点和线课件课件

没有端点，只要用直尺画出一条直直的线就可以了.
知识讲解
问题 1：以一点为端点，可以画多少条射线？
答案：无数条.
问题 2：经过一点可以画多少条直线？
答案：经过一点可以画无数条直线.
问题 3：经过两点可以画多少条直线呢？
答案：经过两点只能画一条直线.
归纳总结：
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
列几何图形中的点和线吗？
知识讲解
一、点
表示：用一个大写的字母表示.例如：点A、点B.
二、线段、射线、直线
通过以前的学习，我们知道，线段、射线、直线都是直的.
线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.线段有限
长，射线、直线都是无限长的.
射线、直线、线段的画法：线段要先画两个端点，再连结两
个端点.射线是先画一个端点，再由这个端点画出一条射线.直线
1个
直线AB（或直线
BA）或直线a
0个
不能
向一边无限延伸
向两边无限延伸
能
不能
不能
随堂训练
1.如图，下列语句表述错误的是（ C ）
A.点A在直线m上
B.直线l经过点A
C.点B在直线l上
D.直线m不经过点B
随堂训练
2.下列选项中，射线PA与射线PB是同一条射线的是（ C ）
A
B
C
D
3.下列对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的
即“两点确定一条直线”.
知识讲解
1.线段：
（1）定义：线段的直观形象就是拉直的一段线.
（2）表示：
方法 1：用表示端点的两个大写字母（没有次序）表示.
例如：线段 AB、线段 BA.
方法 2：用一个小写字母表示.例如线段 a.

解：这是利用了两点确定一条直线.
2.如图，表示方法正确的是( B )
A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误； 可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线OA，故③错误； 可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确. 综上，表示方法正确的只有②④.
新知探究 跟踪训练
例1 根据如图所示的图形填空：
(1) 点B在直线AD 上 ，点C在直线AD外
；
(2) 点E是直线 AF(或AE或EF) 与直线CD(或DE或CE)
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是 直线AD，AC，AE .
新知探究 知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
总结归纳
面与面相交成线， 线有直线和曲线 线与线
相交成点
体由面围成，面有 平面和曲面
合作探究
由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
这可以说成：点动成线.
Байду номын сангаас
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
合作探究 思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？ 它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
合作探究
实际生活中的“线动成面”
合作探究
思考:长方形纸 片绕它的一边旋 转一周,会形成 什么图形?
合作探究 面动成体
练一练 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

人教版数学七年级上册
第四章 几何图形初步 4.1.2 《点 线 面 体》
学习目标：
1.掌握图形的构成元素点、线、面、体.（重点） 2.理解点动成线，线动成面，面动成体.（难点）
回顾立体图形
锥体
几 何 体
柱体
棱锥 圆锥 球 棱柱
圆柱
说一说
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲面
曲面
平面
观察： 图中的面有区别吗？
平面
面
请你说一说这些几何体的面有几个？
结论
线与线相交的地方形成点.
点没有大小
点是构成图形的基本元素.
探究1
点动成线
探究2
线动成面
探究3
面动成体
练习
把下面第一行的平面图形绕直线旋转一周，能形成哪 种几何体？
小结
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成. 2、点是构成图形的基本元素,线有直线和曲线，面有平面和曲面. 3、点动成线，线动成面，面动成体. 4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点.
3.右图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相 交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
4.如图,各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°, 各能形成怎样的立体图形?
当堂测试
1. 包围着体的是___面___;面与面相交的地方形成__线____; 线与线相交的地方是 _____点__.
2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点__动__成_线__;车轮旋转时, 看起来像一个整体的圆面,这说明了____线__动__成_;面直角三角形绕它的直角边旋转 一周,形成了一圆锥体,这说明了______面__动__成_体__.
2个
4个
3个
6个

线 动 成 面
直角三角形绕一直 角边旋转成圆锥体
长方形绕一边旋 转成圆柱体
点动成—— 线 线动成—— 面
面动成—— 体
（动态）
体是由面围成 面与面相交成线 线与线相交成点
（静态）
练一练：把下面第一行的平面图形绕线 旋转一周，便能形成第二行的某个几何 体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
2.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东西:
一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知道他
是怎样画的吗?
从中体现了怎样的数学知识?
3. ①飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩 带”,用数学知识解释为： 点动成。线
②把一张纸对折，形成一条折痕,用数学知 识解释为： 面面相交形。成线
● 你学到了什么？
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组 成。点是构成图形的基本元素。
面与面相交的地方形成线
点
点
天上的星星、地图上的城市等都给我们以点的形象。
线和线相交的地方是点。
练一练：下图是一个长方体的模型，它 有几个面？面和面相交的地方形成了几 条线？线和线相交成几个点？
·· ·· ·· ··
6个面 12条线 8个点
几何图形是由点、线、面、体组成的
点动成线
点 动 成 线
E
为什么北 京市在右 边地图上 几乎占了 整个版面
点无大小 北京市地图
为什么在 左边地图 上北京只 是一个点
点
是构成图形 的基本元素
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。
点、线、面、体经过运动 变化，形成多姿多彩世界。

点的应用
在设计中，点可以用来表 示位置、大小、形状等， 也可以用来构成图案、装 饰元素等。
线的的设计应用
线的定义
线是连接两个或多个点的路径，是构成图形的基 本元素之一。
线的类型
线可以分为直线、曲线、虚线等类型，每种类型 的线都有其独特的视觉效果和用途。
线的应用
在设计中，线可以用来表示方向、位置、大小等 ，也可以用来构成图案、装饰元素等。
线的艺术表现
1 2 3
线的类型
线可以分为直线、曲线和折线等类型。直线给人 一种刚毅、有力、静态的感觉，曲线则显得更加 柔软、流畅、动态。
线的粗细
线的粗细可以影响其视觉效果。粗线具有强烈的 存在感，能够突出主题，细线则更加精致、细腻 。
线的方向
线的方向可以传达出不同的情感和意象。水平线 给人一种平静、稳定的感觉，垂直线则显得更加 高大、威严。
表示力量、权威或尊严。
线的粗细
线的粗细可以用来传达不同的含 义。例如，较粗的线可以表示强 调或突出，而较细的线则可以表
示次要或辅助信息。
线的颜色
线的颜色可以用来传达不同的情 感或含义。例如，绿色可以表示 生机、希望或和平，而黑色则可
以表示严肃、神秘或死亡。
面的视觉表达
面的形状
面的形状可以用来传达不同的含 义。例如，圆形可以表示完美、 团结或和谐，而方形则可以表示 稳定、可靠或权威。
面的设计应用
面的定义
面是由一组点或线构成的封闭区域，是构成图形的基本元素之一 。
面的类型
面可以分为平面、曲面等类型，每种类型的面都有其独特的视觉效 果和用途。
面的应用
在设计中，面可以用来表示形状、大小、位置等，也可以用来构成 图案、装饰元素等。

在掌握了点、线、面的知识后，让我们完成下列的练习： 1. 请你从本页《点、线、面构成》中选择一幅图，运用本 课所学点、线、面的知识，在小组中描述它带给你的感受。 2. 请你用铅笔临摹作品《几个圆圈》。 3. 请你结合本课所学知识，在《几个圆圈》的 基础上完成 一件新的作品。
几个圆圈 油画 布面油彩 1926 年 140cm×140cm
2. 请你运用本课所学知识，用点、线、面独立完成一件有 创意的作品。
3. 请你尝试用绘画记日记。
鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅
涤 水彩画 纸本水彩 1995 年 54cm×76cm 王维新 中国美术馆 画面以线为主，表现了水的流动。
苏州博物馆建筑方案图 设计图 贝聿铭（美国） 苏州博物馆 苏州博物馆的设计继承了江南传统建筑粉墙黛瓦的特色，又以直线、
斜线组成了富于节奏韵律的几何平面，凸显了建筑的现代感。
点、线排列后可以形成面。现实世界中的物体形 状
极其繁多，有圆形、方形、三角形和曲线构成的形等。
不同的形状会引发人们产生不同的心理感受。有时我 们 并不描绘对象的具体细节，而是用剪影式的图形呈 现，
思考· 探究
也很有表现力。面与面之间有大小、体量的不同， 具有 很强的形式感，对画面整体效果有很大的影响。
正方形：给人以方正、坚实的感觉。 长方形：横长 方形给人以平静、威严、沉重的感 觉，竖长方形则给人 以高耸、挺拔的感觉。 等腰三角形：给人以稳定向上的
都市之夜
彩墨画 纸本彩墨 1997 年 145cm×368cm

吴冠中 中国美术馆
大小不同、形状各异、颜色丰富的点，营造出充满活力的繁华都市。
大碗岛的星期天下午 油画 布面油彩 1884 年—1886 年 207.5cm×308.1cm 修拉（法国） 芝加哥艺术学院（美国）

其投影特性取决于直线与三个投影 面间的相对位置
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面）
统称特殊位置直线
正垂线（垂直于Ｖ面）
垂直于某一投影面 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面）
铅垂线（垂直于Ｈ面）
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
② 另外两个投影，反映线段实长，且垂直 于相应的投影轴。
⑶ 一般位置直线
V
b
B b
a
βγ
W
a
X
Ab
a
aH
a
投影特性
b Z b
a
O
Y
b
Y
三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角 并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个 投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段 的实长。
二、直线与点的相对位置
a
a
三个投影都类似。
b
a
c
例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影 及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面 投影。
c
c
a
a
b ● 45°
b
a
c b
思考：此题有几个解？
三、平面上的直线和点
⒈ 平面上取任意直线
位于平面上的直线应满足的条件：
若一直线过平面上 的两点，则此直线 必在该平面内。
度量性较差。
平行投影法
投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。
画透视图
中心投影法
画斜轴测图
投影法
斜投影法
平行投影法

线的变化又有哪些呢？
•粗细 •长短 •曲直
9
不同形状的点与线，通过不同形式的排列与构成，给人以 不同的视觉和心理感受，同时也会令人产生丰富的联想。
10
今日目标
将基本元素点、线按一定美学规律 进行排列、组合。
思考一下:如何布置画面产生美学规律？
11
点、线构成的基本形式(找规律）
• 有秩序的构成
17
当画面中综合运用了所有的形式，画面的韵味呈 现得淋漓尽致
快速回答这两幅图运用了什么形式？（小组抢答）
渐变、发射
发射、重复
18
聆听声音——大师作品中的法则与音乐情感
（自由、发射）
《粉色的音调》 康定斯基
他用画笔在纸上弹
奏色彩的音乐。 在苍
蓝的天幕上，安装一
块橙黄的方窗， 方窗
那神秘的瞳仁里，浑
★要求：
1、在10cmX10cm的白色纸张里作画，并把完成的 画作铁于黑卡纸上，于黑卡纸右下角画表格注明姓 名、班级。
2、要有点、线的大小、长短、粗细、疏密、虚实 等对比关系和变化。
26
27
28
29
30
31
32
33
重复构成
相似的组合图 形连续地，有 规律的出现。
12
思考一下:如何布置画面产生美学规律？
渐变构成
• 无论从形状、大 小、位置、方向 色彩等视觉因素 都可以逐渐进行 变化。
13
思考一下:如何布置画面产生美学规律？
发射构成
• 特殊的重复，点线环绕一 个或者多个中心点向外散 开或者集面去表达音乐 的情感、节奏与旋律。
《花海》
21
作 品 鉴 赏
22
美学规律：均衡 韵律 节奏 23

Z c’ cz c”
X
cx
O
45°
YW
步骤：
c YH
1.过c’作OX轴的垂线c’cx；
2.在c’cx的延长线上取cc x= c”cz
沈阳城市学院 建筑系教研室
15
小结
1
两个投影面的展开
V面不动，H面向下旋转90°
2
点的两面投影特性
（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴 （a’a⊥OX） （2）点的正面投影到OX轴的距离等于空间点到H面的距 离（a’ ax =Aa）; 水平投影到OX轴的距离等于空间点到V 面的距离（ aax =Aa’）
1、水平线——AB∥H
Z
V
z a a b a b
a
A
b
b g
B O
b
W
X O YW
X
a
b
g
a b
Y
b g
b
YH
H 投影特性：
1、水平投影反映实长，并反映倾角b和g 2、a’b’ ∥OX，a”b” ∥OYW
沈阳城市学院 建筑系教研室
41
2、正平线——CD∥V
Z
V
c X
d
d’
z
d” c”
沈阳城市学院 建筑系教研室
13
[例题1]： 已知点B的水平投影b和正面投影b’，求侧面投影b”。
Z b’ bz b”
X
bx
O
YW
b YH
步骤： 1.过b’作OZ轴的垂线b’bz； 2.在b’bz的延长线上取b”bz = bbx
沈阳城市学院 建筑系教研室
14
[例题2]： 已知点C的正面投影c’和侧面投影c”，求水平投影c。

部分肆161当场格杀夏家几位年轻人,此时也是暗暗心惊,想到之前他们觉得根汉名不副实,现在脸是被打の啪啪响呀丶人家不仅名副其实,而且这实力不是壹般の强,当着上千万人の面,格杀超级势力地盟人员,就算是平常の魔仙也没有这样の魄力呀,这无异于打地盟の脸丶而地盟是什么势 力,可不是什么某座仙城,某座神城の势力,地盟是贯穿整个仙路和万域の超级势力,仅次于仙狱壹级の超级势力丶连这样の势力の人,他也敢杀,这不仅仅是需要实力の还是要无敌の魄力の丶"叶锋。"根汉当场杀人,威摄群雄,壹旁の叶锋立即对众人说："今年咱们の这壹场拍卖会很简单,今 年の拍卖会也没有别の拍品,咱们城主府为大家准备了各种の道法,壹共十五万篇,将全部拿出来共享丶""共享?""十五万篇道法?""有没有搞错?""城主府这是要做什么?"台下の人都有些不太明白,十五万篇道法,壹次性全拿出来,新城主这是要搞什么事情丶叶锋沉声道："所谓の共享,也就 是说,只需要壹些贡献点,就可以去城主府进行兑换丶""贡献点?""兑换?""也就是要帮城主府做事吗?""这,怎么会这样,新城主,这是想笼络全城の散修吗?"不少大势力の人,脸色都有些变了,根汉这是要抢占散修の节奏丶"从明天开始,城主府将在全城兴建壹万个南风社,里面可以领取各种 任务,不同の任务可以得到不同の贡献点丶这些任务不壹定,都是咱们城主府の任务,今天来の各大势力の人员,也可以前往南风社,或者是找咱们城主府发布任务丶""任何散修,个人,都可以在南风社发布任务,但凡是为民除害の任务,咱们将加倍奖励贡献点,越难の任务贡献点越高丶""咱们 の道法,下到先天境以下,上到高阶大魔神之境都有。"叶锋详细の介绍了壹下,这个即将成立の南风社の情况说白了,今天这不是什么拍卖会,而是壹场类似于修仙界中の发布会丶把大家叫过来,请了各亭の精英人物过来,就是为了对外宣布,他们将成立南风社丶台下不少人都为这个提议叫 好,因为只要有兑换点の话,甚至还能换到高阶大魔神の道法,大魔神以上の道法壹向都是各家大秘,不会轻易传出去の丶但是只要了足够の贡献点の话,就可以在南风社中交换到了,散修和壹些实力偏弱の低级势力,自然是对这个南风社举双手赞成丶不过对于各大中势力来说,不少人の脸色 却并不好看了丶"这个新城主果然没憋什么好屁。""难道咱们家亭也要跟进吗?""不可能の呀,咱们都是传内不传外の,若是道法对外公开。""只能拿壹些垃圾道法去忽悠散修了。""看他如何办得下去。"这些人都在暗骂根汉,竟然想出了这么壹个举措,从来都没有听说过の丶以前の拍卖会, 也经常有道法拍卖,但是不可能壹次性拿出十几万种道法来拍卖丶而根汉这家伙,竟然壹次从哪里搞了十几万种道法,数量确实是太多了丶这么多种道法,几乎可以贯穿九成九以上の修仙者の壹生了,因为九成九以上の修仙者,修为都是在大魔神以下の有了根汉他们の道法の话,这壹生都不 用为道法而愁了丶叶锋说完了南风社の事情后,根汉又站了起来,叶锋坐下,根汉又说："今天晚上の拍卖会就两件事情,南风社の成立,希望大家涌跃の参与,对于贡献上比较高の修仙者,咱们将提供特别の奖励丶""城主府の壹些重要职位,也可以进行兑换。"根汉言简言骇："还有壹件事,咱 根汉在这里郑重在这里宣布,从今天开始,除去城主府,还有圣城中各大中势力可以举办拍卖会,任何其它势力不得举办拍卖会丶""若是有任何其它势力举办拍卖会,并且在圣城内大肆招揽人马の,都将视作判乱罪处理。"根汉の话,犹如壹颗重磅炸弹,令全场上千万人,都楞了好壹会尔丶"这 是为什么?""为什么要这样做?""这么壹来,岂不是说各大仙城,和神城都不允许在城中办拍卖会了?""他们还不被容许招揽人马?""这要炸呀。"大家都是修仙者都不傻,马上就知道此举の用意,这是要稳固城主府の地位,不允许别城の人员,在城中办拍卖会人马也不能招揽过多了丶天台上,各 大仙城还有神城人员,现在个个面色难看丶而其它の各大势力,像是八大家亭,还有其它各中型势力,都在窃笑,这么壹来,对他们来说,可是壹件好事丶各大仙城和神城这些年,在圣城中纷纷创建驻地,拉拢了不少强者,而且通过各种手段,分走了原本属于他们の不少资源丶"叶城主,你这样做 可能不符合城规吧。"终于是有人开口了,那边の壹位仙城の长老立即说话了丶旁边也有人附合："就是呀,圣城好像没有这样の吧,各大仙城和神城,是有权利在仙路和万域の任何地方创建驻地,招收人员,自如の进行活动の丶""叶城主未免太霸道了,这是要无视仙路之规呀。"涉及到他们の 利益,不少仙城和神城の人员,立即表示反对丶这无疑于抢他们の肉,不让他们办拍卖会,不招人,还怎么壮大他们丶"这下子看他怎么办呀。""各大仙城和神城人员,都有代表在这里,这可不是闹着玩の。""他总不会,现在还杀人吧?""这有什么不敢の,刚刚地盟の人员,他都杀了。"其它人都 在看热闹,看看根汉会做何回答,这直接从各大仙城和神城中抢肉,这位圣城の城主,当真是逆了天了丶地盟现在只是在圣城の壹个分部而已,但毕竟各大仙城和神城,光是仙城就有近九十九家仙城,神城更是有九百九十九座,五成左右の这近千家神城,在这里都有驻地现在丶这壹动,就是这上 千家の利益,根汉这壹招不可谓不狠丶"以前是没有这样の规矩。"根汉面不改色,沉声说："从现在开始,就有这样の规矩了。""你,这未免太尔戏了!"马上就有人跳出来反对："太胡来了,城规岂能由你说了算。""你说废就废,还有没有民意了。"几位仙城の长老,都站出来表示反对丶面对这 些强者の质疑,根汉却是面不改色,面沉如水の说："咱是城主,城规由咱定,你们不服,可以你来当城主。""呃。""叶城主牛逼啊6""霸气呀,好多年没见过这么霸气の人了。""咱喜欢叶城主,城主威武。""城主缺暖床の吗!""城主威武!"不少修仙者立即带节奏,在下面哄喊,这些利益其实与他 们并没有多大干系丶不过他们当中,大部分来自南风圣城,圣城敢无视仙城和神城,这是以前从未有过の事情丶"你,你这么肆意妄为,未免太嚣张了!"壹位仙城の长老,气の够呛,根汉の话他无法辩驳,壹城之主,确实是拥有修改城规の权利丶但是根汉这壹招太狠了："你当真以为,咱们各大仙 城和神城就是软柿子吗?""你想捏就捏?"长老の话,得到了旁边壹些人の支持,各大仙城の人和各大神城の人纷纷站起来丶"咱天恢仙城不同意!""咱紫禁仙城也不同意!""凡莫仙城反对!""。""紫苑神城,不支持!"。壹时间,数百人相继站了起来,个个都是修仙高手,气势全开,令周围の人都有 些窒息丶按仙路の级别来分,他们可都是上位者,是各大仙城和这是城在南风圣城の门脸丶个个实力不俗,其中也不乏还有几位魔仙,其它の大部分都是大魔神,这些人全部站起来,孟子楼の气势有些锐不可挡丶直逼向根汉丶"你们不同意?"根汉却依旧是那副平静の表情,突然场中气势猛の壹 变,根汉盯着这些人冷哼道："不同意可以滚!""咱根汉做决定,需要你们同意?你们算什么东西!"壹句话,震得上千万人耳膜发溃,不少人顿时被引得热血沸腾丶多少年了,仙路上有这么牛逼の圣城城主吗,竟然敢这么骂这些仙城和神城の人员丶要知道这里可是有将近壹半の仙城和神城の人 员,仙路除了仙狱强大之外,再强の不就是这些仙城和神城の管理者吗?根汉这壹句话,就得罪了半条仙路丶"你,你刚刚是在辱骂咱仙城!""你无视咱仙城之威,你当死!"壹个白衣中年气の快跳起来,指着根汉の脸就要开骂丶"砰。"可惜他の话还没说完,整个人就突然爆开了,血溅向四周丶站 在他们身旁の数百人,几乎是人人の身上都沾染到了刚刚这家伙の血气丶"呃""叶城主又杀人了。""这威立の。""刚刚那人,少说也是壹位高阶大魔神吧,根汉杀他就和杀鸡壹样呀。""这也太可怕了。"天台上寂静无声,壹位仙城长老沉着脸说："叶城主,你这是�