从vt图像看加速度

第6讲物体运动的判断从v－t图像看加速度如图，大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往．(1)汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？(2)汽车的加速度增大(或减小)，对汽车的速度变化有什么影响？【答案】(1)汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反．(2)汽车的加速度增大，汽车速度变化得更快；汽车的加速度减小，汽车速度变化得更慢．一、速度图像1．由图像能判断不同时刻对应的瞬时速度(1)瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5；(2)瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；(3)若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。

2．根据图像判断物体的运动性质(1)若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2；(2)若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。

3．截距的意义(1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度；(2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。

4．图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。

二、从v­t图像看加速度1．v­t图像的斜率：表示物体运动的加速度，即a＝ΔvΔt。

(如图所示)2．a 的定性判断：在同一v ­t 图像中，图线的斜率越大，其加速度也越大。

3．a 的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为(t 1，v 1)，(t 2，v 2)，则a ＝v 2－v 1t 2－t 1。

三、物体运动性质的判断1．加速度的大小决定了速度变化的快慢(1)(2)2．加速度方向与速度方向的关系决定了速度大小的变化——加速、减速的判断(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。

例题1. 如图是做直线运动的某质点的v －t 图像，请分析：(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在0～4 s 、8～10 s 、10～12 s 内质点的加速度各是多少？【答案】见解析【解析】(1)在0～4 s 内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s 内，质点的速度始终为10 m/s ，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s 内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动；在10～12 s 内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做负向加速直线运动．(2)由a ＝Δv Δt 得0～4 s 内的加速度a 1＝10－04－0m/s 2＝2.5 m/s 2 8～10 s 内的加速度a 2＝0－1010－8m/s 2＝－5 m/s 2 10～12 s 内的加速度a 3＝－10－012－10m/s 2＝－5 m/s 2 对点训练1. (多选)某物体沿直线运动，其v －t 图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度大小相等B ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度方向相反C ．第3 s 内物体的速度方向和加速度方向相同D ．第2 s 末物体的加速度为零【答案】ABC【解析】物体在第1 s 内的加速度a 1＝2－01 m/s 2＝2 m/s 2，在第2 s 内的加速度a 2＝0－21m/s 2＝－2 m/s 2，选项A 、B 正确；第3 s 内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向一定相同，选项C 正确；物体在第2 s 末的加速度为－2 m/s 2，选项D 错误． 例题2. (多选)两质点A 、B 从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点A 的加速度大小为0.5 m/s 2B ．t ＝1 s 时，质点B 的运动方向发生改变C ．t ＝2 s 时，质点B 的加速度方向不变D ．第2 s 内，质点B 的速度方向与加速度方向相同【答案】AC【解析】质点A 的加速度大小为2－04m/s 2＝0.5 m/s 2，选项A 正确；t ＝1 s 时，质点B 的运动方向没有改变，选项B 错误；t ＝2 s 时，质点B 的速度方向改变但加速度方向不变，选项C 正确；第2 s 内，质点B 的速度方向为负，加速度方向为正，故选项D 错误．对点训练2. 一汽车以36 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动．已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为()A．15 m/s2B．18 m/s2C．5 m/s2D．4.2 m/s2【答案】C【解析】由单位换算可知36 km/h＝10 m/s，v－t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝0－102.4－0.4m/s2＝－5 m/s2，选项C正确，A、B、D错误．1．由v­t图像可以确定物体在某时刻速度的大小和方向纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正、负表示瞬时速度的方向，正值表示速度的方向与正方向相同，负值表示与正方向相反。

创新微课 现在开始
从v-t图象看加速度大小
•从v-t图象看加速度大小
创新微课
思考
v
问题1：匀速直线运动的v-
t图象是什么样子的?
o
t
问题2：匀变速直线运动的 v-t图象又是什么样子的?
匀变速直线运动的v—t图像 是一条倾斜直线，
从v-t图象看加速度大小
从v—t图象看加速度大小
创新微课
直线的倾斜程度反映加速度的大小． a＝tanα=△v/△t
30 20 10
v/m.s-1 o 10 20 30 40 50 60 t/s
从v-t图象看加速度大小
小结
v
从v-t图象看 0 加速度大小 v
0
斜率 t
斜率 t
创新微课
斜率小，加速度小 斜率大，加速度大
同学，下节再见
从v-t图象看加速度大小
思考
物体做变速直线运
v
动,速度变化不均匀,
这种运动的v-t图象
加速度大小如何变
o
化的?
创新微课
t

从v-t图象看加速度大小
创新微课
如图所示是一个物体向东运动的速度图象. 由图可知在0~10s内物体的加速度大小 是 3m/s2 , 在10~40s内物体的加速度大 小是 0 ,在40~60s内物体的加速度大 小是 1.5m/s2

0-60x内作初速度为零的匀加速直线运动可知加速度为 0.5m/x2 .60-160x内做匀速 直线运动速度为30 m/x. 160-180x内做匀减 速直线运动-0.75m/x2。 由面积可求其位移从 而根据公式求其平均 速度。
5.甲.乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度-时间图像如 图所示,由图像可知( AC ).
物体运动图像
惠安三中 刘 培强
复习：
１．加速度的物理意义，定义，表达式； ２．加速度的正负有什么含义？什么是变化率? ３．加速度与速度之间有什么区别？
从Ｖ－t图象看加速度:
V-t图像的斜率就是加速度
v/m·x 6
1
1、前2秒内的加速度
4 2
O 2 4 6 t/x
Ｖ－t图象中，可以根 据斜率来判断加速度的 大小，斜率越大，加速 度越大，斜率越小，加 速度越小.
解析:甲做初速度为0的匀加 速直线运动，加速度为正. 乙做初速度为v的匀减速直线 运动，加速度为负。 t1时刻速度相同t2时刻速度不 相同。速度方向相同而加速度 方向不同。 故选AC
(A)在t1时刻,甲、乙的速度相同 (B)在t1时刻,甲和乙的速度大小相等、方向相反 (C)在t2时刻,甲和乙的速度方向相同,加速度方向相反 (D)在t2时刻,甲和乙的速度方向相同,加速度方向也相同
图像是表示函数 关系的一种重要方法, 它和函数表达式对应, 具有形象、直观的特点. 物理图像是整个中学物 理内容的重要组成部分.
二 图像分类及意义 1. 分类
位移-时间图像(x-t)和速度-时间图像(v-t) 2. 意义
（1）位移-时间图像(x-t) 建立: 平面直角坐标系中
意义： ①反映作直线运动的物体位移随时间的变化关系。 ②图像的斜率表示物体速度的大小，斜率正负表示运动方向。 ③两图像交点表示相遇。 ④图像是直线表示物体作匀速直线运动或者静止。曲线表示 2 物体作变速运动。 注意:x-t图象不表示物体实际运动径迹. x 4 6 1 ⑤纵截距表示物体在零时刻对应的位移. 7 横截距表示物体位移为零是对应的时刻.

物体作变速运动。
2
注意:x-t图象不表示物体实际运动径迹. x 4
⑤纵截距表示物体在零时刻对应的位移. 横截距表示物体位移为零是对应的时刻. ⑥速度逐渐减小的变速 直线运动。
61 73 5
⑦速度逐渐增加的变速 直线运动。
（2）速度-时间图像(v-t)
建立: 直角坐标系中
意义:
①反映作直线运动的物体速度随时间的变化关系。 ②图像的斜率表示物体加速度的大小，斜率正负表示加速度方向
1. 分类 位移-时间图像(x-t)和速度-时间图像(v-t)
2. 意义
（1）位移-时间图像(x-t)
建立: 平面直角坐标系中
意义：
①反映作直线运动的物体位移随时间的变化关系。
②图像的斜率表示物体速度的大小，斜率正负表示运动方向。
③两图像交点表示相遇。
④图像是直线表示物体作匀速直线运动或者静止。曲线表示
2.初速度为v2的匀加速直线运动.
3.t1时刻开始运动的初速度为0
的匀加速直线运动.
4.初速度为v的匀减速直线运动.
5.速度为v2的匀速直线运动.
6.加速度逐渐减小的变速运动.
7.加速度逐渐增大的变速运动.
2
61 73 5
三 图像的比较和归纳
通过比较我们可以看出即便形状一样的图像,所表达 示的含义却大不一样. 几个关键问题: 1. 轴 弄清坐标系中横轴,纵轴所代表的 含义,即图像描述哪
4.如图为一汽车做直线运动的速度图像,汽车
在40x末的加速度是
m/x2,180x末的加速
度是
m/x2, 汽 车 在 200x 内 的 总 位 移
是
m,200x内的平均速度是 m/x.
4.如图为一汽车做直线运动的速度图像,汽车 在40x末的加速度是 0.5 m/x2,180x末的加速 度 是 -0.75 m/x2, 汽 车 在 200x 内 的 总 位 移 是 4500 m,200x内的平均速度是 22.5 m/x.

六、课堂小结
1．什么叫加速度?它的定义式、物理意义、单位各是什 么? 2．怎样正确理解加速度?加速度与速度间有什么关系? 3．物体有加速度是否说明物体的速度一定增加 ?怎样理 解加速度的正负号． 4．根据v-t图像怎样求加速度?
5．怎样根据加速度的大小和方向去判定物体的运动规
律?
速度
表示运动的快慢
v
B Δv
A θ Δt t
v tan为割线AB的斜率， 如果t足够短， 过A点作曲线的切线 ， t 切线的斜率即为此点加 速度大小。 a
⒈ 下列说法正确的是
（ D ）
A. 物体速度改变量大，其加速度一定大
B. 物体有加速度时，速度就增大
C. 物体的加速度大，速度一定大
D. 物体的速度变化快，加速度一定大
⒉ 关于加速度的含义，下列说法正确的是： （ C ） A. 加速度表示速度的增加 B. 加速度表示速度变化 C. 加速度表示速度变化快慢 D. 加速度表示速度变化的大小
⒊ 下列说法正确的是：（ D ） A. 加速度增大，速度一定增大 B. 速度变化越大，加速度越大 C. 物体有加速度，速度就增大 D. 物体的速度很大，加速度可能为零
v Δv＝速度变化的快慢
vt v0 a t t
1、定义：速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值
2 3、单位：m/s
vt v0 2、公式：a t t
4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同 5、匀变速直线运动的特点:加速度是恒定的
例题1：
物体做匀加速直线运动，已知加速 度 为 2 m／s2， 那 么 在 任 意 1 s 内 （ ） A．物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．物体的末速度一定比初速度大2m/s C．物体的末速度一定比前 1s 内的未速 度大2m／s D．物体的末速度一定比前 1s 内的初速 度大2m/s

高一物理知识点总结vt图像高一物理知识点总结 - V-T图像物理学是一门研究物质及其运动规律的科学。

在高一的物理学习中，我们学到了许多重要的知识点，其中之一就是 V-T 图像。

V-T 图像是描述物体速度随时间变化的图像，它对于理解和分析物体的运动具有重要的意义。

在本文中，我将对 V-T 图像的相关知识点进行总结和探讨。

首先，让我们来了解一下什么是 V-T 图像。

V-T 图像是以时间为横轴，速度为纵轴的图像表示。

在这个图像中，我们可以通过观察速度随时间的变化来了解物体在不同时间段内的运动状态。

在绘制 V-T 图像时，我们需要先了解物体的运动情况。

如果物体的速度是匀速的，那么在 V-T 图像中，我们将看到一条平坦的直线。

这是因为在匀速运动中，物体在相同的时间段内，速度保持不变。

而如果物体是加速或减速的运动，V-T 图像就会呈现出不同的形状。

具体而言，如果物体是匀加速运动，V-T 图像将呈现为一条直线，但这条直线的斜率将会不同。

为了更好地理解这个概念，我们可以回顾一下斜率的定义，即两点之间的速度差除以时间差。

因此，在匀加速运动的情况下，斜率表示的是物体的加速度。

另外一种情况是物体的速度随时间的变化越来越慢。

比如，当一个物体的速度逐渐降低至零时，我们将在 V-T 图像中看到一条上升的曲线。

这种情况下，我们可以说物体正在减速运动。

另外一个重要的物理量与 V-T 图像相关，那就是位移。

位移是描述物体在运动过程中位置变化的量。

在 V-T 图像中，我们可以通过计算曲线下方的面积来得到位移的大小。

这是因为，在某个时间段内，曲线下方的面积表示了物体在该时间段内位移的大小。

在学习 V-T 图像时，我们还需要了解其他几个概念。

一个是匀变速运动，即速度随时间变化的曲线是升高的斜线。

在这种情况下，速度随时间变化的关系不是线性的，而是二次函数或其他的非线性关系。

另一个是自由落体运动。

在自由落体中，物体的速度随时间的变化呈现出一种特殊的规律。

衔接点06物体运动的判断从v－t图像看加速度课程标准初中能通过v－t图像判断物体做加速、减速运动高中 1.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质.2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向．初中物理知识储备1．直线运动运动速度的比较，会利用公式求物体匀速运动的路程。

2．能借助v－t图像分析物体的简单运动情况、例如匀速、加速和减速。

3.能初步感受速度的变化快慢的不同，例如小汽车和火车加速的快慢比较。

4.数学知识储备：一次函数和正比例函数图像的斜率和截距。

高中物理新知识、新模型知识点一物体运动的判断1．加速度的大小决定了速度变化的快慢2．加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图a、b.(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c、d.知识点二从v－t图像看加速度1．利用v－t图像求解加速度的方法v －t 图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t 1，v 1)，(t 2，v 2)，则a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 2－t 1.2．对v －t 图线的斜率的理解(1)如图甲所示，v －t 图像为直线①斜率的大小表示加速度的大小；②斜率的正负表示加速度的方向；图线a ：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同．图线b ：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反．(2)如图乙所示，v －t 图像为曲线曲线上某点的切线的斜率表示加速度．例如：如图乙中d 图线在t 1时刻的加速度等于切线Ae 的斜率，由此可知：图线c ：物体做加速度逐渐增大的加速运动；图线d ：物体做加速度逐渐减小的加速运动．3.应用v －t 图像分析物体运动的方法初、高中物理衔接点1.v-t 图像形象地表示了物体运动速度变化的情况，将v-t 图像和加速度的定义式结合起来得出图线的斜率就是速度变化率——加速度。

同学们可以阅读教材“科学漫步”栏目，认识“某“变化量”及“变化率”之间的区别与联系。

第二讲加速度V-T图像PART 1 加速度一、速度、速度变化量、加速度的比较速度速度的变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化多少的物理量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v=△x/△t △v=v—v0a=△v/△t 单位m/s m/s m/s2方向物体运动的方向由△v=v—v0决定与△v方向相同与v、v0方向无关大小位移与时间的比值x-t图像中曲线在该点切线斜率的大小△v=v—v0速度变化量与时间的比值v-t图像中曲线在该点切线斜率的大小决定因素v的大小由a、t共同决定△v由v与v0决定，且△v=a△t，也由a与△t决定△t a的大小不由v、v0和△t决定，而是由物体所受外力F和质量m决定关系1.速度的变化量△v与速度的大小无必然联系。

速度大的物体速度的变化不一定大，例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但是在任何一段时间内速度的变化均为零。

2.加速度的大小由速度的变化和发生这一变化所用的时间的多少共同决定，与速度的大小和速度变化的大小无关，加速度大表示速度变化很快，并不表示速度大，也不表示速度变化大。

关键：区分“速度大”“速度变化大”“速度变化快”二、平均价速度与瞬时加速度平均价速度：物体在一段时间内速度变化量与这段时间的比值。

瞬时加速的：物体在某一时刻的加速度叫做瞬时加速的。

理解：1.加速度的定义式a=△v/△t实际上是平均加速度的定义，定义式里时间△t趋近与0时，平均加速度趋近与瞬时加速度。

3.平均加速度与一段时间或位移对应，瞬时加速度与时刻和位置对应。

4.平均加速度只能粗略描述一段时间内速度变化的快慢程度，瞬时加速度能精确描述物体某时刻速度变化的快慢程度。

5.在加速度保持不变的运动中，平均加速度等于任意时刻的瞬时加速度。

三、v—t图像1. v—t图像与加速度（1）在v—t图像中，如果图像均匀的增加或者均匀的减小，说明的加速度不变，图像为一条直线，直线的斜率大小表示加速度的数值，可以用直线的倾斜程度直观比较加速度的大小。

1.图线的斜率表示加速度的大小。
斜率越大，说明加速度越大， 斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变。 2.斜率的正负表示加速度方向。（取初速度方向为正 方向） 斜率为正，表示加速度方向与正方向相同，即物体做 加速运动； 斜率为负，表示加速度方向与正方向相反，即物体做 减速运动。
v
B Δv
A θ Δt t
速度Biblioteka 表示运动的快慢v Δv＝vt－v0
速度的变化量 表示速度的变化
加速度
表示速度变化的快慢
vt v0 a t t
1、定义：速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值 2、公式：a 3、单位：m/s2
vt v0 t t
4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同 5、匀变速直线运动的特点:加速度是恒定的
2
4
6
8 t/s
v/(m/s) 4
3 2
从v-t图象看加速度 计算： 0-2s内的加速度 2-4s内的加速度 4-6s内的加速度 6-8s内的加速度 分析各段时间内的运 动情况
1
0
2
4
6
-1 匀加速直线运动的速度-时间图像是一条怎样的直线 ？ 匀速直线运动的速度-时间图像是一条怎样的直线？
判断加速还是减速 就看速度的大小随 8 t/s 着时间怎么变
§1.5 速度变化快慢的描述——加速度
7、平均加速度和瞬时加速度 ①运动物体在一段时间内（或一段位移内）的速度 变化量与这段时间的比值叫这一段时间（或这一段 位移）内的平均加速度。 ②物体在某一时刻或某一位置的加速度称为瞬时 加速度。 匀变速直线运动：加速度保持不变的直线运动。 特点：①加速度不变（大小不变、方向不变） ②平均加速度=瞬时加速度。 ③任意相等时间里速度变化量相等。

在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴 表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在 线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点 忽略不计 (3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化 规律． 注意：在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长 度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面 内．
例题、某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，
用打点计时器被小车拖动的纸带的运动情况，在 纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数 点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的 计数点之间的时间间隔为0.10s,完成下列问题： （1）根据纸带上各计数点的距离，计算出打下 4、5两点小车的瞬时速度，并将其速度值填入表 中（要求保留3位有效数字）
.
0.3
.
.
0.1
t/s 0
0.4 0.5
瞬时速度 V1 V2 V3 V4 V5
数值（m/s) 0.165 0.200 0.263
（2）将1、2、3、4、5各时刻的瞬时速度标在 图示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速 度随时间变化的图线，并由图像求出小车的 加速度a=_____m/s2
V /ms-1
0.5
0.4
0.3
0.2
.
0.1
.
0.2

△V △tFra bibliotekt1t2
t
从v－t图像看加速度涉及的四种特 殊图像
v v
0
0
t
v v
t
0
0
t
t
速度-时间图像的基本类型
如何在读图题中决胜！
1.看图先看轴：①物理量；②单位；③坐标原点 2.看坐标意义与趋势 3.看交点与截距 4.看斜率与面积 注意：⑴s-t图与v-t图中只有正负方向，物体一定做 直线运动。（在轨迹图中才能理解为曲线）⑵在 v-t图中时间上方面积和下方面积分别代表正负方 向位移。求位移时应取两面积差，求路程时应取 两面积和。
在v-t图像中如何判断物体做的是加 速运动还是减速运动？加速度？
• 判断方法：根据V－t图像中斜率的意义。
v Ｂ Ｄ 0 0 t t v
主要依据：加速度的表达式a＝△V/△t，从 图像当中找到△V与△t，将其代入表达式就 可以得到加速度的大小及方向。
从v-t图像看加速度
Ｖ
注：还可根据v－t图线 v2 与t轴的夹角的大小来判 v1 断，夹角越大，加速度 越大，夹角越小，加速 0 度越小.（角度为锐角时）
V—t图像
1.坐标轴的意义？（注意单位、 坐标及原点） 2.如何读取运动信息？举例说 明一般步骤（注意坐标的含义 与趋势变化） 3.注意交点、截距、斜率与面 积等信息。 速度时间图像的特征 1.v-t图像可以得到任意时刻的速度大小和方向.
2.速度该变量对应时间.
3.在图像中交点的意义. 4. 速度时间图像的“面积”表示位移. 5.在v-t图中斜率的意义。
第一章 运动的描述
1.6图像的理解与运用
复 习
复习
a增大，v增加的快 a、v0同向 加速运动

高一物理v t 图知识点总结高一物理v-t图知识点总结在高一物理学习中，v-t图是一个常见而重要的概念，它代表了速度与时间的关系。

理解v-t图的知识点对于物理学习的深入至关重要。

本文将总结一些关键的知识点，以帮助大家更好地掌握这一概念。

1. v-t图基本概念v-t图，即速度-时间图，是描述物体速度随时间变化的图形。

纵轴表示速度，横轴表示时间。

在v-t图中，直线的斜率代表物体的加速度，斜率越大表示加速度越大，斜率为零表示物体匀速运动，斜率为负表示减速运动。

2. 直线段的含义在v-t图中，直线段代表物体的匀速运动。

当直线段的斜率为零时，表示物体的速度保持不变，即匀速运动。

而斜率不为零时，表示物体在此段时间内的加速度为常数，即匀加速运动。

3. 折线段的含义在v-t图中，折线段代表物体的变速运动。

折线段的每一小段都代表一个时间段内的加速度，而每个折线段之间的转折点则表示物体加速度变化的时刻。

4. 斜线的含义在v-t图中，斜线段代表物体的不断加速或减速过程。

斜率的绝对值越大，表示加速度越大。

斜线的方向表示速度的变化方向，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

5. 曲线段的含义在某些情况下，v-t图中可能出现曲线形状的段落。

这表示物体加速度的变化不是线性的，而是随着时间的推移而变化的。

曲线的斜率表示此时的瞬时加速度，随着时间的推移可能会有所变化。

6. 速度与位移的关系v-t图可以用来计算物体的位移。

位移等于速度乘以时间，即S=vt。

在v-t图中，位移等于图形下方面积与x轴之间的绝对值。

7. 加速度与位移的关系加速度可以通过v-t图的斜率来计算。

由于加速度等于速度变化量除以时间，所以在v-t图上，加速度等于图线的斜率，即a=Δv/Δt。

同样，位移等于速度乘以时间，也可以通过v-t图的面积计算。

8. 平均速度与瞬时速度在v-t图中，平均速度可以通过位移除以时间来计算。

而瞬时速度则是物体在某一时刻的速度，可以通过v-t图上的某一点的斜率来计算。

二、从v—t图象看加速度
师：速度一时间图象描述了什么问题?怎样建立速度一时间图象?
生：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图
象．
[思考与讨论]
图1—5—2中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度一时间图象，哪个物体运动的加速度比较大?
教师引导，学生讨论后回答．
学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述．
生：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。

所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v，时间间隔△t．
生：这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a＝△v/△t
(2)在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．
匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．。

t
O
加速度——减小
t
例 题1:沿竖直方向上升的某电梯的v-t图象如图所示
请描绘该电梯的运动情况,并回答: (1)0s到2s秒内,电梯速度变化量为多少？加速度是 多少？ (2)10s到14s内,电梯速度变化量为多少？加速度是 多少？ (3)2s到10s内电梯上升的速度为多少？ (4) 0s到2s秒内电梯位移是多少？ 0s到14s内电梯位移是多少？
V—t图像的建立
• 横轴------时间 • 纵轴-------速度
8 v/ms-1
4
0
1
2
3
4
5
t/s
v/
80 60 40 20 0 5
m/s
80 60 40 20 0
v/
m/s
10
15
20
t/s
5
10
15
20
t/s
加速过程
减速过程
表示速度大小和方向随时间变化的关系。（并非轨迹）
纵截距表示初速度
由V-t图可知：
• 每一时刻的速度大小及变化（纵坐标
的绝对值）和方向及变化（纵坐标 的正负）
• 加速度大小及变化（图像的倾斜程度）
加速度方向（倾斜方向） • 位移大小（图像与横轴包围面积的代数和）
v（m/s）
a
b
Δv
α
Δt
0
t/s
v Δ v4 Δ v3 Δ v2 Δ v1 O加速度——增大 Nhomakorabeav
Δ v4 Δ v3 Δ v2 Δ v1
V/m.s-1
4 0 2 10 14 t/s
2.下图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是 ( )
A．物体甲处于静止状态 B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动 C．物体乙在最初3 s内的位移是10 m D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m

如图所示是一个物体向东运动的速度
30 20 10 图象.由图可知在0~10s内物体的加速 度方向是 向东 , 在40~60s内物体 的加速度方向是 向西 .
o
10 20 30 40 50 60
t/s
从v-t图象看加速度方向
创新微课
思考
物体做变速直线运动,速度
变化不均匀,这种运动的v-t
v
图象中加速度的方向与速度
创新微课
现在开始
从v-t图象看加速度方向
•从v-t图象看加速v-t图象看随着时间的增 加 ,速度的大小如何变化。若
0
t
0
t
加速,则加速度与速度同向;反 之则反向。
• 速度方向在t轴上方为正， 在t轴下方为负。
从v-t图象看加速度方向
创新微课
速度图象中加速度的应用
v/m.s-1
方向的关系如何?
o
t
从v-t图象看加速度方向
创新微课
小 结
v 加速 t v 加速度与速度同向
从v-t图象看 加速度方向
0
减速
0 t
加速度与速度反向
同学，下节再见

高一秋季第二次课加速度、s-t图像和v-t图像1加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值2表达式：a=△v/△t=（vt -v）/t（vt表示末速度，v表示初速度）3单位：m/s2或m.s-24矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同5a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度1物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做2分为：匀加速直线运动和匀减速直线运动取初速度方向为正时：vt ＞v，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同；vt ＜v，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。

3匀变速直线运动的特点：（1）加速度大小、方向都不变（2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v=a△t（3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等1．下列说法中正确的是（）A．物体有加速度，其速度一定变大B．物体的加速度越大，其速度一定越大C．物体的加速度越大，其速度变化越快D．物体的加速度越大，其速度变化越大2．做匀变速直线运动的物体，其加速度的方向（）A．与初速度方向相同B．与末速度方向相同C．与运动方向相同D．与速度变化量的方向相同3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=+3m/s2，a乙=-5m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（）A．甲的加速度小于乙的加速度B．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化慢D．甲、乙在不相等时间内速度变化可能相等4．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是（）A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小5.关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（）A．物体速度变化量越大，则加速度越大B．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大C．物体加速度不等于零时，速度大小一定变化D．物体速度为零，加速度也一定为零6．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．速度越大，加速度越大B．速度为零，加速度一定为零C．速度变化越快，加速度越大D．速度变化量越大，加速度越大7．某质点做匀加速直线运动，零时刻的速度大小为3m/s，经过1s后速度大小为4m/s，该质点的加速度大小是（）A．1m/s2B．3m/s2C．5m/s2D．7m/s28.某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是（）A．速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动B．速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动C．速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动D．速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动9.做匀加速直线运动的物体，加速度为2m/s2，它的意义是（）A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍B．物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2m/sC．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/sD．物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大2m/s10.物体正在沿x轴做直线运动，可能出现的情况是（）A．加速度沿+x方向逐渐增大，速度沿+x方向逐渐减小B．加速度沿+x方向逐渐减小，速度沿+x方向逐渐减小C．加速度沿-x方向逐渐增大，速度沿-x方向逐渐减小D．加速度沿-x方向逐渐减小，速度沿-x方向逐渐增大11.根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断不正确的是（）A．v0＜0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动C．v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动D．v0＞0，a=0，物体做匀速运动知识点二、图像一、s-t图像（t轴表示时间，s轴表示位移）1.斜率：表示速度；斜率越大，速度越大；2.直线：匀速直线运动；3.截距：s轴--表示初始的位；t轴--表示s=0的那个时刻；4.交点：位移相等；表示相遇。