颗钉子，根据是_________________________ _.5. 砌墙时，先在两端竖立两根木桩，中间拉紧一条细绳，然后再沿绳砌墙，这是因为。

第二章 有理数及其运算2.1 有理数【学习目标】1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义.2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要. 3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类. 【学习方法】 自主学习与合作探究 【自主学习】 一、自学指导看书学习第23~24页后，请你认真思考，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？ 二、知识探究1.正整数、 和负整数统称为整数. 和 统称为分数.2. 和 统称为有理数. 三、自学反馈（检测题）1.（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg ±150g ”，这里的“10kg ±150g ” 表示什么？ 2.把下列各数写在相应的集合里. -5，10，-4.5，0，+532，-2.15，0.01，＋66，-53，15%，722，2009，-16 正整数集合：｛ …｝ 负整数集合：｛ …｝ 负分数集合：｛ …｝ 正分数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝ 正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 有理数集合：｛ …｝ 3.有理数的分类(分两类).有理数的分类标准要统一.【合作探究】 一、活动1：小组讨论1.在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？2.在数-5，32，0，-0.24，7，4076，-95，-2中，正数有 ，负数有 ，整数有 ，分数有 ，有理数有 .3.判断（1）.正整数和负整数统称为整数 （ ） （2）.正有理数和负有理数和零统称有理数 （ ） （3）.整数和分数统称有理数 （ ） （4）.正分数和负分数统称为分数 （ ）4.有理数：-7，3.5，-21，211，0，π，1713中正分数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二活动2：小组比赛完成课本第25页“随堂练习”，比一比那个小组做的又快又好。

1.1 生活中的立体图形---------知识与技能在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

----------过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征---------情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类.在学习中注意两点:①多与现实生活联系⑵多动手制作实践或画图--------前置准备1.你学过长方体,正方体吗?画出其立体图形,并描述一下它的形状组成.长方体立方体2.长方体\立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体?讨论并答出:圆柱\棱柱\圆锥\棱锥\圆台\棱台\球.试一试:描述它们的形状特征------自主学习(出示挂图)1.看书思考;p1---42.问题导学:①试一试,把挂图中的几何体分类②议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同点-------合作交流①学生发表见解②自主思考, p4想一想联系实例:饮水机\蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构.-------归纳总结----柱体---圆柱\棱柱几何体------ ---- 锥体---圆锥\棱锥----球体-------例题解析1.下列图形中那些是柱体？1. p4随堂练习2.习题1.1 1----3题-----------学习笔记本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？课下训练1.下面几种图形①三角形、②长方形③正方体、④圆⑤圆锥⑥圆柱。

北师版七年级上册数学导学案全1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.情感：有意识地引导学生积极参与数学活动，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：了解一些基本几何知识，并能描述这些几何知识的特点。

教学难点：描述几何的特点，对几何进行分类。

教学过程：一、设疑自探1.创建场景并介绍新课程在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生先思考，然后提问。

3.教师安排并提出自我探索问题① 生活中常见的几何图形是什么？② 这些几何图形有什么特点③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生的自我探索（有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1.重新探索对圆柱体、圆锥体、立方体、长方体、棱镜和球体特征的不完全理解。

2.对这些相似的圆柱体、圆锥体、立方体、棱柱体和球体进行分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：如果你有任何疑问或问题，请告诉我（学生或老师将回答提出的问题）IV.申请和扩展：1．引导学生自编习题。

请结合本节所学知识，说明简单而基本的生命几何，并谈谈它的特点2．教师出示运用拓展题。

（根据教材内容尽量做到全面、有代表性）。

课堂小结4。

作业5。

教学后反思11.1生活中的三维图形（二）教学目标1.知识：知道点、线和曲面移动后将生成什么几何图形。

2.能力：知道通过点、线和曲面的移动将产生什么样的几何图形3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设定怀疑和自我探索1．创设情景，导入新课上节课，我们学习了生活中的基本几何。

七年级数学上册1-3截一个几何体导学案（无答案）（新版）北师大版学法指导可以通过切萝卜来了解图形与截面的关系，同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法一、预学质疑（设疑猜想、主动探究）1.截面的定义是：用个平面去截一个几何体，截出的面叫截面.2.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④4.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A.长方形B.七边形C.三角形D.正方形要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流、解决问题）【问题一】“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”。

用一个平面去截一个正方体，你能截出三角形、四边形、五边形、六边形吗?分析：正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知：⑴用一个平面去截正方体的三个面，则截面是。

⑵若平面经过正方体的四个面，则截面是形。

⑶若平面经过正方体的五个面，则截面是形。

⑷若平面经过正方体的六个面，则截面是形。

⑸若平面经过侧棱中两条相对的，则截面是形。

归纳：1.因为正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形，不可能是七边形。

【问题二】刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。

归纳：用一个平面去截n棱柱，最多可截出___ 边形归纳：常见几何体的截面形状：几何体截面形状正方体圆柱圆锥球三、导法展示(巩固升华、拓展思维)1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）2.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.正方形C.长方形D.梯形3.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4.一个平面去截一个圆柱，图甲、乙中截面的形状分别是、．5.图（1）中的截面的形状是，图（2）中的截面的形状是6.(1) 用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？(2)用一个平面去截正五棱柱，能截出圆吗？能截出三角形（等腰三角形或等边三角形）吗？能截出四边形、五边形、六边形、七边形或者八边形吗？(3)用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？四、小结反思（自主整理，归纳总结）五、促评反思（反思评价、课外练习）1.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A.长方形B.梯形C.三角形D.圆2.判断题(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）(2)用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）(3)用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）(4)用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）3. 分别指出图中几何体的截面形状的标号：（1）中截面形状的标号：；（2）中截面形状的标号：；（3）中截面形状的标号：．4．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________5.用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。

第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合）【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________!正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4|,____________________________________________________________________________5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是123456形；三是侧面都是形。

（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。

（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。

2.3 绝对值1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2.知道｜a ｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.自学指导看书学习第30~31页的内容，思考下面的问题.1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2.通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3.一个有理数a 的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a 的绝对值怎样表示吗？知识探究1.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做数a 的绝对值.2.一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0,则|a|=a ；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0,则|a|=-a ；0的绝对值是0(双重性).自学反馈 1.数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是±6.03.所以|6.03|=6.03，|-6.03|=6.03.2.(1)|+13|=13；(2)|-8|=8；(3)|+513|=513；(4)|-8.22|=8.22. 3.-312的绝对值是312,绝对值等于312的数是±312，它们是一对相反数.4.已知|a|=3，|b|=5，a 与b 异号，求a 、b 两数在数轴上所表示的点之间的距离.解：85.在|-7|，5，-(+3)，-|0|中，负数共有( A )A.1个B.2个C.3个D.4个6.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是( D )A.1B.+1，-1，0C.1或-1D.非负数非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.活动1：小组讨论1.-2的相反数是( B )A.2B.-2C.0.5D.-0.52.下列四组数中不相等的是( C )A.-(+3)和+(-3)B.+(-5)和-5C.+(-7)和-(-7)D.-(-1)和|-1|3.下列说法正确的是( B )A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数B.一个数的绝对值一定不是负数C.一个数的绝对值一定是正数D.一个数的绝对值一定是非正数4.若|x-3|+|y-2|=0，则x=3，y=2.5.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2)65-和-2.7.解：（1）-1>-5； (2)52.7. 6->-活动2：活学活用1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是±2，也就是说绝对值等于2的数是±2 .2. 在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：3-2，6 ，-3，-8.6；解:32；6；3；8.6.图略注意绝对值的非负性.3.比较下列各组数的大小：(1);,72101--(2);,5.032--(3);,032-(4).7,7-解：12221--2-0.5(3)0;4-7=7.10733>>-<-（）；（）；（）4.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.解：（1）错误，可能等于0；（2）错误，可能比0大；（3）错误，可能互为相反数；（4）正确.1.求一个有理数的相反数.2.绝对值的定义：有理数到原点的距离3.化简绝对值.|a|=⎪⎩⎪⎨⎧<=>0)a(a-0)0(a0)a(a4.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2020年七年级数学上册 2.3 绝对值教案（新版）北师大版课题 2.3 绝对值课型讲授教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，并注意培养学生的概括能力.重点正确理解绝对值的概念难点正确理解绝对值的概念教学用具多媒体、PPT教学环节说明二次备课课程讲授一、设疑自探1、下列各数中：+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，，22．学生设疑例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0。

第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、归纳概括一元一次方程的概念；2、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

【学习重点】归纳一元一次方程的概念及列方程.【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.或：表示关系的式子，叫做等式。

2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的一个也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.二、自主学习（P130—131）5、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）游戏：猜年龄老师：小明同学，请你将你的年龄乘2减5得数是多少告诉我？小明：21.老师：你是13岁这是为什么呢？我们可以利用方程来解答。

如果设小明的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式.归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做.在一个方程中，只含有，并且含有未知数的式子都是，未知数的这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：整式方程的定义：等号两边均为整式的方程叫整式方程。

即分母中不含未知数的方程是整式方程。

实践练习：练习1：下列各式是方程的是，其中是一元一次方程的是。

（1）3x－2=7; (2)4+8=12; (3)3－x; (4)2m－3n=0; (5)3x2－2x－1=0;(6)x +2≠3; (7)12 x =5; (8)x ＞3. 练习2：判断下列未知数的值是否为下列方程的解。

（1）2x － 3 = 1 （x =2） （2）3y + 2 = y －(－6) (y =2)解：把x =2代入方程左边=_____ 解：把y =2代入方程左边=_______右边=_____ 右边=_______∵左边的值______右边的值 ∵左边的值______右边的值∴x =2_______方程的解 ∴y =2_______方程的解（3）－2m 2+6=5 (m =3) （4）3n +(10－n )=18 (n =4)注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.模块二 合作探究思考下列情境中的问题，列出方程。