人教版高中物理必修一求解共点力平衡问题的八种方法专题专项检测.docx

共点力的平衡1.知道共点力的平衡条件，并会分析生产生活中的相关问题。

2.能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理。

3.能从不同的角度解决力与平衡问题。

一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0或{F x合＝0F y合＝0.3．推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n 个力等大、反向．二、物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时(1)建立直角坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．三、利用正交分解法分析多力平衡问题1．将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力的平衡条件列式(F x＝0，F y＝0)求解．2．对x、y轴方向的选择原则是：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力．3．此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法．题型1受力分析的应用[例题1]如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mgB．b物体所受摩擦力的大小为FC．a物体所受摩擦力的大小为FD．弹簧对a物体的弹力大小可能等于mg根据物体b受水平拉力F力后仍处于静止，则可知，必定受到静摩擦力，从而可确定弹簧的弹力与物体b的重力关系，再由摩擦力产生的条件，即可求解。

受力分析和相互垂直方向的选定。

多个共点力作用下物体的平衡问题，常采用正交分解法解决。

可将各力分别分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，即0x F =∑、0y F =∑求解。

值得注意的是，对x 、y 的方向进行选择时，要尽可能使落在x 、y 轴上的力多，且被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。

正交分解解决的办法是采用正交分解法，将三个不同方向的力分解到两个互相垂直的方向上，再利用平衡条件求解。

例题1 在机械设计中经常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB 与滑块m 所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象。

为使滑块能“自锁”，θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ） 思路分析：滑块m 的受力分析如图所示，将力F 分别在水平和竖直两个方向分解，则： 在竖直方向上sin N F mg F θ=+在水平方向上cos f N F F F θμ=≤由以上两式得因为力F 可以很大，所以上式可以写成cos sin F F θμθ≤故θ应满足的条件为cot arc θμ≥答案：cot arc θμ≥例题2 所受重力G 1＝8 N 的砝码悬挂在绳PA 和PB 的结点上。

PA 偏离竖直方向37°角，PB 在水平方向，且连在所受重力为G 2＝100 N 的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图所示。

试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小。

思路分析：对P 点进行受力分析，如图甲所示：由水平方向和竖直方向列方程得：F ＝F 1sin 37°G 1＝F 1cos 37°联立解得F ＝G 1tan 37°＝8×43N ＝6N对G 2进行受力分析如图乙所示：平行斜面方向上，F cos θ＋G 2sin θ＝F f解得摩擦力F f ＝6×0.8 N ＋100×0.6 N ＝64.8 N垂直斜面方向上，F sin θ＋F N ＝G 2cos θ解得弹力F N ＝100×0.8 N －6×0.6 N ＝76.4 N答案：64.8 N 76.4 N技巧点拨：有的同学可能会认为，APB 是同一根绳子，拉力应该处处相等。

共点力平衡计算题31．如图所示，质量23kg M =的木块A 套在水平杆上，并用轻绳将木块A 与质量3kg m =的小球相连。

今用与水平方向成30α=︒角的力103N F =，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M 、m 相对位置保持不变，取重力加速度大小210m/s g =，求：（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

2．一个底面粗糙、质量为M =3m 的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角．现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示．（1）当劈静止时，求绳子的拉力大小．（2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小．（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统静止，动摩擦因素u 最小值多大？3．如图所示，质量为1m的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上的质量为2m的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37θ=，物体甲、乙均处于静止状态．已知sin370.6=，cos370.8.g=取10/N kg．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若物体乙的质量250m kg=，物体乙与水平面之间的动摩擦因数0.3μ=，欲使物体乙在水平面上不滑动，则物体甲的质量1m最大不能超过多少？4．如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?5．质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上时，恰好能匀速下滑。

现用水平力F推动木块，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动。

若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小。

6．如下图所示，表面光滑、质量不计，角度为α的直角三角形尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对A、B侧压力.7．质量为m的物体悬挂在轻质的且各结点A、B、C采用胶链连接的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA和斜梁OB作用与O点的弹力分别为F A和F B，试采用力的合成的方法求F A和F B的大小和方向．（已知重力加速度为g）8．如图所示, 质量为m 物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上, 物块A与斜面间的动摩擦因数为μ(33μ<)．细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，'O为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B．整个装置处于静止状态,重力加速度为g,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．求:(1)重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？(2) A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？(3)重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？9．用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如下图所示．两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30︒,细线c水平．求：（1）若两个小球1和2的重力均为G的，则求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；（2）若细线b与竖直方向的夹角为60︒，求两个小球1和2的质量之比．10．如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦3A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。

1. 如图所示，铁板AB 与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方，现缓慢抬起铁板B 端使θ角增大（始终小于90°）的过程中，磁铁始终相对铁板静止，下列说法正确的是（ ）A. 磁铁所受合外力逐渐减小B. 磁铁始终受到三个力的作用C. 磁铁受到的摩擦力逐渐减小D. 铁板对磁铁的弹力逐渐增大2. 如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比12F F 为（ ） A. cos θ＋μsin θ B. cos θ－μsin θ C. 1＋μtan θD. 1－μtan θ3. （吉林长春模拟）如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数都相同，分别给它们施加一个大小均为F 的作用力，其中给“1”、“3”两木块的推力和拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止，比较它们和水平面间的弹力大小1N F 、2N F 、3N F 和摩擦力大小1f F 、2f F 、3f F ，下列说法中正确的是（ ）A. 1N F >2N F >3N F ，1f F >2f F >3f FB. 1N F ＝2N F ＝3N F ，1f F ＝2f F ＝3f FC. 1N F >2N F >3N F ，1f F ＝3f F <2f FD. 1N F >2N F >3N F ，1f F ＝2f F ＝3f F4. 一质量为M 、带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑，如在挂钩上再吊一质量为m 的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示，则球形物体（ ）A. 仍匀速下滑B. 沿细杆加速下滑C. 受到的摩擦力不变D. 受到的合外力增大5. 如图所示，质量为m 的物体在与斜面平行向上的拉力F 作用下，沿着水平地面上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ）A. 无摩擦力B. 支持力等于（m ＋M ）gC. 支持力为（M ＋m ）g －F sin θD. 有水平向左的摩擦力，大小为F cos θ6. 气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R 、质量为m 的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O ，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来，已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v 0＝3 m/s 时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则（ ）A. θ＝60°时，风速v ＝6 m/sB. 若风速增大到某一值时，θ可能等于90°C. 若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变D. 若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ变小7. 如图所示，质量为M 的斜面体A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（ ）A. 斜面对小球的作用力大小为mgB. 轻绳对小球的作用力大小为21mg C. 斜面体对水平面的压力大小为（M ＋m ）g D. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为43mg 8. 如图所示，质量M ＝23 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m ＝3kg 的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F ＝103N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M 、m 相对位置保持不变，g 取10 N/kg 。

3.5 共点力的平衡（同步检测）一、选择题1.(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A.相对静止的两个物体都处于平衡状态B.物体做自由落体运动时处于平衡状态C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反2.(2022·哈尔滨六中高一检测)如图所示，有一均匀梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止状态，假设墙面光滑，地面粗糙，则地面对梯子的作用力可能沿()A.F1的方向B.F2的方向C.F3的方向D.F4的方向3.(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小分别是()A．F1＝mgcos θB．F1＝mg tan θC．F2＝mgsin θ D．F2＝mg sin θ4.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C 的伸长量之比为()A.3∶4B.4∶3C.1∶2D.2∶15.(多选)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。

如果保持绳子A端的位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是()A．B端移动到B1位置时，绳子张力不变B．B端移动到B2位置时，绳子张力不变C．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小6.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间；设墙面对球的支持力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2；以木板与墙的连接处为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦，在此过程中()A.F N1始终减小，F N2始终增大B.F N1始终减小，F N2始终减小C.F N1先增大后减小，F N2始终减小D.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大7.如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球(球可视为质点)用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F大小和小球紧压球面的力F2大小变化情况是()A.两者都变小B.两者都变大C.F变小，F2不变D.F不变，F2变小8.如图所示，光滑“∠”形架POQ水平固定，在杆上各套一个轻质小圆环。

共点力平衡专题教学目标：1、 知识与技能：（1）利用共点力作用下物体平衡的条件解决物理问题（2）正确对物体受力分析，应用正交分解法、图解法、整体和隔离法解决平衡问题。

2、过程与方法：掌握处理问题的一般思路：受力分析及运动过程分析------利用正交分解等方法进行求解。

3、情感态度与价值观：（1）通过具体问题的分析，培养学生严密的逻辑思维能力（2）体会学习的乐趣、成功的快乐，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。

教学重点：正交分解法的应用教学难点：受力分析教学方法：讲练结合、启发式教学教学器材：多媒体教学过程：引入：前面我们已经讲过有关共点力平衡条件极其应用，这节课，我们做一个专题性的复习。

教学过程：1．共点力：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力2.平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态，简称平衡状态。

3.平衡的种类A.静态平衡：物体保持静止状态B.动态平衡：物体保持匀速直线运动状态。

c.如果物体缓慢移动亦可视为匀速运动。

4.平衡状态的运动学特征：加速度为零(V=0 或V 不变)5.平衡条件：F 合=0 分量式⎪⎩⎪⎨⎧==00yx F F 合合 6.推论:当物体受到几个共点力作用时，其中一个力与其它力的合力等大反向。

7.下面分情况分析（1）．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上. 即:F合=0 （2）．两两垂直的四力平衡条件：F X=0 F Y=0 即:F合=0(3)．三力平衡条件：三力平衡：任意两个力的合力与第三个力，等大反向。

(在同一直线上的三力平衡略去)主要探究不知一直线上的三个力平衡探究：三个力的平衡方法一：力的合成任意两力的合力一定与第三力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（3变2）方法二：力的分解将任意一个力分解到另两个力的方向上，使两个方向合力都为（3变4）方法三：隆重推出：正交分解例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？解法一：合成法解法二：分解法解法三：正交分解法F =F合=G/cos α F =F2= G/cos α x: F N=F sinαF N =G tanα F N = F1=G tanαy: F cosα=G解得：F = G/cos αF N =G tanα拓展1：若已知球半径为R，绳长为L，α角未知，绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？拓展2：在拓展1的基础上，若再减小绳长L，上述二力大小将如何变化？小结：解决共点力平衡问题的基本步骤：a. 选取研究对象b.对研究对象进行受力分析c.建立适当的坐标，对力进行合成或分解d.根据平衡条件列方程求解例2：重力G=400N的物体A，沿倾角θ=30°的斜面匀速下滑，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.6.多力平衡（只能采用正交分解）其中任意一个力与剩下的其它力的合力等大反向。

热点专题系列(二) 求解共点力平衡问题的八种方法[热点集训]1．(2020·辽宁省辽南协作校高三一模)如图，水平桌面上有三个相同的物体a 、b 、c 叠放在一起，a 的左端通过一根轻绳与质量为m ＝3 3 kg 的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中。

水平向右的力F ＝20 N 作用在b 上，三个物体保持静止状态。

g 取10 m/s 2。

下列说法正确的是( )A ．物体a 对桌面的静摩擦力大小为10 N ，方向水平向右B ．物体b 受到物体a 给的一个大小为20 N 的摩擦力，方向水平向左C ．物体c 受到向右的静摩擦力，大小为20 ND ．在剪断轻绳的瞬间，三个物体一定会获得向右的加速度 答案 B解析 对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，N ＝T ，根据平衡条件，在竖直方向有2T sin60°＝mg ，则绳子拉力为T ＝mg 2sin60°＝33×102×32N ＝30 N 。

对a 、b 、c 整体受力分析，水平方向根据平衡条件有T ＝F ＋f ，则桌面对a 的静摩擦力方向水平向右，大小为f ＝T －F ＝30 N －20 N ＝10 N ，根据牛顿第三定律可知，a 对桌面的静摩擦力大小为10 N ，方向水平向左，A 错误；对b 、c 整体受力分析，水平方向根据平衡条件有F ＝f ′＝20 N ，可知物体b 受到物体a 给的一个大小为20 N 的摩擦力，方向水平向左，B 正确；对c 受力分析可知，物体c 仅受重力和支持力，不受摩擦力，C 错误；桌面对a 、b 、c 整体的最大静摩擦力大小未知，则在剪断轻绳的瞬间，三个物体的运动状态未知，D 错误。

2. (2020·安徽省马鞍山市高三三模)如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。

（答题时间：30分钟）1. 如图所示，铁板AB 与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方，现缓慢抬起铁板B 端使θ角增大（始终小于90°）的过程中，磁铁始终相对铁板静止，下列说法正确的是（ ）A. 磁铁所受合外力逐渐减小B. 磁铁始终受到三个力的作用C. 磁铁受到的摩擦力逐渐减小D. 铁板对磁铁的弹力逐渐增大2. 如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比12F F 为（ ）A. cos θ＋μsin θB. cos θ－μsin θC. 1＋μtan θD. 1－μtan θ3. （吉林长春模拟）如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数都相同，分别给它们施加一个大小均为F 的作用力，其中给“1”、“3”两木块的推力和拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止，比较它们和水平面间的弹力大小1N F 、2N F 、3N F 和摩擦力大小1f F 、2f F 、3f F ，下列说法中正确的是（ ）A. 1N F >2N F >3N F ，1f F >2f F >3f FB. 1N F ＝2N F ＝3N F ，1f F ＝2f F ＝3f FC. 1N F >2N F >3N F ，1f F ＝3f F <2f FD. 1N F >2N F >3N F ，1f F ＝2f F ＝3f F4. 一质量为M 、带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑，如在挂钩上再吊一质量为m 的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示，则球形物体（ ）A. 仍匀速下滑B. 沿细杆加速下滑C. 受到的摩擦力不变D. 受到的合外力增大5. 如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（）A. 无摩擦力B. 支持力等于（m＋M）gC. 支持力为（M＋m）g－F sin θD. 有水平向左的摩擦力，大小为F cos θ6. 气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来，已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则（）A. θ＝60°时，风速v＝6 m/sB. 若风速增大到某一值时，θ可能等于90°C. 若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变D. 若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ变小7. 如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（）A. 斜面对小球的作用力大小为mgB. 轻绳对小球的作用力大小为21mg C. 斜面体对水平面的压力大小为（M ＋m ）g D. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为43mg 8. 如图所示，质量M ＝23 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m ＝3kg 的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F ＝103N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M 、m 相对位置保持不变，g 取10 N/kg 。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作求解共点力平衡问题的八种方法专题专项检测一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分。

每小题只有一个选项正确)1.如图1所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物。

BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。

若保持滑轮的位置不变，转动杆改变θ的大小，则滑轮受到木杆弹力大小的变化情况是(绳与滑轮的摩擦不计)()图1A．只有角θ变小，弹力才变大B．只有角θ变大，弹力才变大C．不论角θ变大或变小，弹力都变大D．不论角θ变大或变小，弹力都不变2.如图2所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A。

在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N和摩擦力f的变化情况是()图2A．N变大，f不变B．N变大，f变小C．N不变，f变大D．N不变，f不变3. (天津高考)如图3所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。

现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()图3A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大4.如图4所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B 移到C或D(绳长不变)其绳上张力分别为T B、T C、T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB、θC、θD，则()图4A．T B>T C>T DθB<θC<θDB．T B<T C<T DθB<θC<θDC．T B＝T C<T DθB＝θC<θDD．T B＝T C＝T DθB＝θC＝θD5.一轻杆BO，其O端用光滑铰链连接在固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图5所示。

重难点突破：求解共点力静态、动态平衡问题（10大题型）知识点 1 求解共点力静态平衡问题的常用方法1、单个物体的静态平衡①合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，可以据此先求任意两个力的合力。

=G。

【举例】如图所示，将两个拉力T合成，F合②正交分解法：若物体受到三个以上的力，一般采用正交分解法。

先把物体所受的各个力逐一地分解在两个相互垂直的坐标轴（x 轴和y 轴）上，再列出x 轴和y 轴方向上的方程并求解。

【举例】如图所示，将F A 、F B 分解在x 轴和y 轴，可得出，x 轴：cos cos A B F F βθ= ，y 轴：sin sin A B F mg F βθ=+。

③效果分解法：物体受到几个力的作用处于平衡状态，将某一个力按力的作用效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件。

【举例】如图所示，物体处于平衡状态，将mg 按效果分解成F 1和F 2两个力，则可得出1F f = ，2N F F =。

④矢量三角形法：三个共点力作用使物体处于平衡状态，则此三力首尾相接构成一个闭合的矢量三角形。

把三个共点力转化为三角形的三条边，利用三角形定则，根据边角关系，求解平衡问题。

如果力的三角形并不是直角三角形，可以利用相似三角形等规律求解。

【举例】如图所示，物体处于平衡状态，三个力共同作用于一个物体，可作出矢量三角形。

根据勾股定理可得F = 。

2、多个物体的静态平衡若系统中涉及两个或两个以上的物体，在选取研究对象时，可选用整体法和隔离法。

①整体法：当几个物体组成的系统具有相同的运动状态，且在只涉及研究系统与外界的相互作用面不涉及系统内部物体之间的力与运动时，一般采用整体法。

②隔离法：为了研究系统内某个物体的受力和运动情况，一般把需要研究的物体从系统中隔离出来进行研究的方法，称为隔离法。

【举例】如图所示，一光滑球体放在三角形木块与竖直墙壁之间，整个装置保持静止。

新部编版高三物理必修1受力分析、共点力平衡专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】(2011·潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用B．若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用【答案】CD【解析】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.2.【题文】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( )A．评卷人得分B．C．D．【答案】C【解析】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知得解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g解得解法三：采用三力平衡的推论法FT2与FN的合力与FT1平衡，则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有FT2=m2g,FT1=m1g解得3.【题文】（2011.安徽高考·T14）一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。

受力分析共点力的平衡--高二物理专题练习一、受力分析整体法与隔离法的应用1.受力分析的基本思路2.受力分析的常用方法(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.二、动态平衡问题1.共点力的平衡（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F 合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x 合＝0，F y 合＝0；（3）常用推论：①二力平衡：二力等大反向；②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。

2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。

3.动态平衡问题的分析方法已知条件方法相同点不同点①受三个力②一恒力（大小和方向）另一力的方向恒定图解法另一力方向变化相似三角形法其中一力所对应夹角保持不变拉米定律1．如下图所示，两木块的质量分别为1m 和2m ，两轻质弹簧的劲度系数分别为1k 和2k ，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。

在这个过程中，下面木块移动的距离为（）A ．11m gk B ．22m g k C ．12m g k D ．21m g k 【答案】C【详解】设下面弹簧的原长为0L ，初始时，以两木块为上面弹簧为整体，根据受力平衡可得1222()m m g k x +=解得下面弹簧的压缩量为1222()m m gx k +=则下面木块离地面的高度为120202()m m gh L x L k +=-=-现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，说明上面弹簧的弹力为零，以下面木块为对象，根据受力平衡可得222m g k x '=解得下面弹簧的压缩量为222m g x k '=则下面木块离地面的高度为20202m gh L x L k ''=-=-故下面木块移动的距离为212100222()m g m m g m gh h h L L k k k +'∆=-=-+=故选C 。

热点专题系列（二)——求解共点力平衡问题的八种方法热点概述：共点力作用下的平衡条件是解决共点力平衡问题的基本依据,广泛应用于力、电、磁等各部分内容的题目中,求解共点力平衡问题的八种常见方法总结如下。

［热点透析］力的合成、分解法三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成,则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。

如图所示,用三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物使其静止，其中OA与竖直方向的夹角为30°，OB沿水平方向，A端、B端固定。

若分别用F A、F B、F C表示OA、OB、OC三根绳上的张力大小，则下列判断中正确的是（)A．F A>F B>F C B．F A〈F B〈F CC．F A>F C>F B D．F C>F A〉F B解析根据平衡条件有细绳OC的张力大小等于重物的重力，对O点受力分析，如图所示.F A＝错误!＝错误!mg,F B＝mg tan30°＝错误!mg,因此得F A〉F C>F B，C正确.答案C正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的平衡条件F x ＝0、F y＝0进行分析，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y 轴上,被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。

如图所示,水平细杆上套有一质量为0。

54 kg的小环A，用轻绳将质量为0。

5 kg的小球B与A相连。

B受到始终与水平方向成53°角的风力作用,与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则：（取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0。

8)（1）B对绳子的拉力大小；(2)A与杆间的动摩擦因数.解析(1)对小球B进行受力分析如图甲，由平衡条件得绳的拉力为F T＝mg sin37°＝3。

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共点力的平衡一、选择题（本题共8小题,每小题8分，共64分）1、如图所示，物体在水平力F 作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F ，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是（ ) A 、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 B 、斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力一定减小 C 、斜面底部受到地面的摩擦力为F,方向水平向右 D 、斜面底部受到地面的摩擦力为F ，方向水平向左2、如图所示，物体B 的上表面水平，B 上面载着物体A ，当它们一起沿固定斜面C 匀速下滑的过程中物体A 受力是( ） A 、只受重力B 、只受重力和支持力C 、有重力、支持力和摩擦力D 、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力3、把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪些是正确的（ ） A 、木块对桌面的压力就是木块受的重力,施力物体是地球 B 、木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的 C 、木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力D 、木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力二力平衡5、如图所示，恒力F 大小与物体重力相等，物体在恒力F 的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F 的方向与水平成θ角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（ ） A 、θsinB 、θcosC 、θtanD 、cos 1sin θθ+6、物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，用水平力F 拉B ，使三者一起匀速向右运动,则（ )A 、物体A 对物体B 有向左的摩擦力作用;A BCAB C FO αB 、物体A 对桌面有向左的摩擦力作用；C 、物体A 和桌面之间没有摩擦力的作用.D 、物体B 对物体C 有向右的摩擦力作用；7、如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中,则有( ）A 、斜面对球的支持力逐渐增大B 、斜面对球的支持力先增大后减小C 、档板对小球的弹力逐渐减小D 、档板对小球的弹力先减小后增大 8、在水平力F 的作用下，重力为G的物体匀速沿竖直墙壁下滑，如图,若物体与墙壁之间动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为（ ） A 、μF —G B 、μF+G C 、G D 、22G F10、如图所示为四位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所作的图示，F 1和F 2是两个弹簧秤同时拉橡皮条时的力的图示，F’是一个弹簧秤单独拉橡皮条时的力的图示，F 是根据平行四边形定则作出的F 1和F 2的合力的图示，其中错误的一个图是（ ）二、计算题（共36分)9、（16分）如图,水平面上有一重为50N 的物体，受到F 1＝12N 和F 2＝6N 的水平力作用而保持静止。

共点力的平衡（一）1．如图所示是由8根等长悬绳对称自制的降落伞，每根绳与竖直方向均成30°角。

用该伞挂上重为G 的物体（物体可视为质点）进行落体实验，在该伞匀速下降时每根悬绳拉力大小为（ ）A ．2GB ．4GC ．3GD ．3G 2．如图所示，一质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑．下列说法正确的是( ) A ．物体所受合力的方向沿斜面向下B ．斜面对物体的支持力等于物体的重力C ．物体下滑速度越大说明物体所受摩擦力越小D ．斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上3．如图所示，质量为1kg 的物块靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数μ＝0.3，垂直于墙壁作用在物块表面的推力F = 50 N ，现物块处于静止状态．若g 取10 m/s 2，则物块所受摩擦力的大小为( )A ．10 NB ．50 NC ．15 ND ．3.0 N4．如图所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点 O ，另一端连接着一个质量为 m 的小球。

在水平力 F 的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为 θ，已知重力加速度为 g ，则下列说法正确的是（ ）A ．绳的拉力大小为 mgtanθB ．绳的拉力大小为 mgcosθC ．水平力 F 大小为 mgtanθD ．水平力 F 大小为 mgcosθ5．（多选）木块A 、B 重力分别为50N 和70N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A 、B 相连接的轻弹簧被压缩了5cm ，弹簧的劲度系数为100N/m ，此时系统置于水平地面上静止不动。

若现用F =7N 的水平推力作用在木块A 上，如图所示，力F 作用后（ ）A ．木块A 所受摩擦力大小为10NB．木块A所受摩擦力大小为2NC．弹簧的弹力大小为5N D．木块B所受摩擦力大小为12N6．（多选）如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。

一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力F1和杆上受的力F2分别为（g取10 N/kg）（）A．F1=50 N B．F1=100NC．F2=100N D．F2=503 N7．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ，质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求A对B的弹力和墙对B的弹力？共点力的平衡（二）1．(多选)甲、乙两车在同一条公路上做直线运动，甲在前面做匀速直线运动，乙车发现后立即刹车，从刹车开始计时，它们的速度一时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．乙车刹车后1.5s末的速度为2m/sB．甲、乙两车间距一直在减小C．若甲、乙两车开始计时时间距为3m，则两车恰好不会相撞D．若甲、乙两车开始计时时间距为5m，则乙车停止时它们相距还是5m2．（多选）一个人用与水平面成θ角的斜向上的拉力F拉放在粗糙水平地面上质量为M的箱子，箱子沿水平地面匀速运动，若箱子与地面之间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小（）A．μMg B．μF sinθC．μ(Mg–F sinθ )D．Fcosθ3．如图所示，漂亮的磁性冰箱贴吸在冰箱门上，可以起到装饰的作用，下列关于冰箱贴的说法正确的是（）A．冰箱门对冰箱贴的磁吸引力大于冰箱门对冰箱贴的弹力B．冰箱门对冰箱贴的摩擦力大于冰箱贴的重力C．冰箱贴共受到四个力的作用D．冰箱门对冰箱贴的弹力是由冰箱贴形变引起的4．如图，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC=60°，整个系统处于静止状态。

专题3.5 共点力的平衡【讲】一．讲核心素养物理观念：理解共点力平衡的条件。

科学思维：应用合成法、分解法、图解法、分析计算平衡问题。

科学态度与责任：从生活中走向物理，感受物理与生活的联系，产生亲近的情感。

二．讲考点与题型【考点一】对共点力平衡条件的理解1．两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态。

(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。

2．两种平衡条件的表达式(1)F 合＝0。

(2)⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0，F y 合＝0。

其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力。

3．由平衡条件得出的三个结论【例1】(2021·宜昌高一检测)如图所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A.F 42B ．3F 42C ．F 4D ．3F 4【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。

【规律总结】(1)物体受多个力作用处于平衡状态时，可以通过求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题。

(2)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。

【变式训练1】(多选)关于共点力，下列说法中正确的有()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，那么这几个力是共点力【变式训练2】(2021·工农校级期末)物体受共点力作用，下列说法正确的是()A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态【考点二】解决平衡问题常用方法1．处理静态平衡问题的常用方法【例2】把一个足球悬挂在光滑墙壁上的A点，如图所示，足球的质量为M，悬绳的质量不计，足球与墙壁接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对足球的拉力大小和墙壁对足球的支持力大小。