五年级第三单元倍数与因数五年级

《倍数与因数》说课稿尊敬的评委、老师们：大家好！我是北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》的说课人。

今天，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程和板书设计等方面，对这一单元进行详细的阐述。

一、教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》，主要内容包括倍数与因数的概念、2、3、5的倍数的特征、找倍数、找因数、质数与合数等。

这一单元是学生对整数概念的进一步拓展，也是学生理解数学中重要概念的关键时期。

通过这一单元的学习，学生能够理解倍数与因数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用这些知识解决实际问题。

二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数的概念有了初步的认识。

但在倍数与因数的学习中，学生需要进一步理解倍数与因数之间的相互依存关系，以及如何运用这些概念解决实际问题。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生对概念的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生自主学习、合作学习的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的运用。

四、教学重难点1. 教学重点：学生能够理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2. 教学难点：学生能够理解倍数与因数之间的相互依存关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出倍数与因数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究活动：引导学生通过小组合作，探究求一个数的因数和倍数的方法，培养学生自主学习的能力。

3. 知识讲解：讲解倍数与因数的概念，以及2、3、5的倍数的特征，帮助学生理解并掌握这些知识。

4. 练习与巩固：设计相关的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高学生的应用能力。

北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《倍数与因数》是本学期的第三单元，共安排了8节课。

这部分内容是学生学习代数的基础，对于学生理解数学的本质具有重要意义。

教材从学生已知的整数出发，引入倍数和因数的概念，通过探索、发现、归纳等活动，使学生理解倍数和因数之间的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法，为后续学习方程和不等式打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的概念有一定的理解。

但在学习倍数和因数时，需要理解两个数之间的关系，这对部分学生来说可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，创设合适的学习情境，让学生在操作、交流、思考中理解和掌握倍数和因数的概念。

三. 教学目标1.让学生理解倍数和因数的概念，能找出一个数的因数和倍数。

2.培养学生动手操作、交流讨论的能力，发展学生的抽象思维。

3.让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：理解倍数和因数之间的关系，以及如何找出一个数的因数和倍数。

五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体的情境中感受和理解倍数和因数的概念。

2.采用探究教学法，让学生通过动手操作、交流讨论，自主发现倍数和因数之间的关系。

3.采用启发式教学法，引导学生思考问题，激发学生的思维能力。

六. 教学准备1.准备课件和教学素材，如图片、卡片等。

2.准备黑板和粉笔，用于板书。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如水果、动物等，引导学生发现这些图片中的数学信息。

然后提出问题：“你能找出这些图片中的倍数和因数吗？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过展示PPT，介绍倍数和因数的概念，以及如何求一个数的因数和倍数。

让学生观察、思考，引导他们发现倍数和因数之间的关系。

北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数的求法等。

这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念、培养逻辑思维能力具有重要意义。

本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，便于学生理解和运用。

通过本单元的学习，学生能够掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于倍数与因数这一单元的内容，由于涉及到较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行引导，帮助学生理解和掌握相关概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法，引导学生主动参与学习过程，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解因数与倍数的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究因数与倍数：教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨并理解因数与倍数的概念。

3.求一个数的因数和倍数：教师引导学生学习求一个数的因数和倍数的方法，并通过实例进行讲解和练习。

第三单元倍数与因数1、理解2，3，5的倍数特征，能够判断一个数是否是它们的倍数。

2、学会找一个因数的方法，能在1～100的自然数中找到某个自然数的所有因数。

3、准确判断一个数是质数还是合数，理解质数和合数的意义。

1、倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或是因数。

2、0是任何一个非0自然数的倍数，任何非0自然数都是0的因数。

3、像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。

像2，4，6，8，…这样的数是2的倍数，叫偶数。

4、同时是2，3，5的倍数的数﹐个位一定是0，且各个数字之和是3的倍数。

5、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

求一个数的倍数时，依次用这个数乘自然数即可。

6、只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数叫合数。

1既不是质数也不是合数。

一、选择题1．（2023春·辽宁大连·六年级统考期末）一个比1大的数除了1和它本身之外，没有其他的因数，这个数是（）。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数2．（2021秋·广东深圳·五年级统考期末）一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数可能是（）。

①4 ②8 ③16 ④24A．①②B．②④C．③④D．②③3．（2022春·四川成都·六年级统考期末）用三张数字卡片摆三位数，摆出的数（）。

A．可能是2的倍数B．一定是3的倍数C．可能是5的倍数D．一定是9的倍数4．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）长和宽都是整厘米数、面积是24平方厘米的长方形有（）个。

A．6 B．4 C．8 D．无数5．（2023春·辽宁大连·六年级统考期末）在108、97、2、9873、1、360、75这七个数中，合数有（）个。

A．3 B．4 C．5 D．66．（2023秋·辽宁大连·五年级校考期末）要使203变成偶数，又有因数5，还是5的倍数，至少要加上（）。

第三单元倍数与因数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类：质数、合数和1.3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.※ 1既不是质数，也不是合数。

4、20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数:4,6，8,10，12，14，15，16，18，201既不是质数也不是合数.5、倍数和因数: 举例如4×5＝20，20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的. 注：切不可说20是倍数，4是因数.一定要说明是某个数的倍数或因数。

6、找倍数：从1倍开始有序的找.7、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的;②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数.8、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

9、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

10、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数11、偶数与奇数的性质奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数—偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数—偶数=奇数偶数-奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数÷奇数=偶数12、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数.13、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.14、9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数.15、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数[100以内质数口诀]一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟;(2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。

第三单元知识点知识点：1、因数与倍数是相互依存的关系。

2、一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。

3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数=它最大的因数=它最小的倍数4、自然数：像0、1、2、3、4……这样表示物体个数的数是自然数。

5、2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、5的倍数特征要求末尾是0.2、3、5的倍数，最小的是30.偶数的特征：个位上是2、4、6、8、0的数是偶数，表示为2a.最小的偶数是0。

奇数的特征：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，表示为2a+1，最小的奇数是1.6、找倍数的方法：从1开始乘起，所得的积就是这个数的倍数。

找因数的方法：拼图法：从1开始拼起，长方形的两个边长就是因数；乘法：从1开始乘起，两个乘数就是因数；除法：从1开始除起，商和除数就是因数。

7、质数：只有1和它本身两个因数的数是质数合数：除了1和它本身以外还有其他的因数的数是合数。

1既不是奇数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1.8、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数，只要有一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。

如果除了1和它本身以外没有别的因数，就是质数。

8、质数口诀表二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九、三一七，四一四三四十七，五三九、六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。

五年级倍数与因数 work Information Technology Company.2020YEAR一、因数寻找方法：列算式法。

一般成对出现其他数：偶数个完全平方数：基数个24=1×24 （8个） 16=1×16 （5个）=2×12 =2×8=3×8 =4×4=4×61.质数：因数只有1和本身的数。

（最小的质数是2）2.合数：因数除了1和本身还有别的因数的数。

（最小的因数是4）二、倍数寻找方法：乘积法例如：找出20以内6的倍数。

6×1=66×2=126×3=186×4=24 （因为24>20所以有6,12,18）三、2,3,5的倍数的特点（1.）个位是0.2.4.6.8的数都是2的倍数（是2的倍数的叫偶数，不是2的倍数的叫奇数）（2.）个位是0或者5的数都是5的倍数（3.）一个数的各位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数四、最大公因数（1）.概念：两个或多个共有的因数叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。

公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数（2）.寻找方法1直接法例如找12和8的最大公因数写出12的因数：1，2,3,4,6,12写出8的因数：1,2,4,8公因数有1,2,4所以最大公因数是42短除法五、最小公倍数（1）.概念：如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。

（2）寻找方法1.直接法例如找出4和6的最小公倍数所以最小公倍数是：12.2.短除法最小公倍数=69×2=46×3=138最小公倍数=12×2=24×1=242.倍数法（只适用于一个数是另一个数的倍数）一个数是另一个数的倍数，他们的最小公倍数就是较大的数。

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教案一、教材分析本课程是北师大版小学数学五年级上册第三单元的第一课《倍数与因数》，主要内容是倍数与因数的认识和判断方法。

通过本课的学习，学生能够了解什么是倍数和因数，并学会判断一个数是否是另一个数的倍数。

二、教学目标1. 能够通过具体情境认识倍数和因数的概念；2. 能够掌握判断一个数是否是另一个数的倍数的方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。

三、教学重点和难点重点：结合具体情境，认识倍数和因数。

难点：准确判断一个数的倍数的方法。

四、学情分析本课程是小学五年级的数学课程，学生已经学过了乘法和除法，对数字的认识已经比较熟练。

但是对于倍数和因数的概念可能还不是很清楚，需要通过具体情境的联系和实际问题的解决来加深理解。

五、教学过程1. 导入新知识- 老师出示一张图片或物品，例如一个篮子里装着10个苹果，引起学生的兴趣和好奇心。

- 老师提问：小明家里有10个苹果，他想把苹果分给他的三个朋友，每个朋友分到几个苹果？鼓励学生思考并尝试分配苹果的数量。

- 学生回答后，老师引导学生思考：如果每个朋友分到3个苹果，还有1个苹果剩下，那么每个朋友分到的苹果数量是否正确？如果每个朋友分到4个苹果，是否还有剩余的苹果？- 通过这样的引导，让学生自然而然地认识到苹果的数量是10的倍数，而每个朋友分到的苹果数量是10的因数。

2. 认识倍数和因数- 老师请学生总结并讨论倍数和因数的概念。

学生可以用自己的话解释什么是倍数和因数，并举例说明。

- 老师进行补充解释，确保学生正确理解倍数和因数的概念。

可以用白板或幻灯片展示相关定义和示例。

- 老师提供一些简单的数字，让学生判断某个数是不是另一个数的倍数或因数，并让学生解释他们的判断依据。

3. 判断一个数的倍数的方法- 老师介绍判断一个数是另一个数的倍数的方法。

- 方法一：观察法。

学生观察一个数是否能被另一个数整除，如果能整除，则这个数是另一个数的倍数。

章节复习讲义（北师大版）北师大版数学五年级上册章节复习第三单元《倍数与因数》知识互联知识导航知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。

3. 2、5的倍数的特征与奇偶数（1）5的倍数个位上是0或5。

（2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。

（3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0；（4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。

4. 3的倍数的特征3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。

知识点二：找因数和质数1.找一个数的全部因数的方法：（1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；（2）最小因数都是1；（3）最大因数是自己；2. 找质数的方法：（1）质数的因数只有1和它本身；（2）合数除1和它本身以外还有别的因数；（3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。

A．2 B．3 C．5 D．82．(本题3分)（2021·全国五年级期末）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或93．(本题3分)（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。

A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．(本题3分)（2019·陕西西安·五年级期中）淘气用20块相同的小正方形拼摆长方形，可以拼成（）种不同的长方形。

A．3 B．4 C．5 D．105．(本题3分)（2014·全国）在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有个．二、仔细想，认真填（共11题；每空1分，共21分）6．(本题2分)（2021·辽宁五年级期中）15的的因数有（________），50以内6的倍数有的（________）。

五年级上册数学小报第三单元
以下是一份五年级上册数学小报第三单元的内容，供您参考：
数与代数：倍数与因数
一、倍数与因数
1. 倍数的定义：一个数能够被另一个数整除，这个数就是第一个数的倍数。

例如，如果7可以被2整除，那么7就是2的倍数。

2. 因数的定义：一个数的因数是能够整除这个数的数。

例如，2和3都能整除6，所以2和3都是6的因数。

3. 质数与合数：只有两个因数的数是质数，有三个或更多因数的数是合数。

例如，2是质数，因为它只有1和它本身作为因数；而6是合数，因为它还有2和3作为因数。

4. 最大公因数与最小公倍数：两个或多个数的公因数是这些数的公共因数，其中最大的那个公因数称为最大公因数。

而两个数的公倍数是这些数的公共倍数，其中最小的那个公倍数称为最小公倍数。

二、探索活动：2、3、5的倍数的特征
1. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

例如，10、12、14、16都是2的倍数。

2. 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如，12是3的倍数，因为1+2=3是3的倍数。

3. 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

例如，10、15、20
都是5的倍数。

4. 综合应用：通过以上三个特征，我们可以快速判断一个数是否是2、3或
5的倍数。

希望以上内容能为您的小报提供一些帮助。

您也可以根据实际需要进行调整和补充。

五年级上册数学学案- 第三单元倍数与因数1 北师大版 (含答案）一、学习目标1. 理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

2. 掌握找一个数的最大因数和最小倍数的方法。

3. 理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

4. 理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。

二、学习内容1. 因数和倍数2. 最大因数和最小倍数3. 公倍数和最小公倍数4. 公因数和最大公因数三、学习过程1. 因数和倍数因数：一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

倍数：一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。

例1：找出18的因数和倍数。

解：18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。

18的倍数有：18, 36, 54, 72, 90, 108, ...2. 最大因数和最小倍数最大因数：一个数的最大因数是它本身。

最小倍数：一个数的最小倍数是它本身。

例2：找出18的最大因数和最小倍数。

解：18的最大因数是18，18的最小倍数是18。

3. 公倍数和最小公倍数公倍数：两个或多个数共有的倍数。

最小公倍数：两个或多个数共有的倍数中最小的一个。

例3：求12和18的最小公倍数。

解：12的倍数有：12, 24, 36, 48, 60, ...18的倍数有：18, 36, 54, 72, 90, ...12和18的最小公倍数是36。

4. 公因数和最大公因数公因数：两个或多个数共有的因数。

最大公因数：两个或多个数共有的因数中最大的一个。

例4：求12和18的最大公因数。

解：12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。

18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。

12和18的最大公因数是6。

四、练习题1. 找出20的因数和倍数。

2. 求24和36的最小公倍数。

3. 求30和45的最大公因数。

4. 判断下列说法是否正确：（1）一个数的因数一定比这个数小。

北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第3单元《倍数与因数》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。

本单元的内容为学生提供了丰富的操作活动，让学生在实际操作中感受和理解倍数和因数的含义，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。

但在因数和倍数的概念上，学生可能还存在一定的模糊认识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行教学设计，让学生在原有基础上提高对因数和倍数概念的理解。

三. 教学目标1.让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用这一关系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究因数和倍数的概念及求法。

2.运用操作活动，让学生在实际操作中感受和理解倍数和因数的含义。

3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.运用归纳总结法，让学生在总结中提高对因数和倍数概念的理解。

六. 教学准备1.准备相关教学课件，辅助讲解和展示。

2.准备练习题，巩固所学知识。

3.准备计时器，用于控制教学环节的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如衣服的尺寸、餐桌的摆放等，引出倍数和因数的概念。

提问：什么是倍数？什么是因数？引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）讲解倍数和因数的定义，通过课件展示例子，让学生直观地理解倍数和因数的概念。

同时，介绍求一个数的因数和倍数的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用所学的求因数和倍数的方法，求出指定数的因数和倍数。

一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大或最小的整数。

自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2．倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

1是任何非零自然数的因数。

例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。

除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

6．口诀：因数和倍数，单独不存在。

互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数，相乘找倍数。

因数能数清，倍数数不清。

例：（1）请找出12的全部因数。

（2）请写出20以内6的倍数。

12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。

20以内6的倍数有：6,12,18。

三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。

北师大版小学五年级上册数学第三单元《倍数与因数》1. 填一填。

(1)在0.7、8、1、－3、97、0、65中，整数有( )，自然数有( )。

(2)最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

(3)50以内8的倍数有( )。

(4)28的因数中，最小的是( )，最大的是( )。

(5)20以内既是合数又是奇数的数有( )；既是质数又是偶数的数有( )。

2．辨一辨。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(1)合数的因数至少有3个。

( ) (2)在1，2，3，4，5……中，除了质数以外都是合数。

( ) (3)12的因数一定小于12。

( ) (4)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

( ) (5)6的所有倍数都是合数。

( )3．选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)(1)a ，b 是两个不为0的整数，8a ＝b ，b 是a 的( )。

①质数 ②因数 ③倍数(2)用1、4、7三个数字组成的三位数，都是( )的倍数。

①2 ②3 ③7 (3)20以内所有质数的和是( )。

①75 ②77 ③86 (4)两个质数相乘，积一定是( )。

①质数 ②合数 ③奇数 (5)个位上是0的自然数，一定( )。

①是2和5的倍数 ②不是3的倍数 ③是2和3的倍数4．在□里填上合适的数字。

7□ 2□ 1□□ □4 质数。

合数。

2、3、5的倍数。

3的倍数。

5□ □3 9□ 1□5的倍数， 3的倍数， 最大的两 有因数1，2，奇数。

合数。

位数，奇数。

3，4，6，12。

5. 把下面的数填在合适的圈里。

45 28 1996 2007 180 30 95 43的倍数 5的倍数 2、3、5的倍数6．做一做。

(1)分一分：在括号里填上合适的质数。

6＝( )＋( ) 30＝( )＋( ) 24＝( )＋( ) 28＝( )＋( )(2)3的倍数。

(3)连一连。

321 237 33 110 78 221 312 27奇数 偶数 合数 质数7. 小明班有40人，小方班人数在40～50，人数是6和7的倍数。

第3单元《倍数与因数》（说课稿）一、教材分析本单元是数学五年级上册的第三单元，主要内容是倍数与因数。

在前两个单元中，学生已经学习了数的个位、十位与百位的意义和大小比较，以及数的大小关系。

因此，学生已经基本掌握了数字的基本概念和运算符号，接下来就需要让学生学习数的逻辑思维，提高他们的数学综合素养。

在学习本单元的内容时，学生需要了解什么是倍数，什么是因数，以及如何通过倍数和因数的计算运用到实际生活中。

同时，在学习的过程中，也需要提高他们的思维能力和主动学习能力。

二、教学目标•知识目标：掌握什么是倍数，什么是因数，以及如何通过倍数和因数的计算运用到实际生活中。

•能力目标：提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

•情感目标：培养学生主动学习和合作学习的意识，激发他们的兴趣，喜爱数学。

三、教学重点和难点•教学重点：让学生掌握什么是倍数与因数，并能灵活地运用它们于实际生活中。

•教学难点：培养学生主动思考和解决实际问题的能力。

四、教学方法1.情境教学法：让学生通过实际情境进行学习和讨论。

2.问题解决法：通过提出问题和思考解决方法的方式，培养学生解决问题的能力和主动学习能力。

3.合作学习法：让学生合作学习，共同探讨问题，提高他们的解决问题能力。

五、教学过程1. 情境导入通过教师提供一些关于倍数与因数的情境，让学生尝试去解决问题，例如：“有一架飞机，它的座位共有120个，如果要让每个人都坐下，座位总数应该是多少呢？”，或者：“一个篮子里有20个苹果，如果每个人都分到4个苹果，多少人可以分到苹果呢？”等等。

2. 知识讲解1.倍数的概念•如果一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

•例如：8是4的倍数，因为8可以被4整除。

2.因数的概念•如果一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。

•例如：4是8的因数，因为8可以被4整除。

3.判断一个数是否是另一个数的因数的方法•将这个数除以另一个数，如果除尽了，那么这个数就是另一个数的因数。