六年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题六鲁教版五四制

第二章 有理数及其运算检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中错误的是（ ）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5 t 记作＋5 t ，那么运出货物5 t 记作−5 tD.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数2.（2013·山东烟台中考）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1073. 一个数加上等于，则这个数是（ ）A ． B. C. D.4.下列算式中，积为负分数的是（ ）A.B. C. D. 5.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a －b =0D ．a －b ＞06.计算−2×32−(−2×3)2的值是（ ）A.0B.−54Ｃ.−72 D.−187.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米8.（2013·重庆中考）在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（ ）A.0B.6C.-2D.39.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分10.已知8.62＝73.96，若x 2＝0.739 6，则x 的值等于（ ）A. 0.86B. 86C.±0.86D.±86二、填空题（每小题3分，共24分）11.的倒数是____；的相反数是____. 12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.（2013·四川乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作12-5-17717-7-)5(0-⨯40.5(10)⨯⨯-1.5(2)⨯-12(2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31-321第5题图3千米，向西行驶2千米应记作 千米.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.16.计算：(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)=_________.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.18.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）−27+(−32)+(−8)+72；（2）（+4.3）−（−4）+（−2.3）−（+4）；（3）−4−2×32+(−2×32)；（4）（−48）÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2.20.（6分）已知a 的相反数等于2，|b|=3，求a +b 的值．21.（6分）比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与；（4）与. 22.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.（6分）若x >0，y <0，求的值.24.（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25.（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.07 L / km ，这天上午老王耗油多少升？54-43-54+-54+-2552232⨯2)32(⨯32---+-x y y x第二章 有理数及其运算检测题参考答案1.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D 不正确.2. C 解析：210 000 000＝2.1×108.3.B 解析：一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D. 5.A 解析：a 是负数，b 是正数，a 离原点的距离比b 离原点的距离大，所以a +b <0，a −b <0，故选A.6. B 解析: −2×32−(−2×3)2=−2×9−(−6)2=−18−36=−54.7.B 解析：用科学记数法表示大于10的数时，乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.8. B 解析:正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=91（分）.故选C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96×10−2，73.96×10−2=(±8.6×10−1)2，所以x =±0.86.故选C.11.−3 −123 解析：根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3；123的相反数 是−123.12.−1和5 解析：点A 所表示的数为2，到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是−1和5.13. -2 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米.14.1.4 解析：+5.7的相反数为−5.7，−7.1的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是(−5.7)+7.1=1.4.15.12 解析：51÷4=12……3，所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.−37 解析：原式=[(−2.5)×(−4)]×[1.25×(−8)]×0.37=10×(−10)×0.37=−37． 17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有100+38−42+27−33−40=50，所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(-4)﹡6=5×（−4）+2×6−1=−9.19.解：（1）−27+(−32)+(−8)+72=−67+72=5.（2）(+4.3)−(−4)+(−2.3)−(+4)=4.3+4−2.3−4=2.（3）−4−2×32+(−2×32)=−4−64−64=−132.（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=6−100+4=−90.20. 解：因为a 的相反数等于2，所以a =−2.因为|b|=3，所以b =±3.当a =−2，b =3时，a +b =−2+3=1；当a =−2，b =−3时，a +b =−2+(−3)=−5.21.解：（1）(−45)−(−34)=−120<0，所以−45<−34.（2）|−4+5|=1，|−4|+|5|=9，所以|−4+5|<|−4|+|5|.12-5-（3）52=25，25=32，所以52<25.（4） 2×32=18，(2×3)2=36，所以2×32<(2×3)2.22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵ −6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2，∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）.每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg ).23.解：当x >0，y <0时，|x −y +2|−|y −x −3|=x −y +2+y −x −3=−1.所以原式=-1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O ，（2）12㎝.（3）++++++=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：（1）因为(+8)+(+4)+(−10)+(−3)+(+6)+(−5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6） +（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km ．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)， 75×0.07=5.25(L)，所以这天上午老王耗油5.25 L ．53-10+8-6-12+10-。

第二章 有理数及其运算 综合测试一、选择题（30分）1.若向东走2 m 记为 2 m +，则向西走3 m 可记为（ ）A . 3 m +B . 2 m +C . 3 m -D . 2 m -2. 2 018-的绝对值是（ ）A .2 018B . 2 018-C .12 018D .12 018- 3.711-的倒数是（ ） A .711B .711-C .117D .117- 4.在2，3-，0，1-这四个数中，最小的数是（ ） A .2 B .3- C .0 D .1-5.比1-小2的数是（ ）A .3B .1C .2-D .3-6.如图，点A 所表示的数的相反数是（ ）A .2B .2-C .12D .12- 7.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ）A .4-B .2-C .2D .48.我国首艘国产航母于2017年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨，将65 000用科学记数法表示为（ ）A .46.510-⨯B .46.510⨯C .46.510-⨯D .40.6510⨯9.已知a a =，b b =-，则有理数a 与有理数b 的关系是（ ）A .a b ＞B .a b ＜C .a b ≥D .a b ≤10.有下列计算：①()253---=-；②()()3912+--=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④()()3694-÷-=-.其中正确的个数为（ ）A .1B .2C .3D .4二、填空题（24分）11.有理数中，最小的正整数是________，最大的负整数是________.12.计算：|23|-+=________13.A ，B ，C 三地的海拔分别是104-米、95-米、35-米，则最高点比最低点高________米.14.已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，c 是绝对值最小的数，则 2 019a b c mn+-=________ 15.如图所示，数轴上一动点A 先向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C .若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为________.16.数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：||||a b -=________.17.观察下列数的规律，填上合适的数：1，4-，9，16-，25，36-，49，________.18.定义新运算：2a b a b =+※，例如2323211=+=※.已知420x =※，则x =________.三、解答题（4+12+6+8+8+8=46分）19.下列各数中，哪些属于非正数？哪些属于正分数？哪些属于正整数？4.5-，6，2.5，3-，14-，0，27，1.9，131，0.13-，3.14，11-. 解：属于非正数的有 4.5-，3-，14-，0.13-，11-. ① 属于正分数的有2.5，27，1.9，3.14. ② 属于正整数的有6，131. ③请指出解答中的错误并改正。

鲁教版六年级数学上册第二章-有理数及其运算复习检测一、选择题1.若a是3的相反数，则a的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.在有理数−12，−12，|−2|，0中，最小的数是()A. −12B. −12C. |−2|D. 03.若a与5互为相反数，则|a−5|等于()A. 0B. 5C. 10D. −104.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为()A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位5.在有理数−12、−(−1)、−|−1|、(−1)5中负数有()A. 4B. 3C. 2D. 16.数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是()A. 互为倒数B. 互为相反数C. 相等D. 不能判定7.|x+2|+|x−2|+|x−1|的最小值是()A. 5B. 4C. 3D. 28.已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为()A. 20B. 21C. 24D. 259.在数轴上表示−13的点与表示−2的点的距离是()A. −11B. 11C. 15D. −1510.包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为()A. 12.48×103B. 0.1248×105C. 1.248×104D. 1.248×10311.如果a<0，b>0，那么()A. ab>0B. a−b>0C. ab>0 D. a−b<012.在−1，0，72，−413这四个数中，绝对值最大的数是()A. −1B. 0C. 72D. −41313.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是()A. −8B. −6C. −2D. 014.下列各组数中，相等的一组是()A. −(−1)与−|−1|B. −32与(−3)2C. (−4)3与−43D. 223与(23)215.“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长．据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元．将2357.5亿用科学记数法表示为()A. 0.23575×1012B. 2.3575×1011C. 2.3575×1012D. 23.575×1010二、填空题16.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据9.645(精确到0.1)≈______．17.若|x−2018|=2017，则x=______．18.某天气温最高为+8°C，夜间最低为−2°C，则当天的最大温差为______°C．19.计算：(−0.25)4×(−83)+[(−313)2−413×(−6.5)+(−2)4÷(−6)]÷(−132)=______．20.若代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为______．21.已知a>0，则a+1a的最小值为______．三、计算题22.计算：(1)20+(−7)−(−8)(2)(−1)2019×(13−1)÷22四、解答题23.记：P1=−2，P2=(−2)×(−2)，P3=(−2)×(−2)×(−2)，…，Pn =(−2)×(−2)×⋯×(−2)n个．(1)计算P7÷P8的值；(2)计算2P2019+P2020的值；(3)猜想2P n与P n+1的关系，并说明理由．24.小明、小兵、小英三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天班主任到这三位学生家进行家访，班主任从学校出发先向东走0.5千米到小明家，后又向东走1.5千米到小兵家，再向西走5千米到小英家，最后回到学校．(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵小英三人家的位置．(2)小明家距离小英家多远？(3)这次家访，班主任共走了多少千米路程？25.观察下列两个等式：2−13=2×13+1，5−23=5×23+1，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a,b)，如：数对(2,13)，(5,23)，都是“共生有理数对”．(1)数对(−2,1)，(3,12)中是“共生有理数对”的是_____；(2)若(a,3)是“共生有理数对”，求a的值．(3)若(m,n)是“共生有理数对”，则(−n,−m)是“共生有理数对”吗？请说明理由．答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】D 12.【答案】D 13.【答案】B 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】9.6 17.【答案】4035或1 18.【答案】10 19.【答案】−96 20.【答案】−9 21.【答案】222.【答案】 解：(1)20+(−7)−(−8)=20+(−7)+8=21；(2)(−1)2019×(13−1)÷22=−1×(−23)÷4=−1×(−23)×14=16．23.【答案】解：(1)∵P 1=−2=(−2)1，P 2=(−2)×(−2)=(−2)2， P 3=(−2)×(−2)×(−2)=(−2)3， …， P n=(−2)×(−2)×⋯×(−2)n 个=(−2)n∴P 7÷P 8的值为：(−2)7÷(−2)8=−12； (2)2P 2019+P 2020的值为： 2(−2)2019+(−2)2020 =−22020+22020 =0；(3)2P n 与P n+1的关系：互为相反数的关系．理由如下： 2p n =2(−2)n ， p n+1=(−2)n+1，当n 为奇数时，n +1为偶数， ∴2p n =2(−2)n =−2n+1 p n+1=(−2)n+1=2n+1 −2n+1与2n+1互为相反数； 当n 为偶数时，n +1为奇数， ∴2p n =2(−2)n =2n+1 p n+1=(−2)n+1=−2n+1 2n+1与−2n+1互为相反数；所以2P n 与P n+1的关系：互为相反数的关系．24.【答案】解：(1)规定向东为正，则向西为负，学校为原点，表示的数为0，小明家表示的数为0.5，小兵家表示的数为2，小英家所表示的数为−3，数轴如图所示：(2)0.5−(−3)=3.5千米， 答：小明家距小英家3.5千米；(3)0.5+1.5+5+3=10千米，答：这次家访，班主任共走10千米的路程．)；25.【答案】解：(1)(3,12(2)由题意得：a−3=3a+1，解得a=−2．(3)是.理由：−n−(−m)=−n+m，−n⋅(−m)+1=mn+1，∵(m,n)是“共生有理数对”，∴m−n=mn+1，∴−n+m=mn+1，∴(−n,−m)是“共生有理数对”．。

鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算综合测试题一、选择题1.在这四个数中，最大的数是A. B. 0 C. 1 D.2.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是．A. B. C. D.3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。

若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为升．A. B. C. D.4.算式的结果等于A. B. C. D. 45.数据亿元用科学记数法可表示为A. 元B. 元C. 元D. 元6.6的相反数为A. B. 6 C. D.7.如果，，那么A. ，B. a、b异号且负数的绝对值较大C. ，D. a、b异号且负数的绝对值较小8.下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数是A. 4B. 5C. 6D. 79.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是A. 近似数精确到十分位B. 近似数可以写成C. 近似数精确到千位D. 精确到十分位为10.喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，比较这两个速度的大小，则有A. 喷气式飞机的速度大B. 普通炮弹的速度大C. 一样大D. 无法比较11.2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移用科学记数法表示“38万”为．A. B. C. D.12.下列几对数中，互为相反数的是A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题13.2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．14.已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点表示的为b，且a、b满足沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是．15.比较大小：____填“”、“”或“”．16.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若，则a的值为______．三、计算题17.计算：四、解答题18.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？离开下午出发点最远时是多少千米？若汽车的耗油量为升千米，油价为元升，这天下午共需支付多少油钱？19.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．______，______，______；若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为则______，______，______用含t的代数式表示．直接写出点B为AC中点时的t的值．20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．当a，b，c都是正数，即，，时，则：；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，，则：所以：的值为3或．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数a，b，c满足，求的值；已知，，且，求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：，最大的数为．故选D．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、，时，原式不是负数，故A错误；B、，当时，原式不是负数，故B错误；C、，当时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、，，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．3.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万，再利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将100万用科学记数法表示为：．故选D．4.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式，故选A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【解答】解：亿元元，故选C．6.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果．【解答】解：的相反数是6故选：B．7.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：如果，且，那么a，b异号且负数的绝对值较小，故选D．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．直接利用有理数的概念分析得出答案．【解答】解：，，，0，，，，其中有理数为：，，，0，，共5个．故选B．9.【答案】C【解析】【试题解析】略10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小．【解答】解：喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，，普通炮弹的速度大．故选B．11.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可．【解答】解：38万．故选B．12.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．根据绝对值和相反数的定义求解可得．【解答】解：此选项错误；B.和不是互为相反数，此选项错误；C.和不是互为相反数，此选项错误；D.和互为相反数，此选项正确；故选D．13.【答案】【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得．【解答】解：．故答案为．14.【答案】；；【解析】【试题解析】【分析】本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：若沿点A折叠，点B与点C重合，若沿点B折叠，点A与点C重合，若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．【解答】解：，，，，，，，若沿点A折叠，点B与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点B折叠，点A与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点C折叠，点B与点A重合，，，点C表示的数为：；故答案为：；；．15.【答案】【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：，，而，，故答案为．16.【答案】或【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为因为，所以，解得或故答案为：或先用含a的式子表示出点C，根据列出方程，求解即可．本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．17.【答案】解：原式；原式．【解析】【试题解析】略18.【答案】解：用正负数表示小张向东或向西运动的路程单位：千米为：，，，，，千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．元，答：这天下午共需支付元的油钱．【解析】【试题解析】考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，计算出行驶的总路程，即中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．19.【答案】 1 7；4 ；；点B为AC的中点，故有得得．【解析】解：，解得，是最小的正整数故答案为：，1，7由题意得，对称点为故答案为：4由题意，得故答案为，，，见答案．【分析】利用，得，，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得先求出对称点，即可得出结果原来的长为3，所以，再由，得，由原来，可知点B为AC的中点，故有，由中式子即可得出t值．此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．20.【答案】解：，，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，当a，b，c都是负数，即，，时，则：；，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．，，且，，或，则或．【解析】仿照题目给出的思路和方法，解决；根据绝对值的意义和，确定a、b的值，再计算．本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．。

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．﹣（﹣20）的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣20D．202．计算（﹣1）×（）的结果是（）A．1B．﹣1C．D．﹣3．在2022年《政府工作报告》的发展预期目标中指出，城镇新增就业11000000人以上，其中数据11000000用科学记数法表示为（）A．0.11×108B．1.1×107C．11×106D．1100×104 4．用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）A．2﹣0×2+2B．2﹣0+2×2C．2×0+2﹣2D．2+0﹣2×2 5．下列各对数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和﹣2×3B．23和32C．（﹣2）3和﹣23D．﹣32和（﹣3）26．下列几个等式中：①﹣2﹣（﹣5）＝﹣3；②﹣22＝4；③；④（﹣3）3＝﹣27，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③＜，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．①③C．②③D．②④8．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2022年3月10日15560002022年3月25日5056500在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．7升B．8升C．10升D．升二．填空题（共8小题，满分32分）9．比较两数大小：﹣|﹣3|2．（填“＜”，“＝”或“＞”）10．如果|x|＝4，则x的值是．11．小明的爸爸将10000元存入银行，银行存款的年利率是2.55%，如果存满2年，到期后小明的爸爸可拿到利息为元．12．魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是．13．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在米．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2022pq+x 的值是．15．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝．16．若x为任意有理数，|x|表示在数轴上x表示的点到原点的距离，|x﹣a|表示在数轴上x 表示的点到a表示的点的距离，则|x﹣3|+|x+1|的最小值为．三．解答题（共7小题，满分56分）17．先画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，然后用“＜”把各数连接起来．1.5，﹣1，0，﹣3，4．18．若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，求x﹣y的值．19．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）．20．计算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．21．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以按如下方法进行计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2021）+（﹣2020）+4042+（﹣1）．22．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）23．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10，﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？（2）若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？24．（1）计算下列各式，将结果直接写在横线上：||＝，1﹣＝；||＝，﹣＝；||＝，﹣＝．（2）将（1）中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：﹣（﹣20）的绝对值是：20，故选：D．2．解：原式＝﹣×＝﹣1．故选：B．3．解：11000000＝1.1×107．故选：B．4．解：2﹣0×2+2＝2﹣0+2＝4，2﹣0+2×2＝2﹣0+4＝6，2×0+2﹣2＝0+2﹣2＝0，2+0﹣2×2＝2+0﹣4＝﹣2，由上可得，2+0﹣2×2的结果最小，故选：D．5．解：A．根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8．根据有理数的乘法，﹣2×3＝﹣6，得（﹣2）3≠﹣2×3，那么A不符合题意．B．根据有理数的乘方，23＝8，32＝9，得23≠32，那么B不符合题意．C．根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，得（﹣2）3＝﹣23，那么C符合题意．D．根据有理数的乘方，﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，得﹣32≠（﹣3）2，那么D不符合题意．故选：C．6．解：①﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，故此选项不合题意；②﹣22＝﹣4，故此选项不合题意；③（﹣）÷（﹣4）＝，故此选项不合题意；④（﹣3）3＝﹣27，故此选项符合题意．故选：B．7．解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，＝﹣，＝﹣1，＞，故③不符合题意；故选：A．8．解：由表格可得，该车每100千米平均耗油量为：50÷[（56500﹣56000）÷100]＝50÷（500÷100）＝50÷5＝10（升），故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：∵﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣|﹣3|＜2．故答案为：＜．10．解：∵|x|＝4，∴x＝±4．故答案为：±4．11．解：10000×2.55%×2＝510（元），即到期后小明的爸爸可拿到利息为510元．故答案为：510．12．解：法一、[（80﹣7）×4+8]÷4＝（292+8）÷4＝300÷4＝75．故答案为：75．法二、设小乐想的这个数是x，由题意，得（4x﹣8）÷4+7＝80，整理，得x﹣2+7＝80，所以x＝75．故答案为：75．13．解：200+15﹣8﹣20＝187（米），即这个热气球此时停留在187米．故答案为：187．14．解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，∴m+n＝0，pq＝1，x＝±2．则+2022pq+x＝+2022×1±2＝0+2022±2＝2022±2．∴原式＝2022+2＝2024或原式＝2022﹣2＝2020．故答案为：2024或2020．15．解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣2×4＝﹣1﹣8＝﹣9．故答案为：﹣9．16．解：因为|x﹣a|表示在数轴上x表示的点到a表示的点的距离．所以|x﹣3|与|x+1|分别表示为点x到3的距离和点x到﹣1的距离．所以|x﹣3|+|x+1|的最小值的实际意义为点x到3和﹣1的距离的和的最小值．数轴上的区域被3和﹣1划分为三部分：﹣1左面的部分，﹣1和3之间的部分（包含﹣1和3点），3右面的部分．①当x在：﹣1左面的部分和3右面的部分时，x到3和﹣1的距离的和永远大于4．②当x在：，﹣1和3之间的部分（包含﹣1和3点）时，x到3和﹣1的距离的和永远等于4．所以|x﹣3|+|x+1|的最小值为4．三．解答题（共8小题，满分56分）17．解：﹣3＜﹣1＜0＜1.5＜4．18．解：∵|x﹣2|＝5，|y|＝4，∴x＝7或﹣3，y＝±4．又x＞y，∴x＝7，y＝±4或x＝﹣3，y＝﹣4．当x＝7，y＝4时，x﹣y＝3；当x＝7，y＝﹣4时，x﹣y＝11；当x＝﹣3，y＝﹣4时，x﹣y＝1．综上x﹣y的值为：3或11或1．19．解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2＝﹣1﹣×（2+3）2＝﹣1﹣×52＝﹣1﹣×25＝﹣1﹣5＝﹣6；（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）＝（﹣3+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣3×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣4+36+（﹣2）+7＝37．20．解：（1）原式＝6××××＝；（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．21．解：原式＝[﹣2 021+（﹣）]+[﹣2 020+（﹣）]+（4 042+）+[﹣1+（﹣）]＝（﹣2 021﹣2 020+4 042﹣1）+（﹣﹣+﹣）＝0+（﹣）＝﹣．22．解：（1）抽取卡片上的数字分别为﹣（+3）和（﹣5）这2张，积的最大值为﹣（+3）×（﹣5）＝15；（2）抽取卡片上的数字分别为（﹣5）和（﹣1）2这2张，商的最小值为﹣5÷（﹣1）2＝﹣5；（3）根据题意得：﹣[﹣（+3）+（﹣5）]×[（+4）﹣（﹣1）2]＝24．23．解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10﹣7＝﹣7（km）．答：出租车离出发地明珠广场7 km，在明珠广场的西边．（2）（|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|+|﹣7|）×5＝（9+3+5+4+8+6+3+6+4+10+7）×5＝65×5＝325（元）．答：司机这天下午的营业额是325元．24．解：（1）|﹣1|＝1﹣＝；1﹣＝；|﹣|＝﹣＝；﹣＝；|﹣|＝＝；﹣＝；故答案为：；；；；；；（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．。

第二章有理数及其运算自主学习达标检测三一、选择题1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）A ．2B ．2-C ．2℃D ．-2℃2、如图，数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ） A ．点A 和点C B ．点B 和点C C ．点A 和点D D ．点B 和点D3、计算3(2)-所得结果是（ ）A 、6-B 、6C 、8-D 、84、在-2、3、-4、-5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（ ） A 、20 B 、-20 C 、10 D 、85、下列各式正确的是（ ） A 、225(5)-=- B 、1996(1)1996-=- C 、2003(1)(1)0---= D 、99(1)10--=6、将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ ）A 、－6－3＋7－2 B 、6－3－7－2 C 、6－3＋7－2 D 、6＋3－7－27、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A 、50.9110⨯B 、49.110⨯C 、39110⨯D 、39.110⨯8、两数之和为负，积为正，则这两个数应是（ ）A 、有一个是0B 、同为正数C 、同为负数D 、一正一负9、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A 、)10()9(+->--B 、100->C 、33+<-D 、01.01->- 10、若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，则xy b a -+)(等于（ ）A 、0B 、–1C 、+1D 、2 二、填空题11、请你写出一个有理数，使它满足下列三个条件：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除.这个数可以是__________。

12、计算（-4）+（-6）= ；（+15）+（-17）= ；-3+3= 。

13、某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，则这天的温差是_______°C ． 14、足球队循环赛中，红队胜黄队3：2， 黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则红队净胜球数为15、近似数54.25精确到 位，近似数0.02008有 个有效数字，574800保留3个有效数字为16、按规律写出空格中的数：－2，4，－8， 16， ， 64. 三、解答题17、计算题(每题6分，共24分)（第2题）A B C D（1）―2―（―3）+（―8） （2）(-12)÷4×(-6)÷2;（3）(-24) ×(874332-+) （4） 2(10)8(2)(4)(3)-+⨯---⨯-18、计算题(每题8分，共16分)（1）)6()1(2)34()4(2006-⨯-+⨯-÷- （2）222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19. (8分)如果b a b a b a-+-=-=32)(,1,2求的值。

鲁教版初中一年级数学上册第二单元有理数及其运算测试（含解析）
一．选择题（共10小题）
1．计算的正确结果是（）
A．B．C．1 D．﹣1
2．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）
A．6℃ B．﹣6℃C．10℃D．﹣10℃
3．为计算简便，把（﹣ 2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）
A．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5
C．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.5
4．下列说法正确的是（）
A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小
C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1
5．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）
A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等
C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
6．下列选项中，比﹣3小的数是（）
A．﹣1 B．0 C．D．﹣5
7．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）。

鲁教版2024-2025学年六年级数学上册《第2章有理数及其运算》同步能力达标测评 一．选择题1．|﹣2021|等于（ ） A ．﹣2021B ．﹣C ．2021D ．2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小亮跳出了1.75m ，应记作（ ） A ．+0.25mB ．﹣0.25mC ．+0.35mD ．﹣0.35m3．下列计算正确的是（ ） A ．﹣（﹣3）2＝9B ．C ．﹣32＝9D ．（﹣3）3＝﹣94.计算(−2)200+(−2)201的结果是( )A. −2B. −2200C. 1D. 22005.第二届中国国际进口博览会于2023年11月10日闭幕，本届进博会意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为( )A. 4979×108B. 4.979×108C. 4.979×1011D. 0.4979×10126.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是( )A. 8吨记为−8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为−4吨D. +3吨表示重量为13吨7.−12020=( )A. 1B. −1C. 2020D. −20208.(−15)×(−15)×(−15)可表示为( )A. −135B. 3×(−15)C. (−15)3D. 1539.下列各式计算正确的是( )A. (−3)2=6B. −32=−9C. (−3)2=−9D.(−1)2019=−201910．数轴上：原点左边有一点M ，点M 对应着数m ，有如下说法： ①﹣m 表示的数一定是正数； ②若|m |＝8，则m ＝﹣8；③在﹣m ，1m，m 2，m 3中，最大的数是m 2或﹣m ；④式子|m +1m|的最小值为2． 其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二.填空题11．213-的绝对值是 ．12．化简：-（+1)3= ,12--=13．蜀山区某面粉厂生产一批优质面粉，袋上标有质量为()100.5kg ±的字样，若从任意挑出两袋进行检验，他们的质量最多相差 kg ．14.若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫⎪⎝⎭＝________15. -1+2-3+4-5+6+…-2011+2012=______________16.观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128，28=256…… 通过观察，用你发现的规律写出22020的末位数字:_______________.三．解答题17．下列各数中，哪些属于正数集、负数集，整数集、分数集？ ﹣1，0，﹣，﹣5%，2015，﹣3.14，200%． 正数集：{ …}； 负数集：{ …}； 整数集：{ …}； 分数集：{ …}．18．2023年“十一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？ （2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（千人）1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣119．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第①步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（本小题满12分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：＝＝＝问题：计算：②；②．22. 已知|a|=6，|b|=3.的值；（1）若a>0，b<0，求ab（2）若|a−b|=a−b，求a−b的值.23.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab2+2ab+a．如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．(1)求(−2)⊕3的值；。

鲁教版六年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试题一、选择题：1．已知下列各数：﹣1，2，﹣3，0，π，其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的数为（）A．12或﹣12B．6C．﹣6D．6或﹣63．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，数据500亿用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1D．正数的绝对值是它本身5．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）26．已知有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④7．若|a|＝﹣a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（）A．﹣10B．﹣2C．﹣2或﹣10D．29．计算：﹣2﹣（﹣3）的值是（）A．﹣5B．5C．1D．﹣110．下列四个式子中，计算结果最大的是（）A．﹣23+（﹣1）2B．﹣23﹣（﹣1）2C．﹣23×（﹣1）2D．﹣23÷（﹣1）211．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π+1D．π﹣1或﹣π﹣1 12．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．9900B．99C．D．2二、填空题：13．比较大小：11____23--（用“＞”或“＝”、“＜”填空）．14．观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：（c﹣b）（a+b）0．15．已知|a|＝3，13b=，且a＜0＜b，则ab＝．16．计算：＝．17．某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，则该零件（填“合格”或“不合格”）．18．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题：19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：﹣b0，a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0．（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．20．计算：（1）．（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）．21．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，2b a mn xm n+-+-求-的值。

【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2023·安徽]－5的相反数是()A．－5B．5C．15D．－152．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将收入40元记作＋40元，那么支出20元记作()A．＋40元B．－40元C．＋20元D．－20元3．在－125％，23，25，0，－0．3，0．67，－4，－527中，非负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．[2023·成都]在3，－7，0，19四个数中，最大的数是()A．3B．－7C．0D．19 5．[2023·衢州]手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是()A．－50dBm B．－60dBm C．－70dBm D．－80dBm 6．[2024·淄博淄川区期末]下列计算不正确的是()A．－12－2×(－3＋4)＝－3B．－12－2×(－3－4)＝－15C．(－1)2－2×(－3－4)＝15D．(－1)2－2×(－3＋4)＝－1 7．[2023·杭州]已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b ＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是()A BC D8．[2024·烟台栖霞市期中情境题·游戏活动型]小新玩“24点”游戏，游戏规则是对卡片上的数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数分别是－1，5，8，若再从标有下列4个数的4张卡片中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是()A．2 B．3 C．4 D．5 9．[2024·泰安新泰市期中]按括号内的要求用四舍五入法求近似数，下列正确的是()A．2．604≈2．60(精确到十分位)B．0．0534≈0．1(精确到0．1)C．39．37亿≈39亿(精确到千万位)D．0．01366≈0．014(精确到0．000 1)10．[2024·北京朝阳区期末]已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜bC．b＜－a＜a＜－b D．b＜－b＜－a＜a11．已知A，B两点在数轴上表示的数分别是－3和－6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离是4；再找一点D，使得点B，D之间的距离是1，则C，D之间的距离不可能是()A．0B．6C．2D．412．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，由以上等式可推得3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是()A．0B．9C．3D．2二、填空题(每题3分，共18分)13．[2023·武汉]新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5．4亿增加到13．6亿，参保率稳定在95％．将数据13．6亿用科学记数法表示为1．36×10n的形式，则n的值是(备注：1亿＝100000000)．14．[2024·烟台福山区期末]按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．(第14题)15．已知有理数a，b满足(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，则b a＝．16．[2024·泰安泰山区期末新考法·分类讨论法]已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2，则m＋n2 022x ＋2024ab－14x2＝．17．“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．海拔每升高100米，气温约下降0．6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为℃．18．[2024·潍坊二模]如图，第十四届国际数学教育大会(ICME－14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5×80＝2021，表示ICME－14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是．(注：80＝1)(第18题)三、解答题(共66分)19．(8分)[2024·菏泽牡丹区月考]把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：－3，2．5，1，－0．58，0，139，0．3·．整数集合：{…}；分数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．20．(8分)[2024·济宁期末]计算：(1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)；(2)(－991112)×24；(3)(－1)2024－8÷(－2)3＋4×(－12)3．21．(8分)已知a，b，c，d是四个互不相等的有理数，且a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023的值．22．(10分)[新视角类比探究题](1)填空(在横线上填“＝”“＞”或“＜”)：[4×(－5)]242×(－5)2；(2×3)323×33．(2)根据以上计算结果猜想：(mn)p(p是正整数)等于什么？根据所学知识验证．(3)利用上述结论，求22023×(－0．5)2024的值．23．(10分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量的部分记为正，不足计划量的部分记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况：(2)小王第一周实际销售柚子多少千克？(3)若小王按9元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？24．(10分)[新考法分类讨论法]我们知道，若有理数x1，x2在数轴上对应的点分别为A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为｜x2－x1｜＝x2－x1．如图，现已知数轴上有三点A，B，C，其中点A表示的数为－3，点B表示的数为3，点C不与点A，B重合，且点C与点A之间的距离为m，点C与点B 之间的距离为n．请解答下列问题：(1)若点C在数轴上表示的数为－6．5，求m＋n的值；(2)若m＋n＝8，则点C表示的数为；(3)若点C在点A，B之间，且m＝13n，求点C表示的数．25．(12分)已知｜2－xy｜＋(1－y)2＝0．(1)求(x－y)2023＋(－y)2023的值；(2)求1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x+2 023)(y+2 023）的值．答案一、1．B2．D【点拨】收入和支出是一组具有相反意义的量，收入40元记作＋40元，那么支出20元记作－20元．3．C【点拨】非负数有2，25，0，0．67，共4个．3＜3，4．A【点拨】因为－7＜0＜19所以最大的数是3．5．A【点拨】因为｜－50｜＝50，｜－60｜＝60，｜－70｜＝70，｜－80｜＝80，50＜60＜70＜80，所以信号最强的是－50dBm．6．B【点拨】－12－2×(－3＋4)＝－1－2×1＝－1－2＝－3，计算正确；－12－2×(－3－4)＝－1－2×(－7)＝－1＋14＝13，计算错误；(－1)2－2×(－3－4)＝1－2×(－7)＝1＋14＝15，计算正确；(－1)2－2×(－3＋4)＝1－2×1＝1－2＝－1，计算正确．7．B【点拨】因为－1＜a＜0，0＜b＜1，所以－1＜a×b＜0，即－1＜c＜0，那么点C应在－1和0之间，则A，C，D不符合题意，B符合题意．8．D【点拨】8×(5＋(－1)×2)＝8×(5－2)＝8×3＝24；8×[5－(－1)－3]＝8×3＝24；(8－4)×(－1－5)＝4×(－6)＝－24；5不能与－1，5，8算出“24点”．9．B【点拨】A．2．604≈2．6(精确到十分位)，故不正确；B．0．053 4≈0．1(精确到0．1)，故正确；C．39．37亿≈39．4亿(精确到千万位)，故不正确；D．0．01366≈0．0137(精确到0．0001)，故不正确．10．C11．D【点拨】根据题意得，点C表示的数为1或－7，点D表示的数为－7或－5，所以点C，D之间的距离可能是0或2或6或8，所以点C，D之间的距离不可能是4．12．C【点拨】因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，所以3的正整数次幂的个位数字按3，9，7，1循环出现．因为3＋9＋7＋1＝20，且2025÷4＝506……1，所以3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是0×506＋3＝3．二、13．9【点拨】13．6亿＝1360000000＝1．36×109．14．3015．1【点拨】因为(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，(a－2)2≥0，｜b＋1｜≥0，所以a－2＝0，b＋1＝0，所以a＝2，b＝－1，所以b a＝(－1)2＝1．16．2023【点拨】因为m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2．所以m＋n＝0，ab＝1，x＝±2．当x＝2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×2＋2024×1－14×22＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023；当x＝－2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×（－2）＋2024×1－14×(－2)2＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023．综上所述，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝2023．17．－6【点拨】山顶的气温约为6－(2350－350)÷100×0．6＝－6(℃)．18．1044【点拨】2×83＋0×82＋2×81＋4×80＝2×512＋0×64＋2×8＋4×1＝1024＋0＋16＋4＝1044．三、19．【解】整数集合：{－3，1，0，…}；分数集合：{2.5，－0.58，139，0.3·，…}；正有理数集合：{2.5，1，139，0.3·，…}；负有理数集合：{－3，－0．58，…}．20．【解】(1)原式＝－17＋5－7＝－12－7＝－19．(2)原式＝(－100+112)×24＝－100×24＋112×24＝－2400＋2＝－2398．(3)原式＝1－8÷(－8)＋4×(－18)＝1＋1＋(－12)＝2－12＝32．21．【解】因为a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，且a，b，c，d互不相等，所以a＝1，b＝－1，c＝0，d＞0且d≠1，所以(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023＝[1÷(－1)]2024－3×1×(－1)＋2×(0×d)2023＝(－1)2024＋3＋0＝1＋3＋0＝4．22．【解】(1)＝；＝【点拨】[4×(－5)]2＝(－20)2＝400，42×(－5)2＝16×25＝400，所以[4×(－5)]2＝42×(－5)2．(2×3)3＝63＝216，23×33＝8×27＝216，所以(2×3)3＝23×33．(2)(mn )p ＝m p n p ．验证：(mn )p ＝mn ×mn ×…×mn ⏟ p 个＝m ×m ×…×m ⏟ p 个×n ×n ×…×n ⏟ p 个＝m p n p ． (3)22 023×(－0．5)2 024＝22 023×(－12)2 024＝22 023×(12)2 024＝22 023×(12)2 023×12＝(2×12)2 023×12＝12．23．【解】(1)13－(－7)＝20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． (2)3－6－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝717(千克)． 答：小王第一周实际销售柚子717千克． (3)717×(9－4)＝3 585(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3 585元．24．【解】(1)由题意得m ＝－3－(－6．5)＝－3＋6．5＝3．5，n ＝3－(－6．5)＝3＋6．5＝9．5，所以m ＋n ＝3．5＋9．5＝13．(2)－4或4 【点拨】设点C 表示的数为x ， 分3种情况：当点C 在点A 的左侧时，m ＝－3－x ，n ＝3－x ． 因为m ＋n ＝8，所以－3－x ＋(3－x )＝8，所以x ＝－4； 当点C 在点B 的右侧时，m ＝x ＋3，n ＝x －3． 因为m ＋n ＝8，所以x ＋3＋(x －3)＝8，所以x ＝4；当点C 在点A ，B 之间时，易得m ＋n ＝6≠8，此情况不成立．综上所述，点C 表示的数为－4或4． (3)设点C 表示的数为y ， 因为点C 在点A ，B 之间， 所以m ＝y ＋3，n ＝3－y ．又因为m ＝13n ，所以y ＋3＝13(3－y )，所以y ＝－32，即点C 表示的数是－32．25．【解】(1)因为｜2－xy ｜＋(1－y )2＝0，且｜2－xy ｜≥0，(1－y )2≥0， 所以2－xy ＝0，①1－y ＝0．② 由②得y ＝1．把y ＝1代入①得2－x ＝0，解得x ＝2． 所以(x －y )2023＋(－y )2023＝12023＋(－1)2023＝1＋(－1) ＝0．(2)由(1)知x ＝2，y ＝1． 所以1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x +2 023)(y +2 023）＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 024×2 025＝(1－12)＋(12－13)＋( 13－14)＋…＋(12 024－12 025)＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 024－12 025＝1－12 025＝2 0242 025．点技巧 (1)若｜A ｜＋B 2＝0，则有A ＝0且B ＝0； (2)(n ，k 均为正整数)．。

六年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题六鲁教版五四制第二章有理数及其运算单元测试题六1、一个数的立方等于它本身，这个数是( )A 、0B 、1C 、－1，1D 、－1，1，02、下列各式中，不相等的是( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|200 2013、( - 1) + ( -1)=()A 、0B 、1C 、2D 、－24、有一组数为：—1, 1/2 , - 1/3 , 1/4，- 1/5 ,1/6，…找规律得到第7个数是()A 、-1/7B 、1/7C 、-7D 、75、下列说法正确的是( )A 、有理数的绝对值一定是正数B 、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等C 、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数D 、绝对值越大,这个数就越大6、比较- 1/5 与- 1/6 的大小,结果为( )A、> B 、v C 、= D 、不确定7、下列说法中错误的是( )A 、零除以任何数都是零。

B 、- 7/9 的倒数的绝对值是9/7 。

C 、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。

D 、除以一个数,等于乘以它的倒数。

8、( - m)101> 0,则一定有( )A 、m> 0B 、m x 0C 、m= 0D 、以上都不对9、12 的相反数与- 7 的绝对值的和是 __________________ 。

10、一天早晨的气温是-5 C,中午又上升了10C，半夜又下降了8C,则半夜的气温是__11、______________________________________________________ 在数轴上,- 4与- 6之间的距离是12、____________________________________________________________________ ___________ 若a = 6,b =- 2,c =- 4,并且a-b + ( - c) - ( - d) = 1,贝Ud 的值是 _______________________13、______________________________________________________ 若一个数的50%是- 5.85 ，则这个数是_________________________________________________ 。

单元评价检测(二)第二章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.与-3互为倒数的是( )A.-13B. -3 C.13D.32. -|-2|的值为( )A.-2B.2C.12D.-123.如果a的倒数是-1,那么a2013等于( )A.1B.-1C.2 013D.-2 0134.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )A.0B.2C.-3D.-1.25.下列各组数中,相等的是( )A.-1与(-4)+(-3)B.|−3|与-(-3)C.324与916D.(-4)2与-166.山东省第二十三届省运会于2014年9月16日在兖州开幕.兖州市体育馆建筑面积22866m2,容纳观众5500人,游泳网球馆建筑面积22917m2,容纳观众2822人,总投资4.5亿元,承办网球、柔道、行业体协组篮球比赛项目.其中4.5亿用科学计数法表示为( )A.4.5×108B.0.45×109C.4.5×109D.0.45×10107.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2013应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角二、填空题(每小题5分,共25分)8.比较大小:-34-23(用“>”“<”或“=”填空).9.已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数等于它本身,则cdm+(a+b)m-|m|的结果为.10.定义新运算“⊕”,a⊕b=13a-4b,则18⊕(-2)= .11.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.12.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …写成十进位制数为.三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)(23−14−38+524)×48.(2)25-3×[32+2×(-3)]+5.(3)-|1-2|-(-2)-22.(4)9915×(-8).1614.(12分)为庆祝建校60周年,我校有370名学生参加学校广场的组花活动.每个学生都有六种不同颜色的翻花;若丁一和王欢同学的每朵翻花质量如下(单位:g) 599 596 605 606 594 601598 609 604 598 602 600(1)请你用简单方法,计算丁一和王欢同学的翻花的总质量.(2)若每克纸的成本是0.05元,每人还需要能放下六朵翻花的一个走轮包,每个走轮包240元,做一朵翻花的手工费8元,请你根据丁一和王欢的平均费用,估算370名学生的总费用(精确到万位).15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?, 16.(13分)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=12从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a2,a3,a4,a5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a2014的值.单元评价检测(二)第二章 (45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分) 1.与-3互为倒数的是 ( ) A.-13B. -3C.13D.3【解析】选A.因为-3×(−13)=1,所以-3的倒数是-13. 2. -|-2|的值为 ( ) A.-2B.2C.12D.-12【解析】选A.-|-2|=-2.3.如果a的倒数是-1,那么a2013等于( )A.1B.-1C.2 013D.-2 013【解析】选B.因为a的倒数是-1,所以a=-1,所以a2013=(-1)2013=-1.4.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )A.0B.2C.-3D.-1.2【解析】选C.A,B两选项不是负数,故排除,C选项是负整数,符合要求;D选项是负分数,排除,故选C.5.下列各组数中,相等的是( )A.-1与(-4)+(-3)B.|−3|与-(-3)C.324与916D.(-4)2与-16【解析】选B.|−3|与-(-3)的结果都是3.6.山东省第二十三届省运会于2014年9月16日在兖州开幕.兖州市体育馆建筑面积22866m2,容纳观众5500人,游泳网球馆建筑面积22917m2,容纳观众2822人,总投资4.5亿元,承办网球、柔道、行业体协组篮球比赛项目.其中4.5亿用科学计数法表示为( )A.4.5×108B.0.45×109C.4.5×109D.0.45×1010【解析】选A.4.5亿=450 000 000=4.5×100 000 000=4.5×108.7.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2013应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角【解析】选D.通过已知图形可知,每四个数一循环,又2013÷4=503……1,则2013在第504个正方形上,又余数为1,则与第1个正方形中1所对应的位置相同,即在右下角.二、填空题(每小题5分,共25分)8.比较大小:-34-23(用“>”“<”或“=”填空).【解析】因为|−34|=34=912,|−23|=23=812,且912>8 12,所以-34<-23.答案:<9.已知:a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的倒数等于它本身,则cdm +(a+b)m-|m|的结果为 .【解析】由题意得,a+b=0,cd=1,m=1或-1. 当m=1时,cdm+(a+b)m-|m|=11+0×1-|1|=0;当m=-1时,cdm+(a+b)m-|m|=1−1+0×(-1)-|-1|=-2. 答案:0或-2【易错提醒】倒数等于它本身的数有两个分别是1和-1,解答本题时要分类讨论,不能有遗漏.10.定义新运算“⊕”,a ⊕b=13a-4b,则18⊕(-2)= .【解析】18⊕(-2)=13×18-4×(-2)=6+8=14.答案:1411.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.【解析】从前面四个等式可知,左边是几个奇数的和,右边是这几个奇数个数的平方,而1+3+5+…+2013是1007个奇数的和,所以所求式子的值为10072=1 014 049.答案:1 014 04912.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制10101010写成十进位制数为.【解析】10101010=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+0×20=128+32+8+2=170. 答案:170三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)(23−14−38+524)×48.(2)25-3×[32+2×(-3)]+5.(3)-|1-2|-(-2)-22.(4)991516×(-8).【解析】(1)原式=23×48-14×48-38×48+524×48=32-12-18+10=12.(2)原式=25-3×[9+(-6)]+5=25-3×3+5=25-9+5=21.(3)原式=-|-1|+2-4=-1+2-4=1-4=-3.(4)原式=(100−116)×(-8)=100×(-8)+116×8=-800+12=-79912.14.(12分)为庆祝建校60周年,我校有370名学生参加学校广场的组花活动.每个学生都有六种不同颜色的翻花;若丁一和王欢同学的每朵翻花质量如下(单位:g) 599 596 605 606 594 601598 609 604 598 602 600(1)请你用简单方法,计算丁一和王欢同学的翻花的总质量.(2)若每克纸的成本是0.05元,每人还需要能放下六朵翻花的一个走轮包,每个走轮包240元,做一朵翻花的手工费8元,请你根据丁一和王欢的平均费用,估算370名学生的总费用(精确到万位).【解析】(1)600×12+12=7212(g).(2)(7212×0.05+12×8+240×2)÷2×370=173271≈17(万元),所以370名学生的总费用约是17万元.15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg 为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7-1.5-2.7+2-0.2=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5)+(1.2-0.2)=6-5+1=2(kg).则15×8+2=122(kg).答:这8箱橘子的总重量是122kg. 16.(13分)有若干个数,第一个数记为a 1,第二个数记为a 2,…,第n 个数记为a n .若a 1=12,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a 2,a 3,a 4,a 5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a 2014的值.【解析】(1)a 2=11−12=2,a 3=11−2=-1,a 4=11−(−1)=12,a 5=11−12=2. (2)这排数的规律是:按12,2,-1三个数循环, 因为2014除以3的余数是1,所以a 2014=12.【知识归纳】解答循环数规律题的方法1.计算几个数的值,从中找出循环的数据个数.2.用要求的数据序数除以循环数据的个数,余数为1则是循环数据中的第1个数;余数为2则是循环数据中的第2个数,…,若整除,则是循环数据中的最后一个数.。

鲁教版五四制六年级数学第二章有理数及其运算测试(时间90分钟，满分120分)一．选择题(每小题3分，计30分)1. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示()A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米2.计算：2-(-3)的结果是() A．5 B．1 C．-1 D．-53. 下列式子中，正确的是( )A．-14＜-13B．-57＞-79C．-23＜-710D．37<144.下列每组数中，相等的是( )．A．－(－3)和－3 B．+(－3)和－(－3)C．－(－3)和│－3│ D．－(－3)和－│－3│5．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为06. 已知a、b都是有理数，且|a-1|+|b+2|=0，则a+b=()A．-1 B．1 C．3 D．57.绝对值大于2而小于5的所有负整数之和是( )A．-7 B．-8 C．-9 D．-108.在│－2│，(－2)，(－2)5，－│－2│，－(－2)这五个数中，负数共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个9. 下列各数组数中，相等的共有( )①-22与(-2)2；②(-3)3与-33；③-(-0.3) 5与0.35；④0100与0200；⑤(-1)2015与-(-1)2016．A．1对B．2对C．3对D．4对10. 在数轴上若点A到原点的距离为2个单位长度，则到点A的距离为3个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数()A．-1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．1或5二．填空题(每空4分，计32分)11. 如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是 ． 12.│-213│比-213少 ．13. 被除数是-312，除数比被除数小112，则商为 ．14.北京与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚)．如果现在是北京时间15︰00，那么纽约时间是 .15. 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是___________．16. 已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则5|a+b|-5xy 的值是 ．17. 在下列(-1)2015，(-1)2016，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ． 18. 用“⇒”与“⇐”表示一种运算法则：(a ⇒b)= -b ，(a ⇐b)= -a ，如(2⇒3)= -3，则(2015⇒2016)⇐(2014⇒2013)= ．一、选择题填写处（必须填写在此处才能得分）二、填空题答题处（必须填写在此处才能得分）11． ．12． ．13． ．14． ． 15． ．16． ．17． ．18． ． 三．解答题(共58分)19．(8分)画一条数轴，把给出的有理数在数轴上表示出来，并用“<”连接． －0.25，2.5，0，-53，(－2)2，－│－3│．20．计算：(每小题6分，共12分)⑴16+(-45)+ 24 +(-32)；⑵(-1)2÷12+(7-3)×34-(-1)3.21．(8分) 已知|a-2|+(b+1)2=0，求a3+b2017的值．22．(10分) 若|m|=3，|n|=5且m-n＞0，求m+n的值．23．（10分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=3，求a+bm −cd+m 的值．24．（10分）观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14+=1−14＝34． (1)猜想并写出：1n(n+1)= ；． (2)直接写出下列各式的计算结果：①11×2+12×3+13×4+…+12015×2016= ； ②加得11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)= ； (3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+12014×2016．参考答案：一、 BABCC AABDD二、11.- 43 ；12.-423 ；13. 710 ；14.2:00；15.第三个；16.-5；17.5；18.2016 三、19.略；20.（1）-37；（2）6；21.7;22.-2或-8；23.2或-4；24.（1）1n -1n+1 (2) ① 20152016 ;② n n+1 ；（3）14032 14032。

第二章有理数及其运算自主学习达标检测六１．海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．２．1--的相反数是______，138⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是_________． ３．数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为________.４．黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. ５．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km . ６．有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm. ７．若()()22110a b -++=,则20042005a b +＝__________.８．观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数1357,,,261220--,______,________.9. 下面说法正确的有( )① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 10．下面计算正确的是（ ）Ａ．()2222--=; Ｂ．()22363⎛⎫--= ⎪⎝⎭; Ｃ．()4433-=-; Ｄ．()220.10.1-= 11．如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是（ ） Ａ．a b c << Ｂ．a c b <<Ｃ．b a c << Ｄ．c b a <<12．下列各组算式中，其值最小的是（ ）Ａ．()232---;Ｂ．()()32-⨯-; Ｃ．()()232-⨯-; Ｄ．()()232-÷-13．用计算器计算632，按键顺序正确的是（ ）Ｂ．Ｄ．14．如果，且，那么（ ）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 15．()()2732872-+-+-+ 16．()()()()4.34 2.34+--+--+17．()4232232--⨯+-⨯18．()()()()()324822542-÷---⨯-+-１9．21151 2.4533612⎡⎤⎛⎫--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦２0．()332122316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭21．在数轴上表示数：－２，2112,,0,1, 1.522--．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．22．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．23．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（=达标人数达标率总人数）（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？24．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：111111111111,,12223233434910910=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 1111112334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111112334910=-+-+⋯+- 1911010=-=问题： 计算：①111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯;②11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯25.用较为简便的方法计算下列各题： 1）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）231)-(+1031)+(-851)-(+352)；3）598-5412-5331-84； 4）-8721+532119-1279+4321226．已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制）六年级上册数学单元测试题第二章有理数及其运算做题时间100分钟 满分120分一．单选题（共9小题,每题3分，计27分）1. 2011的相反数是( )A ．2011B ．－2011C ．20111D ．－20111 2. 据报道,5月28日参观2010上海世博会的人数达到35.6万,用科学记数法表示35.6万人是（ ） A 、人 B 、人 C 、人 D 、人 3. 当n 为正整数时，(－1)2n －(－1)2n+1的值是A ．2B ．－2C ．0D ．无法确定 ( )4. 若|x －2|+|2y+6|=0，则x+y 的值是（ ）A 、2B 、-1C 、-3D 、+15. 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6. 下列运算正确的是 () A ． B ．C ．D ． 7. 式子的值估计为 ( ) A. B.正数 C.负数 D.08. 如果、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，那么 的值为 （ ）A.7或-9B.7C.-9D.5或-79. 大于 —4.8而小于2.5的整数共有（ ）A 、7个B 、6个C 、5个D 、4个二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）1. 瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据 中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数 ．2. 已知p 是数轴上表示的点，把p 点向左移动个单位长度后再向右移个单位长度，那么这时p 点表示的数是_____________.3. 比大而比小的所有整数的和为 .4. 若0＜a ＜1,则a,a 2,a1的大小关系是 . 5. 在数中， 是整数， 是分数。

6. 绝对值小于2.5的整数有 ,它们的积为 ;7. 比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。

鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算 综合测试题一、选择题1. 在1,−2,0,53这四个数中，最大的数是( )A. −2B. 0C. 1D. 532. 对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是( )．A. −(−3+a)B. −aC. −|a +1|D. −|a |−13. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。

若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )升．A. 0.32×102B. 3.2×106 C. 0.32×106D. 3.2×1054. 算式(−4)÷3×(−13)的结果等于 ( )A. 49B. −4C. −49D. 45. 数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A. 1159.56×108元B. 11.5956×1010元C. 1.15956×1011元D. 1.15956×108元6. − 6的相反数为( )A. −6B. 6C. −16D. 167. 如果a +b >0，a ⋅b <0，那么( )A. a >0，b >0B. a 、b 异号且负数的绝对值较大C. a <0，b <0D. a 、b 异号且负数的绝对值较小8. 下列7个数中：−74，1.0010001，833，0，−π，−2.62662666…，0.12˙，有理数的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 79. 下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是( )A. 近似数5.1×104精确到十分位B. 近似数4.60×104可以写成4.6×104C. 近似数1.31×105精确到千位D. 0.154精确到十分位为0.110. 喷气式飞机的速度为1.2×103km/ℎ，普通炮弹的速度为103m/s ，比较这两个速度的大小，则有 ( )A. 喷气式飞机的速度大B. 普通炮弹的速度大C. 一样大D. 无法比较11. 2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移.用科学记数法表示“38万”为( )．A. 0.38×106B. 3.8×105C. 38×104D. 3.8×10412. 下列几对数中，互为相反数的是( )A. −|−5|和−5B. 13和−3C. π和−3.14D. 34和−0.75二、填空题13. 2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．14. 已知在数轴上有三点A ，B ，C ，点A 表示的数为a ，点表示的为b ，且a 、b 满足(a +73)2+|b −1|=0.沿A ，B ，C 三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C 表示的数是 ． 15. 比较大小：−47____−35(填“>”、“=”或“<”)．16. 在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右移动3个单位长度，得到点C ，若CO =BO ，则a 的值为______． 三、计算题17. 计算：(1)115÷[(34−310)×89]; (2)−62÷214×(−112)2+|−4|−(−2)2×(−13).四、解答题18.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？(2)离开下午出发点最远时是多少千米？(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？19.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c−7)2=0．(1)a=______，b=______，c=______；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=______，AC=______，BC=______.(用含t的代数式表示)．(4)直接写出点B为AC中点时的t的值．20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc>0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则：|a|a+|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1−1−1=−1所以：|a|a+|b|b+|c|c的值为3或−1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；(2)已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵−2<0<1<53，∴最大的数为53．故选D．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、−(−3+a)=3−a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵−|a+1|≤0，∴当a≠−1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1<0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．3.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万×0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将100万×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105．故选D．4.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=−4×13×(−13)=49，故选A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1159.56亿元=1.15956×1011元，故选C．6.【答案】B【解析】 【试题解析】 【分析】本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念.根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果． 【解答】解：−6的相反数是6 故选：B ．7.【答案】D【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可． 【解答】解：如果a +b >0，且ab <0， 那么a ，b 异号且负数的绝对值较小， 故选D ．8.【答案】B【解析】 【试题解析】 【分析】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用有理数的概念分析得出答案． 【解答】解：−74，1.010010001，833，0，−π，−2.626626662…，0.1⋅2⋅，其中有理数为：−74，1.010010001，833，0，0.1⋅2⋅，共5个． 故选B ．9.【答案】C【解析】【试题解析】 略10.【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小． 【解答】解：喷气式飞机的速度为1.2×103km/ℎ=1200km/ℎ=20000m/min =10003m/s ，普通炮弹的速度为103m/s =1000m/s ， ∵1000>10003，∴普通炮弹的速度大． 故选B ．11.【答案】B【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可． 【解答】解：38万=380000=3.8×105． 故选B ．12.【答案】D【解析】【试题解析】 【分析】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义． 根据绝对值和相反数的定义求解可得． 【解答】解：A.−|−5|=−5.此选项错误； B .13和−3不是互为相反数，此选项错误； C .π和−3.14不是互为相反数，此选项错误； D .34和−0.75互为相反数，此选项正确；故选D ．13.【答案】7.022×107【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得． 【解答】解：70220000=7.022×107． 故答案为7.022×107．14.【答案】−173；133；−23【解析】【试题解析】 【分析】本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由(a +73)2+|b −1|=0 ，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a 和b 的值，再按照三种情况分类讨论：①若沿点A 折叠，点B 与点C 重合，②若沿点B 折叠，点A 与点C 重合，③若沿点C 折叠，点B 与点A 重合，即可求得点C 表示的数． 【解答】解：∵(a +73)2+|b −1|=0 ， ∴(a +73)2≥0，|b −1|≥0， ∴a +73=0，b −1=0，∴a =−73，b =1，①若沿点A 折叠，点B 与点C 重合， ∵|AB|=1−(−73)=10 3，∴点C 表示的数为：−73−103=−173；②若沿点B 折叠，点A 与点C 重合， ∵|AB |=103，∴点C 表示的数为：1+103=133；③若沿点C 折叠，点B 与点A 重合， ∵|AB |=103，∴AC =BC =53，点C 表示的数为：1−53=−23； 故答案为：−173；133；−23．15.【答案】>【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|−47|=47=2035，|−35|=35=2135，而2035<2135，∴47−>−35，故答案为>．16.【答案】−5或−1【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO=BO，所以|a+3|=2，解得a=−5或−1故答案为：−5或−1先用含a的式子表示出点C，根据CO=BO列出方程，求解即可．本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．17.【答案】解：(1)原式=115÷[(1520−620)×89]=115÷(920×89)=115÷25=115×52=16；(2)原式=−36×49×94+4+43=−36+4+43=−3023．【解析】【试题解析】略18.【答案】解：(1)用正负数表示小张向东或向西运动的路程(单位：千米)为：+15，−13，+14，−10，−8，(+15)+(−13)+14+(−10)+(−8)=−2千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，(2)将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．(3)0.06×4.5×(15+13+14+10+8)=16.2元，答：这天下午共需支付16.2元的油钱．【解析】【试题解析】考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．(1)向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，(2)分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，(3)计算出行驶的总路程，即(1)中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．19.【答案】(1)2 1 7；(2) 4 ；(3)3t+35t+92t+6；(4)点B为AC的中点，故有AB=BC得3t+3=2t+6得t=3．【解析】解：(1)∵|a+2|+(c−7)2=0∴a+2=0，c−7=0解得a=−2，c=7∵b是最小的正整数∴b=1故答案为：−2，1，7(2)由题意得，(7+2)÷2=4.5对称点为7−4.5=2.52.5+(2.5−1)=4故答案为：4(3)由题意，得AB=t+2t+3=3t+3AC=t+4t+9=5t+9BC=4t−2t+6=2t+6故答案为，3t+3，5t+9，2t+6(4)见答案．【分析】(1)利用|a+2|+(c−7)2=0，得a+2=0，c−7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=−1(2)先求出对称点，即可得出结果(3)AB原来的长为3，所以AB=t+2t+3=3t+3，再由AC=9，得AC=t+4t+9=5t+9，由原来BC= 6，可知BC=4t−2t+6=2t+6(4)点B为AC的中点，故有AB=BC，由(3)中式子即可得出t值．此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．20.【答案】解：(1)∵abc<0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则：|a|a +|b|b+|c|c=−aa+−bb+−cc=−1−1−1=−3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0，b>0，c>0，则|a|a +|b|b+|c|c=1+1−1=1．(2)∵|a|=3，|b|=1，且a<b，∴a=−3，b=1或−1，则a+b=−2或−4．【解析】(1)仿照题目给出的思路和方法，解决(1)；(2)根据绝对值的意义和a<b，确定a、b的值，再计算a+b．本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．。