列方程解应用题 (年龄问题)

列方程解应用题（二）1.年龄问题：要注意在年龄的增长中，是每个人的年龄都增长了，不单单只是一个人的年龄的增长。

例1.姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。

例2.小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。

例3.姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁.例4.小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( )2. 数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、 c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

例1.两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？例2.三个连续数的和是453，这三个数分别是多少？3.行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。

（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；轮船问题。

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

例1.甲乙两艘轮船同时从相距1075km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？例2.甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。

已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米？例3.甲乙两辆货车同时从A地开往B地。

经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。

甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？例4.甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。

已知甲车每小时比乙车慢15千米。

乙车每小时行驶多少千米？4.工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间例1.工程队修一条600米的公路，修了8天后还剩下120米没修完。

第18讲—列方程解应用题（二）案例1：年龄问题，设出x并将其他量用含x的式子表示：甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？甲的年龄____________岁，乙的年龄___________岁，甲乙的年龄和__________________岁。

等量关系答案：1.5x，x，1.5 x＋x ，1.5 x＋x＝40案例2：鸡兔同笼问题（1）鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡和兔各有多少只？鸡的数量_______只，兔的数量_______只，鸡的腿数________只，兔的腿数________只，鸡和兔子腿数的和只。

等量关系答案：x，48－x，2x，4(48－x)，2x＋4(48－x)；2x＋4(48－x)＝48【知识梳理1】路程＝速度×时间【反向行程问题】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向x＝21答：慢车每小时行21千米2、甲乙两人从A地步行到B地，乙早上6：00出发，匀速前进,甲早上8：00点出发，也是匀速前进，甲的速度是乙的2.5倍，但甲每行进半小时就要休息半小时，那么,甲出发后经过多少分钟才能追上乙？解：设乙的速度为x，则甲的速度2.5x，但甲每行进半小时就要休息半小时，相当于速度为2.5x÷2＝1.25v，甲出发时，乙行了（甲乙相距）：x×（8-6）＝2x甲出发5小时后，甲乙相距：2x-（1.25x-x）×5＝0.75x这0.75x的距离，甲需：0.75x÷（2.5x-x）＝0.5（小时）5+0.5＝5.5（小时）＝330分答：甲出发后经过330分钟才能追上乙1、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。

已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x千米，根据题意列方程得，45×3+3x＝285，135+3x＝285，3x＝285-135，3＝x150，x＝50；答：客车每小时行50千米．2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5km？解：本题有两种情况：第一次相距32.5千米，设经过x小时两人相距32.5千米，1、动物园里，大象一天吃350千克食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？2、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是多少万平方米？3、某饲养场养鸭1450只，比鸡的只数的2倍还多250只，这个饲养员养鸡多少只？4、校园有柳树90棵，比杉树的3倍少15棵，杉树多少棵？5、师徒两人共同加工105个零件，同时开始，同时完成，已知师傅的工作效率是徒弟的1.5倍，徒弟加工了多少个零件？6、一家书店卖出的文艺书是科技书的5倍，文艺书比科技书多卖出240本，卖出科技书多少本？7、水果店运来桔子和香蕉共650千克，桔子比香蕉多70千克，运来桔子和香蕉各多少千克？8、小张从家到公园，原打算每分种走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。

列方程解应用题 (年龄问题)1）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x-4+y+7=39x+5=y-3其中，x表示___今年的年龄，y表示___今年的年龄。

将第二个方程中的y代入第一个方程中，得到x=14岁，代入第二个方程中，得到y=22岁。

因此，___今年14岁，___今年22岁。

2）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x-5=y+7x+4+y-3=35其中，x表示哥哥今年的年龄，y表示弟弟今年的年龄。

将第一个方程中的y代入第二个方程中，得到x=23岁，代入第一个方程中，得到y=11岁。

因此，哥哥今年23岁，弟弟今年11岁。

3）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x-10=7yx+15=2(y+15)其中，x表示父亲今年的年龄，y表示儿子今年的年龄。

将第一个方程中的x代入第二个方程中，得到7y+15=2y+45，解得y=10岁。

代入第一个方程中，得到x=77岁。

因此，父亲今年77岁，儿子今年10岁。

4）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x=5yx+25=2(y+25)-16其中，x表示___今年的年龄，y表示明明今年的年龄。

将第一个方程中的x代入第二个方程中，得到5y+25=2y+34，解得y=3岁。

代入第一个方程中，得到x=15岁。

因此，___今年15岁，明明今年3岁。

5）根据题意，我们可以列出以下两个方程：x-15=y+6x-7=8(y-7)其中，x表示___今年的年龄，y表示___今年的年龄。

将第一个方程中的x代入第二个方程中，得到y=13岁。

代入第一个方程中，得到x=28岁。

因此，___今年28岁，___今年13岁。

儿子今年15岁，父亲今年45岁。

这是一个简单的年龄问题，可以通过基本的数学运算得出答案。

根据题目，我们可以列出如下的计算式：10+15=25岁，25÷5=5岁，5+10=15岁，5×7=35岁，35+10=45岁。

因此，我们可以得出答案：儿子今年15岁，父亲今年45岁。

年龄问题练习题小学一、题干：某班共有A和B两位同学，A比B大8岁，他们两人的年龄之和是36岁，请问A和B的年龄分别是多少？解题思路：设A的年龄为x岁，则B的年龄为(x-8)岁。

根据题目所给的条件，可得出方程：x + (x-8) = 36。

解方程可得A的年龄x=22岁，B的年龄(x-8)=22-8=14岁。

二、题干：班级里有15名学生，其中男生占全班人数的3/5，女生人数是男生的2倍，请问男生和女生各有多少人？解题思路：设男生人数为x，则女生人数为2x。

根据题目所给的条件，可得出方程：x + 2x = 15*3/5。

解方程可得男生人数x=9，女生人数2x=18。

三、题干：甲、乙两人的年龄之和是45岁，乙、丙两人的年龄之和是50岁，甲和丙两人的年龄之和是65岁，请问甲、乙、丙三人的年龄各是多少？解题思路：设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，丙的年龄为z岁。

根据题目所给的条件，可得出以下三个方程：1. x + y = 452. y + z = 503. x + z = 65解方程组可得甲的年龄x=25岁，乙的年龄y=20岁，丙的年龄z=40岁。

四、题干：有一家人共有父亲、母亲和两个孩子，已知母亲的年龄是父亲的2/3，大孩子的年龄是小孩子的5倍，且小孩子的年龄是2岁，请问父亲、母亲和大孩子的年龄各是多少？解题思路：设父亲的年龄为x岁，母亲的年龄为2x/3岁，大孩子的年龄为5*2=10岁。

根据题目所给的条件，可得出方程：x + 2x/3 + 10 = x + 2x + 2 = 2。

解方程可得父亲的年龄x=18岁，母亲的年龄2x/3=12岁，大孩子的年龄10岁。

五、题干：班级里有30名学生，其中男生和女生的比例是2:3，请问男生和女生各有多少人？解题思路：设男生人数为2x，女生人数为3x。

根据题目所给的条件，可得方程：2x + 3x = 30。

解方程可得男生人数2x=12，女生人数3x=18。

以上是一些关于年龄问题的小学练习题，通过运用代数方程的求解方法，能够帮助学生培养逻辑思维和解题能力。

列方程解年龄问题1.一家三口人，这三个人的年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三个人的年龄各是多少岁？2.小明、爸爸和爷爷三个人的年龄之和是140岁。

其中爸爸年龄是小明的4倍，爷爷的年龄是小明的9倍，他们三人的年龄各是多少岁？3.今年小华、小红两人的年龄和是18岁，44年后小华比小红大2岁。

小华、小红今年各有多少岁？4.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩的年龄和是40岁时，两人的年龄各是多少岁？5. 今年小欧4岁，他的妈妈28岁，几年后他妈妈的年龄是他的3倍？6. 爸爸今年40岁。

小华今年10岁，几年后父亲的年龄是小华的3倍？7.妈妈今年比儿子大24岁，2年后妈妈的年龄是儿子年龄的5倍。

请问：妈妈和儿子今年各几岁？8. 今年爸爸比小刚大24岁，5年前爸爸的年龄是小刚的4倍，小刚今年几岁？9. 今年甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙在9年后的年龄相等。

甲、乙两人今年的年龄各是多少岁？10.红红的年龄比华华年龄的3倍少2岁，红红在9年前的年龄与华华在11年后的年龄相等。

红红、华华今年各有多少岁？11.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。

”今年老师有多少岁？12. 上学路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一个人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。

”另一个人说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁……”他们两人中，年龄较小的是多少岁？13. 狐狸对老狼说：“我的年龄是你的年龄的2倍。

”老狼说: “我6年后的年龄和你10年前的年龄是一样的。

”请问：狐狸、老狼的年龄各是多少？。

二年级数学年龄问题应用题
一、年龄问题的基本知识点
1. 年龄差不变：在年龄问题中，两个人的年龄差始终保持不变。

2. 年龄的增长规律：每过一年，每个人的年龄都增加一岁。

二、常见题型及解析
（一）求年龄差
1. 题目
小明今年8岁，小红今年12岁，他们的年龄差是多少？
2. 解析
因为年龄差不变，所以用较大的年龄减去较小的年龄就可得到年龄差。

即12 8=4（岁）。

（二）求几年后的年龄
1. 题目
弟弟今年5岁，哥哥今年9岁，再过几年弟弟的年龄和哥哥现在的年龄一样？
2. 解析
哥哥现在9岁，弟弟现在5岁，他们的年龄差是9 5 = 4岁。

因为每过一年，弟弟和哥哥都长一岁，年龄差不变，所以弟弟要再过4年才能和哥哥现在的年龄一样。

（三）求年龄和
1. 题目
爸爸今年30岁，妈妈今年28岁，5年后爸爸妈妈的年龄和是多少？
2. 解析
爸爸5年后的年龄是30+5 = 35岁，妈妈5年后的年龄是28 + 5=33岁。

那么5年后爸爸妈妈的年龄和就是35+33 = 68岁。

（四）综合题型
1. 题目
爷爷今年60岁，孙子今年10岁，多少年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍？
2. 解析
设x年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍。

x年后爷爷的年龄是60 + x岁，孙子的年龄是10+x岁。

根据爷爷年龄是孙子年龄的3倍可列方程：60+x = 3×(10 + x)
展开括号得60+x=30 + 3x
移项得3x x=60 30
即2x = 30，解得x = 15。

所以15年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍。

一元一次方程应用题专题(15个)一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1 4倍？解：设x年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为：二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是x，根据题意得解方程得：答：3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。

5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角形面积=，正方形面积圆的面积，梯形面积矩形面积柱体体积椎体体积球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm，列方程为9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。

11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm 和10cm，先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。

列方程解应用题 (年龄问题)解应用题 (年龄问题)在解决年龄问题的应用题时，我们可以通过列方程的方式来得到答案。

本文将以一个具体的例子来说明如何列方程解决年龄问题。

假设有两个人，甲和乙，他们的年龄差为10岁。

现在我们需要求解他们的具体年龄。

我们可以假设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁。

首先，根据题意我们可以得到一个方程：甲的年龄 - 乙的年龄 = 年龄差即： x - y = 10接下来，我们再读题目发现另一个条件：甲的年龄是乙的年龄的2倍。

根据这个条件我们可以得到另一个方程：甲的年龄 = 乙的年龄的2倍即： x = 2y现在我们有了两个方程，我们可以利用这两个方程进行求解。

方法一：我们可以利用第二个方程将x用y表示，然后带入第一个方程，得到只有y的方程：x = 2y带入第一个方程：2y - y = 10化简得：y = 10然后，我们再带入第二个方程，得到甲的年龄：x = 2 * 10 = 20所以，甲的年龄是20岁，乙的年龄是10岁。

方法二：我们也可以利用第一个方程将y用x表示，然后带入第二个方程，得到只有x的方程：x - y = 10带入第二个方程：x = 2y化简得：x - 2x/2 = 10化简得：x/2 = 10化简得：x = 20所以，甲的年龄是20岁，乙的年龄是10岁。

通过以上两种方法，我们都得到了相同的答案。

这说明，无论采用哪种方法，只要正确列出方程，我们都可以解决年龄问题。

总结：通过本文的讲解，我们了解了如何利用列方程的方法解决年龄问题。

在解题过程中，我们需要仔细阅读题目，提取关键信息，并根据信息列出方程。

通过方程求解，我们可以得到问题的答案。

请注意，在列方程的过程中，我们要根据题目中的条件来确定未知数，并通过多个方程来求解。

只有在正确列方程的基础上，我们才能得到准确的答案。

通过练习和实践，我们可以更加熟练地运用列方程解决各种应用题，包括年龄问题。

希望本文对你在解决年龄问题时有所帮助。