2.5有理数的大小比较

2.5有理数的大小比较一、理解记忆：1、有理数大小的比较法则为：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．（比较方法有：法则比较法、数轴比较法、特殊值比较法）2、负数的大小比较方法：①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．例如：|－3|＝3，|－5|＝5，而3＜5，所以－3＞－5.注意：大数－小数>0，小数－大数<0.例1 、比较－23与－34的大小． 例2、 比较下列各数的大小：(1)－|－1|__________－(－1)；(2)－(－3)__________0；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16__________－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17； (4)－(－|－3.4|)__________－(＋|3.4|)．例3、 用“＜”号将0.01，－23，0，11 000，－34连接起来． 例4、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，－a ，b ，－b ，c ，－c,0的大小，并用“＜”号连接．二、即时练习：1.(2012·河南中考)下列各数中,最小的数是 ( )A.-2B.-0.1C.0D.|- 1|2.(2012·贵阳中考)下列整数中,小于-3的整数是 ( ) A.-4 B.-2 C.2 D.33.若-1<x<0,则x,,-x 的大小关系是 ( )A.x<<-xB.- x<x<C.<x<-xD.<-x<x 二、填空题(每小题4分,共12分)4.用“<”“>”号填空:(1)- ________- . (2)-|- |__ ___-[+(- )].5.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,b,-a,|b|的大小关系是________.6.在-0.618中用数字3替换其中的一个数字后,使所得的数变大,则被替换的数字可以是________.7.比较下列各对数的大小:(1)- 与-0.7. (2)- 与- .8.若|a|<|b|,a>0,b<0,把a,b,-a,-b 按由小到大的顺序排列.9.(1)当a>0时,a______-a;当a=0时,a______-a;当a<0时,a______-a.(2)请仿照(1)的方法,比较a 和的大小关系.三课后巩固练习：1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10 ℃，1 ℃，－7 ℃，把它们从高到低排列正确的是( )．A ．－10 ℃，－7 ℃，1 ℃B ．－7 ℃，－10 ℃，1 ℃C ．1 ℃，－7 ℃，－10 ℃D ．1 ℃，－10 ℃，－7 ℃2．在下列等式中，正确的是( )．A ．－2＞－1＞0B ．－3＜0＜12C ．12＞－1＞0D ．－4＞－1＞12 3．下列叙述正确的是( )． A ．若|a |＝|b |，则a ＝bB ．若|a |＞|b |，则a ＞bC ．若a ＜b ，则|a |＜|b |D ．若|a |＝|b |，则a ＝±b 4．比较大小：23-________45-. 5．请你写出一个比－0.1小的有理数________．6．A 、B 两点分别表示有理数a 、b ，它们在数轴上的位置如图所示，则a ，－a ，b ，－b 的大小关系是________．7．绝对值小于5的非负整数有__________个，它们分别是__________． 8．比较下列各组数的大小．(1)34-与23-； (2)12--与13-； (3)12⎛⎫-- ⎪⎝⎭与15⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； (4)－|－2|与－(－0.5)．9．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则( )A ．b <－a <a <－bB ．－a <－b <b <aC ．－b <－a <b <aD ．b <a <－b <－a10．如果m 为有理数，且－m ＞m ，那么(C )A ．0<m <1B ．－1<m <0C ．m <0D ．m <－111．若0＜a ＜1，则a ，－a ，1a ，－1a 的大小关系是1a ＞a ＞－a ＞－1a(用“＞”连接)． 12．绝对值不大于3的整数有 ，它们的和为____．13．若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，它们在数轴上的位置如图所示．。

___________§ 2.5 有理数的大小比较设计人：刘瑞利备课组长:姜莎莎 包级主任：李洁华 【学习目标】1．能正确利用绝对值比较两个负数的大小；2．能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来；3．能通过推理过程，了解化归思想．【学习重点】利用数轴比较两个负数的大小【自学引导】知识链接1、把下列各数在数轴上表示出来并用“<”连接。

-3, 5， 2， 0， -741，-10.2， -52、怎样比较正数，负数和零的大小？【合作探究】1、不画数轴，你知道-2与-5哪个大吗？①在数轴上画出表示-2与-5的点，比较这两个数哪个大?②求出-2与-5的绝对值，并比较其绝对值的大小.③请你随意写出几对负数，在数轴上比较其大小，并分别求出其绝对值的大小，比较其绝对值的大小.2、从上面的探索与实践中你能否得出比较两个负数大小的法则？概括得出比较负数大小的法则：3、比较 -43与 -32的大小. 解：43-＝ ，32-= 因为 ＿＿＿＞＿＿＿，所以＿＿＿＞＿＿＿.根据结论可以得出 ＿＿＿＜＿＿＿．【课堂练习】１、用“>”号或“<”填空.⑴ 因为35-__53-,所以－35___ －53; ⑵ 因为10-___100-,所以－10____－100 .２、比较下列有理数的大小.⑴ －9.1与－9.009； ⑵ －8与|－8| ；⑶ －65与－87 ； ⑷|-3.2|与-(+3.2)３、将有理数 0，-3.14， －722， 2.7， -4， 0.14 按从小到大的顺序排列，用“<”连接.４、①有没有最小的正数？有没有最大的正数？为什么？②有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来.【总结拓展】概括得出比较负数大小的法则：。

华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》说课稿2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念、加减乘除运算的基础上，进一步探讨有理数的大小比较。

这一节内容的有理数的大小比较是数学中的一个重要概念，在日常生活和各类计算中都有着广泛的应用。

教材从学生已有的知识出发，通过实例引导学生探究有理数的大小比较方法，从而让学生掌握有理数大小比较的规则。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的概念和加减乘除的运算方法，但对于有理数的大小比较，可能还停留在直观感受上，缺乏系统性的认识。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实例中发现规律，总结有理数大小比较的方法。

三. 说教学目标1.让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。

2.教学难点：有理数大小比较的规律的发现和总结。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生从实例中发现问题，提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。

2.运用多媒体课件，生动形象地展示有理数的大小比较方法，帮助学生直观地理解。

3.采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和加减乘除运算，引出有理数的大小比较。

2.探究有理数大小比较的方法：让学生举例说明有理数的大小比较方法，引导学生发现规律，总结有理数大小比较的规则。

3.运用有理数大小比较的方法解决实际问题：通过实例，让学生运用有理数大小比较的方法解决实际问题，巩固所学知识。

4.课堂小结：让学生总结本节课所学内容，检查学生的学习效果。

七. 说板书设计板书设计要有条理，清晰地展示有理数大小比较的规则，便于学生理解和记忆。