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分离科学---第二章 分离过程中的热力学

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2分离过程热力学

2分离过程热力学
平衡状态比较简单。实际分离过程相当复杂，不易正确 地进行研究，故常用简单平衡体系模拟实际分离过程。
孤立体系都有自发趋向平衡的趋势。但不同体系建立平 衡的速度可能相差较大（化学动力学问题）。
分离过程都需要对物质进行输运。物质的输运是在化学 势梯度驱动下组分移向平衡位置的一种形式。
大多数分离过程的输运速度比较快，可近似看成是在平 衡状态下完成的。
N/NA＝n Ni/NA＝ni
(NA为阿佛伽德罗常数，6.02221023; n为总摩尔数)
(Ni为第i种组分的摩尔数)
（接下页）
2分离过程热力学
16
统计热力学方法推导混合熵
根据统计原理，混合后体系中各种分子平均分布几率：
＝N / Ni
根据波茨曼分布，有：
Smix＝kln ＝k ln(N / Ni) ＝k (lnN lnNi) （波茨曼常数k＝1.3810-23 JK-1）
Ssep =－Smix （两种过程的始终态对应相反） 绝热体系中混合后形成均相理想体系：
Smix>0 自发过程； Ssep < 0 非自发过程
2分离过程热力学
15
统计热力学方法推导混合熵
设体系有i种独立组分，每种组分i由Ni个分子组成，体系总 共有N个分子。
xi
Ni
Ni
Ni N
i
(xi为混合后第i种组分摩尔分数)
2. 分离过程热力学
2.1 化学平衡
2.1.1 封闭体系的化学平衡 2.1.2 敞开体系的化学平衡 2.1.3 有外场存在时的化学平衡
2.2 分配平衡
2.2.1 分配等温线 1.2.2 分配定律
2.3
2分离过程热力学
1
对分离的要求
分离因子尽可能高 所需分离剂或能量尽可能少 产品纯度尽可能高 设备尽可能便宜 操作尽可能简单 分离速度尽可能快

2 分离过程热力学

2 分离过程热力学

=
Hm,i
-
H m,i
= 2(H2-H m,2)
△mixV ≠ 0
3、正规溶液
2.5 溶液行为模型
真实溶液与理想溶 液之间的差别?
特例：有一些真溶液如碘、硫、磷、萘的二硫化碳、四氯化碳、苯溶液等在某些方面很像 理想溶液，具有同理想溶液同样的混合熵--称为正规溶液。
特征：△mixH =RTln≠0, △mixV = 0，标准偏摩尔熵△Si =0
恒温恒压时： 平衡时：
可推得：
i,B
i,A
表示迁移过程中分子间作用力 项，在相界面上以突变方式变
化
在空间可连续变化的、 表外加势力项
2.2 分配平衡
分类：
• 第一类化学平衡； • 第二类化学平衡
特点：
• 一相或两相的组成可在一个相当宽的范围内变化； • 可用于极为困难的分离场合； • 更适合于快速分离含有十到上百种组分的混合物.
例：第二类化学平衡对分离所起的作用:酸碱平衡理论或离子络合萃取等
i
2.3 相平衡
相平衡的分离最适合含有很少几种组分的简单混合物的分离。
1）单组分体系的相平衡 2）双组分体系的相平衡 3）三组分体系的相平衡
4）双水相相图
WA / %
2.3 相平衡
4）双水相相图
E 双相区
⊙C ⊙ A
F 单相区 0
WB / %
• 纯溶质为标准态 • 溶质的稀溶液为标准态
则αi=1，所以γ=1
定义γ’=1
则当x=1时，α’=1
2.1.3 活度系数与标准态
（2）两种标淮态所得结果比较
0
’=1
’=1 =1
图2-1
=1 1
2.1.4 有外场存在时的化学平衡

现代分离课件 第2章 分离过程的热力学

现代分离课件 第2章 分离过程的热力学

第二章分离过程中的热力学在研究时必须先确定研究对象，把一部分物质与其余分开,这种被划定的系统以外有关的物质和空间称作环境。

系统和环境之间有一界面，把系统和环境分开，并作为系统和第二章分离过程中的热力学系统：动态（复杂）→平衡状态（简单）自发过程总是使体系自由能降低8体系吸热--焓变焓适用条件：不做非体积功的恒压封闭系统组分扩散到空间不同位置、分配于不同的相或处于不的熵分别为和，则：对微小变化这几个熵变的计算式习惯上称为熵的定义式，即熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量当体系不存在非体积功时用统计热力学的方法推导混合熵的计算公式个分子根据统计原理，混合后体系中各种分子的平均分布概率为根据玻耳兹曼分布k=1.38×较大（N→＋∞）时，可用Stirling 公式展开体系的混合熵为摩尔混合熵：是指每摩尔混合物中全部组分的混合熵之力学能－机械能，流体动能组分i由纯净态变为混合态的熵变非自发分离的体系第二章分离过程中的热力学25摩尔分离功：分离1mol理想混合物需对体系做的功分离理想气体或溶液所需做的最小功和摩尔最小功分别是由于分离熵为负值，分离功也为负值，表示要使混合理想气体分开，需要对体系做功。

等温等压下吉布斯自由能自发过程不存在非体积功等温等压不做非体积功的情况下，自发过程总是不进入或不离开体系（进入体系，其他组分d nj如果其他因素不变，d G的大小取决于变化速率的大小物质的化学势物理意义：在等温等压条件下，其他组分不变时引入所引起的体系吉布斯自由能的变化。

加和号表示进入或离开体系的所有组分对进入体系时，dn取正号；反之，为负号等温等压下，互相连接的两相间平衡的条件：组分在两相间的化学势相等K分配平衡系数两相平衡时，组分在两相的化学势相等，所有分离平衡都涉及到浓度变化补偿标准化学势差异最终达到两相化学势相等。

的势能记作，它的势能就变成了化学势的附加贡献。

而体系内部产生的化学势为等温等压条件下，则为：组分从A相迁移至B相并达到平衡，该式只适合于理想混合物分压很低时40实验数据求a、b作图，截距1/a,热力学分配系数，整个浓度范围内为常数自发进行时小结：物质是从化学势高的相转移到化学势低的相标准化学势由T、p、体系组成、外场决定。

分离过程热力学

分离过程热力学

分离过程的分类
根据操作原理分类
可分为蒸馏、萃取、过滤、干燥等类型。
根据操作方式分类
可分为间歇式、连续式和半连续式。
根据操作条件分类
可分为常温、低温、高压、真空等类型。
分离过程热力学的基本概念
热力学第一定律
能量守恒定律，即系统能量的 变化等于输入和输出的能量之
差。
热力学第二定律
熵增原理，即自发反应总是向 着熵增加的方向进行。
低碳排放技术
采用低碳排放技术，如碳捕获、利用和储存技术，减少分离过程中 的碳排放。
THANKS
感谢观看
分离过程热力学
• 分离过程概述 • 蒸馏 • 萃取 • 吸附分离 • 膜分离 • 分离过程热力学的发展趋势与挑战
01
分离过程概述
分离过程的定义和重要性
分离过程的定义
分离过程是指将混合物中的各个组分通过物理或化学方法进行分离和纯化的过 程。
分离过程的重要性
分离过程是化工、制药、食品、环保等众多领域中必不可少的环节，它能够实 现原料的提纯、产物的分离、废物的处理等，对于提高产品质量、降低生产成 本、保护环境等方面具有重要意义。
吸附分离技术
研究新型吸附剂材料，提 高吸附剂的吸附容量和选 择性，优化吸附分离工艺。
萃取分离技术
研究新型萃取剂，提高萃 取效率和选择性，降低萃 取剂的消耗和环境污染。
分离过程中的节能减排技术
余热回收利用
利用余热进行能量回收和再利用，降低能耗和减少排放。
节能型分离设备
研发节能型的分离设备，如高效换热器、节能泵和压缩机等，降低 设备能耗。
制药工业
用于药物的提取和分离。
04
吸附分离
吸附分离的原理和分类

第二章分离过程中的热力学

第二章分离过程中的热力学

ΔU = U2 – U1 = Q – WT
若体系只做体积功（W）： ΔU = Q – W = Q – Δ(pV) 若体系变化为等压过程： ΔU = Q – p(V2 – V1) 由此： Qp=(U2 + pV2) – (U1+ pV1) = Δ(U+ pV) = ΔH 焓：H ≡ U + pV
第二章 分离过程中的热力学
第二章 分离过程中的热力学
化学平衡
有外场存在时的化学平衡: 同敞开体系，在化学势中加入外场项 dG = -SdT + Vdp +
int ∑(μi i
+ μi )dni +
ext μi )dni
ext
在等温等压下， dG =
int ∑(μi i
K = exp(
ext -Δμi -Δμ0i
RT
)
第二章 分离过程中的热力学
摩尔 混合熵
ni ΔSmix ~ = - R∑ n lnχi = - R∑χilnχi ΔSmix = n
第二章 分离过程中的热力学
化学平衡
封闭体系中的化学平衡: 分离熵与混合熵： 已知空气的大致组成（摩尔分数）为N20.78，O20.21， Ar0.01，求其摩尔混合熵和摩尔分离熵。 ~ ΔSmix = - R∑χilnχi = - R(0.78×ln0.78＋0.21×ln0.21＋0.01×ln0.01） = 0.568R = 0.568 ×8.31J/(mol·K)=4.72 J/(mol·K) ~ =- ~ ΔSsep ΔSmix = - 4.72 J/(mol·K)
平衡状态 比较简单 而实际分离 过程复杂 （以简单模 拟复杂）
孤立系统都 有自发向平 衡的趋势（ 建立平衡的 速度差别大 ）

分离过程热力学课件

分离过程热力学课件

分离过程的热力学基础
分离过程是利用物质性质的差异 ，将混合物中的组分分离出来的
过程。
热力学的基本原理可以应用于分 离过程，如蒸馏、萃取、吸附等 ，以优化分离效果和提高分离效
率。
在分离过程中，需要关注系统的 能量平衡和物质平衡，以及分离 过程中可能发生的相变和化学反
应。
02
分离过程的主要方法
吸收法
高效节能技术的探索
总结词
高效节能技术的探索是分离过程未来发 展的关键，能够降低分离过程的能耗和 成本。
VS
详细描述
分离过程是工业生产中的重要环节，但也 是能耗较高的环节之一。因此，探索高效 节能技术对于降低分离过程的能耗和成本 至关重要。目前，研究者们正在积极探索 各种新型高效节能技术，如新型吸附剂、 膜分离技术等，以期实现更低能耗和更高 效率的分离过程。
蒸馏法
总结词
蒸馏法是一种利用液体混合物中各组分的挥发度的差异来实现液体混合物分离 的过程。
详细描述
蒸馏法的基本原理是利用液体混合物中各组分的挥发度的差异，使液体混合物 在加热条件下进行汽化，然后通过冷凝使各组分凝结，从而实现液体混合物的 分离。蒸馏法广泛应用于石油、化工等工业过程。
Hale Waihona Puke 膜分离法总结词总结词
吸收法是一种利用气体混合物在液体吸收剂中的溶解度的差异来实现气体混合物 分离的过程。
详细描述
吸收法的基本原理是利用气体混合物中各组分在吸收剂中的溶解度不同，使气体 混合物中的组分在气液两相之间进行选择性吸收，从而实现气体混合物的分离。 吸收法广泛应用于合成氨、脱硫脱碳、城市煤气净化等工业过程。
分离过程的选择与优化
01
02
03
分离过程的选择

第二章-分离过程中的热力学


2.1.1 化学平衡的特点
机械平衡
dEp / dx = 0 （2-1）
Ep ：势能； x:
势能坐标。
目的：1 mol 溶质（如100克）的行为可视 为一个宏观的物体。
机械平衡与化学平衡
机械平衡比较简单，在讨论宏观物体平衡时，不必考 虑复杂的热和分子的布朗运动，也就是说在此情况下
与宏观物体移动能量相比熵是不重要的。
反应物和生成物的状态(气、液、固）
压力 温度 如反应是在溶液内进行，还必须表明浓度 25°C 1 大气压 通常规定为标准态
活度与浓度之间的关系图
a 1
a 1

1
a 1
1
a
x
1
x
0
0
1
2.1.5 在外加场作用下的平衡
外加场给予分子以分子某种随位置变化的势能，这 种势能转化成自由能G的附加组分, 因为G 是一种特殊的 能量形式，等于体系所做的可逆功，反过来讲，该可逆 功又等于在外加场作用下的一个简单的迁移过程中势能 ext 的增加，并以 i 表示组分i化学势的增加。物质本身性 int 质的化学势,以 表示。
dG SdT Vdp i

int
i
ext
dn
（2-27）
i
在恒温恒压时，式（2-27）右边的前两项等于 零。故，
dG i

int
i
ext
dn
（2-28）
i
在平衡时，如果使 dnimol的组分从区迁移至 区，
dG 0 iint i , ,
第二章 分离过程中的热力学
热力学是一门处理各种形式能量之间相 互转换、物理和化学过程自发进行的方向及 过程平衡的一门科学分支。

分离科学---第二章 分离过程中的热力学


例题：已知空气的大致组成（摩尔分数）为N20.78，
O20.21，Ar0.01，求其摩尔混合熵和分离熵。
∆ S mix = −R∑xi ln xi = −R(0.78ln 0.78 + 0.21ln 0.21+ 0.01ln 0.01) = 0.568R = 0.568×8.31 = 4.72(J ⋅ m -1 ⋅ K-1) ol
14
第二章 分离过程中的热力学
根据统计原理，混合后体系中各种分子的 平均分布概率为
N! N! = ω= ∏ Ni ! N1!×N2!×⋅ ⋅ ⋅×Ni!
根据玻耳兹曼分布，有
N! ∆Smix = k ln ω = k ln = k(ln N!−∑ln Ni!) ∏ Ni!
k = 1.38×10 J / K
当不做体积功时，
δWf ≤ TdS
Wsep ≤ TdSsep
由于分离熵为负值，分离功也为负值，表示要 使混合理想气体分开，需要对体系做功。
W sep =
~
~
Wsep n
~
Wmin = T∆Smix
W min = T∆ S mix = −RT ∑xi ln xi
22
第二章 分离过程中的热力学
分离过程的自由能： 封闭体系中，非体积功为
35
第二章 分离过程中的热力学
2.2.1 分配等温线 给定体系和溶质，在一定温度下，溶质在 A相的浓度对B相的浓度作图为分配等温线。 气－固吸附，假定溶 质在均匀吸附剂表面 单分子层吸附，
第二章 分离过程中的热力学
最佳分离方法始终是我们追求的目标！
最佳分离因子 最纯的产物 消耗最少的能量、试剂和时间 最简单的设备 最简单的操作流程
如何实现？ 热力学，动力学

分离过程基础 热力学效率


Ex ,1 H1 H0 T0 S1 S0
2773 .6 104.6 298.15 6.5835 0.3648 814.9 kJ·kg-1
Ex , 2 H2 H0 T0 S2 S0
2768 .1 104.6 298.15 5.8103 0.3648 1039 .9 kJ·kg-1
完全可逆过程
1. 系统内发生的所有变化都必须可逆； 2. 系统与环境的相互作用（如传热）可逆进行 理想功的数值（绝对值） 1. 产出过程的理想功是最大的功 2. 耗功过程的理想功是最小的功
封闭体系的理想功 Wid
可逆过程 Wrev U Qrev
Qrev T0S
系统
Wrev U T0S
最小分离功
分离的最小功表示了分离过程耗能的最低限。
最小分离功的大小标志着物质分离的难易程度 ，为了使实际分离过程更为经济，应设法使能耗尽 量接近于最小功。
等温分离过程最小功的计算
Wid H T0S系统
等温分离过程
分离理想气体混合物
• 分离低压下的示)
Ex H H0 T0 S S0
物理有效能计算
Ex H H0 T0 S S0
1. 动能势能可以忽略时：
利用热力学图表查出物流在它的T、p下的H、S值以及环境基 态T0、p0下的H0、S0值，然后代入式计算即可。或者计算出物 流由（ T0、p0 ）变化到（T，p）过程的焓变ΔH和熵变ΔS，再 代入式（6-52）计算
QR QC Q
1 1 W净 QT （ ） 0 TC TR

B分离
W净
1
精馏过程的不可逆性
流体流动 增大塔径可减小流体阻力。但加大设备投资，减 低板面液层厚度则使板效率变小。须根据实际情 况综合考虑，此外改变板式塔为高效低压降填料 塔也是提高生产能力降低压力降的主要途径。 传热 上升蒸汽与下流液体直接接触产生热交换时的温 差 传质 即上升蒸汽与下流液体进行传质过程时，两相浓 度与平衡浓度的差别。

第2章__传质分离过程热力学基础讲解


应用无限稀释活度系数推算确定端值

1
lim 1
x1 0
2 lim 2 x2 0
A12 ln 1 , A21 ln 2

2. 由局部组成概念建立的半经验方程 Wilson方程：
x k ki / x j kj ln i 1 ln x j ij j k j
基准态：xi
f i OL
0时，i
＊
1 （2-21）
ˆL f H lim i xi0 x i
或：
L ˆ f i Hxi （T、P一定，xi
0） （2-22）
亨利定律
H—化工计算解决
返回
（3）溶液基准态
取基准态：
溶质：属不凝性组分，定义基准态
溶剂：属可凝性组分，定义基准态
—不对称性标准化方法
i i
— 热力学基本式
ˆ f ˆ i i y p i ˆ d ln p ˆ d ln f d ln i i
将左式代入： ˆ d ln i 1 Vt dp ( ) dp RT n T , P , n p i j
ˆ d ln f i 1 Vt ( ) dP RT n T , P , n t j
2
其中A12 , A21为经验参数,由实测平衡数据推算。 特点：简便; 由于缺乏多元数据，不能应用于多元。
Margules方程
GE x1 x2 ( A12 x2 A21 x1 ) RT
2 A12 2x1 A21 A12 ln 1 x2
，

2 ln 2 x1 A21 2 x 2 A12 A21
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分配系数在一定范围内是不随样品浓度改变的
相界面的物理化学过程是影响分离的主要因素。
第二章 分离过程中的热力学
当不做体积功时，
W f TdS
Wsep TdS sep
由于分离熵为负值，分离功也为负值，表示要 使混合理想气体分开，需要对体系做功。
W sep
~
~
Wsep n
~
Wmin TSmix
W min T S mix RT xi ln xi
22
14
第二章 分离过程中的热力学
根据统计原理，混合后体系中各种分子的 平均分布概率为
N! N! N i ! N1! N 2 ! N i !
根据玻耳兹曼分布，有
N! S mix k ln k ln k (ln N! ln N i !) Ni!
第二章 分离过程中的热力学
最佳分离方法始终是我们追求的目标！
最佳分离因子 最纯的产物 消耗最少的能量、试剂和时间
最简单的设备
最简单的操作流程
如何实现？ 热力学，动力学
1
第二章 分离过程中的热力学
热力学要解决的问题：
1. 能否实现分离？
2. 分离是否完全？
3. 如何寻找最佳分离方法？
2
第二章 分离过程中的热力学
敞开系统：与外界有能量交换，也有物质交换
孤立系统：与外界无能量交换和物质交换
系统：动态（复杂） → 平衡状态（简单）
自发过程总是使体系自由能降低
4
第二章 分离过程中的热力学
系统是否处于平衡状态？
热平衡：系统内各部分以及环境温度相等，无温度 不同引起的热量交换。
力平衡：系统内各部分以及环境的各种力达到平衡，
K 分配平衡系数
i
0
0 i,B

0 i, A
30
第二章 分离过程中的热力学
K >1，则
i0 K exp RT i0 (i0,B i0, A ) 0

0 i,B

0 i, A
两相平衡时，组分在两相的化学势相等，
RT ln ci , B RT ln ci , A
无力不平衡引起的坐标变化。
相平衡：系统内各相之间达到平衡，其物质的净传
递为零。
化学平衡：无因化学反应产生的系统随时间的变化。
5
第二章 分离过程中的热力学
为什么研究分离过程的平衡状态？
1. 实际分离过程十分复杂，常用简单模型来模拟。 2. 孤立体系都有自发趋向平衡的趋势，不同体系建 立平衡的速度相差较大（动力学）。 3. 分离过程离不开物质输运，物质的输运是在化学 势梯度驱动下组分移向平衡位臵的一种形式。 4. 许多分离过程的输运速度较快，是在非常接近平
自由能的减小量。
W f dG
自发过程不存在非体积功，
dG 0
或
G 0
等温等压不做非体积功的情况下，自发 过程总是朝着自由能减小的方向进行。
24
第二章 分离过程中的热力学
2.1.2 敞开体系中的化学平衡
分离中涉及的体系绝大多数是敞开体系，
往往涉及两个相或多个相，对于研究的某一个
相来说，它就是一个敞开体系。
衡的状态下完成的。
6
第二章 分离过程中的热力学
2.1 化学平衡 在分子水平上研究物质的运动规律，不是 研究单个分子的运动，而是研究大量分子运动 的统计规律，研究在平衡条件下组分分子在溶 液中的空间分布状况。
7
第二章 分离过程中的热力学
2.1.1 封闭体系中的化学平衡 热力学第一定律：体系由状态1变化到状态2 能量守恒
等温等压下，其他组分不变时，引入1摩尔组 分i引起体系吉布斯自由能的变化，单位J/mol。
dG i dni
26
第二章 分离过程中的热力学
对于指定开放体系，加入任意数目的不同组分，
等温等压下，引起体系吉布斯自由能的变化：
dG i dni
i
非等温等压下，必须考虑T、p、n：
dG SdT Vdp i dni
Smix Si
Si Rni ln xi
组分i由纯净态变为混合态的熵变
17
第二章 分离过程中的热力学
摩尔混合熵指每摩尔混合物中全部组分的 混合熵之和：
S mix ni S mix R ln xi R xi ln xi n n
~
18
第二章 分离过程中的热力学
例题：已知空气的大致组成（摩尔分数）为N20.78，
O20.21，Ar0.01，求其摩尔混合熵和分离熵。
S mix R xi ln xi R(0.78 ln 0.78 0.21ln 0.21 0.01ln 0.01) 0.568R 0.568 8.31 4.72(J mol -1 K -1 )
i
27
第二章 分离过程中的热力学
例：溶剂萃取，A、B互不相溶， i在两相分配。
单独考虑 A 或 B ，为敞开体系，整体考虑则为
封闭体系。萃取平衡时，体系dG=0,即
dG dGA dGB ( i , B i , A )dni 0
i , B i , A
等温等压下，互相连接的两相间平衡的条件是 组分在两相间的化学势相等。
ci , B ci , A
31
所有分离平衡都涉及到浓度变化补偿标准化学
势差异最终达到两相化学势相等。
第二章 分离过程中的热力学
2.1.3 有外场存在时的化学平衡
外场的作用使各组分物理性质差异扩大实
现分离，常用电场和离心场。
外场 电磁场 重力场 离心场 浓度梯度 压力梯度 温度梯度 分离技术 电泳、磁力分离、质谱 沉降分离、重力过滤 离心、离心过滤 透析 反渗透、过滤 分子蒸馏
S sep S mix
S 0
自发进行
13
第二章 分离过程中的热力学
混合熵的计算： 体系有i种组分，每种组分Ni个分子，则有
N Ni
i
Ni Ni xi N Ni
i
摩尔分数
Ni ni NA
n ni
i
摩尔数
N A 6.022 1023 mol 1 阿弗加德罗常数
焓
H U pV
9
第二章 分离过程中的热力学
熵（S） 组分扩散到空间不同位臵、分配于不同的 相或处于不同能级的倾向，其定义为可逆过 程中体系从环境吸收的热与温度的比值：
Q dS T 可逆
10
第二章 分离过程中的热力学
热力学第二定律： 一般过程
dS
Q
T
TdS Q
Hale Waihona Puke k 1.38 1023J /K
R 玻耳兹曼常数 k NA
15
第二章 分离过程中的热力学
当N值较大时，可用Stirling公式展开
ln N! N (ln N 1)
S mix k (ln N ! ln N i !) k N (ln N 1) N i (ln N i 1) k ( N i ln N N i ln N i ) k N i (ln N ln N i )
33
第二章 分离过程中的热力学
等温等压条件下，则为：
dG ( )dni
int i ext i i
有dni摩尔i组分从A相迁移至B相并达到平衡，
int ext ext dG 0 ( iint ,B i, A i,B i , A ) dni
( )dni
32
第二章 分离过程中的热力学
外场的作用
1. 给予物质分子某种随位臵变化的势能，可
转化为吉布斯自由能G的附加组分；
2. 提供外力帮助待分离组分输运；
3. 对不同组分作用力不同，造成或扩大待分
离组分之间的化学势之差，促进分离。
i
int i
i
ext i
int i ext i
dG SdT Vdp ( )dni


k ( N ln N N N i ln N i N i )
N Ni
i
16
第二章 分离过程中的热力学
Ni xi N
S mix
Ni ni NA
Ni ni N A
R k NA
N k N i (ln N ln N i ) k N i ln Ni R NA 1 ni N A ln x R ni ln xi i
int i ext i
iext iint i0 RT ln K
iext i0 K exp RT
该式只适合于理想混合物 34
第二章 分离过程中的热力学
2.2 分配平衡
现在多数分离过程在两不相溶的相中进行， 浓度很小情况下，被分离物质在两相中的
U U 2 U1 Q WT dU Q WT
体系微小变化 体系只做体积功
U Q WT Q ( pV )
8
第二章 分离过程中的热力学
等压过程
U Q p(V2 V1 )
体系吸热--焓变
Q p (U 2 pV2 ) (U1 pV1 ) (U pV ) H
~
S sep S mix 4.72(J mol K )
-1 -1
19
~
~
第二章 分离过程中的热力学
对于不能自发分离的体系，必须提供大于 混合熵的能量才能分离。 1. 力学能，机械能，流体动能 2. 热能电能光能 3. 化学能，浓度差，化学结合能，分子间 相互作用势能