三年级奥数第8讲——数学趣题

【导语】在⽇常⽣活中，常有⼀些妙趣横⽣、带有智⼒测试性质的问题，如：3个⼩朋友同时唱⼀⾸歌要3分钟，100个⼩朋友同时唱这⾸歌要⼏分钟？类似这样的问题⼀般不需要较复杂的计算，也不能⽤常规⽅法来解决，⽽常常需要⽤⼩朋友的灵感、技巧和机智获得答案。

以下是⽆忧考整理的《⼩学三年级奥数数学趣题》，希望帮助到您。

【篇⼀】 【例题】舒舒和思思到书店去买书，两⼈都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够。

舒舒缺2元8⾓，思思缺1分钱，⽤两个⼈合起来的⼉买⼀本，仍然不够。

这本书多少钱？ 【思路导航】思思买这本书缺1分钱，两个⼈合起来的钱买⼀本书仍然不够，这说明舒舒根本没有钱，所以这本书的价钱是2元8⾓。

练习题： 1、⼩华和娟娟到商店买⽂具盒，两⼈看中同⼀个⽂具盒，但钱都不够。

⼩华缺9元4⾓，娟娟缺1分，两⼈合起来买⼀个仍然不够。

这个⽂具盒多少钱？ 2、李华和张洁到商店买同⼀种练本，但发现钱都没带够，李华缺6⾓，张洁缺2分钱，但两⼈合起来买⼀本仍不够。

这种本⼦⼀本多少钱？ 3、王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两⼈都看中同⼀种电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，⽤两⼈带的钱合起来买这⼀台电视机正好。

这台电视机多少钱？【篇⼆】 【例题】如果每⼈步⾏的速度相同，2个⼈⼀起从学校到⼉童乐园要3⼩时，那么6个⼈⼀起从学校到⼉童乐园要多少⼩时？ 【思路导航】2个⼈⼀起从学校到⼉童乐园要3⼩时，也就是1个⼈从学校到⼉童乐园要3⼩时；6个⼈⼀起从学校到⼉童乐园所⽤的时间与⼀个⼈所⽤的时间相等，所以6个⼈⼀起从学校到⼉童乐园还是⽤3⼩时。

练习题： 1、3个⼈同时唱3⾸歌⽤9分钟，9个⼈同时唱同样的3⾸歌⽤⼏分钟？ 2、5只猫5天能捉5只⽼⿏，照这样计算，要在100天⾥捉100只⽼⿏要多少只猫？ 3、6个⼈从甲地到⼄地⽤4⼩时，如果每⼈的步⾏速度相同，那么3个⼈从甲地到⼄地要⽤⼏⼩时？【篇三】 【例题】⼩猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的⼀堆中最多可放⼏条鱼？ 【思路导航】⼩猫要把15条鱼分成数量各不相等的4堆，要让最多的⼀堆中⼩鱼条数尽量多，那么其余三堆⼩鱼的条数就要尽量少。

三年级奥数数学趣题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]数学趣题在日常生活中，常有一些妙趣横生，开发智力的问题，如：3个小朋友唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱一首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要进行较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。

对于趣味问题，首先读懂题意，然后要经过充分地分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

例题1：一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长大到20厘米。

问长大到5厘米要用多少天？☆同类练习：1.如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？2.一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘遮完。

问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？3.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长大到36厘米，问长大到9厘米要多少天例题2：小猫要把15条鱼分成数量不等的四堆，问最多的一堆最多可以放多少条鱼？☆同类练习：1.小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，问最多的一堆中可以放多少颗珠子2.兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数不相同，问分得最多的一只小兔最多分得几个萝卜3.王老师为18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的五队，最多的一队最多可以分几人？例题3：把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里桃子的只数都带有6这个数字。

想想该怎么分？☆同类练习：1.把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋数目都带有6。

想想看，该怎么分配吧？2.7只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这7只箱子里取出87个苹果，但每只箱子要么不取，要么全取，你觉得应该怎么取呢？3.有人认为8是个吉祥数字，得到东西的数量都希望含有数字8.现有200块糖要分给5个小朋友，请你帮助设计一个符合要求的分糖方案。

数学趣味题一、知识要点在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。

对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

二、精讲精练【例题1】如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？练习1：1、3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样的3首歌用几分钟？2、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？3、6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人的步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要用几小时？【例题2】一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。

问长到5厘米时要用多少天？练习2：1.有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。

问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？2.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。

问长到9厘米时要用几天？3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。

问要长到32厘米共要多少天？【例题3】小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？练习3：1.小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？2.老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可排几人？3.兔妈妈拿来1盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数都不同。

问分得最多的一只小兔至多分得几个？【例题4】把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字。

想一想，该怎样分？练习4：1.把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？2.有人认为8是个吉祥数字，他们得到的东西的数量都要含有数字8。

小学奥数基础教程（三年级）- 1 - 小学奥数基础教程（三年级)第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一）第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律（二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏（二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图(二）第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜（三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一）第29讲一笔画（二）第30讲包含与排除第2讲横式数字谜（一)在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数.根据“加数=和—另一个加数"知，□=582-324＝258。

又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以,由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A —1＝3知，A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式）数字谜的解法。

解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则：(1）一个加数+另一个加数=和；(2）被减数-减数=差；（3）被乘数×乘数=积；(4）被除数÷除数=商。

由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1），得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。

例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6（两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积）=1×2×2×6＝2×2×2×3=…（四个数之积）例1下列算式中，□,○，△，☆，*各代表什么数？(1）□+5＝13-6；（2)28—○＝15＋7;(3）3×△=54; (4)☆÷3＝87；（5）56÷＊＝7。

2019-2020年三年级数学奥数讲座数学趣题专题简析：在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。

对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

例题1如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？思路导航：2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时；6个人一起从学校到儿童乐园所用的时间与一个人所用的时间相等，所以6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时。

练习一1．3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样的3首歌用几分钟？2．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？3．6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人的步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要用几小时？例题2一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。

问长到5厘米时要用多少天？思路导航：毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的2倍。

这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么在第29天时，这条毛毛虫的身长为20÷2=10厘米；在第28天时，这条虫的身长为10÷2=5厘米。

练习二1．有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。

问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？2．一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。

问长到9厘米时要用几天？3．一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。

问要长到32厘米共要多少天？例题3 小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？思路导航：小猫要把15条鱼分成数量各不相等的4堆，要让最多的一堆中小鱼条数尽量多，那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少。

三年级奥数数学趣题 Revised final draft November 26, 2020数学趣题在日常生活中，常有一些妙趣横生，开发智力的问题，如：3个小朋友唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱一首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要进行较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。

对于趣味问题，首先读懂题意，然后要经过充分地分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

例题1：一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长大到20厘米。

问长大到5厘米要用多少天？☆同类练习：1.如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？2.一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘遮完。

问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？3.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长大到36厘米，问长大到9厘米要多少天例题2：小猫要把15条鱼分成数量不等的四堆，问最多的一堆最多可以放多少条鱼？☆同类练习：1.小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，问最多的一堆中可以放多少颗珠子2.兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数不相同，问分得最多的一只小兔最多分得几个萝卜3.王老师为18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的五队，最多的一队最多可以分几人？例题3：把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里桃子的只数都带有6这个数字。

想想该怎么分？☆同类练习：1.把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋数目都带有6。

想想看，该怎么分配吧？2.7只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这7只箱子里取出87个苹果，但每只箱子要么不取，要么全取，你觉得应该怎么取呢？3.有人认为8是个吉祥数字，得到东西的数量都希望含有数字8.现有200块糖要分给5个小朋友，请你帮助设计一个符合要求的分糖方案。

第八讲智巧趣题一1．如图8-1所示，用12根火柴可以摆出3个正方形，如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？2．如图8-2所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴，你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？3．如图8-3所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪，请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进．4．在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？5．如图8-5所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛及河岸．一个散步者能不能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？6．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠，打开后发现，小光的弹珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的，第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠．第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢了10枚弹珠．这时，小光盒里的绿弹珠多，还是小强盒里的红弹珠多？7．如图8-6，有6个杯子放成一排．前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的．要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？8．有一根粗细不均匀的绳子．如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候．但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？9．池塘里生长着一种浮萍．这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍．如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？10.一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水．要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？1．(1)如图8-7 (a)所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；(2)如图8G (b)所示，我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来，2．如图8-8，我们用9根火柴棒摆成了3个三角形，最少需要移动几根火柴，才能使得它变成含有4个三角形的图形？3．如图8-9所示，12根火柴组成1大4小5个正方形．(1)请拿掉2根火柴，使得余下的火柴棍恰好构成2个正方形；(2)请移动3根火柴，使得它变成3个相同的正方形．4．图8-10是一座博物馆的示意图，游客从人口进入博物馆．是否能找到一条参观路线，每扇f1恰好经过一次？5．图8-11中哪些图形可以一笔画出，哪些不能？不能一笔画出的图形最少需要画几笔？6．如图8-12，现在有7个满杯的果汁、7个半杯的果汁和7个空杯．要想把它们平分给三个人，使得每人都分到同样多的果汁和杯子，应该怎么分？7．足球队有18名队员，其中有10人穿大号球衣，有8人穿小号球衣．小马虎将10件大号球衣和8件小号球衣领回来后，一人一件随便地发给了每个队员，结果有的大个队员领到了小号球衣，有的小个队员领到了大号球衣，问：大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？8．如图8-13所示，桌子上有3卡片，每卡片上写着一个数字．请你用这3卡片组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．9．小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟．现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面．要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？10.商场举行促销活动，在购买商品时，每消费50元现金就可以得到一20元的购物券，每消费100元现金就能得到一50元的购物券，现在小明要买37件10元的商品，他该怎样去买才能让花出去的钱最少？11.有大、中、小3个瓶子，分别可以装水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望利用3个瓶子相互间倒水，使得在中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线，但是水不能洒到地上，可以怎么办？12.如图8-14，有一个院子里住着A、B、C三户人家，中间曰户人家想修一条专用路通向中间院门F.A户人家要修一条专用路到右边院门G.C户人家要修一条专用路到左边院门E如果这三条专用路彼此不能交叉，那么应该怎么修？1．用4根火柴可以组成小杯子的形状，图8-15给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里各放了一颗五角星．(1)请移动图(a)中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；(2)请移动图(b)中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变．2．如图8-16，现在用24根火柴摆成的两个正方形．请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形．3．如图8-17，黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的．请大家找出这种画法．4．在国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子，如图8-18，我们在棋盘上放置一个皇后（图中的五角星），可以吃掉对应8个方向的棋子，要想在一个4×4的棋盘中放下4个皇后，同时它们相互之间不能吃子，可以怎么放？5.3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金．第二天老板发现他们一共消费了25元，于是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房．服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了，于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱，请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元！那这1元钱哪儿去了呢？6．玩具加工厂要把小正方体形状积木的六个面染色，两个面染红色，两个面染蓝色，另两个面染黄色，厂里的机器可以同时给6个小正方体的一面染上相同的颜色，每次需要5分钟．现在有8个积木要加工，那么用这种机器最少需要多少分钟才能完成？7．哈利波特的魔杖被敌人藏在了魔法迷宫中，如图8-19，迷宫共有25个房间，分别标有，魔杖就在13号房间中，在这座迷宫中有如下的机关：每次走进一个房间，就会立刻被转移到标有相同的那个房间，然后再走进相邻的一个房间（有公共边的房间是相邻的），立刻又会被转移，如此继续，如果哈利波特先走人了1号房间，并要走进最中间的13号房间，请你写出转移次数最少的路线上依次经过的房间号（相同的房间号只写一个即可）．如果偶数号房间是陷阱，哈利波特要不重复的经过所有的奇数号房间，最终到达13号房间，有多少种不同的可能路线？8．如图8 -20所示，水面上有7块石头，除了中间的1块空石头外，左侧蹲着3只青蛙，只能往右跳；右侧蹲着3只青蛙，只能往左跳，跳跃的规则是：必须按照特定的方向，跳到与之相邻的空石头上，或者越过相邻的1只青蛙跳到紧挨着的空石头上．请设计一个合理的跳跃顺序，使得右侧的三只青蛙都跳到最左侧的三块石头上，左侧的三只青蛙都跳到最右侧的三块石头上．（注：每次只能有1只青蛙跳跃，每块石头上最多只能有1只青蛙．）。

小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程(三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一)第4讲竖式数字谜（二）第5讲找规律（一）第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏（一)第14讲火柴棍游戏(二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一)第17讲数阵图(二）第18讲能被2,5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜(三）第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画（一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数(二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二)八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三) 十二、两积之和第2讲横式数字谜(一）在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和—另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A,B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位,所以，由12—B＝5知，B＝12—5＝7；由A—1＝3知,A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力,又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式）数字谜的解法。

解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则：（1)一个加数+另一个加数=和;（2）被减数—减数=差;(3）被乘数×乘数=积;(4）被除数÷除数=商.由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1），得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。