第4章动态电路的时域分析

iL(0+)= iL(0－) 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。
注意:
（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。 （2）换路定律反映了能量不能跃变。
《电路分析》——动态电路时域分 析
LC
L iL(0)
+
C uC(0)
-
LC
(a) 稳态时 的L和C
(b) 换路前有储能 的L和C
(c) 换路前无 储能的L和C
第5章 动态电路的时域分析
重点
1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和
全响应求解； 3. 稳态分量、暂态分量求解； 4. 一阶电路的阶跃响应和冲激响应。
《电路分析》——动态电路时域分 析
由电源和电阻器构成的电阻性网络，是用代 数方程来描述的，求解过程不涉及微分方程。
0
t
零输入响应
《电路分析》——动态电路时域分 析
5.3.2 一阶RC电路的零输入响应
换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所 产生的电压和电流。
已知 uC (0－)=U0 ; uS =0
t
uc (t) U0e RC t 0
ic (t)
U0 R
e
t RC
t0
《电路分析》——动态电路时域分
a1
df (t) dt
a0
f
(t)
e(t)
t0
(3)高阶电路
电路中有多个动态元件，描述电路 的方程是高阶微分方程。
an
d
n f (t) dt n
an1
d
n1 f (t) dt n1
a1
df (t) dt
a0
f
(t)

02 电路模型的建立
线性时不变电路
线性时不变电路
在电路分析中，线性时不变电路是一种理想化的电路模型，其特点是电路中的 元件参数不随时间和信号的改变而变化，且电路中的电压和电流满足线性关系。
线性时不变电路的特点
由于其线性特性，线性时不变电路满足叠加定理，即多个信号同时作用于电路 时，其响应可以通过单个信号作用的响应叠加得到。此外，线性时不变电路还 具有齐次性和可逆性。
对非线性元件的处理问题
非线性元件在时域分析中是一个挑战，因为 非线性元件的电压和电流关系不是线性的， 不能简单地用微分方程描述。
对于非线性元件，可以采用分段线性化或者 查找表的方法进行处理。分段线性化方法是 将非线性元件的特性近似为一系列线段，然 后分别进行线性分析。查找表方法是将非线 性元件的特性离散化，并预先计算出离散点 的响应，然后在时域分析时通过查表的方式
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电磁防护措施优化
基于时域分析的结果，可以对电磁防护措施进行优化，提高电路或 系统的电磁兼容性。
06 时域分析的局限性
对初始条件的敏感性
初始条件对时域分析结果的影响很大，因为电路的状态会受 到初始条件的直接影响。初始条件的不确定性可能导致分析 结果的误差，甚至可能导致错误的结论。
为了减小初始条件对时域分析的影响，可以采用多次模拟的 方法，取多次模拟结果的平均值作为最终结果，以提高分析 的准确性和可靠性。
微分方程的建立
微分方程的建立
在电路分析中，根据电路的结构和元件参数，可以建立描述电路中电压和电流变化 的微分方程。微分方程的建立通常基于基尔霍夫定律（KCL）和欧姆定律（Ohm's Law）。
微分方程的形式

t 0.5s,t 4s u( t ) u( t ) 1 t idξ t C 0.5s t 1s 如 ： 0.5s t 1s t 1s t 2s uc ( t ) uc ( 0.5 ) 2 10d 0.5 2s t 4s U 20t - 10 电压波形如图4-3(c)所示 15
线性电容的q~u 特性是过原点的直线 C= q/u
8
第四章 动态电路
2、线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向 i + u – + – C
t u( t ) 1 i( ξ )dξ C
22:37:56
dq du i C dt dt
微分形式
积分形式
通常假设 t = t0 为计时起始时刻，上式可写为：
10A i ( t ) - 2.5A 0
0.5s t 1s 2s t 4s 其它
14
第四章 动态电路
10
is /A
10+U
22:37:56
uc /V
-2.5 0 1
2
3
4
U
2 0 1 ( c)
3
(b)
t/s
4 t/s
由积分形式的伏安关系可求得各时段的电压
U U 20t - 10 uc ( t ) U 10 U 20 - 5t
第四章 动态电路
3. 电容的储能
22:37:56
du p ui u C dt t t du 1 2 1 2 1 2 WC Cu dξ Cu (ξ ) Cu ( t ) Cu ( ) dξ 2 2 2 若u ( ) 0 1 2 1 2 Cu ( t ) q (t ) 0 2 2C

《电路分析（第4版）》教学大纲一、课程信息课程名称M电路分析（第4版）课程类别，素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：72计划学分：4先修课程M无选用教材：《电路分析（第4版）》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。

适用专业，本课程可作为高等学校电气、电子、自动化等专业本科的课程，以及考研复习课程，也可供相关专业工程技术人员自学参考。

课程负责人：二、课程简介该课程主要内容有:电路的基本概念和基本定律，电阻电路的―一般分析方法和基本定理及应用，动态电路，正弦稳态电路，三相电路，耦合电感电路，非正弦周期信号及电路的谐波分析，频率响应与谐振电路，拉氏变换及其应用，二端口网络及多端元件，非线性电路基础。

附录A中介绍了当前国际流行的电路仿真分析软件三、课程教学要求求与相关教学要求的具体描述。

“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。

关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”或"1”。

“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。

四、课程教学内容五、考核要求及成绩评定六、学生学习建议(-)学习方法建议1.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队交流能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。

2.通过思考，加深自己的兴趣，巩固知识点。

3.进行练习和实践，提高自己的技能和应用能力，加深对知识的理解和记忆。

(-)学生课外阅读参考资料《电路分析(第4版)》，刘良成、陈波、刘冬梅主编，2023年，电子工业出版社教材。

七、课程改革与建设课程在系统介绍理论知识的同时，结合当前行业的现状进行具象化实践，通过完整的案例串联数字信息、硬件结构与软件实现，帮助学生对数字信息与逻辑的本质建立更直观、更立体的思维模型。

使操作过程更加实时，鼓励学生在动手操作的过程中提出问题并给出解决方案。

平时对学生的考核内容包括出勤情况、学生的课后作业、课堂讨论等方面，占期末总评的50%。