高中物理教科版必修1练习：4.1 共点力作用下物体的平衡 1 Word版含解析

高中物理学习材料桑水制作4.1《共点力作用下物体的平衡》每课一练1.如图3-4-9所示，三个木块A、B、C在水平外力F的作用下，一起在水平面上向右匀速运动，则木块A 受到______________个力作用；木块B受到______________个力作用；木块C受到______________个力作用。

图3-4-9解析:此题应采用隔离法，只分析物体受到的力，不分析物体施给其他物体的力，注意不要漏了力。

答案:4 2 62.如图3-4-19所示，已知物体A的重力为G，外加压力大小为F，试确定各支持面的正压力的大小。

图3-4-10解析:以A为研究对象，将A隔离出来，分析其受力即可得到。

答案:G G+F F3.如图3-4-11所示，两个木块m1、m2重叠在一起以初速度v0竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后m2的受力情况是（）图3-4-11A.只受重力作用B.受重力和m1的压力作用C.受重力、m1的压力和摩擦力的作用D.所受合力的方向与初速度方向一致解析:由于两物体运动状态相同，它们只是接触，并无相互作用的弹力。

也可假设存在弹力，则两物体不可能一起上升。

答案:A4.如图3-4-12所示装置中，A、B、C三木块质量分别为M、m和m0，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。

若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以判定（）图3-4-12A.物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB.物体A与B之间有摩擦力，大小为m0gC.桌面对B及A都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0gD.桌面对B及A都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g解析:把A、B看成整体，由平衡可知，A与桌面之间摩擦力大小为m0g，假设A、B间有摩擦力，则B不可能匀速运动，故B错。

摩擦力是接触力，桌面不可能与B有摩擦力，故C、D均错。

答案:A5.A、B两物体分别放在水平和倾斜的传送带上随带一起匀速运动，如图3-4-13所示，则（）图3-4-13A．A、B都受到与运动方向反向的静摩擦力B．A、B都受到与运动方向同向的静摩擦力C．A不受静摩擦力，B受到与运动方向同向的静摩擦力D．A不受静摩擦力，B受到与运动方向反向的静摩擦力解析:A物体与传送带速度相同，两物体之间没有相对运动或相对运动趋势，根据摩擦力的产生条件，A与传送带间没有摩擦力的作用；物体B有相对于传送带向下运动的趋势，两者之间存在着相互挤压，符合产生摩擦力的条件，存在摩擦力。

高中物理 4.1共点力作用下物体的平衡同步练习教科版必修11．下列各组共点力作用在一个物体上，可以使物体保持平衡的是( )A．3 N、4 N、10 N B．2 N、3 N、5 NC．10 N、10 N、10 N D．2 N、3 N、4 N答案：BCD2．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是( )A．质点一定不受力的作用B．质点一定没有加速度C．质点一定没有速度D．质点一定保持静止答案：B3．如图4－1－4所示，一个物体放在斜面上处于静止状态，斜面对这个物体的作用力的合力为F.下面哪个图中表示的F是正确的( )图4－1－4解析：选D.静止在斜面上的物体受到斜面施加的支持力和摩擦力的作用，这两个力的合力F与重力相平衡，所以F与重力等大反向．故D项正确．4．共点的五个力平衡，则下列说法中不．正确的是( )A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力的合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡解析：选D.当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B对．共点力平衡的条件是合外力为零，故C对．撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡状态，故D错．5．下列处于平衡状态的物体是( )A．匀速降落的跳伞运动员B．荡秋千的同学到达最高点的瞬间C．神舟七号飞船打开降落伞后减速下落D．沿斜面加速下滑的物体解析：选A.由平衡状态的定义可判断A对，B、C、D错．一、选择题1．下列说法正确的是( )A．物体静止在水平桌面上，它肯定不受任何力的作用B．物体由静止开始运动，必定是受到了外力的作用C．物体向东运动，必定受到向东的力的作用D．物体运动得越来越慢，必定是受到了外力的作用解析：选BD.物体静止于水平桌面上，是因为物体受到的合外力为零，并非物体不受任何力的作用，选项A错误；由牛顿第一定律知，当物体不能继续保持匀速直线运动状态或静止状态时，物体必定受到了不为零的力的作用，这个不为零的外力迫使物体的运动状态发生了变化，所以选项B、D正确；又由于物体向东运动时，可能是做匀速直线运动，这时物体可能所受合外力为零，所以C错误．2．如图4－1－5所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5 N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向都不变，则此时物体所受合力的大小为( )图4－1－5A．0 B．10 NC．5 2 N D.522N解析：选C.由四力平衡知，F1、F2与F3的合力与F4等大反向，设为F.则F4转过90°后与F成90°角，故合力F合＝2F4＝5 2 N.3．如图4－1－6所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的( )图4－1－6A．F1B．F2C．F3D．F4解析：选BC.OB细线竖直隐含着重要条件：细线BA中的拉力为零．所以A球受到OA 细线的拉力、自身重力、某外力F三个力而处于平衡状态．故B、C两项正确．4．(2011年高考海南卷) 如图4－1－7，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )图4－1－7A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析：选A.法一：整体法．选物块和斜劈为研究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零．因此地面对斜劈的摩擦力等于零．故A正确．法二：隔离法．选物块为研究对象，受力情况如图所示，由于物块匀速运动，故f cosα＝N sinα.选斜劈为研究对象，受力情况如图所示，假设地面对斜劈的摩擦力为f″向右，则根据平衡条件，得f″＋N′sinα＝f′cosα，且f cosα＝N sinα，N′＝N，f′＝f，所以f″＝f cosα－f cosα＝0.故A正确．5．如图4－1－8所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A′点，在这个过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力f的大小随时间t的变化规律是图中的( )图4－1－8图4－1－9解析：选A.P与圆柱体之间的摩擦力是静摩擦力．P随圆柱体从A转至最高点的过程中f＝mg sin(θ－ωt)，摩擦力的大小变化情况以最高点为对称．所以A正确．6. 人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图4－1－10所示，下列说法中正确的是( )图4－1－10A．人所受合力方向同图中v的方向B．人在水平方向将受向右的摩擦力作用C．人在竖直方向所受合力不为零，但在v方向上合力为零D．人在竖直方向受力的作用并且合力为零解析：选D.人随扶梯匀速上升，说明人所受合外力为零，故人仅受重力和支持力．选项D对．7．A、B、C三个相同的圆柱体，如图4－1－11所示，放在水平面上，它们均处于静止状态，则( )图4－1－11A．A、B、C所受的合力一定相等B．如果圆柱体光滑，它们不可能平衡C．B、C所受合外力大于A所受的合外力D．B、C对A的作用力的合力一定竖直向上解析：选ABD.物体A、B、C均处于静止状态，所受的合力均为零，A正确，C错误；B、C对A的作用力的合力一定与A球的重力等大反向，D正确；如圆柱体光滑，A对B的压力在水平方向的分力将使B圆柱体水平向左移动，同理C向右移动，从而使A落下，所以它们均不可能平衡．8．物体受到与水平方向成30°角的拉力F的作用，在水平面上向左做匀速直线运动，如图4－1－12所示．则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是( )图4－1－12A．向上偏左B．向上偏右C．竖直向上D．竖直向下解析：选C.因物体向左匀速直线运动，物体所受的合外力必定为零，因此，力F在水平方向向左的分力F cos30°与地面对物体的摩擦力的合力必定为零，故拉力F与摩擦力的合力为F sinθ，方向竖直向上，C正确．另解：物体受四个共点力而处于平衡状态，则其中两个力的合力一定与另外两个力的合力等大反向．重力、支持力都在竖直方向，故其合力一定也在竖直方向．9．如图4－1－13所示，为一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总是从图示方向吹向小球P.P是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式，正确的是( )图4－1－13A．F＝mg sinθB．F＝mg cosθC．F＝mg tanθD．F＝mg/cosθ答案：C二、非选择题10. 如图4－1－14所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？图4－1－14解析：物体受力分析如图所示，由于物体匀速运动，由平衡条件可知：在竖直方向上F sinθ－N－mg＝0，在水平方向上F cosθ－f＝0.并且f＝μN.可知f＝F cosθ或f＝μ(F sinθ－mg)．答案：F cosθ或μ(F sinθ－mg)11．如图4－1－15所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，斜面的动摩擦因数为μ，试求水平力的大小．图4－1－15解析：对物体受力分析并建立坐标系，如图所示：由题意可得F cos α－mg sin α－f ＝0N －mg cos α－F sin α＝0f ＝μN以上各式联立解得F ＝sin α＋μcos αcos α－μsin αmg . 答案：sin α＋μcos αcos α－μsin αmg 12．如图4－1－16所示，一根水平的粗糙直横杆上套有两个质量均为m 的铁环，两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住一质量为M ＝2m 的小球，若细线与水平横杆的夹角为θ时，两铁环与小球均处于静止状态，则水平横杆对其中一铁环的弹力为多少？摩擦力为多少？图4－1－16解析：分析O 点受力情况如图所示，由对称性可知F 2＝F 3，由平衡条件知，F 2sin θ＋F 3sin θ＝F 1，分析M 的受力情况可得：F 1＝Mg ＝2mg所以F 2＝F 3＝mgsin θ分析铁环A 的受力如图由平衡条件得：水平方向：f ＝F 2·cos θ，得f ＝mg tan θ竖直方向：N ＝mg ＋F 2·sin θ，得N ＝2mg . 答案：2mgmg tan θ。

[A组素养达标]1．下列物体中处于平衡状态的是( )A．F1赛道上汽车刚启动的一瞬间B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间C．运动员撑杆跳到最高点的一瞬间D．停在斜面上的汽车解析：A、B、C中物体的瞬时速度为零但加速度不是零,不是平衡状态,D项中物体静止处于平衡状态,故选项D正确．答案：D2．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )A．物体所受的合外力为零时不一定处于平衡状态B．物体的速度方向改变时,物体可能处于平衡状态C．物体处于平衡状态时,所受合力一定为零D．物体处于平衡状态时不一定静止解析：共点力作用下物体的平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态,即F合＝0,a＝0的状态,故C、D正确．答案：CD3．(多选)物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,下列几组力中,可能使物体处于平衡状态的是( )A．5 N、7 N、8 NB．2 N、3 N、6 NC．1 N、5 N、10 ND．1 N、10 N、10 N解析：能否使物体处于平衡状态,要看三个力的合力是否等于0,两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2,若F3在此范围内,就可能与F平衡,故A、D正确．答案：AD4．重60 N的物体放在水平地面上,现用35 N的竖直向上的拉力提物体,则物体所受的合力是( ) A．25 NB．95 NC．0D．因为不知物体所处状态,故无法判断解析：物体受到的竖直向上的拉力小于重力,物体还受到支持力作用,在三力作用下处于平衡状态,故合力为0. 答案：C5．如图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A 、B 两点等高,O 为结点,轻绳AO 、BO 长度相等,拉力分别为F A 、F B ,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( )A ．F A 一定小于GB ．F A 与F B 大小相等C ．F A 与F B 大小不相等D ．F A 与F B 大小之和等于G解析：由等高等长知,左右两个拉力大小相等,B 正确,C 错误．绳子与竖直方向夹角不确定,所以拉力与重力的大小无法确定,A 错误；F A 与F B 矢量之和等于G,不是大小之和,D 错误． 答案：B6．如图所示,木块在拉力F 作用下,沿水平面向右做匀速直线运动,则力F 与摩擦力的合力方向一定是( ) A ．向上偏右 B ．向上偏左 C ．向左D ．竖直向上解析：物体受重力、支持力、拉力F 、摩擦力四个力作用而平衡,由共点力的平衡条件可知,拉力F 与摩擦力的合力一定与重力和支持力的合力等大反向,即竖直向上,D 项对． 答案：D7．如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )A ．GB ．Gsin θC ．Gcos θD ．Gtan θ解析：选人为研究对象,人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力,根据力的平衡条件可知,椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向,故选项A 正确． 答案：A8．如图所示,将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧,一端固定在水平天花板上相距为2L 的两点,另一端共同连接一质量为m 的物体,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6),则Mm等于( )A.932B.916C.38D.34解析：由平衡条件,对左图列方程2kx 1cos 37°＝mg,(L ＋x 1)sin 37°＝L,对右图列方程2kx 2cos 53°＝Mg,(L ＋x 2)sin 53°＝L,联立解得M m ＝932,选项A 正确．答案：A9．如图所示,质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上,劲度系数为k 的轻质弹簧,一端系在小球上,另一端固定在墙上的P 点,小球静止时,弹簧与竖直方向的夹角为30°,求弹簧的伸长量．解析：选取小球为研究对象,受力分析如图所示．小球受mg 、N 、F 三个力作用而静止,其中N 、F 的合力与mg 等大反向,即2Fcos 30°＝mg,F ＝kx,所以x ＝3mg 3k . 答案：3mg 3k[B 组 素养提升]10．如图所示,质量为m 的物块在水平推力F 的作用下,静止在倾角为θ的光滑斜面上,则物块对斜面的压力为( )A ．mgc os θB ．mgsin θ C.mgcos θD.mgsin θ解析：如图所示,以物块m 为研究对象,它受到三个力,即重力、斜面的弹力和推力．三力平衡,任何两个力的合力与第三个力等大、反向,将F 、N 合成,合力为F′,则F′＝mg,得到N ＝mg cos θ. 答案：C11．(多选)如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G.则( )A ．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB ．两绳的拉力和重力不是共点力C ．两绳的拉力大小分别为22G 和22G D ．两绳的拉力大小分别为G 2和G2解析：如图,两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点,这三个力为共点力,B 选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态,所以两绳的拉力的合力与重力G 等大反向,A 选项正确；由于两个拉力的夹角成直角,且都与竖直方向成45°角,则由力的平行四边形定则可知G ＝F 21＋F 22,F 1＝F 2,故F 1＝F 2＝22G,C 选项正确,D 选项错误． 答案：AC12．如图所示,轻弹簧AB 原长为35 cm,A 端固定在一个重50 N 的物体上,将该物体放在倾角为30°的斜面上,手执B 端,使弹簧与斜面平行,当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长变为40 cm ；当匀速上滑时,弹簧长变为50 cm.求： (1)弹簧的劲度系数k ；(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ.解析：当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,物体受力情况如图甲所示, 由平衡条件得：F1＋f＝Gsin 30°N＝Gcos 30°又f＝μNF1＝k(x1－x0)当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时,物体受力情况如图乙所示, 由平衡条件得：F2＝Gsin 30°＋f′N＝Gcos 30°又f′＝μNF2＝k(x2－x0)以上各式联立求得k＝250 N/m,μ＝36.答案：(1)250 N/m (2)36[C组学霸冲刺]13．(多选)如图所示,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上,则( )A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大解析：设斜面倾角为θ,P、Q的质量分别为M、m,因物体P静止于固定的斜面上,则动摩擦因数μ≥tan θ,所受合外力F1＝0,静摩擦力f1＝Mgsin θ,把物体Q轻轻地叠放在P上,选整体为研究对象,则(M＋m)·gsin θ≤μ(M＋m)gcos θ,故P、Q仍处于静止状态．P所受的合外力F2＝0,即F1＝F2,P与斜面间的静摩擦力f2＝(M＋m)gsin θ>f1,故选项B、D正确,选项A、C错误．答案：BD。

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第一节共点力作用下物体的平衡
课堂练习：
完成教材《练习与平价》
1、。

2、。

3、。

4、
5、
课后提升训练：
1、一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持。

2、在共点力作用下物体的平衡条件是，此时物体的加速度等于。

3、下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是。

A、质点一定不受力的作用；
B、质点一定没有加速度；
C、质点一定没有速度；
D、质点一定保持静止。

4、要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件就叫做。

5、如图所示，质量为m＝5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数θ=30°时，求当物体做匀速直线运动时，牵引力F值。

6、如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求
（1）、物体A所受到的重力；
（2）、物体B与地面间的摩擦力；
（3）、细绳CO受到的拉力。

鑫达捷。

1．(多选)下列物体中处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间解析：选AC在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零。

物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C。

2．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上解析：选D木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力一定与重力大小相等、方向相反，故支持力和摩擦力的合力竖直向上，故选D。

3．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N解析：选C三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。

分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C中的三个力的合力不可能为零。

4．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜。

游丝一断浑无力，莫向东风怨别离。

”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝重力不可忽略，风筝可能静止的是()解析：选B风筝受到的风力应是垂直于风筝面向上的。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）1．共点力作用下物体的平衡答案：（1）同一点（2）作用线（3）静止（4）匀速直线运动（5）为零（6）F合＝0 （7）F x合＝0，F y合＝01．共点力作用下的平衡状态（1）共点力①如果几个力都作用在物体的同一点上，或几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力．②在作力的示意图时要把研究对象所受的共点力的作用点画在它们作用线的公共交点上．如图所示是几种不同情况下物体受力示意图的画法．图1为小车刹车时的受力示意图；图2为气球的受力示意图；图3为均匀直杆放在光滑的半球形的碗内受共点力的示意图．（2）平衡状态①物体处于静止或匀速直线运动的状态，叫做平衡状态．②例如：桌面上静止的物体，沿平直公路匀速行驶的汽车等，这些都处于平衡状态．释疑点准确判断物体是否处于平衡状态静止与速度是零不是一回事．物体保持静止的状态，说明物体的速度和加速度都为零．如果物体的速度为零而加速度不为零，则物体处于非平衡状态．所以判断物体是否处于平衡状态的条件是物体的加速度是否为零．（3）共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡．【例1】若一个物体处于平衡状态，则此物体一定（）A．静止 B．做匀加速直线运动C．做匀速直线运动 D．所受合外力为零解析：物体处于平衡状态是指物体保持匀速直线运动或静止，其合外力为零，加速度为零．所以选项D正确．答案：D2．共点力平衡条件（1）物体的平衡共有两种状态：①静态平衡：物体在共点力作用下处于静止状态．②动态平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．（2）平衡状态与受力的关系：处于平衡状态的物体，所受到的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．（3）平衡状态与运动状态的关系因为物体处于静止或匀速直线运动状态，所以物体的速度保持不变，这两种运动状态的共同特点是加速度为零，所以加速度为零的物体一定处于平衡状态．析规律共点力作用下的物体的平衡条件物体所受的合外力为零F合＝0或物体的加速度a＝0．（4）物体平衡条件的推论①二力平衡：物体在两个力的作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，作用在同一条直线上，其合力为零，是一对平衡力．②三力平衡：物体在三个非平行力的同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点，它们的合力为零，其中任意两个力的合力必定与第三个力的大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．表示此三个力的矢量线段恰好可以构成一个首尾相连的封闭矢量三角形．点技巧平衡条件的推论如果物体在多个力的共同作用下处于平衡状态，那么其中任意一个力必定与其他各力的合力等大反向，作用在同一条直线上，构成平衡力．【例2】下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是（）A．如果物体运动的速度为零，则物体必处于平衡状态B．如果物体运动的速度大小不变，则物体必处于平衡状态C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意直线的合力都必须为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力都与第三个力等大反向3．共点力平衡条件的应用共点力平衡条件的应用主要是计算未知的力，另外也可以计算角度等几何量．应用共点力平衡条件处理问题时，一般需遵循如下的解题步骤：（1）确定研究对象，选取处于平衡状态或沿某方向处于平衡状态的质点、结点或系统为研究对象；（2）对研究对象进行完整的受力分析，找出对象受到的各个力，并作出各力的示意图；（3）确定正交坐标系；点技巧建立坐标系的原则一是让尽量多的力位于坐标轴上，使分解的力较少；二是尽量使未知力位于坐标轴上．在建立坐标系时，尽量满足上述两点原则，但也不是绝对的，在具体问题中灵活掌握．（4）列出平衡方程，根据研究对象在各个坐标轴方向的状态，运用平衡条件的正交分解式列出平衡方程：F x＝0、F y＝0；（5）解方程得出结果，必要时对结果进行讨论．【例3】如图所示，物体A重400N，A与桌面间的最大静摩擦力为120N，AC绳水平，OC绳坚直方向的夹角为30°，求：当物体B重100N时，A所受的摩擦力为多少？（g取10m/s2）解析：结点C的受力如图所示，沿水平和竖直方向画出x轴和y轴，建立平面直角坐标系．根据平衡条件得：F CO sin 30°－F CA＝0①F CO cos 30°－mg＝0②联立①②F CA＝mg tan 30°A水平方向受到AC的拉力和桌面的静摩擦力的作用，根据二力平衡，A受到的静摩擦力为：f＝F CA＝mg tan 30°＝100×33N≈57.7 N．答案：57.7 N4．共点力平衡的几种解法（1）力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法．（2）正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力．不宜分解待求力．（3）矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．点技巧作图分析法的应用范围矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题．【例4－1】一个物体受到三个共点力的作用，若这三个力的大小是如下各组，则可使物体平衡的是哪几组（）A．F1＝4 N，F2＝7 N，F3＝8 NB．F1＝8 N，F2＝8 N，F3＝1 NC．F1＝4 N，F2＝6 N，F3＝1 ND．F1＝3 N，F2＝5 N，F3＝2 N解析：物体平衡条件为合力为零．该题中任意二力的合力大小应与第三个力相等．满足这种要求有两种情况：（1）若三力在同一直线上，则二力大小之和等于第三力大小；二力之差等于第三力大小，故D正确．（2）若三力不在同一直线上，两力的合力与这两个力可构成封闭的三角形．即二力大小之和大于第三力大小，二力大小之差小于第三力大小，故A、B正确．答案：ABD【例4－2】如图甲所示，OA、OB、OC是抗拉程度相同的绳子，如果物体的重力超过某一值时，则绳子（）甲乙A．OA段先断 B．OB段先断C．OC段先断 D．一起断解析：对O点进行受力分析，两条绳子拉力的合力大小等于物体C的重力大小，如图乙所示．显然，在△OCD中，∠ODC＝90°是这三个角中的最大角，所对应的边OC应是最大，所以T OA＞T OB，OA段先断．故A正确．答案：A。

（答题时间：20分钟）1. 如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。

现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A. P向下滑动B. P静止不动C. P所受的合外力增大D. P与斜面间的静摩擦力增大2. 倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。

下列结论正确的是（）A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosαB. 木块对斜面体的压力大小是mgsinαC. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD. 桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g3. 如图所示，倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上的P点。

小球在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为60°，则弹簧的形变量大小为（）D. mg k4. 如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受到的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是（）A. 水平向右B. 竖直向上C. 向右偏上D. 向左偏上5. 如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则（）A. F 1=GB. F 2=Gtan αC. 若增大悬绳与墙壁的夹角，F 1与F 2的合力变大D. 若增大悬绳与墙壁的夹角，F 1与F 2的合力不变6. 如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是（ ）A. 物体可能不受弹力作用B. 物体可能受三个力作用C. 物体可能不受摩擦力作用D. 物体一定受四个力作用7. 两个物体A 和B ，质量分别为2m 和m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图所示，︒=30θ，不计绳子与滑轮间的摩擦，则以下说法正确的是（ ）A. 绳上拉力大小为mgB. 物体A 对地面的压力大小为12mgC. 物体A 对地面的摩擦力大小为2mgD. 地面对物体A 的摩擦力方向向右8. 用重力可以忽略不计的细绳将镜框悬挂在一面竖直墙上，如图所示。

高中物理学习材料桑水制作4.1《共点力作用下物体的平衡》每课一练1．如图所示，在粗糙的水平地面上放一三角形木块A，若物体B在A的斜面上匀速下滑，则( A ) A．A保持静止，而且没有相对水平面的运动趋势B．A保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C．A保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D．无法确定2．如图所示，物体在水平力F作用下静止，若稍增大水平力F，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是( D )A．斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大B．斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大C．斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大D．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大3.重力都是G的A、B两条形磁铁，按如图4-3-22所示方向叠放在水平木板C上，静止时B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则…（）图4-3-22A.F1=G,F2=2GB.F1＞G,F2＞2GC.F1＞G,F2＜2GD.F1＞G,F2=2G解析：首先以A、B整体为研究对象进行受力分析，如图甲所示。

A、B受重力2G和C对B的支持力F2作用，处于平衡状态，故F2＝2G。

再以A为研究对象，如图乙所示。

A受重力G、弹力F1之外还受B的吸引力T。

由平衡条件知：G+T=F1,故F1＞G。

答案：D4．质量为0.8 kg 的物块静止在倾角为30º的斜面上，若用平行于斜面的沿水平方向大小等于3 N 的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受的摩擦力大小等于( A ) A ．5 N B ．4 N C ．3N D ．833N 5．如图所示，质量为m 的物体在与竖直方向成θ角的推力F 作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动。

若物体与墙面间的摩擦因数为μ，则F 的大小是______。

θμθsin cos -=mgF6．物体A 放在斜面上，给它施一个沿斜面向下、大小为4N 的力，它可以匀速下滑；若给它施一个沿斜面向上、大小为10 N 的力，它可沿斜面匀速上滑，则物体A 受到的滑动摩擦力的大小为 N 。

高中物理学习材料桑水制作4.1《共点力作用下物体的平衡》每课一练1．图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ．AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ BD ）A．F1=mg cosθ B．F1=mg cotθC．F2=mg sinθ D．F2 =mg sinθ2．如图，一水平恒力F作用于A上，若A、B两个长方体物块一起沿水平桌面匀速滑动，则可以断定（A）A．A与桌面之间有摩擦力，大小为FB．A与B之间有摩擦力，大小为m M FC．桌面对A、A对B都有摩擦力D．A与B之间一定是光滑的3．如图，重力为G的物体受到与水平成α角的恒力F 的作用，物体沿水平面做匀速直线运动，则（ ACD ）A．地面对物体的支持力大小等于F –F sinα．B．物体对地面的压力大小等于G．C．物体所受摩擦力大小等于F cosα．D．物体与地面之间的动摩擦因数等于F cosαG–F sinα．4．如图，一木块放在水平面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1= 8N，F2= 2N ．现撤mAB Oθm M FABαF1F2去F 1保留F 2，则木块在水平方向受到的合力为（ D ） A ．8N ，方向向左 B ．6N ，方向向右 C ．2N 方向向左 D ．零5． 物体A 置于倾斜的传送带上(如图所示)，当传送带向上匀速运动或向下匀速运动时，物体A 均与传送带保持相对静止，则以下关于物体A 在上述两种情况下受力的描述，正确的是（ D ）A ．只有当A 随传送带一起向上运动时，A 所受的摩擦力才沿斜面向下B ．只有当A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力才沿斜面向上C ．当A 随传送带一起向下运动时，A 不受摩擦力作用D ．无论传送带向上或向下运动，传送带对A 的作用力均相同6． 如图所示，把重为20N 的物体放在倾角θ = 30°的粗糙斜面上，物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行．若整个系统处于静止状态，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N ，则弹簧对物体的弹力（ ABD ） A ．可能为22N ，方向沿斜面向上 B ．可能为2N ，方向沿斜面向上 C ．可能为4N ，方向沿斜面向下D ．可能为零7． 在倾角为α的斜面上，放一个光滑的质量为m 的小球，球被竖直的木板挡住，如图，如果斜面与木板间都是光滑的，则球对斜面的压力大小为（ B ）A ．mg cos αB ． mgcos αC ．mg tan αD ．mg 8． 如图，物体重200N ，与竖直墙壁之间的动摩擦因数为0.4，用与墙成θ = 30°角的力F ，使木块沿墙匀速运动，则F 的大小可能约为（ AC ） A ．300N B ．200N C ．188N D ．231N9． 人们受飞鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，飞鸟扇动翅膀获得向上的举力可表示为F = kS υ2式中S 为翅膀的面积，υ为飞鸟的飞行速度，k 为比例常量。