双样本t检验

Excel 中双样本t 检验之等方差异方差假设成组资料（非配对资料）的t 检验，是生物统计中必须掌握的基本技能贮备之一。

在Excel 完全安装情况下，加载“分析工具库”，之后会在菜单上出现“数据分析”选项，我们会发现“分析工具”中有两个选项，分别是：“t 检验：双样本等方差假设”、“t 检验：双样本异方差假设”。

那么，对于成组资料t 检验，什么时候用等方差，什么时候用异方差呢？最好的办法就是进行“F 检验 双样本方差”齐性检验。

如果通过检验，两个样本方差差异不显著，则选用“t 检验：双样本等方差假设”，如果两样本方差差异显著，则选用“t 检验：双样本异方差假设”。

例：有人曾对公雏鸡作了性激素效应试验。

将22只公雏鸡完全随机地分为两组，每组11只。

一组接受性激素A （睾丸激素）处理；另一组接受激素C （雄甾烯醇酮）处理。

在第15天取它们的鸡冠个别称重，所得数据如下表。

题解：在excel 中录入数据，在菜单“数据分析”中，选择“F 检验 双样本方差”，选择A1:A12”所在区域为“变量1的区域”，选择“B1:B12”区域为“变量2 的区域”。

勾选标志“a （A ）”，默认为0.05，在输出区域中随便找一个单元格（如单元格D1）， “确定”（见图1）。

图1 双样本方差的F-检验图2 t-检验：双样本等方差假设检验 从上图可以看出，p=0.4452221﹥0.05，表示激素A 与激素C 的对应的鸡冠，方差差异不显著。

换言之，就是样本A 与样本B 为等方差，在t 检验时，就选择“t 检验：双样本等方差假设”，得到图2结果。

从图2输出结果可以看出，t检验的结果是p=0.003000143﹤0.01，表明差异极显著。

也就是说，激素A 处理的鸡冠重（97mg ）极显著地高于激素C 处理的鸡冠重（56mg ）。

目前不管是本科教材，还是高职高专教材，生物统计仍是以公式手动计算为主，所采用的基本都是按照“t 检验：双样本等方差假设”，而且很多资料也表示，如果双样本都来源于同一总体，可以采用“t 检验：双样本等方差假设”。

利用SAS解决两个独立样本的t检验班级：学号：指导教师：姓名：目录1. SAS简介 (2)1.1 SAS的设计思想 (2)1.2 SAS的功能 (2)1.3 SAS的特点 (3)2. 方法及原理——两个独立样本的t检验 (4)2.1假设检验的思想和步骤 (4)2.2 t检验的原理与方法 (4)2.3 检验统计量t的公式 (5)2.4两个独立样本的t检验的步骤 (5)3.SAS常用命令 (6)4.题目与解答 (6)4.1题目 (6)4.2解答与分析 (6)1. SAS简介SAS是美国使用最为广泛的三大著名统计分析软件（SAS，SPSS和SYSTAT）之一，是目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。

SAS为“Statistical Analysis System”的缩写，意为统计分析系统。

它于1966年开始研制，1976年由美国SAS软件研究所实现商品化。

1985年推出SAS PC 微机版本，1987年推出DOS下的SAS6.03版，之后又推出6.04版。

以后的版本均可在WINDOWS下运行，目前最高版本为SAS6.12版。

SAS集数据存取，管理，分析和展现于一体，为不同的应用领域提供了卓越的数据处理功能。

它独特的“多硬件厂商结构”（MV A）支持多种硬件平台，在大，中，小与微型计算机和多种操作系统（如UNIX，MVS WINDOWS 和DOS等）下皆可运行。

SAS 采用模块式设计，用户可根据需要选择不同的模块组合。

它适用于具有不同水平于经验的用户，处学者可以较快掌握其基本操作，熟练者可用于完成各种复杂的数据处理。

目前SAS已在全球100多个国家和地区拥有29000多个客户群，直接用户超过300万人。

在我国，国家信息中心，国家统计局，卫生部，中国科学院等都是SAS系统的大用户。

SAS以被广泛应用于政府行政管理，科研，教育，生产和金融等不同领域，并且发挥着愈来愈重要的作用。

SPSS统计分析示例2（两样本均值t检验）例一：对两个品系株高、穗长和穗重进行平均值t检验:Analyze →Compare Means → Independent-samples T test…按品系不同分组’Grouping’，分别比较株高、穗长、穗重SPSS输出：汇总表：品系I 品系II t 株高cm(M±SD) 121.80±16.98 96.40±5.89 4.468**穗长cm(M±SD) 41.50±4.48 38.40±9.74 0.914穗重g (M±SD) 1.54±0.28 1.45±0.48 0.511**:P<0.01从t检验的结果看：（1）株高数据不满足方差齐性，用近似t检验，t=4.468 (df=11.136), 双侧检验P=0.001<<0.01，两品系的株高具有极显著差异，品系I株高显著大于品系II（2）穗长数据不满足方差齐性，用近似t检验，t=0.914 (df=12.640), 双侧检验P=0.378>0.05，两品系的穗长无显著差异（3）穗重数据满足方差齐性，用t检验，t=0.511 (df=18), 双侧检验P=0.615>0.05，两品系的穗重无显著差异例二：将20名某病患者随机分为两组，分别用甲乙两药治疗，测得治疗前后的血沉（mm/小时）如下表：试分甲乙两药是否有疗效？两药疗效是否有差异？并用图或表对数据和结果进行描述。

1．对两种药物治疗效果比较的统计分析（以下结果均使用SPSS统计软件获得）（1）对甲药疗效做配对t检验：治疗前后血沉值的差值的配对检验SPSS结果显示：t=5.237(df=9)，单侧检验P=0.001/ 2 = 0.0005<0.01，结论甲药疗效极显著。

（2）对乙药疗效做配对t检验：治疗前后血沉值的差值的配对检验SPSS结果显示：t=5.303(df=9)，单侧检验P<<0.01，结论乙药疗效极显著。

excel双样本t检验法的计算方法摘要：1.Excel双样本T检验的概念与原理2.准备工作：数据准备与输入3.执行双样本T检验：步骤与操作4.解读结果：假设检验与结论5.实际应用案例与注意事项正文：在数据分析和统计研究中，Excel双样本T检验法被广泛应用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。

本文将详细介绍Excel双样本T检验的计算方法，包括操作步骤、结果解读以及实际应用案例。

1.Excel双样本T检验的概念与原理双样本T检验是一种统计分析方法，用于检验两个独立样本的均值是否存在显著差异。

它基于t分布理论，通过计算t统计量及其对应的p值来判断假设检验的结果。

2.准备工作：数据准备与输入在进行双样本T检验之前，需要首先准备好两组要分析的数据。

这两组数据可以来自不同来源、不同时间或不同条件下收集。

确保数据具有可比性，例如单位、尺度等要保持一致。

将数据输入Excel，建议将两组数据分别放在两个工作表中，以便于进行数据分析。

通常，第一列表示样本编号或组别，后续列表示各样本的观测值。

3.执行双样本T检验：步骤与操作在Excel中进行双样本T检验，可以遵循以下步骤：步骤1：打开Excel，点击“数据”菜单，选择“数据分析”。

步骤2：在“数据分析”对话框中，选择“t-检验：双样本假设检验”模块。

步骤3：分别选取两组数据所在的工作表和输出区域。

步骤4：点击“确定”，等待Excel计算结果。

4.解读结果：假设检验与结论Excel会输出双样本T检验的结果，包括t统计量、p值以及结论。

根据p 值与预设的显著性水平（通常为0.05）进行比较，可以得出以下结论：- 如果p值小于显著性水平，说明两组数据的均值存在显著差异；- 如果p值大于显著性水平，不能拒绝原假设，即两组数据的均值之间没有显著差异。

5.实际应用案例与注意事项实际应用中，双样本T检验可用于比较不同实验组之间的效果、评估干预措施的有效性等。

在进行双样本T检验时，请注意以下几点：- 确保数据具有可比性，如单位、尺度一致；- 检查数据是否存在异常值，如有需要，进行数据清洗；- 选择合适的显著性水平，根据实际情况调整；- 注意样本容量，确保样本足够大以获得可靠结果。

两样本t检验计算公式1.对于两个独立样本的t检验：t=(x1-x2)/√(s1^2/n1+s2^2/n2)其中t表示t值；x1和x2分别表示两个样本的均值；s1和s2分别表示两个样本的标准差；n1和n2分别表示两个样本的样本容量。

2.对于两个相关样本的t检验：t = (x1 - x2) / (sdiff / √n)其中t表示t值；x1和x2分别表示两个样本的均值差；sdiff表示两个样本的均值差的标准差；n表示样本容量。

接下来，我们将具体介绍两个不同情况下的两样本t检验计算过程。

一、独立样本t检验计算过程：1.收集两个样本的数据并计算样本均值和样本标准差；2.计算两个样本的样本容量；3.计算两个样本的方差；4.根据计算得到的数据，带入公式计算t值；5.查表或使用统计软件计算得到的t值对应的P值；6.对比P值与设定的显著性水平（通常为0.05），如果P值小于显著性水平，则可以拒绝原假设，即认为样本均值存在显著差异；反之，接受原假设，即认为样本均值不存在显著差异。

二、相关样本t检验计算过程：1.收集两个样本的相关数据并计算样本均值差；2.计算样本均值差的标准差；3.计算样本容量；4.根据计算得到的数据，带入公式计算t值；5.查表或使用统计软件计算得到的t值对应的P值；6.对比P值与设定的显著性水平（通常为0.05），如果P值小于显著性水平，则可以拒绝原假设，即认为样本均值存在显著差异；反之，接受原假设，即认为样本均值不存在显著差异。

需要注意的是，在进行两样本t检验前，需要满足以下前提条件：1.数据来自正态分布的总体；2.数据具有相同的方差；3.对于独立样本t检验，两个样本之间应相互独立；4.对于相关样本t检验，两个样本之间应具有相关性。

总结起来，两样本t检验是一种比较两个样本均值是否有显著差异的统计方法，通过计算t值和P值来进行假设检验。

根据计算得到的P值是否小于设定的显著性水平，判断两个样本的均值是否存在显著差异。

双样本t检验
双样本t检验是一种用于比较两个独立样本均值差异的统计方法。

它的假设是两个样本来自于正态分布总体，并且两个样本方差相等。

双样本t检验的步骤如下：
1. 建立假设：
- 零假设（H0）：两个样本的均值相等。

- 备择假设（H1）：两个样本的均值不相等。

2. 计算样本均值：
- 计算第一个样本的均值（X1）和标准差（s1）。

- 计算第二个样本的均值（X2）和标准差（s2）。

3. 计算t统计量：
- 计算t统计量（t）= (X1 - X2) / sqrt(sp^2/n1 + sp^2/n2)，其中sp^2 = ((n1-1)s1^2 + (n2-1)s2^2) / (n1 + n2 - 2)，n1和n2分别为第一个和第二个样本的样本容量。

4. 计算p值：
- 根据计算得到的t统计量和自由度(n1 + n2 - 2)，查找t分布表，找到相应的临界值。

- 根据临界值和双侧检验或单侧检验的要求，计算p值。

5. 做出决策：
- 如果p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，认为两个样本均值存在显著差异。

- 如果p值大于设定的显著性水平，则接受零假设，认为两个样本均值无显著差异。

需要注意的是，以上步骤基于一些前提条件，如正态分布的假设和方差相等的假设。

如果数据不满足这些假设，可以考虑使用非参数方法进行比较，如Wilcoxon秩和检验或Mann-Whitney U检验。

统计学两样本均数比较的t检验统计学中，两样本均数比较是一种常见的数据分析方法。

这种方法又称为t检验，主要用于比较两组数据的均值是否有显著差异。

t检验分为独立样本t检验和配对样本t检验两种。

独立样本t检验用于比较两组独立样本的均值；配对样本t检验则用于比较同一组样本在不同时间或者不同条件下均值的变化。

本文将重点介绍独立样本t检验的原理、假设检验及其应用。

独立样本t检验的原理独立样本t检验的原理基于中心极限定理，即当样本大小足够大时，样本均数的分布近似正态分布。

在均值比较问题中，我们对两个总体做出如下假设：- 零假设：两个总体的均值相等。

- 备择假设：两个总体的均值不相等。

考虑两个独立的样本，样本容量分别为n1和n2。

我们可以计算出两个样本的样本均数和样本标准差，分别记作x1、s1和x2、s2。

接下来，我们根据两个样本均数和方差的差异，计算t值。

t值可以用以下公式表示：t= (x1 - x2) / (√(s1²/n1 + s2²/n2))如果t值比较大，则说明两个样本的均值差异比较显著，从而我们可以拒绝零假设。

在独立样本t检验中，我们需要进行假设检验，以确定两个总体均值是否相等。

在进行假设检验时，我们通常会采用0.05的显著性水平，即拒绝零假设的概率为5%。

具体做法如下：1. 建立假设在进行独立样本t检验时，我们需要建立零假设和备择假设。

零假设指两个总体的均值相等，备择假设指两个总体的均值不相等。

通常，我们会先假设两个总体的均值相等，即零假设为H0: μ1 = μ2，备择假设为H1: μ1 ≠μ2。

2. 计算t值计算t值时，我们需要用到样本数据的均数、标准差和样本量。

根据公式计算出t 值。

3. 确定自由度自由度是指在样本数据中自由变动的部分，通常计算方法为自由度=（样本量1-1）+（样本量2-1）。

4. 查找t分布表在t分布表中查找对应的临界值，以确定t值是否显著。

查找时需要指定显著性水平和自由度。

双样本t检验的原假设
双样本t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。

在进行双样本t检验时，我们需要先制定原假设和备择假设。

本文将讨论双样本t检验的原假设，包括其定义、意义和应用场景。

定义
原假设是指在假设检验中所提出的关于总体参数的某种假设，通常用H0表示。

在双样本t检验中，原假设通常是指两个样本的均值相等，即μ1 = μ2。

这意味着两个样本来自同一总体，其均值没有显著差异。

意义
原假设的设定是为了进行假设检验，以验证某种假设是否成立。

在双样本t检验中，如果我们无法拒绝原假设，就意味着两个样本的均值没有显著差异。

这可能有多种原因，例如两个样本来自同一总体，或者两个样本在总体均值上存在一定的差异，但是这种差异并不显著。

应用场景
双样本t检验通常应用于以下两种情况：
1.比较两个独立样本的均值是否有显著差异。

例如，我们想要比较男性和女性在身高方面是否存在显著差异。

我们可以分别抽取一组男性和女性的样本，然后进行双样本t检验，检验两组样本的身高均值是否有显著差异。

2.比较两个相关样本的均值是否有显著差异。

例如，我们想要比较一组学生在两次考试中的成绩是否存在显著差异。

我们可以抽取一组学生的两次考试成绩，然后进行双样本t检验，检验两次考试成绩的均值是否有显著差异。

双样本t检验的原假设通常是指两个样本的均值相等，如果我们无法拒绝原假设，就意味着两个样本的均值没有显著差异。

双样本t 检验通常应用于比较两个独立或相关样本的均值是否存在显著差异。