3.5 共点力的平衡 —(新教材)人教版(2019)高一物理暑假专题检测(必修一)

3.5共点力的平衡——2022-2023学年高一物理人教版（2019）必修第一册同步课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、下列关于共点力的说法中正确的是( )A.只有作用在物体重心上的几个力才能叫共点力B.共点力一定是作用于物体上同一点的几个力C.作用于物体上不同点的几个力一定不是共点力D.几个作用在物体上不同点的力，其力的作用线或反向延长线若相交于同一点，这几个力是共点力【答案】1、答案：D解析：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线或反向延长线相交于一点，这几个力叫共点力，故选项D正确。

2、如图所示，位于水平面上的木块在斜向右上方的拉力F的作用下保持静止状态，则拉力F与静摩擦力f的合力方向是( )A.向上偏右B.向上偏左C.水平向右D.竖直向上【答案】2、答案：D解析：木块受四个共点力作用而处于平衡状态，则其中两个力的合力一定与另外两个力的合力等大、反向。

重力、支持力都在竖直方向上，故拉力与摩擦力的合力一定也在竖直方向上。

3、2021年春节前，西安街头一位大姐用9米多的长杆推动拖把头擦玻璃的视频曾引起网民关注，该视频中截图为图1和图2，假设拖把头与玻璃间的动摩擦因数μ向的力推动拖把，拖把头匀速上升过程中杆与竖直方向的夹角越来越小，如图3所示，则在拖把头匀速上升过程中，下列有关说法正确的是( )A.拖把头受到四个力作用，杆对拖把头的作用力大小不变B.拖把头对玻璃的压力越来越小，摩擦力越来越大C.杆与竖直方向的夹角必须小于30︒才可以推动拖把头上升D.杆与竖直方向的夹角必须小于60︒才可以推动拖把头上升【答案】3、答案：D解析：AB.如图所示拖把头受重力、支持力、摩擦力和杆的压力四个力作用做匀速运动，合力始终为零。

设杆与竖直方向夹角为θ，拖把头匀速上升时满足cos sin N N F mg F F F θμθ=+=，联立可解得()cos sin F mg θμθ−=当θ减小时F 减小，压力减小、摩擦力也减小，故AB 错误；CD.当cos sin θμθ<即1tan θμ>时等式不再成立，无论推力多大都不能推动拖把头上升，带入数据可得60θ<︒所以杆与竖直方向的夹角必须小于60o 才可以推动拖把头上升，故C 错误；D 正确。

3.共点力的平衡同步练习一、单选题1、科技的发展正在不断地改变着我们的生活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是（）A．手机受到的支持力大小为G cosθB．手机受到的摩擦力大小大于G sinθC．纳米材料对手机的作用力方向竖直向上D．纳米材料对手机的作用力大小为G sinθ2、如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m的均匀圆柱体O放在两板间，sin53=0.8，cos53=0.6，重力加速度为g．在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（）A．平板BP受到的最小压力为mgB．平板BP受到的最大压力为mgC．平板AP受到的最小压力为mgD．平板AP受到的最大压力为mg3、如图所示，物体A和B叠放在固定光滑斜面上，A、B的接触面与斜面平行，当A、B以相同的速度沿斜面向上运动时，关于物体A的受力个数，正确的是( )A．2 B．3C．4 D．54、如图所示，细绳与所能承受的最大拉力相同，长度，则在不断增加重物重力的过程中（绳不会断）（）A．绳先被拉断B．绳先被拉断C．绳和绳同时被拉断D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断5、如图所示，小球系在竖直拉紧的细绳下端，球恰又与光滑斜面接触并处于静止状态，则小球受到的力有（）A．重力和绳对它的拉力B．重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力C．重力和斜面对球的支持力D．绳对它的拉力和球对斜面的压力6、人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，以下说法正确的是( )A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同7、如图所示，小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。

共点力的平衡（一）1．如图所示是由8根等长悬绳对称自制的降落伞，每根绳与竖直方向均成30°角。

用该伞挂上重为G 的物体（物体可视为质点）进行落体实验，在该伞匀速下降时每根悬绳拉力大小为（ ）A ．2GB ．4GC ．3GD ．3G 2．如图所示，一质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑．下列说法正确的是( ) A ．物体所受合力的方向沿斜面向下B ．斜面对物体的支持力等于物体的重力C ．物体下滑速度越大说明物体所受摩擦力越小D ．斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上3．如图所示，质量为1kg 的物块靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数μ＝0.3，垂直于墙壁作用在物块表面的推力F = 50 N ，现物块处于静止状态．若g 取10 m/s 2，则物块所受摩擦力的大小为( )A ．10 NB ．50 NC ．15 ND ．3.0 N4．如图所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点 O ，另一端连接着一个质量为 m 的小球。

在水平力 F 的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为 θ，已知重力加速度为 g ，则下列说法正确的是（ ）A ．绳的拉力大小为 mgtanθB ．绳的拉力大小为 mgcosθC ．水平力 F 大小为 mgtanθD ．水平力 F 大小为 mgcosθ5．（多选）木块A 、B 重力分别为50N 和70N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A 、B 相连接的轻弹簧被压缩了5cm ，弹簧的劲度系数为100N/m ，此时系统置于水平地面上静止不动。

若现用F =7N 的水平推力作用在木块A 上，如图所示，力F 作用后（ ）A ．木块A 所受摩擦力大小为10NB．木块A所受摩擦力大小为2NC．弹簧的弹力大小为5N D．木块B所受摩擦力大小为12N6．（多选）如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。

一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力F1和杆上受的力F2分别为（g取10 N/kg）（）A．F1=50 N B．F1=100NC．F2=100N D．F2=503 N7．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ，质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求A对B的弹力和墙对B的弹力？共点力的平衡（二）1．(多选)甲、乙两车在同一条公路上做直线运动，甲在前面做匀速直线运动，乙车发现后立即刹车，从刹车开始计时，它们的速度一时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．乙车刹车后1.5s末的速度为2m/sB．甲、乙两车间距一直在减小C．若甲、乙两车开始计时时间距为3m，则两车恰好不会相撞D．若甲、乙两车开始计时时间距为5m，则乙车停止时它们相距还是5m2．（多选）一个人用与水平面成θ角的斜向上的拉力F拉放在粗糙水平地面上质量为M的箱子，箱子沿水平地面匀速运动，若箱子与地面之间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小（）A．μMg B．μF sinθC．μ(Mg–F sinθ )D．Fcosθ3．如图所示，漂亮的磁性冰箱贴吸在冰箱门上，可以起到装饰的作用，下列关于冰箱贴的说法正确的是（）A．冰箱门对冰箱贴的磁吸引力大于冰箱门对冰箱贴的弹力B．冰箱门对冰箱贴的摩擦力大于冰箱贴的重力C．冰箱贴共受到四个力的作用D．冰箱门对冰箱贴的弹力是由冰箱贴形变引起的4．如图，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC=60°，整个系统处于静止状态。

人教版（2019）必修第一册《3.5 共点力的平衡》同步练习卷一、选择题1．一物体受到三个共点力的作用，下列四组力能使物体处于平衡状态的是（ ） A ．20N 、15N 、4NB ．7N 、8N 、9NC ．1N 、8N 、10ND ．5N 、10N 、20N2．物体在位于同一平面内的三个共点力作用下静止，其中两个力的大小分别为F 1＝10N ，F 2＝8N ．若第三个力与F 1的正向夹角为θ，则θ可能为（ ） A ．60°B ．120°C ．150°D ．180°3．如图所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成30°角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为k 1、k 2．则a 、b 两弹簧的伸长量x 1与x 2之比为（ ）A ．2k 2k 1B ．k 2k 1C ．k 1k 2D ．k 22k 14．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m ，且均处于静止状态，有关角度如图所示。

弹簧测力计示数F A 、F B 、F C 、F D 由大到小的排列顺序是（ ）A ．FB ＞F D ＞F A ＞FC B ．FD ＞F C ＞F B ＞F A C ．F D ＞F B ＞F A ＞F CD ．F C ＞F D ＞F B ＞F A5．如图所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg （g 表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（ ）A ．53mgB ．35mgC ．45mgD ．54mg6．用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示。

已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为（ ）A ．√32mg ，12mg B ．12mg ，√32mg C ．√34mg ，12mg D ．12mg ，√34mg 7．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。

第三章 第五节 共点力平衡 同步练习【基 础 训 练】1．关于共点力，下列说法中错误的是( )A ．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力B ．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力不一定是共点力D ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力 1.解析：选 A 大小相同、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以A 错误，B 正确；作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交于一点，则这几个力是共点力，所以C 、D 均正确；故选A 。

2．两个共点力的大小分别为F 1和F 2，作用于物体的同一点。

两力同向时，合力为A ，两力反向时，合力为B ，当两力互相垂直时合力为( )A.A 2＋B 2B. A 2＋B 22C.A ＋BD.A ＋B22.解析：选B 由题意知F 1＋F 2＝A ，F 1－F 2＝B ，故F 1＝A ＋B2，F 2＝A －B2。

当两力互相垂直时，合力F ＝F 21＋F 22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋B 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫A －B 22＝ A 2＋B 22。

3.（多）如图所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ。

则AO 绳的拉力F A 、OB 绳的拉力F B 的大小与G 之间的关系为( )A ．F A ＝Gtan θB ．F A ＝Gtan θC ．F B ＝Gcos θD ．F B ＝Gcos θ 3.AC4.如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为FN ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mgtan θ B ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ4.【解析】滑块受力如右图，由平衡条件知：F mg =cot θ⇒F =mg cot θ=mg tan θ， F N =mgsin θ. 【答案】 A5.如右图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与擦力的大小分别为( )A.32mg 和12mg B.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg 5.【解析】 三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故F N ＝mg cos 30°＝32mg ，F f ＝mg sin θ＝12mg ，A 正确． 【答案】 A 【能 力 提 高】6.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示.其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OC，也可能是OB6.解析：取O点为研究对象，T OC＝G，由平行四边形定则或正交分解法都可得到T OA＝Gcos θ，T OB＝G tan θ(θ为AO与竖直方向的夹角).故OA的张力始终最大，最容易断.答案：A7.如右图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块．小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑，在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )A．(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋F sin θD．(M＋m)g－F sin θ7.【解析】楔形物块静止，小物块匀速上滑，二者都处于平衡状态，取二者整体为研究对象，由受力分析得FN+F sinθ=(M+m)g，所以FN=(M+m)g-F sinθ，故选项D正确．【答案】 D8.如右图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )A．F1＝mg sin θB．F1＝mg sin θC．F2＝mg cos θD．F2＝mg cos θ8.【解析】由于物体m静止时对O点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对AO的拉力F AO、对BO的压力F BO，所以物体m对O点的拉力F可分解为两个分力F AO和F BO，由三角函数得F1＝F AO＝mg tan θ，F2＝F BO＝mgcos θ，故只有D项正确．【答案】 D9．如右图所示，一个质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M对左墙压力的大小为( )A．Mg tan αB．Mg＋Mg tan αC．mg cot αD．mg sin α9.【解析】对直角劈m受力分析如右图所示．所以右侧墙对m的压力为：F N1=mg cot α，把M、m作为一个整体进行受力分析，则左侧墙对M的压力与F N1是一对平衡力，又由牛顿第三定律得，M对左侧墙的压力为mg cotα，应选C.【答案】 C10．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为m=10 kg的物体，并与横梁夹角为30°，如右图所示，g=10 m/s2，则滑轮受到的作用力为( )A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N10.【解析】滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳子中拉力F1和F2的合力，因同一根绳子张力处处相等，都等于物体的重力，即F1＝F2＝mg＝100 N，利用平行四边形定则作图，可知合力F ＝100 N，所以滑轮受绳的作用力为100 N，方向与水平方向成30°斜向下．【答案】 C11．如右图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m A、m B，绳与水平方向的夹角为θ，则( )A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为m A g cos θC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为m B g－m A g sin θ11.【解析】对B受力分析如右图，则水平方向上：F f=F T cos θ由于F T=m A g所以F f=m A g cosθ，故选项A错B对．竖直方向上：F NB+F T sinθ=m B g所以F NB=m B g-F T sinθ=m B g-m A g sinθ故选项C错D对．【答案】BD12.如图甲所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平方向的夹角α＝60°，则两个小球的质量之比m2m1为( )A.33B.23C.32D.2212.解析：方法一分解法将球m1的重力分解，作出力的示意图，如图乙所示，由题意知，作出的平行四边形为一菱形，则绳中张力为：F 2＝m 1g2sin 60°对球m 2，绳中张力F 1＝m 2g 解得：m 2m 1＝33. 方法二 正交分解法将m 1所受的绳的拉力F 1和碗的支持力F 2正交分解，如图丙所示. 在x 轴上：F 1cos α＝F 2cos α 在y 轴上：F 1sin α＋F 2sin α＝m 1g 又F 1＝m 2g ，α＝60° 联立解得：m 2m 1＝33. 答案：A13.在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg 的物体A,由轻绳与质量为m 的物体B 相连,如图所示,A 和B 都处于静止状态,求B 物体的质量为多大(g 取10N/kg)13．答案:将A 物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力G A1和垂直斜面向下的G A2,则G A1=Mgsin30°=2×10×0.5N=10N, 它与绳子对A 物的拉力T 平衡, 所以T=G A1=10N,对于物体B:绳子拉力T 与重力G B =mg 平衡, 因此G B =T=10N,m=1kg.14．一物块重4.6N ，对物块施一方向与竖直成37°的推力F ，如图所示，物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，物块与墙之间动摩擦因数为0.2，求推力F 的大小．14．解析：物体匀速上滑，合外力为零，将F正交分解后可列方程：F cosθ=mg＋f ①而f = μN = μF sinθ②联方①②解得：F=θμθsincos-mg代入数字得：F=6.76N15．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M.求此时：(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？15.解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得F sin 30°＝F C sin 30°F C cos 30°＋F cos 30°＝mg解得F＝F C＝33 mg(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，同理有F f＝F sin 30°F N＋F cos 30°＝(M＋m)g将F 值代入解得F f ＝36mg F N ＝Mg ＋12mg答案：(1)33mg (2)Mg ＋12mg 36mg。

3.5共点力平衡练习(1)物体受共点力F1、F2、F3作用而处于平衡状态，则这三个力可能选取的数值是：A．15N、5N、6N；B．3N、6N、4N；C．8N、12N、10N；D．1N、6N、3N．(2)如图4－19所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是：A．绳的拉力不断增大；B．绳的拉力保持不变C．船受到的浮力保持不变；D．船受到的浮力不断减少．(3)如图4－20所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换原水平的绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时：A．绳OA的拉力逐渐增大；B．绳OA的拉力逐渐减小；C．绳OA的拉力先增大后减小；D．绳OA的拉力先减小后增大．(4)如图4－21所示，用绳将球挂在光滑的竖直墙壁上，当悬挂球的绳变长时，球对绳的拉力T和球对墙的压力N的变化情况是：A．T、N都不变；B．T变小，N变大；C．T、N都变大；D．T、N都变小(5)如图4－22所示，均匀杆AB重为G，A端用细绳吊在O点，在B端加一个水平力F，当杆静止时，杆与水平方向夹角为ɑ，细绳与竖直方向成ɵ角，则：A．绳子拉力T一定大于G；B．力F一定大于G；C．杆AB与水平方向夹角ɑ必小于ɵ；D．力F足够大时，细绳可在水平方向上．(6)如图4－23所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为ɑ，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对档板和球对斜面的压力大小如何变化？(7)如图4－24所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝ɑ，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小．(8)物体放在光滑的水平面上，在大小为40N 的水平力Q 的作用下由西向东运动，现用F 1、F 2两水平共点力代替Q 的作用，已知F 1方向向东偏北30°，此时F 2的大小不能小于多少牛？(9)质量为m 的木块在与竖直方向成ɑ角的推力作用下，沿竖直墙壁向上匀速运动，已知木块与墙壁间动摩擦因数为u ，如图4－25所示，则所需的推力为多少？(10)当物体从高空下落时，空气阻力陏速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v ，且正比于球半径r ，即阻力f ＝kr v ，k 是比例系数．对于常温下的空气，比例系数k ＝3.4×10－4Ns/m 2．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，取重力加速度g ＝10m/s 2．试求半径r ＝0.10mm 的球形雨点在无风情况下的终极速度v T ．(球体的体积V 体＝34πr 3，结果取两位数字)(11)一质量为m的物体放在滑动摩擦力为其重力的u倍的水平地面上，用一水平拉力F作用于物体上，使其向右匀加速直线运动，加速度为a，如图4－26所示，现欲使该物体的加速度变为3a，应采用的正确方法是：A．将拉力变为3F；B．将拉力变为3m a；C．将拉力变为(3ma＋umg)；D．将拉力变为3F－2umg．(12)在光滑的水平面上有一质量为m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧和水平方向成ɑ＝30°角的轻绳的一端相连，如图4－27所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度的大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？(取g＝10m/s2)(1)BC (2)AD (3)D (4)D (5)A (6)先减小后增大；逐渐减小．(7)mg＋Fsinɑ．(8)20N．(9)mg/(cosɑ－u sin ɑ)．(10)1.2m/s．(11)CD (12)3g，方向水平向左；3．。

3.5 共点力平衡（同步练习）一．选择题（共6小题）1．（2020秋•益阳月考）三根粗细相同、质量均为m的木头，叠放在水平地面上处于静止状态，其截面图如图所示。

木头与地面间的动摩擦因数都为μ，不计木头之间的摩擦力，重力加速度为g。

则（）A．Ⅱ号木头对Ⅰ号木头的作用力大小等于mgB．地面对Ⅱ号木头的支持力为mgC．地面对Ⅱ号和Ⅲ号木头的摩擦力均为μmgD．地面对Ⅱ号和Ⅲ号木头均没有摩擦力2．（2020秋•江西月考）质量均为m的三个球A、B、C用长为L的轻杆通过铰链连接成如图所示形状，在作用于A球的一个向上的力作用下，静止在竖直面内，B、C球与光滑地面接触，三个球刚好构成个正三角形，则作用在A球上向上作用力大小等于（）A．3mg B．1.5mg C．mg D．0.5m3．（2020秋•南昌月考）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处：绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。

甲、乙两物体质量相等。

系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β，若α＝80°，则β等于（）A．45°B．50°C．55°D．60°4．（2020秋•上月考）截面为长方形的中空“方钢”固定在水平地面上，截面一边与水平面夹角为30°，如图所示．方钢内表面光滑，轻质细杆两端分别固定质量为m A和m B的两个小球A和B，已知小球、轻杆与横截面共面，当轻质细杆与地面平行时两小球恰好静止，则A、B两小球质量之比为（）A．3B．C．D．5．（2020秋•嘉兴月考）如图所示，水平桌面上有一斜面体C，两物块A和B叠放在C上，B的上表面水平。

A和B一起沿斜面匀速下滑的过程中，C始终处于静止状态。

若下滑过程中A与B、B与C、C与桌面之间摩擦力大小分别用f1、f2、f3表示，则（）A．f1＝0，f2≠0，f3＝0B．f1＝0，f2≠0，f3≠0C．f1＝0，f2＝0，f3＝0D．f1≠0，f2≠0，f3≠06．（2020秋•武侯区校级月考）如图，半球B放置在粗糙水平地面上，光滑球A放在竖直墙面与球B之间，A、B均保持静止。

3.5共点力的平衡一、单选题1．建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升物体，忽略空气阻力，则物体所受拉力（）A．竖直向上B．斜向右上，且不与速度同方向C．斜向右上，且与速度同方向D．大于物体重力2．如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（）A．甲受到三个力的作用B．甲对扶梯有摩擦力的作用C．乙受到三个力的作用D．乙受到的摩擦力方向沿斜面向下μ=，垂3．如图所示，质量为1kg的物块靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数0.3直于墙壁作用在物块表面的推力F=50N，物块处于静止状态，则物块所受摩擦力的大小为（g取210m/s）（）A．3N B．10N C．15N D．50N4．如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠放在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止。

B木块受到几个力的作用（）A．2B．3C．4D．55．如图，细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30︒A．3mg6．如图所示，倾角为面上，绳子与斜面的夹角也为A．3B67．一个表面光滑的半圆柱体固定于墙壁上，点的小球，通过细线连接在墙壁上的A．若细线长度和B．若细线长度和C．若细线长度和D．若细线长度和8．用三根细线A．细线a的拉力一定大于细线C．细线b的拉力大小等于小球9．如图所示，一半圆形光滑圆环固定在竖直平面内，孔、质量为m的小球穿在圆环上，经弹簧一端固定在A．弹簧可能处于原长C．圆环对小球的弹力大小为mg10．在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为A．正方体对球体支持力C．地面对正方体的摩擦力D．若小球下移一小段重新静止，地面对正方体支持力增大A．轻杆对a的弹力表现为拉力C．轻杆对b的弹力大小为12．如图所示，轻质滑轮固定在水平天花板上，A．θ角不变，物体A上升C．θ角变小，物体A上升︒-A．90θ14．在一次训练中，甲、乙两消防员用图示装置提起救援箱。

共点力的平衡一单选题：1.物体受共点力作用，下列说法正确的是()A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态C2.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝mgtan θB．F＝mg tan θC．F N＝mgtan θD．F N＝mg tan θA3.图示是幽默大师卓别林一个常用的艺术造型，他身子侧倾，依靠手杖的支持使身躯平衡．下列说法正确的是()A．水平地面对手杖没有摩擦力的作用B．水平地面对卓别林没有摩擦力的作用C．水平地面对手杖的弹力方向沿杆向上D．水平地面对卓别林的作用力方向一定不是竖直向上的D4.如图所示，两根等长的绳子AB和BC在结点B吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC拉力的变化情况是()A．增大B．先减小后增大C．减小D．先增大后减小B5.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前()A．BC绳中的拉力F T越来越大B．BC绳中的拉力F T越来越小C．AC杆中的支撑力F N越来越大D．AC杆中的支撑力F N越来越小B6.如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，不计空气阻力，以下说法正确的是()A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人的重力和人对踏板的压力是一对平衡力D．人对踏板的压力就是人的重力A7.L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3B．4C．5D．6C8.如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的()B9.如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶ 3 D.3∶1C10.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.22M B.32MC.2MD.3MD二多选题：11.关于共点力，下列说法中正确的有()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，那么这几个力是共点力BCD12.如图所示，A、B两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．球A可能受到四个力的作用B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C．绳OB对球B的拉力大小一定等于mgD．绳OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mgACD13.有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是()A．砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零B．砂子稳定时，只有形成严格规则的圆锥底面受到地面的摩擦力才为零C．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，tan α＝μD．砂子稳定形成的圆锥底角最大时，sin α＝μAC14.一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C 处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，则下列说法中正确的是()A．增加重物的重力，BC段先断B．增加重物的重力，AC段先断C．将A端往左移时绳子容易断D．将A端往右移时绳子容易断AC三、非选择题15.光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况(如图所示)．解析： 如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N 总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．设球体半径为R ，定滑轮到球面最高点的距离为h ，定滑轮与小球间绳长为L ，根据三角形相似得F L ＝mg h ＋R， FN R ＝mg h ＋R由以上两式得绳中的张力F ＝mg L h ＋R球面的弹力F N ＝mg R h ＋R由于在拉动过程中h 、R 不变，L 变小，故F 减小，F N 不变．答案： F 减小 F N 不变16.如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m 的小圆环A ，用一细线悬吊一个质量为m 的球B .现用一水平拉力缓慢地拉起球B ，使细线与竖直方向成37°角，此时环A 仍保持静止．求：(1)此时水平拉力F 的大小；(2)横杆对环的支持力大小；(3)杆对环的摩擦力．解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得：F T sin 37°＝FF T cos 37°＝mg联立解得F ＝34mg .(2)取A 、B 组成的系统为研究对象F N ＝2mg ，F f ＝F .(3)环受到的摩擦力大小为34mg ，方向水平向左． 答案：(1)34mg (2)2mg (3)34mg 方向水平向左。

2021-2022人教版（2019）高一物理必修一3.5共点力的平衡一、单选题1．如图所示，用轻绳将重球挂在墙上，不考虑小球与墙面间的摩擦。

如果把绳的长度减小一些，则下列说法正确的是（）A．球对绳的拉力变大B．绳对球的拉力变小C．球对墙的压力不变D．墙对球的支持力变小2．对下列“画阴影”的物体受力分析正确的是（）A．球静止，接触面光滑B．球静止，斜面光滑C．物体冲上粗糙斜面D．两物体一起向右做匀速直线运动3．如图所示，物体A分别与水平面、竖直墙面以及物体B紧密接触，所有接触面均光滑，A、B均静止，则（）A．物体A受三个力作用B．物体A受四个弹力作用C．物体B受三个弹力作用D．B受两个力的作用4．一铁块被竖直的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列说法正确的是（）A．黑板对铁块同时施加了两个力的作用B．黑板对铁块的磁力和弹力是一对平衡力C．铁块受到3个力的作用D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动5．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。

关于小球的受力，下列说法正确的是（）A．受重力和细线对它的拉力B．受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C．受重力和斜面对它的支持力D．受细线对它的拉力和斜面对它的支持力6．纳米微吸材料是一种新型材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。

图甲是一款表面采用了纳米微吸材料的手机支架，图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，手机和水平面的夹角为 ，下列说法正确的是（）A．手机受到的摩擦力大小大于sinGθB．纳米材料对手机的作用力大小为sinGθC．若使θ增大（手机保持静止），纳米材料对手机的作用力也增大D．纳米材料对手机的作用力方向竖直向上7．如图所示，轻绳AO与竖直方向成一定角度，轻绳BO水平，轻绳CO系住一个物体使其处于平衡状态。

当轻绳AO的悬点A缓慢向右移动时，BO始终保持水平，在AO到达竖直位置前，关于轻绳AO和BO的拉力大小，下列说法正确的是（）A．AO的拉力一直在增大B．AO的拉力一直在减小C．BO的拉力一直在增大D．BO的拉力先增大后减小8．如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙。