下载文档原格式
课题学习《重心》新疆生产建设兵团第一中学李雪荣各位专家、老师大家好：刚才的短片把我们带到了美丽的西部边陲新疆生产建设兵团，我就是来自新疆生产建设兵团第一中学的李雪荣，我今天说课的题目是课题学习《重心》，本节课选自人教版八年级下第十九章《四边形》，我将从教材分析、教学程序设计、教学反思和体会三方面来说课一、教材分析（一）、本章及本节的地位和作用：《四边形》这一章主要介绍了四边形以及平行四边形、特殊的平行四边形、梯形的概念、判定、性质等相关知识，同时对重心做了简要的介绍，以学生已经掌握的多边形、平行线、三角形等知识为基础，又进一步加强了对学生已有知识的应用和深化，学好本章内容可以使学生对所学知识更加系统化、条理化。
本章在学习了特殊平行四边形后，安排了课题学习《重心》，加强了基本几何知识的实际应用，课题学习重点在于学生的亲身活动，在整个探究过程中，先从简单的几何图形线段入手，进一步研究平行四边形、三角形等规则几何图形的重心，最后探究不规则几何图形的重心，可以激发学生的学习兴趣，体会数学与物理学科之间的联系，构建学科之间的交流与互动。
本课题的学习将分为两课时进行，第一课时探究线段和平行四边形的重心，第二课时探究三角形和不规则几何图形的重心，我今天说的是第一课时。
在对教材进行认真分析后，我确定了如下的教学目标（二）、教学目标1、知识与技能：（1）、认识线段和平行四边形的重心（2）、探究线段和平行四边形的重心（3）、探究平行四边形重心的特征2、过程与方法：（1）、通过悬挂等方法，探究线段和平行四边形的重心（2）、经历探索过程，使学生认识到规则几何图形的重心就是它的几何中心3、情感态度与价值观：在进行探究活动的过程中让学生感受数学活动的乐趣，培养学生积极动手，合作交流的意识及合情的归纳推理。
（三）、教学的重难点：这部分的内容实际很难，但我并不要求学生更多的从理性角度思考，因此我把本节内容的重点定为：通过实验发现了解线段和平行四边形的重心把观察、猜想、操作、验证等融合在一起，激发学生的直观意识，以寻找线段和平行四边形的重心作为本节课的难点（四）、教法与学法：1、认知基础：学习了三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等几何图形，积累一定的经验的基础上学习本节课内容。
《课题学习重心》教案说明《课题学习重心》是人教实验版八年级（下）第十九章最后一节的学习内容。
重心本身是一个物理概念，就是重力的作用点，这里研究的重心是平面图形的重心，实际上一个规则图形的重心就是它的几何中心。
但是对于这个阶段的学生而言，本课主要是让学生在动手、实验、猜想中去发现重心、理解重心。
至于何谓“几何中心”，本节课不适合说明。
鉴于此本节课主要从以下几个方面定位教学目标：知识技能目标：通过寻找三角形的重心的活动，经历探究物体与图形的重心的过程，了解三角形的重心是它的三条中线的交点。
数学思考目标：在探索三角形的重心等的活动过程中，经历观察、实验、猜想、探究等过程，培养学生的几何直觉。
解决问题目标：了解重心的物理意义，能用实验的方法找到重心。
情感态度目标：让学生在进行实验探究过程中，感受到数学活动的乐趣，培养学生勇于动手、乐于交流和善于进行合情推理的能力，并在学习活动中获得积极向上的情感体验，从而形成科学的价值观。
本课是第二课时。
之前，学生已经学习了线段和平行四边形的重心，理解了重心的物理意义，学会了验证重心的方法。
本节课与物理学中的力学知识联系紧密，这一阶段的八年级学生有了一定的动手操作能力和空间想象的能力，在此基础上研究三角形的重心，它是进一步研究其它图形重心的基础，同时也为研究物体与图形的重心奠定了科学的方法。
让学生感受重心在生活中的应用，了解数学的价值。
三角形的重心不象平行四边形和线段的重心那么显而易见，本节课通过悬挂的方法实验、观察出三角形的三条中线交于一点，并通过flash、几何画板来演示和验证。
教师的适当引导在于说明“由于三角形纸板的质地均匀，所以过三角形的纸板顶点的铅垂线将纸板分成面积相等的两部分”，这一点学生理解起来有一定的难度，此时必须结合物理学的密度知识。
在这一难点被突破的基础上，结合数学学科中三角形的面积公式，学生就能很容易地发现三条铅垂线与对边的交点在什么位置。
教育家布鲁纳指出:“我们教一门学科，并不是希望学生成为该科目的一个小型书库，而是要他们参与获得知识的过程，学习是一种过程，而不是结果。
崇文实验学校八年级下数学教案 主备人：王波 时间：2012.5.1.
1 19.4. 课题学习 重心（一）
一、学习目标：了解重心的物理意义，能用实验方法寻找任意多边形的重心。
二、学习重点：通过课题学习的任务、目的、结论等环节，培养学生探究能力和创新意识。
难点：实验活动的规范操作，及寻找三角形的重心。
三、导学流程：1. 引入问题：
问题1：同学们请欣赏这几组图片，这些杂技演员的表演非常精彩，你知道做好这些优美动作的关键是什么？问题2：你能用一个手指顶起你的课本使它保持平衡吗？请大家试试。
问题3：使木条平衡的点有几个?
三、导学流程：
2.尝试指导: (1)出尝试题：活动1：探究线段的重心。
问题1：将小木条等线段形的物体托起，找平衡点，通过这样的实验你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗？问题2：再换一条试试，是否也有相同的结论？由此你发现了什么？活动2：探究圆的重心。
问题3：通过实验，同学们知道圆形的重心位置在哪里吗？活动3：探究平行四边形的重心。
问题4：通过实验我们找到了正方形的平衡点，这个平衡点与对角线的交点有什么关系？问题5：根据你的实验经验再次实验，你能找出矩形、菱形的重心吗？问题6：你能猜测一般的平行四边形的重心在哪里呢？请验证你的结论。
（2）自学:教材112-114页。
3.精析问题：合作中的问题
4.变式训练：1. 把一个生日蛋糕（圆形），不考虑花饰、图案，把蛋糕主体平分成2份，最简单的方式是怎样的？
5.归纳总结:本节课你有什么收获？你会建议大家注意些什么？
6.达标检测：1.把一块平行四边形ABCD 的土地分给两个农户，使这两部分面积相等，如果让你来分，你有多少种分法?
学生反思：。
《课题学习重心》说课稿各位领导、老师们好！《重心》是人教版八年级下第十九章四边形的课题学习，我将从教材分析、教法分析、学情分析、过程分析、评价分析、设计说明六个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。
一、教材分析1、教材的地位和作用：作为教材改革后新增的学习内容，重心在实际生活中有着广泛的应用。
本节通过实验的方法,找出一些常见几何图形的重心，然后再通过观察和测量来发现重心的一些性质，加强了基本几何知识的实际应用，构建数学和物理学科之间的互动与交流。
2、预设目标规划重心：根据学生的认知特点我制定了如下的教学目标：（1）知识技能：通过寻找常见的几何图形重心的数学活动,经历从物体重心到图形重心的探究，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心。
（2）解决问题：在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心等活动中经历观察、实验、猜想等过程，发展几何直觉。
（3）数学思考：了解重心的物理意义，体会数学与物理学科之间的联系。
重视学生获取知识的思维过程，把发展智力和培养能力贯穿于教学始终。
（4）情感态度：在探究的过程中，培养学生探究的兴趣，增强解决问题的信心；通过合作、交流、讨论，增强学生的沟通能力；渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨证唯物主义观念3、重、难点分析在各种几何图形重心的探究中培养学生的探究能力和创新意识是本节课的重点。
由于八年级学生几何知识有限，他们习惯手指平衡的方法找重心，所以实验活动的规范操作以及寻找三角形的重心是本节课的难点。
二、教法分析针对本节课特点，我采用“引导——探究——发现”为主线的教学模式。
利用学生熟知的情景，引发学生的探究兴趣，让学生在探究中发现规律，在发现中归纳结论。
在教学过程中体现趣味性，在知识传授中体现启发性，在探究活动中体现自主性。
把学生引入“不平衡－探究发现－解决问题－平衡”的过程。
利用多媒体中“动”的部分直接刺激学生的感官，让学生更形象、清晰的接受新知识。
三、学情分析八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学的意识比较薄弱，需要在课堂教学中进一步加强引导，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，让学生在观察中发现、在发现中探索、在探索中创新，使教师的主导作用和学生的主体地位得到鲜明的体现。
19.4、课题学习《重心》教学设计
flash演示悬线法测定线段平衡点位置。
教学反思：
本节“课题学习”，主要是让学生多动手、多实践、多猜想、多论证、多总结。
对于其中一些结论，大胆地鼓励学生进行说理甚至证明，说理证明的形式多样，可口述，可书写，可交流探讨，通过学习，进一步让学生了解规则的几何图形的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学和物理学科之间的联系。
注重对学生以下各能力训练培养：学生的空间想象能力；动手操作能力；实践探究能力；猜想发现能力；说明理由逻辑推理能力。
八年级数学上册教学重点解析2023年，随着信息技术的不断发展和数学教育的深入推广，数学教学也将进一步提升教学效果，提高学生的学习兴趣和能力。
八年级数学上册作为中学数学重难点的一个环节，在教学中显得尤为重要。
下面就让我们来一起探究一下八年级数学上册的教学重点。
一、函数与方程1. 函数在教学中，函数作为几乎所有数学的基础，是理解数学和解决数学问题的核心。
因此，在教学中，需要慷慨地引导学生理解函数的概念，掌握函数相关概念和运算规律，逐步提高学生对函数的理解、分析和计算能力。
2. 方程方程作为数学中解决实际问题和探究规律的基础方法，是教学的重点之一。
在教学中应注重帮助学生掌握一元一次方程的基本方法和技巧，培养解决实际问题的能力。
二、图形的认识和作图图形的识别和作图是数学教学中必不可少的一部分。
在教学中，需要慷慨地让学生熟悉基础图形的定义、性质，理解一些常见的几何关系，然后引导学生利用这些知识进行图形的作法和问题的求解。
三、排列组合排列组合是数学中的重要分支之一。
在教学中，要深入浅出地讲解排列组合的基本概念，引导学生掌握排列组合的常见方法、原理和技巧，然后让学生用排列组合解决实际问题，提高他们的数学思维和创新能力。
四、数据的统计和分析数据的统计和分析，在教学中是一个重要的知识点。
在教学中要注意让学生理解数据、调查和统计结果，学会利用统计方法分析和解释数据，加强学生对实际统计问题的认识和研究能力。
五、立体几何立体几何是数学中的一门重要学科，也是数学中的难点之一。
在教学中要帮助学生理解空间的三维结构概念，掌握立体几何相关基础知识，了解常见的立体图形和其面积、体积的计算方法。
六、数学语言和证明方法数学语言和证明方法是数学研究和发展的基础，也是数学教学中不可或缺的一环。
在教学中，需要慷慨地引导学生掌握数学编码的方法和理解数学证明的方法，培养学生的数学语言表述能力和证明思维。
以上就是八年级数学上册教学重点的解析。
希望通过深入了解这些教学重点，教师可以更好地设计教学内容，让学生更好地掌握数学知识，提高学习水平。
课题学习重心教学设计课题学习重心教学设计教学目标：1、认识几何图形的重心。
2、探究规则几何图形的重心。
3、探究不规则几何图形的重心。
教学重点：寻找几何图形的重心，感受直觉意识。
教学难点：实验活动的规范操作，及寻找三角形的重心。
教学过程：一、情景引入教师操作：拿出一块准备好的木板（四边形）找到一点，用一个手指顶住这一点，木板会保持平衡，告诉学生这一点就是这个几何图形的重心。
教师活动：提出一些常见的几何图形，如：线段、三角形、四边形等的重心在哪个位置上呢？大家一起来探讨。
二、活动与思考问题1：寻找线段的重心。
学生活动：出示学具，一根均匀的木条，用前面所演示的方法去找这条木条的平衡点（分四人小组讨论）。
小组活动：（1）用刻度尺量出平衡点的位置，相互比较。
（2）从相互比较中得出线段的重心：线段的重心就是线段的中点。
教师活动：巡视，并和学生共同试验，发现问题，最后归纳。
问题2：寻找平行四边形的重心。
学生活动：分四人小组，拿出各自的学具探索，相互比较。
小组活动：（1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片，寻找平衡点；（2）互相交流后，找到平行四边形重心是对角线的交点O。
（如图）（3）由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，•可以发现它们的重心也都在它们对角线的交点上。
归纳小结：平行四边形的重心是它的两条对轴线的交点。
问题3：寻找三角形的重心。
学生活动：分四人小组，拿出各自的学具探索，发现问题。
小组活动：（1）在一块质地均匀的三角形硬纸板的每一个顶点处钉一个小钉作为悬挂点。
（2）用下端系有小锤的细线缠绕在一个小钉上，然后吊起硬纸片，•记录垂线的“痕迹”；（3）在另一个小钉上重复（2）的活动，找到两条铅垂线的交点（记为O）（4）在第三个小钉上重复（2）的'活动，观察第三条铅垂线经过点O，•三条铅垂线和对边的交点D、E、F分别在对边中点，点O就是三角形的重心。
（如图）归纳小结：三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心。
如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!谈谈平面图形的重心宝坻三中杨春来在新人教版八年级“课题学习重心”一节，在教学中学生通过实验很容易得到：线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是它的对角线的交点。
通过悬挂法又可以得到三角形的重心是它的三条中线的交点。
而对于任意多边形的重心也可以用悬挂法得到。
问题是，用悬挂法无法找出课本上或作业本上多边形的重心。
怎么画出课本上或作业本上多边形的重心呢？课本一开始就告诉我们：“在一块均匀的木板上，找到一个点，如果用一个手指顶住这点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块木板的重心。
”其实找重心的问题就是找平衡点的问题。
由平衡我们自然可以想到杠杆原理，想到阿基米德。
阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。
怎样使杠杆保持平衡？阻力×支点到阻力作用线的距离=动力×支点到动力作用线的距离,即阻力×阻力臂=动力×动力臂,即F1×L1=F2×L2。
动力作用点、阻力作用点和支点在同一直线上。
我们以四边形ABCD为例来研究如何找多边形的重心。
重心就是平衡点，也就是杠杆原理中的支点。
如果我们把四边形ABCD的木板支起来，保持平衡，那么支点周围一定存在着很多对“动力作用点和阻力作用点”，并且这个支点一定在连接两个作用点的线段上。
我们不妨先连接四边形的一条对角线，把四边形ABCD分成两个三角形，分别作出它们的重心G1，G2，并把这两个重心连起来，得到线段G1G2；再连接四边形的另一条对角线，再把四边形ABCD 分成两个三角形，分别作出它们的重心G3，G4，再把这两个重心连起来。
得到线段G3G4；线段G1G2与线段G3G4的交点就是四边形ABCD的重心。
如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!GG4∙BCD 的面积() = 22.93 厘米3GG3∙ABD 的面积() = 22.93 厘米3GG2∙ACD 的面积() = 28.71 厘米3GG1∙ABC 的面积() = 28.71 厘米3ACD 的面积 = 15.46 厘米2ABC 的面积 = 22.61 厘米2BCD 的面积 = 25.68 厘米2ABD 的面积 = 12.40 厘米2GG2 = 1.86厘米GG1 = 1.27厘米GG4 = 0.89厘米GG3 = 1.85厘米B可见：GG 1*△ABC 的面积=GG 2*△ACD 的面积,GG 3*△ABD 的面积=GG 4*△BCD 的面积。
