1-03《等式的性质与解方程练习》课件

练一练
付出的钱-用掉的钱=找回的钱
x-116=84
x+3.5=6
解：x-116+116=84+116 解：x+3.5-3.5=6-3.5
x=200
x=2.5
等量关系
全课总结
今天主要学习了什么内容？你学到了什么？你能 说说等式的性质和它的作用吗？
等式的性质和解方程（1）
x + 27 = 100
检验： 把x=40代入原方程，
左边=40+10=50，
左边=右边，
所以x=40是原方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解， 求方程的解的过程叫作解方程。
练一练
解方程 x－30=80 解：x－30+30=80+30
x=110
方程两边都加上30，左
边只剩下x。
练一练
解方程 x－30=80 解：x－30+30=80+30 x=110 检验：把x=110代入原方程， 左边=110－30=80, 左边=右边， 所以x=110是原方程的解。
（40）+10=50
因为50－10=40
所以x=40
例4 通常根据等式的性质来思考。
x 10 50
解：x 10 10 50 10 x 40
1.先写“解”和“：” 2.“=”要对齐
想一想：根据等式 的性质怎样使方程
的左边只剩下x？
方程两边都减去
10，左边只剩下x。
例4
x + 10 = 50
解： x +10-10 = 50-10 x=40
（2）粮店运来60袋大米，比运来的面粉多15 袋，运来面粉X袋。
2.解方程 x - 35 = 70

(2)3x＝2x －4 解：方程两边同时 减2x，得
3x－2x＝2x－2x－4
x＝－4
同学们，解方程后别忘了检验哦！
练习: 解方程: -5x=4-7x
利用等式的基本性质解下列方程
1 3 X — 5=4
解：方程两边同时 加5，得
化简，得
方程两边同时乘
-3，得
1 3 X — 5 +5= 4+5
1 3 X=9 X = —27
(1)x+7＝26
(2)3x＝2x －4
例1、利用等式的基本性质解方程：aຫໍສະໝຸດ b右你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
ac bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
（1）由x=y，得x+3=y+3
天平与等式
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
左 天 平 与 等 式
同学们，解方程后别忘了检验哦！ 如果2x — 7=10,那么2x=10 + ___;
解：方程两边同时减2x，得
学习了这节课，你们 有哪些收获？
作业布置
• 知识技能; • 1.做在作业本上。 • 2.做在书上。
成功 =勤奋工作 +正确方法
祝大家都能成功！谢谢！

依据.
（1）2x 8 得 x 4
（2）3x 2 2x 得 x 2
（ 等式的性质2 ） （ 等式的性质1 ）
（3） 1 x 2 得 x 6
3
（4）x 5 1得 x 4
（ 等式的性质2 ） （ 等式的性质1 ）
（5） y 6 得 y 6 （ 等式的性质2 ）
（6）3 x 5 得 x 5 3 （ 等式的性质1 ）
• 本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式
子），结果仍相等。
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同
一个不为0的数，所的结果仍相等。
（2）等式性质的应用。
人 教 版 数 学 七年级 上册.. 用等式 的性质 解方程 课件优 质PPT
人 教 版 数 学 七年级 上册.. 用等式 的性质 解方程 课件优 质PPT
你能发现什么规律？
b
左
a
右
人 教 版 数 学 七年级 上册.. 用等式 的性质 解方程 课件优 质PPT
人 教 版 数 学 七年级 上册.. 用等式 的性质 解方程 课件优 质PPT
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
人 教 版 数 学 七年级 上册.. 用等式 的性质 解方程 课件优 质PPT
人 教 版 数 学 七年级 上册.. 用等式 的性质 解方程 课件优 质PPT
（7） 3x 4 得
x
4 3
人 教 版 数 学 七年级 上册.. 用等式 的性质 解方程 课件优 质PPT
（ 等式的性质2 ）
人 教 版 数 学 七年级 上册.. 用等式 的性质 解方程 课件优 质PPT
例2:利用等式的性质解下列方程： （1）x + 7 = 26；

2、使同学们在观察，分析，抽象，概 括和交流的过程中，进一步积累数学活 动的经验，感受方程的思想方法，发展 初步的抽象思维能力。
看图填空 x=20 下图与上图比 较，有什么变 化，天平还会 保持平衡吗？ 为什么？
=
2
3x
= 60
3x÷3 = 60÷( 3 )
根据下图物 体质量变化 情况，你发 现了什么？
ｘ÷0.6＝0.7
1.5ｘ＝2.25 0.9ｘ＝0.9
看图列式并解答
ｘ ｘ
ｘ ｘ 9.6 225只
鸡： 鸭：
ｘ
用方程表示下列数量关系
1、学校原有840张桌椅， 又运来x张，现在共有 1200张。
2、水果店有500千克苹果， 卖了x千克，还剩335千克。
3、妈妈买一部电话机， 付出x元，找回84元。
6、学校图书馆，连环画 比科技书的2倍少58本， 连环画有378本，科技书 有多少本？
方程中40、x、960各表示什么？ 小组讨论：应该怎样解这个方程？
解：
40X=960
X=960÷ 40 X=24
检验：左边=40x24=960=右边
答：试验田的宽是24米。
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。

科学实验中的应用
化学反应平衡
在化学实验中，等式性质可用于描述化学反应的平衡状态，确保 实验结果准确可靠。
生物学中的能量平衡
在生物学研究中，等式性质可用于描述生物体内的能量平衡，以了 解生物体的生存和生长状况。
物理学中的力矩平衡
在物理学中，等式性质可用于描述力矩的平衡，以解决与物体运动 相关的问题。
函数图像的对称性
函数图像的对称性
等式在研究函数图像的对称性方面具 有重要作用。通过对等式的分析，我 们可以确定函数的对称轴和对称中心 。
奇偶函数的性质
对称性与周期性的关系
函数的对称性和周期性是密切相关的 ，通过对等式的研究，我们可以深入 了解这种关系。
奇函数和偶函数具有不同的对称性质 ，这些性质可以通过等式进行描述和 证明。
可除性证明
假设a=b且c≠0，那么根据等 式的定义，我们可以得出 a/c=b/c。
02 等式的运算规则
等式的加减法规则
总结词
等式的加减法规则是基本的运算规则，它遵循相同的数学原理。
详细描述
等式的加减法规则是指在进行等式运算时，将等式两边的数值进行加减运算，如 果等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，对于等式 (2 + 3 = 5)，如果两边同时加上(2)，得到 (4 + 3 = 7)，等式仍然成立。
几何图形的等分与对称
几何图形的等分
等式在几何图形中等分方面具有 应用，例如通过等式确定点、线 或面的位置，将图形等分为若干
部分。
图形的对称性
图形的对称性可以通过等式进行 描述和证明，例如平行四边形、
矩形和圆的对称性质。
等分与对称的应用
在几何图形中，等分和对称的应 用非常广泛，例如在建筑设计、 艺术和工程等领域中都有应用。

x=0.8
x=0.8，这个答案对吗？
x=0.8代入原方程，看 左右两边是否相等。
返回
简易方程 等式的性质（二）及应用
6x=4.8 解： 6x÷6=4.8÷6
x=0.8 检验：方程左边6x=6×0.8=4.8
方程右边=4.8 方程左边=方程右边 所以,x=0.8是方程6x=4.8的解 答：鸽子重0.8千克。
简易青方岛程版（等五式年的制性）质（数二学）及四应年用级 下册
一 简易方程
等式的性质
第2课时
简易方程 等式的性质（二）及应用
情境导入
你能提出什么问题？
返回
简易方程 等式的性质（二）及应用
探究新知
鸽子重多少千克？
例3
鸽子的质量×6=金丝猴的质量 如果用x表示鸽子的质量，你能列方程解答吗？
返回
简易方程 等式的性质（二）及应用
返回
简易方程 等式的性质（二）及应用
课堂练习 1. 括号里哪个x的值是方程的解？
x÷5=20 1.5x=6 7x=0.84 x÷6=0.3
(x=1√00 (x=9 (x=1.2 (x=20
x=4)
x√=4) x=0√.12) x=1√.8)
返回
简易方程 等式的性质（二）及应用
同步练习
2. 解方程。
简易方程 等式的性质（二）及应用
课后作业 课本： 第9页第1、3题
返回
x+2.5=36 2x=4.6 x=33.5 x=2.3
x÷10=12.5 x=125
2.5x=10 x=4
x÷6=7.8 x=46.8
5x=20.2 x=4.04
别忘了检验哟！
返回
简易方程 等式的性质（二）及应用

返回
简易方程 用等式性质解方程（1）
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
根据等式的性质，等式两边同时 进行了什么运算？
左边等式两边同时加上了25， 右边等式两边同时减去了18。
返回
简易方程 用等式性质解方程（1）
看图列方程，并求出x的值。
例4
x + 10 = 50 （40）+10=50 ， 因为50-10=40 ，
x=40 。 所以 x=40 。
返回
简易方程 用等式性质解方程（1）
同步练习
4.解方程，并检验。
76+x=105 解：76+x-76=105-76
x=29
x -46=90 解：x -46+46=90+46
x =136
检验：把x=29代入原方程， 检验：把x=136代入原方程，
左边=76+29=105，
左边=136-46=90，
左边=右边。 所以x=29是原方程的解。
左边=右边。 所以x=136是原方程的解。
返回
简易方程 用等式性质解方程（1）
同步练习
4.解方程，并检验。
x+3.5=3.5
x-6.4=0.4
解：x+3.5-3.5=3.5-3.5 解：x -6.4+6.4=0.4+6.4
x=0
x =6.8
检验：把x=0代入原方程， 检验：把x=6.8代入原方程，
返回
简易方程 用等式性质解方程（1）
同步练习
3.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。
（1）x + 22 = 78 （x = 100，x = 56） （2）x – 2.5 = 2.5 （x = 0，x = 5）

3
解以x为未知数的方程，就 是把方程逐步转化为x=a （常数）的形式，等式的性 质是转化的重要依据。
怎样检验？
课堂小结
（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式
子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同
一个不为0的数，所的结果仍相等。 （2）等式性质的应用。
在下面的括号内填上适当的数或者代数式：
1）由 可得
2）由 可得
填一填： （1）如果3x+4=7 , 那么3x=__3______, 其依据是
等式__的__性__质__1 ，在等式的两边都__减__去__4__.
（2）如果 - 2x= 8 , 那么x=___-_4____,其依据是
等式__的__性__质__2 ，在等式的两边都__除__以__-2__.
你能发现什么规律？
bc
ca
左
a=b
右
你能发现什么规律？
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
a-c = b-c
归纳
等式的性质1: 等式两边同加（或同减） 同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a+c=b+c
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bb
aa
左
a=b
等式的性质
什么是等式？
像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？

用等式的性质解方程
一、温故知新
1.
含有未知数的等式
叫作方程.
2. 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.
3.等式有哪些性质:
4.学生根据等式的性质完成下列填空：
等式的性质1.如x-5=6,可变形为x=6+ 5 .
等式的性质2.如2x=6可变形为x=6÷ 2 .
1. 阅读课本例2。
2.讨论什么是解方程的目的、依据，解方程与方
程的解有什么联系与区别，怎样检验方程的解.
例2 利用等式的性质解下列方程:
(1)x 7 26;
(2) 5x 20;
解:（1）两边减7，得
(3) 1 x 5 4 3
x+7-7=26-7
（2） 两边除以-5，得
于是 x=19
5x 20 5 5
（3）两边加5，得
于是
x=-4
1 x5545 3
4. 解方程的过程书写格式：
先写“解”字，再把等号上下对齐
3.方程
1 3
x
2 x 的解是（
A
）A. 11B.C. 1D.-1
3
3
4.利用等式的性质解下列方程并检验。
（1）0.3x=45
（2）2 1 x 3 4
五、课堂小结
1.解方程的目的：把方程转化为“x=a（a是常数）”的形式.
2.解方程的依据： 等式的性质.
3.检验方程解的方法： 将未知数的值代入方程，观察是否能使方程左右两 边相等，若相等该未知数的值就是方程的解，否则 就不是.
三、随堂练习
利用等式的性质解下列方程并检验。
(1)x-5=6
(2)5x+4=0
1.已知6x=3+5x,下列变形正确的是（ A ）

等式的性质和解方程（1）
学习目标
● 1、初步理解“方程的解”、“解方程” 的含义，以及“方程的解”和“解方程” 之间的联系和区别。 ● 2、初步理解等式的基本性质，能用 等式的性质解简易方程。 ● 3、关注由具体到一般的抽象概括的 过程，培养初步的代数思想。
复习导入
什么是方程?判断下列各式哪些是等 式，哪些是方程？
学以致用
1.解方程，并检验。
75 x 105 x 23 52 x 38 38
学以致用
①解方程 75+x=105 解： 75+x－75=105－75
x=30 检验：把x=30代入原方程。 左边=75+30=105 右边=105 左边=右边 所以x=30是正确的。
学以致用
②解方程 x－23=52 解： x－23+23=52+23
9 x 4； 50 30 80 3 x 8； y 17 43
探索新知
用式子表示天平两边物体质量 的大小。
X＋50 ＝
探索新知
探索新知
探索新知
20 20
x 50
2010 2010 x 20 50 20
等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍为等式。
x=75 检验：把x=75代入原方程。 左边=75－23=52 右边=52 左边=右边 所以x=75是正确的。
学以致用
③解方程 x+38=38 解： x+38－38=38－38
x=0 检验：把x=0代入原方程。 左边=0+38=38 右边=38 左边=右边 所以x=0是正确的。
课堂小结
1、等式两边同时加上或减去同一个数，所 得结果仍然是等式，这是等式的性质。 2、使方程两边相等的未知数的值叫作方程 的解，求方程的解的过程，叫作解方程。