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2020届湖南省长沙市一中高三第五次月考高中物理物理试题一、选择题〔此题共11小题，共44分；在每题给出的四个选项中， 有的只有一个选项正确， 有的有多个选项正确，全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，有选错或不选的得 0分〕 1•一辆空车和一辆满载物资的同型号汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶。
两辆汽车同时紧急刹车后（即车轮不滚动只滑动），以下讲法正确的选项是 A •满载物资的汽车由于惯性大，滑行距离较大 B .满载物资的汽车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小 C •两辆汽车滑行的距离相同 D .满载物资的汽车比空车先停下来2 •如下图，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力 F 作用而做匀速直线运动，那么以下讲法正确的选项是G ，分不改装成了一只电流表 ©和一只电压表 ①，某同学在 做实验时将这两只表串联起来接入一正常发光的灯泡两端，那么A •㊇表和①表的指针偏角相同B •㊇表和®表的指针都不偏转C • @表指针几乎不偏转， ①表指针有偏转D • @表指针有偏转，①表指针几乎不偏转4•汽车甲和汽车乙以相等的速率沿同一水平弯道做半径相等的匀速圆周运动，汽车甲的质 量大于汽车乙的质量。
两车的向心加速度分不为 a 甲和a 乙;沿半径方向受到的摩擦力分不为f 甲和f 乙。
以下讲法正确的选项是 A • a 甲小于a 乙 B • a 甲大于a 乙 C • f 甲大于f 乙D • f 甲等于f 乙5 • R i 和R 2分不标有” 21.0A "和” 4 0.5A ",将它们串联后接入电路中，如右图所示，那么此电路中承诺消耗的最大功率为A •物体可能只受两个力作用 C •物体可能不受摩擦力作用B .物体可能受三个力作用 D •物体一定受四个力3 •将两个相同的小量程电流表6•随着太空技术的飞速进展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。
假设以后的某一天， 宇航员登上某一星球后， 测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，那么该星球质量大约是地球质量的 A . 0.5 倍B . 2 倍C . 4 倍D . 8 倍7.如图，a 、b 分不表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线.那么以下讲法正确的选项 是A .电池组的内阻是 1QB .电阻的阻值为0.33 QC .将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是 4WD .改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为 4W&两定值电阻 R i 、R 2串联后接在电压恒为10V 的两点间，某同学把一个内阻不是远大于R i 、R 2的电压表接在 R i 两端，电压表读数为 5V ，他又把该电压表改接在 R 2的两端，那么电压表的示数 A .可能为6V B .可能为3V C .可能为4VD . 一定为5V9.如下图的电路中，电源电动势为E ,内阻为r , R 为可变电阻，其余电阻为定值电阻.那么开关S 闭合后，当R 变小时，以下讲法正确的选项是10 .如下图，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a 和b ,跨在两根固定在同一高度的光滑 水平细杆C 和D 上，质量为m a 的a 球置于地面上，质量为 m b 的b 球从水平位置静止开释。
长沙市一中2025届高三月考试卷(三)英语时量：120分钟满分：150分第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirtA. 19.15.B. 9.18.C. 9.15.答案是C。
1. What is the woman concerned aboutA. Getting punished.B. Causing an accident.C. Walking a long distance.2. What is the boy doingA. Having dinner.B. Playing games.C. Doing his homework.3. What is the probable relationship between the speakersA. Friends.B. Strangers.C. Boss and employee.4. When will the woman visit LeonA. This Tuesday.B. This Thursday.C. This Friday.5. What did the woman speaker plan to doA. Do some fitness training.B. Meet friends.C. Attend a show.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
长沙市一中2025届高三月考试卷（二）语文得分：_____________ 本试卷共10页，时量150分钟，满分150分。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一中国诗词讲究含蓄，以淡为美。
而英美诗歌则比较奔放，以感情激越为胜。
另外，中国诗词多以歌颂为主，而英美现代诗歌多以揭露为主。
中国诗人或托物言志，或借景抒情，永远把自己的情感埋藏于诗词之中，我们只有通过“感悟”才可能感觉出其美，最突出的例子莫过于马致远的《天净沙·秋思》。
他几乎没有用一个表达感情的词语，只是把“枯藤”“老树”“昏鸦”简单地排列在一起，寥寥几笔便勾勒出一幅凄凉寂寥的景象，后面两句把几种事物列在一处，却恰如其分地渲染了寂寞、惨淡的气氛，“夕阳西下”更是给整幅画面涂上了一层昏黄的颜色，最后一笔带出“断肠人在天涯”，感觉上前后好像并无直接联系，但感情是连贯的，思路也是连贯的。
一口气读下来，仿佛自己就是诗人所描绘的画中的游子，引起强烈的共鸣。
然而几种事物的并列，虽然没有任何的主观感情，却比再多的语言都要强烈地表达了一种孤寂凄清的感情，这正是中国古典诗歌的魅力所在。
相比之下，英美现代诗歌强调写资本主义社会中畸零人的心理，比较直率地把诗人的所要表达的意思表现出来，直抒胸臆而毫无造作，言尽而意亦尽，回味的空间相对缩小了，但这样比较符合西方人的心理特征、思维特征。
（摘编自吕洋《中西方诗歌比较》）材料二①与中国古典诗歌弱化主体的倾向不同，西方诗歌中的主体差不多总是在场的。
以十四行诗为例，主体总是堂而皇之地出现在诗中，站出来讲话。
这样，西方诗歌就形成了与中国诗歌迥然不同的风格。
②诗歌的风格离不开其文化土壤。
在中国，流行的思想是人与自然的和谐，这种观念的形成与中国人的生活方式和生活环境有关。
早在新石器时代，农业经济就已经建立起来。
几千年来，自给自足的经济稳定繁荣，因此，人们非常依赖自然环境，对自然世界的任何微妙变化都很敏感，他们渴望与自然亲密接触。
湖南省长沙市一中2023——2024学年高三月考试卷（二）语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题,19分）1. 阅读下面的文字，完成各题。
材料一①今晚，在这里还有一个不在场的在场者，一个巨大的“他者”,它正在威胁着我们，撼动我们的根基，它的名字叫ChatGPT。
它是说人话的，但是它不是人。
当它以自然语言与我们对话时，在我们和它之间横亘着一个根本的、危险的问题：它是谁？它在发出问题等待回答的一秒钟、两秒钟的停顿和空白中它在想什么？在那个空白里，它是在运算，还是在沉吟？运算所求的是一个逻辑的、概率的答案，而沉吟则是一个人与另一个人、一个“我”与另一个“我”之间在不确定性中酝酿着主观决断。
那么，我们怎么能够判定我们面对的是一台“机器”还是另一个“我”呢？现在我们看到的结果是，ChatGPT会写文章。
而大家真正关心的是它会不会成为一个小说家或者诗人。
②AI有一个根本的弱点，那就是它不需要吃饭、不能吃饭。
这硅基的超级智能，它将永生，不要妄想靠拔掉电源去解决它，正如你不能把制止原子弹发射的希望寄托在拔插销上。
这永生的神仙，它的真正问题是，没有生之快乐，也没有生之痛苦。
它就是一个绝对的唯心主义机器，它不需要与世界、与事物、与身体的直接关联。
③上世纪八十年代、九十年代，罗兰·巴特曾经铁口直断：作者死了。
罗兰·巴特把人类的所有书写想象成一个巨大的、无限膨胀的图书馆，这个图书馆在现代已经膨胀为超现实的存在，超出了任何个人的经验和能力。
在罗兰·巴特看来，所有的现代写作者，我们今晚在场的人都在这个图书馆里游荡，我们其实已经远离了图书馆外边的原野、远离了我们的身体，我们在无数前人的梦境、无数前人的语法和修辞中游荡，在无数前人的宏大交响中力图发出微弱的回声，我们是响应者，不是发出声音的人，不再是那个作为创造者的作者，而只是在拣拾碎片，拼凑缝补我们的文本。
或者说，现代写作者是本雅明所说的“拾垃圾者”,本雅明甚至想象，在机械复制时代最恰当的写作就是写一部书，从头到尾由引文构成。
长沙市一中2025届高三摸底考试语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：艺术真实是艺术家以生活真实为基础，按照生活发展的必然逻辑和自己的美学理想，对生活进行提炼加工和集中概括，反映社会生活本质的真实。
艺术真实是对生活真实的净化、深化和美化，它比生活真实更集中，也更能深刻地揭示出社会生活的本质。
艺术家以生活中的真人真事或生活中可能有的人、事为基础创造艺术真实。
艺术虚构是艺术创作的基本手法之一，是艺术家通过想象、联想、夸张、象征、推理等方式对生活素材进行再创造和重构铸的过程，旨在更深刻、更集中、更典型地反映生活。
艺术创作从本质上来说就是艺术家反映和改造客观世界的认识活动，在艺术虚构中创造出艺术真实。
那么，艺术创作是如何借助艺术虚构创造出艺术真实的呢？艺术创作始于生活真实，生活真实要成为艺术表现的对象，必须同艺术家的内心世界发生一定的联系。
而艺术家对生活的认识所形成的主题，就是这种联系所爆发的火花，这火花就成为艺术家进行艺术虚构的开端。
在艺术虚构的过程中，艺术家调动全部生活积累，使这火花变得越来越明亮，直到融入艺术家创造的艺术真实之中。
艺术虚构受艺术家自觉的理性制约，经过艺术虚构进入艺术真实之中的，不只是艺术家的真实思想，还有艺术家的真实情感。
作品的主题和思想，是对的，如果艺术家在作品中所表现的情感是与人民相遇的，那么，这个作品就符合了艺术真实的部分要求。
在艺术创作中，艺术真实与艺术虚构是辩证统一的。
要想创造出艺术真实，一般来说既不能没有生活真实，也不能没有艺术虚构。
高三语文月考卷一试题一、语言文字运用(20分)1．下列交际用语使用不得体的一项是( )A．我校将于9月1日如期开学，相关事宜欢迎家长来函垂问。
B．拙作已经寄出，心中惶恐不安，望君哂笑之余不吝赐教。
C．感谢您的家父雪中送炭，明日我将从百忙中专程到府上致谢。
D．令郎不愧生在丹青世家，他的奔马图惟妙惟肖，栩栩如生。
2．仿照示例,运用所给三组材料仿写三个句子,要求逻辑严密,语意连贯,信息完整,句式一致,并与所给示例构成一组排比句。
示例:卧冰求鲤,叨陪鲤对,敬养母聆父训,中国人向来都不缺乏孝顺意识。
第一组:诚信建功抗争第二组:诛暴秦御外侮轻生死重然诺持金戈破巨浪第三组:立木取信闻鸡起舞军民抗倭尾生抱柱破釜沉舟击楫中流A．①借代②夸张③排比 B．①比喻②夸张③排比C．①借代②比喻③反复 D．①比喻②借代③反复3.选出下列成语运用正确无误的一项( )A.在台湾问题上的危言危行．．．．，只能搬起石头砸自己的脚。
B．人们提到秋白同志，总会说起他是那样大公无私，光明磊落，求全责备．．．．自己。
C．回首分手的时候，你我风华正茂．．．．，曾几何时，双鬓已然秋霜！D．白居易在地方为官时很注意接近民众，不管是乡间农妇还是下里巴人．．．．，他都能谈得来。
D．能否彻底治理酒后驾车的乱象，关键在于有关部门严格执法。
4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是( )①以及乐曲与你之间的故事，如《童年》让你想起无忧无虑的童年生活。
②不管你什么年龄，无论你走到哪里，只要你重新听到那熟悉的旋律，就会触动你那颗敏感的心，引起你久久的怀念。
③这些故事包括乐曲本身的故事，如《月光曲》与贝多芬、《二泉映月》与阿炳。
④感人的乐曲留给人的记忆是长久的。
⑤想一想，哪一首最让你怀念，哪一支曲子最让你浮想联翩，由此你联想起怎样的故事。
A．②④①⑤③ B．②④⑤①③C．④②⑤③① D．④②①③⑤二、古诗文阅读(一)名篇名句默写补出下列句子中空缺的部分。
大联考长沙市一中2025届高三月考试卷(一)地 理得分 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
第Ⅰ卷 选择题(共48分)一 选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
区域人口迁移通常经历单核心向多核心演化的过程。
下图为我国长三角不同时期人口迁移的空间演化过程示意图。
据此完成1~2题。
1.与单核心阶段相比，多核心阶段人口迁移的特点是A.人口迁移的通道较少B.人口迁移的规模更小C.人口仅在小城镇阿流动D.人口迁移的频次更高2.在多核心阶段，若次级城市吸引力增强，可能带来的影响有①疏导核心城市的人口压力 ②加剧核心城市的逆城市化③降低核心城市的行政级别 ④促进区域经济一体化发展A.①②B.②③C.①④D.③④甘肃西接阿尔金山和祁连山，是我国西北地区重要的生态安全屏障。
为规范国土空间开发，实现区域的协调发展，甘肃将全省划分为3个主体功能区：城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区(图1)。
图2示意2021年县域碳排放网络空间关联关系图(节点的大小表示在网络关系中的重要程度，节点间线的长度和粗细表示联系的频繁程度)。
据此完成3~5题。
3.甲、乙、丙分别表示A.城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区B.城镇化发展区、重点生态功能区、农产品主产区C.农产品主产区、重点生态功能区、城镇化发展区D 重点生态功能区、城镇化发展区、农产品主产区关于甘肃省碳排放的说法，正确的是①陇中地区的碳排放强度最小②陇东南地区碳中和压力最大③河西地区因受地形的影响县域间碳排放网络空间联系弱④县域碳排放网络空间紧密度由中小县．域向周边县域递减A.①②B.①④C.②③D.③④5.关于城关区的发展方向，下列规划合理的是A.积极推进农创产业及新型农业发展B.积极创新推动低碳试点，发挥低碳引领导向C.积极发展生态经济和文化旅游经济D.积极优化产业结构，停止高耗能产业的发展风和水是干旱地区的两种主要作用力。
长沙市一中2023届高三月考试卷（五）化学第Ⅰ卷（选择题 共46分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一项符合题目要求） 1．古诗词、谚语等都是我国传统文化的瑰宝。
下列有关解读错误的是（ ） A ．“煤饼烧蛎房成灰”中的“蛎房”主要成分为3CaCOB ．“九秋风露越窑开，夺得千峰翠色来”中的“翠色”来自氧化亚铜C ．“司南之杓（勺），投之于地，其柢（勺柄）指南”中“杓”的主要成分为34Fe OD ．“至于矾现五色之形，硫为群石之将，皆变化于烈火”中“矾”是带结晶水的硫酸盐 2．下列表示正确的是（ ） A ．2MgH 的电子式：22Mg [:H]+-B ．2，2-二甲基戊烷的键线式：C ．中子数为18的氯原子：1817ClD ．的实验式：59C H3．设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ） A ．120g 由4NaHSO 和4MgSO 组成的混合固体中24SO -数目为A N B ．2623gC H O 分子中含有碳氧键的数目一定为A 0.5N C ．25.6gFe+中未成对电子数为A 0.6ND ．1622.0gD O 和143ND 的混合物中含有的电子数为A N4．某羧酸酯的分子式为11214C H O ，1mol 该酯完全水解可得到1mol 羧酸和2mol 丙醇，该羧酸的结构有（ ） A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种5．为探究3FeCl 的性质，进行了如下实验（3FeCl 和23Na SO 溶液浓度均为10.1mol L -⋅）。
A ．实验①说明加热促进3Fe +水解反应B ．实验②说明3Fe +既发生了水解反应，又发生了还原反应 C ．实验③说明3Fe +发生了水解反应，但没有发生还原反应D ．整个实验说明23SO -对3Fe +的水解反应无影响，但对还原反应有影响 6．下列离子方程式书写错误的是（ ） A．丙烯醛与足量溴水反应：2222C H C HC H O 2B rH O C H+-++−−→++B ．1L1mol /L 的硫酸铝铵溶液中滴加1L4mol /L 的氢氧化钠溶液：34332NH Al 4OH Al(OH)NH H O ++-++↓+⋅C ．往亚磷酸()33H PO 溶液中滴加足量的烧碱溶液：33332H PO 3OH PO 3H O --++D ．用碳酸钠溶液处理锅炉水垢：224334CaSO (s)CO (aq)CaCO (s)SO (aq)--++7．磷酸氯喹在细胞水平上能有效抑制新型冠状病毒的感染，其结构如图所示。
炎德·英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷(一)语文得分:本试卷共10页，时量150分钟，满分150分。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：人类创造的文化，包括科技文化和人文文化两大部类，它们分别发展看工具理性和价值理性。
科学技术作为最富革命性格的生产力，改造着世界，创造着巨大的物质财富，为人类提供日益增多的方便与享受，使人类自觉不自觉地产生了一种对科学技术的盲目崇拜。
19世纪以降，尤其是20世纪，相当多的人把科学技术视作全知、全能、全在的救世主，以为所有难题，包括精神、价值、自由都可以经由科学技术获得完满解决。
但由于科学技术是从研究自然界(尤其是物理世界)中抽象出来的一种“物质化”方法，或“非人格化”方法，其应用显然不足以解决人的精神领域的各种问题。
用池田大作的语言来说，“科学之眼”自有其限定性，因为“科学的思维法产生了轻视生命的领向，容易忽视活生生的人的真实风貌”，因而有赖人文的思想及方法的补充与矫正。
这首先表现在，对人类的生命意义而言，科学技术的健康走向，有赖人文精指引。
诚然，科技是“价值中立”的，但是作为社会人的科学家却不应是价值中立的，二战期间，爱因斯坦与“原子弹之父”奥本海默联袂反对使用原子弹，便是从人类良知和社会责任感出发的。
科技需要人文文化弥补的又一理由是：科学技术可以提供日益强大、有效的工具理性，却不能满足人类对于政治理念、伦理规范和终极关怀等层面的需求，总之，无法提供人类区别于禽兽的“价值理性”。
而现代人类所面临的诸多困扰，往往发生在值理性”管辖的领地，发生在“意义危机”频频袭来之际。
中国古代优秀的人文传统也其是在道德层面，有若干超越性的意义，可以成为文明人类公认的生活准则。
诸不忍之心、羞恶之心、恻隐之心、仁爱之心，都是贯通古今、中外认可的。
“人无信不少”，何尝不是成熟的现代市场交易所应遵循的经济伦理?“己所不欲，勿施于人”，也规代社会人际关系须臾不可脱离的黄金法则。
长沙市一中2025届高三月考试卷(二)生物学得分本试题卷包括选择题、非选择题两部分, 共8 页。
时量75 分钟。
满分100 分。
第I 卷选择题(共40 分)一、单项选择题(每小题只有一个选项符合题意。
本题共12 小题,每小题2 分, 共24 分。
)1 . 研究组成细胞的分子, 实际上就是在探寻生命的物质基础, 帮助我们建立科学的生命观。
下列关于细胞中元素和化合物的叙述, 正确的是A. 微量元素在生物体内含量虽然很少, 却是维持正常生命活动不可缺少的, 这可通过缺镁时叶片变黄这一实例得到证实B. 大部分松花蛋是以鸭蛋为原料制作的, 加入的材料有盐、茶及碱性物质(如:生石灰、碳酸钠、氢氧化钠等) , 其内容物变为固态或半固态, 主要是因为含水量减少造成的C. 磷脂由甘油、脂肪酸、磷酸构成, 是构成细胞膜和多种细胞器膜的重要成分D.花生种子在萌发出土前干重增加, 主要是由于。
元素增加所致, 种子燃烧后留下灰分, 这些灰分是无机盐2 . 洋葱是生物学实验常用的材料之一, 根呈细丝状, 叶片中空呈圆筒形, 叶鞘肥厚呈鳞片状, 密集于短缩茎的周围, 形成鳞茎, 鳞片叶的外表皮液泡中含有水溶性的花青素呈紫色。
下列叙述正确的是A. 提取洋葱鳞片叶外表皮细胞液泡中的色素, 可以使用清水作溶剂B. 用显微镜观察洋葱根尖细胞有丝分裂时, 需使细胞保持活性以便观察C.可以将鳞片叶的外表皮放入0.3g/mL 蔗糖溶液中,观察质壁分离和复原现象D.利用无水乙醇提取洋葱叶片中的色素的原理是色素在层析液中的溶解度不同3 . C LAC通道是细胞应对内质网中ca2+ 超载的一种保护机制, 可避免因ca2+ 浓度过高引起的内质网功能紊乱。
该通道功能的实现依赖一种位于内质网上的跨膜蛋白TMCO1,这种膜蛋白可以感知内质网中过高的ca2+浓度并形成具有钙离子通道活性的四聚体,主动将内质网中过多的ca2+释放到细胞质基质中,当内质网中的ca2+ 浓度下降到与细胞质基质ca2+ 浓度接近时四聚体解聚, 钙通道活性消失。
2020年湖南省长沙市一中高三第五次月考
数学试题（文科）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1．函数2
2log (1)y x =-的定义域为（ ）
A ．{|1x x >或1}x <-
B ．{|11}x x -<<
C ．{|1}x x >
D ．{|11}x x -≤≤
2．已知m ，n 是两条不同直线，α、β、r 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A ．若//m α，//n α，则//m n
B ．若r α⊥，r β⊥，则//αβ
C ．若//m α，//m β，则//αβ
D ．若m α⊥，n α⊥，则//m n
3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且35715a a a ++=，则9S =（ ） A ．18
B ．3
C ．45
D ．60
4．函数sin(2)6
y x π
=+的对称轴可能是（ ）
A ．12x π
=-
B ．512
x π
=
C ．43x π=
D ．6
x π=
5．已知ABC ∆是等腰三角形，90C ∠=o
，4AB =，则AB BC ⋅u u u r u u u r 等于（ ）
A ．-8
B
．- C ．8
D
．6．设点(,)P x y 满足不等式组1100x y x y y +≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥⎩
，则10z x y =+-的最大值和最小值分别
为（ ）
A ．-9，-11
B
．--9
C
．-
，- D
．，-11
7．若奇函数()f x 在区间(0,)+∞上是减函数，且(1)0f -=，则不等式()
0f x x
>的解集为（ ）
A ．(,1)(1,)-∞-+∞U
B ．(,1)(0,1)-∞-U
C ．(1,0)(1,)-+∞U
D ．(1,0)(0,1)-U
8．已知ABC ∆中满足||2AB AC AB AC ⋅=-=u u u r u u u r u u u r u u u r
，则ABC ∆面积的最大值是（ ）
A ．22
B ．2
C ．3
D ．1
二、填空题（每小题5分，共35分）
9．在ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边长分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则A ∠大小为 。
10．已知函数()2x
f x a =-的图象经过原点，则不等式3
()4
f x >
的解集为 。
11．(3,4)a =r (5,10)b =r
，则与a r 方向相同的单位向量是 ,b r 在a r 上投影是 .
12．如图，三棱柱EFD HIG -底EFD 是正三角形，侧棱HE 垂直于底面EFD ，将此三棱柱截去三个角，（如图1所示A 、B 、C 分别是GHI ∆三边的中点）得到几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为 。
13．{}n a 是公比为实数q 的等比数列，若457,a a a +，6a 成等差数列，则q 等于 . 14．已知区域{(,)||2||2|2,,}M x y x y x y R =-+-≤∈，则区域M 内的点到坐标原点的距离不超过2的概率是 .
15．若函数()y f x =x D ∈同时满足下列条件：（1）在D 内为单调函数；（2）[,]
a b ∃使[,]x a b ∈时，()f x 的值域为[,]a b ，则称此函数为D 内可等射函数，若3()ln x a a f x a
+-=
为可等射函数，则实数a 的取值范围为 。
三、解答题：
16．（本题满分12分）已知()cos()tan sin 3
f x x x π
α=+-，且3
()6f π=。
（1）求tan α的值； （2）当[0,
]2
x π
∈时，求函数()f x 的值域。
17．（本题满分共12分）某流感病研究中心对温差与甲型H 1N 1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H 1N 1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：
日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日
温差 10 13 11 12 7 感染数
23
32
24
29
17
（1）求这5天的平均感染数；
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为,x y 用(,)x y 的形式列出所有的基本事件， 其中(,)(,)x y y x 和视为同一事件,并求||9x y -≥的事件A 的概率。
18．（本题满分共12分）如图，在ABC ∆中，BD 为AC 边上高，1BD =，2BC AD ==，沿BD 将ABD ∆翻折，使得30ADC ︒
∠=，得到几何体B ACD -。
（1）求证：AC BD ⊥；
（2）求AB 与平面BCD 成角的正切值。
19．为了美化环境，构建两型社会，市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛．．．．面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为x ，宽为y ，整个矩形花园面积为S 。
（1）试用,x y 表示S ；
（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？
20．（本题满分共13分）已知函数2
1()(1)ln 4(0)2
f x x a x a x a =
-+++>
（1）求函数()f x 的单调递减区间；
（2）当2a =时，函数()y f x =在[)()n
e n z +∞∈有零点，求n 的最大值。
21．（本题满分共13分）已知正项数列112a =
，函数2()1x
f x x
=+。
（1）若正项数列{}n a 满足1()n n a f a +=（1n ≥且*
N n ∈），试求出234,,a a a 由此归纳
出通项n a ，并证明之．．．
； （2）若正项数列{}n a 满足1()n n a f a +≤（1n ≥且N n ∈），数列{}n b 满足21
n
n n
a b =+，其和为n T ，求证11
212n n
T ≤
-
+。
