静力学基础知识

静力学求解---压力容器

一 引言

对于不同的具体工程问题，ANSYS中还会用到不同的技巧方法。为此在此介绍使用截面建模简化计算轴对称压力容器封头的一个算例。

二 问题描述

这是一个双层材料压力容器半球形封头的分析，其中内层为均匀厚度铝合金，厚度为2mm，外层为均匀厚度的复合材料，厚度为3mm。

假设在容器内部受到均匀的约18MPa的压强，计算校核该封头上的应力情况。其中复合材料为各向异性的材料，材料参数给出如下：

铝合金：

弹性模量：E=72GPa

泊松系数：V=0.3

复合材料：

弹性模量：E1=150GPa,E2=E3=35GPa

剪切模量：G=15GPa

泊松系数：V21=V32=V31=0.3

本例采用轴对称简化法来进行这个问题的静力学分析求解。

三 建模过程

1. 初始化分析文件名和过程

2. 定义分析单元

3. 定义材料属性

4.创建几何模型图元：图一

5.进行面与面的布尔操作:图二 图三 图四 图五

6.划分单元

7.创建接触单元：图六

8.施加边界约束和内压载荷

9.设置求解控制

10. 设置时间步和子步

11.求解：图十三

12.查看求解结果：图十四 图十五 图十六

13.退出ANSYS，保存数据库

四 结果分析

查看求解结果的切向应力，切向应力云图如图十五所示，从蓝到红切应力依次增大，最大切应力出现在拐点处，容易损坏。接触面上的压力如图十六所示，从蓝到红接触面上的压力依次增大，在拐角位置有明显的应力集中情况，容易损坏。

图一

图二

图三

图四

图五

图六

图七

图八

图九

图十

图十一

图十二

图十三

图十四

图十五

图十六

- 1 - 静力学基础授课教案

课程名称 工程力学 任课教师 XXX

授课

题目 Ch1.1静力学基础

授 课

时间长度 15分钟

所用教材 工程力学---沈韶华

教学

目标 1、了解静力学和力的概念；

2、掌握力的性质和三要素；

3、理解并掌握刚体的概念。

4、具备对构件进行受力分析、画受力图等基本技能

教学

重点 1、力的性质和三要素

2、刚体的概念

教学

难点 1、力的三要素、图示法

2、刚体的概念

教学方法 教学方式：讲授

教学

手段 教学手段：板书

过程

设计 重难点解读 2 分钟；引导 2 分钟；授新课内容 8分钟；讨论与提问 2 分钟；总结与布置作业 1 分钟

授课

类型 理论课

教学反思：

- 2 -

教学内容

引入：

静力学是工程力学的基础部分，在工程实际中有着非常广泛的应用。静力学所研究的两类问题即力系简化和力系平衡，无论是对于研究物体的运动还是物体的变形都有十分重要的意义，本次课程所学知识是本章节的基础知识，也是整本书的基础知识，所以学好本次课程对后续的学习至关重要。

新课讲授：

一、力的基本性质

1.力的概念

（1）力的定义

力是人类在长期的生产实践和科学实验、观察中逐步建立起来的概念。力作用的例子普遍存在于日常生活和生产劳动当中。例如：用手推、拉物体（如小车）时，物体的运动状态就发生改变，如从静止开始运动等；用力压一些松软的物体（如棉花）时，他们就会产生变形；等等。

可见，力是物体间相互的机械作用。

（2）力对物体的作用效果

力作用的结果有两个，一是使物体的运动状态发生变化，即力的外效应，也称为运动效应；二是使物体的形状发生改变，即力的内效应，也称为变形效应。

注：静力学之研究力的外效应，而材料力学研究力的内效应。

2.力有三要素

力的三要素是指：力的大小、方向和作用点。

力的大小：决定了力对物体产生的机械作用的强弱。

力的方向：包括方位和指向。

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第 1/5 页《工程力学》第一章 静力学基础知识 试卷 一、单项选择题 1.光滑面约束的约束反力总是沿接触面的方向,并指向被约束的物体。(2 分)A.任意B.铅垂C.公切线D.公法线2.约束反力的方向必与的方向相反。(2 分)A.主动力B.物体被限制运动C.重力3.把固定铰链支座的约束反力画成互垂二分力的原因是________。(2 分)A.约束反力原为两个B.约束反力和合力方向不确定C.受力分析的规定4.物体系受力图上一定不能画出(2 分)A.系统外力B.系统内力C.主动力和被动力5.作用有等值、反向、共线二外力的某刚体________状态。(2 分)A.一定处于平衡B.一定处于不平衡C.不一定处于平衡6.图中平衡力是________,作用与反作用力是________。(2 分)A.T与GB.G与TC.T 与T′成为技工教育网机构会员，享受自助组卷功能服务

第 2/5 页7.三个力F1、F2、F3的大小均不等于零,其中F1和F2沿同一作用线,刚体处于( )。(2 分) A.平衡状态力 B.不平衡状态 C.可能平衡,也可能不平衡 8."力"是物体之间相互的________(2 分) A.机械运动 B.机械作用 C.冲击和摩擦 9.限制受力物体运动的物体称为________。(2 分) A.研究对象 B.参考物体 C.刚体 D.约束 10."二力平衡公理"和"力的可传性原理"适于________。(2 分) A.任何物体 B.固体 C.弹性体 D.刚体 E.柔软物体 二、判断题 11.()在一个物体的受力图上,不但应画出全部外力,而且也应画出与之相联系的其他物体。(2 分) 12.( )由力的平行四边形公理可知,共点二力的合成结果是唯一的;一力分解成二个共点分力的结果也是唯一的。(2 分) 13.( )力的三要素中仅一个或两个变化,力对物体的作用效果不一定改变。(2 分) 14.( )平衡状态是物体特殊的机械运动状态,处于平衡状态下的物体一定相对于参考系统静止。(2 分) 15.( )自然界中并不存在"刚体"这种理想化的力学模型。(2 分) 16.( )二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的可传性原理只适用于刚体。(2 分) 17.( )刚体在二力作用下平衡,此二力不一定等值、反向、共线。(2 分) 18.( )活动铰约束的约束反力垂直于支座支承面,方向指向被约束物体。(2 分) 19.( )固定铰链支座约束反力方向不确定,帮常画成互垂二分力,用Fx、Fy来表示。(2 分) 20.( )凡是处于平衡状态的物体,相对于地球都是静止的。(2 分) 成为技工教育网机构会员，享受自助组卷功能服务

思考题

1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么？

力是物体间相互的机械作用。

力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。

刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。

平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

2、静力学研究的对象是什么？

静力学的研究对象是刚体。

3、静力学公理的主要内容是什么？它们的推论有哪些？

⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。

⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。

推论一 力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。

⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1F和2F的合力R也作用于同一点，其大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。

推论二 三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。

⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线 。

4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？

不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。

5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点？为什么？

图1-19 思考题5

不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。

6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体？为什么？

不能。因为会改变物体的形状，不再是原有的平衡状态。

7、二力构件所受的力总是沿着杆件的截面方向，这种说法对吗？

不对。力是沿着受力点的连线上。

8、工程上，常用的约束类型有哪些？它们各自的特点是什么？

柔性约束：只能受拉，不能受压。