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感应电动机转差型矢量控制系统的设计1 引言感应电动机具有结构简单、坚固耐用、转速高、容量大、运行可靠等优点。
但是，由于感应电动机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，磁通和转矩耦合在一起，不能像直流电动机那样，磁通和转矩可以分别控制。
所以，一直到20世纪80年代都没有获得高性能的感应电动机调速系统。
近年来，随着电力电子技术、现代控制理论等相关技术的发展，使得感应电动机在可调传动中获得了越来越广泛的应用。
矢量控制策略的提出，更是实现了磁通和转矩的解耦控制，其控制效果可媲美直流电动机。
本文在分析感应电动机矢量控制原理的基础上，基于matlab/simulink建立了感应电动机转差型矢量控制系统仿真模型，仿真结果证明了该模型的合理性。
并在此基础上进行系统的软、硬件设计，通过实验验证控制策略的正确性。
2 矢量控制的基本原理长期以来，直流电动机具有很好的运行特性和控制特性，通过调节励磁电流和电枢电流可以很容易的实现对转矩的控制。
因为它的转矩在主磁极励磁磁通保持恒定的情况下与电枢电流成线性关系，所以通过电枢电流环作用就可以快速而准确地实现转矩控制，不仅使系统具有良好稳态性能，又具有良好的动态性能。
但是，由于换向器和电刷的原因，直流电动机有它固有的缺点，如制造复杂，成本高，需要定期维修，运行速度受到限制，难以在有防腐防暴特殊要求的场合下应用等等。
矢量控制的设计思想是模拟直流电动机的控制特点进行交流电动机控制。
基于交流电动机动态模型，通过矢量坐标变换和转子磁链定向，得到等效直流电动机的数学模型，使交流电动机的动态模型简化，并实现磁链和转矩的解耦。
然后按照直流电动机模型设计控制系统，可以实现优良的静、动态性能。
转子磁链ψr仅由定子电流励磁电流ism产生，与定子电流转矩分量ist无关，而电磁转矩te正比于转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，这充分说明了感应电动机矢量控制系统按转子磁链定向可以实现磁通和转矩的完全解耦。
基于MATLABSimulinkSimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真一、本文概述随着电力电子技术和控制理论的快速发展，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）因其高效率、高功率密度和优良的调速性能，在电动汽车、风力发电、机器人和工业自动化等领域得到了广泛应用。
然而，PMSM的高性能运行依赖于先进的控制系统，其中矢量控制（Vector Control, VC）是最常用的控制策略之一。
矢量控制，也称为场向量控制，其基本思想是通过坐标变换将电机的定子电流分解为与磁场方向正交的两个分量——转矩分量和励磁分量，并分别进行控制，从而实现电机的高性能运行。
这种控制策略需要对电机的动态行为和电磁关系有深入的理解，并且要求控制系统能够快速、准确地响应各种工况变化。
MATLAB/Simulink/SimPowerSystems是MathWorks公司开发的一套强大的电力系统和电机控制系统仿真工具。
通过Simulink的图形化建模环境和SimPowerSystems的电机及电力电子元件库，用户可以方便地进行电机控制系统的建模、仿真和分析。
本文旨在介绍基于MATLAB/Simulink/SimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统的建模与仿真方法。
将简要概述永磁同步电机的基本结构和运行原理，然后详细介绍矢量控制的基本原理和坐标变换方法。
接着，将通过一个具体的案例，展示如何使用Simulink和SimPowerSystems进行永磁同步电机矢量控制系统的建模和仿真，并分析仿真结果，验证控制策略的有效性。
将讨论在实际应用中可能遇到的挑战和问题，并提出相应的解决方案。
通过本文的阅读，读者可以对永磁同步电机矢量控制系统有更深入的理解，并掌握使用MATLAB/Simulink/SimPowerSystems进行电机控制系统仿真的基本方法。
《运动控制系统》课程设计学院：
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感应电机矢量控制系统的仿真
摘要：本文先分析了异步电机的数学模型和坐标变换以及矢量控制基本原理，然后利用Matlab /Simulink软件进行感应电机的矢量控制系统的仿真。
采用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、逆变器模块、矢量控制器模块、坐标变换模块、磁链观测器模块、速度调节模块、电流滞环PWM调节器，再进行功能模块的有机整合，构成了按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型。
仿真结果表明了该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强，验证了交流电机矢量控制的可行性和有效性。
关键词：异步电机；坐标变换；矢量控制；Simulink仿真
一、异步电机的动态数学模型和坐标变换
异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。
电压方程：
礠链方程：
转矩方程：
运动方程：
异步电机的数学模型比较复杂，坐标变换的目的就是要简化数学模型。
异步电机数学模型是建立在三相静止的ABC坐标系上的，如果把它变换到两相坐标系上，由于两相坐标轴互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦合，仅此一点，就会使数学模型简单了许多。
（1）三相--两相变换（3/2变换）在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组α、β之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2 变换。
（2）两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
从两相静止坐标系到两相旋转坐标系M、T 变换称作两相—两相旋转变换，简称2s/2r 变换，其中s 表示静止，r 表示旋转。
图1、异步电动机的坐标变换结构图二、感应电机矢量控制原理
感应电机是指定转子之间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实现机电能量转换的电机。
感应电机是异步电机的一种，异步电机主要是指感应电机。
以上所讲，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，通过坐标变换，可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性、多变量的本质。
需要高动态性能的异步电机调速系统必须在其动态模型的基础上进行分析和设计，但要完成这一任务并非易事。
经过多年的潜心研究和实践，有几种控制方案已经获得了成功的应用，目前应用最广的就是按转子磁链定向的矢量控制系统。
以产生同样旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流iA、iB 、iC ，通过三相/两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流
iα、iβ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流im 和it 。
如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的便是一台直流电机，可以控制使交流电机的转子总磁通Φ r 就是等效直流电机的磁通，则M绕组相当于直流电机的励磁绕组，im 相当于励磁电流，T 绕组相当于伪静止的电枢绕组，it 相当于与转矩成正比的电枢电流。
把上述等效关系用结构图的形式画出来，便得到图1。
从整体上看，输入为A，B，C三相电压，输出为转速ω，是一台异步电机。
从内部看，经过3/2变换和同步旋转变换，变成一台由im 和it 输入，由ω输出的直流电机。
既然异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机，那么，模仿直流电机的控制策略，得到直流电机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能够控制异步
电机了。
由于进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统。
矢量控制系统特点是VC系统强调Te 与Ψr的解耦，有利于分别设计转速与磁链调节器；实行连续控制，可获得较宽的调速范围；但按Ψr 定向受电动机转子参数变化的影响，降低了系统的鲁棒性。
矢量控制的基本方程式为：
在设计矢量控制系统时，可以认为，在控制器后面引入的反旋转变换器VR-1与电机内部的旋转变换环节VR抵消，2/3变换器与电机内部的3/2变换环节抵消，如果再忽略变频器中可能产生的滞后，则图2虚线框内的部分可以完全删去，剩下的就是直流
调速系统了。
图2为矢量控制系统原
理结构图。
图2、矢量控制系统原理结构图
图3、三相异步电机VC仿真的主电路
转矩阶跃
s
pulses
矢量控制
Tm
m
A
B
C
三相交流异步电动机
50 HP / 460 V
负载转矩给定器
v
+
-
Vab
g
A
B
C
IGBT PWM逆0
转矩常数
<Rotor speed (wm)>
<Electrom
三、矢量控制仿真
1. VC的仿真模块
根据VC的基本概念，构建VC调
速系统的Matlab /Simulink仿真模
型。
图3主电路，图4为VC模块。
该仿真模型的工作原理为：转速
参考值Wr*光电编码器实测的转速
Wr之差输入到转速控制器ASR，经
PI算法得到转矩指令值Te*，定子电流
的励磁分量isd*由isd*计算模块给出，
转矩
分量isq*由转矩指令值Te*和磁链估
算值计算出，Isd*和isq*经过逆旋
转变换2r/2s和两相-三相变换2s
/3s，获得定子电流指令值ia*、ib*、
电流ia、ib、ic作为电流滞环控制器
的输入，产生PWM逆变器的触发信
号，送给IGBT逆变器控制交流电机调
速运行。
2. 电机与逆变器模块
模块的A、B、C是异步电机三相
定子绕组输入端，与IGBT逆变器的输
出端相连，构成由电压型逆变器变频
驱动的异步电机子模块。
逆变器模块
由6个IGBT功率管构成通用桥路，逆
变器的输入pulses端为6路PWM控
制信号，完成功率变换及调节功能，
直流母线电压VDC由逆变器模块的
/+0、/-0两端输入，它的输出为三相
ABC交流电压。
电机模块还拥有1个
电机轴上的机械转矩输入端口Tm和1
个包含21个参数的矢量输出端口m，
其中Tm为交流电机的负载接入端，用
于对
电机进行加载实验；端口m可通过总
线选择器选取需要显示的参数，本文
3. 转速调节器ASR模块
转速控制器ASR模块ASR结构如图5所示，它根据电机实际反馈转速与参考转速的差值，采用PI控制器产生转矩命令。
4. ABC-dq变换模块与dq-ABC变换模块
ABC-dq变换模块完成从A-B-C 三相定子坐标系到d-q坐标系的变换，它根据H角，将实际的电机定子电流iabc变换得到d、q坐标系中的分量isd、isq；dq-ABC变换模块完成从d-q坐标系到A-B-C三相定子坐标系的变换，该模块根据定子电流在d、q坐标系中的分量变换为电机定子的三相电流给定值iabc*。
此外，由于被控对象是三相无中线连接的鼠笼式电机，因此有：
ic= - (ia+ib)
5. 转子磁链Ψr计算模块与转子换向角θ计算模块
转子磁链Ψr计算模块的作用是由定子电流的励磁分量isd计算转子磁通Ψr，图8、图9分别为转子磁链
图（a）定子a,b相之间的电压Uab
图（b）定子电流isa,isb,isc
图（c）转子速度
Ψr计算模块、转子换向角计算模块的结构。
6. Isq*计算模块与isd*计算模块
图10、图11分别为isq*计算模块、isd*计算模块的结构。
四、仿真结果分析
本系统的仿真中，交流异步电机参数分别取为：
L1s=0. 8 mH，L1r=0. 8 mH，Lm=34.
7 mH，Rs=0. 0878，Rr=0. 228，np=2，J=0. 662，F=0. 1N.m.s，电机额定功率Pn=3. 7kW，额定转速
Wn=120 rad /s，额定频率f=50Hz，额定线电压Uab=500 V，逆变器直流电源Vdc=
780 V，转子磁链给定值Ψ
r*=0.96Wb。
仿真算法采用stiff算法，仿真时间设为3 s。
图（f）负载恒定，转速变化仿真曲线
从仿真曲线可见，不管空载还是有载，转速控制信号的改变很快引起了系统输出转速的响应，电流、转矩、磁链也能随之而相应变化，这说明矢
量控制实现了定子电流励磁分量和转矩分量的解耦。
另外，电机启动后系统响应快且平稳、转速超调小且稳态误差小，当负载变化或转速变化时，电机又能很快重新稳定。
仿真结果表明交流电机矢量控制方法具有良好的动静态性能,较强的适应能力和抗干扰能力。
五、设计心得体会
通过本次感应电机矢量控制系统的Matlab/Simulink仿真课程设计，异步电动机数学模型、坐标变化、异步电动机调速等知识都得到了加强和巩固，我对矢量控制也有了更深入的理解。
这次的设计使我更熟练Matlab 仿真软件的使用，我对仿真的兴趣也更大了。
仿真实验表明仿真模型的动态仿真过程与实际调速系统运动过程基本吻合，充分验证了在感应电机矢量变换数学模型的基础上结合Simulink建立的仿真模型的正确性。
也说明Matlab非常适合电机控制领域内的仿真及研究，在某些问题的研究中Matlab/Simulink 能带来极大的方便并使效率极大提高。
实验证明，用Simulink进行交流调速系统的动态仿真,具有方便、直观、灵活、精确的优点，是比较理想的仿真方法。
