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《有理数大小比较》课件 新人教版

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人教版七年级数学上册1.2.4《有理数比较大小》课件(共21张PPT)

人教版七年级数学上册1.2.4《有理数比较大小》课件(共21张PPT)
1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较 R·七年级上册
新课导入
未来一周天气预 报图，你能将这一周 的温度按从低到高的 顺序排列吗？
• 学习目标： 1.进一步理解绝对值的意义. 2.会进行有理数的大小比较.
• 学习重、难点： 重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的 大小比较方法. 难点：两个负数的大小比较方法.
基础巩固
随堂演练
1. 下面四个不等式中，正确的是（ D ）
A. |－2|＞|－3|
B. | 2 |＞| 3 |
C. 2＞|－3|
D. |－2|＜|－3|
综合应用
2. （1）－1与0之间还有负数吗？ 1 与0之
间呢？如有，请举例. 有， 1
2 有， 1
（2）－3与－1之间有负2 整数吗？－2与2之4
－（－1）＞ －（＋2）.
（2）这是两个负数比较大小，先求它们 的绝对值.
8
= 8，
3
=
3 =
9
.
21 21 7 7 21
因为
8＜ 9，
21 21
即
8 ＜3，
21 7
所以
8 ＜ 3.
21 7
（3）先化简，－（－0.3）=0.3， 1 1 . 33
因为
0.3＜ 1 ，
3
所以
－（－0.3）＜1 .
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对 应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表 示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左 到右的.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021

人教版数学七年级上册 -有理数大小比较 课件

人教版数学七年级上册 -有理数大小比较 课件

A.若a＞b,则│a│＞│b│
B.若│a│＞│b│,则a＞b
C.若a＜b＜0,则│a│＜│b│
D.若a＞b＞0,则│a│＞│b│
× 如a=1,b=-2
× 如a=-3,b=2
× 如a=-3,b=-2
√
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左
边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，
总比左边的点表示的数大.
-2.5 < -0.8 < 0 < 6 < 10
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
小
5
6 7
8
9 10 11
大
说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤.
（1）先在数轴上用点表示；
（2）再根据排列的顺序确定大小.
——左小右大
尝试利用数轴，比较-4和-3的大小？
-4
-4
-3
-3
3.
1 1
1
比较− 2，− 3，4的大小，结果正确的是（


A．− ＜− ＜


B．− ＜＜−
【答案】A
【解析】
1
1
1
1
解：∵− 2<0，− 3<0，4>0∴4最大；


又∵ >
1
1
1

，∴− 2＜− 3；

1
1
∴− 2＜− 3＜4．故选A．
）



C．＜− ＜−


∵正数大于负数,∴3＞-2，
即：-(-3)＞-(＋2)
(2)两个负数做比较,先求它们的绝对值.

2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 1.2 有理数及其大小比较1.2.3相反数

2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 1.2 有理数及其大小比较1.2.3相反数
-1
1
0
知识点1 相反数
一个负数
一个正数
它本身
知识点1 相反数
知识点1 相反数
跟踪训练 判断题：1.两个符号相反的数叫做相反数. （ ）2.只有0的相反数是它本身. （ ）3.一个数的相反数一定是负数. （ ）
知识点2 多重符号的化简
11.2
跟踪训练 化简下列各数：
2 024
a
-3.5
3.5
1.判断题（1）-6是相反数；（2）+6是相反数；（3） 6是-6的相反数；（4）-6与+6互为相反数；（5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数.
2.写出下列各数的相反数.
3
-3
例1 8的相反数是______，-7.5的相反数是_______; _____的相反数是-5，a 的相反数是_______.
-8
7.5
-a
5
知识点1 相反数
a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？
一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0 .当a=1时，-a=____；当a=-1时，-a=____；当a=0时，-a=____；
-6
8
3.5
-10
100
3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等，那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.
4.化简下列各数：
-7
3
x+y
5.根据相反数的意义填空.(1)若a=3.2,则-a=__________.(2)若-a=2,则a= __________. (3)若-(-a)=3,则-a= __________.

人教版七年级数学上册《有理数及其大小比较》有理数PPT课件(第1课时有理数的概念)

人教版七年级数学上册《有理数及其大小比较》有理数PPT课件(第1课时有理数的概念)

2017 √
√
√
4
3
√√
√
-4.9
√
√
√
0
√
-12 √
√
√
√
探究新知
知识点 2 有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
探究新知
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
探究新知
质疑探索 学了有理数的分类后，有没有一些数不是有理数呢？ 探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数. 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数.
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
易错提醒
-3,
+
1 ，0, 2
4，,+2.12，-0.65，+300%，1先-0.像.化6， +简3270成20.%整数这的种数可是以
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念
学习目标
1. 了解有理数的定义. 2. 会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数. 3. 知道有理数的两种分类方法.
探究新知
知识点 1 有理数的概念 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地 的最高气温为6℃，最低气温达到-10℃，平均气温是0℃，而 同一天北京的气温为-3℃～7℃. 问题1：这里面出现的数是什么数？ 6，7是正数; -10，-3是负数; 0既不是正数也不是负数.

《有理数大小比较》课件 新人教版共20页

《有理数大小比较》课件 新人教版共20页

谢谢！
《有理数大小比较》课件 新人教版
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 பைடு நூலகம்——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿

1.2.5有理数的大小比较课件人教版(2024)数学七年级上册

1.2.5有理数的大小比较课件人教版(2024)数学七年级上册
⁠
a． ⁠
6. 观察图形，用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1) a > 0， b < 0； (2) a < 1， b < －1； (3) b < a ，| b | > | a |； (4)－ b > a ，－ a > b ．
1． (2024·深圳)如图，实数 a ， b ， c ， d 在数轴上表示如下，则最小 的实数为( A )
解：－|4|＝－4，－(＋1)＝－1，－(－3)＝3. 各数在数轴上表示如图所示．
因为数轴上右边的数总比左边的大，
A
A． －＜－＜ C． ＜－＜－
B． －＜＜－ D． －＜－＜
9． (1)大于－4的负整数有 3 个，它们分别是 －3，－2，－1 ； ⁠
(2)小于5的正整数有 1，2，3，4 ； ⁠
8． － a ， b 两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是( C ) A． a ＞0， b ＜0 B． a ＜ b C． | a |＝－ a ，| b |＝－ b D． | a |＞| b |
9． 【拓展题】若 a 为有理数，试比较 a 与－ a 的大小． 解：当 a ＜0时， a ＜－ a ； 当 a ＝0时， a ＝－ a ；当 a ＞0时， a ＞－ a .
例2 比较下列各组数的大小： (1)3和－5； (1)解：因为3是正数，－5是负数， 所以3＞－5. (2)－3和－5. (2)解：因为－3，－5是负数，|－3|＜|－5|， 所以－3＞－5.
＞
＜
＞
＞
＞
＞
先化简，再比较两个有理数的大小 例3 比较下列各组数的大小： (1)－(－6)和－(＋7)； (1)解：先化简：－(－6)＝6，－(＋7)＝－7. 因为正数大于负数，所以6＞－7. 所以－(－6)＞－(＋7)．

《有理数大小比较》课件-新人教版新

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04
有理数大小比较的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础 练习题1：-12○-5，填“>”、“<”或“=”
练习题2：比较下列每组数的大小
基础练习题
• 3.5○-4.2
基础练习题
3.5○2
3.5○-2.7
练习题3：数轴上点A表示的数为-5，若将点A向右平移3个单位到点B， 则点B表示的数是( )。
举例
比较-3和5，因为5是正整数且大于0，而-3是负整数，所以5 大于-3。
分数比较规则
分数比较规则
对于两个分数，可以先将它们化 为同分母，然后比较分子的大小 。如果分子相同，那么分母大的 分数值反而小。
举例
比较$frac{3}{4}$和$frac{2}{3}$ ，化为同分母后得到 $frac{9}{12}$和$frac{8}{12}$， 分子9大于8，所以$frac{3}{4}$大 于$frac{2}{3}$。
05
有理数大小比较的总结与反思
总结有理数大小比较的规则和方法
总结：有理数大小比较的规则和方法 主要包括数轴比较法、绝对值比较法 、特殊值比较法和差值比较法等。这 些方法各有特点，适用范围也不同， 需要根据具体情况选择合适的方法进 行比较。
VS
数轴比较法是通过将有理数标在数轴 上，然后根据数轴上的位置关系进行 比较。绝对值比较法是根据绝对值的 性质，将有理数转化为非负数进行比 较。特殊值比较法是通过选取一些特 殊的值进行比较。差值比较法是通过 计算两个数的差，然后根据差的正负 性进行比较。
THANKS
感谢观看
混合数比较规则
混合数比较规则
对于混合数（即整数和分数混合而成的数），可以先将它们化为同分母，然后 比较分子的大小。如果分子相同，那么分母大的混合数值反而小。

人教版(2024)数学七年级上册1.2 有理数及其大小比较 第1课时《有理数的概念》PPT教学课件

人教版(2024)数学七年级上册1.2 有理数及其大小比较 第1课时《有理数的概念》PPT教学课件

－91，125，－183，0.1， －5.32，2.333，－297
整数
分数
1. 你能对有理数进行分类吗？分类的标准是什么？
能，根据整数、分数分，根据正负分 2．游戏：请10名同学每人扮演一个不同的有理数，各自寻找
自己的朋友．
小组展示
越展越优秀
我提问 我回答 我补充 我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
15
，
2 15
，
0.1
，
123
，
2.333，200%
－91，－5，－183， －5.32，－80，－297 Nhomakorabea正数
负数
2.把下列有理数分别填入所属的圆圈内：
15，－91，－5，
2 15
，
－183，0.1，－5.32，－80，123，
2.333，0，－297 ，200%.
15，－5，－80， 123，0，200%
人教版（2024）数学七年级上册
有理数的概念
1.2 有理数及其大小比较第1课时
汇报人：XXX 时间：2024.09
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重点
难点
1. 通过阅读课本理解有理数的概念，理解并 掌握有理数的两种分类方法，了解0在有 理数分类中的作用，能把给出的有理数按 要求分类，初步感受分类讨论的数学思 想．
1．整数：正整数、0、负整数统称为整数． 2．分数：正分数、负分数统称为分数． 3．有理数：可以写成分数形式的数称为有理数．
注意：(1)任何有理数都可以写成
n m
(m，n是整数，其中
m≠0)的形式．
(2)所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，反

《有理数大小比较》课件-新人教版新

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3
理解有理数大小比较的几何意义
在数轴上，右边的数总比左边的数大，正数永远 大于0，负数永远小于0。
学习心得分享
通过本节课的学习，我掌握了有理数 大小比较的方法和步骤，对数轴上的 点和数的大小关系有了更深刻的理解 。
通过本节课的学习，我意识到数学知 识的连贯性和系统性，需要不断巩固 和复习前面的知识，为后续的学习打 下坚实的基础。
进阶练习题
$-frac{2}{3}$ 和 $-frac{1}{4}$ $frac{3}{4}$ 和 $2$
$-3$ 和 $-2$
进阶练习题
答案
$-frac{1}{2} < frac{1}{3}$，$- frac{1}{2}$ 在 $frac{1}{3}$ 的左侧
$-frac{2}{3} < -frac{1}{4}$，$-frac{2}{3}$ 在 $frac{1}{4}$ 的左侧
综合练习题及答案
$0 > -frac{1}{2}$，$0$ 在 $frac{1}{2}$ 的右侧
VS
$-3 < 2$，$-3$ 在 $2$ 的左侧
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
1 2
有理数大小比较的方法
数轴比较法、绝对值比较法、特殊值比较法等。
掌握有理数大小比较的步骤
确定比较的方法、确定比较的数轴点、进行大小 比较并得出结论。
进阶练习题
$frac{3}{4} < 2$，$frac{3}{4}$ 在 $2$ 的左侧
$-3 < -2$，$-3$ 在 $-2$ 的左侧
综合练习题及答案
总结词
综合运用知识
练习三
请比较以下有理数的大小，并指 出它们在数轴上的位置关系
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.
合作探究
☞
挑战自我
（1）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a 的大小”，他觉得太简单了，马上就得 出了a> －a的结论，他做得对吗？
分类讨论： 若a是正数，则a>－a； 若a是负数，则a<－a； 若a是零，则a＝--a。
● ● ● ●
-5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 .
你会了吗？ 把下列各数表示在数轴上，并按从 小到大的顺序用“ < ”号连接：
1 5，0， －4 2 ，－2，
模仿练习
思考：
（1）请完成下列图表
数据
8 3 15 1
比较大小
1<3<8<15
不忘老朋友
☞
请比较下列几组数的大小：
> 0； ⑴ 0.6 ___ < 7； ⑵ 2 ___ 4 3 < ⑶ ___ 9 7
第一章 从自然数到有理数
1.5 有理数的大小比较
说一说
☞
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从 低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 －20℃ 北京 上海 武汉 广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 －20℃
北京
上海
武汉
广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
请大家思考这五个数的大小与它们 在数轴上的位置有什么关系?
想一想
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
两个负数比较大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，绝对值大的反而小。
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
都记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的 数大。
| | | | | | | | |
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
3
二、直接比较法： 1、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小， 绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
灵活运用
☞
例2 比较下列每对数的大小，并说明 理由： ⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0 3 2 ⑷－ 与－ 4 3
⑶ － 9与－11
解： ⑴1>－10 （正数大于一切负数）
⑵－0.001<0（负数都小于零）
巩固知识
☞
比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。
同学们 再见！
谢 谢
5 6 1 > ____ 6
；
< ⑵－3 ____+1 ；
< ⑶ －1 ____0 ；
> －4.5 ⑸ －|－3| ____
⑷－
1 2
1 < ___－ 4 ；
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：
－3，－2，－1，0，1，2，3. 4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？
记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 边的数大。 小 大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有 理数?为什么?
趁热打铁
☞
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
求绝对 比较绝对值的大小 值 |8|=8 1<3<8<15 |3|=3 |15|=15 |1|=1
你发现了什么？
正数比较大小，绝对值大的数大
数据
比较大小
求绝对 值
|-7|=7 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9
比较绝对值的 大小
3<5<7<9
-7 -3 -5 -9
-9<-7<-5<-3
你发现了什么？