组合期权图表分析1.2

期权价值计算组合图闫翠苹摘要：期权价值的计算较为复杂，不同的期权有不同的计算公式，而且其计算公式相似，往往容易混淆，因此，对各种期权价值的计算是期权学习的一大难点，尤其是各种期权组合到期日价值的计算，更是增加了学习的难度。

本文在对期权到期日价值及净损益计算的基础上，归纳总结出期权价值计算组合图———矩形图与X 形图。

组合图特点鲜明，便于记忆，不仅极大的压缩了记忆量，而且使得复杂的期权组合到期日价值计算变得简单明了。

通过本文的研究，为准确快速的计算各种复杂的期权组合到期日价值提供了全新的方法与思路。

关键词：期权；组合图；价值研究期权有两个重要的日期，一是交易日，二是到期日，期权价值评估相应的有两个时点的价值，交易日价值与到期日价值，本文以股票期权的到期日价值为研究对象。

为了方便论述，这里假设各种期权没有交易成本且持有至到期。

一、期权到期日价值特征研究期权有买入期权与卖出期权，其中买入、卖出期权其净损益、净收入的特征是买入期权与卖出期权的图形是关于横轴X 的对称图形。

买入期权最低净收入为零，最低净损失为期权价格；而卖出期权正好相反，其最高净收入为零，最高净收益为期权价格。

买入、卖出期权的净收入、净损益的关系是买入期权净损益是在到期日净收入的基础上减去期权价格；而卖出期权净损益是在到期日净收入基础上加上期权价格。

由于期权净损益与到期日净收入存在固定的关系，本文仅研究期权到期日价值的组合图。

二、期权价值计算组合图期权价值的计算分析较为复杂，不同的期权有不同的计算公式，而且其计算公式很相似，往往容易混淆，因此，对上述4种类型期权价值的计算往往结合列图来进行，每一种类型的期权都有其各自的价值计算图，如果投资人购买的是单项期权，由相应的期权价值计算图很快就能计算出结果，但是如果投资人购买的是期权的投资组合时，则将各种类型的图组合在一张图中，会使到期日净收入的计算变得清晰明了。

组合图特点鲜明，便于记忆，可以极大的压缩需要记忆的知识量，不仅如此，还可人的报价越接近自己的成本价。

期权交易策略：差价组合差价（Spreads）组合是指由相同到期期限，不同协议价格的两个或多个同种期权头寸（即同是看涨期权，或者同是看跌期权）构造而成的组合，其主要类型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。

2.2.1 牛市差价组合一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头（如图4左边所示）、或者是一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头（如图4右边所示）组合都可以组成一个牛市差价（Bull Spreads）组合。

从图中可以看出，到期日现货价格升高对组合持有者较有利，故称牛市差价组合。

牛市差价策略限制了投资者当股价上升时的潜在收益，也限制了股价下跌时的损失。

图1：牛市差价组合资料来源：中信建投期货通过比较标的资产现价与协议价格的关系，我们可以把牛市差价期权分为三类：1. 两虚值期权组合，指期初两个期权均为虚值期权，例如在看涨期权的情况下，两个期权的协议价格均比现货价格高；而在看跌期权的情况下则两个期权的协议价格都比现货价格低。

2. 实值期权与虚值期权的组合，在看涨期权的情况下就是多头实值期权加空头虚值期权组合，指多头期权的协议价格比现货价格低，而空头期权的协议价格比现货价格高；在看跌期权的情况下就是多头虚值和空头实值的组合。

3. 两实值期权组合，指期初两个期权均为实值期权，在看涨期权的情况下，两个期权的协议价格均比现货价格低；在看跌期权的情况下，两个期权的协议价格均比现货价格高。

比较看涨期权的牛市差价与看跌期权的牛市差价组合可以看到，由于协议价格越高，看涨期权价格越低，而看跌期权价格越高，因此构建看涨期权的牛市差价组合需要初始投资，即期初现金流为负，而构建看跌期权的牛市差价组合则有初期收入，期初现金流为正（忽略保证金的要求），但前者的最终收益可能大于后者。

2.2.2 熊市差价组合熊市差价（Bear Spreads）组合刚好和牛市差价组合相反，它可以由一份看涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组成（如图5左边所示）也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看跌期权空头组成（如图5右边所示）。

风险管理与金融机构第四版约翰·C·赫尔附加问题(Further Problems)的答案第一章:导论1.15.假设一项投资的平均回报率为8%，标准差为14%。

另一项投资的平均回报率为12%，标准差为20%。

收益率之间的相关性为0.3。

制作一张类似于图1.2的图表，显示两项投资的其他风险回报组合。

答：第一次投资w1和第二次投资w2=1-w1的影响见下表。

可能的风险回报权衡范围如下图所示。

w1 w2μp σp0.0 1.0 12% 20%0.2 0.8 11.2% 17.05%0.4 0.6 10.4% 14.69%0.6 0.4 9.6% 13.22%0.8 0.2 8.8% 12.97%1.0 0.0 8.0% 14.00%1.16.市场预期收益率为12%，无风险收益率为7%。

市场收益率的标准差为15%。

一个投资者在有效前沿创建一个投资组合，预期回报率为10%。

另一个是在有效边界上创建一个投资组合，预期回报率为20%。

两个投资组合的回报率的标准差是多少？答：在这种情况下，有效边界如下图所示。

预期回报率为10%时，回报率的标准差为9%。

与20%的预期回报率相对应的回报率标准差为39%。

1.17.一家银行估计, 其明年利润正态分布, 平均为资产的0.8%，标准差为资产的2%。

公司需要多少股本（占资产的百分比）：（a）99%确定其在年底拥有正股本；（b）99.9%确定其在年底拥有正股本？忽略税收。

答：（一）银行可以99%确定利润将优于资产的0.8-2.33×2或-3.85%。

因此，它需要相当于资产3.85%的权益，才能99%确定它在年底的权益为正。

（二）银行可以99.9%确定利润将大于资产的0.8-3.09×2或-5.38%。

因此，它需要权益等于资产的5.38%，才能99.9%确定它在年底将拥有正权益。

1.18.投资组合经理维持了一个积极管理的投资组合，beta值为0.2。

操作种类担保成本损益与风险损益图示盈亏平衡点交易目的认购期权到期日价格-权利金行权价+权利金最大损失为权利金；最大收益无限；当证券价格大于盈亏平衡点时盈利，反之亏损；行权价-证券价格-付出的权利金；行权价-权利金最大损失为权利金；最大收益为行权价-权利金；当证券价格小于盈亏平衡点时盈利，反之亏损；权利金- MAX （到期标的股票价格-行权价格，0）行权价+权利金最大损失无限；最大盈利为权利金当证券价格大于盈亏平衡点时亏损，反之盈利；认购期权买入开仓①预计股价近期上涨概率较小时，可以卖出认购期权, 收取权利金，增加收益；②卖出认购期权，为股票锁定卖出价（即行权价等于或接近投资者想要卖出股票的价格），同时获得权利金。

锁定等量证券或证交所规定的保证金无（不考虑交易费和保证金利息）认沽期权买入开仓卖出开仓（卖出权利，收取权利金）无权利金认购期权卖出开仓买入开仓（支付权利金，买入相应权利）期权自学图表（方便对照备查）by eforg 02/08/2015①投资者看多，不想踏空，用少量资金支付权利金，锁定买入价格，放大收益与风险；②预期证券价格上涨，但不愿承担过高的投资风险时，可以买入实值认购期权；③预期证券价格强烈看涨，希望通过期权的杠杆效应放大上涨所带来的收益时，可以买入虚值认购期权，进行方向性投资；①当投资者持有现货股票，并想规避股票价格下行风险时，可以买入认沽期权作为保险；②当投资者持有的股票已经产生一定的帐面收益后，买入认沽期权可以锁定已有收益，还可同时享有未来股价继续上涨带来的收益。

③当投资者看空市场时，可以买入认沽期权，只需少量资金用来支付权利金，就可进行方向性交易，放大收益与风险。

操作种类担保成本损益与风险损益图示盈亏平衡点交易目的期权自学图表（方便对照备查）by eforg 02/08/2015权利金-MAX（行权价格-到期标的股票价格，0）行权价-权利金最大损失为行权价-权利金；最大盈利为权利金当证券价格小于盈亏平衡点时亏损，反之盈利；证券市场价格-证券买入价格+期权权利金-期权内在价值买入股票成本–卖出期权的权利金最大收益为期权行权价-证券买入价+期权权利金；当股价跌到0时，最大损失为：权利金-证券买入价当证券价格高于盈亏平衡点时，实现盈利，但盈利有限（期权行权价-证券买入价+期权权利金）证券市场价格-证券买入价格-期权权利金+期权内在价值买入证券成本 +买入期权的期权费保险策略是持有股票并买入认沽期权的策略，目的是使用认沽期权为标的股票提供短期价格下跌的保险。

期权价值计算组合图作者：闫翠苹来源：《中国乡镇企业会计》2016年第10期摘要：期权价值的计算较为复杂，不同的期权有不同的计算公式，而且其计算公式相似，往往容易混淆，因此，对各种期权价值的计算是期权学习的一大难点，尤其是各种期权组合到期日价值的计算，更是增加了学习的难度。

本文在对期权到期日价值及净损益计算的基础上，归纳总结出期权价值计算组合图——矩形图与X形图。

组合图特点鲜明，便于记忆，不仅极大的压缩了记忆量，而且使得复杂的期权组合到期日价值计算变得简单明了。

通过本文的研究，为准确快速的计算各种复杂的期权组合到期日价值提供了全新的方法与思路。

关键词：期权；组合图；价值研究期权有两个重要的日期，一是交易日，二是到期日，期权价值评估相应的有两个时点的价值，交易日价值与到期日价值，本文以股票期权的到期日价值为研究对象。

为了方便论述，这里假设各种期权没有交易成本且持有至到期。

一、期权到期日价值特征研究期权有买入期权与卖出期权，其中买入、卖出期权其净损益、净收入的特征是买入期权与卖出期权的图形是关于横轴x的对称图形。

买入期权最低净收入为零，最低净损失为期权价格；而卖出期权正好相反，其最高净收入为零，最高净收益为期权价格。

买人、卖出期权的净收入、净损益的关系是买入期权净损益是在到期日净收入的基础上减去期权价格；而卖出期权净损益是在到期日净收入基础上加上期权价格。

由于期权净损益与到期日净收入存在固定的关系，本文仅研究期权到期日价值的组合图。

二、期权价值计算组合图期权价值的计算分析较为复杂，不同的期权有不同的计算公式，而且其计算公式很相似，往往容易混淆，因此，对上述4种类型期权价值的计算往往结合列图来进行，每一种类型的期权都有其各自的价值计算图，如果投资人购买的是单项期权，由相应的期权价值计算图很快就能计算出结果，但是如果投资人购买的是期权的投资组合时，则将各种类型的图组合在一张图中，会使到期日净收入的计算变得清晰明了。

牛市差价期权策略组合盈亏分析期权差价策略组合的比较文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-期权差价策略组合的比较金融衍生品市场的交易特点为“高风险，高收益”。

而有效规避风险、获得巨大收益是众多投资者朋友的追求目标。

但市场的规律往往是不容改变的。

若要控制风险，必须要舍弃一部分收益。

能够在风险和收益中得到一定的均衡，则需要一定的投资技巧。

近期上证50ETF即将上市交易，这为投资者增加投资工具的同时，也要求投资者朋友能够合理利用这些投资工具，进一步控制风险，以便能够尽可能在低风险的情况下获得满意的收益。

而差价策略则不失为一种较好的投资组合策略。

所谓差价策略，即是将两个及以上的多个同类型（看涨或看跌）期权合约组合在一起的交易策略，比较常用的有牛市差价和熊市差价两种。

牛市差价，顾名思义是指预期在牛市中可以获利的策略。

其构成可以通过买入一个执行价格较低的欧式看涨期权同时卖出一个同一股票但执行价格较高的相同期限的看涨期权。

也可以通过买入一个较低执行价格的欧式看跌期权和卖出一个同一股票但执行价格较高的相同期限的欧式看跌期权构造而成。

本文假定K1为（看涨期权/看跌期权）较低执行价格，K2为（看涨期权/看跌期权）较高的执行价格，ST为期权到期日时股票价格。

同时我们假定执行价格K1的看涨期权价格为C1，执行价格为K2的看涨期权价格为C2，执行价格为K1的看跌期权价格为P1，执行价格为K2的看跌期权价格为P2。

我们知道，在看涨期权中，随着执行价格的上升，期权的价格会下降，执行价格较高期权的价值总是小于执行价格较低的期权的价值。

因而在看涨期权中，由于K12，则有C1>C2。

相反，在看跌期权中，随着执行价格的下降，期权的价格会下降，执行价格较高期权的价值总是大于执行价格较低的期权的价值。

因而在看跌期权中，由于K12，则有P12。

下图分别表示通过看涨期权组合和看跌期权组合构成的牛市差价策略示意。