青岛版七年级上5.2《代数式》(3)WORD版教案

5.2 代数式教学目标：1．进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．2．通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识．教学重难点：重点：了解代数式的概念，正确列代数式及代数式的意义．难点：正确列出代数式，解释代数式的实际意义．教法学法：合作探究法-----借助多媒体为辅助手段，充分利用生活中的实际背景，让学生积极地主动参与，经历知识的生成及其生活化的意义，理论联系实际，拓展学生的思维，培养学生探究的习惯，提高学生语言表达能力及小组合作意识，提高学生应用数学的习惯和意识．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境，引入新课．欣赏视频，导入新课国庆六十周年大阅兵，同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频．这是新中国成立以来，规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵．有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?国产红旗大轿车．这是我们民族的骄傲﹗提到造车，有一个人，功不可没，不能不提．造车鼻祖—奚仲．师：(多媒体展示一张奚仲造车的图片．)上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?这节课我们继续学习代数式(板书课题)二、自主探索，合作交流．1．温故而知新填空：① 边长为a cm 的正方形的周长是cm ，面积是__________cm 2．② 钢笔每支2元，铅笔每支0．5元，m 支钢笔和n 支铅笔共____________元．③ 温度由2℃下降t ℃后是℃．④小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为米/秒展示答案：4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，像2x ，4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，等式子都是代数式(algebraice x pression)． 单独一个数或一个字母也是代数式．2．考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5（2）a +b =b +a （3）0（4）x 2+3x +4（5）x +y >1（6）用代数式表示（1）f 的11倍再加上2可以表示为__________．（2）数a 与它的的和可以表示为________． 【答案】（1）11f +2（2）a +a 想一想，说一说：代数式在书写时应该注意那些问题呢?数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“．”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．带分数一定要写成假分数．三、合作探究，拓展新知．探究一：例1：设字母x 表示甲数，字母y 表示乙数，用代数式表示：t s t s 1x1818（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.解：（1）3x +2y1(2) (5)2-x y例2：用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.解：（1）如果把某数用x 表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为（3x -2）2（2）如果用2n （n 为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为2n -2,2n ,2n +2.所以，三个连续偶数的和是（2n -2）+2n +（2n +2）.例3：设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；（2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方小2.解：（1） 10-a1(2)-a 1(3) 5a （4）a 2-2例4：将下列代数式用文字语言表示：（1）（a +b ）2（2）a 2+b 2解：（1）（a +b ）2用文字语言表示为a 与b 的和的平方；（2）a 2+b 2用文字语言表示为a 与b 两个数的平方和（即平方的和）.例5：结合两个不同的情境，解释代数式a +2是意义.解：代数式a +2是具有一般意义的.a 可以表示数量.例如某班原有学生a 人，本学期又转来新生2人，本学期这个班共有学生（a +2）人.a 也可以表示长度.例如一个圆的半径为a 厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a +2）厘米；等等. 探究二：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x 名成人和y 名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x 名成人的门票费为；y 名儿童的门票费为；解：这个旅游团应付的门票费为．展示答案．x 名成人的门票费为10x ，y 名儿童的门票费为5y ，这个旅游团应付的门票费为，(10x +5y )元．探究三：1．请认真读题，参照上题的答题格式，完成下题的解答过程．----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．用代数式表示该地当时的气温.用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为(+3)℃． 通过刚才的探究，我们深切体会到了：知识来源于生活，又运用于生活．小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想，比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)① 如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x +5y 可以表的 总钱数②如果……，那么……老师有x 张10元，有y 张5元的钱，则(10x ＋5y )元就表示老师有多少钱．一辆车以x 千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y 千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x ＋5y )千米表示这辆车所走的路程．某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x 本数学资料，y 本英语资料，则(10x ＋5y )元表示共用了多少钱．四、拓展延伸，能力提升讨论回答下列问题：7x1．写出一个你最喜欢的一个两位数．2．一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？总结：两位数表示：10×十位数字+个位数字三位数表示：100×百位数字+10×十位数字+个位数字五、小结回顾，纳入系统谈一谈，通过本节课的学习，你有哪些收获?六、布置作业，落实目标1．列代数式：a与2的和．解：根据题意，得a与2的和，即a+2．2．列代数式：（1）a的4倍与b的差；（2）被7除商是x，余数是4的数．解：（1）4a﹣b；（2）7x+4．3．列代数式：（1）a的2倍与b的和；（2）x的相反数与y的倒数的和．解：（1）a的2倍与b的和是：2a+b；（2）x的相反数与y的倒数的和是：﹣x+．教学反思：。

—————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————第5章 代数式与函数的初步认识5.2《代数式》学习目标：1.了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式.2.能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感.3. 经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言.学习重点：.列代数式本节课学习的重点.学习难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式.学法指导：先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流.〔课前预习学案〕 等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A 、B 、C 三档，作为评价小组和个人的依据.温故知新1、温故：在5.1节中，我们知道了用字母可以表示数，请你填空：（1）大西洋是世界第二大洋。

据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n 年将增加 厘米。

（2）长方形的长和宽分别是a 和b ，正方形的边长是c ，长方形与正方形面积的和是 。

（3）小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为 米/秒.（4）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.2、知新：上面问题中出现的式子5n +2 、4n 、ab+ c 2 、ts 、166－5n 、33,以及5.1节中 出现的式子n-m ，43a , v 2，2（a+b ）,a+(b+c),ab+ac 等，这样式子叫代数式.这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答：（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________ （2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________（3）有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用______ _把____________ __连接而成的式子，叫做代数式。

5.2代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；
2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；
3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.
4.会用代数式表示实际问题.
自主学习
1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题：
（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；
（2）能根据语言叙述列出代数式；
（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？
0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27；a>b 课堂突破
用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52
的和②x 与2的差的倒数
③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21
大4的数
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点： 数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数
（2）与某数的商为10的数
2.每件上衣a 元，降价10%以后的售价为 元.
3.甲乙两地相距s 千米，某人从甲地步行到乙地要t 小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？
5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？
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七（上）5.2 代数式（1）一、学习目标：知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。

情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力. 二、学习重点：代数式的概念，列代数式.学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

三、学习过程：(一)自主学习请同学们认真阅读课本103页----104页内容，完成下面的练习：（1）比有理数a 小10的数是 .（2）正方形的边长是a ，这个正方形的周长是 ，面积是 。

（3）某商品的原价为a 元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元。

(4) 比a 的倒数大3的数是（ ）（二）精讲点拨你还能举出一些用字母表示数的例子吗？教师归纳总结：代数式的概念 合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式。

①12-ab ②h b a S )(21+=③π ④1+a ＞b ⑤7 ⑥ 22b a + ⑦ac ab c b a +=+)( 注意： 1 、等式不是代数式 . 2、单独的一个数或字母也是代数式3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）.应用新知 课本例1、设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数（1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和是10（3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2讨论：书写代数式要注意哪些问题？例2、代数式表示（1）x 的3倍与3的差； （2）x 的2倍与 y 的1/2的和;（3）a 与b 的和的平方； （4）a 的平方与b 的平方的和.例3.将下列代数式用自然语言表示：（1）（a+b ）2； （2）a 2+b 2（三）有效训练1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正（1） （2） （3） （4） （5）2、选择题：（1）用代数式表示“a 、b 两数的积与c 的和”应是（ ）A 、B 、C 、D 、（2）正方形的边长为acm，边长增加2cm后，面积增加（A、4cm2B、cm2C、cm2D、cm23、.将下列代数式用自然语言表示（1（2）（3）（四）拓展提升一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t小时，如果该车的行使速度增加v 千米/时，那么从A城到B城需多少时间？四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.五、达标检测1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是.将下列代数式用自然语言表示：(1)2a-3c；(2) ；(3)ab+1；(4)a2-b2用代数式表示：(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和六、布置作业课本105页练习七（上） 5.2 代数式（2）一、学习目标：知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。

5.2代数式【教学目标】1.使学生认识用字母表示数的意义。

2.使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解。

3.能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式。

【学习重点】理解代数式的概念。

【学习难点】把数式数量关系用代数式简明地表示出来。

【学习过程】一、情境导入提问：1. 怎样用字母表示加法交换律？2. 怎样用字母表示乘法交换律？3. 怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？答：1. 用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a2. 用字母表示乘法交换律：a×b＝b×a3. 用字母表示加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)用字母表示乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)用字母表示乘法对加法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？二、合作交流，解读探究1.看下面几个用字母表示数的例子：1. 如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？答：甲、乙两数的差是x－y。

2. 如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？答：长方形的周长是2(a＋b)；长方形的面积是a·b。

3. 如果梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么它的面积是多少？答：梯形的面积是()1a b h 2+ 。

4、归纳总结： 现在我们来分析上面四个式子有哪些共同的特征。

(1) 这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。

代数式的概念：实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是代数式。

单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a ，m 等都是代数式。

说明：(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。

(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。

§5.2代数式教案一．学习目标：1.认识代数式的意义，能依据简单的数目关系列代数式。

2.能用自然语言表示代数式的意义，并能解说一些简单代数式的实质背景或几何意义，进一步发展符号感。

3. 经历探究事物之间的数目关系并用代数式表示的过程，领会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。

二．自学指导阅读课本P103— P106 内容并达成以下各题：1.代数式的观点：用运算符号把数或表示数的字母连结起来的式子，叫代数式，独自的一个或独自的一个也叫代数式。

2．（ 1） . 把用语言表述的数目关系列成代数式课本例 1，例 2，例 4，采纳“ 先读先写”的方法，比方x 与 5 的差的 3 倍，应先写差x-5, 而后再写差的 3 倍即 3（ x-5 ） .（ 2） . 把用代数式表示的数目关系用语言表述课本例 3，采纳“ 先算先读”的方法，比方 a 2 +b 2 , 计算时应先算a 2，后算 b 2，再算 a 2 +b 2，因此读作： a 的平方与 b 的平方的和或a,b 两数的平方和。

三．有效训练：1．课本 p105 练习和 p107 练习。

2．以下不是代数式的是（）A.0B.mC.2x-yD.2x=y3. 某班有学生 a 人，若以10 人为一组，此中有 2 个小组只有9 人，学生一共有（）组a 2 a 2 a aA. 10B. 10C. 10+2 D. 10 -2(选做题 )4.用代数式表示：(1)m 与 n 的和除以10 的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)ν 的立方与t的3倍的积专心爱心专心-1-四 . 思想点击：1．代数式中出现除法运算时，需用分数表示，如：ab÷2 应写成．2．和、差形式的代数式，若后边有单位，一定用括号把代数式括起来．如：温度为t ℃，降落 2℃后是℃．3．列代数式也就是把文字语言转变为数学符号语言，?详细转变应按以下要求进行．（ 1）抓重点性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”、“倒数”、“余数”等．如x 的 2 倍与 y 除以 3 的差，这里的重点词即“倍”和“除以”，则所列代数式应为．（2）列实质问题中的代数式：①基本数目关系：如行程 =速度×时间．②相关面积问题：如长方形面积=长×宽．③数字问题：如个位数字为 a ，十位数为 b ，百位数为c，则这个三位数表示为，切不行写成cba．五. 讲堂检测： A 组1. （ 1）、一个三角形的三条边的长分其他a，b， c，这个三角形的周长。

代数式
（一）、情境导入
1、提问：怎样列代数式?列代数式的关键是什么? 师生总结：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。

2、用代数式表示：
（1）比a 与b 的和大3的数；
（2）比a 与b 的积的3倍小5的数； （3）比a 与b 的差的一半小4的数。

（二）、探究新知： 1、问题导读： （1）、做例4，每小题有几个层次？（1）小题中 “某数”如何突破？偶数用代数式如何表示？你还有其他解法吗？ （2）、做例5，你对代数式的实际意义如何作解释？同伴交流一下。

2、合作交流：
说出下列代数式意义有何不同：
（1）5a ＋b 与5（a ＋b ） （2）12 x ²-y ²、1
2 （x ²-y ²）
与（x-y
2 ）²。

3、精讲点拨： （1）用代数式表示：。