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间隔问题植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素:①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1•不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是:棵数二间隔数+1 /间隔数二棵数-1全长二间距X （棵数-1）间距二全长一（棵数-1）A A < 4②如果题目中要求在路线的一端植树,则r、. -全长就为:全长二间距X棵数;棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系棵数二间隔数二全长+间距;间距二全长一棵数。
③如杲植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数二间隔数•仁全长十间距J间距二全长+ （棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长?分析：两端种树：全长二间距X （棵数・1） =3X（11-1）例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数畳二红灯笼的间距数=16-1 = 15 （个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数二间隔数二周长一间距局长二株距X数棵（段数）株距二局长+棵数（段数）例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？分析：封闭的植树路线：周长=株距X数棵（段数）=3X8 = 24 （米）＞间隔问题在实际中的应用（一）锯木头问J锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数。
锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
例4、一根木头被锯成5段，需要锯几次?分析：两端无点：棵数二间隔数・1=5-1=4 （次）例5、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段，需要多少分钟?分析：两端无点：棵数二间隔数-1=5-1 =4 （次）每锯一次的时间=8 — 4=2 （分钟）锯19段：锯的次数=19-1=18次,时间:18X2=36 （分钟）例6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？分析：两端无点：间隔数二棵数+1=7+1二8 （段）；长度：8X3=24 （米）（二）爬楼问；爬楼问题是“两端有点”的植树问题，楼层数当于棵数，间隔（段）数相当于爬了几层。
![间隔排列找规律[1]PPT课件](https://img.taocdn.com/s1/m/3131f1bc25c52cc58ad6be27.png)
一年级奥数间隔问题有关时间的计算1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。
3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数锯木头问题1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？2、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？爬楼梯问题1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？敲钟问题1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。
问中午12点打12下需要几秒钟？拓展与提高:一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。
问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？【解析】：首先通过下图，帮助孩子理解敲2下共用4秒时间，这个4秒时间的分配：2秒在通过示意图，理解“敲10下”的时间，包括敲10下和9个间隔的总时间：2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒所以，敲完的总时间是：植树问题1、公园里摆放了8盆红花，如果在每相邻两盆红花之间摆放一盆黄花，一共要摆放多少盆黄花？2、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？3、两棵树之间相距2米，小明从第1棵树跑到第9棵树，小明跑了多少米？4、小朋友在一段马路的一边种树。
⼀年级奥数间隔问题⼀年级奥数间隔问题有关时间的计算1)锯⽊头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯⽊头需要花的时间2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了⼏层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。
3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数锯⽊头问题1、⼀根⽊头被锯成5段，需要锯⼏次？2、把⼀根⽊头锯成3段，要锯⼏次？如果每锯⼀次⽤3分钟，⼀共要锯多少分钟？3．⼀根钢管长8⽶，锯成1⽶⼀段，如果每锯⼀次需要2分钟，要⼏分钟才能锯完？4、艾迪把⼀根⽊头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要⼏分钟？5、优优要把⼀根⽵⼦锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要⼏分钟？6、⼀段⽊料，每3⽶锯⼀段，⼀共锯了7次，这段⽊料⼀共有多长？爬楼梯问题1、⼩巧家住在8楼，她每天回家要爬⼏层楼呢？2、⼩明家每天回家需要爬4层楼，⼩明家住在⼏楼呢？3、⼩林家住在四楼，他每上⼀层楼要⾛14级台阶，⼩林从⼀楼⾛到三楼要⾛多少级台阶？4、张奶奶家住在4楼，她每上⼀层楼要⾛3分钟，张奶奶从⼀楼⾛到家要⽤多少分钟？5、⼩明家住在6楼，他每上⼀层楼需要2分钟，⼩明从⼀层⾛到六层要⼏分钟？6、优优从1楼⾛到5楼需要4分钟，那么⽤同样的速度，他从1楼⾛到8楼需要⼏分钟？敲钟问题1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要⼏秒？2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要⼏秒？3、时钟5点打5下，⼀共需要4秒钟。
问中午12点打12下需要⼏秒钟？拓展与提⾼:⼀座⼤钟，1点敲1下，⼏点就敲⼏下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要⽤2秒，共⽤4秒敲完。
问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？【解析】：⾸先通过下图，帮助孩⼦理解敲2下共⽤4秒时间，这个4秒时间的分配：2秒在通过⽰意图，理解“敲10下”的时间，包括敲10下和9个间隔的总时间：2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒所以，敲完的总时间是：植树问题1、公园⾥摆放了8盆红花，如果在每相邻两盆红花之间摆放⼀盆黄花，⼀共要摆放多少盆黄花？2、10名男⽣排成⼀队，⽼师要求每两名男⽣之间插进⼀名⼥⽣，可以插进⼏名⼥⽣？3、两棵树之间相距2⽶，⼩明从第1棵树跑到第9棵树，⼩明跑了多少⽶？4、⼩朋友在⼀段马路的⼀边种树。
