模糊联想记忆网络的模式摄动影响研究
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模糊联想记忆
5
FAM
多个模糊系统就像一个联想记忆系统，将近似 的输入映射成近似的输出，这就是模糊联想记 忆FAM。 1.简单的FAM就是将n维的模糊集Ai与p维的模糊 集Bi关联起来（ Ai， Bi），不能训练。 2.一般的FAM系统能同时并行的将M个规则进行 编码和处理，一个输入A能同时激活所有M个 规则，只是激活强度不同。输出模糊集B就是这 各个激活的线性组合。
16
模糊HEB联想记忆系统FAMS
1.Heb FAMS就是前面介绍的无监督学习：
mij mij S i ( xi ) S j ( y j )
.
2.对于给定的行向量组（X,Y)
M X T Y
3.在Heb系统中，对ai和bj进行最小相关编码得到 M.
M AT B min( ai, bj )
14
模糊向量矩阵乘－最大最小
输入向量A通过模糊系统，得到向量B，相当于：
A M B
（1）模糊矩阵M是n x p维，bj分量就是联想记忆 成份，bj=maxmin(ai,mij). （2）乘法规则：行向量A与M内积，取ai与mij的 最小值，最该列的最大值。 例如：A (0.3,0.4,0.8,1)
定义一个操作符^（取最小）: ai ^ B (ai ^ b1, ai ^ b2,..., ai ^ bn)
a1 B b AT M 1 an B
bm AT
通过以上构造出的M矩阵，可以进行验证，有：
AM A( AT B) B 但是反过来， BM T 不一定等于A, A’ A
17
例如：A (0.3,0.4,0.8,1)
B (0.8,0.4,0.5)
模糊神经网络
模糊神经网络
在人工智能领域中，神经网络一直是一种广泛应用的模型，用于解决各种复杂的问题。
然而，传统的神经网络在处理模糊或不确定性数据时存在一定的局限性。
为了解决这个问题，人们提出了模糊神经网络这一新颖的概念。
模糊神经网络结合了模糊逻辑和神经网络的优势，能够更好地处理不确定性数据。
模糊逻辑是一种能够处理模糊性数据和不确定性信息的逻辑系统，而神经网络则可以模拟人脑的神经元之间的连接关系，在学习和处理信息方面表现出色。
模糊神经网络的核心思想是利用模糊集合和神经网络相结合，通过模糊推理和神经网络学习的方式来处理复杂的问题。
在模糊神经网络中，模糊集合用于表示输入和输出的模糊性，神经网络则用于学习和调整模糊集合之间的关系。
与传统的神经网络相比，模糊神经网络在处理模糊性数据和不确定性信息方面具有更强的表达能力和适应性。
它能够更好地处理具有模糊性和不确定性的问题，比如模糊控制、模糊分类、模糊决策等方面的任务。
在实际应用中，模糊神经网络已经被广泛应用于各种领域，如模糊控制系统、模糊模式识别、模糊优化等。
通过模糊神经网络的建模和训练，可以更好地解决现实世界中存在的模糊性和不确定性问题，提高系统的稳定性和鲁棒性。
总的来说，模糊神经网络是一种很有前景的研究方向，它将模糊逻辑和神经网络的优势结合起来，为处理复杂的不确定性数据提供了一种有效的解决方案。
随着人工智能技术的不断发展，模糊神经网络必将在更多的领域发挥巨大作用，为社会的进步和发展做出更大的贡献。
模糊联想记忆
an B
bm AT （2）
8
模糊联想记忆
主目录
(2)在上面的假设前提下，A M B 前向联想很好（3） B M T A 后向联想不好（4）
a1 b1 a1 b2 a1 bm a1 b1 a1 b2 a1 bm
a2 b1
算每个规则的权r值 s
。
ki
（6）根据区间划分进i 行 k规i k则合并 {ki （7）产生规则库，建立FAM系统。
ki
k
j任取mi或m
ห้องสมุดไป่ตู้
kj
取mi
j
17
模糊联想记忆
主目录
六、举例：倒立摆
1、确定状态变量和控制变量 状态变量：摆线与垂直方向的 夹角 [45,45 ]
摆线的运动角速度
NM
PM
NS
NS
PS ZE
ZE PM PS ZE NS NM
PS
ZE NS
PM PS
NM
表2 规则库
21
模糊联想记忆
主目录
7、模糊联想记忆
( A, B;C) ( A,C) (B,C)
M
M AC
M BC
F ( A, B) [ A M AC ] [B M BC ]
A [0 ai 0]
B
j 1 P
mB ( y j )
j 1
13
模糊联想记忆
（6）
（7）
主目录
五、自适应FAM系统
1.积空间聚类
In
Ai Ai
联想 规则
Ip
Bi
Bi
In I p
FAM 规则
模糊神经网络的研究及其应用
模糊神经网络的研究及其应用模糊神经网络是一种结合了模糊逻辑和神经网络的先进技术，它在许多领域中都得到了广泛的应用。
在本文中，我们将介绍模糊神经网络的基本概念、特点、理论研究以及实际应用，最后对未来发展进行展望。
模糊神经网络是一种基于模糊逻辑理论的多层前馈网络，它通过模拟人脑神经元的连接方式来实现分类和识别等功能。
与传统的神经网络相比，模糊神经网络具有以下特点：模糊化输入：将输入数据转换为模糊量，使网络能够更好地处理不确定性和非线性问题。
采用模糊规则：模糊神经网络采用模糊规则进行计算，这些规则可以很好地描述现实世界中的模糊现象。
双重迭代：模糊神经网络需要进行模式识别和参数优化双重迭代过程，以实现网络性能的优化。
模糊神经网络在许多领域中都得到了广泛的应用，以下是其中的几个典型例子：图像处理：模糊神经网络可以应用于图像分类、图像增强、图像恢复等方面，提高图像处理的效果和速度。
语音识别：模糊神经网络可以应用于语音信号的特征提取和分类，提高语音识别的准确率和鲁棒性。
自然语言处理：模糊神经网络可以应用于文本分类、情感分析、机器翻译等方面，提高自然语言处理的效果和效率。
控制领域：模糊神经网络可以应用于系统建模、控制优化等方面，提高控制系统的稳定性和鲁棒性。
模糊神经网络的理论研究主要集中在以下几个方面：模糊逻辑的研究：模糊逻辑是模糊神经网络的基础，因此对模糊逻辑的研究是十分必要的。
主要研究内容包括模糊集合、模糊关系、模糊推理等方面的研究。
神经网络的研究：神经网络是模糊神经网络的核心，因此对神经网络的研究也是十分必要的。
主要研究内容包括神经元的数学模型、神经网络的训练算法、神经网络的稳定性等方面的研究。
模糊神经网络的建模和优化：模糊神经网络的建模和优化是提高其性能的关键。
主要研究内容包括网络结构的选取、参数的优化、训练算法的设计等方面的研究。
模糊神经网络在实际应用中已经取得了显著的成果，以下是其中的几个例子：电力系统的负荷预测：通过建立基于模糊神经网络的负荷预测模型，可以对电力系统的负荷进行准确预测，提高电力系统的稳定性和安全性。
新版第八章模-糊联想记忆课件.ppt
精选 14
模糊向量矩阵乘－最大最小
输入向量A通过模糊系统，得到向量B，相当于：
A M B
（1）模糊矩阵M是n x p维，bj分量就是联想记忆 成份，bj=maxmin(ai,mij).
（2）乘法规则：行向量A与M内积，取ai与mij的 最小值，最该列的最大值。
例如：A (0.3,0.4,0.8,1)
要给出的能够双向联想的理论。
精选 19
最小相关编码的双向FAM定理
1.介绍两个指标：模糊集A的高度H和正规性。 H(A)=max ai
如H(A)=1,则称模糊集A是正规的，此时可以对模 糊集A进行扩展，利用这个指标，就能够判定双 向联想的准确度。 如果 M AT B ，则有
① A M B，当且仅当 H (A) H (B) ② B M T A ，当且仅当 H (B) H (A)
精选 12
B 解模糊 y j
由上图可知，要确定一个FAM系统，需要确定 映射规则（Ai,Bi)，这就是模糊矩阵M的求法。 还需要求加权系数，这就是自适应FAM的内容， 还需要一个去模糊的过程。
精选 13
FAM与映射
1.FAM系统由多个不同的FAM关联构成，每一个 关联就对应一个数值的FAM矩阵，这些矩阵分 别存储，并行访问。 A1----(M1)--B1
精选 16
模糊HEB联想记忆系统FAMS
1.Heb FAMS就是前面介绍的无监督学习：
.
mij mij Si (xi )S j ( y j )
2.对于给定的行向量组（X,Y)
M X T Y
3.在Heb系统中，对ai和bj进行最小相关编码得到 M.
M AT B min(ai, bj)
模糊向量矩阵乘－最大最小
输入向量A通过模糊系统，得到向量B，相当于：
A M B
（1）模糊矩阵M是n x p维，bj分量就是联想记忆 成份，bj=maxmin(ai,mij).
（2）乘法规则：行向量A与M内积，取ai与mij的 最小值，最该列的最大值。
例如：A (0.3,0.4,0.8,1)
要给出的能够双向联想的理论。
精选 19
最小相关编码的双向FAM定理
1.介绍两个指标：模糊集A的高度H和正规性。 H(A)=max ai
如H(A)=1,则称模糊集A是正规的，此时可以对模 糊集A进行扩展，利用这个指标，就能够判定双 向联想的准确度。 如果 M AT B ，则有
① A M B，当且仅当 H (A) H (B) ② B M T A ，当且仅当 H (B) H (A)
精选 12
B 解模糊 y j
由上图可知，要确定一个FAM系统，需要确定 映射规则（Ai,Bi)，这就是模糊矩阵M的求法。 还需要求加权系数，这就是自适应FAM的内容， 还需要一个去模糊的过程。
精选 13
FAM与映射
1.FAM系统由多个不同的FAM关联构成，每一个 关联就对应一个数值的FAM矩阵，这些矩阵分 别存储，并行访问。 A1----(M1)--B1
精选 16
模糊HEB联想记忆系统FAMS
1.Heb FAMS就是前面介绍的无监督学习：
.
mij mij Si (xi )S j ( y j )
2.对于给定的行向量组（X,Y)
M X T Y
3.在Heb系统中，对ai和bj进行最小相关编码得到 M.
M AT B min(ai, bj)
一种联想记忆网络的研究
一种联想记忆网络的研究
徐耀群;包丹;甲继承
【期刊名称】《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(024)001
【摘要】外积法是很容易实现的权值学习算法,而且有很好的记忆效果,但是它也存在一些不足.针对这些不足,提出一种结构简单、记忆效果较好的网络.通过对数字海明距离的分析,提出了一种将两个网络互联用于联想记忆的方法,适当的分类能让网络达到最大的容量,仿真结果表明该方法是有效的.
【总页数】5页(P77-80,87)
【作者】徐耀群;包丹;甲继承
【作者单位】哈尔滨商业大学,系统工程研究所,哈尔滨,150028;哈尔滨商业大学,系统工程研究所,哈尔滨,150028;七台河职业学院,黑龙江,七台河,154600
【正文语种】中文
【中图分类】TP180
【相关文献】
1.一种基于MRⅡ算法的三层二值双向联想记忆网络 [J], 徐彦;熊迎军
2.一种参数化模糊联想记忆网络的鲁棒性分析 [J], 唐良荣;蒋真;徐蔚鸿;李鹰
3.一种新的形态学联想记忆网络模型研究 [J], 谷海红;李素娟;敖连辉
4.一种基于联想记忆神经网络RBM的数字水印算法 [J], 李屾;高铁杠
5.一种基于联想记忆神经网络的单训练样本人脸识别算法 [J], 陈蕾;龙波;王传栋
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模糊神经网络算法研究
模糊神经网络算法研究一、引言模糊神经网络算法是一种结合了模糊逻辑和神经网络的计算模型，用于处理模糊不确定性和非线性问题。
本文将通过研究模糊神经网络的原理、应用和优化方法，探索其在解决实际问题中的潜力和局限性。
二、模糊神经网络算法原理1. 模糊逻辑的基本概念模糊逻辑是处理模糊信息的数学工具，其中包括模糊集合、隶属函数、模糊关系等概念。
模糊集合用来描述不确定或模糊的概念，而隶属函数表示一个元素属于某个模糊集合的程度。
模糊关系则用于表达模糊集合之间的关系。
2. 神经网络的基本原理神经网络是一种由人工神经元构成的计算系统，以模仿生物神经系统的运作方式。
其中的神经元接收输入信号、进行加权处理，并通过激活函数输出计算结果。
神经网络通过训练和学习来调整连接权值，以实现对输入输出之间的映射关系建模。
3. 模糊神经网络的结构和运算模糊神经网络结合了模糊逻辑的不确定性处理和神经网络的学习能力，并采用模糊化和去模糊化的过程来实现输入输出之间的映射。
常见的模糊神经网络结构包括前馈神经网络、递归神经网络和模糊关联记忆。
三、模糊神经网络算法应用1. 模糊神经网络在模式识别中的应用模糊神经网络在模式识别领域有广泛应用，例如人脸识别、手写识别和语音识别等。
由于模糊神经网络对于模糊和不完整信息的处理能力，能够更好地应对现实场景中的噪声和不确定性。
2. 模糊神经网络在控制系统中的应用模糊神经网络在控制系统中的应用主要体现在模糊控制器的设计和优化。
通过模糊控制器的设计，可以实现对复杂系统的自适应控制和非线性控制。
同时，模糊神经网络还可以与PID控制器相结合，提高系统的控制性能。
3. 模糊神经网络在预测和优化中的应用模糊神经网络在时间序列预测和多目标优化等问题中也有广泛应用。
例如，使用模糊神经网络来预测股票市场的趋势和交通流量的变化，以及应用模糊神经网络来优化生产调度和资源分配等问题。
四、模糊神经网络算法优化1. 模糊神经网络参数优化模糊神经网络的性能很大程度上依赖于其参数的设置。
基于模糊聚类的神经网络模型研究及应用
（１＿滁 州职业 技 术学 院 信息 工 程 系 ，安 徽 滁 州 ２３９０００； ２．福 州大 学 数 学 与计 算 机科学 学 院 ，福 建 福 州 ３５００１９）
摘 要 ：利 用模 糊 理 论 和 ＢＰ 网络 相 结 合 组 成 的 模 糊 神 经 网络 系统 ，能 够 克 服 单 独 使 用 ＢＰ 网 络 的 局 限 性 ．但 采 用 模
［收 稿 日期 ］２０１７—０７—１２
［基金项 目］安徽省高校 自然科学重点项 目（Ｋ，Ｉ２０１５Ａ４０２）． ［作者 简介］钮永莉 （１９７７一），女 ，安徽滁州人 ，滁州职业技术学 院信息工程 系讲师 ，硕 士 ；研究 方向 ：模糊 信息处理 ，数据挖掘
· ２２·
韶关学 院 学报 ·自然科 学
糊 神 经 网 络 解 决 实 际 问 题 时 存 在 的 难 点 是 如 何 确 定 其 结 构 模 型 ．采 用模 糊 聚 类 分 析 法 对 学 习样 本 进 行 特 征 抽 取 ．
同 时综 合 考 虑 样 本 的 输 入 、输 出信 息 ，以 确 定 隐 层 节 点 数 和 网 络 结 构 ．通 过 对 实 验 数 据 的 分 析 ．提 出 的 模 糊 神 经 网
∑ ㈤＝ｌ， １，２…凡．
（２）
ｊ＝ｌ
在 满 足 隶 属 度 之 和 为 １的 条件 下 求 解 公 式 的极 小 值 ．令 公 式 （１）的 对 ｍ 和 ｍ（ｘ ）的偏 导 数 为 ０，可
得 公 式 （３）和公 式 （４），用 迭 代 的方 法 求解 这 两 个 公 式 ，就是 基 本 的模 糊 Ｃ均 值算 法 ［３Ｉ．
假设 ，ｉ＝１，２，… ，ｎ｝是 凡个 样 本 组 成 的样 本 集 ，ｍｊ，ｊ＝ｌ，２，… ，ｃ为 每 个 聚 类 的 中心 ，其 中 ｃ是 类 别 数 ， （ ）是隶属度函数 ，其中 ｉ表示样本 ， 表示类别 ，聚类损失函数可以表示为 ：
摘 要 ：利 用模 糊 理 论 和 ＢＰ 网络 相 结 合 组 成 的 模 糊 神 经 网络 系统 ，能 够 克 服 单 独 使 用 ＢＰ 网 络 的 局 限 性 ．但 采 用 模
［收 稿 日期 ］２０１７—０７—１２
［基金项 目］安徽省高校 自然科学重点项 目（Ｋ，Ｉ２０１５Ａ４０２）． ［作者 简介］钮永莉 （１９７７一），女 ，安徽滁州人 ，滁州职业技术学 院信息工程 系讲师 ，硕 士 ；研究 方向 ：模糊 信息处理 ，数据挖掘
· ２２·
韶关学 院 学报 ·自然科 学
糊 神 经 网 络 解 决 实 际 问 题 时 存 在 的 难 点 是 如 何 确 定 其 结 构 模 型 ．采 用模 糊 聚 类 分 析 法 对 学 习样 本 进 行 特 征 抽 取 ．
同 时综 合 考 虑 样 本 的 输 入 、输 出信 息 ，以 确 定 隐 层 节 点 数 和 网 络 结 构 ．通 过 对 实 验 数 据 的 分 析 ．提 出 的 模 糊 神 经 网
∑ ㈤＝ｌ， １，２…凡．
（２）
ｊ＝ｌ
在 满 足 隶 属 度 之 和 为 １的 条件 下 求 解 公 式 的极 小 值 ．令 公 式 （１）的 对 ｍ 和 ｍ（ｘ ）的偏 导 数 为 ０，可
得 公 式 （３）和公 式 （４），用 迭 代 的方 法 求解 这 两 个 公 式 ，就是 基 本 的模 糊 Ｃ均 值算 法 ［３Ｉ．
假设 ，ｉ＝１，２，… ，ｎ｝是 凡个 样 本 组 成 的样 本 集 ，ｍｊ，ｊ＝ｌ，２，… ，ｃ为 每 个 聚 类 的 中心 ，其 中 ｃ是 类 别 数 ， （ ）是隶属度函数 ，其中 ｉ表示样本 ， 表示类别 ，聚类损失函数可以表示为 ：
模糊联想记忆
0.3
0.24,0.B
100..84 (0.8,0.4,0.5)
0.32,0.16,0.2 0.64,0.32,0.4 0.8,0.4,0.5
模糊 Hebb FAMs
A (0.3,0.4,0.8,1) B (0.8,0.4,0.5)
0.3
0.24,0.12,0.15
❖ 1987年美国Bart Kosko教授提出了一种称为模糊联想记忆神经网络（Fuzzy Associative Memory——FAM，这种联想记忆神经网络是将模糊控制的规 则隐含地分布在整个网络中，在神经网络的基础上通过学习训练产生模糊 规则，一次模糊联想记忆就是一次模糊逻辑推理。
❖ 在模糊控制、知识推理和模式匹配等领域有着广泛的应用前景。
❖ 每列的元素是每个bj相对与A的最小值，每行是每个ai相对 与B的最小值。
❖ 如果A中的某个元素比B中的所有元素都大，则M矩阵中的 该行就是B行向量。
❖ 如果B中的某个元素比A中的所有元素都大，则M矩阵中的 该列就是整个A向量的转置。这就是后面要提出的向量的高 度H(A)。
模糊 Hebb FAMs
神经网络方法是将他们相加或取最大值。
M
max
1k m
M
k
但这种方案对模糊Hebb编码是失败的。
max
1k m
min(
aik
,
b
k j
)
min(
max
1k m
aik
,
max
1k m
b
k j
)
当m增加时，该式逐渐变为等式，因为最大项都趋向于1，这就是 说M将变成一个元素全部为1的矩阵，就失去了联想信息(Ak,Bk).
联想输出与清晰化
形态学联想记忆网络的研究进展
（ 南师 范 大学 计 算机 与信 息技 术 学院 ，河 南 新 乡 ４ ３ ０ ） 河 ５０７
摘 要： 形态 学联 想 记忆 网络具 有无 限存 储 能 力 、 步 回忆记 忆 、良好 地抵 抗腐 蚀 噪声 或者 膨胀 噪声 的噪声容 限等许 多优 一
点 。 从 形 态 学联 想 记 忆 的概 念 、 本 原 理 、 展 脉 络 、 究新 成 果 、 展 趋 势 和 研 究 方 向 等 多 个 方 面 综 述 了形 态 学 联 想 记 忆 基 发 研 发
ｃｕ ｉｇ ｃ ｎ ｅ ｔ，ｂ ｓｃｐ ｎ ｉ ｌｓ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ａ ｋ ｌ ｔ ｎ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｉ ｇ ，ｄ ｖ ｌｐ ｎ ｅ ｄ ａ ｄｒ ｓ ａ ｃ ｉ ｃ ｉ ｎｅ ｃ ｔ Ｓ ｌ ｄ ｎ ｏ ｃ ｐ ｓ ａ ｉ ｒ ｃｐ ｅ ， ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ｌ ｅ ｅｏ ，ｎ ｗ ｅ ｒ ｈ ｆ ｄｎ ｓ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ｒ ｎ ｎ ｅ ｈ ｄ ｒ ｔ ｔ ．Ｉ ｉ ｓ ｅ ｉ ｔ ｅ ｒ ｅ ｏ ’ ｅ ｐ ｃ ｅ ｅｏ ｒ ａ ｅ ｅ ｉ ｔ ｅｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｍｏ ｈ ｌ ｇ ｃ ｌ ｓ ｏ ｉｔ ｅｍｅ ｒ ｅ ｏ ｋ ． ｘ ｅ ｔｄ ｔ ｂ ｆ ｅ ｔ ｎ ｆ ｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｒ ｏ ｏ ｉａ ｓ ｃａ ｉ ｍｏ ｎ ｔ ｒ ｓ ｏ ｇ ｂ ｔｏ ｈ ｐ ａ ｖ ｙ ｗ Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ｏ ｉｔｖ ｍｏ ； ｏ ｈ ｌ ｇ ｃ ｌ ｓ ｏ ｉｔ ｅｍｅ ｒ ；ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ； ｅ ｅ ｏ ａ ｓ ｃ ａｉ ｅｍｅ ｒｅ ； ａ ｔｍ ｃ ｇ ｉ ｏ ｙｗｏ ｄ ：ａ ｓ ｃ ａｉ ｅｍｅ ｒ ｍ ｒ ｏ ｏ ｉ ａ ａ ｓ ｃ ａｉ ｍｏ ｙ ｐ ｖ ｙ ｅ ｌ ｔ ｒ ｓ ｈ ｔｒ — ｓ ｏ ｉ ｔ ｍｏ ｉ ｓ ｐ ｔ ｒ ｎ ｖ ｅ ｒ ｏ ｎｔ ｎ ｅ ｉ
摘 要： 形态 学联 想 记忆 网络具 有无 限存 储 能 力 、 步 回忆记 忆 、良好 地抵 抗腐 蚀 噪声 或者 膨胀 噪声 的噪声容 限等许 多优 一
点 。 从 形 态 学联 想 记 忆 的概 念 、 本 原 理 、 展 脉 络 、 究新 成 果 、 展 趋 势 和 研 究 方 向 等 多 个 方 面 综 述 了形 态 学 联 想 记 忆 基 发 研 发
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Ｈ ｐ ｅｄ为 双极 性 的模 式 引 入 了一 个 动 态 的 ｏｆ ｌ ｉ 自联 想 记 忆 模型 由于 Ｈ ｐ ｅｄ网络 易 于硬 件 实 ｏｆｌ ｉ
（ 交 换律 ： ， ３ ） Ｖａ ｂ∈ ［ ， ］ ａ ｂ ｂ ａ ０ １，Ｔ ＝ Ｔ 。
（）结 合 律 ： ｂ ｃ ０ １， （Ｔ ） （ ｂ ４ Ｖａ ， ∈［ ， ］ Ｔ ｂ ｃ ＝ａ ） ， ａ Ｔ 施 ， 用 了 能量 函数 ， 使 以及 应 用 多样 化 的 特 点 ， 又 Ｔｃ。 掀 起 了神 经 网络 领域 的研 究 热 潮 Ｈ ｐ ｅｄ网 络 ｏｆｌ ｉ 则称 之 为 三角模
矿 ６ 口
吨 ｊ 二ｂ 矿口６ ＞ ｌ ａ＋ｂ—ａ
Ｌ ｋ ｓ ｗｃ 模 的伴 随 蕴涵算 子 为 ｕ ａｉ ｉ ｔ ｅ ｚ一
ａ ＝１ａｂ八ｌ Ｒｂ （ ＋ ） － 算 子 的伴 随 蕴涵算 子 为
ａ ａ ＝ａ ｂ Ｒ ｂ 八
５ ０
福 建 电
脑
２ ｌ 第 ７期 ０ ２年
的缺 点 是 存 储 能力 低 ．大 约 只 能 存 储 Ｏ１ ｎ的 模 ．５ 定 义 ２ｔ 角 模 Ｔ 足 Ｖａ ０ １ ，Ｔ ＂ ， Ｚ １ ４ 满 ∈［ ， ］ａ １ ａ 则 － 式 ． 中 ｎ代表 模式 的长 度 其 称Ｔ ｔ模 为 一
ＢＫ ｓｏ将模 糊 取 大运 算 ｆ ｘ和模 糊 取 小 运 ．ｏｋ Ｍａ） 定义 ３［ Ｔ 一 个ｔ模 ． 的伴 随蕴 涵 算 子 １ ４ 是 设 一 则Ｔ 算 ｆ ｎＰ 种 模糊 运 算 进 行 合 成 ． 出了模 糊 联 想 定 义 为 ： Ｍｉ） ￣ 提 记 忆 网 络 （ＡＭ）。 于 爱 因斯 坦 ｔ模 ．ｕ ａｉｗ ｃ Ｆ ｔ基 ２ Ｊ 一 Ｌ ｋ ｓ ｉｚ ｅ ｔ模 ，以及 ｓ 模 等其他 算 子 的模 糊 联想 记 忆 算法 一 一
１引 言 ．
（ 边 界 性 ：Ｔ ＝ ，Ｔ ＝ 。 １ ） ０ ０ ０ １ Ｉ Ｉ 由于本 质 上 它是一 个线 性模 型 ．这 种 类 型 的联 想 （ 单 调 增 ： ， ，， ２ ） Ｖａ ｂ ｃｄ∈ ［ ， ］ 若 ａ ， ≤ ０ １ ， ≤ｃ ｂ 记忆 网络 的抗 噪音 能力 比较 弱 ｄ．ａ ｂ Ｔ ， １Ｔ ≤ｃ ｄ。 ￣ ］
２ １ 第 ７期 ０ ２年
福 建 电
脑
４ ９
模 糊 联 想 记 忆 网络 的模 式 摄 动 影 响研 究
高 翔 ．马 亨 冰 ｆ ． 州 大学数 学与计 算 机科 学学院 福 建 福 州 ３ ０ ０ 福 １ ５ １８ ２ 福 建 省 经 济信 息 中心 福 建 福 州 ３００ ． ５ ０ ３、 【 摘 要 】 本 文利 用基 于三 角模 的联 想记 忆 网络 的性 质 以及模 糊联 想记 忆 网络 的全局 鲁棒 ： 性定 义 ， 究 了训 练模 式 集 的摄 动对模 糊 联 想记 忆 网络 的影 响 ， 研 并对 基 于几种 算 子 的模 糊 联 想 记 忆 网络 在 训 练模 式存在 摄 动 的情 况 下的 受影 响程度 进 行 了比较 。
训 练模 式 在 现 实 生 活 中 往 往 会 有 一 定 偏 差 ． 从 而 干 扰学 习算 法 权值 的构 建 可 以使 用 全 局鲁 棒 性 的概念 Ｉ 这 种摄 动 的影 响进 行 评 判 文就 ７ ． 对 本
则可 得爱 因斯坦 ｔ模 的伴 随蕴 涵算 子 为 一Fra bibliotekｆ １
定 义 ４南 下 式 定 义 的模 糊 神 经 网 络 称 为 基 于 基 于 摄 动 后 的 训 练 模 式 集 Ｆ Ｎ产 生 的 输 出 序 列 Ｎ Ｍａ － ｘ Ｔ的 模 糊 双 向 联 想 记 忆 网 络 ． 记 为 Ｍａ － ｌ（ ｅｓｔ∈［，３Ｉ ｝Ｈ ｘ Ｔ ｆｘｎｗ ｅ ） ｏＪｍｔ ∈Ｔ ．
【 键词 】 三 角模 ； 糊联 想记 忆 网络 ； 性 关 ： 模 鲁棒
模 式摄 动对 几 种 基 于不 同算子 的模 糊 神经 网络 的 神 经 联 想 记 忆 的 研 究 始 于 二 十 世 纪 五 十 年 影 响 进 行 了 评 判 ２ 相 关 基 础 说 明 ． 代 ． Ｔ ｙｏ 和 Ｓｅ ｂ ｃ 以 ａｌ ｒ ｔ ｎ ｕｈ在矩 阵联 想 记 忆 的研 究 ｉ 为 起 点 。在 １ ７ ９ ２年 。 ｄ ｒｏ ， ｈ ｎ ｎ和 Ｎａ ａ ｏ Ａｎ ｅｓ ｎ Ｋｏ ｏ ｅ ｋ ｎ “ 和“ 分 别 是指模 糊 取 大运算 和 模糊 取 Ｖ” 八” 分 别 引入 了线性联 想记 忆（Ａ ． 过 纠正 或 者赫 小 运算 。爱 因斯坦 ｔ模 算 子 的定 义为 ｂ ａ ／１ Ｌ Ｍ１通 一 ＝ ｂ［＋ 布 学 习规 则进 行综 合权 值矩 阵 的权 重构 建 【 当存 （－ ） 一 ）。Ｌ ｋ ｓ ｗｃ 模算 ￣： Ｌ＝ａ ｂ １Ｖ ｌ １ １ ａ １ ｂ ］ ｕ ａｉ ｉ ｔ （ ｅ ｚ一 ａ ｂ （ 一） Ｔ ＋ 储 的模 式 满 足正交 的条 件下 ．可 以实现 完 美 的 回 Ｏ ．ｏｋ 的Ｈ ｂ 规则 的算 子为ａ ｂ ａ ． 。ＢＫ ｓｏ ｅ ｂ ０ ＝ 八ｂ 想 。最 优线 性联 想记 一 （ Ｌ Ｍ） 用 投 影记 录 的方 ｔＯ Ａ 使 Ｌ 定 义 １ １ 射 Ｔ ［ ，］ ［，］ ［ ，］如 果 满 ［映 ４ ：Ｏ１ × ０１ Ｏ１ ， 法 ， 受 制 于 记忆模 式 对正 交 性 的 限制 。尽 管 Ｏ 足 ： 不 ． Ｌ Ｍ 展 示 了 比 Ｌ Ｍ 模 型更 好 的存 储 能 力 ．但 是 Ａ Ａ
衅
ａ ｘ ） ａｂ ０１ Ｔ ６， ， ｃ［ ］ Ｖ ’
被应 用 于模糊 联想记 忆 的神 经 网络 中１ ． 些 记 忆 ３这 － ５ １ 网 络都 可 以存 储一 些不 能被 其 他 算法 所 存 储 的模 式 对 。基 于三 角模 的模 糊 记忆 网络 有 一些 共 性旧 ． 在 构建 学 习算 法 的时候 可 以借 鉴 这 些性 质 针对 模 糊 神 经 网络 收敛 性 和计 算 性 能 的研 究 在 不 同方 面分 析 和提 升 了模糊 神 经 网络 的使 用 价值
（ 交 换律 ： ， ３ ） Ｖａ ｂ∈ ［ ， ］ ａ ｂ ｂ ａ ０ １，Ｔ ＝ Ｔ 。
（）结 合 律 ： ｂ ｃ ０ １， （Ｔ ） （ ｂ ４ Ｖａ ， ∈［ ， ］ Ｔ ｂ ｃ ＝ａ ） ， ａ Ｔ 施 ， 用 了 能量 函数 ， 使 以及 应 用 多样 化 的 特 点 ， 又 Ｔｃ。 掀 起 了神 经 网络 领域 的研 究 热 潮 Ｈ ｐ ｅｄ网 络 ｏｆｌ ｉ 则称 之 为 三角模
矿 ６ 口
吨 ｊ 二ｂ 矿口６ ＞ ｌ ａ＋ｂ—ａ
Ｌ ｋ ｓ ｗｃ 模 的伴 随 蕴涵算 子 为 ｕ ａｉ ｉ ｔ ｅ ｚ一
ａ ＝１ａｂ八ｌ Ｒｂ （ ＋ ） － 算 子 的伴 随 蕴涵算 子 为
ａ ａ ＝ａ ｂ Ｒ ｂ 八
５ ０
福 建 电
脑
２ ｌ 第 ７期 ０ ２年
的缺 点 是 存 储 能力 低 ．大 约 只 能 存 储 Ｏ１ ｎ的 模 ．５ 定 义 ２ｔ 角 模 Ｔ 足 Ｖａ ０ １ ，Ｔ ＂ ， Ｚ １ ４ 满 ∈［ ， ］ａ １ ａ 则 － 式 ． 中 ｎ代表 模式 的长 度 其 称Ｔ ｔ模 为 一
ＢＫ ｓｏ将模 糊 取 大运 算 ｆ ｘ和模 糊 取 小 运 ．ｏｋ Ｍａ） 定义 ３［ Ｔ 一 个ｔ模 ． 的伴 随蕴 涵 算 子 １ ４ 是 设 一 则Ｔ 算 ｆ ｎＰ 种 模糊 运 算 进 行 合 成 ． 出了模 糊 联 想 定 义 为 ： Ｍｉ） ￣ 提 记 忆 网 络 （ＡＭ）。 于 爱 因斯 坦 ｔ模 ．ｕ ａｉｗ ｃ Ｆ ｔ基 ２ Ｊ 一 Ｌ ｋ ｓ ｉｚ ｅ ｔ模 ，以及 ｓ 模 等其他 算 子 的模 糊 联想 记 忆 算法 一 一
１引 言 ．
（ 边 界 性 ：Ｔ ＝ ，Ｔ ＝ 。 １ ） ０ ０ ０ １ Ｉ Ｉ 由于本 质 上 它是一 个线 性模 型 ．这 种 类 型 的联 想 （ 单 调 增 ： ， ，， ２ ） Ｖａ ｂ ｃｄ∈ ［ ， ］ 若 ａ ， ≤ ０ １ ， ≤ｃ ｂ 记忆 网络 的抗 噪音 能力 比较 弱 ｄ．ａ ｂ Ｔ ， １Ｔ ≤ｃ ｄ。 ￣ ］
２ １ 第 ７期 ０ ２年
福 建 电
脑
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模 糊 联 想 记 忆 网络 的模 式 摄 动 影 响研 究
高 翔 ．马 亨 冰 ｆ ． 州 大学数 学与计 算 机科 学学院 福 建 福 州 ３ ０ ０ 福 １ ５ １８ ２ 福 建 省 经 济信 息 中心 福 建 福 州 ３００ ． ５ ０ ３、 【 摘 要 】 本 文利 用基 于三 角模 的联 想记 忆 网络 的性 质 以及模 糊联 想记 忆 网络 的全局 鲁棒 ： 性定 义 ， 究 了训 练模 式 集 的摄 动对模 糊 联 想记 忆 网络 的影 响 ， 研 并对 基 于几种 算 子 的模 糊 联 想 记 忆 网络 在 训 练模 式存在 摄 动 的情 况 下的 受影 响程度 进 行 了比较 。
训 练模 式 在 现 实 生 活 中 往 往 会 有 一 定 偏 差 ． 从 而 干 扰学 习算 法 权值 的构 建 可 以使 用 全 局鲁 棒 性 的概念 Ｉ 这 种摄 动 的影 响进 行 评 判 文就 ７ ． 对 本
则可 得爱 因斯坦 ｔ模 的伴 随蕴 涵算 子 为 一Fra bibliotekｆ １
定 义 ４南 下 式 定 义 的模 糊 神 经 网 络 称 为 基 于 基 于 摄 动 后 的 训 练 模 式 集 Ｆ Ｎ产 生 的 输 出 序 列 Ｎ Ｍａ － ｘ Ｔ的 模 糊 双 向 联 想 记 忆 网 络 ． 记 为 Ｍａ － ｌ（ ｅｓｔ∈［，３Ｉ ｝Ｈ ｘ Ｔ ｆｘｎｗ ｅ ） ｏＪｍｔ ∈Ｔ ．
【 键词 】 三 角模 ； 糊联 想记 忆 网络 ； 性 关 ： 模 鲁棒
模 式摄 动对 几 种 基 于不 同算子 的模 糊 神经 网络 的 神 经 联 想 记 忆 的 研 究 始 于 二 十 世 纪 五 十 年 影 响 进 行 了 评 判 ２ 相 关 基 础 说 明 ． 代 ． Ｔ ｙｏ 和 Ｓｅ ｂ ｃ 以 ａｌ ｒ ｔ ｎ ｕｈ在矩 阵联 想 记 忆 的研 究 ｉ 为 起 点 。在 １ ７ ９ ２年 。 ｄ ｒｏ ， ｈ ｎ ｎ和 Ｎａ ａ ｏ Ａｎ ｅｓ ｎ Ｋｏ ｏ ｅ ｋ ｎ “ 和“ 分 别 是指模 糊 取 大运算 和 模糊 取 Ｖ” 八” 分 别 引入 了线性联 想记 忆（Ａ ． 过 纠正 或 者赫 小 运算 。爱 因斯坦 ｔ模 算 子 的定 义为 ｂ ａ ／１ Ｌ Ｍ１通 一 ＝ ｂ［＋ 布 学 习规 则进 行综 合权 值矩 阵 的权 重构 建 【 当存 （－ ） 一 ）。Ｌ ｋ ｓ ｗｃ 模算 ￣： Ｌ＝ａ ｂ １Ｖ ｌ １ １ ａ １ ｂ ］ ｕ ａｉ ｉ ｔ （ ｅ ｚ一 ａ ｂ （ 一） Ｔ ＋ 储 的模 式 满 足正交 的条 件下 ．可 以实现 完 美 的 回 Ｏ ．ｏｋ 的Ｈ ｂ 规则 的算 子为ａ ｂ ａ ． 。ＢＫ ｓｏ ｅ ｂ ０ ＝ 八ｂ 想 。最 优线 性联 想记 一 （ Ｌ Ｍ） 用 投 影记 录 的方 ｔＯ Ａ 使 Ｌ 定 义 １ １ 射 Ｔ ［ ，］ ［，］ ［ ，］如 果 满 ［映 ４ ：Ｏ１ × ０１ Ｏ１ ， 法 ， 受 制 于 记忆模 式 对正 交 性 的 限制 。尽 管 Ｏ 足 ： 不 ． Ｌ Ｍ 展 示 了 比 Ｌ Ｍ 模 型更 好 的存 储 能 力 ．但 是 Ａ Ａ
衅
ａ ｘ ） ａｂ ０１ Ｔ ６， ， ｃ［ ］ Ｖ ’
被应 用 于模糊 联想记 忆 的神 经 网络 中１ ． 些 记 忆 ３这 － ５ １ 网 络都 可 以存 储一 些不 能被 其 他 算法 所 存 储 的模 式 对 。基 于三 角模 的模 糊 记忆 网络 有 一些 共 性旧 ． 在 构建 学 习算 法 的时候 可 以借 鉴 这 些性 质 针对 模 糊 神 经 网络 收敛 性 和计 算 性 能 的研 究 在 不 同方 面分 析 和提 升 了模糊 神 经 网络 的使 用 价值