华师大版7年级下册数学移一移 轻松求面积

最新华师大版数学七年级下册102《平移》课件一、教学内容本节课我们将学习最新华师大版数学七年级下册第102课《平移》的内容。

具体包括教材的第三章第二节，主要涉及平移的定义、性质及在实际中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解平移的概念，掌握平移的基本性质。

2. 培养学生运用平移进行图形变换的能力，提高空间想象力和创新意识。

3. 培养学生运用平移知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

三、教学难点与重点重点：平移的定义及性质。

难点：如何运用平移知识解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：直尺、圆规、三角板、剪刀、彩纸。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一组实际生活中的平移现象，如电梯运动、滑滑梯等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点。

2. 新课导入通过实践情景引入，让学生了解平移现象，进而引出本节课的主题——平移。

3. 教学新课（2）平移的性质：通过例题讲解，引导学生发现平移的三个性质（不改变图形的形状、大小和方向；对应点所连的线段平行且相等；对应角相等）。

（3）实际应用：讲解平移在实际中的应用，如平面镶嵌、图案设计等。

4. 例题讲解选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤，让学生掌握平移的性质和应用。

5. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识。

通过本节课的学习，让学生明确平移的定义、性质和应用。

六、板书设计1. 平移2. 定义：平移是物体在平面内沿直线方向移动，且移动前后形状、大小和方向不变。

3. 性质：（1）不改变图形的形状、大小和方向。

（2）对应点所连的线段平行且相等。

（3）对应角相等。

4. 应用：平面镶嵌、图案设计等。

七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出生活中的平移现象。

（2）已知图形A，画出平移后的图形A'。

（3）判断下列说法是否正确：平移不改变图形的形状、大小和方向。

2. 答案：（1）电梯运动、滑滑梯等。

（2）根据平移的定义和性质，画出图形A'。

华师大版数学七年级下册精品课件102平移一、教学内容本节课我们将学习华师大版数学七年级下册第六章《平面几何图形变换》中“平移”一节。

具体内容包括教材第102页平移定义、性质，以及在实际问题中应用。

通过这一节课学习，学生将理解平移概念，掌握图形平移规律。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解平移定义，能够识别和绘制平移后图形。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、思考、实践解决问题能力，提高学生空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对几何变换兴趣，增强学生对数学美感受。

三、教学难点与重点教学难点：平移性质灵活运用。

教学重点：平移定义、图形平移方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、直尺、三角板。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示实际生活中平移例子（如电梯运动、滑块游戏等），让学生直观地感受平移现象，引导学生思考平移特点。

2. 例题讲解（1）讲解平移定义，通过PPT动画演示，让学生直观地理解平移概念。

（2）分析平移性质，如平移不改变图形形状和大小，平移后图形对应点、对应线段、对应角相等。

（3）通过例题，示范如何绘制平移后图形。

3. 随堂练习让学生完成教材第102页练习题，巩固平移知识点。

在此过程中，巡回指导，解答学生疑问。

4. 小组讨论邀请学生代表分享小组讨论成果，对学生回答给予肯定和补充。

六、板书设计1. 平移定义2. 平移性质3. 平移图形绘制方法4. 练习题解答七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第102页习题1、2、3。

（2）思考题：如何利用平移性质解决实际问题？2. 答案：（1）习题答案见教材。

（2）思考题答案：利用平移性质，可以解决平面几何中一些问题，如计算图形面积、求线段长度等。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课学生对平移概念和性质掌握较好，但在绘制平移后图形时，部分学生存在困难。

在今后教学中，应加强学生动手操作能力，提高学生空间想象力。

华师大版数学七年级下册课件102平移一、教学内容本节课选自华师大版数学七年级下册课件102平移。

具体内容包括：1. 理解平移的概念，掌握平移的基本性质；2. 学会运用平移进行图形的变换；3. 掌握平移与坐标的关系。

二、教学目标1. 知识目标：理解平移的概念，掌握平移的基本性质，能运用平移进行图形变换；2. 技能目标：培养学生动手操作、观察、思考、分析问题的能力；3. 情感目标：激发学生学习兴趣，培养合作精神，提高审美观念。

三、教学难点与重点重点：平移的概念、性质和运用；难点：平移与坐标的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组平移后的图片，让学生观察、思考，发现其中的规律；2. 例题讲解：讲解平移的概念、性质、坐标变化规律等，结合实例进行分析；3. 随堂练习：让学生运用平移进行图形变换，巩固所学知识；4. 小组讨论：分组讨论平移在实际生活中的应用，培养学生的观察力和想象力；6. 课堂反馈：布置练习题，让学生当堂完成，检查学习效果。

六、板书设计1. 平移2. 内容：（1）平移的概念；（2）平移的性质；（3）平移与坐标的关系；（4）平移的应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）将下列图形平移后，画出所得图形；（2）已知点A（2，3），将A点沿x轴向右平移3个单位，沿y轴向下平移2个单位，求平移后点A的坐标；（3）观察生活中的平移现象，举例说明。

2. 答案：（1）见附件；（2）点A平移后的坐标为（5，1）；（3）答案不唯一，合理即可。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平移的概念和性质掌握较好，但在实际操作中还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生探索平移与其他几何变换（如旋转、对称等）的关系，提高学生的几何素养。

重点和难点解析1. 教学内容的详细解读；2. 教学目标的具体设定；3. 教学难点与重点的明确；4. 教学过程中的实践情景引入；5. 例题讲解的深度和广度；6. 随堂练习的针对性和实效性；7. 板书设计的逻辑性和清晰性；8. 作业设计的深度和拓展性；9. 课后反思与拓展延伸的实际应用。

2024年最新华师大版数学七年级下册102《平移》课件一、教学内容本节课选自2024年最新华师大版数学七年级下册102页《平移》。

教学内容主要包括：平移的定义及性质、平移的向量表示、平移作图、生活中的平移现象等。

二、教学目标1. 理解并掌握平移的定义，能准确区分平移与其他几何变换。

2. 学会使用向量表示平移，能运用平移作图。

3. 了解平移在生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：平移的定义及性质、平移的向量表示。

难点：平移作图、生活中的平移现象。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：直尺、圆规、量角器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示生活中的平移现象，如推拉门、电梯等，引导学生观察并思考。

（2）提问：这些现象有什么共同特点？它们与我们学过的几何变换有什么关系？2. 新课导入（1）引导学生回顾已学的几何变换，如对称、旋转等。

（2）引出本节课的主题——平移。

3. 平移的定义及性质（1）讲解平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种变换称为平移。

（2）展示平移的动态图，让学生直观感受平移的性质。

4. 平移的向量表示（1）讲解平移的向量表示方法。

（2）举例说明如何用向量表示平移。

（3）引导学生完成相关练习，巩固所学知识。

5. 平移作图（1）讲解平移作图的方法。

（2）示范平移作图过程。

（3）让学生动手实践，完成平移作图。

6. 生活中的平移现象（1）展示生活中的平移现象，引导学生运用所学知识进行分析。

（2）提问：你能找到生活中的其他平移现象吗？7. 课堂小结六、板书设计1. 平移的定义及性质2. 平移的向量表示3. 平移作图方法4. 生活中的平移现象七、作业设计1. 作业题目：（2）用向量表示下列平移：A. 将点A（2，3）沿x轴向右平移3个单位。

B. 将三角形ABC沿y轴向下平移2个单位。

（3）找出生活中的两个平移现象，并简要说明。

最新华师大版数学七年级下册102《平移》优质课件一、教学内容本节课，我们将在最新华师大版数学七年级下册第102页《平移》这一章节中，深入学习平移基本概念、性质和运用。

详细内容包括：平移定义、图形平移变换、平移性质、平移作图方法及其在实际问题中应用。

二、教学目标1. 理解并掌握平移定义和性质；2. 学会运用平移进行图形变换，并能解决实际问题；3. 培养学生空间想象能力和动手操作能力。

三、教学难点与重点重点：平移定义、性质和作图方法。

难点：如何运用平移解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等；2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规等。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组生活中平移现象，如电梯上下运动、滑滑梯等，引导学生发现其中共同特征，引出平移概念。

2. 例题讲解：通过讲解具体例题，让学生理解平移定义、性质和作图方法。

3. 随堂练习：让学生动手操作，进行平移变换练习，巩固所学知识。

4. 应用拓展：引导学生观察生活中哪些地方用到平移，如何运用平移解决实际问题。

六、板书设计1. 平移定义2. 平移性质3. 平移作图方法4. 平移在实际问题中应用七、作业设计1. 作业题目：（1）请举例说明平移在生活中应用。

（2）已知图形A，通过平移得到图形B，请画出图形B。

2. 答案：（1）电梯上下运动、滑滑梯等都是平移在生活中应用。

（2）图形B为图形A沿某一直线方向移动后位置。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平移定义和性质掌握较好，但在实际应用中还需加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生解其他几何变换，如旋转、对称等，并尝试将它们运用到实际问题中。

同时，鼓励学生参加课后实践活动，提高几何变换应用能力。

重点和难点解析一、实践情景引入我深知一个生动有趣实践情景能够迅速吸引学生注意力，因此，在选择生活实例时，我会尽量挑选那些与学生们生活密切相关例子，如电梯运动、滑滑梯等。

通过这些情景展示，我可以让学生们感受到平移现象无处不在，从而引出本节课主题。

华师大版数学七年级下册课件102平移一、教学内容本节课我们将学习华师大版数学七年级下册第102页的平移。

具体内容包括：理解平移的定义和性质；掌握图形平移的方法；学会在实际问题中运用平移。

二、教学目标1. 理解并掌握平移的定义和性质，能识别图形的平移运动。

2. 学会使用平移方法绘制图形，并能在实际问题中运用。

3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

三、教学难点与重点教学难点：图形平移的绘制和在实际问题中的运用。

教学重点：平移的定义、性质和图形平移的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、平移演示模型。

2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生发现平移的特点。

2. 知识讲解（1）平移的定义：介绍平移的概念，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

（2）平移的性质：讲解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

3. 例题讲解（2）已知一个三角形ABC，画出将三角形沿某一直线平移后的图形。

4. 随堂练习（1）在平面直角坐标系中，将点A(2,3)沿x轴向右平移3个单位，得到新的坐标。

（2）将一个正方形沿某一直线平移，画出平移后的图形。

5. 小组讨论（1）平移与旋转有什么区别和联系？（2）在实际生活中，平移有哪些应用？六、板书设计1. 平移的定义和性质2. 图形平移的方法3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）在平面直角坐标系中，将点A(4,5)沿y轴向下平移4个单位，得到新的坐标。

（2）将一个长方形沿某一直线平移，画出平移后的图形。

2. 答案：（1）新坐标为A'(4,1)。

（2）见学生绘制图形。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）了解平移在建筑、艺术等领域的应用。

（2）探索平移与其他几何变换（如旋转、对称等）的关系。

重点和难点解析1. 平移的定义和性质的理解。

利用平移巧妙解题平移与轴对称一样，也是图形的一种基本变换，在日常生活应用也十分广泛.现举例说明.一、求图形的面积例1 如图1，在长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标明的数据，其中空白部分的面积是多少？简析 利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题迅速解决.由图形可知，四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，其长为（a －c ），宽为（b －c ），所以面积为：（a －c ）（b －c ）＝ab －ac －bc +c 2.说明 这里通过平移的知识，避免了对图形的分割，使求解简洁、方便.二、求线段的长度例2 如图2，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图2所示，则买地毯至少需要多少元？简析 我们可以利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到BC 上，竖直方向的线段沿水平方向平移到AC 上，于是铺地毯的横向线段的长度之和就等于横向直角边的长度，纵向线段的长度之和就等于纵向直角长度，所以地毯的总长度至少为5.6米+2.8米＝8.4米，此总面积为8.4米×3米＝25.2平方米，所以购买地毯至少需要25.8平方米×40元/平方米＝1018元.说明 这道若要通过逐步计算，你会觉得比较复杂的，而运用了平移的知识，则问题就显得这么简单，因此，同学们在学习平移知识时一定要用心去体会.三、说明角的关系例3 如图3，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＜BC ，则∠B 与∠C 的数量关系怎样？试说明你的理由.图1c B图2简析 由于∠B 与∠C 的位置较散，故考虑将∠B 与∠C 变换到同一个三角形中来.而AD ∥BC ，AD ＜BC ，故将线段AB 沿着AD 的方向平移AD 长，即点B 平移到点E ，此时有DE ＝AB ，DE ∥AB ，所以∠DEC ＝∠B ，于是，在△DEC 中，因为DE ＝DC ，所以∠DEC ＝∠C，故∠B＝∠C .说明 本题从平移的角度来思考问题，使问题简洁获解. 四、比较线段的大小例4 如图4，在△ABC 中，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且BE ＝CF ，则FE ＜BC 吗？为什么？简析 由于已知条件中的线段BE 、CF 和结论中的线段FE 、BC 比较散，所以我们可以考虑运用平移的知识将这四条线段相对集中，即将EF 平移到BM ，则此时BE 平移到MF ，这样只要说明BC ＞BM 即可，而由于CF ＝BE ＝MF ，再考虑到MF 与CF 的对称关系，作∠MFC 的平分线交BC 于点D ，易得DM ＝DC ，因为BD +DM ＞BM ，所以BC ＞EF ，即FE ＜BC .说明 若已知条件中出现相互平行且相等的线段自然要想到利用平移知识解决问题，若条件中并没有出现这些问题，我们要想利用平移的知识求解，则可通过平移使有关线段或角相对集中，从而可降低求解的难度.五、最短路径设计例5 如图5，A 、B 两城市之间有一条国道，国道的宽为a ，现要在国道修建一座垂直于国道的立交桥，使通过A 、B 两城市路程最近，请你设计建桥的位置，并说明理论依据.简析 不妨设国道的两边分别为l 1、l 2，桥为MN ，那么从A 到B 要走的路线就是A →M →N →B 了，如图5，而MN ＝a ＝定值，于是要使路径最短，只要AM +BN 最短即可.此时两线段应在同一平行方向上，若设想先过桥，即平移MN 于AC ，从C 到B 应是余下的路程，连结BC 的线段即为最短的，此时不难说明线段BC 与国道边缘l 2的交点N 就是修桥的位置.说明 本题是设计建桥的位置，却隐含了平移的知识，体现了数学知识与社会生活的紧图5B D FB ACE图4M图3E CBDA密联系，既能使我们在具体情况中分析、解决问题，又很好地培养和锻炼了同学们的发散思维能力.。

巧用平移妙求面积求解与长方形有关的面积是日常生活、生产中常见的问题之一，解决这类问题有一种巧妙的方法那就是采用平移.通过平移，使分散、零碎的图形得以集中，从而方便运用整体思想进行求解.例1如图1－1是小明家一个长方形花坛，空白部分准备用于种花，种草部分分别是一大一小的正方形.已知大正方形的面积为49平方米，小正方形的面积为9平方米.问种花的面积是多少平方米？析解：采用平移，将小正方形向上平移到边缘，如图1－2所以.由已知易得种花部分是长方形，长为大正方形的边长减去小长方形的边长，即7-3=4（米），宽恰好是小正方形的边长3米.因此，种花的面积为3×4=12（平方米）.想一想：如果图形不加处理，解题思路又是怎样的呢？例2如图2－1，某小区规划在一个长为AD=40米，宽为AB=26米的长方形场地ABCD 上，修建三条宽都是2米的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.问种草区域的面积是多少？析解：将图2－1的小路分别沿BA，BC平移到如图2－2所示的位置，则易知种草的长方形的长为40-2×2=36（米），宽为26-2=24（米），所以，种草区域的面积为36×24=864（平方米）.想一想：如果图形不加处理，分别求出三条小路的面积，然后用场地的总面积减去三条小路的面积，求得种草区域的面积.与运用平移来解，感觉怎样？例3 如图3－1所示，在一块长为24米，宽为16米的草坪上有一条宽为2米的曲折小路，你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗？析解：小路的面积只与小路的宽度和长度有关，与其位置没有关系.可以将路分解成向下和向右分别平移的两部分，平移后如图3－2所示.这时，绿地转化为长22 米，宽18 米的长方形，可求得绿地的面积为：22×18=396 （平方米）.想一想：直接求小路的面积是无法求解的，那么，本题中将曲折的小路进行平移，意义何在？图3-（1）图3-（2）坐标系中求图形的面积图形的面积可以利用相应的面积公式求得，但是在平面直角坐标系内的求面积问题，往往不直接给出边或高之类的条件，而是给出一些点的坐标.现对这类题目的解法举例说明如下.一、计算三角形的面积例1 如图1所示，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A （-4，-3），B （0，-3），C （-2，1）.求三角形ABC 的面积.分析：观察图形，在坐标系中读取三角形ABC 的一边的长度，和该边上的高的长度.因为AB ∥x 轴，所以AB 可以作为底边.解：因为AB=0-（-4）=4，AB 边上的高为h=1-（-3）=4，所以三角形ABC 的面积是：21AB ·h=21×4×4=8.评注：当两点在平行于x 轴的直线上时，两点之间的距离是两点的横坐标的差的绝对值；当两点在平行于y 轴的直线上时，两点之间的距离是两点的纵坐标的差的绝对值.如果三角形中有一边在坐标轴上或与坐标轴平行时，可以直接利用三角形的面积公式求解.例2 如图2所示，在三角形AOB 中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（-1，2），（-3，1），（0，-1），求三角形AOB 的面积.分析：三角形的三边都不与坐标轴平行，根据平面直角系的特点，可以将三角形的面积转化为正方形EFCD 的面积减去多余的直角三角形的面积，即可求出此三角形的面积.解：如图2，作正方形EFCD ，则该正方形的面积为EF ·FC=3×3=9.因为三角形AEB 的面积是：21×AE ·EB=21×2×1=1，三角形BFC 的面积是：21BF ·FC=21×2×3=3，三角形ACD 的面积是：21×AC ·AD=21×3×1=23，所以三角形ABC 的面积是：9-1-3-23=27.点评：如果三角形的三边中没有任何一边在坐标轴上或与坐标轴平行时，则应将其进行转化为几个规则图形的面积和或差.E FD图2y BCAO 11 图1二、计算四边形的面积例3 如图3，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （-2，2），B （-3，-3），C （3，3），D （2，1），求四边形ABCD 的面积.分析：四边形ABCD 不是规则的四边形，要求其面积，可将该四边形的面积转化为两个直角三角形和一个梯形的面积的和来计算.解：作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，则四边形ABCD 的面积=三角形ABE 的面积+梯形AEFD 的面积+三角形DFC 的面积，因为三角形ABE 的面积为：21BE ·AE=21×1×5=25，梯形AEFD 的面积为：21（DF+AE ）·EF=21×（4+5）×4=18，三角形DFC 的面积为：21FC ·DF=21×1×4=2，所以四边形ABCD 的面积为：25+18+2=2221.点评：解决平面直角坐标系中的四边形的面积问题，一般思路是将不规则的图形转化为规则的图形，再利用相关的图形的面积公式求解.。