第九章 两总体假设检验37页PPT

本章提纲
大样本总体均数差检验 大样本总体成数（率）差检验 小样本总体均数差检验 方差齐性检验 配对样本的比较
大样本总体均数差检验
例1.为了比较就近上学和因家远而乘车上 学的小学生成绩是否有差别。某校从就近 上学的小学生中随机抽取800名，平均学 习总成绩为520分，标准差为40分；和从 乘车上学的小学生中随机抽取1000名，其 平均学习总成绩为505分，标准差为50分。 问两者学习成绩是否有别？如果有差别， 哪种方式更好些？
建立假设，确定检验水准：
H0：μ1=μ2，民族A的家庭规模与民族B相同 H1 ：μ1>μ2，民族A的家庭规模大于民族B
α=0.05
选择检验方法，计算统计量：
X
1
X
2
~
N
(1
2
,
n
2 1
1
2 2
)
n2
Z ( X 1 X 2 ) ( 1 2 ) ~ N (0 ,1)
2 1
2 2
n1 n2
建立假设，确定检验水准：
H0：π1 =π2，男性和女性的职业流动期望相 同
H1 ：π1 >π2，男性比女性更期望职业流动 α=0.05
选择检验方法，计算统计量：
X1
~
B (n1, 1),
p1
~
N
(

1
,
1
(1 n1
1))
X
2
~
B (n2, 2 ),
p2
~
N
(
2
,
2
(1 n2
2
)
)
p1
52 23 0.0375,1 0.9625
1000 1000
(1 ) 0.0375 0.9625 0.0361
Z
p1 p2
52 23 1000 1000
3.41
(1 )( 1 1 ) 0.0361 ( 1 1 )
n1 n2
1000 1000
确定P值，做出推断：
Z3.41Z0.051.65
2
2 1
2 2
2
S2
(
n1
1)
S
2 1
(n2
1)
S
2 2
n1 n2 2
t
(X
1 X 2) (1 2) S 2( 1 1 )
~
t(n1
n2
2)
n1 n2
选择检验方法，计算统计量：
这里： X1 6.8,S1 1.5,n1 12
X2 5.3,S2 0.9,n2 12
S2 (n1 1)S12 (n2 1)S22 (121)(1.52 0.92) 1.53
方差齐性检验
例4.为研究两正态总体的方差是否相等， 分别从第一个总体中随机抽取样本含量为 10的样本，算得样本方差为7.14；从第二 个总体中随机抽取样本含量为8的样本， 算得样本方差为3.21。问两总体的方差有 无差别？
建立假设，确定检验水准：
H0：σ21=σ22，两正态总体的方差相等 H1 ： σ21 ≠ σ22 ，两正态总体的方差不相等
2 2
12
402502 2.13
n1 n2
800 1000
确定P值，做出推断：
Z7.04Z0.0521.96
P<0.05，在α=0.05水平上，拒绝H0，可认为就 近上学和乘车上学的学生平均学习成绩有差别。
H0：μ1=μ2，就近上学和乘车上学的小学生 平均学习成绩无差别
H1 ：μ1>μ2，就近上学的小学生平均学习成绩 高于乘车上学的小学生
α=0.05 统计量 Z7.04Z1.65 P<0.05，在α=0.05水平上，拒绝H0，可认为
就近上学的小学生平均学习成绩高于乘车上 学的小学生。
大样本总体成数差检验
例2.为了解职工对企业的认同感，进行 抽样调查，随机抽取男性1000人，其 中有52人希望调换工作岗位，随机抽 取女性1000人，其中有23人希望调换 工作岗位，问能否认为男性比女性更 期望职业流动？
P<0.05，在α=0.05水平上，拒绝H0，可认为男 性比女性更期望职业流动。
小样本总体均数差检验
例3.为研究某地两民族间家庭规模是否 不同，研究者从民族A中随机抽取12户 家庭，测得平均家庭人口数为6.8人，标 准差为1.5人；从民族B中随机抽取12户， 测得平均家庭人口数为5.3人，标准差为 0.9人。问能否认为民族A的家庭规模大 于民族B？（假设两民族的家庭规模均满 足正态分布，且方差相等）
p2
~
N
(
1
2
,
1
(1 n1
1
)
2 (1 2 ) ) n2
Z ( p1 p 2 ) ( 1 2 ) ~ N (0,1)
1 (1 1 ) 2 (1 2 )
n1
n2
m1 m2 n1 n2
1 2
选择检验方法，计算统计量：
这里：p1
52 1000
,
p2
23 1000
2
)
X 1
X
2
~
N
(1
2
,
n
2 1
1
2 2
)
n2
Z ( X 1 X 2 ) ( 1 2 ) ~ N (0,1)
2 1
2 2
n1 n2
选择检验方法，计算统计量：
这里：X1 520,S1 40,n1 800 X2 505,S2 50,n2 1000
Z(X1X2)(12)(520505)0157.04
n1 n2 2
12122
t (X1 X2)(1 2) (6.85.3)0 2.97
S2( 1 1 )
1.53( 1 1 )
n1 n2
12 12
n1 n2 222
确定P值，做出推断：
t2.97t0.05,221.717
P<0.05，在α=0.05水平上，拒绝H0，可认为民 族A的家庭规模大于民族B。
建立假设，确定检验水准：
H0：μ1=μ2，就近上学和乘车上学的小学生 平均学习成绩无差别
H1 ：μ1≠μ2，就近上学和乘车上学的小学生 平均学习成绩有差别
α=0.05
选择检验方法，计算统计量：
X1
~
N
(
1
,
2 1
)
,
X
1~
N
(
1
,
2 1
n1
)
X2
~
N
(
2
,
2 2
),
X
2
~
N
(
2
,
n
2 2
α=0.10
选择检验方法，计算统计量：
n1
2 1
1
S
2 1
~
2(n1 1)
n2
2 2
1
S
2 2
~
2(n2 1)
F
n1
2 1
1
S
2 1
n2
2 2
1
S
2 2
n1 1
~ F (n1 1,n2 1) n2 1
S
2 1
F
2 1
S
2 2
~
F (n1 1,n2 1)
2 2
选择检验方法，计算统计量：
这里：
S12 7.14, n1 10 S22 3.21, n2 8
S
2 1
F
2 1
S
2 2
S
2 1
S
2 2
7 .1 4 3 .2 1
2 .2 2
2 2
1 n1 1 9
2 n2 1 7
确定P值，做出推断：