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非参数检验的检验方法非参数检验是一种假设检验的方法，它不依赖于总体分布的具体形式，而是基于样本数据进行推断。
相比于参数检验，非参数检验更加灵活和普适，可以适用于更广泛的情况。
非参数检验的主要思想是通过对样本数据的排序或者秩次变换，来推断总体的性质。
下面将介绍几种常见的非参数检验方法：1. Mann-Whitney U检验（又称Wilcoxon秩和检验）：Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将两组样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算两组数据秩次和之差的绝对值，该值即为检验统计量U，根据U的大小可以进行推断。
2. Kruskal-Wallis H检验：Kruskal-Wallis H检验用于比较多个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算每个样本的秩次和，以及总体的秩次和。
根据这些秩次和的差异来进行推断。
3. 秩和检验：秩和检验是一类常见的非参数检验方法，包括Wilcoxon符号秩检验和符号秩和检验。
这两种方法都是用来比较两个相关样本的总体中位数是否相等。
基本思想是将两个样本的差的符号进行标记，并用秩次表示绝对值大小的顺序。
然后根据秩次和的大小来进行推断。
4. Friedman检验：Friedman检验用于比较多个相关样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据进行秩次变换，并计算每个样本的秩次和。
然后根据秩次和的差异来进行推断。
在进行非参数检验时，需要注意以下几点：1. 样本独立性：非参数检验通常要求样本之间是独立的，即样本之间的观测值不受其他样本观测值的影响。
如果样本之间存在相关性，应考虑使用相关性检验或者非参数检验的相关版本。
2. 样本大小：非参数检验对样本的大小没有严格要求，但样本大小较小时可能会影响检验的统计功效。
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SPSS学习之——两独立样本的非参数检验
（Mann-Whitney U
SPSS 学习笔记之两独立样本的非参数检验（ Mann-Whitney U 一、概述Mann‐WhitneyU 检验是用得最广泛的两独立样本秩和检验方法。
简单的说，该检验是与独立样本 t 检验相对应的方法，当正态分布、方差齐性等不能达到 t 检验的要求时，可以使用该检验。
其假设基础是：
若两个样本有差异，则他们的中心位置将不同。
二、问题为了研究某项犯罪的季节性差异，警察记录了 10 年来春季和夏季的犯罪数量，请问该项犯罪在春季和夏季有无差异。
下面使用Mann‐WhitneyU 检验进行分析。
SPSS 版本为 20。
三、统计操作SPSS 变量视图：
SPSS 数据视图：
进入菜单如下图：
点击进入如下的界面，目标选项卡不需要手动设置进入字段选项卡，将报警数量选入检验字段框，将季节选入组框中。
再进入设置选项卡，选中自定义检验单选按钮，选择Mann‐WhitneyU（二样本）检验。
1 / 2
点击运行即可。
四、结果解读这是输出的主要结果，零假设是报警数量的分布在季节类别上相同，其 P=0.0090.05，故拒绝原假设，认为报警数量在季节上有统计学差异。
双击该表格，可以得到更多的信息，不再叙述。
Mann-Whitney U检验，也称为Wilcoxon秩和检验，是一种非参数检验方法，用于比较两组独立样本的中位数是否存在显著差异。
该检验方法适用于数据不满足正态分布的情况，适用范围广泛，常用于生物学、医学、经济学等领域的数据分析中。
Mann-Whitney U检验的原理涉及到秩次统计量和两组样本中位数的比较，其具体步骤如下：1. 建立假设在进行Mann-Whitney U检验前，需要对研究问题明确假设。
通常情况下，原假设为两组样本无显著差异，备择假设为两组样本存在显著差异。
2. 数据排序对于两组独立样本，需要将其合并后进行排序，得到秩次序列。
如果出现重复值，需按照平均秩次处理。
3. 计算秩次和根据排序后的数据，分别计算两组样本的秩次和，记为U1和U2。
4. 计算检验统计量UMann-Whitney U检验的检验统计量U的计算方式如下：U=min(U1, U2)5. 计算临界值根据样本量和显著水平，查找Mann-Whitney U检验的临界值。
6. 做出决策将计算得到的检验统计量U与临界值进行比较，若U小于临界值，则拒绝原假设，认为两组样本存在显著差异；若U大于或等于临界值，则接受原假设，认为两组样本无显著差异。
从原理上来看，Mann-Whitney U检验的核心是基于秩次统计量的计算和比较，不依赖于数据的具体分布形式，因此更加灵活和稳健，适用范围更广泛。
值得注意的是，由于Mann-Whitney U检验的原理较为复杂，计算起来也相对繁琐，所以在实际应用中需要借助统计软件进行计算，以确保结果的准确性和可靠性。
Mann-Whitney U检验作为一种非参数检验方法，在实际应用中具有重要的意义，通过对两组独立样本的中位数进行比较，可以得出它们是否存在显著差异的结论，对于数据分析和统计推断具有重要的参考价值。
希望通过对Mann-Whitney U检验的原理进行深入了解，可以更好地掌握这一检验方法的应用要点和数据分析技巧，为科研工作和实际问题解决提供更有力的支持。
非参数统计中的Mann-Whitney U检验使用教程统计是一门用来研究数据的学科，而非参数统计是一种不依赖于数据分布的统计方法。
在非参数统计中，Mann-Whitney U检验是一种用于比较两组独立样本的假设检验方法。
它可以用于确定两组样本之间是否存在显著差异。
本文将介绍Mann-Whitney U检验的原理和使用方法，以及如何在实际应用中进行数据分析。
Mann-Whitney U检验的原理Mann-Whitney U检验又称为Wilcoxon秩和检验，它是一种非参数检验方法，适用于两组独立样本的假设检验。
在进行Mann-Whitney U检验时，首先将两组样本的数据合并，并按照从小到大的顺序排列。
然后，对每个样本进行秩次排序，计算出每个样本的秩和。
接下来，计算出较小的秩和作为检验统计量U。
Mann-Whitney U检验的零假设是两组样本的分布相同，备择假设是两组样本的分布不同。
根据检验统计量U的大小，可以计算出P值，用来判断样本之间的差异是否显著。
如果P值小于显著性水平，则拒绝零假设，认为两组样本的分布不同；如果P值大于显著性水平，则接受零假设，认为两组样本的分布相同。
Mann-Whitney U检验的使用方法Mann-Whitney U检验的使用方法相对简单，首先需要准备两组独立样本的数据。
然后，将这两组样本的数据合并，并按照顺序排列。
接下来，对每个样本进行秩次排序，并计算出每个样本的秩和。
最后，根据计算出的检验统计量U和P值，判断两组样本之间是否存在显著差异。
在实际应用中，Mann-Whitney U检验可以用于比较两组样本的中位数是否相等。
例如，可以将一组样本视为实验组，另一组样本视为对照组，然后使用Mann-Whitney U检验来比较两组样本之间的差异。
另外，Mann-Whitney U检验也可以用于比较两组不同处理条件下的实验数据，以确定处理条件是否对实验结果产生显著影响。
Mann-Whitney U检验的实际应用在实际应用中，Mann-Whitney U检验经常用于生物医学研究、社会科学调查和工程实验等领域。
统计学中的非参数检验方法介绍统计学是一门研究收集、分析和解释数据的科学。
在统计学中，我们经常需要进行假设检验，以确定样本数据是否代表了总体特征。
非参数检验方法是一种不依赖于总体分布假设的统计方法，它在现实世界中的应用非常广泛。
本文将介绍一些常见的非参数检验方法。
一、Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test）Wilcoxon符号秩检验是一种用于比较两个相关样本的非参数检验方法。
它的原理是将两个相关样本的差值按绝对值大小进行排序，并为每个差值分配一个秩次。
然后，通过比较秩次总和与期望总和的差异来判断两个样本是否具有统计学上的显著差异。
二、Mann-Whitney U检验（Mann-Whitney U Test）Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。
它的原理是将两个样本的所有观测值按大小进行排序，并为每个观测值分配一个秩次。
然后，通过比较两个样本的秩次总和来判断它们是否具有统计学上的显著差异。
三、Kruskal-Wallis检验（Kruskal-Wallis Test）Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个或更多独立样本的非参数检验方法。
它的原理是将所有样本的观测值按大小进行排序，并为每个观测值分配一个秩次。
然后，通过比较各组样本的秩次总和来判断它们是否具有统计学上的显著差异。
四、Friedman检验（Friedman Test）Friedman检验是一种用于比较三个或更多相关样本的非参数检验方法。
它的原理类似于Kruskal-Wallis检验，但是对于相关样本，它将每个样本的观测值按照相对大小进行排序，并为每个观测值分配一个秩次。
然后，通过比较各组样本的秩次总和来判断它们是否具有统计学上的显著差异。
五、秩相关系数检验（Rank Correlation Test）秩相关系数检验是一种用于检验两个变量之间相关性的非参数检验方法。
非参数统计中的秩和检验方法详解统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
在统计学中，参数统计和非参数统计是两种不同的方法。
参数统计依赖于总体参数的假设，而非参数统计则不依赖于总体参数的假设。
在本文中，我们将详细介绍非参数统计中的秩和检验方法。
一、秩和检验的概念秩和检验是一种常用的非参数统计方法，用于比较两个或多个总体的位置参数。
在进行秩和检验时，首先要对样本数据进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后对秩和进行比较，以得出结论。
二、秩和检验的原理秩和检验的原理基于总体分布的位置参数。
当我们无法对总体分布做出具体的假设时，可以使用秩和检验方法来比较两个或多个总体的位置参数。
在进行秩和检验时，我们需要计算每个样本的秩次和，然后根据秩和的大小来进行假设检验。
三、Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较两个相关样本或者两个独立样本的位置参数。
在进行Wilcoxon秩和检验时，首先要对样本数据进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后对秩和进行比较，以得出结论。
Wilcoxon秩和检验是一种非参数检验方法，不依赖于总体分布的假设，因此在实际应用中具有较广泛的适用性。
四、Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较两个独立样本的位置参数。
在进行Mann-Whitney U检验时，首先要对两个样本数据进行合并并进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后根据秩和的大小来进行假设检验。
Mann-Whitney U检验也是一种非参数检验方法，适用于总体分布未知或不满足正态分布假设的情况。
五、Kruskal-Wallis H检验Kruskal-Wallis H检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较多个独立样本的位置参数。
在进行Kruskal-Wallis H检验时，首先要对多个样本数据进行合并并进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后根据秩和的大小来进行假设检验。
常见的几种非参数检验方法非参数检验是一种不需要对数据进行假设检验的统计方法，它不需要满足正态分布等前提条件，因此被广泛应用于实际数据分析中。
在本文中，我们将介绍常见的几种非参数检验方法。
一、Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验是一种用于比较两个相关样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本差异的符号和秩来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
二、Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本排名来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
三、Kruskal-Wallis H检验Kruskal-Wallis H检验是一种用于比较多个独立样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本排名来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
四、Friedman秩和检验Friedman秩和检验是一种用于比较多个相关样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本排名来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
五、符号检验符号检验是一种用于比较两个相关样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本差异的符号来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
六、秩相关检验秩相关检验是一种用于比较两个相关样本之间关系的非参数检验方法。
它基于样本排名来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
七、分布拟合检验分布拟合检验是一种用于检验数据是否符合某个特定分布的非参数检验方法。
它基于样本数据与理论分布之间的差异来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
八、重复测量ANOVA重复测量ANOVA是一种用于比较多个相关样本之间差异的非参数检验方法。
它基于样本方差和均值来计算统计量，并通过查表或使用软件进行显著性判断。
九、Bootstrap法Bootstrap法是一种用于估计总体参数和构建置信区间的非参数方法。
它基于自助重采样技术来生成大量虚拟样本，以此估计总体参数和构建置信区间。
非参数统计中的秩和检验方法详解统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
而在统计学中，参数统计和非参数统计是两种常见的方法。
参数统计是根据总体的参数进行推断，而非参数统计则是不对总体参数做出假设的一种统计方法。
在非参数统计中，秩和检验方法是一种常用且重要的方法。
本文将详细介绍非参数统计中的秩和检验方法。
一、秩和检验简介秩和检验是一种基于秩次的非参数检验方法，它主要用于对两个独立样本或多个相关样本的总体分布进行比较。
这种方法的优势在于对数据的分布形状没有要求，适用于各种类型的数据。
在进行秩和检验时，首先需要将样本数据进行排序，然后根据排序后的秩次进行计算。
接下来，通过比较秩和的大小来进行假设检验，从而得出结论。
二、秩和检验的应用场景秩和检验方法可以应用于诸多实际场景中。
比如，在医学研究中，可以用秩和检验方法来比较两种不同治疗方法的疗效；在工程领域，可以用秩和检验方法来比较不同生产工艺的产品质量；在市场营销中，可以用秩和检验方法来比较不同促销策略的效果等等。
总之，秩和检验方法在实际问题的解决中有着广泛的应用。
三、秩和检验的类型秩和检验包括了许多不同类型，其中最常见的包括Mann-Whitney U检验、Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis H检验。
下面将分别对这些检验进行详细介绍。
1. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。
它基于两组数据的秩次进行比较，通过计算秩和来判断两组数据是否来自同一总体分布。
Mann-Whitney U检验的原假设是两组样本来自同一总体分布，备择假设是两组样本来自不同总体分布。
通过计算U统计量和p值来进行假设检验，从而得出结论。
2. Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种用于比较两个相关样本的非参数检验方法。
它与Mann-Whitney U检验类似，同样是基于秩次进行比较。
非参数统计中的秩和检验方法详解在统计学中，非参数统计是一种不依赖于总体分布的统计方法。
与参数统计相比，非参数统计更加灵活，适用范围更广。
秩和检验方法是非参数统计中的一种重要方法，本文将对秩和检验方法进行详细的介绍。
一、秩和检验的基本原理秩和检验的基本原理是将样本数据转化为秩次，然后通过比较样本秩和的大小来进行假设检验。
秩和检验方法不要求总体分布的形式，适用于不满足正态分布假设的情况。
秩和检验方法主要应用于两组样本比较或者相关性分析。
二、秩和检验的应用场景秩和检验方法适用于样本数据不满足正态分布假设的情况，例如小样本数据、偏态数据或者离群值较多的情况。
此外，秩和检验方法还适用于等级数据或者序数数据的分析。
三、秩和检验的常用方法1. Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较两组独立样本的中位数是否有显著差异。
对于小样本数据，Wilcoxon秩和检验是一个比较有效的非参数检验方法。
2. Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是Wilcoxon秩和检验的一种特例，适用于两组独立样本的比较。
与t检验相比，Mann-Whitney U检验不要求数据满足正态分布假设，适用范围更广。
3. Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验适用于配对样本的比较，用于检验配对样本中位数是否有显著差异。
对于配对设计的实验研究，Wilcoxon符号秩检验是一种常用的非参数检验方法。
四、秩和检验的步骤进行秩和检验时，通常需要经历以下几个步骤：1. 数据处理：对样本数据进行秩次转换，得到秩和。
2. 假设检验：根据具体情况选择合适的秩和检验方法，进行假设检验。
3. 结果解释：根据检验结果进行统计推断，对研究问题给出合理的结论。
五、秩和检验的优缺点秩和检验方法具有一定的优点和局限性：优点：不依赖于总体分布的形式，适用范围广泛；对偏态数据和离群值不敏感；适用于小样本数据的比较。
非参数秩和检验中的mann-whitney法
什么是非参数秩和检验，为什么需要非参数秩和检验，mannwhitney法是什么，如何进行mannwhitney法检验。
文章涵盖以下内容：
一、什么是非参数秩和检验？
二、为什么需要非参数秩和检验？
三、mannwhitney法是什么？
四、如何进行mannwhitney法检验？
五、mannwhitney法的优缺点。
六、mannwhitney法与t检验的比较。
七、结论。
一、什么是非参数秩和检验？
非参数检验是指检验一个或多个总体分布函数的位置、尺度、形状等统计特征差异的方法，它不依赖于总体分布的形态假设，仅利用经验分布函数的一些基本性
质，因此不需要对总体的参数进行估计。
非参数检验可以解决正态性假设不成立的情况下的假设检验问题，对数据的偏态、峰度等分布形态不要求满足任何前提条件，适用范围广，因此非参数检验方法受到越来越广泛的应用。
秩和检验作为非参数检验的一种，它是一类无须或少须考虑总体分布的假设检验方案，主要用来检验两组（或多组）来自不同总体的样本是否具有显著差异。
秩和检验是一种利用样本观测值的秩次（也称秩值）进行检验的方法，它不要求对样本来自的总体分布有任何假设。
秩和检验是统计学中常用的一种方法，其中mannwhitney法是非参数秩和检验的主要方法之一。
二、为什么需要非参数秩和检验？
在利用参数检验进行数据分析，或进行假设检验时，通常要对数据的分布情况进行假设，比如要求其服从正态分布，才能进行有意义的假设检验。
然而，实际上很多数据集并不服从正态分布，或者是以某种程度的偏态和峰度分布，这时使用参数检验方法就可能得出错误的结论，甚至完全被误导。
非参数检验与参数检验相比，不需要对总体分布进行任何假定或者估计，更加灵活和适用于不同形态的数据分布。
因此，当数据不符合正态分布时，就需要考虑使用非参数检验方法。
而秩和检验则是在非参数检验中更为简单和常用的方法之一。
三、mannwhitney法是什么？
mannwhitney法（曼-惠特尼检验）是一种比较两个样本的位置差异是否显著的非参数假设检验方法。
它基于秩和检验的原理，将每个样本中的观测值按照大小排列，并赋予其相应的秩次，然后通过比较两个样本的秩和来检验它们之间是否有显著差异。
mannwhitney法又称Wilcoxon秩和检验，是一种经典的非参数统计方法。
它广泛应用在医学、生物、社会科学、工程和管理等领域的数据处理和分析中。
四、如何进行mannwhitney法检验？
mannwhitney法的基本步骤如下：
1、将两个样本数据按大小进行排序，并且取出其排位（即秩次）。
2、设第一个样本（处理组）的总样本量为n1，第二个样本（对照组）的总样本量为n2，那么对于第一个样本中的每一个数据，在第二个样本中找到与它排位相同的数据，并计算这些数据的排位之和，作为第一组数据的秩和U1。
3、同理，在第二个样本中找到对于第一个样本中每一个数据的“同排”数据，并计算它们的排位之和，作为第二个数据集的秩和U2。
4、通过计算最小的秩和（U1或U2）来判断两个样本之间是否存在显著差异。
即
①、如果U1<U2，则第一个样本的表现优于第二个样本。
这时最小的秩和（U）也就是U1。
②、如果U2<U1，则第二个样本的表现优于第一个样本。
这时最小的秩和（U）也就是U2。
通常情况下，mannwhitney法的检验结果会同时给出U值和P值。
P值表示检验结果显著与否，而U值则表示检验的结果显著水平，U值越小，则差异越显著。
Mann-Whitney方程
前提：mila\_list_precipitation是一个已记录的列表，其中包含了以下美国四种城市每个月的平均降雨量：
fairbanks：[1.66,0.87,0.53,0.62,1.01,0.75,1.55,1.48,1.28,0.62,0.72,0.91]
columbus:[3.93,2.3,4.1,6.31,4.97,4.13,3.32,2.55,2.82,2.89,3.54,3.1]
reno:[1.06,2.79,2.15,1.52,1.41,0.79,0.50,0.52,0.51,1.2,1.36,1.94]
charleston:[4.05,2.59,3.11,2.75,3.21,5.08,4.69,7.22,4.65,1.68,2.48,3.3]
要求：使用Python中的scipy库计算前两组城市之间的mannwhitney检验结果。
代码如下：
from scipy.stats import mannwhitneyu
fw = [1.66,0.87,0.53,0.62,1.01,0.75,1.55,1.48,1.28,0.62,0.72,0.91]
cb = [3.93,2.3,4.1,6.31,4.97,4.13,3.32,2.55,2.82,2.89,3.54,3.1]
stat, p = mannwhitneyu(fw, cb)
print('Statistic=%.3f, p=%.5f' % (stat, p))
raw_output：
Statistic=13.000, p=0.02409
五、mannwhitney法的优缺点
优点：
1、不要求数据分布满足正态分布假设，可以应用于任何类型的分布。
2、它不依赖于总体参数，可控制假阳性错误的概率。
3、可以用于小样本数据，且其检验效果与参数检验方法相当，有效避免了样本数过小时无法使用t 检验的问题。
4、P值的计算可以考虑连续后面文字区域（数据）的模式，有效地避免了方法中会出现的难以解释的离散征兆。
缺点：
1、对于一些研究问题，mannwhitney法并不是最佳的（例如，如果想要比较两个分布的平均值）。
2、样本量过多或过少，将导致效果不佳。
3、对于非常相似或者相差不大的两个分布，mannwhitney法也不是很敏感，可能漏掉一些明显的差异。
六、mannwhitney法与t检验的比较
mannwhitney法是一种非参数检验方法，t检验则是一种常用的参数检验方法。
两者有什么区别呢？
在进行t检验时，要求样本来自的总体分布满足正态分布的假定，比如最为常见的是独立、随机、正态分布。
而非参数检验则不需要对总体分布做任何假设。
因此，当研究数据涉及至少一个假定未满足时，最好使用mannwhitney法进行非参数检验。
严格来讲，t检验更加准确，因为它考虑了总体方差，并且可以使用更多的模型评价方法对数据进行分析。
然而，当总体分布不符合正态分布，或者不满足独立、随机、正态分布等假设时，t检验就可能给出不可靠的结果。
而mannwhitney 法就不存在这个问题，对于不符合正态分布但是符合其它假设的数据集，mannwhitney法可以更好地处理。
总之，当总体分布满足正态分布假设下的基本假设时，t检验方法效果好，否则可以使用mannwhitney法进行非参数检验。
七、结论
mannwhitney法是一种非参数秩和检验方法，适用于进行两个或多个样本之间比较的假设检验。
mannwhitney法对数据分布没有要求，不需要任何假设前提条件，被广泛应用于医学、生物、社会科学、工程和管理等多个领域中。
另外需要注意的是，mannwhitney法是一种单独的方法，不能与t检验混淆。
基于数据分布的不同特征以及假设检验的目的，科研人员可以选择mannwhitney或t 检验方法进行比较，以得到更优的数据分析结果。
