八年级数学上册《第十五章 分式的运算》同步训练题及答案(人教版)
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第 1 页 共 4 页 八年级数学上册《第十五章 分式的运算》同步训练题及答案(人教版)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1． 化简𝑥3(𝑦3𝑥)2的结果是（ ）
A．𝑥𝑦6 B．𝑥𝑦5 C．𝑥2𝑦5 D．𝑥2𝑦6
2．计算30×5−1的结果是（ ）
A．−5 B．15 C．5 D．−15
3．分式4𝑥𝑥2−1÷𝑥𝑥−1的值可能等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
4．化简2𝑥2−1÷1𝑥−𝑎的结果是2𝑥−1，则𝑎的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．计算𝑚𝑚−1+11−𝑚的结果是（ ）
A．1 B．−1 C．2 D．−2
6．当𝑎=2023−𝑏时，计算(𝑎−𝑏2𝑎)÷𝑎−𝑏𝑎的值为（ ）
A．2023 B．−2023 C．12023 D．−12023
7．对于任意的x值都有2𝑥+7𝑥2+𝑥−2=𝑀𝑥+2+𝑁𝑥−1，则M，N值为（ ）
A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3
C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4
8．设𝑀=𝑦+1𝑥+1，𝑁=𝑦𝑥当𝑥>𝑦>0时，𝑀和𝑁的大小关系是（ ）
A．𝑀>𝑁 B．𝑀=𝑁 C．𝑀<𝑁 D．不能确定
二、填空题
9．计算：(𝜋−3)0−(−12)−3= ．
10．计算2𝑥2−1÷1𝑥+1的结果是 ．
11．水果店有一种水果，𝑚千克，共𝑛元，购买𝑎千克这种水果需 元．
12．计算：𝑥2−𝑥𝑦2𝑥𝑦+𝑥2+𝑥𝑦2𝑥𝑦= ． 第 2 页 共 4 页 13．已知非零实数a，b满足1𝑎=1−1𝑏，则𝑎+2𝑎𝑏+𝑏2𝑎𝑏−𝑎−𝑏的值等于 ．
三、解答题
14．计算：−16+(13)−1+(𝜋−2023)0．
15．化简：(𝑚+2𝑚+1𝑚)÷𝑚+1𝑚2．
16．先化简(𝑎+1−5+2𝑎𝑎+1)÷𝑎2+4𝑎+4𝑎+1，再从−3，−2，−1中选择一个适当的数代入求值．
17．先化简，再求值：(1𝑎+1𝑏)2÷(1𝑎2−1𝑏2)，其中𝑎=(12)−1，𝑏=1．
18．先化简，再求值：(𝑥𝑥−1−1)÷𝑥2−𝑥𝑥2−2𝑥+1，再从不等式−1≤𝑥≤1的整数解中选择一个适当的数代入求值．
第 3 页 共 4 页 参考答案
1．A
2．B
3．B
4．B
5．A
6．A
7．B
8．A
9．9
10．2𝑥−1
11．𝑛𝑎𝑚
12．𝑥2𝑦
13．3
14．解：原式=−1+3+1
=3
15．解：(𝑚+2𝑚+1𝑚)÷𝑚+1𝑚2
=𝑚2+2𝑚+1𝑚÷𝑚+1𝑚2
=(𝑚+1)2𝑚×𝑚2𝑚+1
=𝑚(𝑚+1)
=𝑚2+𝑚．
16．解：(𝑎+1−5+2𝑎𝑎+1)÷𝑎2+4𝑎+4𝑎+1
=(𝑎2+2𝑎+1𝑎+1−5+2𝑎𝑎+1)÷𝑎2+4𝑎+4𝑎+1
=𝑎2+2𝑎+1−5−2𝑎𝑎+1÷(𝑎+2)2𝑎+1
=𝑎2−4𝑎+1⋅𝑎+1(𝑎+2)2
=(𝑎+2)(𝑎−2)𝑎+1⋅𝑎+1(𝑎+2)2 第 4 页 共 4 页 =𝑎−2𝑎+2；
∵分式要有意义
∴{𝑎+1≠0𝑎+2≠0
∴𝑎≠−1且𝑎≠−2
∴当𝑥=−3时，原式=−3−2−3+2=5.
17．解：原式=(𝑏+𝑎𝑎𝑏)2÷(𝑏2−𝑎2𝑎2𝑏2)
=(𝑏+𝑎)(𝑏+𝑎)𝑎2𝑏2⋅𝑎2𝑏2(𝑏+𝑎)(𝑏−𝑎)
=𝑏+𝑎𝑏−𝑎
当𝑎=(12)−1=2，𝑏=1时，原式=1+21−2=−3．
18．解：原式=(𝑥𝑥−1−𝑥−1𝑥−1)⋅(𝑥−1)2𝑥(𝑥−1)
=𝑥−𝑥+1𝑥−1⋅(𝑥−1)2𝑥(𝑥−1)
=1𝑥−1⋅(𝑥−1)2𝑥(𝑥−1)
=1𝑥
不等式−1≤𝑥≤1的整数解有−1，0，1
∵𝑥≠0，1
∴当𝑥=−1时
原式=1−1=−1．
