完整word版,2016四川高职单招数学试题(附答案)

中职数学 集合测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求,把正确选项写在表格中.1.给出 四个结论：①｛1,2，3,1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1"组成的集合 ③｛2，4,6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数}是一个有限集 其中正确的是 （ );A.只有③④B.只有②③④ C 。

只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是（ )；A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1，2，3} ，N ={0,3，4},)(N C M I =( ）； A.{2,4｝ B.｛1,2｝ C.{0,1｝ D 。

｛0，1,2，3｝4.I ={a,b,c ，d,e ｝ ，M=｛a,b ，d ｝，N={b },则N M C I )(=（ ）；A.｛b ｝ B 。

｛a,d ｝ C 。

｛a ，b,d } D 。

｛b,c ，e ｝ 5.A =｛0，3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则 A C B )(（ ）；A 。

{0,1，2，3,4} B.φ C 。

｛0,3｝ D 。

｛0｝ 6．设集合M =｛—2,0，2｝，N =｛0｝，则（ ); A 。

φ=NB 。

M N ∈ C.M N ⊂ D 。

N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ,{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是（ );A.B B A =B.φ=B AC.B A ⊃ D 。

B A ⊂ 8。

设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( ）;A 。

{}51<<x x B.{}42≤≤x x C 。

{}42<<x x D 。

{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( ）；A.R B 。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二 .数学 单项选择（共10小题，计30分)１．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =（ ）A ．{}2 B.{}0,1 C.{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ）Ａ．x<3 B.x ＞－１ C ．x ＜－1或x>3 Ｄ．－1<x<３ 3.已知函数()22x f x =+，则(1)f 的值为（ ） Ａ．2 B.3 C.4 D ．6 ４. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数 Ｄ. 既增又减函数 5． 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 ( ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ) A. １ B.2 C .13 D ．127. 已知｛a ｎ｝为等差数列，a 2+ａ8＝１2，则a 5等于( ) A.４ ﻩＢ.５ Ｃ.6 ﻩ Ｄ．7８．已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=，且a ⊥b,则λ=（ ） A ．6- B.6 C.32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为(ﻩﻩ)21<-xA.25 Ｂ．5 C ．23ﻩﻩD.2510. 将2名教师,4名学生分成２个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和２名学生组成，不同的安排方案共有 （ ） A ．１2种 ﻩﻩﻩ B ．1０种 C ．9种 ﻩﻩD ．8种二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 1１．（5分）(2014•四川)复数= ＿_＿_＿____ .1２.(5分）（201４•四川)设ｆ(ｘ）是定义在R 上的周期为2的函数，当ｘ∈[﹣1，１)时，f(x ）=,则ｆ(）＝ ＿＿_＿____＿ .1３.(5分）(2014•四川）如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度ＢC 约等于 __＿__＿_＿_ m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:s ｉｎ67°≈0.92，cos67°≈0．39，ｓi ｎ37°≈0．6０,ｃｏｓ3７°≈0．80，≈1.73）１4.(5分)(2０14•四川)设m ∈Ｒ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线ｍｘ﹣ｙ﹣m+3＝0交于点P(x ，ｙ).则|PA|•|PB|的最大值是 ＿__＿___＿_ .15.（5分）(2014•四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合，Ｂ表示具有如下性质的函数φ（x)组成的集合：对于函数φ(ｘ)，存在一个正数M,使得函数φ（x)的值域包含于区间[﹣M ，M ].例如,当φ1（x)=x 3,φ2（x)＝s ｉnx 时,φ１（x ）∈A ，φ2(x)∈B ．现有如下命题: ①设函数ｆ（x)的定义域为D,则“f(x)∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈Ｄ，f(a ）=b ”; ②函数f(x)∈Ｂ的充要条件是ｆ（x ）有最大值和最小值;③若函数f(x ）,g （x ）的定义域相同,且f （ｘ)∈Ａ，g （x ）∈B ，则f （x)+g （x ）∉B. ④若函数f （x)＝aln(x+2）＋（x>﹣2，a ∈R ）有最大值,则f （ｘ)∈B.其中的真命题有 ____＿____ .（写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共６小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。

高学试题及答案选择题（本大题共40小题，每小题2。

5分，共100分）1．设f(x)=lnx ，且函数ϕ(x)的反函数1ϕ-2(x+1)(x)=x-1,则[]ϕ=f (x)（ B ）....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x2．()02lim1cos t t xx e e dtx-→+-=-⎰（ A ）A ．0B ．1C ．-1D ．∞3．设00()()y f x x f x ∆=+∆-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ A ）.lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ∆→∆=∆==∆= 4．设函数,131,1x x x ⎧≤⎨->⎩22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ C ）A 。

不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D 。

可导 5．设C +⎰2-x xf(x)dx=e，则f(x)=（ D ）2222-x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e6. 设⎰⎰+=Ddxdy y x I )(22，其中D 由222a y x =+所围成，则I =( B ）。

（A ）40220a rdr a d aπθπ=⎰⎰（B ）4022021a rdr r d aπθπ=⋅⎰⎰（C)3022032a dr r d aπθπ=⎰⎰(D ） 402202a adr a d aπθπ=⋅⎰⎰7。

若L 是上半椭圆⎩⎨⎧==,sin ,cos t b y t a x 取顺时针方向,则⎰-Lxdy ydx 的值为（ C ）.（A ）0 （B ）ab 2π（C ）ab π （D ）ab π8。

设a 为非零常数,则当( B ）时,级数∑∞=1n n r a收敛 . (A) ||||a r > （B) ||||a r > （C ） 1||≤r （D ）1||>r9. 0lim =∞→n n u 是级数∑∞=1n nu收敛的（ D )条件。

2016年高职高考数学答案篇一：2016年高职数学模拟试卷高职高考班《数学》模拟试题班别学号姓名一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。

请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M?{xx?1?1}，集合N?{1,2,3,4}，则集合M?N?（）A. {1,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {2,3,4}2、x?2是x?4的（）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分条件又非必要条件3、函数y?x?1在区间(?1,??)上是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 减函数4、不等式1?x0的解集为（）1?xA. (??,?1)?[1,??)B. [?1,1]C. (??,?1]?[1,??)D. [?1,1) 5、已知tan?cos??0，且tan?sin??0，则角?是（）A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6、函数f(x)?2x?8?x?2x?152的定义域是（）A. (?3,5)B. (??,?3)?(5,??)C. [?3,5]D. (?3,4)?(4,5)2x1,x17、设函数f(x)??2，则f[f（?3）]?（）?x?2,x?1A. ?5 B. 15 C. ?11 D. 7 8、已知向量?(1,2)与向量?(4,y)垂直，则y?（）A. ?8 B. 8C. 2 D. ?2 9、已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1互相垂直，则a?（）A. 1 B.2 C. 0D. ?110、函数f(x)??x2?4x?7在区间[?3,4]上的最大值是（）A. ?25B. 19C. 11D. 10111、等比数列{an}中，a1?,a4?3，则该数列的前5项之积为（）9A. ?1B. 3C. 1D. ?312、已知数列{an}中，a1?3，an?an?1?3则a10?（）A. 30B. 27C. 33D. 36x?13、函数f(x)?3sin(?)（x?R）的最小正周期是（）46A. 2?B. 4?C. 8?D. ? 14、中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，的椭圆标准方程为（）2x2y2x2x2y2y222y1 C. ?1 ??1 B. ??1 D. x?A.44622615、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品的概率是（） A.2531 B.C.D.5656二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学 单项选择（共10小题，计30分）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =( )A ．{}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,22. 不等式的解集是( )A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<33．已知函数()22xf x =+，则(1)f 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数5. 设1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ）A. 1B.2 C . 13 D.127. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（ ） A.4 B.5C.6D.78．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（ ）A ．6-B ．6C ．32D ．32-点)5,0(到直线x y 2=的距离为() 21<-xA ．25B ．5C ．23D ．2510. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种D ．8种二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014•四川）复数= _________ ．12．（5分）（2014•四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= _________ ．13．（5分）（2014•四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）14．（5分）（2014•四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|•|PB|的最大值是 _________ ．15．（5分）（2014•四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题：①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f （x ）∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈D ，f （a ）=b ”； ②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值；③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）∉B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+（x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ．其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题12分）设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。

秘密★启用前四川省2016年高等职业院校单独招生统一考试文化考试（普通高中类）·语文注意事项：1.本试卷分语文、数学、英语三科，各100分，满分300分。

2.本考试实行同堂合卷，文化考试时间150分钟。

3.考生作答时，须将答案答在试卷相应位置，在草稿纸上答题无效。

一、基础知识及其运用(本大题共3小题,每小题5分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内，错选、多选或未选均无分。

1、下列词语中字形和加点字的读音全都正确的一组是（）A．寒喧更胜一筹江堤．(dī)扣人心弦．(xián)B．脉搏顶力相助偌．大(ruò)锲．而不舍(qiè)C．烦躁自惭形秽吞噬．(shì)花团锦簇．(cù)D．嬉戏礼上往来拆．迁(chāi)对薄．公堂(pù)2、依次填入下列句子中横线上的词话，最恰当有一组是()(1)天启初年，“九千岁“宦官魏忠贤结党营私。

称霸一时，各县为之立生祠者_______，唯袁耀然拒不同流合污。

(2)在城里养花，汛土很金贵，有的人使用翻盆后的旧土，其实远不如碎砖瓦来得好，碎砖瓦取材方便，_______。

(3)周末回乡探望老人，路旁的树上一个个喜鹊窝。

________有的还与时俱进，跟盖楼似的，筑起了“小高层”。

A．比比皆是触目皆是俯拾即是B．俯拾即是比比皆是触目皆是C．触目皆是俯拾即是比比皆是D．比比皆是俯拾即是触目皆是3、下列各句中没有语病的一句是（）A．止咳祛痰片是我公司生产的药品，效果一直为人称道，它里面的主要成分是远志、桔梗、贝母、氯化铵配制而成。

B．亚投行是多边发展金融机构大家庭的一员,能对现有体系进行很好的补充，也必将会吸收这一领域的成功经验。

C．高铁沿线旅游目的地要大力提开乡村休闲旅游，大力举办餐饮住宿、文化娱乐等项目，提高旅游产业的综合效益。

D．邵逸夫对国内教育事业做出了杰出贡献，他的名字不仅镌刻在万学子的心里，更镌刻在一座又一座的教学楼上。

数学第一、二章测试卷（120分钟）一、选择题1.以下元素的全体能组成集合的是( ）A ．高一数学课本中的所有难题B 。

与0相差很小的数C ．所有不大于100的正整数D 。

某班成绩好的学生 2。

集合,用区间表示为（ ）A 。

(),a bB 。

[],a bC 。

[),a b D. (],a b3.已知集合(){}1,2A = {}1,2B = ()1,2C =，则下列命题正确的是 ( ）A 。

ABC == B. A B C =≠ C 。

A B C ≠≠ D. A B C ≠= 4.已知3a b -=，2c d +=，则()()b c a d +--的值是（ ）A 。

—1 B.1 C.-5 D.15 5.集合{}3,4,5,6A =,集合{}4,5,8,9B =,则A B ⋂=( ） A. {}3,4,5,6,8,9 B. {}4,5C 。

∅D. {}3,4,5,66。

集合A=｛x ｜-1<x ≤3｝,集合B=｛x|1〈x 〈5｝,则A ∪B （ ） A 。

｛x ｜-1〈x 〈5｝ B.｛x ｜3<x 〈5｝ c 。

｛x|—1〈x<1｝ D.｛x|1<x ≤3｝7。

若](34A =-，,[)25B =，,则为（ ）A. ()35-，B. (]34-，C. []24， D 。

[)25，8。

集合(){},|0A x y x y =+=，集合(){},|4B x y x y =-=,则A B ⋂（ ）A. {}2,2-B. (){}2,2-C. (){}2,2-D. ()2,2-9不等式240x x -≤的解集为（ ) A 。

(,0][4,)-∞⋃+∞ B. [0,4] C. (,4][0,)-∞⋃+∞ D 。

[4,0]- 10。

若全集{1,2,3,4,5}U =，{45}U C P =，，则集合P 也可以表示为（ ）*.{x N |4}A x ∈< *B.{x N |x 6}∈< *2.{x N |x 16}C ∈≤ *3D.{x N |16}x ∈≤11。

第一章 集合和简易逻辑第一节 集合（1）理解集合的概念。

(2）能正确判定元素与集合的关系，正确使用符号“∈”“∉”理解集合中元素的性质.（3）熟记几种常见的集合。

(4）掌握集合的表示方法。

(5）理解空集、子集、真子集、集合相等之间的关系。

（6)掌用符号表示集合与集合之间的关系（7）理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的交、并、补运算方法(单招考试重点知识）。

(8）能熟练运用数轴和韦恩图进行集合的交、并、补运算单招感悟集合是每次单招考试的必考内容。

本考点概念性强，考题一般以选择题形式出现，难度不大。

要把握元素与集合,集合与集合之间的关系.弄清楚有关的术语和符号，特别要把集合中元素的属性分析清楚，该知识点为送分题.请大家平时复习时把握几个集合符号并能理解符号的意思就可以。

第二节 简易逻辑理解命题的条件和结论,必要条件、充分条件、充要条件以及等价的意义。

第二章 不等式第一节 不等式概念（1）理解不等式的基本性质。

（2)掌握区间的概念。

（3）掌握一元二次不等式的解法。

（单招考试重点考察知识点）(4)理解绝对值的几何意义（5）掌握含绝对值不等式的基本思想和解法。

（6)了解含绝对值的不等式)0(><+c c b ax 的解法。

单招解读这个知识点在单招考试中每年都会涉及到.考试难度不大，其中一元二次不等式及其解法是重点，请同学们在复习的时候注意。

第二节 绝对值不等式的解（1)理解绝对值不等式的集合意义。

（2）掌握解答含有绝对值不等式的基本思想和解法。

单招感悟（以一元二次不等式为主）的解不等式常以选择题形式出现在单招考试中，且多次与集合一起考查考生。

解答绝对值的不等式的关键在于去绝对值，将其转化为整式或分式不等式:若不等式中含有两个或者两个以上绝对值符号,则可用区间分析法讨论求解。

第三节 简单的线性规划（1）了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（2）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

单招考试模拟题数学一、选择题( 本大题共10 小题, 每小题5 分, 共50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}, 则A∩B=（）A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}2. “x2 9”是“x 3 ”的（）A.充分必要条件B. 必要不充分条件C.充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件23. 函数y x 2x 的单调增区间是（）A.(- ∞,1]B. [1,+ ∞)C.(- ∞,2]D.[0,+ ∞)4. 已知3cos , 且为第三象限角, 则tan =（）5A. 43B.34C.34D.435. 不等式2x 1 1的解集是（）A.{ x | x 0 }B.{ x | x 1 }C.{ x |0x 1}D.{ x | x 0或x 1}6. 点M 在直线3x 4y 12 0 上，O 为坐标原点, 则线段OM 长度的最小值是（）A. 3B. 4C. 1225D.1257. 已知向量a ，b 满足a 7 ，b 12 , a ?b 42, 则向量a , b 的夹角为（）A. 30B. 60 °C. 120 °D. 150 °8. 下列命题中, 错．误．的是（）A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交, 交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交, 则必与另一个相交9. 已知a sin 15 ，b sin100 ，c sin 200 , 则a, b,c 的大小关系为（）A. a b cB. a c bC. c b aD. c a b2 y210. 过点(1,1) 的直线与圆x 4 相交于A ，B 两点, O 为坐标原点, 则OAB 面积的最大值为（）A. 2B. 4C. 3D. 2 3二、填空题( 本大题共 3 小题, 每小题4 分, 共12 分)11. 某学校有900 名学生, 其中女生400 名. 按男女比例用分层抽样的方法, 从该学校学生中抽取一个容量为45 的样本, 则应抽取男生的人数为. 12. 函f (x) cos x b ( b 为常数) 的部分图像如图所示, 则b = .13. 已知向量a =(1,2), b =(3,4), c =(11,16), 且c = xa + yb , 则x y .三、解答题( 本大题共 3 小题, 其中第14 题12 分，15,16 题13 分）14.( 本小题满分12 分)已知数列{ a n } 为等差数列, a1 =1, a3 =5，（Ⅰ）求数列{ a n } 的通项公式；（Ⅱ）设数列{ a n } 的前n 项和为S n . 若S n =100，求n .15.( 本小题满分13 分)如图, 在三棱柱ABC A1B1C1 中，AA1 ⊥底面ABC ，AA1 AB BC ，ABC 90°, D 为AC 的中点.(I) 证明: BD ⊥平面AA1C1C ；( Ⅱ) 求直线BA1 与平面AA1C1C 所成的角.16.( 本小题满分13 分)2 2x y( a b 0 ) 的焦点为F1(-1,0) 、F2(1,0), 点A 已知椭圆C : 12 2a b(0,1) 在椭圆C上.(I) 求椭圆C 的方程；(II) 直线l 过点F1且与AF1 垂直, l 与椭圆C 相交于M ，N 两点, 求MN 的长.参考答案一、选择题：1. C2. B3. B4. A5. D6. D7. C8. B9.D 10. A二、填空题：11. 25 12. 2 13. 5三、解答题14. 已知数列{ a n } 为等差数列, a1 =1, a3=5，（Ⅰ）求数列{ a n } 的通项公式；（Ⅱ）设数列{ a n }的前n 项和为S n . 若S n=100，求n .5 1 解：（Ⅰ）数列{ a n }为等差数列, a1=1, a3 =5 公差d= 23 1故a n 1 2(n 1) 2n 1（Ⅱ）∵等差数列{ a n } 的前n 项和为S n ，S n =100nSn (a a1 n2)∴n2(1 2n 1) 100∴n 1015. 如图, 在三棱柱ABC A1B1C1 中，AA1 ⊥底面ABC ，AA1 AB BC ，ABC 90°, D 为AC 的中点.(I) 证明: BD ⊥平面AA1C1C ；( Ⅱ) 求直线BA1 与平面AA1C1C 所成的角.（Ⅰ）证明：∵在三棱柱ABC A1B1C1 中，AA1 ⊥底面ABC∴AA1 ⊥BD又AB BC ，ABC 90°, D 为AC 的中点.∴BD ⊥AC而AA1 AC A∴BD ⊥平面AA1C1C( Ⅱ) 由（Ⅰ）可知：BD ⊥平面AA1C1C连结A1 ，则BA1D 是直线BA1 与平面AA1C1C 所成的角D1 2在Rt A1BD 中，BD AC AB2 2，A1B 2ABBD 1sin BA D1 A B∴ 21∴B A1D 30即直线BA1 与平面AA1C1C 所成的角是30 .2 2(a b 0 ) 的焦点为F1(-1,0) 、F2(1,0),x y16. 已知椭圆C : 2 12a b点A (0,1) 在椭圆C上.（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l 过点F1且与AF1 垂直, l 与椭圆C 相交于M ，N 两点, 求MN 的长.2 2(a b 0 ) 的焦点为F1(-1,0) 、F2 (1,0)x y解：（1）∵椭圆C : 12 2a b∴c 1又点A (0,1) 在椭圆C上2∴b 12 b2 c2∴ 1 1 2a2x2∴椭圆C 的方程是 2 1y(2) 直线AF1 的斜率 1kAF1而直线l 过点F1且与AF1 垂直直线l 的方程是y x 1 yx12x由 12y22 x 消去y 得：34 0x6设M (x1, y1) ，N(x2, y2) ，则x1 x2 43，x1 x2 02x1 x x x x x( ) 4 1 22 1 2 4 3MN k 2 x x1 12 2434324 即MN 的长是3 2。

《高等数学》一.选择题1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ）A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ）A )、必要条件B )、充分条件C )、充要条件D )、无关条件3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）.A)、()()()2221,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-=B)、(())()ln ,ln f x x g x x ==-C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2tan,sec csc )(xx g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ）A ）、2l n 2x xx dx C =+⎰ B ）、s i n c o s t d t t C =-+⎰C ）、2a r c t a n 1dxdx x x =+⎰ D ）、211()dx C x x-=-+⎰ 5. 下列等式不正确的是（ ）.A ）、()()x f dx x f dx d b a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ C ）、()()x f dx x f dx d x a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰ D ）、()()x F dt t F dx d x a '=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'⎰ 6. 0ln(1)limxx t dt x→+=⎰（ ）A ）、0B ）、1C ）、2D ）、47. 设bx x f sin )(=，则=''⎰dx x f x )(（ ）A ）、C bx bx b x +-sin cos B ）、C bx bx b x+-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin8. 10()()bx xa e f e dx f t dt =⎰⎰，则（ ）A ）、1,0==b aB ）、e b a ==,0C ）、10,1==b aD ）、e b a ==,19. 23(sin )x x dx ππ-=⎰( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π10. =++⎰-dx x x x )1(ln 2112( )A ）、0B ）、π2C ）、1D ）、22π11. 若1)1(+=x xxf ，则dx x f ⎰10)(为（ ）A ）、0B ）、1C ）、2ln 1-D ）、2ln12. 设)(x f 在区间[]b a ,上连续，⎰≤≤=xa b x a dt t f x F )()()(，则)(x F 是)(x f 的（ ）.A ）、不定积分B ）、一个原函数C ）、全体原函数D ）、在[]b a ,上的定积分13. 设1sin 2y x x =-，则dxdy=（ ） A ）、11c o s2y - B ）、11c o s2x - C ）、22c o sy- D ）、22c o sx-14. )1ln(1lim 20x e x xx +-+→=( )A 21-B 2C 1D -115. 函数x x y +=在区间]4,0[上的最小值为（ ）A 4;B 0 ;C 1;D 3二.填空题1. =+++∞→2)12(lim xx x x ______.2. 2-=⎰3. 若⎰+=C e dx e x f xx 11)(，则⎰=dx x f )(4. =+⎰dt t dx d x 26215. 曲线3y x =在 处有拐点 三.判断题 1. xxy +-=11ln是奇函数. （ ） 2. 设()f x 在开区间(),a b 上连续，则()f x 在(),a b 上存在最大值、最小值.( ) 3. 若函数()f x 在0x 处极限存在，则()f x 在0x 处连续. （ ） 4. 0sin 2xdx π=⎰. （ ）5. 罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.( )四.解答题1. 求.cos 12tan lim20xxx -→ 2. 求nxmxx sin sin limπ→，其中n m ,为自然数.3. 证明方程01423=+-x x 在(0,1)内至少有一个实根.4. 求cos(23)x dx -⎰.5. 求⎰+dx xx 321.6. 设21sin ,0()1,0x x f x x x x ⎧<⎪=⎨⎪+≥⎩，求()f x '7.求定积分4⎰8. 设)(x f 在[]1,0上具有二阶连续导数，若2)(=πf ，⎰=''+π5sin )]()([xdx x f x f ，求)0(f ..9. 求由直线0,1,0===y x x 和曲线x e y =所围成的平面图形绕x 轴一周旋转而成的旋转体体积《高等数学》答案一.选择题1. C2. A3. D4. B5. A6. A7. C8. D9. A 10. A 11. D 12. B 13. D14. A15. B 二.填空题 1. 21e 2. 2π 3. C x+1 4. 412x x + 5. (0,0) 三.判断题 1. T 2. F 3. F 4. T 5. T 四.解答题 1. 82. 令,π-=x t nmn nt m mt nx mx n m t x -→→-=++=)1()sin()sin(lim sin sin lim 0πππ3. 根据零点存在定理.4.1cos(23)cos(23)(23)31sin(23)3x dx x d x x C-=---=--+⎰⎰5. 令t x =6，则dt t dx t x 566,==原式⎰⎰⎰++-=+=+=dt )t111t (6dt t 1t 6dt t t t 62435 C t 1ln t 2t 62+⎪⎭⎫⎝⎛++-= C x x x +++⋅-⋅=6631ln 6636. 222sin 2cos ,0()1,00x x x x f x x x ⎧-+<⎪⎪⎪'=>⎨⎪=⎪⎪⎩不存在，7. 42ln3-8. 解：⎰⎰⎰''--=-=ππππ0sin )()0()()cos ()(sin )(xdx x f f f x d x f xdx x f所以3)0(=f9. V=())1(2121)2(212102102102210-====⎰⎰⎰e e x d e dx e dx exx xxπππππ 《高等数学》试题2一.选择题1. 当0→x 时，下列函数不是无穷小量的是 （ ）A )、x y =B )、0=yC )、)1ln(+=x yD )、x e y =2. 设12)(-=x x f ，则当0→x 时,)(x f 是x 的（ ）。

1.1集合的概念习题练习1.1.11、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（）A．正三角形的全体B。

《高一数学》课本中的所有习题C．所有无理数D。

《高一数学》课本中所有难题2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（）A．高个子的学生B。

方程﹙x-1﹚·2=0的实根C．热爱学习的人D。

大小接近于零的有理数3、：用符号“∈”和“∉”填空。

（1）-11.8 N，0 R，-3 N, 5 Z（2）2.1 Q ，0.11 Z，-3.3 R，0.5 N（3）2.5 Z，0 Φ，-3 Q 0.5 N+答案：1、D2、B3、（1）∉∈∉∈（2）∈∉∈∉（3）∉∉∈∉练习1.1.21、用列举法表示下列集合:(1)能被3整除且小于20的所有自然数(2)方程x2-6x+8=0的解集2、用描述法表示下列各集合:(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。

(2)不等式3x+7＞1的解集3、选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于11的所有实数组成的集合；(2)方程（x-3）(x+7)=0的解集；(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合；答案：1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7＞1}3、(1) {x︱x＞11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x＞0,y＞0}1.2集合之间的关系习题练习1.2.1.1、用符号“⊆”、“⊇”、“∈”或“∉”填空：(1)3.14 Q (2) 0 Φ(3) {-2} {偶数}（4）｛-1，0，1｝｛-1，1｝（5）Φ｛x︱x2=7,x∈R｝2、设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．3、设集合A={x︱x＞-10}，集合B={x︱-3＜x＜7}，指出集合A与集合B之间的关系答案：1、∈∉⊆⊇⊆2、所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜;真子集: Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜.3、A⊇B练习1.2.2、1.2.31、用适当的符号填空：⑴{1，2，7}{1，2，3，4，5，6,7,9}；⑵｛x│x2=25｝{5，-5}；⑶{-2}{ x| |x|=2}；⑷ 2 Z；⑸m{ a,m }；⑹{0}∅；⑺｛-1,1｝｛x│x2-1=0｝.2、判断集合A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x︱x=-3或x=5}的关系．3、判断集合A={2，8 }与集合B={x︱x2-10x+16=0}的关系．答案：1、⊆=⊆∈∈⊇=2、A=B3、A=B1.3集合的运算习题练习1.3.1.1、已知集合A，B，求A∩B.(1) A={-3,2}，B={0,2,3}；(2) A={a,b,c}，B={a,c,d , e , f ,h}；(3) A={-1,32,0.5}，B= ∅；(4) A={0,1,2,4,6,9}，B={1,3,4,6,8}．I．2、设A={(x,y)︱x+y=2}，B={(x,y)︱2x+3y=5}，求A BI．3、设A={x︱x＜2}，A={x︱-6＜x＜5}，求A B答案：1、{2}, {a,c}, ∅, {1,4,6}2、{(1,1)}3、{x︱-6＜x＜2}练习1.3.2.1、已知集合A ，B ，求A ∪B ．(1) A ={-1,0,2}，B ={1,2,3}；(2) A ={a }，B ={c , e , f }；(3) A ={-11,3,6,15}，B = ∅；(4) A ={-3,2,4}，B ={-3,1,2,3,4}．2、集合A={x │x>-3},B ={x │9＞x ≥1},求A B 。

秘密★启用前四川省2016年高职院校单独招生文化考试(中职类)·数学一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号 内。

错选、多选或未选均无分。

1.设集合A ={1,2,3}，B ={2,3,4},则A ∩B = 【 】 A.∅ B.{2,3} C.{1,4} D.{1,2,3,4}2.函数y =x -12的定义域是 【 】 A.(-∞,1] B.[1,+∞） C.(-∞,1) D.(1,+∞)3.已知向量(a +2b )a ⋅=0，则 【 】 A.a ⊥b B.a //b C.(a +2b )⊥a D.(a +2b )//a4.底面半径为5cm ,母线长为4cm 的圆柱体积为 【 】 A.100cm 3 B.100πcm 3 C.3100πcm 3 D.40πcm 35.三角函数y =2sin x 在区间[-π,π]上的图像为 【 】6.某面试考场有6张考题签，编号为1,2,3,4,5,6.考试时,每个考生任取一张答题后再放回,则两个考生同时抽中3号签的概率为 【 】 A.41 B.61 C.301 D.3617.抛物线y 2=4x 的准线方程为 【 】 A.x =1 B.x =2 C.x =-1 D.x =-2 8.如图所示，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列结论不成立的是 【 】得分评卷人复查人CDB 1B A 1D 1 C 1 A A.A 1C 1⊥B 1C B.BB 1⊥A 1D 1 C.AB //D 1C 1D.BB 1⊥平面ABCD9.一元二次方程x 2+mx +4=0无实数解，则m 的取值范围为 【 】 A.(-∞,-4)∪(4,+∞) B.(-∞,-4]∪[4,+∞) C.(-4,4) D.[-4,4] 10.某通讯公司提供了三种移动电话收费方式.方式一:收月基本费18元,送120分钟通话时间,超过120分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费;方式二:收月基本费28元,送220分钟通话时间,超过220分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费;方式三:收月基本费38元,送310分钟通话时间,超过310分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费.下列说法错误的是: 【 】 A.若通话时间少于120分钟,则选择方式一更省钱 B.若通话时间多于310分钟,则选择方式三更省钱C.若通话时间多于120分钟且少于170分钟,则选择方式二更省钱D.若通话时间多于180分钟且少于270分钟,则选择方式二更省钱二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分.11.已知向量a =(1,-1),b =(0,5),则3a +b =________。