第三单元团体操表演——因数与倍数

【精选】五四制青岛版四年级下册数学
全册目录
第一单元：走进动物园——简易方程
✧方程的意义
✧等式的性质和解方程（一）
✧等式的性质和解方程（二）
✧列方程解决问题
✧稍复杂的方程
第二单元：生活中的多边形——多边形的面积
✧平行四边形的面积
✧三角形的面积
✧梯形的面积
✧组合图形的面积
✧相关链接——常用的土地面积
第三单元：团体操表演——因数与倍数
✧因数与倍数
✧2,5,3的倍数特征
✧质数、合数和分解质因数
第四单元：中国的热极——认识负数
✧认识负数
第五单元：校园艺术节——分数的意义和性质
✧分数的意义
✧分数与除法的关系
✧分数的基本性质
第六单元：图案美——对称、平移与旋转
✧轴对称图形
✧平移与旋转
第七单元：剪纸中的数学——分数加减法（一）✧公因数和最大公因数
✧同分母分数加减法
✧同分母分数连加、连减、加减混合运算
✧公倍数和最小公倍数
✧相关链接——分数与小数的互化
第八单元：绿色家园——折线统计图
✧折线统计图
✧选择合适的统计图。

青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗1作业《团体操表演——因数与倍数》1.我们之前学过乘法口诀，同桌之间由一人任意背诵一道乘法口诀算式，如3×5=15、7×8=56等，另一人说一说算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

【题目来源】原创【参考答案】答案不唯一，例如乘法口诀8×9=72中，8和9是72的因数，72是8和9的倍数。

2.18个月饼装盒，每盒的月饼数都是18的因数吗？盒数呢？先把下表填写完整后，再说一说。

【题目来源】改编【资料来源】苏教版五年级下册35页第1题【参考答案】可以发现，18个月饼装盒，每盒月饼数和盒数都是18的因数。

3.乘坐大巴车时每人车票8元，应付钱数都是8的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。

【题目来源】改编【资料来源】苏教版五年级下册35页第2题【参考答案】乘坐人数 1 2 3 4 5 6 7应付元数8 16 24 32 40 48 56可以发现，乘坐大巴车时每人车票8元，应付元数都是8的倍数。

4.猜数游戏，看谁找的又快又全。

（1）一个数是24的因数，同时也是3的倍数，这个数有可能是几？（2）一个数是5的倍数，同时又是30的因数，这个数可能是几？【题目来源】改编【资料来源】人教版五年级下册第8页第8题【参考答案】（1）找出24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24，其中也是3的倍数的数可能是3、6、12、24。

（2）找出5的倍数：5、10、15、20、25、30、35等，其中也是30的因数的数可能是5、10、15、30。

5.奥运会的举办年份是4的倍数，如2008年奥运会在北京举行，你能再写出1990年以后5个奥运会举办的年份吗？【题目来源】原创【参考答案】1992年、1996年、2000年、2004年、2012年等。

6.用不同方法分别找出18、 26的因数（1）18=（）×（）；18=（）×（）；18=（）×（）。

第三单元团体操表演——因数与倍数三、团体操表演——因数与倍数单元备课一、教材地位本单元知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及初步认识了因数和倍数的基础上进行学习的，它是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。

二、单元教学内容本单元的主要教学内容是：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数。

教学重点是：理解因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念；掌握2、3、5的倍数特征，会分解质因数。

教学难点：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数之间的区别与联系。

教学的关键是让学生理解概念之间的相互关系。

三、单元教材解读本单元教材编写主要特点：1、借助生活素材，引入对抽象知识的学习。

2、3、5倍数的特征，质数与合数，分解质因数都属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。

2、注意对学生进行探究方法的指导。

在学习2、3、5倍数的特征，质数与合数等内容时，教材为学生提供了探索规律的指导。

如在研究2、3、5的倍数的特征时，运用了列举与百数表；在探索质数与合数概念时使用摆棋子的方法等，这些方法有助于沉静效地开展探究活动。

3．改变传统教材的编排结构，分散难点。

在传统教材中，因数与倍数是一个比较大的单元，许多概念集中在一起，学生学习起来困难较大。

本教材将传统教材中因数与倍数单元的知识分散到两册教材中进行学习：将因数与倍数的初步认识，安排在三年级下册“除数是两位数除法”单元学习；将2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，分解质因数安排在本单元学习；将公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念，安排在本册“分数加减法（一）”单元学习。

这样处理优化了知识结构，分散了教学难点，符合学生`的认知规律，有利于学生理解和掌握知识。

四、教学目标：1．结合具体事例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解倍数、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。

2024年小学四年级教学计划样本一、班级状况分析：班级成绩分布存在显著差异，优秀生数量有限，而学习困难的学生约有____人，其中两人处于待合格状态。

二、教学内容规划：1. 第一单元：珍稀动物-简易方程方程的定义等式的性质解方程2. 第二单元：水产养殖场-多边形的面积计算平行四边形的性质与面积三角形面积计算梯形面积计算组合图形面积计算3. 第三单元：团体操表演-因数与倍数2、3、5倍数的特性奇数偶数、质数合数分解质因数4. 第四单元：中国的热极-认识正负数正负数的概念正负数表示相反意义的量利用温度计比较正负数大小5. 第五单元：校园课技周-分数的意义和性质分数的含义分数与除法的关系真分数、假分数分数的基本性质6. 第六单元：空间与图形-对称平移和旋转轴对称图形的识别图形的平移与旋转画出平移旋转____度的图形图形的组合与变换7. 第七单元：剪纸中的数学-分数加减法公因数与公倍数最小公倍数分数的约分同分母分数加减法同分母分数加减混合运算分数与小数的互化8. 第八单元：获联合国人居奖的城市-统计折线统计图选择合适的统计图描述数据9. 第九单元：可能性简单事件发生可能性的大小10. 数学与生活简单的统筹法简单的优选法11. 回顾整理-总复习三、教学目标：1. 数与代数：理解方程的意义，掌握等式性质，建立方程表示数量关系的能力，运用等式性质解方程，解决实际问题。

理解2、3、5倍数的特征，找出特定范围内的倍数，理解奇数偶数、质数合数的含义，进行质因数分解。

了解正负数的意义，能用正负数表示相反的量，比较正负数的大小。

2. 空间与图形：认识平行四边形和梯形，掌握面积计算方法，理解图形的平移、旋转，设计对称、平移、旋转的图形。

理解分数的意义，理解分数与除法的关系，掌握真分数、假分数的转换，理解分数的基本性质，解决相关问题。

3. 统计与概率：认识折线统计图，选择合适的统计图描述数据，理解折线统计图的作用。

体验事件发生的可能性，计算简单事件发生可能性的大小。

六团体操表演—因数与倍数【教材简析】《因数与倍数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。

学生在学习本单元之前，已经认识了大数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。

通过本节课的学习，能为学生今后进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，学会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，并能熟练地找一个数的因数和倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系。

3．培养学生的合作意识、探索意识，及热爱数学学习的情感。

【教学重难点】理解掌握因数和倍数的含义，能熟练有序的找出一个数的因数和倍数。

【教学过程】一、创设情境，引入新课谈话：同学们，喜欢玩脑筋急转弯吗？考考你们！有两对父子上了一辆车，但车上却只有三个人，这是为什么？谁能对照图片具体说一说？谈话：其实，人与人之间的这种互相依存的关系，在数与数之间也存在，这节课我们就一起去寻找这些奥秘，好么？【设计意图】利用学生喜闻乐见的人物形式，通过脑筋急转弯引入，吸引学生的注意力，拉近师生距离，通过渗透互相依存的关系，为因数和倍数概念教学做好铺垫。

二、合作交流，探索新知1.动手操作谈话：学校要召开运动会了，同学们都在积极进行排练，现在看到的球操表演。

这是一个集体项目，需要参与者有非常强的团队意识，这样表演才会精彩。

多少人参加？谈话：想一想在表演中，这些同学要变换不同的方阵，可以怎样排队？能把你的想法在学习单上画一画么？提示：1）所画方队每行的人数一样多。

2）用你喜欢的符号代表同学们，排一排画一画，并用乘法算式表示出你的排法。

谈话：哪个组先来给大家展示一下你们的排法？谈话：同学们设计的队形都很好，大家请看，每行一个，排12行和每行12个排一行都可以用算式1×12=12来表示。

由这些不一样的排法，我们得到了三道不同的乘法算式，今天我们就从这些乘法算式开始研究数与数之间的关系。

章节测试题1.【答题】要使7 23是3的倍数，中最大能填（）.A.3B.6C.9【答案】C【分析】本题考查的是3的倍数的特征.【解答】7＋2＋3＝12，如果7 23是3的倍数，那么里可以填0、3、6、9，最大填9；选C.2.【答题】下面的数中，既含有因数2和5，又是3的倍数的数是（）.A.100B.105C.120【答案】C【分析】本题考查的是2、3、5的倍数的特征.【解答】100是2和5的倍数，但不是3的倍数；105是3和5的倍数，但不是2的倍数；120既是2，5的倍数，又是3的倍数.选C.3.【答题】有一个五位数是3AA0A，这个数一定是（）的倍数.A.2B.3C.5【答案】B【分析】本题考查的是判断一个数是不是2，3，5的倍数.【解答】五位数3AA0A，个位上的A不确定是什么数，所以这个五位数不一定是2、5的倍数，又因为3＋3A＋0＝3＋3A＝3（A＋1），3（A＋1）一定是3的倍数.选B.4.【答题】在42的中填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，可以填（）.A.2个B.4个C.3个 D.0个【答案】B【分析】根据“3的倍数的特征：该数各个数位上的数字之和是3的倍数”进行解答即可.【解答】4＋2＋＝6＋，6＋0＝6，6＋3＝9，6＋6＝12，6＋9＝15，6、9、12、15是3的倍数，所以在42的中填上一个数字，使这个三位数是3的倍数，可以填0、3、6、9，共4个.选B.5.【答题】一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）.A.大于3B.等于3C.是3的倍数D.小于3【答案】C【分析】本题考查的是3的倍数的特征.【解答】3的倍数的特征：该数各个数位上的数字之和是3的倍数.选C.6.【答题】下面各数是3的倍数的是（）.A.5+7=12B.5+3=8C.1+0+3=4D.1+3=4【答案】A【分析】根据“3的倍数的特征：即该数各个数位上的数字之和是3的倍数”进行解答即可.【解答】A、5+7=12，12是3的倍数，故A符合；B、5+3=8，8不是3的倍数，故B不符合；C、1+0+3=4，4不是3的倍数，故C不符合；D、1+3=4，4不是3的倍数，故D不符合.选A.7.【答题】用0、7、5、6组成一个四位数，同时是2、3、5的倍数的有（）.A.3个B.4个C.5个 D.6个【答案】D【分析】同时是2和3，5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数.据此解答即可.【解答】由分析可知：用0、7、5、6组成一个四位数，同时是2、3、5的倍数的数有：7650、7560、6750、6570、5760、5670，共6个.选D.8.【答题】用2，5，5三个数字组成的三位数（）.A.一定是2的倍数B.一定是3的倍数C.一定是5的倍数【答案】B【分析】本题考查的是3的倍数的特征.【解答】2＋5＋5＝12，12是3的倍数，所以用2，5，5三个数字组成的三位数一定是3的倍数.选B.9.【答题】下面的数字，不是3的倍数的是（）.A.3098B.459C.321【答案】A【分析】根据“3的倍数的特征：该数各个数位上的数字之和是3的倍数”进行解答即可.【解答】A、3＋0＋9＋8＝20，20不是3的倍数，故A符合；B、4＋5＋9＝18，18是3的倍数，故B不符合；C、3＋2＋1＝6，6是3的倍数，故C不符合.选A.10.【答题】下列各数中，同时是2，3，5的倍数的数是（）.A.235B.720C.160【答案】B【分析】本题考查的是2，3，5的倍数的特征. 个位上是0的，各个数位上的数加起来的和是3的倍数的数，同时是2，3，5的倍数.【解答】235末尾不是0；720，7＋2＋0＝9，9是3的倍数；160，1＋6＋0＝7，7不是3的倍数.所以同时是2、3、5的倍数的数是720.选B.11.【答题】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小自然数是（）.A.10B.220C.30D.80【答案】C【分析】本题考查的是2，3，5的倍数的特征. 个位上是0，各个数位上的数加起来的和是3的倍数的数，同时是2，3，5的倍数.【解答】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小自然数是30.选C.12.【答题】个位上是3、6、9的数（）是3的倍数.A.一定B.不一定 C.绝不【答案】B【分析】本题考查的是3的倍数的特征.【解答】因为3的倍数是由各位上的数字之和决定的，所以除一位数3、6、9外，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数.如13、26、19都不是3的倍数.选B.13.【答题】0、3、5、7所组成的四位数都是（）的倍数.A.2B.3C.5【答案】B【分析】根据“3的倍数的特征：即该数各个数位上的数字之和是3的倍数”，进行分析即可.【解答】因为3＋7＋5＋0＝15，15是3的倍数，所以用0，3，5，7组成的所有四位数都是3的倍数.选B.14.【答题】如果73是3的倍数，那么里可能是（）.A.5，3，8B.2，5，7 C.2，5，8【答案】C【分析】3的倍数的特征：该数各个数位上的数字之和是3的倍数，据此判断出里可能是多少即可.【解答】因为73是3的倍数，所以＋7＋3＝＋10是3的倍数，所以里可能是2、5、8.选C.15.【答题】四位数14，既是3的倍数又是2和5的倍数.按顺序里可填入（）.A.2和5B.2和0C.7和5 D.7和0【答案】D【分析】既是3的倍数又是2和5的倍数必须满足：个位上的数是0，各个数位上的数字的和是3的倍数.【解答】个位必须是0，排除A、C；B选项，数字和是1＋2＋4＋0＝7，7不是3的倍数； D选项，1＋7＋4＋0＝12，12是3的倍数，满足题意.选D.16.【答题】同时是3和5的倍数的最小三位数是（）.A. 100B.105 C. 120【答案】B【分析】同时是3和5的倍数必须具备：个位上的数是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数；据此解答.【解答】A选项：100的数字和是1，1不是3的倍数.B选项：105的数字和1＋5＝6，6是3的倍数；个位数字是5，是5的倍数；C选项：105＜120.所以同时是3和5的倍数的最小三位数是105.选B.17.【答题】8最少要加上（）所得的数才能是3的倍数.A.1B.2C.5D.6【答案】A【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.【解答】9÷3＝3，9是最接近8的且大于8的3的倍数，因此，8最少要加上1，所得的数才能是3的倍数.选A.18.【答题】是3的倍数的有38 1008 425 7350 943【答案】是3的倍数的有1008、7350.【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上的数字之和是3的倍数；进行解答即可.【解答】3+8=11，11不是3的倍数；1+0+0+8=9，9是3的倍数；4+2+5=11，11不是3的倍数；7+3+5+0=15，15是3的倍数；9+4+3=16，16不是3的倍数，所以是3的倍数的是：1008、7350.故答案为：1008、7350.19.【答题】从2、0、8、1中选三个数字组成三位数，同时是2、3、5的倍数，其中最大的是______，最小的是______.【答案】810 120【分析】考点：2、3、5的倍数特征.此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征的灵活应用.在自然数中，根据能被2、3、5整除的数的特征：该三位数个位是0，且该数各个数位上数的和能被3整除，该数最大为810，最小为120.【解答】在自然数中，根据能被2、3、5整除的数的特征：该三位数个位是0，且该数各个数位上数的和能被3整除，该数最大为810，最小为120.20.【答题】一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是______（此空填只一个答案），△代表的数字是______.【答案】2或5或8 0【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件.此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答.【解答】解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0.。

团体操表演——因数与倍数教学目标：1、知识与技能目标:让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2、过程与方法目标：在学习活动中培养学生的观察、分析、验证、归纳、总结能力，增强学生的探索意识。

3、情感态度与价值观目标：运用所学知识解决生活问题，进一步感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学、应用数学的兴趣。

教学重难点：【教学重点】掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。

【教学难点】灵活运用2、5倍数的特征进行综合判断。

教学过程：导入】创设情境，提供素材谈话：同学们，在今年的艺术节上，我校的同学表演了精彩的节目。

请看屏幕。

课件出示情境图。

1、出示情境图，寻找信息。

引导学生观察情境图发现数学信息。

学生可能发现：（1）跳交谊舞的2人一组,共12人。

（2）跳圆圈舞的5人一组，共15人。

（3）叠罗汉的3人一组等。

2、谈话：如果跳圆圈舞，还可以选多少人参加比较合适？学生可能列举很多不同的数（如20、25、40等）3、谈话：17人行不行？为什么？参加的人数必须是5的什么数？生可能回答：必须都是5的倍数。

4、谈话：如果参加交谊舞，应选派多少人?学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14等）。

谈话：这些是2的什么数?生可能回答：都是2的倍数。

5、谈话：如果叠罗汉，参加的人数应该是3的什么数？生可能回答：都是3的倍数。

6、谈话揭示课题：今天先来探究2和5的倍数各有什么特征。

【设计意图】本节课的引入联系学生的生活实际，通过六一儿童节排练的节目来激发学生的学习兴趣。

这样不但大大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。

【讲授】分析素材，总结概念1.学习5的倍数的特征：（1）谈话：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是非零自然数。

5最小的倍数是几？第2个倍数呢？5的倍数有多少个？不能一一列举出来，我们就先在百数中研究好吗？引导学生在百数表中把5的倍数圈出来。