五年级数学上册《梯形的面积》练习题及答案解析

第 1 页 共 9 页 五年级数学上册《梯形的面积》练习题及答案解析

学校:___________姓名：___________班级：_______________

一、填空题

1．根据表中平行四边形的数据填空。（单位：厘米）

底 20 ( ) 4.5 1.8

高 14 12 ( ) 1.9

面积 ( ) 312 36 ( )

2．一个梯形的上、下底之和是16厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米，两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米。

3．梯形的面积是等底（上底与下底之和）等高的平行四边形面积的( )。

4．如图，已知平行四边形的面积是2525cm，梯形（阴影部分）的高是( )cm。

5．两个完全一样的三角形能拼成一个( )，两个( )梯形可以拼成一个平行四边形。

6．用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是10.4cm2，其中一个梯形的面积是( )cm2。

7．一个梯形的上、下底之和是12厘米，高是9厘米。这个梯形的面积是_________。

二、判断题

8．用木条制成的长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的面积变小了，但是周长不变。( )

9．面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。( )

10．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。( )

11．如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样．_____．（判断对错）

三、图形计算

12．计算下列图形的面积。 第 2 页 共 9 页

四、解答题

13．某社区要在一块梯形空地上种植草坪。现在有两个公司所售的草坪质量相同，请你帮社区推荐一下，选用哪家公司比较合算？你是怎样想的，写出来。

14．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路。

（1）稻田实际种植的面积是多少平方米？

（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？

15．一块梯形的麦田，上底是120m，下底是240m，高是48m。如果每平方米施化肥0.25kg。这块地共需要施化肥多少千克？

16．如图，梯形的面积是72平方厘米，请计算阴影部分的面积。（提示：非阴影部分是一个直角三角形） 第 3 页 共 9 页

17．爷爷在一块上底是120m，下底是180m，高是60m的梯形果园种果树，如果每棵果树占地面积10m²，这个果园一共可以种多少棵？

18．把下面的图形分割成平行四边形、三角形或梯形。再量出必要的数据，计算出它们的面积。

19．一块三角形的薄铁板，底长1.5米，高0.8米，如果每平方米铁板重16千克，这块铁板重多少千克？

20．如图，一个等腰直角三角形的两条直角边和一个圆的半径相等。三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？

参考答案与解析：

1． 26 8 280 3.42

【分析】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积÷底＝高，平行四边形的面积÷高＝底，据此解答。

【详解】20×14＝280

312÷12＝26

36÷4.5＝8 第 4 页 共 9 页 1.8×1.9＝3.42

底 20 26 4.5 1.8

高 14 12 8 1.9

面积 280 312 36 3.42

【点睛】掌握并灵活运用平行四边形的面积公式是解题的关键。

2． 40 80

【分析】可直接套用梯形面积公式来计算，最后再乘2，就是用两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积了。

【详解】16×5÷2

＝80÷2

＝40（平方厘米）

40×2＝80（平方厘米）

【点睛】本题考查了梯形的面积公式的应用，以及图形的拼接，需要具备一定的空间想象能力。

3．一半

【分析】如图可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积是等底（上底与下底之和）等高的平行四边形面积的一半，据此解答即可。

【详解】梯形的面积是等底（上底与下底之和）等高的平行四边形面积的一半。

【点睛】熟练掌握梯形面积的推导过程是解答本题的关键。

4．15

【分析】看图，发现阴影部分梯形的高和平行四边形的高相等，所以可以用平行四边形的面积除以底，求出它们的高。

【详解】525÷35＝15（cm）

所以，梯形（阴影部分）的高是15cm。

【点睛】本题考查了平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，所以平行四边形的高＝面积÷底。

5． 平行四边形 完全一样

【分析】两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形或三角形；因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行， 第 5 页 共 9 页 组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行。据此解答。

【详解】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，两个完全一样梯形可以拼成一个平行四边形。

【点睛】本题考查图形的拼组，只要注意知识的积累和数学的严密性即可。

6．5.2

【分析】根据题意可知梯形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。

【详解】由分析得，

10.4÷2＝5.2（平方厘米）

【点睛】此题考查的是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形后它们之间的关系，解答本题的关键是理解梯形面积是平行四边形面积的一半。

7．54平方厘米

【分析】依据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据即可解答。

【详解】12×9÷2

＝108÷2

＝54（平方厘米）

【点睛】此题考查梯形的面积公式的灵活应用，解答此题关键是熟记公式即可解答。

8．√

【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据周长的求法，长方形的周长不变；根据面积的求法，长方形的面积变小了；据此解答。

【详解】把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了；所以长方形的周长不变，面积变小了；

故答案为：√

【点睛】正确理解平行四边形的不稳定性，是解答此题的关键。

9．×

【分析】两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，据此解答。

【详解】面积相等的两个梯形不一定是完全相同的两个梯形，所以不一定能拼成平行四边形，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了图形的拼接，是推导梯形面积公式的基础。

10．√ 第 6 页 共 9 页 【分析】“三角形的面积＝底×高÷2”；直角三角形的两条直角边可以看作底和高，所以直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积，再除以2，据此判断即可。

【详解】直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半，原题说法正确；

故答案为：√。

【点睛】明确三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。

11．×

【详解】解：两个完全一样的图形可以拼成平行四边形，两个不一样的图形也可能拼成平行四边形．

故答案为错误．

【点评】本题主要考查平行四边形的特征和性质．

12．24平方厘米

【分析】梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2，据此代入数据即可求解。

【详解】（3＋5）×6÷2

＝8×6÷2

＝24（cm²）；

这个梯形的面积是24平方厘米。

13．金霖公司；见详解。

【分析】先计算这块梯形空地的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这块梯形空地的面积，全部种上草坪，乘每平方米草坪的价格，即可求出雨润公司所售的这块草坪的价格，再与金霖公司的报价相比较，选出比较合算的报价方案。

【详解】(1622)42

＝3842

＝76（平方米）

7611.2851.2（元）

851.2767.6

答：选用金霖公司比较合算，因为全部种满草坪，金霖公司的造价比雨润公司的造价更划算。

【点睛】此题的解题关键是根据梯形的面积公式，求出雨润公司的报价，再通过小数比较大小的方法，选出更优惠的方案。

14．（1）950平方米

（2）0.76吨

【分析】（1）根据图示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一个上底为（30－1－1）米、下底为（50－1 第 7 页 共 9 页 －1）米、高为25米的梯形，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求其面积即可。

（2）先把950平方米化为0.095公顷，再乘每公顷收割水稻千克数，最后把千克数化为吨即可得解。

【详解】（1）（30－1－1＋50－1－1）×25÷2

＝（28＋50－1－1）×25÷2

＝（78－1－1）×25÷2

＝76×25÷2

＝1900÷2

＝950（平方米）

答：稻田实际种植的面积是950平方米。

（2）950平方米＝0.095公顷

0.095×8000＝760（千克）

760千克＝0.76吨

答：这块稻田共能收割水稻0.76吨。

【点睛】此题的解题关键是把组合图形转化成我们熟悉的梯形，灵活运用梯形的面积公式求解，注意面积、质量单位之间的换算。

15．2160千克

【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出麦田面积，麦田面积×每平方米施肥质量即可。

【详解】（120＋240）×48÷2

＝360×48÷2

＝8640（平方米）

8640×0.25＝2160（千克）

答：这块地共需要施化肥2160千克。

【点睛】关键是掌握梯形面积公式。

16．48平方厘米

【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形面积－非阴影部分的面积。已知非阴影部分是一个直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算出直角三角形的面积，进而计算阴影部分的面积。

【详解】非阴影部分的面积：

1242

482

24（厘米）