数学理卷·2014届云南省昆明市(玉溪一中、昆明三中)高三12联考

云南省部分名校2014届高三12月统一考试 文科数学（昆明三中、玉溪一中）文科数学命题：玉溪一中高2014届数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数ibi++21的实部与虚部相等，则实数b 等于( ) A ．3 B. 1 C.31 D. 21- 2. 设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜12x x +-0≥｝，B ＝｛x ｜1＜2x＜8｝，则（C U A ）∩B 等于（ ）A ．[－1，3）B ．（0，2]C ．（1，2]D ．（2，3）3. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知等差数列}{n a 满足,0101321=++++a a a a 则有( ) A ．01011>+a aB ．01002<+a aC ．0993=+a aD ．5151=a5. 若函数f (x )=(k -1)a x -a -x (a >0，且a ≠1)在R 上既是奇函数，又是减函数，则g (x )=log a (x +k )的图象是( )A B C D 6. 设向量a =（sin α，）的模为，则cos2α=（ ）A ．B ．﹣C ．﹣D ．7. 已知正数x ,y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y x z )21(4⋅=-的最小值为( )A ．1B ．3241 C ．161 D ．3218. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（ ）A ．B ．C ．D ．9. 函数y=sin （ωx+φ）在区间上单调递减，且函数值从1减小到﹣1，那么此函数图象与y 轴交点的纵坐标为（ ） A ． B ．C ．D ．10. P 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上的点，F 1、F 2是其焦点，且021=⋅PF PF ，若△F 1PF 2的面积是9，a +b=7，则双曲线的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为( )A ．π12B ．π36C ．π72D ．π10812.设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如右图所示的程序框图的输出值]2,1(∈y ，则输入值∈x 。

俯视图正视图侧视图云南昆明一中2014届高三上学期开学考试数学理试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数(1)(1)z m m m i =-+-是纯虚数，其中m 是实数，则1z= A ． i B ．i - C ．2i D ．2i -2． 已知53)4sin(=-πx ，则sin 2x 的值为A ．725-B ．725C ．925D ．16253．公比不为1等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1233,,a a a --成等差数列．若11=a ，则4S =A ．20-B ．0C ．7D ．404．如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为A ．21+B ．222+C ．13D ．22+5．变量U 与V 相对应的一组样本数据为(11.4)，，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)，由上述样本数据得到U 与V 的线性回归分析，2R 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则 2R =A ．35 B ．45C ．1D ．3 6．已知a 是实数，则函数()cos f x a ax =的图象可能是7．某班有24名男生和26名女生，数据1a ，2a ，┅，50a 是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分：A ，男生平均分：M ，女生平均分：W ；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A ．?0>T ，50WM A += B ．?0<T ，50WM A +=C ．0?T <，50WM A -=D ．?0>T ，50WM A -=8．若曲线()cos f x a x =与曲线2()1g x x bx =++在交点(0,)m 处有公切线， 则a b +=A ．1-B ．0C ．1D ．2xyO12 π2π A ． B ． x Oy12 π2π D ．2 1π2πx yOC ． 2 12π π-2-2xyO -1-19．已知函数00,4,4)(22<≥⎩⎨⎧---=x x x x x x x f ，若()2()0f a f a -+>，则实数a 的取值范围是A ．13a <-- 或13a >-+B ．1>aC ．33a <- 或 33a >+D ．1<a10．已知数列}{n a 满足11-+-=n n n a a a (2≥n )，11=a , 32=a ，记n n a a a S +++= 21，则下列结论正确的是A ．1100-=a ，5100=SB ．3100-=a ，5100=SC ．3100-=a ，2100=SD ．1100-=a ，2100=S11．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，若OFM ∆的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆面积为9π，则p =A ．2B ．4C ．6D ．812．设函数()f x 满足()(),f x f x -=且当0x ≥时，1()()4xf x =，又函数()sing x x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的零点个数为A ．3B ． 4C ． 5D ． 6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

玉溪一中2014届高三校统测试卷理科数学一．选择题(每小题5分，共60分)1．已知集合{1,2},{a,b}a A B ==，若⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21B A ，则B A 为（ ） A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧b ,1,21 B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,1 C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧1,21 D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1,21,12．若向量a ，b 满足||1a =，||2b =，且()a a b ⊥+，则a 与b 的夹角为（ ） A ．2π B ．23π C ．34π D ．56π 3．复数1212,3z i z i=+=+在复平面上分别对应点,A B ，则AOB ∠=（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 4．设02x π<<，记sin lnsin ,sin ,x a x b x c e ===，则比较,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c<< B ．b a c << C ．c b a << D ．b c a <<5．}{n a 为各项都是正数的等比数列，n S 为前n 项和，且1010S =,3070S =，那么=40S （ ） A ．150 B ．200- C ．150或200- D ．400或50-6．设变量,x y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，若目标函数1z x y =-+的最小值为0，则m 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．积分2cos2cos sin xdx x xπ+⎰=（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2π 8．二项式2*(x (n N )n ∈展开式中，前三项二项式系数和是56，则展开式中常数项为（ ） A ．45256 B ．47256 C ．49256 D ．512569．动点(,)A x y 在单位圆221x y +=上绕圆心顺时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。

已知0t =时点1(2A ，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t 的函数(t)y f =的单调增区间是（ ）A ．[0,5]B ．[5,11]C ．[11,12]D ．[0,5]和[11,12]10．已知球O 的球面上有,,,S A B C 四点，其中,,,O A B C 四点共面，ABC ∆是边长2的等边三角形，且S ABC AB ⊥面面，则三棱锥S ABC -体积的最大值是（ ）A．1311．函数(x)f 是R 上的偶函数，x R ∀∈恒有(4)()(2)f x f x f +=-，且当(2,0]x ∈-时,1(x)()12xf =-,若()()log (2)(a 1)a g x f x x =-+>在区间(2,6]-上恰有3个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．(1,2)B ．[2,)+∞ C．(1,D．2]12．设12,F F 是双曲线2214yx -=的左右焦点,O 是原点，若双曲线右支上存在一点P 满足：22()0OP AB F P +⋅=，且12||||PF PF λ=，则λ=( )A．2 D ．3二．填空题(每小题5分，共20分) （13）一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为 。

云南省部分名校2014届高三数学12月份联考试题 文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.若复数ibi ++21的实部与虚部相等，则实数b 等于( )3.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B6.设向量a =（sin α，）的模为，则cos2α=（ ） A ． B ．﹣ C ．﹣D ．【答案】D【解析】 试题分析：由已知213sin 24α+=，所以21sin 4α=，根据降幂公式21cos 21sin 24αα-==，得1cos 22α=. 考点：1、向量的模；2、向量的坐标表示；3、降幂公式.7.已知正数x ,y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y x z )21(4⋅=-的最小值为( ) A ．1 B ．3241 C ．161 D ．3218.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（ ）A ．B ．C ．D ．10.P 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上的点，F 1、F 2是其焦点，且021=⋅PF PF ，若△F 1PF 2的面积是9，a +b=7，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】 试题分析：由021=⋅PF PF 得01290F PF ∠=，在12F PF ∆中有222124PF PF c +=，()212PF PF -+ 21224PF PF c =，由双曲线定义知122PF PF a -=，且1218PF PF =，代入得3b =，4a =，故5c =，则离心率为考点：1、勾股定理；2、三角形的面积；3、双曲线的简单几何性质.11.已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为( )A ．π12B ．π36C ．π72D ．π108【答案】B【解析】试题分析：在RT ACD ∆中，3AC CD ==，则3AD =，又A C D ∆∽ABC ∆，则有2AC AD AB =⋅，所以=6AB ，3R =，2436S R ππ==. 考点：1、正四棱锥的外接球；2、球的表面积.12.设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)【答案】D【解析】试题分析：构造函数F （x)=f(x)g(x)，故当0x <时'F （x)>0，，所以函数在∞(-,0)递增，又f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，则F（x)是奇函数，所以函数在(0,)+∞递增，且(3)0f =，所以0)()(<x g x f 的解集是(3)(03)∞－，－，.考点：1、函数的奇偶性；2、导数在单调性上的应用；3、函数的图象.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如右图所示的程序框图的输出值]2,1(∈y ，则输入值∈x 。

玉溪一中2014届高三上学期期中考试数学试题（理科）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A ＝{1，2}，则满足A ∪B ＝{1，2，3}的集合B 的个数是 A . 1 B . 3 C . 4 D . 8 2.若复数3i12ia ++（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 A . －2 B . 6 C . 4 D . －6 3.下列命题中是假命题的是A .∀x ∈(0，2π)，x ＞sin xB .∃ x 0∈R ，sin x 0＋cos x 0＝2C .∀x ∈R ，3x ＞0D .∃ x 0∈R ，lg x 0＝04.函数f (x )＝－cos x 在[0，＋∞)内 A .没有零点 B .有且仅有一个零点 C .有且仅有两个零点 D .有无穷多个零点 5.已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和.若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54，则S 5＝ A . 35 B . 33 C . 31 D . 296.如图，圆O ：x 2＋y 2＝π2内的正弦曲线y ＝sin x 与x 轴围成的区域记为M （图中阴影部分），随机往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域M 内的概率是A .24π B . 34π C . 22π D . 32π 7.函数y ＝sin (ωx ＋φ)（ω＞0且|φ|＜2π）在区间[6π，32π]上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与y 轴交点的纵坐标为 A .12 B .C .D .8.设直线x ＝t 与函数f (x )＝x 2，g (x )＝ln x 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN |达到最小时t 的值为A . 1B . 12 C .D .9.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A . 8πB . 6πC . 4πD . 2π10.已知椭圆C 1：22x a＋22y b ＝1（a ＞b ＞0）与双曲线C 2：x 2－24y ＝1有公共的焦点，C 2的一条渐近线与以C 1的长轴为直径的圆相交于A ，B 两点.若C 1恰好将线段AB 三等分，则 A . a 2＝132 B . a 2＝13 C . b 2＝12D . b 2＝2 11.已知函数f (x )＝e x ＋x .对于曲线y ＝f (x )上横坐标成等差数列的三个点A ，B ，C ，给出以下判断：①△ABC 一定是钝角三角形；②△ABC 可能是直角三角形；③△ABC 可能是等腰三角形；④△ABC 不可能是等腰三角形. 其中，正确的判断是A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④12.函数f (x )的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)≤f (x 2)，则称函数f (x )在D 上为非减函数.设函数f (x )在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f (0)＝0；②f (3x )＝12f (x )；③f (1－x )＝1－f (x ).则f (13)＋f (18)＝ A . 34 B . 12 C . 1 D . 23第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.二项式(x 3－21x )5的展开式中的常数项为 . 14.若以双曲线24x －y 2＝1的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是 .15.定义在实数上的函数f (x )＝的最小值是 . 16.设函数f (x )＝x 2－1，对任意x ∈[32，＋∞)，f (xm)－4m 2f (x )≤f (x －1)＋4f (m )恒成立，则实数m 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos 2cos cos A C B -＝2c ab- .（Ⅰ）求sin sin CA的值； （Ⅱ）若cos B ＝14，b ＝2，求△ABC 的面积S .18.（本小题满分12分）（Ⅰ）从这15名教师中随机选出2名教师，则这2名教师恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？（Ⅱ）研讨会中随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B 版的女教师的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.28x 29y19.（本小题满分12分）如图，直二面角D —AB —E 中，四边形ABCD 是边长为2 的正方形，AE ＝EB ，点F 在CE 上，且BF ⊥平面ACE . （Ⅰ）求证：AE ⊥平面BCE ； （Ⅱ）求二面角B —AC —E 的正弦值； （Ⅲ）求点D 到平面ACE 的距离. 20.（本小题满分12分）已知函数f (x )＝x ln x ，g (x )＝－x 2＋a x －2. （Ⅰ）求函数f (x )在[t ，t ＋2]（t ＞0）上的最小值；（Ⅱ）若函数y ＝f (x )与y ＝g (x )的图象恰有一个公共点，求实数a 的值.21.（本小题满分12分）设a ≥0，函数f (x )＝[x 2＋(a －3)x －2a ＋3]e x ，g (x )＝2－a －x －41x + . （Ⅰ）当a ≥1时，求f (x )的最小值；（Ⅱ）假设存在x 1，x 2∈(0，＋∞)，使得|f (x 1)－g (x 2)|＜1成立，求a 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C 的方程是p ＝4，直线l 的方程是p sin (θ＋6π)＝3，求圆C 上的点到直线l 的距离的最大值.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数f (x )＝|x －2a |，a ∈R .（Ⅰ）若不等式f (x )＜1的解集为{x |1＜x ＜3}，求a 的值； （Ⅱ）若存在x 0∈R ，使f (x 0)＋x 0＜3，求a 的取值范围.玉溪一中2014届高三上学期期中考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1. C ；2. D ；3. B ；4. B ；5. C ；6. B ；7. A ；8. D ；9. A ； 10. C ； 11. B ； 12. A . 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.－10； 14. (x －2)2＋y 2＝45； 15. 16.(－∞，]∪[＋∞).三、解答题：本大题共6个小题，共70分. 17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理，设sin aA ＝sin bB ＝sin cC ＝k ，则2c a b -＝2sin sin sin k C k A k B -＝2sin sin sin C AB -， 所以cos 2cos cos A C B -＝2sin sin sin C AB-， 即(cos A －2cos C )sin B ＝(2sin C －sin A )cos B ， 化简可得sin (A ＋B )＝2sin (B ＋C ). 又A ＋B ＋C ＝π， 所以sin C ＝2sin A .因此sin sin CA ＝2.（Ⅱ）由sin sin CA ＝2得c ＝2a .由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2a c cos B 及cos B ＝14，b ＝2， 得4＝a 2＋4a 2－4a 2×14. 解得a ＝1，从而c ＝2.又因为cos B ＝14，且0＜B ＜π，所以sin B因此S ＝12a c sin B ＝12×1×2. 18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从15名教师中随机选出2名共有215C 种选法，所以这2名教师恰好是教不同版本的男教师的概率是1164215C C C ＝835 .（Ⅱ）由题意知，ξ的所有可能取值为0，1，2.则P (ξ＝0)＝213215C C ＝2635；P (ξ＝1)＝11213215C C C ＝26105；P (ξ＝2)＝20213215C C C ＝1105 .故ξ的分布列为所以ξ的数学期望E ξ＝0×2635＋1×26105＋2×1105＝415 . 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵ BF ⊥平面AEC ，∴ BF ⊥AE ，∵ 二面角D —AB —E 为直二面角， ∴ 平面ABCD ⊥平面ABE ，又BC ⊥AB ，∴ BC ⊥平面ABE ，∴ BC ⊥AE ， 又BF ∩BC ＝B ，∴ AE ⊥平面BCE . （Ⅱ）连接BD 交AC 于点G ，连接FG ， ∵ 四边形ABCD 为正方形，∴ BD ⊥AC ，∵ BF ⊥平面ACE ，∴ BF ⊥AC ， 又BD ∩BF ＝B ，∴ AC ⊥平面BFG .∴ FG ⊥AC ，∠FGB 为二面角B —AC —E 的平面角，由（Ⅰ）可知，AE ⊥平面BCE ， ∴AE ⊥EB ，又AE ＝EB ，AB＝2，∴ AE ＝BE ，在直角三角形BCE 中，CE BF＝BC BE CE ⋅在正方形ABCD 中，BG在直角三角形BFG 中，sin ∠FGB ＝BF BG.即二面角B —AC —E . （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，在正方形ABCD 中，BG ＝DG ，点D 到平面ACE 的距离等于点B 到平面ACE 的距离，而BF ⊥平面ACE ，则线段BF 的长度就是点B 到平面ACE 的距离，即为点D 到平面ACE 的距离.故点D 到平面ACE .20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）令f ′(x )＝ln x ＋1＝0得x ＝1e ，① 当0＜t ＜1e 时，函数f (x )在(t ，1e )上单调递减，在(1e ，t ＋2)上单调递增，此时函数f (x )在区间[t ，t ＋2]上的最小值为f (1e )＝－1e ； ② 当t ≥1e 时，函数f (x )在[t ，t ＋2]上单调递增， 此时函数f (x )在区间[t ，t ＋2]上的最小值为f (t )＝t ln t .（Ⅱ）由题意得，f (x )－g (x )＝x ln x ＋x 2－a x ＋2＝0在(0，＋∞)上有且仅有一个根，即a ＝ln x ＋x ＋2x 在(0，＋∞)上有且仅有一个根，令h (x )＝ln x ＋x ＋2x ，则h ′(x )＝1x ＋1－22x ＝222x x x +-＝21x (x ＋2)(x －1)， 易知h (x )在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增， 所以a ＝h (x )mi n ＝h (1)＝3. 21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）f ′(x )＝[x 2＋(a －1)x －a ]e x ＝(x ＋a )(x －1)e x ，∵ a ≥1， ∴ 当x ∈(－∞，－a )时，f (x )递增，当x ∈(－a ，1)时，f (x )递减，当x ∈(1，＋∞)时，f (x )递增.∴ 函数f (x )的极大值点为x 1＝－a ，极小值点为x 2＝1， 而f (1)＝(1－a )e ≤0，f (－a )＝3e aa +＞0， 令h (x )＝x 2＋(a －3)x －2a ＋3，则其图象的对称轴为x ＝32a-＞－a ，h (－a )＝a ＋3＞0， ∴ 当x ≤－a 时，h (x )＝x 2＋(a －3)x －2a ＋3＞0，∴ f (x )＞0. 当x ＞－a 时，f (x )的最小值为f (1)＝(1－a )e ≤0. ∴ f (x )的最小值是(1－a )e .（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a ≥1时，f (x )在(0，＋∞)上的值域是[(1－a )e ，＋∞)，当0≤a ＜1时，f (x )在(0，＋∞)上的值域是(0，＋∞).而g (x )＝2－a －x －41x +≤3－a －2－a －1，当且仅当x ＝1时，等号成立，故g (x )在(0，＋∞)上的值域为(－∞，－a －1]， ∴ 当a ≥1时，令(1－a )e －(－a －1)＜1，并解得a ＞ee 1-， 当0＜a ＜1时，令0－(－a －1)＜1，无解. 因此，a 的取值范围是(ee 1-，＋∞). 22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程解：以极点为坐标原点，极轴为x 轴，建立平面直角坐标系，易得圆C 的直角坐标方程是x 2＋y 2＝16，直线l ＋x －6＝0， 圆心C (0，0)到直线l 的距离d3，∴ 圆C 上的点到直线l 的距离的最大值为3＋4＝7. 23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲解：（Ⅰ）由题意可得|x －2a |＜1可化为2a －1＜x ＜2a ＋1，即211213a a -=⎧⎨+=⎩，解得a ＝1. （Ⅱ）令g (x )＝f (x )＋x ＝|x －2a |＋x ＝22222x a x aa x a-⎧⎨<⎩,,…，所以函数g (x )＝f (x )＋x 的最小值为2a ， 根据题意可得2a ＜3，即a ＜32， 所以a 的取值范围为(－∞，32).。

云南省部分名校2014届高三数学12月份联考试题 理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.3.已知某随机变量X 的概率密度函数为P (x )=⎩⎨⎧>≤-0,0,0x e x x ,则随机变量X 落在区间(1,2)内的概率为( )A ．e 2+e B ．21e e + C ．e 2-e D ．21e e - 【答案】D 【解析】试题分析：画出概率密度曲线，随机变量X 落在区间(1,2)内的概率相当于1x =和2x =以及密度曲线和0y =围成的阴影部分面积，21x P e dx -=⎰21e e-=. 考点：1、函数的图象；2、定积分的运算和几何意义.4.我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a 2)(a >0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的53，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )A ．600B ．400C ．300D ．2006.设向量=（sin α，）的模为，则cos2α=（ ） A ．B ．C ．﹣D ．﹣当z 取到最小值时，'z 最小，此时直线'2y x z =--的纵截距最大，故当直线过点(1,2)A 时，'z 取到最小值4-，故yx z )21(4⋅=-的最小值为161. 考点：1、指数幂运算性质；2、线性规划.8.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（ ）A ．B ．C ．D ．10.P 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上的点，F 1、F 2是其焦点，且021=⋅PF ，若△F 1PF 2的面积是9，a +b=7，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．11.已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为( )A ．π12B ．π36C ．π72D ．π108【答案】B【解析】试题分析：在RT ACD ∆中，3AC CD ==，则3AD =，又A C D ∆∽ABC ∆，则有2AC AD AB =⋅，所以=6AB ，3R =，2436S R ππ==.考点：1、正四棱锥的外接球；2、球的表面积.12.设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.如右图所示的程序框图的输出值]2,1(∈y ，则输入值∈x .【答案】)1,3log []3,1(2-- 【解析】试题分析：程序框图表示的是一个分段函数2log (1),021,0xx x y x -+≥⎧=⎨-<⎩，所以201log (1)2x x ≥⎧⎨<+≤⎩或1212xx -<⎧⎨<-≤⎩，解得{2log 31x x -≤<-，或}13x <≤.. 考点：1、程序框图；2、指数不等式、对数不等式解法.14.P 为抛物线24y x =上任意一点，P 在y 轴上的射影为Q ，点M （4，5），则PQ 与PM 长度之和的最小值为 ．116.在ABC ∆中，BC =52，AC =2，ABC ∆的面积为4，则AB 的长为 .【答案】4或【解析】试题分析：由已知1sin 42ABC S BC AC C ∆=⋅⋅⋅=，∴sin C =故c o s C =，在ABC ∆中，当AB =，当cos C =时，AB =4，当cos C =时AB =考点：1、三角形的面积；2、同角三角函数基本关系式；3、余弦定理.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.等比数列{a n }的各项均为正数，且2a 1＋3a 2＝1，a 23＝9a 2a 6.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设31323log log log n n b a a a ⋯＝＋＋＋，求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n 的前n 项和．18.在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务．（1）求这2人来自同一区域的概率；（2）若这2人来自区域A ，D ，并记来自区域A 队员中的人数为X ，求随机变量X 的分布列及数学期望．所以ξ的分布列是：ξ的数学期望为Eξ=0×+1×+2×=考点：1、古典概型和互斥事件的概率；2、离散型随机变量的分布列和期望.上.BM面ADEF;(I)当点M为EC中点时，求证: //(II)求证:平面BDE丄平面BEC；试题解析：（1）证明 取DE 中点N ，连结,MN AN ．在△EDC 中，,M N 分别为,EC ED 的中点，则MN ∥CD ，且12M N C D =．由已知AB ∥CD ，12AB CD =，因此，MN ∥AB ，且M N A B =．所以，四边形ABMN 为平行四边形． 于是，BM ∥AN ．又因为AN ⊂平面ADEF ，且BM ⊄平面ADEF ，所以BM ∥平面ADEF ，从而可证.CD E FM(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)如图，动直线:l y kx m =+与椭圆C 有且仅有一个公共点，点,M N 是直线l 上的两点，且l M F ⊥1， l N F ⊥2． 求四边形12F MNF 面积S 的最大值．【答案】（1）22143x y +=；（2）【解析】(2) 将直线l 的方程y kx m =+代入椭圆C 的方程223412x y +=中，得01248)34(222=-+++m kmx x k ，由直线l 与椭圆C 仅有一个公共点知，2222644(43)(412)0k m k m ∆=-+-=，化简得：2243m k =+．设11d F M ==，22d F M ==， （法一）当0k ≠时，设直线l 的倾斜角为θ，则12tan d d MN θ-=⨯，12d d MN k-∴=， 22121212221()221m d d d d S d d k k k --=+==+ m m m m1814322+=+-=， 2243m k =+，∴当0k ≠时，3>m ，3343131=+>+m m ，32<S ．当0=k 时，四边形12F MNF是矩形，S =12F MNF 面积S的最大值为21.已知函数()()(),ln x g x f x g x ax x==-. （Ⅰ）求函数()g x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()()1,f x +∞在上是减函数，求实数a 的最小值；（Ⅲ）若212,,x x e e ⎡⎤∃∈⎣⎦，使()()12f x f x a '≤+（0>a ）成立，求实数a 的取值范围.【答案】（Ⅰ）单调减区间是)e ,1(),1,0(,增区间是),e (+∞.；（Ⅱ）14；（Ⅲ）21124ea ≥-. 【解析】 试题分析：（1）先求'()g x ，解不等式'()0g x >并和定义域求交集，得()g x 的单调递增区间；解不等式'()0g x <并和定义域求交集，得()g x 的单调递减区间；（2）等价于'()0f x ≤在(1,)x ∈+∞时恒成立，即2ln 1()0(ln )x f x a x -'=-≤，故m a x ()0f x '≤，得实数a 的取值范围；（3）由特称量词的含义知，在区间2[,]e e 内存在两个独立变量1,2x x ，使得已知不等式成立，等价于()y f x =2[,]x e e ∈的最小值小于等于'()y f x a =+2[,]x e e ∈的最大值，分别求两个函数的最小值和最大值，建立实数a 的不等式，进而求a 的范围.试题解析：由已知函数)(),(x f x g 的定义域均为),1()1,0(+∞ ,且ax xx x f -=ln )(.()0f x '<，()f x 为减函数；当20(,e )x x ∈时，()0f x '>，()f x 为增函数；所以，min ()f x =00001()ln 4x f x ax x =-≤，20(e,e )x ∈．所以，2001111111ln 44e 244ln e a x x ≥->->-=，与104a <<矛盾，不合题意．综上，得21124ea ≥-． 考点：1、导数在单调性上的应用；2、利用导数求函数的极值和最值.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22.已知曲线C 的极坐标方程为θθρ2sin cos 4=，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+==ααsin 1cos t y t x ( t 为参数，0≤α＜π). (Ⅰ)把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C 的形状；(Ⅱ)若直线l 经过点(1,0)，求直线l 被曲线C 截得的线段AB 的长.考点：1、极坐标方程和直角坐标方程的转换；2、直线的参数方程.23.设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R(Ⅰ)解不等式f(x)≤5； (Ⅱ)若mx f x g +=)(1)(的定义域为R ，求实数m 的取值范围.。

云南省三校联考高2014届11月份统一考试（玉溪一中、昆明三中）理科综合命题：昆明三中高2014届理综备课组本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分300分，考试用时150分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用黑色碳素笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 F—19 S—32 Ca—40第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13小题。

每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于生物体内水和无机盐的说法，正确的是A．是细胞中的能源物质之一B．哺乳动物血液中钙离子含量过多会引起抽搐C．能维持生物体的生命活动D．生物体处在不同发育期，含水量基本一样2．将洋葱细胞放入大于细胞液浓度的KNO3溶液中，一段时间后用显微镜观察发现该细胞未发生质壁分离，其原因可能是该细胞①是死细胞②大量吸水③是根尖分生区细胞④大量失水⑤质壁分离后又自动复原A．①②③B．①③⑤C．②③⑤ D．②④⑤3．下列关于遗传物质的说法，错误的是①真核生物的遗传物质是DNA②原核生物的遗传物质是RNA③细胞核的遗传物质是DNA ④细胞质的遗传物质是RNA⑤甲型H1N1流感病毒的遗传物质是DNA或RNA⑥噬菌体的遗传物质是DNAA．②④⑤ B．②③④ C．②④⑥D．①②⑤4．在下列自然现象或科学研究成果中,能为“动物细胞具有全能性”观点提供直接证据的是A．壁虎断尾后重新长出尾部B．用体外培养的皮肤治疗烧伤病人C．蜜蜂的未受精卵细胞发育成雄峰D．小鼠腺细胞的自我复制5．如图是正常人体肝组织结构示意图，其中①②③④分别表示不同的体液。

云南省昆明市2014届高三12月份统一考试（昆明三中、玉溪一中）理科数学命题：玉溪一中 2014届数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数ibi++21的实部与虚部相等，则实数b 等于( ) A ．3 B. 1 C.31 D. 21- 2. 设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜12x x +-0≥｝，B ＝｛x ｜1＜2x ＜8｝，则（C U A ）∩B 等于（ ）A ．[－1，3）B ．（0，2]C ．（1，2]D ．（2，3）3.已知某随机变量X 的概率密度函数为P (x )=⎩⎨⎧>≤-0,0,0x e x x ,则随机变量X 落在区间(1,2)内的概率为( ) A ．e 2+e B ．21e e + C ．e 2-e D ．21ee - 4.我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a 2)(a >0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的53，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( ) A ．600 B ．400 C ．300 D ．2005. 若函数f (x )=(k -1)a x -a -x (a >0，且a ≠1)在R 上既是奇函数，又是减函数，则g (x )=log a (x +k )的图象是( )A B C D 6. 设向量a =（sin α，）的模为，则cos2α=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣7. 已知正数x ,y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y x z )21(4⋅=-的最小值为( )A ．1B ．3241 C ．161 D ．3218. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（ ）A ．B ．C ．D ．9. 函数y=sin （ωx+φ）在区间上单调递减，且函数值从1减小到﹣1，那么此函数图象与y 轴交点的纵坐标为（ ） A ． B ．C ．D ．10. P 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上的点，F 1、F 2是其焦点，且021=⋅PF PF ，若△F 1PF 2的面积是9，a +b=7，则双曲线的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为( )A ．π12B ．π36C ．π72D ．π10812.设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如右图所示的程序框图的输出值]2,1(∈y ，则输入值∈x 。

2014年云南省第一次高中毕业生复习统一检测理科数学试卷一、选择题 ，本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知是虚数单位，若复数z 满足zi i -=1，则z =（ ） （A ）i --1 （B ）i +-1（C ）i -1 (D) i +1（2）如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是直径等于6的圆，那么这个空间几何体的体积等于（ ）（A ）π144 （B ）π36（C ）π24 (D) π18（3）设向量)21-(，=a ，)1,(m b = ，如果向量b a 2+与b a -2平行，那么a 与b 的数量积等于（ ）（A ）27-（B ）21- （C ）23 (D) 25 （4）函数)32sin(2sin )(π+-=x x x f 的最小值为（ ）（A ）0 （B ）1-（C ）2- (D) 2-（5）若n xx ）（2-的二项式展开式中的第5项是常数，则自然数n 的值为（ ） （A ）6 （B ）10（C ）12 (D) 15（6)如图所示的程序框图描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入2010=m ，1541=n ，则输出的m 的值为（ ）（A ）2010（B ）1541（C ）134（D ）67(7)经过抛物线C 的焦点F 作直线与抛物线C 交于B A ,两点，如果B A ,在抛物线C 的准线上的射影分别为1A 、1B ,那么11FB A 为（ ）（A ）6π（B ）4π （C ）2π （D ）32π （8）已知⎪⎩⎪⎨⎧><+=,0,log ,0,1)(21x x x x x x f 则2)(-≥x f 的解集是（ ）（A ）),4[]31-- +∞∞，（ （B ）]40]31-- ，（，（∞ （C ）),4[]031- +∞，（ （D ）]40]031- ，（，（ （9）)1865sin(185sin 18sin πππ-=（ ） （A ）81 （B ）161 （C ）161- （D ）81- （10）在一次学习方法交流会上，需要交流示范学校的5篇论文和非示范学校的3篇论文，交流顺序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类学校的概率是（ ） （A ）2815 （B ）2813 （C ）5615 （D ）5613 (11)已知⊙M 经过双曲线S ：116922=-y x 的一个顶点和一个焦点，圆心M 在双曲线上S 上，则圆心M 到双曲线S 的中心的距离为（ ）（A ）413 或37 （B ）415 或38 （C ）313 （D ）316 （12）函数xx x x f 22)32ln()(-+=的图象在点（-1,2）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于（ ） （A ）32 （B ）34 （C ）21 （D ）61二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

云南省玉溪一中2014届高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）新人教A 版一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R ，集合A=)3,1[-，),4()1,(+∞-∞= B C U ，则=B A （ ） （A ）（－1,1） （B ）（－1,3） （C ）)3,1[ （D ）]4,1[2.若复数z 满足31ii z-=+，i 是虚数单位，则||z =（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）5 （D ）53.6(42)xx -+的展开式的常数项是（ ）（A ）1 （B ）6 （C ）15（D ）20所以4r =，4.已知sin10k ︒=，则sin70︒=（ ）（A ）21k - （B ）212k - （C ）221k - （D ）212k +5.某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（ ）（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）126.若R b a ∈,，且b a >，则下列不等式成立的（ ） （A ）1>b a （B ）22b a > （C ）0)lg(>-b a （D ）b a )21()21(<【解析】7.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）（A）12（B）23（C）34（D）458.已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，(1,2)P-是C上的点，且2y x=是C的一条渐近线，则C的方程为（）（A）2212yx-=（B）22212yx-=（C）2212yx-=或22212yx-=（D）2212yx-=或2212yx-=【解析】试题分析：①当焦点在x轴上，设方程为22221(0,0) x ya ba b-=>>，9.已知函数2)1(1)(---=x x f ，若2021<<<x x ，则（ ）（A ）11)(x x f ＞ 22)(x x f （B ）11)(x x f ＝ 22)(x x f （C ）11)(x x f ＜ 22)(x x f （D ）无法判断11)(x x f 与 22)(x x f 的大小10.设不等式组544||1x y ππ⎧≤≤⎪⎨⎪≤⎩所表的平面区域为D ，现向区域D 内随机投一点，且该点又落在曲线sin y x =与cos y x =围成的区域内的概率是（ ） （A ）22π（B ）2π（C ）22 （D ）21π-11.若函数3211(02)3y x x x =-+<<的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是 （ ） （A ）6π （B ）34π （C ）4π （D ）56π12.已知函数()3sin 3cos f x x x =-+，若120x x ⋅>，且12()()0f x f x +=，则12||x x +的最小值为（ ） （A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ）23π【解析】二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.1">a 或"1>b 是"2">+b a 的条件.14.设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥-+0220101y x y x y x ，若目标函数(0)z ax y a =+>的最大值为10，则______=a.【解析】试题分析：15.已知向量a ，b 的夹角为︒120，且1,2a b ==，则向量a b -在向量a b +方向上的投影是 ________．16. 已知函数⎩⎨⎧>+-≤-=-0,1)2(0,22)(x x f x x f x ，则=)2013(f .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知各项为正数的等差数列{}n a 满足3732a a ⋅=，2812a a +=，且n an b 2=（*N n ∈）．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n n b a c +=，求数列{}n c 的前n 项和n S ．18.（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：t>℃日最高气温t (单位：℃) t≤22℃22℃<t≤28℃28℃<t≤32℃32天数 6 12 Y Z 由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t (单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：t>℃日最高气温t (单位：℃) t≤22℃22℃<t≤28℃28℃<t≤32℃32日销售额X（千元） 2 5 6 8 (Ⅰ) 求Y，Z的值；(Ⅱ) 若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．六月份西瓜销售额X的分布列为，再用公式求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(Ⅲ) 利(Ⅱ) 9(2832)0.330ooP C t C <≤==(Ⅲ)(32)0.9o P t C ≤=,(2232)0.40.30.7o o P C t C <≤=+=19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD 为平行四边形，且⊥BC 平面PAB ，AB PA ⊥，M 为PB 的中点，2PA AD ==． (Ⅰ) 求证：PD //AMC 平面；(Ⅱ) 若1=AB ， 求二面角M AC B --的余弦值．∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O为BD的中点．∆的中位线，∵M为PB的中点，∴OM为PBD∴OM//PD，…… 2分(Ⅱ) 解法二： ∵BC ⊥平面PAB ，//AD BC ， 则AD ⊥平面PAB ，故PA AD ⊥，20.（本小题满分12分）已知0(,8)P x 是抛物线2:2(0)C y px p =>上的点，F 是C 的焦点， 以PF 为直径的圆M 与x 轴的另一个交点为(8,0)Q .（Ⅰ）求C 与M 的方程；（Ⅱ）过点Q 且斜率大于零的直线l 与抛物线C 交于A B 、两点，O 为坐标原点，AOB △的面积为64133，证明：直线l 与圆M 相切.∴直线l 的方程为3(8)4y x =-，即34240x y --=21.（本小题满分12分）设函数()(1)(1)1xf x ax e a x =-+-+. （Ⅰ）证明：当0a =，()0f x ≤；（Ⅱ）设当0x ≥时，()0f x ≥，求a 的取值范围.（Ⅱ）由()(1)1x f x ax a e a '=+-+-，注意到(0)(0)0f f '==．考点：导数法判断函数的单调性、极值、最值. 分类讨论.请从所给的22、23两题中选定一题作答，多答按所答第一题评分. 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为6cos 2sinxyθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），直线l的参数方程为3122x ty t⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t为参数），T为直线l与曲线C的公共点. 以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）将曲线C上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变）后得到曲线W，过点T作直线m，若直线m被曲线W截得的线段长为23，求直线m的极坐标方程.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()|2|f x x ax =--.（Ⅰ）当2a =-时，解不等式()0f x ≥； （Ⅱ）当0a >时，不等式()20f x a +≥的解集为R ，求实数a 的取值范围.。