精选-人教版高二物理3-5动量守恒常见模型归类练习

人船模型1.人船模型两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为0，则系统动量守恒。

在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。

2.模型分析【问题】如图所示，长为L ，质量为m 船的小船停在静水中，一个质量为m 人的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少? 【分析】由动量守恒定律，得 0=-人人船船v m v m 由于在全过程动量都守恒，所以有0=-人人船船v m v m 同乘以时间t ，得 0=-t v m t v m 人人船船 即 人人船船x m x m = 由图知 L x x =+人船 解得两物体位移分别为 L m m m x 人船人船+=， Lm m m x 人船船人+=3.模型特点（1）“人船模型”适用于由两物体组成的系统，当满足动量守恒条件(含某一方向动量守恒)时，若其中一个物体向某一方向运动，则另一物体在其作用力的作用下向相反方向运动。

）两物体满足动量守恒定律：m 1v 1－m 2v 2＝0。

（2）运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x 1x 2＝v 1v 2＝m 2m 1。

解题时要画出两物体的位移关系草图，找出各位移间的关系。

注意，公式v 1、v 2和x 一般都是相对地面的速度。

4.真题示例【2019·江苏卷】质量为M 的小孩站在质量为m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为（ ） A ．m v M B ．M v m C ．mv m M+ D ．Mv m M+ 【答案】B【解析】u 0mu Mv =-Mu v m=设滑板的速度为，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B 正确。

5.例题精选【例题1】如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( ) A ．mh M ＋m B ．Mh M ＋mC ．αtan )(m M mh + D ．αtan )(m M Mh+【答案】C【解析】此题属“人船模型”问题。

高二物理3-5《动量守恒定律》一．选择题（共12小题，多选题已在题中标明）1．如图所示，劈a放在光滑水平桌面上，物体b放在劈a的光滑斜面顶端，b，由静止开始沿斜面自由滑下的过程中，a对b做的功为Wb对a做的功为W2，则下列关系中正确的是（）A．W1=0，W2=0 B．W1＞0，W2＞0C．W1＜0，W2＞0 D．W1＞0，W2＜02．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力．下列说法正确的是（）A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B．小球离开小车后做竖直上抛运动C．小球离开小车后做斜上抛运动D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6h3．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示．让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动．则（）A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小有关D．在碰后板和环一起下落的过程中，环与板的总机械能守恒4．（多选）如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A．现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板．站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）A．1.8m/s B．2.4m/s C．2.6m/s D．3.0m/s5．如图所示，水平放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d 的轻质弹簧连接，现从左侧用档板将M球挡住，再用力把m向左边拉一段距离（在弹性限度内）后自静止释放，释放后，下面判断中不正确的是（）A．在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒B．弹簧第二次恢复原长时，M的速度达到最大C．弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒D．释放m以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量6．一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，达到最高点时速度大小为v，方向水平．炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块恰好做自由落体运动，质量为m，则爆炸后另一块瞬时速度大小为（）A．v B．v C．v D．07．（多选）光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v﹣t图象如图所示，已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达到隐定状态，已知木块增加了50J动能，则此过程产生的内能可能是（）A．10J B．50J C．70J D．120J8．（多选）A、B两球在光滑水平轨道上同向动动，A球的动量是7kg•m/s，B球的动量是9kg•m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后B球的动量变为12kg•m/s，则两球质量m A、m B的关系可能是（）A．m B=2m A B．m B=3m A C．m B=4m A D．m B=5m A9．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶（人相对于小车静止不动），靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），子弹的质量为m，若子弹离开枪口的水平速度大小为v0（空气阻力不计），子弹打入靶中且留在靶里，则子弹射入靶后，小车获得的速度大小为（）A．0 B．C．D．10．如图所示，半径为R的半圆形光滑凹槽A静止在光滑水平面上，其质量为m．现有一质量也为m的小物块B，由静止开始从槽左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚要到达槽最低点时，凹槽A恰好被一表面涂有粘性物的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零；小物块B继续向右运动，运动到距槽最低点的最大高度是．则小物块从释放到第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（）A．凹槽A对小物块B不做功B．凹槽A对小物块B做的功W=mgRC．凹槽A被粘住的瞬间，小物块B对凹槽A的压力大小为mgD．凹槽A被粘住的瞬间，小物块B对凹槽A的压力大小为2mg11．如图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m．在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态．物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．下列说法正确的是（）A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度为零C．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为2 D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反12．两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别l A=1m，l E=2m，如图所示，则下列说法不．正确的是（）A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比v A：v B=1：2B．木块A、B的质量之比m A：m B=2：1C．弹簧对木块A、B的冲量大小之比I A：I2=1：2D．木块A、B离开弹簧时的动能之比E A：E B=1：2二、计算题13．如图所示，有一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量与所有木块的总质量相等．在t=0时刻木板静止，第l、2、3、…、n号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0、…、nv0，方向都向右．最终所有木块与木板以共同速度匀速运动．试求：i．所有木块与木板一起匀速运动的速度v n；ii．题干条件不变，若取n=4，则3号木块在整个运动过程中的最小速度v3min为多少？高二物理3-5《动量守恒定律》查漏补缺答案13、解：i、取向右方向为正方向，对系统，由动量守恒定律得m（v0+2v0+3v0+…+nv0）=2nmv n由上式解得v n=（n+1）v0ii、第3号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第4号木块的速度为v，对系统，由动量守恒定律得m（v0+2v0+3v o+4v0）=7m v3min+mv对第3号木块，由动量定理得﹣μmg t′=m v3min﹣m•3v0对第4号木块，由动量定理得﹣μmg t′=mv﹣m•4v0由以上三式解得v3min=v0。

人教版高二物理选修3-5动量守恒定律专题训练1.玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中（）A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯受到的冲力较大2.（多选题）如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动．质量m=2kg的小球（视为质点）通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态．现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则（）A．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3 mB．小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块对在水平轨道上向右移动了0.5 mC．小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27 mD．小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.54 m3.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（）A．在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处4.在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑14圆弧形槽的小车，一质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，若M=m，则铁块离开车时将（）A．向左平抛B．向右平抛C．自由落体D．无法判断5.人的质量m=60kg，船的质量M=240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人恰好可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远？（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等）（ ） A ．1.5m B ．1.2mC ．1.34mD ．1.1m6.一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒．这是因为（ ） A ．缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小B ．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小C ．快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小D ．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小7.“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（ ） A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力8.如图所示，甲木块的质量为m 1，以v 的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m 2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后，下列说法不正确的是（ ） A ．甲木块的动量守恒B ．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒C ．甲、乙两木块所组成系统的动能不守恒D ．甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒9.如图所示，两端带有固定薄挡板的长木板C 的长度为L ，总质量为2m，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面静置两质量分别为m 、2m的物体A 、B ，其中两端带有轻质弹簧的A 位于C 的中点．现使B 以水平速度2v 0向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连而不再分开，A 、B 可看作质点，弹簧的长度与C 的长度相比可以忽略，所有碰撞时间极短，重力加速度为g ，求： （1）B 、C 碰撞后瞬间的速度大小；（2）A 、C 第一次碰撞时弹簧具有的最大弹性势能．10.质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能；（2）篮球对地板的平均撞击力．11.如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因数μ（2）圆弧槽C的半径R．12.如图所示，一个质量m=4kg的物块以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其它摩擦不计（取g=10m/s2），求：（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；（2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？参考答案1.D2.AD3.D4.C5.C6.C7.A8.A9.解：（1）B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：×2v0=（+）v1，解得：v1=v0；（2）对BC，由牛顿第二定律得：μ（m++）g=（+）a，解得：a=2μg；设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v22﹣v12=2（﹣a）•，当A、B、C三个物体第一次具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv2=2mv3，由能量守恒定律得：E p=mv22﹣•2mv32，解得，最大弹性势能：E p=m（v02﹣2μgl）；答：（1）B、C碰撞后的速度为v，C在水平面上滑动时加速度的大小为2μg；（2）A、C第一次碰撞时弹簧具有的最大性势能为m（v02﹣2μgl）．10.解：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为：△E=mgH﹣mgh=0.6×10×（0.8﹣0.45）J=2.1J（2）设篮球从H高处下落到地板所用时间为t1，刚接触地板时的速度为v1；反弹离地时的速度为v2，上升的时间为t2，由动能定理和运动学公式下落过程：mgH=，解得：v1=4m/s，上升过程：﹣mgh=0﹣，解得：v2=3m/s，篮球与地板接触时间为△t=t﹣t1﹣t2=0.4s设地板对篮球的平均撞击力为F，由动量定理得：（F﹣mg）△t=mv2+mv1解得：F=16.5N根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力F′=F=16.5N，方向向下11.解：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生相互作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，选向左的方向为正方向，有：…①由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即：…②联立①②解得：…③（2）当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用．设A到达最高点时两者的速度相等均为v2，A、C组成的系统水平方向动量守恒有：…④由A、C组成的系统机械能守恒：…⑤联立④⑤解得：12.解：（1）物块和平板车的相互作用过程中系统动量守恒，以物块初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=（M+m）v共…①，代入数据解得：v共=0.4m/s；（2）为了使物块不滑离平板车，设车长为L，由能量守恒定律得：…②，由①②式得：L＞0.8m；。

动量守恒定律练习题
1.高为0.8m的光滑水平桌面上放置有质量为3kg的钢球A和质量为2kg的钢球B，某时刻使B球以5m/s的速度与A球发生弹性正碰。

求：（1）碰撞后A、B两球的速度大小和方向。

（2）A球落地点离桌子边缘的水平距离。

A球：4m/s，向左；B球1m/s，向右
1.6m
2.一质量为1kg的木块用长为0.5m的不可伸长细绳悬于O点，木块处于A点位置，一颗质量为10g的子弹以1000m/s的速度击穿木块，木块恰能通过最高点。

求：（1）木块到最高点时的速度大小。

（2）被子弹击穿时木块的速度大小。

（3）被子弹击穿时木块对悬绳的拉力。

（4）子弹击穿木块后的速度大小。

m/s
5m/s
60N
500m/s 3.如图所示，光滑水平面上有ABC三个物块，其质量分别为m A＝2.0kg，m B＝1.0kg，m C＝1.0kg，现用一轻弹簧将AB两物块连接，弹簧刚好处于原长状态，C以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连。

求：（1）物块B的最大速度值。

（2）弹簧具有弹性势能的最大值。

（3）物块A的最大速度值。

2m/s
2J
2m/s
4.一长为，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为的滑块的初速度滑到木板上，木板长度至少为多少才能使滑块不滑出木板。

（设滑块与木板
间动摩擦因数为）
A B
v
O
A。

人教版物理选修3-5 16.3动量守恒定律同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为m A，B的质量为m B，m A>m B.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车()A．向左运动B．左右往返运动C．向右运动D．静止不动2．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动4．静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示．甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，若不计水的阻力，则下列说法中正确的是（）A．两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些B．两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些C．两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些D．两球抛出后，船的速度为零，两球所受的冲量相等5．如图所示，A、B两个小车用轻弹簧连接，静止在光滑的水平面上，A车与竖直墙面接触。

将小车B向左推，使弹簧压缩，再由静止释放小车B。

2020-2021学年高二物理人教版选修3-5课后作业：第十六章动量守恒定律高考真题集训含解析第十六章高考真题集训一、选择题1．（2019·江苏高考)质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。

小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为(）A.错误!vB.错误!vC.错误!v D。

错误!v答案B解析由题意知，小孩跃离滑板时小孩和滑板组成的系统动量守恒，则Mv＋mv′＝0，得v′＝错误!，即滑板的速度大小为错误!，B 正确。

2．（2019·全国卷Ⅰ）最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(）A．1.6×102 kg B．1。

6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg答案B解析设1 s内喷出气体的质量为m,喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理Ft＝mv知，m＝错误!＝错误!kg＝1。

6×103 kg，B正确.3．(2018·全国卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10 N B．102 NC．103 N D．104 N答案C解析设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：mgh＝错误!mv2，解得：v＝错误!＝错误!m/s＝12错误! m/s。

落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正方向，由动量定理可知：(N－mg）t＝0－(－mv），解得:N≈1×103 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确.4．（2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

动量守恒定律的常见模型一、单项选择题1.静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为( )A.Δm v0M－ΔmB.－Δm v0M－ΔmC.Δm v0MD.－Δm v0M解析由动量守恒定律得Δmv0＋(M－Δm)v＝0，火箭的速度为v＝－Δmv0M－Δm，选项B正确。

答案 B2.如图1所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。

槽的左侧有一竖直墙壁。

现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是( )图1A.小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B.小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C.小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒解析小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错误，C正确。

答案 C3.如图2所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点。

用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将( )图2A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.小球下摆时，车向左运动后又静止解析水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒。

小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动。

当撞到橡皮泥，是完全非弹性碰撞，A球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉，小车会静止，选项D 正确。

高二物理选修35第十六章：动量守恒定律练习1．矢量性：动量守恒定律的表达式中各个物理量均具有方向性，关于作用前后物体的运动方向都在一条直线上的效果，应选取正方向，然后依据方向性将正负值代入表达式中，不明方向时用和的方式，最后依据结果的正负判别其方向。

2．同时性：动量是形状量，动量守恒反映的是系统的某两个形状的动量是相反的，运用动量守恒处置效果时一定要留意同一时辰的各物体的总动量才干相加，不是同一时辰的动量不能相加。

3．瞬时性：系统在相互作用的进程中，每一时辰的动量都守恒，而不应将不同时辰系统内各物体的动量停止分解。

4．相对性：由于动量的大小与参考系的选择有关，因此在运用动量守恒时，应留意各物体的速度必需是相对同一参考系的速度，普通是以空中为参考系的。

二．两个作用进程：1．瞬时作用：物体间的相互作用时间极短时，从空间上看，物体的瞬时位置不变，但物体的速度发作突变，总动量坚持不变，应选取相互作用的两个物体为系统，如碰撞、爆炸、反冲、绳绷直瞬间等。

1〕碰撞：例1：在润滑的水平面上两个小球的质量区分为m1=1kg,m2=3kg，m1以6m/s的速度撞击运动不动的m2，当两球碰撞后，m1以3m/s的速度运动，求: m2的速度？例2：假定在上题中，m1=10kg,m2=5kg，m1以10m/s的速度撞击运动不动的m2，当两球碰撞后，m2以12m/s的速度运动，求:碰撞后m1的速度？例3：假定在上题中，m1=3kg,m2=2kg，m1以2m/s的速度撞击运动不动的m2，当两球碰撞后粘在一同运动，求:磁后的速度？2〕绳绷直：例4：如图示，在润滑的水平面上，质量为m1=10kg,m2=20kg的两辆小车中间用一根简直不可伸长的轻绳相连，m1以3m/s的速度运动，m2运动不动，当绳绷直时，两车的速度是多少？2．继续作用：物体间的相互作用时间相对较长时，从空间上看，普通有位移，物体的速度延续变化，如人船模型、滑块-----滑板模型、弹簧振子模型等。

动量定理 动量守恒定律及应用一、单项选择题1.(2018·徐州模拟)如图1所示的装置中，木块B 与水平桌面间是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后，停在木块内。

将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则在此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )图1A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒解析 由于子弹射入木块过程中，二者之间存在着摩擦，故此过程机械能不守恒，子弹与木块一起压缩弹簧的过程中，速度逐渐减小到零，所以此过程动量不守恒，故整个过程中，动量、机械能均不守恒，B 项正确。

答案 B2.(2019·福建福州模拟)一质量为M 的航天器，正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小为v 2，则喷出气体的质量m 为( )A.m ＝v 2－v 0v 1M B.m ＝v 2v 2＋v 1M C.m ＝v 2－v 0v 2＋v 1MD.m ＝v 2－v 0v 2－v 1M 解析 规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv 0＝(M －m )v 2－mv 1，解得m ＝v 2－v 0v 2＋v 1M ，故C 正确。

答案 C3.(2017·全国卷Ⅰ，14)将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A.30 kg·m/sB.5.7×102kg·m/s C.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s解析 设火箭的质量为m 1，燃气的质量为m 2。

一、解答题人教版高二选修3-5第十六章动量守恒定律 综合小练相似题纠错收藏详情加入试卷1. 有一个质量为0.5kg 的弹性小球从的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度大小总等于落地前速度大小的0.6倍，且每次球与地板接触时间相等，均为0.2s ，空气阻力不计，重力加速度g 取，求：（1）球第一次与地板碰撞，地板对球的平均冲力为多少？（2）球第一次和第二次与地板碰撞所受的冲量的大小之比是多少？2. 如图，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以v 0、v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C碰后瞬间共同速度的大小．3.如图所示，光滑水平面上有一质量的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点．取，求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；二、单选题（2）小物块第二次经过点时的速度大小；（3）小物块与车最终相对静止时，它距点的距离．4. 在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B 球的速度大小可能是( )A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.2⼈教版⾼⼆选修3-5第⼗六章动量守恒定律综合⼩练。

高中物理学习材料唐玲收集整理动量守恒的几种常见题型一、两球碰撞型：例1、甲、乙两球在光滑水平地面上同向运动，动量分别为P1＝5 kg·m/s，P2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则二球质量关系可能是（） A．m1=m2 B. 2m1=m2 C. 4m1=m2 D.6m1=m2例2（多选）、质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止的质量为2m的小球B 发生正碰，碰后A球的动能变为原来的1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是( ) A．1/3v B．2/3v C．4/9v D．8/9v总结碰撞的规律：练习1、A、B两球在光滑的水平面上同向运动，m A=1kg,m B=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是 ( )A、v A′=5m/s, v B′=2.5m/sB、v A′=2m/s, v B′=4m/sC、v A′=－4m/s, v B=7m/sD、v A′=7m/s, v B′=1.5m/s练习2、长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s 的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的二、子弹打木块型：例3、质量为m的子弹，以V0＝900m/s的速度打向质量为M的木块，若木块固定在水平面上，则子弹穿过木块后的速度为100m/s；若木块放在光滑水平面上，发现子弹仍能穿过木块，求M/m的取值范围（子弹两次所受阻力相同且恒定不变）例4、如图，质量M＝1kg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2s后与木板保持相对静止，求：（1）木板获得的速度；（2）物体与木板间的动摩擦因数；（3）在此过程中产生的热量；（4）物体与木板的相对位移。

弹性碰撞模型一、弹性碰撞如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，即E K1＝E K2（能够完全恢复形变）；二、碰撞模型情景1：动碰动【问题】如图，在光滑水平面上，A 、B 两个钢性小球质量分别是1m 、2m ，小球A 以初速度10v 与前面以速度20v 运动的小球B 发生弹性碰撞，求碰撞后小球A 的速度1v 和小球B 的速度2v 的大小。

【解读】取小球A 运动的方向为正方向，以两球为系统，由动量守恒定律、机械能守恒定律有：1102201122m v m v m v m v +=+ ①2222110220112211112222m v m v m v m v +=+ ② 对上面的二元二次方程组计算时先降次：整理 ① 、②式为③、④式 11012220()()m v v m v v -=- ③222211012220()()m v v m v v -=- ④由④/③得：101220v v v v +=+ ⑤在将③⑤式组成二元一次方程组解出碰后小球A 、B 的速度分别为：1210220112()2m m v m v v m m -+=+ ， 2120110212()2m m v m v v m m -+=+以上计算过程较为繁琐，若能记住最终结果有时会给解题带来很大的方便。

情景2：动碰静当100v ≠，200v =时，1210112()m m v v m m -=+，1102122m v v m m =+结论：（1）当m 1=m 2时，v 1=0，v 2=v 0，显然碰撞后A 静止，B 以A 的初速度运动，B BAA v 2v 1v 10v 20两球速度交换，并且A 的动能完全传递给B ，因此m 1=m 2也是动能传递最大的条件；（2）当m 1＞m 2时，v 1＞0，即A 、B 同方向运动，因 ＜，所以速度大小v 1＜v 2，即两球不会发生第二次碰撞；若m 1>>m 2时，v 1= v 0，v 2=2v 0 即当质量很大的物体A 碰撞质量很小的物体B 时，物体A 的速度几乎不变，物体B 以2倍于物体A 的速度向前运动。

人教版高二选修3-5第十六章 第3节 动量守恒定律 课时练习一、多选题1. 如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是（）A．子弹射入木块的过程中，系统受到的合外力为0B．子弹对木块的摩擦力为内力C．压缩弹簧的过程中，系统所受合外力增大D．压缩弹簧的过程中，系统机械能守恒2. 如图所示，A、B两物体质量之比m A：m B=3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。

当弹簧突然释放后，则）（A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒二、解答题3. 下列四幅图所反映的物理过程中，动量守恒的是（ ） A.B.C. D.A ．在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统B ．剪断细线，弹簧恢复原的过程中，M 、N 和弹簧组成的系统C ．两球匀速下降，细线断裂后在水下运动的过程中，两球组成的系统（不计水的阻力）D ．木块沿光滑斜面由静止滑下的过程中，木块和斜面体组成的系统4. 小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车､人､枪和靶的总质量为M （不含子弹），每颗子弹质量为m ，共n 发，打靶时，枪口到靶的距离为d ，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是（）A ．待打完n 发子弹后,小车将以一定速度向右匀速运动B ．待打完n 发子弹后,小车应停在射击之前位置的右方C ．在每一发子弹的射击过程中,小车所发生的位移相同,大小均为D ．在每一发子弹的射击过程中,小车所发生的位移不相同，应越来越大5. 如图所示，一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量，当遇到一个质量、速度、水平向右滑行的木箱后，人立即以相对于冰面的速度水平向左将木箱推出（不计冰面阻力，人和车相对静止）.求小车获得的速度.6. 如图所示，传送带以m/s 的水平速度把质量的行李包运送到原来静止图在光滑地面上、质量的小车上，若行李包与小车上表面间的动摩擦因数，设小车足够长，则行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间是多少？（重力加速度g 取）7. 如图所示，带有半径为R 的光滑圆弧的小车的质量为M ，置于光滑水平面上，一质量为m 的小球从圆弧的最顶端由静止释放，则球离开小车时，球和车的速C 度分别为多大？（重力加速度为g ）8. 如图所示，水平光滑地面上依次放置着10块质量的完全相同的长直木板.一质量大小可忽略的小铜块以初速度从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为.铜块最终停在第二块木板上.（取，结果保留两位有效数字）求：（1）第一块木板的最终速度；（2）铜块的最终速度9.结冰的湖面上有甲、乙两个小孩分别乘冰车在一条直线上相向滑行，速度大小均为，甲与车、乙与车的质量和均为，为了使两车不会相碰，甲将冰面上一质量为5kg 的静止冰块以（相对于冰面）的速率传给乙，乙接到冰块后又立即以同样的速率将冰块传给甲，如此反复，在甲、乙之间至少传递几次，才能保证两车不相碰（设开始时两车间距足够远）？10.如图所示，在光滑水平面上，有一质量为的薄板和质量为的物块以的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，取，试问M=4m ，g 取10m/s 2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：.光滑水平面上有一质量为M 的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=1m ．一质量为m 的小球以速度v 0向右运动冲上滑块．已知11（3）若物块和薄板间的动摩擦因数，则要使物块不至于从薄板左端滑出，薄板至少多长？（2）当物块对地向左运动最远时，薄板速度为多大？（1）当薄板的速度为时，物块的运动情况如何？（1）小球的初速度v0是多少？（2）滑块获得的最大速度是多少？12.如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为，它下面用长为L 的细绳系质量为的沙袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它射入沙袋后并不穿出，而与沙袋一起运动，最大摆角为.不计细绳质量，试求子弹射入沙袋时的速度多大?13. 质量为M 的小车，以速度在光滑水平地面上前进，车上站着一个质量为m 的人问：当人以对车的速度向后水平跳出后，车的速度为多大？14. 质量为1kg的物体从高处自由下落，下落5m 时正落在以的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有沙子，车与沙子的总质量为4k g，地面光滑，则稳定后车的速度为多少？（g 取）15. 如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A 的左端，三者质量分别为2kg 、1kg 、2kg.开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.16. 如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1="30" kg，冰块的质量为m2="10" kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g="10" m/s2．（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？（i）求斜面体的质量；17. 如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑并用销钉将其固定在冰面上的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h（h小于斜面体的高度）.已知小孩与滑板的总质量为，冰块的质量为，斜面体质量，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小.（1）求冰块滑上斜面体的最大高度；（2）若冰块滑至最大高度时迅速将销钉拔掉，通过计算判断，冰块与斜面体分离后，冰块能否追上小孩？18. 如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的．现让小金属块以m/s的初速度向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为m/s，取m/s2，求：（1）滑块与长木板间的动摩擦因数；（2）小金属块滑到长木板右端经历的时间t。