高一数学必修四三角函数测试题及答案
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高一数学必修四《三角函数》测试题
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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、 化简0
sin 600的值是( )
A .0.5
B .0.5- C
.
2 D
.2
- 2、若角α的终边过点(sin30o
,-cos30o
),则sin α等于( )
A .
21 B .-2
1
C .-23
D .-33
3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα
-=-+那么的值为( )
A .-2
B .2
C .
2316
D .-
2316
4、下列函数中,最小正周期为π的偶函数是( )
=sin2x =cos
2x
C .sin2x+cos2x D. y=cos2x 5、要得到函数y=cos(42π-x )的图象,只需将y=sin 2x
的图象 ( )
A .向左平移2π个单位 B.同右平移2π
个单位
C .向左平移4π个单位 D.向右平移4
π
个单位
6、下列不等式中,正确的是( )
A .tan
513tan
413ππ< B .sin )7
cos(5π
π-> C .sin(π-1) 2cos(57π π-< 7、函数cos tan y x x = (2 2π <<π- x )的大致图象是( ) A B D C y x O 6π 2 512 π 8、函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为( ) A. )(2 ,Z k k x ∈=ππ B. )(,2 Z k k x ∈=ππ C. )(,Z k k x ∈=ππ D. )(2 ,2 Z k k x ∈= π π 9、设()f x 是定义域为R ,最小正周期为32π的函数,若cos (0)()2 sin (0) x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪ ≤≤⎩,则15()4 f π-的值等于( ) A.1 B 2 D. 2 10、已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ωϕωϕ=+>>< 的部分图象如下图所示.则函数 ()f x 的解析式为( ) A .)621sin(2)(π +=x x f B .)6 21sin(2)(π -=x x f C .)6 2sin(2)(π -=x x f D .()2sin(2)6 f x x π =+ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 11、与0 2002-终边相同的最小正角是_______________。 12、设扇形的周长为8cm ,面积为2 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 。 13、函数)(cos x f y =的定义域为)(322,62Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣ ⎡ +-ππππ, 则函数)(x f y =的定义域为__________________________. 14、给出下列命题: ①函数)22 5sin( x y -=π 是偶函数; ②函数)4 sin(π + =x y 在闭区间]2 ,2[π π- 上是增函数; ③直线8π = x 是函数)4 52sin(π + =x y 图象的一条对称轴; ④将函数)32cos(π-=x y 的图象向左平移3 π 单位,得到函数x y 2cos =的图象; 其中正确的命题的序号是: 三、解答题:本大题共4小题,共50分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15、(10分)化简 ααsin 1sin 1-+-α α sin 1sin 1+-,其中α为第二象限角。 16、(12分)已知(0,)θπ∈,1 sin cos 2 θθ+= 求 (1)θ⋅θcos sin ; (2) sin cos θθ- 17、(12分)已知|x |4 π≤ ,求函数=)(x f cos 2 x +sin x 的最小值。 18、(16分)已知函数3)6 2sin( 3)(++=π x x f (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出)(x f 的周期、振幅、初相、对称轴; (3)求函数)(x f 的单调减区间。 (4)说明此函数图象可由x y sin =的图象经怎样的变换得到. 高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案 一、填空题: 1、D sin600°=sin240°=sin (180°+60°)=-sin60° =2、C 点(sin30o ,-cos30o )=(2 1 ,- sin α=y =3、D 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、B 15()4 f π-=)3*23415(ππ+- f =)43(πf =sin π43 10、D 二、填空题: 11、0 158 0 20022160158,(21603606)-=-+=⨯ 12、2 21(82)4,440,2,4,22l S r r r r r l r α=-=-+===== 13、1[,1]2- 21 22,cos 1632 k x k x ππππ-≤≤+ -≤≤ 14、①③