沪教版(五四制)六年级数学上册 第二章 分数小数的混合运算

上海沪教版（五四制）六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义【知识要点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。

解分数应用题，首先要找单位〝1”，然后再找其余的量占单位〝1”的几分之几。

单位〝1”用乘法、未知单位〝1”用除法。

1.〝求一个数的几分之几是多少？〞应用题的数量关系是：单位〝1〞的量×几分之几=这个数2.〝一个数的几分之几是多少，求这个数〞应用题的数量关系是：几分之几的具体量几分之几=单位〝1〞的量【典型例题】例1 单位换算〔用分数表示〕〔1〕2.5cm=_________cm=_______dm=_______m〔2〕15.6h=_________h=_______h_______min〔3〕84min=________h〔4〕22________511cm m =〔5〕333________152m dm m = 例2 〔1〕某种商品，原价每件180元现以原价的109出售，那么现售价为每件_______元。

〔2〕某种商品打折，以原价的109出手呀，现售价为每件180元，那么原价每件_________元。

〔3〕某年级有198人，其中女生人数占全年级人数的116，那么该年级有女生_________人。

〔4〕某年级有女生198人，女生人数占全年级人数的116，那么该年级有学生__________人。

〔5〕某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的74，那么该年级有学生_________人。

〔6〕某年级有学生444人，其中男生有259人，那么女生人数是男生人数的_________。

例4 每4116千克的新鲜香菇可烘制成干香菇834千克，现有7418千克新鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？例5 一筐梨卖出全部的74后，又卖出48个，现在剩下梨的个数正好是原来梨的个数的143 求现在还剩梨多少个？例6 修一条10米长的路需12天，平均每天修_______米，平均每天修这条路的________.【小试锋芒】1.一件物品以原价的32出售，价格为12元，那么原价是_______元.2.一盘录像带的价格是45，相当于一盘光碟价格的43，那么一盘光碟的价格是_______元。

2014沪教版数学六上《分数、小数的四则混合运算》word教案.docD（3）610.12577+÷；（4）37.6÷14×21.[点拨]:乘、除运算属同级运算，一般情况下应当依次计算，否则容易发生差错。

如解本例（1），有的学生这样计算：161161625192599÷⨯=÷=。

这时忽略了运算顺序而出现的差错，应当引以为戒。

避免这类差错最好的办法是把乘、除混合运算转化为连乘运算，这样做不但不容易出错，而且还能避免本例（4）解题过程中的矛盾：如果按顺序计算，在计算37.6÷14时出现除不尽的情况。

如果把除以14转化成乘以114，再运用乘法结合律计算，那么就能得到准确的结果。

【例1】 计算：125112352257755⨯+⨯+【应用与提高】【例1】 计算：116418.430.9425153⨯-÷+⨯.【例2】 计算：3231.5 1.2434⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎝⎭ 11[点拨]：分数与小数的混合运算，可以把小数化成分数进行运算，也可以把分数化成小数进行运算。

要根据具体情况来确定是化成小数还是化成分数进行运算，关键是要使运算简便。

【例3】化肥厂第一季度生产化肥425吨，比第二季度产量少46吨，第三季度的产量是第5倍，求第三季度生产化肥二季度产量的1117多少吨？。

[答]：第三季度生产化肥14575【例4】小刚两天看了一本书的30页，第一天多8页，第二天看了10页，求看了比全书的310这本书共有多少页。

[答]：全书共有40页。

【探究与创新】【例4】 计算：（1）57.8 2.837⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（2）13192 2.62598--； （3）445.6 3.87.635÷-÷； （4）315.2 4.625515.685⨯+⨯-.【解决疑难问题】在分数、小数的混合运算中，怎样处理数字才能使计算更方便？答：在分数、小数的混合运算中，加减法一般将分数化为小数计算较为方便，乘除法一般将小数化为分数较为方便。

分数运算的应用学习目标1．感悟“比一个数多几分之几”的意义；2．掌握分数运算的几种基本运用，能解决简单的应用问题．案例：应用题的类型：类型一：“求一个数占另一个数的几分之几”例1：已知甲是10，乙是12，则甲是乙的；（填几分之几）类型二：“求一个数的几分之几是多少”例2：已知甲是10，乙是甲的12，则乙是；类型三：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”例3：已知甲是10，甲是乙的23，则甲是；类型四：“分数的加减法”例4：已知甲是12，乙是25，则甲比乙多；例题精讲例题1：（1）已知某学校六年级有学生400人，其中男生240人，男生人数占整个六年级人数的；（2）已知某校六年级男生有240人，女生人数是男生的45，则女生有人；（3）已知某校六年级女生有160人，女生人数是男生的45，则六年级共有人；试一试：雅典奥运会上，中国代表队获得了32枚金牌，（1）日本队获得了16枚金牌，日本队的金牌数是中国队的___ ___；（2）日本队的铜牌数是中国队金牌数的83，则日本队的铜牌数是____ _；（3）德国队奖牌总数的32正好是中国金牌数，德国队奖牌总数是___ ___例题2：某工厂计划生产帐篷1000只，由于加班加点，实际比原计划增产了51，（1）该工厂增产了只；该厂实际生产了只；（2）该工厂实际生产的占原计划的；（3）通过上面的问题，谈谈你是怎样理解“实际比原计划增产了51”的？（1）110002005⨯=，10002001200+=；（2）6112001000155÷==；（3）“实际比原计划增产了15”也就是“实际是原计划的65”；试一试：（1）某年级原有420人，现在人数比原来减少了61，现在有学生多少人？（2）某年级学生人数比原来增加了61，现在有420人，原来有多少人？例题3：（1）某工程队三天修完一条公路，第一天修了全程的31，第二天修了全程的52，第三天修了全程的几分之几？（2）一群年轻人去郊外旅游，共用了435小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时；那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？试一试：（1）小明第一天看了一本书的512，比第二天多看了这本书的14，小明两天共看了这本书的几分之几？（2）一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？例题4：（1）一只桶有48升，第一次用了它的12，第二次用了剩下的85，问还剩多少千克油？ （2）一桶油，第一次用了它的52，第二次用了剩下的32，这时还有20千克的油，问原来这桶油有多少千克？ （1）方法一：第一次用完还剩：148484824242-⨯=-=（千克）；第二次用完还剩：52424241598-⨯=-=（千克） 方法二：151348(1)(1)4892828⨯-⨯-=⨯⨯=（千克） （2）方法一：第一次用完还剩下的油占整桶油的：23155-=； 第二次用完还剩下的油占整桶油的：33215535-⨯=； 原来这桶有：1201005÷=（千克） 方法二：2231120[(1)(1)]20()2010053535÷-⨯-=÷⨯=÷=（千克）试一试：有一批需要加工的零件，第一天加工了总量的14，第二天加工了剩下的25，还需要加工90个，那么这批零件共需加工多少个？ 课堂练习1．某工厂一月份生产货化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产41，求一季度共行产化肥多少吨？下列列式正确的是（ ）A 、)411(200+⨯B 、)41411(200++⨯ C 、)411)(411(200++⨯ D 、)411)(411(200)411(200200++⨯++⨯+2．9月份小刚的零用钱是60元，买学习用品花了自己零用钱的125，买杂志花了剩余零用钱的51，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，小刚向灾区捐了多少钱？ 3．小晨计划四天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了全书的61，第三天看了全书的41，那么小晨第四天看完全书的几分之几？4．小杰家在10月初买了30千克大米，到月底还剩下其中的52，问小杰家在10月份共用掉了多少千克大米？ 5．小丽带了150元钱去书店买书，他用所带钱的52买了一本英语词典，再用余下的钱的94去买了科普读物，再用余下的钱去买价格相同的语文、数学、外语练习册各一本，结果还余下5.3元。

2.8分数、小数的四则混合运算知识点：1、同级运算，从左到右依次进行运算，不同级的运算，先乘除，后加减。

2、一般地，在乘除运算时将小数化为分数，加减运算中，能化为有限小数的尽量化为有限小数，不能化为有限小数的则化为分数。

3、分数和小数的四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序是一样的。

一、双基练习：1、填空（2）=-375.2833=+25.0 .2、下列运算错误的是（ ）（A ）183875.0=+（B ）287875.2=-（C ）487375.3=+（D ）583375.5=- 3、计算：（1）75.06.054++ （2）4039856.0-+（3）65125.0433+- （4）301152512-- 解： 解：4、计算：（1）4.2-3.0-1217 （2）9752013292435.11-+- 解： 解：（3）)123.0765(12137131211-+++（4）9.6321012.2522⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷解：解：5、计算（1）531134÷⨯（2）5212543÷⨯ 解：解：(3) 3143125÷÷(4) 8352109⨯÷ 解：解：6、计算：（1）143763253÷+⨯ （2）9553432⨯-÷ 解： 解：（3）2187)3152(43÷+-⨯ 解：7、某化工厂第一天生产酒精5345吨，第二天比第一天多生产2.65吨，第三天比前两天的总和少3243吨，那么第三天生产了多少吨酒精？8、学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少时间？二、能力提升：9、下列运算过程正确的是（ ）A ：63511321)185137(721-=-⨯ B ：2111321)183137(721-=-⨯ C ： 12121581571212=+⨯D ：121981571212=-⨯ 10、计算：2）6.3972717÷÷ 解： 解：（3）312154÷⨯ （4）4.28375.3⨯÷ 解： 解：11、小明用65小时行了12千米，那么他按这样的速度行走4145千米需要多少小时？21 4181 16112、一个长方形的长是54米，宽是31米，它的周长是多少米，面积是多少平方米？三、拓展提高：13、*阅读：161814121+++的解如图所示方法思考解：161814121+++=1611-=1615请求解：5121161814121+++++。

分数、小数四则混合运算（综合练习）（第三课时）教学内容：Ｐ75练习十八第１１～１７题教学目标：１、使学生进一步熟练掌握分数、小数四则混合运算的运算方法。

２、能熟练地根据不同采取合理灵活的计算方法，正确地进行计算。

教学重点：分数、小数四则混合运算的方法教学难点：合理选择灵活的计算方法教学过程：一、基本训练１、口算⑴把分数化成小数，小数化成分数０.０５２.６２５０.１６３11─50１３─25 ３９─20 １.０６４１─８⑵Ｐ75 １１独立练习集体订正，指名回答，你是怎么算的？０.２６＋１１─25化小数算０.５＋１─３３.５－２１─３化分数算０.２１×２─３３─４×１.２直接约分算简便等⑶不用计算，很快地写出得数①１÷１１─４－０×４─５＋０.２＝（）②３７─８÷１－３.８７５÷３７─８＝（）③５─６×５─６÷５─６×５─６＝（）④４１─２×２５─６－２５─６×４.５＝（）⑤０.６÷６─11×０.６＝（）小结：①在分数、小数四则混合运算中，同样要注意掌握０、１及相同数等一些特殊运算。

②同时在这些特殊运算中地要注意运算的顺序。

二、指导性练习１、３７─９×４─５＋２─９÷１１─４⑴要求学生观察，并思考：这道题可以用简便算法吗？为什么？⑵怎样简便，根据什么？⑶学生练习⑷小结提问四则运算中可以运用哪些定律或性质使计算简便⑸练习a （２─15－３─53）×１５b （１÷５─12－１─３×２２─５）×（１－０.６５）①观察题目有何特点？②讨论：可以运用什么运算定律③学生练习，指名板演，讲评⑹小结在计算分数、小数四则混合运算时，要认真观察题目，能简便运算的要简便算法。

三、巩固性练习１、Ｐ76 １４提问：这题该如何算？２、Ｐ76 １５学生独立练习集体讲评四、提高练习１、Ｐ76 １６先让学生列方程求出长方体大理石的宽再求出长比宽多多少分米？（对一部分同学要求列综合算式解答）２、Ｐ76 １７引导学生认真寻找规律，发现每相信的两个数中后面的数都是前面数的２─３答案５25─27 ３77─81五、全课小结六、布置作业１、课作Ｐ75 １２Ｐ76 １３１、家作练习册Ｐ79 ４选四题板书设计：课后小结：。

分数与小数的互化和分数、小数的四则混和运算小数化分数1）分类小数的位数有限的叫有限小数，小数的位数无限的叫无限小数。

其中无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。

2）小数化分数的方法小数可直接写成分母是10，100，1000……的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子，化成分数后，能约分就约分。

分数化成小数一个最简分数，如果分母中只含有素因素2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。

循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。

分数与小数的大小比较根据数的特点将数的形式化成统一形式后再比较。

分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。

整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。

1.运算顺序同级运算，从左到右依次进行。

不同级运算，先算乘除再算加减。

含括号的，先算小括号，再算中括号。

2.运算定律加法交换律、乘法交换律加法结合律、乘法结合律乘法分配律3.运算性质减法运算性质a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a+(b-c)除法运算性质a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ×c=a ×c ÷b注意：1.在计算前先考虑好运算顺序。

2.分数、小数的四则混合运算，在计算前要考虑是把分数化成小数，还是把小数化成分数。

如果分数能化成有限小数的则化小数算较简单，若不能化成有限小数，则只能化成分数算。

3.通常分数计算，两个分数相加减时可以凑整的可以先运算，有时乘法分配律的使用会更加简便，做题要灵活处理。

1、掌握小数分类及小数化成分数的方法、分数化成小数的方法。

2.8(1)分数，小数四则混合运算 姓名1、分数，小数四则混合运算，只需将题中的数同时化成 或 后再运算，但当 不能化成 时，则应同时化成 后运算。

2、在分数和小数的混合运算算式：① ；② ；③ ；④ 中，将分数化成小数进行计算较合适的算式共有A:1个， B ：2个 C ：3个， D ：4个3、下列算式中，结果与 相等的是： ：： ： D4、小明的身高1.75米，小莉比小明矮 米，小莉的身高 米。

计算：5、 924.1- 6、25.0613- 7、 4.13.11257+-8、6113275.2++ 9、 65175.2853+-简算：10、 7465.073+- 11、 74.626.38310--12、57.794533.1954-+- 13、25.0612413--14、用卡车运一堆黄沙，第一次运 吨，比第二次少运0.7吨，第三次比第一次多运 吨，三次正好运完，求这堆黄沙共有多少吨？15、根据右边的流程图回答下列问题：（1）输入 后，输出的结果是多少？★（2）如果输出的结果是 ，那么输入的数可能是哪些？★★17、阅读：21121-= ；412141-= ；814181-=用上面的规律计算：=++814121641321161814121+++++2.8（1）分数，小数四则混合运算1、分数；有限小数；有限小数；分数。

2、B 。

3、C 。

4、1.55。

5、4581。

6、1223。

7、60317。

8、1274。

9、24172。

10、0.35。

11、83。

12、1。

13、65。

14、301111。

15、31。

16、89,43。

17、512511;6463;87。

5121641321161814121+∙∙∙++++++。

分数、小数的四则混和运算分数、小数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。

整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。

1.运算顺序同级运算，从左到右依次进行。

不同级运算，先算乘除再算加减。

含括号的，先算小括号，再算中括号。

2.运算定律加法交换律、乘法交换律加法结合律、乘法结合律乘法分配律3.运算性质减法运算性质a-b-c=a-(b+c) a+b-c=a+(b-c)除法运算性质a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a×c÷b注意：1.在计算前先考虑好运算顺序。

2.分数、小数的四则混合运算，在计算前要考虑是把分数化成小数，还是把小数化成分数。

如果分数能化成有限小数的则化小数算较简单，若不能化成有限小数，则只能化成分数算。

3.通常分数计算，两个分数相加减时可以凑整的可以先运算，有时乘法分配律的使用会更加简便，做题要灵活处理。

1、理解整数的运算定律和运算性质同样适用于分数和小数的计算。

2、掌握分数、小数的四则混合运算，注意运算顺序。

例1计算：21111.25(2)25210⨯-+÷例2计算：（1）375.1542433+- （2）35.018597--（3）5.265414-- （4）321207475.2+-（5）5.2251916⨯÷ （6）例3用简便方法计算（1）50504910⨯； （2）6.5)8372(⨯+.（3）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯25.01674398)123.0765(12137131211-+++例4 下列运算正确的是…………………………………（ ）（A ）2771251211=⨯-； （B ）4333143=⨯÷； （C ）211)2131(311=+-； （D ）71)7656(125=-⨯.例5学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少小时？例6一种手表，先涨价101，然后降价101，卖49.5元。

分数、小数及四则运算【知识定位】分数、小数四则运算是小学数学中的一项重要内容，它对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化。

【知识梳理】知识梳理1：分数与小数的互化1、分数化小数（1）一个最简分数，分母如果除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数一定能化成有限小数，而且有限小数中小数部分的位数等于分母中质因数2、5中较多的一个数的个数。

（2）一个最简分数，分母如果只含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数，这个纯循环节的最少位数，等于9，99，999，…这些数中能被分母整除的最小那个数里9的个数。

（3）一个最简分数，分母如果既含有2、5这样的质因数，又含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，它的不循环部分里的数字的个数，等于分母的质因数2、5中较多的一个数的个数。

循环节的最少位数等于9，99，999，…这些数中能被分母中2、5以外的质因数（或除2、5以外的所有质因数的乘积）整除的那个数里9的个数。

当然，我们也可以用分子除以分母，直接把分数化成小数后来进行判断。

2、小数化分数（1）有限小数化分数：可以先把它改成十进制分数，然后约分化为最简分数。

（2）循环小数化分数：①纯循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9，9的个数等于循环节的位数。

②混循环小数化分数的方法：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的数（即是小数点右边第一个数写到第一个循环节末位的数字所组成的数），减去小数部分中不循环部分的数字所组成的数的差。

分母的头几个数字是9，9的后面的数字全是0，9的个数和一个循环节中数字的个数相等，0的个数等到于不循环部分的数字个数。

知识梳理2: 分数、小数及四则运算的巧算技巧分数和小数的混合运算中注意选择整体观察式子，不要盲目同意化成分数或小数，注意集合和平凑的应用。

分数的运算及应用综合分数的四则混合运算计算顺序和小数、整数四则混合运算顺序是一样的。

它是把整数四则预算的计算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。

学完这部分内容后，我们整数、分数、小数四则混合运算即全部学完，形成体系。

然后结合数的分解，列方程等便可解决很多综合问题，为我们进入初中的学习提供一个良好开端。

知识梳理知识梳理1.分数加减运算乘积为1的两个数叫做互为倒数。

在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．知识梳理2.分数乘除运算1.分数小数间的互化2.除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3.乘法运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c知识梳理3.分数应用分数乘除法应用题的基本步骤：1、读题，了解题意。

2、找出关键句。

3、在关键句中找单位“1”。

4、再读题，判断单位“1”是已知的还是未知的。

5、确定解题方法，如果单位“1”已知，用乘法；如果单位“1”未知，用除法。

6、需要注意的是，无论乘法还是除法，都要注意具体数量和分率之间的对应关系。

还有，如果采用列方程解应用题，可以帮我们很容易列等式，再通过解方程解决问题。

【试题来源】【试题来源】【题目】计算：（1）49612.3837.621313+++ （2）34533 6.6256899-+-（3）32317(41)15553-+-【试题来源】【题目】(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710 （5）778715121512++- （6） 13131181(917)484834-- （7）71321310610++ （8）5554.375655998+-+【试题来源】 【题目】判断.(1)分数单位相同的分数才能直接相加减。

沪教版（五四制）六年级上册第二章分数：分数运算的应用学案学习目的1．感悟〝比一个数多几分之几〞的意义；2．掌握分数运算的几种基本运用，能处置复杂的运用效果．案例：运用题的类型：类型一：〝求一个数占另一个数的几分之几〞例1：甲是10，乙是12，那么甲是乙的；〔填几分之几〕类型二：〝求一个数的几分之几是多少〞例2：甲是10，乙是甲的12，那么乙是；类型三：〝一个数的几分之几是多少，求这个数〞例3：甲是10，甲是乙的23，那么甲是；类型四：〝分数的加减法〞例4：甲是12，乙是25，那么甲比乙多；例题精讲例题1：〔1〕某学校六年级有先生400人，其中男生240人，男生人数占整个六年级人数的；〔2〕某校六年级男生有240人，女生人数是男生的45，那么女生有人；〔3〕某校六年级女生有160人，女生人数是男生的45，那么六年级共有人；试一试：雅典奥运会上，中国代表队取得了32枚金牌，〔1〕日本队取得了16枚金牌，日本队的金牌数是中国队的___ ___；〔2〕日本队的铜牌数是中国队金牌数的83，那么日本队的铜牌数是____ _；〔3〕德国队奖牌总数的32正好是中国金牌数，德国队奖牌总数是___ ___例题2：某工厂方案消费帐篷1000只，由于加班加点，实践比原方案增产了51，〔1〕该工厂增产了只；该厂实践消费了只；〔2〕该工厂实践消费的占原方案的；〔3〕经过下面的效果，谈谈你是怎样了解〝实践比原方案增产了51〞的？〔1〕110002005⨯=，10002001200+=；〔2〕6112001000155÷==；〔3〕〝实践比原方案增产了15〞也就是〝实践是原方案的65〞；试一试：〔1〕某年级原有420人，如古人数比原来增加了61，如今有先生多少人？〔2〕某年级先生人数比原来添加了61，如今有420人，原来有多少人？例题3：〔1〕某工程队三天修完一条公路，第一天修了全程的31，第二天修了全程的52，第三天修了全程的几分之几？〔2〕一群年轻人去郊外旅游，共用了435小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时；那么他们实践在一同游玩的时间是多少小时？试一试：〔1〕小明第一天看了一本书的512，比第二天多看了这本书的14，小明两天共看了这本书的几分之几？〔2〕一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？例题4：〔1〕一只桶有48升，第一次用了它的12，第二次用了剩下的85，问还剩多少千克油？ 〔2〕一桶油，第一次用了它的52，第二次用了剩下的32，这时还有20千克的油，问原来这桶油有多少千克？ 〔1〕方法一：第一次用完还剩：148484824242-⨯=-=〔千克〕；第二次用完还剩：52424241598-⨯=-=〔千克〕 方法二：151348(1)(1)4892828⨯-⨯-=⨯⨯=〔千克〕 〔2〕方法一：第一次用完还剩下的油占整桶油的：23155-=； 第二次用完还剩下的油占整桶油的：33215535-⨯=； 原来这桶有：1201005÷=〔千克〕 方法二：2231120[(1)(1)]20()2010053535÷-⨯-=÷⨯=÷=〔千克〕试一试：有一批需求加工的零件，第一天加工了总量的14，第二天加工了剩下的25，还需求加工90个，那么这批零件共需加工多少个？ 课堂练习1．某工厂一月份消费货化肥200吨，二月份与三月份均比上一个月多增产41，求一季度共行产化肥多少吨？以下列式正确的选项是〔 〕A 、)411(200+⨯B 、)41411(200++⨯C 、)411)(411(200++⨯ D 、)411)(411(200)411(200200++⨯++⨯+2．9月份小刚的零用钱是60元，买学习用品花了自己零用钱的125，买杂志花了剩余零用钱的51，剩下的零用钱全部捐给灾区的小冤家，小刚向灾区捐了多少钱？ 3．小晨方案四天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了全书的61，第三天看了全书的41，那么小晨第四天看完全书的几分之几？4．小杰家在10月初买了30千克大米，到月底还剩下其中的52，问小杰家在10月份共用掉了多少千克大米？ 5．小丽带了150元钱去书店买书，他用所带钱的52买了一本英语词典，再用余下的钱的94去买了科普读物，再用余下的钱去卖价钱相反的语文、数学、外语练习册各一本，结果还余下5.3元。

分数的加减法【知识定位】本讲义主要讲解分数的加减运算，分别讲解了同分母和异分母分数的计算，同时也介绍了分数混合运算中的简便计算方法。

难度适中，适合新课教学。

【知识梳理】知识梳理1：同分母的分数加减法。

知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。

知识梳理2：异分母的分数加减法。

在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。

分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A 代表一个分数的分母，B 代表另一个分数的分母，分母是倍数关系）（即分子都为的倍数）是或的倍数）是（、，分母互质）即分子都为或、1(1111)2(1(11)1(AB A B A B A B A B B A ABA B AB B A B A ±±=±±±=±)3(、A 和B 是一般关系，就找到A 和B 的最小公倍数，进行通分，再加减。

知识梳理3：分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c其他:a-b+c=a+c-ba-(b-c)=a-b+ca-b+c-d=(a+c)-(b+d)这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。

【试题来源】【题目】5654+=【试题来源】【题目】计算1、715 - 215 2，712 - 1123、 1 - 9164、 911 - 711【试题来源】【题目】1、19 + 492、7377+3、145 +154、8987+【试题来源】【题目】判断对错，并改正（1）47 +37 = 714（2）6 - 57 - 37 =577 -57 -37 =527 -37 =517【试题来源】【题目】一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长310米，了；另一根铁丝长多少米？【试题来源】 【题目】求1145+【试题来源】 【题目】=-5141【试题来源】 【题目】=+10151【试题来源】 【题目】11510-【试题来源】 【题目】=+6143【试题来源】 【题目】3146-=【试题来源】【题目】判断对错，并改正（1）31241020-= （2）71731421425868364242448⨯⨯+=+=+=⨯⨯【试题来源】【题目】2334+=7212833--【试题来源】 【题目】1126+=【试题来源】【题目】加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3445+【试题来源】【题目】1、234577++ 2、184595++【试题来源】【题目】【试题来源】 【题目】511()445-+【试题来源】 【题目】532747-+【试题来源】 【题目】1152()226--【试题来源】 【题目】32334545-+-课后练习：【试题来源】【题目】口算。

2.8 分数,小数的四则混合运算教学目标:1、通过已有的知识，解决其他问题,学会学习的方法。

2、对分数，小数的加减法进行归类,了解本质3、把复杂的问题简单化,是这节课所要探究的教学重点与难点掌握分数四则混合运算的运算顺序.教学过程：一、情景引入例：小明家附近有家水果店，一天中买掉了10千克橘子，17/2千克的苹果。

橘子的进货价是每千克7.5元，以每千克9元卖出。

苹果的进货价是每千克8元，现以每千克9.5元卖出。

请问：该水果店一天中赚了多少钱？学生列式：（9-7.5）×10+（9.5-8）×17/2，那么分数混合运算如何计算呢？我们以前学过的整数四则混合运算题，那么运算顺序是什么？请学生回答.（同级运算从左往右依次演算；有两级运算的四则混合运算，应该先算乘除法即二级运算，再算加减法即一级运算；在含有括号的算式中，应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。

）例如：99÷［3×（10＋1）］这道题与上题应用题有什么相同之处？有什么不同之处？（相同点：都是四则混合运算；不同之处：上题是整数四则混合运算，这道应用题是分数四则混合运算。

二、学习新课今天，我们就一起来学习分数四则混合运算。

（板书课题：分数四则混合运算。

）（1）小组讨论：想一想，根据小学学过的整数的混合运算,来说一下分数四则混合运算的运算顺序是什么？(每小组派代表回答)正确的加分分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

（2）讲解例题。

对例题提出问题：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？（这个算式含有两级运算，应该先算减法，再算乘法。

）对例2提问：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？（应该先脱掉小括号，再脱掉中括号。

）试做例2。

（要求标出所做的步骤）用投影仪进行订正，找出错误原因，并加以改正。

例3．计算3/4×（2.5-1/4）+5/12÷0.25巩固分数与小数的互化,练习分数与小数的四则混合运算。