1.5 有理数大小比较

比较有理数大小的类型与方法一、两个有理数比较大小，可以归纳为五种情况：（1）两个正数，如3和310； 分析：1、一个分数和一个小数比较大小时，要统一成分数或者小数，一般统一成小数；2、异分母的两个分数比较大小时，先通分再比较。

（2）正数和0，如3和0；分析：由“比较大小的法则：正数大于零”，直接可得出3>0（3）负数和0，如-2和0；分析：由“比较大小的法则：负数小于零”，直接可得出-2<0（4）一个负数和一个正数，如-2和3；分析：由“比较大小的法则：负数小于正数”，直接可得出-2<3（5）两个负数，如-2和-3。

分析：因为33,22=-=-，2<3，由“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得-2>-3二、比较有理数大小的方法方法一：利用数轴比较有理数的大小数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大。

例1：在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514. 解：如图所示.－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2. 例2：如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a＞2B.a＞－2C.a＜0D.－1＞a解：选B例3：大于-2.5而小于3.5的整数共有个。

解：6个例4：已知a＞0，b＜0，且b＞a，试比较a、a-、b、b-的大小。

解：根据题意画出数轴，如图在数轴上表示a-、b-的点。

根据“数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大”，可得b＜-a＜a＜-b方法二：利用比较大小的法则比较有理数大小。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例5：在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是()A.3B.－9C.412 D.－2解：选C方法三：利用特殊值比较有理数的大小。

例6：比较2a与3a的大小。

解：当0<a时，aa32>当0=a时，aa32=当0>a时，aa32<。

1．4有理数的大小比较
教学目标知识与技能： 1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有
理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特
别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用
数轴对多个有理数进行有序排列。

过程与方法：1、通过有理数大小比较的探索过程，发展学生的观察、归纳、推理的数学能力。

情感态度与价值观：1、体会数学来源于生活，激发学生探究数学的
兴趣。

2、增强学生的数学应用意识,提高学生学习数
学的积极性。

教学难点有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。

知识重点会比较两个有理数的大小。

教学准备多媒体
教学过程教学方法和手
段
情境导入
（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温
从刚才的图片中你获得了哪些信息？
（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些
学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气
温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比
北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点
拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填
空。

）这里是从气温高低的生活经验，让学生通过操作、思考，归纳出有理数大小关系的法则。

教学中要充分让学生自主学习，并鼓励他们用语言加以概括。

新知讲解
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海；北京________上海；北京
________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________。

七年级上:一从自然数到有理数1.1从自然数到有理数1.2 有理数1.3 数轴1.4绝对值1.5有理数大小比较二有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用三实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算四代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减五一元一次方程5.1一元一次方程5.2解一元一次方程的方法5.3一元一次方程的应用5.4问题解决的基本步骤六数据和图表6.1数据的收集和整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图七图形的初步知识7.1几何图形7.2线段射线和直线7.3线段的长短比较7.4角和角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下一三角形的初步认识1.1认识三角形1.2三角形的角平分线1.3三角形的高线1.4全等三角形1.5三角形全等的条件1.6作三角形二图形和变换2.1轴对称图形2.2轴对称变换2.3平移变换2.4旋转变换2.5相似变换2.6图形变换的简单应用三事件的可能性3.1认识事件的可能性3.2可能性的大小3.3可能性和概率四二元一次方程4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解元一次方程组4.4二元一次方程组的应用五整式的乘除5.1同底数幂的乘法5.2单项式的乘法5.3多项式的乘法5.4乘法公式5.5整式的化简5.6同底数幂的除法5.7整式的除法六因式分解6.1因式分解6.2提取公因式6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的简单应用七分式7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加减7.4分式方程八年级上一平行线1.1同位角内错角同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离二特殊三角形2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形的全等判定三直棱柱3.1认识直棱柱3.2直棱柱的表面展开图3.3三视图3.4由三视图描述几何图形四样本与数据的分析初步4.1抽样4.2平均数4.3中位数和众数4.4方差和标准差4.5统计量的选择和应用五一元一次不等式5.1认识不等式5.2不等式的基本性质5.3一元一次不等式5.4一元一次不等式组六图形与坐标6.1探索确定位置的方法6.2平面直角坐标系6.3坐标平面内的图形变换七一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用八年级下一二次根式1.1二次根式1.2二次根式的性质1.3二次根式的运算二一元二次方程2.1一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.3一元二次方程的应用三频数及其分布3.1频数和频率3.2频数分布3.3频数的应用四命题与证明4.1定义与命题4.2证明4.3反例与证明4.4反证法五平行四边形5.1多边形5.2平行四边形5.3平行四边形的性质5.4中心对称5.5平行四边形的判定5.6三角形的中位线5.7逆命题与逆定理六特殊平行四边形与梯形6.1矩形6.2菱形6.3正方形6.4梯形九年级上一反比例函数1.1反比例函数1.2反比例函数的图象1.3反比例函数的应用二二次函数2.1二次函数2.2二次函数的图象2.3二次函数的性质2.4二次函数的应用三圆的基本性质3.1圆3.2圆的轴对称性3.3圆心角3.4圆周角3.5弧长及扇形的面积3.6圆锥的侧面积和全面积四相似三角形4.1比列线段4.2相似三角形4.3两个相似三角形的判定4.4相似三角形的性质及其应用4.5相似多边形4.6图形的位似九年级下一解直角三角形1.1锐角三角函数1.2有关三角函数的计算1.3解直角三角形二简单事件的概率2.1简单事件的概率2.2估计概率2.3概率的简单应用三直线和圆、圆和圆的位置关系3.1直线和圆的位置关系3.2三角形的内切圆3.3圆和圆的位置关系四投影与三视图4.1视图与盲区4.2投影4.3简单的物体的三视图。

六年级数学上人教第一单元知识点（原创实用版）目录1.第一单元概述2.第一单元知识点详解1.1 有理数1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较1.5 有理数的加法和减法1.6 有理数的乘法和除法1.7 有理数的混合运算1.8 整数和小数的概念及分类1.9 整数和小数的加减乘除1.10 应用题正文【第一单元概述】人教版六年级数学上册第一单元主要涉及有理数、数轴、绝对值等基本概念和运算方法。

这一单元的内容是学习初中数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和计算能力具有重要意义。

【第一单元知识点详解】1.1 有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和有限小数、无限循环小数。

有理数的分类有正数、负数和零。

1.2 数轴数轴是一个直线，上面标有原点、正方向和负方向，用于表示有理数的位置和大小。

1.3 绝对值绝对值是一个数到原点的距离，表示为非负数。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

1.4 有理数的大小比较有理数大小比较的方法：正数大于零，负数小于零，正数大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。

1.5 有理数的加法和减法有理数的加法和减法遵循交换律、结合律，以及正数加正数、负数加负数的规则。

1.6 有理数的乘法和除法有理数的乘法遵循交换律，结合律；有理数的除法中，除数不能为零。

1.7 有理数的混合运算有理数的混合运算包括加减乘除，需要按照运算顺序和运算法则进行计算。

1.8 整数和小数的概念及分类整数分为正整数、负整数和零；小数分为正小数、负小数和零。

1.9 整数和小数的加减乘除整数和小数的加减乘除遵循交换律、结合律和运算顺序。

1.10 应用题本单元的应用题主要涉及有理数的实际应用，如计算折扣、利润等问题。

专题1.5 数轴（基础检测）一、单选题1．下列数轴的画法正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】依据数轴的三要素进行分析即可．【详解】解：A、单位长度不统一，且没有正方向，故A错误；B、正方向不对，故B错误；C、符合数轴的三要素，故C正确；D、没有原点和单位长度，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查的是数轴的三要素，掌握数轴的三要素是解题的关键．-表示在数轴上，其中一个数被一只美丽的蝴蝶遮住了，则被这2．如图，若将四个数1.3，0.5，2.4，0.26只蝴蝶遮住的点所表示的数有可能是（）-A．1.3 B．0.5 C．2.4 D．0.26【答案】A【分析】根据数轴上点的位置得出它表示的数．【详解】解：∵被遮住的数在1和2之间，∴可能是1.3．故选：A．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴的性质．3．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b【答案】B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b ＜0＜a ，即a ＞b ，故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．4．如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点O 位于（ ）A ．第①段B ．第②段C ．第③段D ．第④段【答案】B【分析】根据原点0在负数和正数中间，由图可得出结论．【详解】解：原点为0，0在负数和正数中间，由图可知在-1.1和0.8之间，故选：B ．【点睛】本题考查实数与数轴，明确题意是解题的关键．5．数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（ ） A ．4B ．4-或10C ．10-D ．4或10- 【答案】D【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B 表示的数是多少即可．【详解】解：点A 表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10，点A 表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4，故选：D ．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．6．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数,a b 满足0a b +=，则下列结论正确的是（ ）A ．0cB ．0b <C ．0c >D ．0c <【答案】D【分析】根据0a b +=，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【详解】解：∵0a b +=，∴原点在,a b 的中间，如图，由图可得：0a <，0c <，0b >，故选：D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．二、填空题7．数轴是一条规定了____、_____和______的__．【答案】原点 正方向 单位长度 直线【分析】根据数轴的概念可直接进行求解．【详解】解：数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线；故答案为原点，正方向，单位长度，直线．【点睛】本题主要考查数轴的概念，熟练掌握数轴的概念是解题的关键．8．数轴上离原点，距离等于3个单位长度的数是______【答案】±3 【分析】根据数轴上数的表示可直接进行求解．【详解】解：由数轴上离原点的距离等于3个单位长度，可得这个数表示的是±3， 故答案为±3． 【点睛】本题主要考查数轴上数的表示，熟练掌握数轴上数的表示是解题的关键．9．已知，点A ，B ，C 三点都在数轴上，点A 在数轴上对应的数为2，且53AB BC ==，，点C 在点B 的左侧，则点C 在数轴对应的数为_______．【答案】4或-6【分析】分点B 在A 点左侧和右侧即可求得B 点表示的数，再根据点C 在B 的左侧和BC 之间的距离即可求得C 点表示的数．AB=，【详解】解：∵A在数轴上对应的数为2，5∴B点表示的数为7或-3，BC=，点C在点B的左侧，又∵3∴C点表示的数为4或-6．故答案为：4或-6．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离．注意在数轴上到一个定点的距离是一个常数的点有两个，这两个点关于这个定点对称．10．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是________．（用“＜”号连接）【答案】-b＜a＜-a＜b【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴-b＜a＜-a＜b．故答案为：-b＜a＜-a＜b．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．在数轴上，将表示2的点A沿数轴向右移动4个单位长度得到的数是______．【答案】6【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【详解】解：将表示2的点向右移动4个单位后，对应点表示的数为2+4=6．故答案为：6．【点睛】此题考查数轴，掌握点在数轴上的平移规律：左减右加是解决问题的关键．12．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行5个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数是______．-或5【答案】5【分析】分左右两个方向进行分析解答即可．【详解】解：从原点出发，向右爬行5个单位长度，得+5，从原点出发，向左爬行5个单位长度，得-5，-或5．故答案为：5【点睛】本题考查数轴表示数的意义，理解符号、绝对值是确定有理数的两个必要条件．13．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_____个．【答案】3【分析】根据实数与数轴的对应关系，先确定被污染部分的取值范围，继而求出整数解．【详解】设被污染的部分为a ，由题意得13a -<<，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2，∴被污染的部分共有3个整数，故答案为：3．【点睛】本题考查数轴，是重要考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．14．皓然同学从油条的制作中受到启发，设计了一个数学问题，如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB ，对折后（点A 与点B 重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在一次操作后，原线段AB 上14，34均变成12；12变成1；等等），那么在线段AB 上（除点A ，B 外）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字之和为______．【答案】1【分析】根据题意，可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍，故可求出第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数，故可求解．【详解】根据题意，可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍．因为第一次操作后，原线段AB 上的14，34均变成12，则第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数是14和34， 则它们的和是1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是理解题意，求出第二次操作后的对应的数．三、解答题15．已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，312，－0.5 （1）在数轴上标出这些有理数表示的点；（2）设表示－0.5的点为A ，那么与A 点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？【答案】（1）答案见解析；（2）3.5或−4.5．【分析】（1）根据所给有理数画出数轴标出各数据即可．（2）直接利用数轴结合与A点的距离相差4个单位长度，即可得出答案．【详解】（1）如图所示：；（2）设表示−0.5的点为A，则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是：−0.5+4=3.5或−0.5−4=−4.5.【点睛】本题考查数轴，根据题意正确的在数轴上表示出各数据是解题关键．16．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．17．已知下列有理数：3,(3),3,0,4 2----+．（1）在这些有理数中整数有____个，非负数有_____个．（2）画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．【答案】（1）4，3；（2）见解析【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；（2）将各数表示在数轴上．【详解】解：（1）这些有理数中，整数有：-（-3）、-3、0、+4，共4个，非负数有：-（-3）、0、+4，共3个．故答案为：4，3；（2）在数轴上表示这些有理数如图：【点睛】此题主要考查了有理数的分类、利用数轴表示有理数，解题关键是掌握有理数的分类，以及数轴与有理数的关系．18．已知数轴上点A 表示的数为5,点B C 、表示互为相反数的两个数，且点C 与点A 间的距离为2．求点B C 、表示的数．【答案】点B 表示的数为−3或−7，点C 表示的数为3或7【分析】数轴上点C 与点A 间的距离为2，则可得点C 表示的数；再根据点B 、C 表示互为相反数的两个数，可得点B 表示的数．【详解】∵数轴上点A 表示的数为5，且点C 与点A 间的距离为2∴点C 表示的数为3或7∵点B 、C 表示互为相反数的两个数∴点B 表示的数为−3或−7．∴点B 表示的数为−3或−7，点C 表示的数为3或7．【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，这都是基础知识的考查，比较简单． 19．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：折叠纸面，使1表示的点与1-表示的点重合，则3-表示的点与__________表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1-表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数__________表示的点重合．【答案】（1）3；（2）-3【分析】（1）根据折叠的性质，1与-1重合，可得折痕点为原点，即可求得-3表示的点与3表示的点重合；（2）根据折叠的性质，-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此可得5表示的点与数-3表示的点重合．【详解】解：（1）∵1与-1重合，∴折痕点为原点，∴-3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3；（2）∵由表示-1的点与表示3的点重合，∴折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数-3表示的点重合．故答案为：-3．【点睛】本题考查了数轴上点的对称，通过点的对称，找到对称规律，是解题的关键． 20．推理探索：（1）数轴上点O 、A 、B 、C 、D 分别表示数0、 -2 、3、5、 -4 ，解答下列问题． ①画出数轴表示出点O 、A 、B 、C 、D ；②O 、A 两点之间的距离是 ；③B 、C 两点之间的距离是 ；④A 、 B 两点之间的距离是 ；（2）请思考，若点A 表示数m 且0m <，点 B 表示数n ，且 0n >，则用含 m ，n 的代数式表示 A 、B 两点 间的距离是 ； （3）请归纳，若点A 表示数a ，点 B 表示数b ，则 A 、B 两点间的距离用含a 、b 的代数式表示是 ．【答案】（1）①见解析，②2，③2，④5；（2）n m -；（3）||-a b【分析】（1）①画出数轴表示出点O ，A 、B 、C 、D 即可；②用O 点表示的数减去A 点表示的数即可得到结论．③用C 点表示的数减去B 点表示的数即可得到结论．④用B 点表示的数减去A 点表示的数即可得到结论．（2）用B 点表示的数减去A 点表示的数即可得到结论．（3）因为不知道A 点表示的数与B 点表示的数哪个数在右边，故其距离为|a-b|．【详解】（1）①如图所示；②O 、A 两点之间的距离是0-（-2）=2；③C 、B 两点之间的距离是5-3=2；④A 、B 两点之间的距离是3-（-2）=5；（2）用含m ，n 的代数式表示A 、B 两点间的距离是n-m ；（3）A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是|a-b|；故答案为：2；2；5；n-m；|a-b|．【点睛】本题考查了两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．。

标题: 有理数(二)——相反数、绝对值教学目标重点、难点教 学 内 容一、 知识点梳理+例题（一）相反数1．在数轴上分别找出表示各数的点。

6与―6，―213与213，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数6与―6，―213与213，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。

3．发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。

理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。

0的相反数是0。

说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。

“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

补充：一．相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数定义的理解： “只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。

不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。

另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

关于“数a 的相反数是－a”，应该明确的是－a 不一定是正数，a 不一定是正数。

关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

二．相反数的意义（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

如5与－5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

有理数知识点总结（2016）第一章有理数1.1正数和负数一、概念1、正数：大于零的数，有时根据需要在正数前面加“+”（正号）2、负数：在正数前面加上“—”（负号）的数说明：一个数前面的“+”“—”叫做它的号，其中“+”有时可以省略，但仍然表示正数，有时“+”是为了强调它是正数，但“—”号是绝对不能省略的。

3、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。

说明：关于0的总结——实数，自然数，有理数，整数，非正数，非负数，偶数，相反数是本身，没有倒数，绝对值是本身，正负数分界二、实际应用在解决一些实际问题时，可以认为规定具有相反意义的量的正负。

例如：收入为正，支出为负，收支平衡为0 零上为正，零下为负，分界为0 向北（东）走为正，向南（西）走为负，原地不动为0 加分为正，扣分为负，不加不扣为0 逆时针为正，顺时针为负超标为正，低标为负，标准为0 地上为正，地下为负，地面基准为0 盈余为正，亏空为负，收支平衡为0 水位上升为正，水位下降为负，水平面为0 高于平均分为正，低于平均分为负增加为正，减少为负，不增不减为0 海平面以上为正，以下为负，海平面记为0三、易错易误点1、-a一定是负数么？答案：不一定，需要分类分析解析：当a大于0时，-a就是负数；当a等于0时，-a为0；当a小于0时，-a是正数因此，a不一定是正数也不一定是负数，判断字母的正负时，需要分类讨论，也不能忽略0的存在。

2、海拔0米并不表示没有海拔，而是说海拔中海平面的平均高度为0米。

3、非正数：0和负数非负数：0和正数1.2 有理数1、概念1、有理数：正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数（含有限小数和无限循环小数）的形式，这样的数称为有理数。

2、无理数：既不是正数也不是分数，就一定不是有理数。

如无限不循环小数π=3.1415926…它不能化成分数形式。

2、分类1、按定义分类；有理数分为整数（正整数、0、负整数）；分数（正分数、负分数）2、按性质符号分类；有理数分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）三、数轴1、定义：数轴是一条可以向两端无限延伸的直线规定三要素——原点，正方向，单位长度注意“规定”二字，是说三要素是根据实际需要认为规定的。