静力学基础

静力学求解---压力容器

一 引言

对于不同的具体工程问题，ANSYS中还会用到不同的技巧方法。为此在此介绍使用截面建模简化计算轴对称压力容器封头的一个算例。

二 问题描述

这是一个双层材料压力容器半球形封头的分析，其中内层为均匀厚度铝合金，厚度为2mm，外层为均匀厚度的复合材料，厚度为3mm。

假设在容器内部受到均匀的约18MPa的压强，计算校核该封头上的应力情况。其中复合材料为各向异性的材料，材料参数给出如下：

铝合金：

弹性模量：E=72GPa

泊松系数：V=0.3

复合材料：

弹性模量：E1=150GPa,E2=E3=35GPa

剪切模量：G=15GPa

泊松系数：V21=V32=V31=0.3

本例采用轴对称简化法来进行这个问题的静力学分析求解。

三 建模过程

1. 初始化分析文件名和过程

2. 定义分析单元

3. 定义材料属性

4.创建几何模型图元：图一

5.进行面与面的布尔操作:图二 图三 图四 图五

6.划分单元

7.创建接触单元：图六

8.施加边界约束和内压载荷

9.设置求解控制

10. 设置时间步和子步

11.求解：图十三

12.查看求解结果：图十四 图十五 图十六

13.退出ANSYS，保存数据库

四 结果分析

查看求解结果的切向应力，切向应力云图如图十五所示，从蓝到红切应力依次增大，最大切应力出现在拐点处，容易损坏。接触面上的压力如图十六所示，从蓝到红接触面上的压力依次增大，在拐角位置有明显的应力集中情况，容易损坏。

图一

图二

图三

图四

图五

图六

图七

图八

图九

图十

图十一

图十二

图十三

图十四

图十五

图十六

静力学基础

一、判断题

1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。 （ × ）

2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（ √ ）

3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（ × ）

4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（ √ ）

5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（ × ）

6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（ √ ）

7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（ × ）

8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（ √ ）

9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（ √ ）

10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（ × ）

图 1

二、选择题

1. 下列说法正确的是（ C ）

A、 工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。

B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。

C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。

D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。

2.下列说法不正确的是（ A ）

A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。

B、力可以平移到刚体内的任意一点。

C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。

D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。

3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ）

A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。

B、力可以沿作用线移动到任何一点。

C、力不可以沿作用线移动。

D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。

4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为: α=___B___，β=___D___。

A、 30°； B、45°；

C、 90°； D、135°。

5.下列正确的说法是。（ D ）

图 2

第一章 静力学基础

一、是非题 （每题4分，32分）

1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（ y ）

2．在理论力学中只研究力的外效应。 （ y ）

3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ x ）

4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ y ）

5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ y ）

6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （x ）

7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（y ）

8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ x）

二、选择题（每题4分，20分）

1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 3

。

① F1－F2；

② F2－F1；

③ F1＋F2；

2．作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA=－FB的条件，则该二力可能是

2 。

① 作用力和反作用力或一对平衡的力； ② 一对平衡的力或一个力偶。

③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是 1 。

- 1 - 静力学基础授课教案

课程名称 工程力学 任课教师 XXX

授课

题目 Ch1.1静力学基础

授 课

时间长度 15分钟

所用教材 工程力学---沈韶华

教学

目标 1、了解静力学和力的概念；

2、掌握力的性质和三要素；

3、理解并掌握刚体的概念。

4、具备对构件进行受力分析、画受力图等基本技能

教学

重点 1、力的性质和三要素

2、刚体的概念

教学

难点 1、力的三要素、图示法

2、刚体的概念

教学方法 教学方式：讲授

教学

手段 教学手段：板书

过程

设计 重难点解读 2 分钟；引导 2 分钟；授新课内容 8分钟；讨论与提问 2 分钟；总结与布置作业 1 分钟

授课

类型 理论课

教学反思：

- 2 -

教学内容

引入：

静力学是工程力学的基础部分，在工程实际中有着非常广泛的应用。静力学所研究的两类问题即力系简化和力系平衡，无论是对于研究物体的运动还是物体的变形都有十分重要的意义，本次课程所学知识是本章节的基础知识，也是整本书的基础知识，所以学好本次课程对后续的学习至关重要。

新课讲授：

一、力的基本性质

1.力的概念

（1）力的定义

力是人类在长期的生产实践和科学实验、观察中逐步建立起来的概念。力作用的例子普遍存在于日常生活和生产劳动当中。例如：用手推、拉物体（如小车）时，物体的运动状态就发生改变，如从静止开始运动等；用力压一些松软的物体（如棉花）时，他们就会产生变形；等等。

可见，力是物体间相互的机械作用。

（2）力对物体的作用效果

力作用的结果有两个，一是使物体的运动状态发生变化，即力的外效应，也称为运动效应；二是使物体的形状发生改变，即力的内效应，也称为变形效应。

注：静力学之研究力的外效应，而材料力学研究力的内效应。

2.力有三要素

力的三要素是指：力的大小、方向和作用点。

力的大小：决定了力对物体产生的机械作用的强弱。

力的方向：包括方位和指向。