四年级数学上册七生活中的负数知识归纳北师大版
《七生活中的负数》知识归纳
温度
1、零下温度的表示方法及写法，在温度前面写上“—”号，如“—2℃"“-12℃"通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：
0℃和零上的温度高于零下的温度；
零下温度的数字越大表示温度越低.
正负数
1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添
上“+"号,如+5、+20等等，读作：正5、正20。
2、负数:比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“—”
号，如—2、—10等等，读作:负2、负10。
3、明确：“0”既不是正数也不是负数。
4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）
5、负整数、0和正整数都是整数。
6、“+”和“—”表示意义相反的两个数量。
1
第七单元生活中的负数 教学目标 1、在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。 2、在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0，并能初步进行大小比较。渗透集合、数轴、区间、无限的思想。 重点难点 重点：用正数、负数表示生活中的相反的量。 难点：比较两个零下温度的高低。 教学过程 一、激趣引新。 师：同学们，老师很高兴能和你们在一起学习，下面就请同学们一起欣赏一段动画片。（师生共同看动画片课件） 师：这位小朋友为什么会冷得发抖？ 生：因为这位小朋友把气温理解错了，他不会看天气预报。 师：对，因为他不会看天气预报，不了解温度，这节课我们就一起来学习和温度有关的知识。（板书课题） 二、探究新知。 天气预报引入负数。 师：那同学们会看天气预报吗？ 生：会！ 师：请看。（课件出示天气预报图） 师：请同学们仔细观察，你看到了什么？和小组成员说一说，等会老师也请同学们来当天气预报员。（小组交流） 师：哪位同学来当第一个天气预报员？ 生：北京的气温是-2~5摄氏度。 师：声音响亮，是个不错的播音员，但如果能在前面加上“各位观众，北京今天的气温是…”那就更完整了，请你再说一遍，好吗？ 生：各位观众，北京今天的气温是—2~5摄氏度。
师：恩，这次更好了！哪位同学来说说从这位天气预报员的播报中，你知道了什么？ 生：我知道了北京的气温是-2~5摄氏度。 师：你能再说说，气温单位是用哪个符号来表示？读作什么？ 生：用摄氏度来表示，读作摄氏度。 三、活动探究。 1、二月份某天的气温情况：北京零下2~5摄氏度。 谁愿意当天气预报员，来播报这几个城市的气温？还有不同的读法吗？（再指名上来读）他们读的有什么不同？这两种读法都可以吗？ 归纳正、负数的读写法： 把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据与零摄氏度进行比较，从中了解和掌握5℃比零摄氏度高，零下2℃比零摄氏度还要低2℃的一些知识。 教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。 正数、负数前面的符号和以前学过的加号、减号表示的意思一样吗？（同桌讨论，汇报说法）2、认识温度计。 学生猜测，今天的气温会是多少？如何才能知道哪位同学猜的最准确呢？仔细观察，从温度计上可以看到什么？ 谁能把今天的气温在温度计上表示出来？（指名演示，其他学生在学具上操作） 教师在实物投影下演示练习。 3、感受零下温度。 我国北方的冬天，气温比较寒冷。激发学生的兴趣，想去感受吗？教师带领学生参观哈尔滨的冰雪节。（课件出示，学生观看） 请学生闭上眼睛把刚才的冰雕景色重新回想一遍，并谈谈感受。 四、练习巩固。 下面每组温度中，哪个温度低？在低的下面画“√”。 20℃与5℃－5℃与0℃－7℃与－℃ □□□ □□□ 正负数
2020-2021年北师大版数学四年级上学期 第七单元 生活中的负数 【例1】把下列温度按从高到低的顺序排列出来。 7℃ 0℃ 一14℃ 一10℃ 11℃ 解析：零上温度比0℃高，零下温度比0℃低；零上温 度度数越大，温度越高；零下温度度数越大，温度越低。 解答： 1l ℃>7℃>0℃>一10℃>一14℃ 【例2】某天早晨气温是一3℃，到中午气温升高了5℃，那么中午是多少摄氏度? 解析：先计算升到零摄氏度时升高了多少摄氏度，再算升到零摄氏度以上多少摄氏度。 解答：中午是2℃。 【例3】某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲机在6000米高空，两次记录飞行升降情况是十200米，一400米；乙飞机在6200米高空，同一时间记录飞行升降情况为+300米，一700米，这时哪架飞机飞得高度高些? 解析：十200米表示上升200米，+300米表示上升300 一400米表示下降400米，一700米表示下降700米，据此 求出飞机最高高度。 解答：甲飞机：6000+200—400＝5800(米) 乙飞机：6200+300—700＝5800(米) 5800米＝5800米 答：甲、乙两飞机飞得一样高。 【例4】下图每格代表1米，小红刚开始的位置在0处。 小红向东行3米，记作+3米；向西行7米，记作一7米。 如果小红先向东行3米，再向西行7 表示为 米。 解析：小红先向东行3米，再向西行7米相当于从0处向西 行了4米。所以，这时小红的位置表示为-4米。 解答：-4 要点提示： 关键是清楚零下温度，数据越大温度越低。 西-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5东 要点提示： 正确理解题中的正、负是表示上升、下降这一 组相反意义的量。 要点提示： 明确所求数据是正数还是负数，是负数时不要丢掉“-”号。
生活中的负数 一、填空 (1) -20℃表示( ).零上10℃用( )表示. (2) -6读作( ). (3) 在○里填上“＞，＜或=” -5℃○-2℃-30℃○10℃0℃○-3℃ (4)世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作( )；世上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作( ). (5)如果足球比赛进球4个记作+4个，那么失球3个记作( )个. (6)支出5000元记作-5000元，那么+6000元表示( ). （7）把-4、2、-8、0、7按从小到大的顺序排列是。 二、选择 (1)小商店进货50箱记作+50箱，那么卖出42箱记作( ). A.42箱 B.-42箱 C.+42箱 D.-50箱 (2)-4℃比0℃() A.高40℃ B.低4℃ C.高5℃ D.不能比较 (3)-7，+9，0，-12，-100，+82这6个数中，有( )个负数 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 (4)如果汽车先向西行驶40千米记作-40千米，那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作为( ). A.-80千米 B.+40千米 C.0千米 D.+80千米、 三、把下列个数分类 在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中 正数是 负数是
既不是正数，也不是负数. 四、填表 1.请你认真看数据，将工厂去年上半年的收支情况填入表中. 一月：亏损1200元；二月：亏损650元；三月盈利2500元； 四月：盈利4300元；五月：盈利3700元；六月亏损250元. 2.请你根据以下信息将王华妈妈的工资折填写完整. 8月28日存入银行800元9月1日书本费支出120元 9月4日工资收入1700元 9月5日电话费支出60元 9月20日水电费支出195元9月26日购物支出1000元 3.下面是一次数学测验分数，第一小组同学的成绩.估计平均分为90，超过平均部分用正数表示，不足平均分部分用负数表示，请你把表格填写完整. 张平95分李丽99分王华89分刘洋90分张红92分 陈明97分刘冬冬78分
第7单元生活中的负数 第1课时温度 【教学内容】 教材第84~85页。 【教学目标】 1.利用温度的情境了解正、负数的表示方法,感受引入负数的必要性,并会正确读写。 2.借助温度的情境感受负数的意义,会比较温度背景下,两个负数的高低。 3.经历观察、体验、合作探究等实践活动,培养学生的观察能力、概括能力及逻辑思维能力,培养学生的合作意识和实践能力。 【教学重点】 能正确读写温度。 【教学难点】 比较两个零下温度的大小。 【教学准备】 PPT课件。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处] 1.在设计本节课时,我结合了学生的生活实际,围绕每天都接触的天气预报这一主题,引入测量温度的工具——温度计,从观察温度计上水银柱的高低,帮助学生理解温度的高低,体会温度高低比较的方法;在学习如何比较零下温度的高低时,从两个零上温度的比较开始,逐步过渡到两个零下温度的比较,由易到难,渐进突破。 2.在比较零下温度的高低之前,我就借助了具体形象的测量工具——温度计,来帮助学生理解温度的高低。认识了温度计之后,我先让学生比较一个零上温度和一个零下温度,再比较两个零下温度。学生借助温度计上水银柱的高低,可以直观形象地辨别温度的高低,最后抽象比较出-17 ℃和-4 ℃的高低,使学生对温度高低的判断有了比较抽象的想法,很好地完成从具体到抽象的过程。将学习的坡度降到学生易于掌握的程度,收到了较好的效果。 [不足之处] 需要加强研究课本的资源如何巧妙地利用资源。让学生感受到使用符号的优越性,增强学生的符号感,突出“数学味”。 [再教设计] “生活中的负数”这个内容如果把握不好极易片面理解,单单强调负数而忽略另一方面。整节课中要紧紧围绕两个相反意义的量,让学生接触、认识、研究。 第2课时正负数
第七单元《生活中的负数》知识点归纳及练习 温度 1、零下温度的表示方法, 在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。 2、能够正确地比较两个零下的温度的高低 0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 3、温度表示的是物体的冷热程度。 在物理学中，把冰水混合物的温度规定为0摄氏度。0℃表示温度的一个分界线，0℃以上代表零上温度，0℃以下代表零下温度。 表示零下温度的数字前必须加“-”否则和零上温度无法区分。 正负数 1、正数： 比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等， 读作：正5、正20。“+”通常省略不写。 2、负数： 比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等， 读作：负2、负10。 负数前面的“—”必须写。 3、明确0既不是正数也不是负数。 4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点） 5、正确理解正、负号的含义。很多时候只是表示方向。 第七单元备选练习题 一、填空。 1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。 2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出
1000元，存折上应记作（ ）元。 3、＋8.7读作（ ），－25 读作（ ）。 4、海平面的海拔高度记作0m ，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。 5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。 6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。 7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A 点，A 点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点，B 点表示的数是（ ）。 8、比较大小。 －7○ －5 1.5○52 0○－2.4 －3.1○3.1 二、判断对错。 （ ）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。 （ ）2、0是正数。 （ ）3、数轴上左边的数比右边的数小。 （ ）4、死海低于海平面400米，记作＋400米。 （ ）5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。 三、选择正确答案的序号填在括号里。 1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A 、＋0.02 B 、－0.02 C 、＋0.18 D 、－0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A 、30 B 、－30 C 、60 D 、0 3、数轴上，－12 在－18 的（ ）边。 A 、左 B 、右 C 、北 D 、无法确定 4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A 、8吨记为－8吨 B 、15吨记为＋5吨
生活中的负数 课题内容：生活中的负数（北师大版教材四年级上册第84-86页） 教学目标：1.结合生活情境了解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读写负数。 2.结合具体情境使学生感受符号的简洁及使用负数的优越性。 3.切身感受负数在生活中的应用。结合负数史料引发学生的民族自豪感。 教学重点：了解正负数的意义，应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 教学难点：了解负数的意义及对0的再认识。 教学过程： 一、创设情境、谈话导入： （一）负数引入： 1、课前利用一点时间，让学生玩游戏，如：“剪刀石头布”（可以先了解学生喜爱的游戏，再组织游戏。要求：在相同的时间里，同桌两人玩，记住自己输赢次数。） 2、引入： （1）汇报刚才的游戏结果： 生：输一次，赢两次…… 师：赢两次可以用2（板书）表示，但输了两次还能用2表示吗？你能用一种新数表示输了两次吗？ 把自己的想法写在纸上，再在小组里交流。 （2）展示学生作品 生：-2 输2 哭脸图2 02 生：减2 师：比较哪种数写起来最简便，而且一眼能看出输了2次呢？是呀，用这种符号来记录又简便，又能让人一眼看出输了2次。而且这种记录方法跟数学家规定的一模一样！现在的人们就用这种形式来区分！1前面的符号，在这里表示负号，它与我们以前学过的减号一样，但在数字之前就表示负号。同学们，像这样带有符号的是什么数呢？（负数）那么，为了区分负数，我们也可以给嬴两次所表示的2，前面添上一个这样的符号“+”，它就是（正数），嬴和输是一对相反意义的量，它们可以用正负数来表示。 介绍读法：-1，读作：负一 +2，读作：正二（板书）
生活中你还遇到过这样相反意义的量吗？ （学生回答） 像这样相反意义的量我们可以用正负数来进行区分。接下来，老师说出一些信息，你能把听到的数据准确地记录下来吗？（没问题。） 1、足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。 2、学校四年级共转来25名新同学，五年级转走了10名同学。 3、张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。 师：反馈时提问：你们是怎么想的？ （生答略） 师：进两个球用“+2”表示（板书“+2”），怎么读呢？（正2） 丢两个球写成“－2”（板书“－2”），猜猜这个数怎么读？（负2）再读一遍! 师: 转来25人怎么表示？（正25）转走18人呢？（负18） 师：赚6000呢？（+6000）写哪边？（右边）亏2000怎么表示？（－2000）。 （黑板上已逐渐把几个正数放在右侧成一列，负数在左侧成一列） 师：很明显，这里用到的加、减号和以前的意义不一样了，“+”叫正号，“－”叫负号。（同时板书：+正号－负号） 师：会读了吗？咱们来个快速抢答，看谁反应快！ （师逐个出示写有“－100，+6.8，－1.5, 36”的四个磁力卡片，同时追问是正数还是负数？并适时贴在黑板上） 师：这个数（36）是正数还是负数？（学生七嘴八舌，有的认为是正数，有的认为什么数都不是。 师：你怎么认为是正数？ 生：我觉得36是正数，因为可以把正号省略了。 师：真是这样的，为了书写更简便，可以把正号省略不写。这些数去掉正号之后，（师指黑板上的正数）你们熟悉吗？（熟悉）对，正数我们以前已经认识了。 师：哎，正号能省略，干脆，我们把负号也省略了？（不行）怎么不行啊？ 生：那就又没办法区分了。
七生活中的负数 单元学习内容： 正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对0的再认识。 单元教材分析： 依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。 本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示零下温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。单元目标： 1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、知道0既不是正数，也不是负数。 3、会比较负数的大小。 单元重点： 负数的意义和大小的比较 单元难点： 负数的准确表示 学法指导： 1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。 2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。 课时安排： 温度 1课时 正负数 1课时 第1课时温度 【学习内容】：课本84-85页上的内容及数学配套上的相关练习题。 【学习目标】： 1、我们要掌握用正负数表示温度的方法，初步理解负数的意义。 2、我们要能够正确地读和写温度，能快速的比较出两个零下温度的高低。
【自主学习】： 1、温度可分为三类，分别是、、。 2、温度的单位是_____________. 3、在温度计上标气温时：气温越，标的线越；气温越，标的线越。 4、在用正负数表示温度时，零上温度用______数，零下温度用_______数。 5、看图写一写，读一读。 写作：写作：写作： 读作：读作：读作： 6、比一比。 -2℃和0℃－10℃和－20℃ 【展示交流】： 1、在独立完成自主学习任务后，先小组内讨论，再集体交流。 2、请提出你的疑问。 【当堂检测】： 1、 听天气预报先标一标，在任选三个温度写一写，读一读。 1、比一比下列几组温度的高低。 -2℃和 -5℃ + 3℃和 7℃ 2℃、0℃和 - 3℃ 【课后反思】： 1. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？” 2. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
第1节温度 (这是边文，请据需要手工删加) 教材第84～85页的内容。 1．结合温度的实例，探索零上温度和零下温度的表示方法，体验用带“＋”或“－”的数表示零上温度与零下温度的必要性，理解用这样的数表示温度的实际意义。 2．通过在温度计上标记零上温度和零下温度的活动，体会零上温度、零摄氏度、零下温度在温度计上的位置与顺序关系，会正确读出温度计上显示的温度。 3．会用带“－”的数来表示零下温度，并能比较两个零下温度的高低。 重点：会正确读写温度，会比较两个温度的大小。 难点：比较两个零下温度的高低。 练习纸、多媒体课件。 (一)巧设情境 1．出示一张天气预报图，让大家观察能发现什么。 2．读一读天气预报，比较一下数的特点。找不同之处，引出负数。 设计意图：课前让同学们调查各大城市的气温，使学生感受到数学与生活的密切联系，同时学生在调查的过程中采用了不同的方法：看电视、上网查询、看报纸等等，培养学生收集信息的能力，使学生体会到获取知识的渠道是多种多样的。 (二)感知引入 1．二月份某天的气温情况：上海：0℃～6℃北京：－5℃～5℃ 哈尔滨：－15℃～－2℃ 谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？还有不同读法吗？(再指名上来读) 他们读得有什么不同？这两种读法都可以吗？ 设计意图：这一环节充分发挥学生的主体作用，让学生通过观察进行交流，使不同层次的学生在交流中得到提高，思维得到拓展。通过当天气播报员，既新鲜又富有挑战性，激发了学生的学习兴趣。 2．归纳正、负数的读写法。 －5℃读作零下五摄氏度或者负五摄氏度 －15℃读作零下十五摄氏度或者负十五摄氏度
－2℃读作零下二摄氏度或者负二摄氏度 6℃读作零上六摄氏度或者正六摄氏度 正数、负数前面的符号和以前学的加号、减号表示的意思一样吗？(同桌讨论，汇报说法) 以前表示加、减运算，今天的正号、负号是用来表示和区分正数和负数的。老师这儿就有几个数让你区分一下。 3．快速抢答并判断：－7 ＋1 －5.2 －1 ＋4.1 35哪些是正数，哪些是负数？ (这是边文，请据需要手工删加) 4．了解起点。 你在生活中见到过负数吗？生举例(可能出现)： 试卷上扣分、计算器上的按键、游戏中的扣分、温度计、电梯和天气预报里的负数。 设计意图：这个环节中给学生充分的思考、探讨的时间和空间，充分发挥学生的集体智慧，在交流中明晰了如何表示零下的温度，进而又从气温这个具体的情境中抽出，用描述性的语言概括出什么是正负数，及如何表示。接下来学生在举例中进一步理解了正负数的意义。 1．0℃的理解。 上海的最低气温是0℃，0℃到底有多冷？测量温度必须用什么？ 2．温度的比较。 (1)－5℃和5℃。 北京气温中的－5℃和5℃，这两个5表示的温度一样吗？ (不一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上)他比得很有特点，都在跟谁比？(0℃)在0上的是正数，在0下的是负数。 (2)－15℃和－5℃。 再在纸上标出－15℃，谁上来标？将－15℃和－5℃比较，－15℃和－5℃哪个更冷？你怎么知道？ 设计意图：这里让学生通过在纸上的温度计图表中逐一标注出温度，不仅让他们感受到了正负数与0之间的位置关系，同时学生在涂的过程中也会形象地感受到正数都在零的上面，负数都在零的下面，为后续加深学习正负数知识埋下伏笔。 (3)最冷的温度。 这还不是中国最冷的地方呢！中国最冷的地方在漠北地区：－52.3℃ 你知道世界上最冷的地方在哪里吗？ 南极－94℃北极－74℃ 这么冷的地方人类根本无法生活。 1．教材第85页练一练第1题。 2.教材第85页练一练第2题。 通过这节课的学习，你们知道了什么？ 温度
生活中的负数 教材分析 本单元主要学习生活中一些常见的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个方面:一是从每天都接触的气温中，了解生活中正、负数的表示方法;二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值，在理解上的难度要大一些。 本单元教材的编写主要有以下特点。 1.在数据的收集过程中，认识和理解负数的意义。每天气温的变化情况是与日常生活有着紧密联系的。在“温度”这节中，教材通过天气预报图，介绍北京等地的温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而概括出生活中正、负数的表示方法，并初步理解负数的意义。 2.在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义，本单元教材在“练一练”中安排了各种具有现实背景的相反意义的量的实例，要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式，符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。 学生第一次接触负数，要建立负数的概念不太容易，但负数对于学生来说，并不是那么遥远与陌生。课前，我进行了“天气预报知多少”的调查，发现所有的学生都收看或收听过天气预报，对零下温度也有一定的认识。如对零下温度用负数表示的方式，可以说一般的学生在平时的生活中已经有所接触，但具体的意义是什么？学生不一定十分地清晰。因此，要利用学生的已有经验，将生活化常识转变为数学化知识。 教学要求 本教材安排的正负数认识，主要以学生生活中比较熟悉的实例为素材，从中进行抽象概括。因此，无论是课堂教学，还是课后的练习，均应选择学生熟悉的情境。在前面认识温度的基础上，可以进一步拓展负数的表示范围。例如，海拔高度，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示;记录抢答比赛的成绩，答对的得分用正数表示，答错的得分用负数表示;在盈与亏方面，盈用正数表示，亏用负数表示;在收入与支出方面，收入用正数表示，支出用负数表示等等。通过两个相反意义的量，让学生去感知和研究，从中抽象出负数的概念，并指导学生读写。 教学建议
第七单元 生活中的负数 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原《离骚》 江南学校 李友峰 【例1】把下列温度按从高到低的顺序排列出来。 7℃ 0℃ 一14℃ 一10℃ 11℃ 解析：零上温度比0℃高，零下温度比0℃低；零上温 度度数越大，温度越高；零下温度度数越大，温度越低。 解答： 1l ℃>7℃>0℃>一10℃>一14℃ 【例2】某天早晨气温是一3℃，到中午气温升高了5℃，那么中午是多少摄氏度? 解析：先计算升到零摄氏度时升高了多少摄氏度，再算升到零摄氏度以上多少摄氏度。 解答：中午是2℃。 【例3】某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲机在6000米高空，两次记录飞行升降情况是十200米，一400米；乙飞机在6200米高空，同一时间记录飞行升降情况为+300米，一700米，这时哪架飞机飞得高度高些? 解析：十200米表示上升200米，+300米表示上升300 一400米表示下降400米，一700米表示下降700米，据此 求出飞机最高高度。 解答：甲飞机：6000+200—400＝5800(米) 乙飞机：6200+300—700＝5800(米) 5800米＝5800米 答：甲、乙两飞机飞得一样高。 【例4】下图每格代表1米，小红刚开始的位置在0处。 小红向东行3米，记作+3米；向西行7米，记作一7米。 如果小红先向东行3米，再向西行7 要点提示： 关键是清楚零下温度，数据越大温度越低。 西-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5东 要点提示： 正确理解题中的正、负是表示上升、下降这一 组相反意义的量。 要点提示： 明确所求数据是正数 还是负数，是负数时不 要丢掉“-”号。
一、创设情景，激趣引入 1.请你说出它的反义词来: 上—下高—低大—小前—后左—右 师：下面换一种方式，不说词，说一件事。 师：这是我们生活中具有相反意义的词语或相反意义的事件，实际上在我们生活中还有许多相反意义的量，如我班一个同学上课表现好，老师给他加了3分，一个同学午休课的时候在大吵大闹，被扣了3分，你认为这两个3分一样吗？ 生：不一样，一个是加，一个是减。 师：我们可不可以说这两个量是具有相反意义的量？ 师：今天我们就一起来研究生活中具有相反意义的量。 （板书课题：生活中的负数） 2.活动1：课件出示天气预报视频。（结合每个地方的图片，播音员播报） 广州：11～23℃杭州：0～10℃ 北京：－5～5℃沈阳：－16～－7℃ 师：看了这段录象，你有什么话想说吗？ 指名学生回答。 3.活动2：我当小小播音员，认识温度的表示方法。 师：刚才，我们看了电视台的天气预报节目，谁愿意来做一次小小播音员，给大家播报一下天气？ 让学生模仿天气预报员用自己的语言来播报天气。 二、自主合作，探究新知 1.活动1：观察温度计，认识正负数 师：我们已经通过天气预报了解了全国一些城市的天气情况，那么，我们是用什么来测量
温度呢？（温度计）。 （师出示温度计） 师：在每个小组的桌面上都有一个这样的温度计，请小组内的同学仔细观察你们小组的温度计，看看你发现了什么？（同时出示模型） 学生可能会观察到的情况： 生A：我看到有很多的线。 根据学生的回答指出是刻度线，并说明刻度线与刻度线之间是1度. 生B：我看到温度计上有2个10，2个20等等。 根据学生的回答让学生找到0℃所在的位置，并请一名同学动手在温度计模型出拨出0℃，知道0℃以上的温度是零上温度，0℃以下的温度是零下温度。 师：也就是说，这两个10表示的意思是相反的，那你们知道零上10度和零下10度是以谁为分界的吗? 0度是表示没有温度吗？ 师：科学家们把在自然状态下的冰水混合物的温度就定为0度。 生C：我看到温度计有表示温度的符号℃。 师板书12℃，并让学生抛开温度读数。 师：请同学们看看自己小组内的温度计，你能读出温度计上显示的我们教室现在的温度吗？（教室的温度大约在26度。） （1）比较26℃与0℃： 师：你发现26℃的点在0℃以上还是0℃以下？现在你在教室里的感觉如何？如果我们现在进到温度是0℃的环境中，你又会有什么感觉？（让学生用动作和表情表示0℃时的感觉。）26℃与0℃哪个温度更低？（一名学生动手在模型上拨出26度）（2）从温度的情景中提炼知识，让学生初步认识负数 ①比较5℃和－5℃ 师：现在我们再来看看北京的天气情况，北京的温度是－5～5℃，谁能在温度计模型上拨出零下5度和零上5度来吗（指名学生拨。）零上5度和零下5度哪个温度更高一点，哪个温度更低一点？让学生结合温度计模型进行观察，判断。） 师:如果把这两个温度和0度相比呢？5度和零下5度相差了多少度？也就是说，在温
生活中的负数 教学目标： 1.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量； 会正确地读、写负数。 2.使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。 3.感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。并结合史料对学生进展爱国主义思 想教育。 教学重点： 了解正、负数的意义，会正确读写正、负。 教学难点： 了解负数的意义与零的内涵。 教学过程： 一、创设情境，引出新知。 1.通过记录相反意义的数量，初步了解负数的意义； 王教师在课前搜集了一些信息，请大家拿出教师发的练习纸，进展记录。要求： （1）要求：听清信息，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来，关键是让别人一眼就能看明白你所表示的意思。 （2）师表达、生记录：〔师读两次〕 ①足球比赛，中国国家队上半场进了3个球，下半场丢了2个球； ②学校三年级共转来25名新同学，四年级转走了18名同学； ③小明的妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。 2.〔1〕同学们来观察教师刚刚给大家的信息，这几组数据有什么特点？〔进球和失球，转入和转
出，赚和亏他们所表示的意思都是相反的，是相反意义的数，〔或相反意义的量〕〕 〔2〕教师这里有几位同学的记录情况〔或者拿学生的作业纸〕？〔大家来看〕有同学和他们记录的方法一样的吗？〔这样的记录的每组数据都表示的是什么意思〕，这样的表示我们是用文字+数字的方法来表示的。 〔3〕这里还有一位同学是这样表示的？〔是这样表示的同学请举手，这样也可以表示吗？表示的是什么意思？—2，中的今天这节课我们就来研究能用这种数学方式来表示的负数。揭题：生活中的负数〕 二、观察思考，建立概念 在我们的生活中像这些相反意义的量是非常的多的，教师这里也搜集了一些，大家请看： （一）城市气温中的正数和负数 （1）你能看着温度计读出以下各自城市的温度吗？ （2）看样子有些同学还是有点困难的，我们还是先来认识一下温度计？ （3）讲解温度计： 1)同学们自己先看温度计的介绍〔出示温度计〕〔要求：让学生静静的看，等会儿教师要提几 个问题来考考你们〕 2)我们看到的温度计有华氏度和摄氏度，中国一般用摄氏度作为温度单位。 3)教师给大家看一个温度，出示一条线：这个温度你能读出来吗？ 4)大家知道吗，这个零摄氏度是怎么确定？〔你想知道吗？〕〔学生答复后，再出示零摄氏度 确定有情况〕 5)现在你来观察一下怎么来准确的读出各温度情况。 6)你能知道每一小格表示是多少度吗？ 7)我们把这个刻度放大的来看一看。再来观察每一小格表示几度？〔每一小格表示的是2度〕 8)是的，那我们来看两个温度，谁来读一读：8℃和-8℃，你能读出相应的温度吗？ 9)在数学中你有什么简单的方法表示出来？ 10)对的，在零度以上的我们可以写成+8℃或8℃，零度以下可以写作-8℃ 11)请大家现在写出下面的几个城市的温度，把结果写在卡片上。〔要求：每个城市的温度就写 在一张卡片上面。〕〔举牌反应〕〔每个城市拿一张贴在黑板上面〕
温度 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面是四个城市在同一天里的最高气温数据． 甲城市：-2℃乙城市：8℃丙城市：-5℃ 丁城市：3℃ 四个城市的温度从低到高排列的是()． A．丙城市丁城市甲城市乙城市B．丁城市乙城市甲城市丙城市C．丙城市甲城市丁城市乙城市D．乙城市丁城市丙城市甲城市2．零下5℃的气温比零下4℃的气温（）。 A．高B．低C．无法比较 3．某日甲地的气温是－2 ℃～5 ℃，这一天甲地的温差是()℃． A．－2B．3C．7 4．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（） A．北京B．上海C．重庆D．宁夏 5．下面（）个温度最低。 A．﹣20℃B．﹢10℃C．﹣5℃ 6．据气象台预报：北京周五有小雪，气温﹣8℃～2℃．那么，周五的最高气温和最低气温相差（）℃． A．6B．﹣6C．10 7．某天西安的平均气温是0℃，北京的平均气温是一5℃，上海的平均气温是3℃．气温最低的地方是()． A．西安B．北京C．上海 8．今年一月份我国四个城市的日平均气温如下表： 其中日平均气温最低的城市是（）。 A．北京B．沈阳C．广州D．哈尔滨
二、填空题 9．某一天某市的天气预报是“晴，-6℃～-1℃”，-6℃表示________，-1℃表示 ________． 10．某地最高气温是零上5C，记作5C +；最低气温是零下2C，记作( )C，从温度计上看这一天最高气温与最低气温相差( )C． 11．某市早晨的气温是5 ℃，到中午时气温升高3 ℃，晚上的气温比中午下降了 2 ℃．在图中标出中午、晚上的气温． 12．月月家三月份的收入为3000元,记作+3000元;她家三月份的水电费支出为126元,记作( )元． 13．在里填上“＞”或“＜”． 3℃-3℃-15℃1℃-7℃0℃6℃8℃ 14．读出温度计中的温度，再比较它们的大小． ( )℃( )℃( )℃( )℃( )℃＜( )℃＜( )℃＜( )℃ 三、判断题 15．零上2℃比零下2℃暖和。( ) 16．－8℃，5℃，4℃中，温度最高的是－8℃．( ) 17．零下4C︒比零下10C︒低6C︒．( ) 18．最大的负整数大于最小的正整数。( ) 四、解答题 19．读出下列两个温度计读数，并判断哪个温度更高一些。
第七单元生活中的负数 单元目标： 1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、知道0既不是正数，也不是负数。 单元学习内容： 正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对0的再认识。 单元教材分析： 依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。 本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示零下温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。 1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变化情况是与日常生活有着紧密联系的，可以从电视、广播的节目中了解，也可以从报刊等各种途径了解天气情况。在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地温度，使学生了解零下温度表示的方法，从而概括出生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。 2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种不同的具有现实背景意义的相反意义的量的实例；要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。 课时安排： 本单元在评价时要注意两点：一是评价要把握好难度，按照教材的要求进行检测。如“正负数大小的比较”的内容，教材中是结合具体量如温度的比较进行的，没有出现抽象数之间的比较，所以在本学段不作要求。二是增加一些学生活动性评价的内容。如让学生收集一些日常生活中运用负数的数据，在评价时请学
2016年四年级数学上册第七单元生活中的负数教案及反思 （北师大版） 本单元主要学习生活中一些常见的负数,并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个方面:一是从每天都接触的气温中,了解生活中正、负数的表示方法;二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展,与正数的意义相比,需要考虑相反意义与数值,在理解上的难度要大一些。 本单元教材的编写主要有以下特点。 1在数据的收集过程中,认识和理解负数的意义。每天气温的变化情况是与日常生活有着紧密联系的。在“温度”这节中,教材通过天气预报图,介绍北京等地的温度,使学生了解零下温度表示的方法,从而概括出生活中正、负数的表示方法,并初步理解负数的意义。 2在初步应用中,进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义,本单元教材在“练一练”中安排了各种具有现实背景的相反意义的量的实例,要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式,符合学生理解数学新知的认知规律,为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。学生第一次接触负数,要建立负数的概念不太容易,但负数对于学生说,并不是那么遥远与陌生。前,我进行了“天气预报知多少”的调查,发现所有的学生都收看或收听过天气预报,
对零下温度也有一定的认识。如对零下温度用负数表示的方式,可以说一般的学生在平时的生活中已经有所接触,但具体的意义是什么?学生不一定十分地清晰。因此,要利用学生的已有经验,将生活化常识转变为数学化知识。本教材安排的正负数认识,主要以学生生活中比较熟悉的实例为素材,从中进行抽象概括。因此,无论是堂教学,还是后的练习,均应选择学生熟悉的情境。在前面认识温度的基础上,可以进一步拓展负数的表示范围。例如,海拔高度,高于海平面的高度用正数表示,低于海平面的高度用负数表示;记录抢答比赛的成绩,答对的得分用正数表示,答错的得分用负数表示;在盈与亏方面,盈用正数表示,亏用负数表示;在收入与支出方面,收入用正数表示,支出用负数表示等等。通过两个相反意义的量,让学生去感知和研究,从中抽象出负数的概念,并指导学生读写。 1正数与负数的一个重要特点是相对性,它们以0为原点,在相同的单位长度中,不同的方向引出两个不同含义的数。对于这一点,如果抽象地教学,那么学生要理解是比较困难的。而借助直观的手段,用图示的方式理解则相对容易很多。 2通过具体的温度计(即直观的学具),则可以帮助学生扫除较大的障碍。同样,关于海平面、行走的方向等,也可以借助直观图、线段图帮助他们理解。1温度1时 2正负数1时
2016 年四年级数学上册第七单元生活中的负数授课设计及反思 （北师大版） 本单元主要学习生活中一些常有的负数，而且只要修业生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个方面：一是从每天都接触的气温中，认识生活中正、负数的表示方法；二是认识一些生活中常有负数的实质意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义对照，需要考虑相反意义与数值，在理解上的难度要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。 1 在数据的收集过程中，认识和理解负数的意义。每天气温的变化情况是与平时生活有着亲密联系的。在温度”这节中 ,教材经过天气预告图介绍北京等地的温度，使学生认识零下温度表示的方法，从而概括出生活中正、负数的表示方法，并初步理解负数的意义。 2 在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义，本单元教材在练一练”中安排了各种拥有现实背
景的相反意义的量的实例，要修业生用正数或负数表示。这样的编写方 式,吻合学生理解数学新知的认知规律，为学生今后掌握和运用正负数打下了优异的基础。学生第一次接触负数，要建立负数的看法不太简单， 但负数关于学生说，其实不是那么遥远与陌生。前，我进行了天气预见告 多少”的检查 ,发现所有的学生都收看或收听过天气预告， 对零下温度也有必然的认识。如对零下温度用负数表示的方式，能够
说一般的学生在平时的生活中已经有所接触，但详尽的意义是什么？学生不用然十分地清楚。因此，要利用学生的已有经验，将生活化知识转变为数学化知识。本教材安排的正负数认识，主要以学生生活 中比较熟悉的实例为素材，从中进行抽象概括。因此，无论是堂授课，还是后的练习，均应选择学生熟悉的情境。在前面认识温度的基础上，可以进一步拓展负数的表示范围。比方，海拔高度 ,高于海平面的高度用正数 表示，低于海平面的高度用负数表示；记录抢答比赛的成绩，答对的得分用正数表示，答错的得分用负数表示；在盈与亏方面，盈用正数表示,亏用负数表示；在收入与支出方面，收入用正数表示，支出用负数表示等等。经过两个相反意义的量，让学生去感知和研究，从中抽象出负数的看法，并指导学生读写。 1 正数与负数的一个重要特点是相对性， 为原点 ， 它们以 0在同样的单位 长度中，不同样的方向引出两个不同样含义的数。关于这一点，若是抽象地授课，那么学生要理解是比较困难的。而借助直观的手段，用图示的方